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Design, Test and Simulation of an Automotive Lithium-Ions Battery Pack
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- 1. Bachelorthesis : Design, Test and Simulation of an Automotive Lithium-Ions Battery Pack 14.03.2013, Bremen Etienne Leduc Fraunhofer Institut für Fertigungstechnik und Angewandte Materialforschung (IFAM) Wiener Straße 12, 28359 Bremen, Deutschland etienne.leduc@ifam.fraunhofer.de Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 2. Inhalt • Auslegung und Aufbau • Zelltests • Batteriemodellierung • Test mit einer anderen Stromstärke • Vergleich mit einem anderen verfügbaren Modell • Fazit und Aussicht Folie 2 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 3. Inhalt • Auslegung und Aufbau • Zelltests • Batteriemodellierung • Test mit einer anderen Stromstärke • Vergleich mit einem anderen verfügbaren Modell • Fazit und Aussicht Folie 3 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 4. Bedingungen Motor/Umrichter vom Stromos (400 V) Kapazität: circa 6 kWh maximale Maße (Temperaturkammer): 0,91 x 1,075 x 0,94 m maximales Gewicht (Temperaturkammer) : 500 kg Zellen: max. 156 Zellen pro Modul: max. 12 Folie 4 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 5. Auslegung Zellen pro Modul: 10 Module: 12 Nennspannung: 402 V 1) Module 2) Lüfter 3) Battery management system (BMS) 4) Anschlussklemmen 5) Luftausgangsgitter Folie 5 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 6. Schaltplan Folie 6 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 7. Aufgebautes Batterie-Pack 1) MSD 2) Erdung 3) BMS 4) Lüfter 5) Anschlussklemmen Maße: 0,36 x 0,91 x 0,705 m Gewicht: 121,5 kg 6) Netzteil 7) Thermal Expansion Pack Folie 7 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 8. Programmierung der Software Eingabe: Batterietyp Stromsensortyp Anzahl Zellen (in parallel) Anzahl Zellen (in serie) Ausgabe: Lade- und Entladespannung Kapazität- und Spannungskompensierung mit der Temperatur Sicherheitsmaßnahmen Folie 8 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 9. Inhalt • Auslegung und Aufbau • Zelltests • Batteriemodellierung • Test mit einer anderen Stromstärke • Vergleich mit einem anderen verfügbaren Modell • Fazit und Aussicht Folie 9 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 10. Zelltests Vorteile: Herstellerdaten überprüfen Grenzen feststellen Datenerfassung für mehrere Temperaturen und Stromstärke notwendige Daten für die Simulation: Innenwiderstand Kapazität Nennspannung Umgebungstemperatur Spannungskurven und Dauer Folie 10 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 11. Zelltests: Beispiel Entladestrom: 2,6 C (39 A) Temperaturerhöhung: circa 9 °C Nennspannung: circa 2.91 V Entladedauer: 1168 s Folie 11 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 12. Inhalt • Auslegung und Aufbau • Zelltests • Batteriemodellierung • Test mit einer anderen Stromstärke • Vergleich mit einem anderen verfügbaren Modell • Fazit und Aussicht Folie 12 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 13. Hintergrund des Projekts: Pb-Säure-Batterien erster Schritt in die Batteriesimulation Hypothese: das gleiche Modell kann für die Simulation verschiedener Batteriechemien verwendet werden Ziel: er < 0,5 % I = 0,25 C (33 A), 0 < er < 1,5 Folie 13 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 14. Hintergrund