Referenciais pag 2

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Referenciais pag 2

  1. 1. pdfcrowd.comPRO version Are you a developer? Try out the HTML to PDF API Referenciais em Mecânica: (de Ptolomeu a Einstein) -Pag. 2- Este artigo é direcionado aos estudantes de nível médio que já conheceram os trabalhos de Galileu Galilei e a Mecânica de Newton. Devemos admitir, antes de mais nada, que é uma questão muito difícil, tanto quanto importante e fundamental. Referenciais Inerciais já usamos essa palavra "inercial" antes, dizendo que esses referenciais seriam bons por apresentarem covariância nas leis físicas. Vimos também que há referenciais em que a terceira lei de Newton (ação-reação) não se verifica. São chamados de inerciais os referenciais em que se verificam na mesma forma as tres leis de Newton. Esses são os referenciais que podemos considerar em repouso, ou em movimento retilíneo e uniforme. Aquela sala da casa que agora há pouco nos aturdiu com as possibilidades de, em alguns casos ser um bom referencial e em outros não, possui realmente as duas características. No que tange aos movimentos observados ao seu redor, pássaros, automóveis, pessoas, corpos em queda livre ou lançamentos, a sala constitui de fato um referencial em repouso. Já em relação ao Sol e os outros
  2. 2. pdfcrowd.comPRO version Are you a developer? Try out the HTML to PDF API planetas a sua órbita circular se faz bastante sensível. O elevador é um exemplo sempre recorrente em física. Para sair do repouso e iniciar o movimento o elevador precisa ser acelerado. É essa aceleração que nos faz sentir um aumento da compressão entre os nossos pés e o piso quando o movimento para cima inicia, ou nos faz sentir aquele "frio na barriga", sensação semelhante à da descida num tobogã, quando inicia a descida. Um bom elevador, para manter o conforto dos usuários, faz o seu trajeto com um curto período de aceleração, entrando depois em movimento uniforme (velocidade constante) e encerrando com um curto período de desceleração. Vamos usar um elevador com o propósito de discutir as diferenças entre os referenciais em repouso, movimento retilíneo e uniforme e os acelerados. Um observador no interior de um elevador que sobe, ou desce em MRU, sem qualquer trepidação ou janelas, não terá como verificar se está em movimento ou não. Se deixar cair uma bola a verá cair exatamente como o faria se estivesse na rua, exatamente de acordo com a lei de Newton. Poderá ver a bola bater no piso e voltar a subir, evidenciando a lei da ação e reação e, se deixá-la em repouso no piso, poderá verificar a validade da lei da inércia. Temos aí uma bola que se comporta em relação a um observador num referencial inercial. Se num certo momento o elevador iniciar uma queda livre e o nosso passageiro (sem saber disso) estivesse em pé sobre uma balança, a primeira percepção seria uma redução total do "peso" (entre aspas pois se trata na realidade de massa) indicado na balança, até o zero. Se tentasse deixar novamente cair a bola, abandonando-a de uma altura qualquer, veria que ela permaneceria exatamente no lugar em que a soltou. Isso tudo acontecerá porque elevador, homem e bola agora caem todos em queda livre e suas posições relativas não serão alteradas.
  3. 3. pdfcrowd.comPRO version Are you a developer? Try out the HTML to PDF API Durante a queda livre, todas as experiências realizadas num plano transversal à direção da aceleração resultariam conforme o esperado. As experiências realizadas em um plano que contenha a direção da aceleração apresentarão resultados discordantes com os esperados. O elevador acelerado já não é mais um referencial inercial. As conclusões a que podemos chegar são: 1) a escolha do referencial é a primeira providência a ser tomada para se tratar um fenômeno cinemático ou dinâmico. 2) os referenciais em que se verifiquem as tres leis de Newton em covariância são referenciais seguros. 3) esses últimos são os chamados referenciais inerciais e são aqueles que estejam em repouso, ou movimento retilíneo e uniforme. Os aristotélicos, sistematizados por Ptolomeu, não se deram conta da existência de referenciais, Copérnico propôs uma solução matematicamente mais simples dos movimentos dos planetas, sem perceber que isso significava um mudança de referencial. A física moderna que começa a elaborar o
  4. 4. pdfcrowd.comPRO version Are you a developer? Try out the HTML to PDF API método científico surge com Galileu, Kepler e Newton. Referencial absoluto, movimento absoluto Newton acreditava na existência de um referencial absoluto em relação ao qual todos os movimentos seriam, portanto absolutos. Chegou a essa ideia através de uma interessante proposta experimental que ficou conhecida como "o balde de Newton" e que por quase trezentos anos mereceu a reflexão de muitos físicos. o Balde de Newton Newton propôs a seguinte experiência mental: um balde contendo água até um certo nível é pendurado por uma corda. Observado em repouso pode-se ver o nível da água formando uma superfície horizontal. Em seguida a corda que o sustenta é torcida várias vezes e depois solta, de maneira a fazer o balde entrar em rotação
  5. 5. pdfcrowd.comPRO version Are you a developer? Try out the HTML to PDF API a água não entra imediatamente em rotação, mas, aos poucos vai recebendo um arraste das paredes do balde, que é transmitido ao corpo líquido. Se esperarmos o suficiente a água adquirirá a mesma velocidade angular do balde, permanecendo em repouso em relação a ele e sua superfície se apresentará com uma concavidade, acumulando-se em elevação para as paredes do balde. É fácil demonstrar que essa superfície é um parabolóide de revolução. Newton faz as seguintes reflexões: 1) tanto um observador que está no chão, quanto um observador fixo no balde ou na água, vêem ambos, a mesma superfície côncava. 2) poderia essa concavidade estar se manifestando porque o balde gira em relação à terra? Mas a ação da terra sobre o balde é apenas a gravitacional e é a mesma em repouso ou rotação. O referencial da terra não pode, pois, ser o responsável. 3) poderia a concavidade ser consequência da rotação em relação às estrelas distantes fixas?
  6. 6. pdfcrowd.comPRO version Are you a developer? Try out the HTML to PDF API Pode-se admitir que a distribuição das estrelas pelo espaço seja razoavelmente isotrópica (uniforme) e nesse caso as estrelas distantes constituiriam uma casca esférica envolvendo a Terra. Newton já sabia que o campo gravitacional no interior de uma casca esférica é nulo em qualquer ponto e, portanto, não haveria qualquer ligação entre as estrelas e o balde. Newton conclui que o balde rotaciona em relação a um referencial absoluto que ele identifica como o espaço absoluto, imóvel e imutável. A ideia de um referencial absoluto persistiu por séculos e o seu elemento mais famoso foi o "Éter", tido como uma substância tênue, imperceptível, sem massa, sem viscosidade que a tudo permeava, inclusive a massa dos corpos. A persistência do éter deveu-se principalmente ao fato do desconhecimento da natureza dual das ondas eletromagnéticas, as quais acreditava-se serem apenas ondas longitudinais como o som e necessitarem, como o som, de um meio material para se propagar. Como uma onda de luz viria do Sol se não tivesse um meio material para se propagar? Vale notar que o éter é uma ideia muito antiga que já era admitida pelos gregos desde antes de Cristo. Aristóteles dizia que "a natureza abomina o vácuo", o que se pode compreender para alguém cuja experiência estava encerrada num mundo permeado pela atmosfera. Newton, por acreditar que a luz possuía uma natureza corpuscular, não se preocupou com o éter. A existência de um éter nunca foi provada experimentalmente e a ideia foi abandonada por se provar inútil. Coube a Einstein, no início do século XX, estabelecer o que hoje é admitido pelos físicos. A teoria da relatividade estabeleceu que todos os movimentos são relativos e que não existe um referencial absoluto. Um movimento sempre se realiza em relação a outro. Para as observações astronômicas de longa duração, as estrelas distantes, que descrevem em relação à Terra arcos muito pequenos em intervalos longos de tempo constituem adequado referencial inercial. Qualquer referencial que possa se apresentar como inercial nas condições de um experimento será suficientemente bom. A Relatividade Clássica
  7. 7. pdfcrowd.comPRO version Are you a developer? Try out the HTML to PDF API posto que aprendemos a definir e escolher referenciais e que todos os movimentos são relativos, vejamos em que consiste essa relatividade. Esses conceitos foram matematicamente formulados por Galileu Galilei no início do século XVII. Galileu é considerado como o "pai da ciência moderna" pelo estabelecimento dos métodos empíricos e científicos e das bases da mecânica nas quais Newton de apoiou. O Universo parece que conspirava em favor da ciência, tendo sido contemporâneos Galileu, Kepler e Torricelli. Newton, que nasceu um ano após a morte de Galileu, teria dito: "se tão alto cheguei foi porque me apoiei nos ombros de gigantes", referindo-se a Kepler e Galileu. O primeiro estudo sistematizado e matemático dos movimentos relativos aparece com Galileu. Tomemos a figura abaixo: nela temos dois referenciais, dos quais S é o nosso ponto de vista e S' é um referencial que se desloca em relação a S. O corpo m tem uma velocidade conhecida em relação a S' e desejamos conhecer sua velocidade em relação a S A velocidade do corpo m em relação ao referencial S pode ser deduzida da figura. De antemão notemos que só há movimento ao longo do eixo x (o que foi feito por simplicidade) embora
  8. 8. pdfcrowd.comPRO version Are you a developer? Try out the HTML to PDF API possamos igualmente trabalhar com movimentos em espaço tridimensional com a mesma análise. Os vetores em vermelho representam os vetores posições de m em relação a S. Os vetores em verde são respectivamente os vetores deslocamento de S' em relação a S (x) e de m em relação a S' (x'). O observador em S registrará mas e obtemos a velocidade de m em relação a S como a soma das velocidades de S' em relação a S e de m em relação a S'. Velocidade relativa de afastamento ou aproximação na figura abaixo temos duas situações que podem representar os movimentos de dois veículos numa estrada reta.
  9. 9. pdfcrowd.comPRO version Are you a developer? Try out the HTML to PDF API temos assim a expressão vetorial da velocidade de afastamento, ou aproximação de m' em relação a m. A velocidade de m em relação a m' terá a mesma forma e seu módulo apresentará um sinal oposto. De maneira prática, a velocidade de afastamento, ou aproximação, relativos entre dois móveis terá módulo igual à soma dos módulos das velocidades.
  10. 10. pdfcrowd.comPRO version Are you a developer? Try out the HTML to PDF API .

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