des Projekts: Pb-Säure-Batterien Aufbau eines Pb-Säure-Modells in Simulink – Übersicht Zelle MATLAB demos, matlabroot/toolbox/physmod/simscape/simscapedemos/ssc_lead_acid_battery 1 2 3 4 5 6 6 1 Hauptzweig: Klemmenspannung nach chemischen Gegebenheiten (z. B. Pb-Säure/Lithium) 2 Anlaufverhalten: reaktionsträges Verhalten bei schneller Änderung der Anforderungen 3 Exponentielles Verhalten der Spannung am Ende des Entladeprozesses 4 Anfangsspannung 5 Thermischer Zweig: z. B. Elektrolyttemperatur jeder Zelle 6 Störzweig und Widerstand für den Aufladeprozess Folie 14 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 15. Grundlagen und Prinzipien für die Anpassung 3 Prinzipien: Auswirkungen von jedem einzelnen Parameter physische Gesetze sollen befolgt werden Mit einer Reihe von Bedingungen (Temperatur/Stromstärke) beginnen Folie 15 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 16. Eine Reihe von Bedingungen Folie 16 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 17. Flussdiagramm 7 Schritte und 6 Fragestellungen 4 Hauptgruppen: Anfangsparameter [Schritt 1], logisch ableitbare Parameteränderung [Schritte 2 bis 4], Zufügung eines neuen Parameters [Schritt 5] und Feinanpassung [Schritte 6 und 7] Folie 17 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 18. Anpassung [Schritt 1] Anfangszustand nach der Einstellung von den Anfangsparametern [Schritt 1] Nennkapazität Umgebungstemperatur Nennstrom Wertetabelle (Kapazität gegen Temperatur) Innenwiderstand Fehler < 2,5 % bis 14 000 s und dann < 23 % I = 0,2 C (3 A), 0 < er < 25 Folie 18 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 19. Anpassung [Schritte 2 und 3] Logisch ableitbare Parameteränderung Anfangsspannung kann verbessert werden (Em0) [Schritt 2] Da I = 0,2 C (3 A) als Nennstrom ausgewählt wurde sollten die SOC und DOC am Ende des Entladeprozesses 0 sein. [Schritt 3] Folie 19 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 20. Anpassung [Schritt 4] I = 0,2 C (3 A), 0 < er < 25 I = 0,2 C (3 A), 0 < er < 2 geänderte Parameter: Anfangsspannung (Em0), kapazitätsbeeinflußende Konstante (Kc) und Steilheit des Hauptteils der Kurve (A0 und Ke) [bis Schritt 4] Fehler < 0,4 % bis 14 000 s und dann < 20 % Folie 20 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 21. Anpassung [Schritt 5] Zufügung eines neuen Parameters: Potenz in R1 (exponentielles Verhalten der Spannung am Ende des Entladeprozesses) [Schritt 5] I = 0,2 C (3 A), 0 < er < 25 I = 0,2 C (3 A), 0 < er < 2 Fehler < 0,5 % bis 17 000 s und dann < 25 % Noch nur eine Frage von kleinen Änderungen... [Schritte 6 und 7; 5 Parameter] Folie 21 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 22. Ergebnis Fehler im Bereich von 0 bis 0,45 % I = 0,2 C (3 A), 0 < er < 2 Folie 22 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 23. Andere drei Kurven Anfangszustand für I = 0,5 C (7,5 A), I = 1,0 C (15 A) und I = 2,6 C (39 A) nach der Anpassung für I = 0,2 C (3 A) I = 0,5 C (7,5 A) , 0 < er < 25 I = 1,0 C (15 A) , 0 < er < 25 I = 2,6 C (39 A) , 0 < er < 25 Die Anpassung ist noch nicht fertig… Folie 23 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 24. Alle Reihen von Bedingungen Folie 24 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 25. Flussdiagramm 13 Schritte und 3 Fragestellungen 3 Hauptgruppen: Anlaufspannung [Schritte 1 bis 4], Steilheit des Hauptteils der Kurve [Schritte 5 bis 8] und exponentielles Verhalten am Ende der Kurve [Schritte 9 bis 13] Folie 25 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 26. Hintergrund des Projekts: Pb-Säure-Batterien Aufbau eines Pb-Säure-Modells in Simulink – Übersicht Zelle MATLAB demos, matlabroot/toolbox/physmod/simscape/simscapedemos/ssc_lead_acid_battery 1 2 3 4 5 6 6 1 Hauptzweig: Klemmenspannung nach chemischen Gegebenheiten (z. B. Pb-Säure/Lithium) 2 Anlaufverhalten: reaktionsträges Verhalten bei schneller Änderung der Anforderungen 3 Exponentielles Verhalten der Spannung am Ende des Entladeprozesses 4 Anfangsspannung 5 Thermischer Zweig: z. B. Elektrolyttemperatur jeder Zelle 6 Störzweig und Widerstand für den Aufladeprozess Folie 26 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 27. Anpassung [Schritte 1 bis 4] 1. Anlaufspannung Komponente: R0, Variable: -i/I* Gleichung: 푹ퟎ = 푹ퟎퟎ푺푶푪·[풍풏 푨ퟎퟐ· (−풊 푰∗) + 푨ퟎퟑ ퟓ + 푨ퟎퟒ] I = 0,5 C (7,5 A) , 0 < er < 25 I = 1,0 C (15 A) , 0 < er < 25 I = 2,6 C (39 A) , 0 < er < 25 Fehler am Anfang gegen 0! Folie 27 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 28. Anpassung [Schritte 5 bis 8] 2. Steilheit des Hautpteils der Kurve Komponente: R0, Variablen: SOC, -i/I* Gleichung: 푹ퟎ = 푹ퟎퟎ푺푶푪·[풍풏 푨ퟎퟐ (−풊 푰∗) + 푨ퟎퟑ ퟓ + 푨ퟎퟒ]풆풙풑(푬ퟎퟏ−푬ퟎퟏ·푺푶푪) 푬ퟎퟏ = 푨ퟎퟓ (−풊 푰∗)ퟐ + 푨ퟎퟔ (−풊 푰∗) + 푨ퟎퟕ I = 0,5 C (7,5 A) , 0 < er < 5 I = 1,0 C (15 A) , 0 < er < 5 I = 2,6 C (39 A) , 0 < er < 5 Fehler bis 90 % der Zeit in jeder Kurve < 0,5 % Folie 28 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 29. Anpassung [Schritte 9 bis 13] 3. Exponentielles Verhalten Komponente: R1, Variablen: -i/I*, DOC Gleichung: 푹ퟏ = −푹ퟏퟎ 퐥퐧(푫푶푪) 푩ퟎퟏ (−푰 풃풂풕풕 푰∗)푩ퟎퟐ·풂풃풔(풍풏(풂풃풔(푫푶푪+푯ퟎퟏ))푯ퟎퟐ ) 푯ퟎퟏ = 푩ퟎퟑ (−풊 푰∗)ퟐ + 푩ퟎퟒ (−풊 푰∗) + 푩ퟎퟓ 푯ퟎퟐ = 푩ퟎퟔ (−풊 푰∗)ퟐ + 푩ퟎퟕ (−풊 푰∗) + 푩ퟎퟖ I = 0,5 C (7,5 A) , 0 < er < 2 I = 1,0 C (15 A) , 0 < er < 2 I = 2,6 C (39 A) , 0 < er < 2 Fehler über die ganze Kurve < 0,5 % für 3 Stromstärken Was mit I = 0,2 C (3 A) ? Folie 29 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 30. Ergebnis Anfangszustand I = 0,2 C (3 A), 0 < er < 2 Endzustand I = 0,2 C (3 A), 0 < er < 2 Das Ergebnis für I = 0,2 C hat sich kein bisschen geändert, d.h. der relative Fehler liegt immer noch im Bereich von 0 bis 0,45 %. Ziel erreicht !! Folie 30 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 31. Inhalt • Auslegung und Aufbau • Zelltests • Batteriemodellierung • Test mit einer anderen Stromstärke • Vergleich mit einem anderen verfügbaren Modell • Fazit und Aussicht Folie 31 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 32. Test mit einer anderen Stromstärke Fehler < 0,5 % bis 1000 s (wenn R1 anfängt zu wirken) und dann bis 85 % Eine Mitberücksichtigung von I = 2,0 C (30 A) in den Schritten 9 bis 13 könnte diese Abweichung korregieren I = 2,0 C (30 A), 0 < er < 5 Folie 32 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 33. Test mit einer anderen Stromstärke (−푰풃풂풕풕 푰∗)푩ퟎퟐ∗풂풃풔(풍풏(풂풃풔(푫푶푪+푯ퟎퟏ))푯ퟎퟐ ) Fehler nahezu 1 %, außer für den Spannungsabfall am Anfang der Kurve I = 2,0 C (30 A), 0 < er < 5 Folie 33 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 34. Inhalt • Auslegung und Aufbau • Zelltests • Batteriemodellierung • Test mit einer anderen Stromstärke • Vergleich mit einem anderen verfügbaren Modell • Fazit und Aussicht Folie 34 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 35. Vergleich mit einem anderen verfügbaren Modell 9 einstellbaren Parameter Keine Zufügung von neuen Parametern möglich Folie 35 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 36. Vergleich mit einem anderen verfügbaren Modell I = 0,2 C (3 A) , 0 < er < 5 I = 1,0 C (15 A) , 0 < er < 25 I = 2,6 C (39 A) , 0 < er < 25 Vorteile: sehr schnelle Anpassung des Modells möglich Fehler < 1 % über die ganze Kurve für I = 0,2 C (3 A) Nachteil: weitere Anpassung für andere Stromstärken NICHT möglich! Folie 36 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 37. Inhalt • Auslegung und Aufbau • Zelltests • Batteriemodellierung • Test mit einer anderen Stromstärke • Vergleich mit einem anderen verfügbaren Modell • Fazit und Aussicht Folie 37 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 38. Fazit Beachtung der drei wichtigen Prinzipen bei der Anpassung Das Pb-Säure/LFP Modell bietet viel Flexibilität Ein Modell für verschiedene Batteriechemien (Genauigkeit 99,5 %) Folie 38 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 39. Aussicht Simulation des Aufladeprozesses Berücksichtigung der Temperatureffekte während des Entladeprozesses Berücksichtigung des Spannungsabfalles am Anfang des Entladeprozesses Folie 39 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
- 40. Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit Folie 40 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
Notas do Editor
- Guten Tag und willkommen zu meinem Bachelorkolloquium zum Thema: Design, Test and Simulation of an Automotive Lithium-Ions Battery Pack Mein Name ist Etienne Leduc. Ich arbeite seit zwei Jahren mit Herrn Dr. Vasic zusammen und seit genau einem Jahr an dieses Projekt. Ich werde heute vom Arbeitsablauf und den Ergebnissen berichten und für eine weitere Herausforderung werde ich die Präsentation in der deutschen Sprache führen.
- Ich werde erstmal erklären, unter welchen Bedingungen das Battery Pack ausgelegt wurde und wie es für Tests vorbereitet wurde. Dann werde ich kurz beschreiben, wie und warum eine einzige Zelle getestet wurde. Der Hauptteil meines Berichtes bezieht sich auf die Modellierung einer Lithium-Eisen-Phosphate-Zelle mit einem Modell, das zuerst für Pb-Säure ausgelegt wurde. Das Modell wurde an 4 verschiedenen Stromstärken angepasst, aber erwünscht wäre, dass dieses Modell alle Stromstärken zwischen den 2 Grenzen simulieren könnte. Um das anschließend zu testen wurde eine weitere Spannungskurve gemessen. Ich werde dann als Vergleich einen Block vorstellen, der in Simulink für die Simulation von Lithiumbasierten Batterien zur Verfügung steht. Am Ende werde ich kurz zusammenfassen und ein Einblick in die Verbesserungsmöglichkeiten vom verwendeten Modell gewähren.
- Das Battery Pack sollte so ausgelegt werden, dass es mit einem Motor zusammen arbeiten könnte, der in einem Stromos-Fahrzeug eingebaut ist. Das ist ein Prototyp, das wir hier auf dem IFAM-Parkplatz haben. Um eine schnellere Datenerfassung zu ermöglichen sollte das Pack eine Kapazität von circa 6 kWh haben, was klein ist im Vergleich zu den 20 bis 80 kWh, die in anderen zugelassenen Fahrzeugen eingebaut werden. Wegen der Beschränkung von der Temperaturkammer, die für Tests benutzt werden sollte, sollte das Pack nicht größer sein als die Maße hier und nicht schwerer sein als 500 kg. Das battery management system kann bis zu 156 Zellen überwachen und jedes Modul kann nicht über 12 Zellen haben.
- Der erste Entwurf war so gedacht, dass 12 Module mit je 10 Zellen würden 402 V zur Verfügung stellen. Das ist ein Modul und hier rechts ist das entworfene Battery Pack. Man kann die Module (Nummer 1), die Lüfter (Nummer 2), das BMS (Nummer 3), die Anschlussklemmen (Nummer 4) und das Luftausgangsgitter (Nummer 5) sehen.
- Hier ist der Schaltplan vom Pack. Die Module wurden so angeordnet, dass der Strom in die Richtung von der blauen Linie fließen würde. Die Stellen von den 24 Thermistoren (die Eiförmchen) können auch gesehen werden, wobei ein Thermistor für die Außentemperatur dient. Das BMS benötigt diese Temperatur, da es damit rechnen kann, ob die Batterie gekühlt, bzw. Aufgewärmt werden kann.
- Hier kann man das vollständige Pack geöffnet sehen. Oben (nummer 1) sind die Anschlussklemmen vom Manual Service Disconnect Switch, was als 200 A Sicherung dient. Nummer 2 ist die Erdung. Alle Geräte wurden ans Gehäuse geerdet. Nummer 3 ist das BMS, Nummer 4 die Lüfter und Nummer 5 die Anschlussklemmen vom Pack, die auf dem Bild nicht zu sehen sind, aber sich an der Stelle befinden. Das rechtse Bild zeigt das zugeschlossene Pack, worauf man das Netzteil (nummer 6) und das Thermal Expansion Pack (nummer 7) sehen kann, zusammen mit dem MSD, den Lüftern und dem BMS. Das Thermal Expansion Pack ist eine Erweiterung vom BMS, die 20 Thermistoren mehr zur Verfügung stellt. Das aufgebaute Pack hatte die hier gezeigten Maße und wiegte 121,5 kg, was innerhalb der Bedingungen war.
- Der Hersteller vom BMS stellt auch eine Software zur Verfügung, um das BMS zu programmieren. Es gibt einen Assistent, der nur einige Informationen benötigt (der Batterietyp, der Stromsensortyp und die Anzahl von in parallel und in serie geschalteten Zellen) und ergibt damit ein vorprogrammiertes Profil mit Lade- und Entladespannung, Kapazität- und Spannungskompensierung mit der Temperatur und andere Sicherheitsmaßnahmen.
- Parallel zum Aufbau wurden Tests mit einzelnen Zellen durchgeführt.
- Es gibt viele Vorteile dafür. Erstmal kann man die Daten vom Herstellern überprüfen, da sie oft sehr optimistisch sind. Es ist auch wichtig, das Verhalten von den Zellen zu verstehen und deren Grenzen festzustellen, sodass das Pack außerhalb seiner Fähigkeiten nicht betrieben wird. Es ist dazu auch genauer als mit einem ganzen Battery Pack, um Daten unter verschiedenen Temperature und Stromstärken zu sammeln, da kleinere Messgeräte genauer sein können. Mit Stromstärke ist es hier zu verstehen, das die Zellen mit konstantem Strom entladen, bzw. aufgeladen wurden. Die Messungen ergeben viele Daten, die für die Simulation notwendig sind. Der Innenwiderstand einer Zelle, die Kapazität, die Nennspannung, die Umgebungstemperatur und die Spannungskurven und deren Dauer unter verschiedenen Temperaturen und Stromstärken. Die Spannungskurven von einer einzelnen Zelle wurden für die Simulation benutzt, da Tests mit dem Battery Pack aufgrund von Zeitverzögerungen noch nicht durchgeführt wurden. Wegen der kolossalen Menge an Arbeit, die für die Simulation von den Entladekurven benötigt wurde, wurden Aufladekurven auch nicht simuliert, aber für eine zukünftige Arbeit trotzdem gemessen. Auf dem Bild ist die Einrichtung, womit die Zelle getestet wurde. Es zeigt, dass die Temperatur an 6 verschiedenen Stellen aufgenommen wurde.
- Hier ist ein Beispiel von den Ergebnissen mit 2,6 C (oder 39 A). Dieses “C” Konzept definiert eine Stromstärke relativ zur Kapazität der Batterie. 1 C bedeutet, dass die Batterie in einer Stunde entladen, bzw. aufgeladen wird. In unserem Fall entspricht 1 C 15 A, da die Zellen eine Kapazität von 15 Ah haben. Das linkse Bild zeigt dass sich die Temperatur unter einer Stromstärke von 1 C um die 9 °C erhöht. Ungüstigerweise kann das Modell, das in diesem Projekt verdendet wurde, die Temperaturänderungen während des Entladeprozesses nicht berücksichtigen. Diese Information ist aber trozdem wichtig um das Pack zu schützen, da die Temperaturerhöhung von 120 Zellen zusammen noch größer sein könnte und zu einer Beschädigung des Packs führen könnte. Aus dem rechsten Bild bekommt man die Nennspannung, den Spannungsverlauf und die Entladedauer.
- Ursprunglich wurde das Modell für ein anderes Projekt verwendet, und zwar für die Simulation von Pb-Säure-Batterien. Das war ein erster Schritt, um die Grundlagen der Simulation zu verstehen. Die Hypothese, die zu meiner Bachelorthesis geführt hat, war dass das gleiche Modell für verschiedene Batteriechemien verwendet werden kann. Die verschiedene Parameter sollten entsprechend geändert werden und möglicherweise sollten auch neue Parameter hinzugefügt werden. Auf dem Bild sieht man ein Ergebnis vom vorherigen Projekt, in dem eine Genauigkeit von 99,5 % (in schwarz) erreicht wurde. In rot sieht man die experimentelle Spannungskurve über die Zeit und in blau ist es die simulierte Spannungskurve über die Zeit. Links ist die Spannung, unten die Zeit und rechts der relative Fehler. Die Skalierung ist in dieser Präsentation bei jedem Graph wichtig zu berücksichtigen, da sie oft unterschiedlich ist. Es ist wichtig, so einen kleinen relativen Fehler zu erreichen, um eine große Fehlerfortpflanzung zu vermeiden, würde das Modell zykliert werden. Das Ziel war dann, einen relativen Fehler von 0,5 % zu erreichen, bzw. Eine Genauigkeit von 99,5 %.
- Das Grundmodell wurde einer MATLAB-Demo entnommen, erweitert und an die durch ausführliche Tests erfassten Daten angepasst. Was Sie hier sehen ist eine einzige Zelle, die durch einen elektrischen Schaltkreis abgebildet wurde. Es gibt grundsätzlich 6 Hauptbausteinen. Der Hauptzweig bestimmt die Klemmenspannung und das SOC. Das Anlaufverhalten und alle schnellen Anforderungsänderungen werden anhand eines Kondensators simuliert. Parallel dazu gibt es einen Widerstand, der für das exponentielle Verhalten der Spannung am Ende des Entladeprozesses dient. Am Anschluss der Zelle gibt es einen Widerstand, der für die Anfangsspannung Zuständig ist. Es gibt auch einen Zweig für die thermischen Effekten, bzw. die Elektrolyttemperatur einer Zelle… und einen Widerstand und einen Störzweig für den Aufladeprozess.
- Es gibt 3 Prinzipien: Es ist wichtig, die auswirkungen von jedem einzelnen Parameter im Modell ausführlich zu verstehen. Physische Gesetze sollen mitberücksichtig werden. Es sollen zum Beispeil keine Zeitkonstante oder Widerstand negativ sein. Es ist einfacher, mit einer Reihe von Bedingungen (Temperatur/Stromstärke) zu anfangen (in unserem Fall war das mit 0,2 C) und erst wenn sie angepasst wurde kann man neue Bedingungen mit simulieren.
- Das ist das Flussdiagramm, das die Anpassung von einer Reihe von Bedingungen beschreibt. Es gibt 7 Schritte und 6 Fragestellungen. Jedes Mal wird gefragt, ob der erwünschte relative Fehler erreicht wurde, da die Anpassung viel mit Versuch und Irrtum durchgeführt wird. Es gibt 4 Hauptgruppen: 1. die Anfangsparameter, die durch Zelltests gemessen wurden [Schritt 1], 2. einige logisch ableitbare Parameteränderungen [Schritte 2 bis 4], dann wird eine Zufügung von einem neuen Parameter benötigt [Schritt 5] und letztens wird eine Feinanpassung gemacht [Schritte 6 und 7].
- Die Werte hier wurden wie gesagt gemessen. Nur der Nennstrom wurde beliebig auf 0,2 C (3 A) festgestellt, da das Modell einen Bezug benötigt. Nach dieser Einstellung war der relative Fehler unter 2,5 % bis 14 000 s und dann stieg er bis circa 23 %. Wie vorher beschrieben, die rote Kurve ist die experimentelle Kurve und die blaue Kurve ist die simulierte Kurve. Links ist die Spannung, unten die Zeit und rechts der relative Fehler im Bereich von 0 bis 25 %.
- Dann kann die Anfangsspannung schnell verbessert werden, da sie zu hoch war, und dazu noch Kann einen kapazitätsbeeinflußenden Parameter geändert werden. Da 0,2 C als Nennstrom ausgewählt wurde sollten die SOC und DOC am Ende des Entladeprozesses 0 sein, was hier nicht der Fall ist. Die liegen bei circa 18 %.
- Nachdem alle diese Änderungen durchgeführt wurden (bis zum Schritt 4 im Flussdiagramm)… sank der relative Fehler runter zu 0,4 % bis 14 000 s, aber blieb dann unter 20 % am Ende der Kurve. Links sieht man den relativen Fehler von 0 bis 25 % und rechts von 0 bis 2 %.
- Um das exponentielle Verhalten am Ende der Kurve zu verbessern war ein neuer Parameter nötig. Überlegungen brachten zu einer Zufügung einer Potenz in die Gleichung von R1, der Widerstand, der für das Ende der Kurve Zuständig ist, da der exponentielle Effekt nicht stark genug war. Nach einem paar Versuchen ging der Fehler runter zu 0,5 % bis 17 000 s (im rechtsen Bild mit einem Fehlerbereich von 0 bis 2 %) und blieb unter 25 % nur ganz am Ende der Kurve (im linksen Bild mit einem Fehlerbereich von 0 bis 25 %). Es war dann eindeutig, dass nur kleine Änderungen noch nötig wären, um die erwünschte Genauigkeit zu erreichen.
- Hier ist es zu sehen, dass der Fehler am Ende der Anpassung unter 0,45 % über die ganze Kurve lag, was bedeutet, dass das Ziel für eine Stromstärke erreicht wurde.
- Das sind hier die anderen 3 Kurven mit den Stromstärken 0,5 C, 1,0 C und 2,6 C nach der Anpassung für 0,2 C, jeweils mit einem relativen Fehler von 15 %, 5 % und 10 %. Man merkt ja schnell… dass die Anpassung noch nicht fertig ist, da der Fehler über die ganze Kurve in jedem Fall zu hoch ist, um eine große Fehlerfortpflanzung während einer eventuellen Zyklierung des Modells zu vermieden.
- Das Ziel bei der Anpassung von 4 verschiedenen Stromstärken ist, dass das Modell im besten Fall alle Stromstärken zwischen den 2 Grenzen simulieren könnte. In dem Projekt wurden die 4 folgenden Stromstärken angepasst: 0,2 C (3 A), 0,5 C (7,5 A), 1 C (15 A) und 2,6 C (39 A). Das bedeutet, dass jeder Strom zwischen 0,2 C und 2,6 C sollte am besten mit hoher Genauigkeit simulierten werden können.
- Das ist das Flussdiagramm, das die Anpassung von den übrigen Reihen von Bedingungen beschreibt. Es gibt 13 Schritte und 3 Fragestellungen. Je mehr Reihen von Bedingungen, desto präziser und desto schweriger, aber die Schritte bleiben immer genau die gleichen, egal wie viele Reihen von Bedingungen es gibt. Die kann man zwischen 3 Hauptgruppen teilen. Erstens muss man die Anfangsspannung der 3 Kurven anpassen. Zweitens muss man sich um die Steilheit des Hauptteils der Kurven kümmern. Letztens kann man das exponentielle Verhalten am Ende der Kurven verbessern.
- Es gibt hauptsätzlich 2 Komponenten, die in diesen 13 Schritten geändert wurden. R0 und R1.
- Die Anlaufspannung kann man anhand der Komponente R0 anpassen, da diese Komponente die einzige ist, die einen Einfluss am Anfang der Kurve hat und da dieser Einfluss mit der Entladung geringer wird. Als Variable kann man am besten -i/I* nutzen. Das ist der durch die Komponente fließende Strom durch den Nennstrom I*. Das ist gut, weil es 1 für Wert hat, wenn der fließende Strom der Nennstrom ist und es wird größer mit höheren Strömen. Der Wert 1 ist wichtig, da es erwünscht ist, dass die schon angepasste Kurve (0,2 C) ungeändert bleibt. Das Minus-Zeichen ist nötig, da der Strom bei der Entladung negativ ist. Gesucht wird eine Gleichung, die die Gleichung von R1 multiplizieren wird, um die Anlaufspannung bei jeder der 3 Kurven zu verbessern. Der Multiplikator soll den Wert 1 haben, wenn der fließende Strom der Nennstrom ist, und sonst andere Werte, die berechnet wurden. Das ist die Gleichung von R1. In orange ist neu entwickelte Zufügung. A02 bis A04 sind Konstanten. Das sind dann die 3 neue Kurven: 0,5 C, 1 C und 2,6 C. Der Fehlerbereich ist von 0 bis 25 %. Man sieht dass der Fehler am Anfang gegen 0 ist.
- Das gleiche Prinzip wurde hier im zweiten Teil befolgt, aber dieses Mal mit beiden der SOC und -i/I*. Das SOC ist nötig, da es sich um einen großen Teil der Kurven bezieht, und nicht nur um einen Punkt. –i/I* wird immer benutzt, da 3 verschiedene Stromstärken angepasst werden und jede Stromstärke unterschiedliche Konstanten benötigt. Gesucht wird dann eine Gleichung, bei der nur die Konstanten geändert werden sollen, um die 3 verschiedene Stromstärken anzupassen. Um die Kurve 0,2 C ungeändert zu behalten war die beste Möglichkeit eine Zufügung von einer Potenz, da der Multiplikator von R0 mit der Stromstärke 0,2 C 1 ist. D.h. egal was für einen Wert die Potenz hat, wenn der Multiplikator 1 ist wird es immer 1 bleiben. Die folgende Gleichung wurde entwickelt, wobei das Parameter E01 eine quadratische Anpassung ist. Diese Anpassung wird nötig, da die Konstante in der Potenz unterschiedlich für die verschiedenen Stromstärken sein soll. Wir wollen zum Beispiel 1,5 und 1,5 für die Stromstärke 0,5 C, 1,8 und 1,8 für 1 C und wieder 1,8 un 1,8 für 2,6 C. Hier wird dann -i/I* wieder benutzt. Das sind die 3 Kurven mit einem Fehlerbereich von 0 bis 5 %. Der Fehler bis 90 % der Zeit in jeder Kurve ist kleiner als 0,5 %, bevor es ganz am Ende steigt.
- Wieder das gleiche Prinzip, aber dieses Mal mit R1, um das exponentielle Verhalten am Ende der Kurve zu verbessern. Hier wird eine Riesengleichung benötigt. Hier wurde nicht –i/I* zugefügt, sondern –Ibatt/I*. Der Grund dafür ist, dass R1 in parallel zu C1 geschaltet ist und das bedeutet, dass nicht der ganze Strom der durch die Batterie fließt durch R1 fließt, da es abhängig von C1 ist. Ibatt wurde deswegen zugefügt und hat den Wert vom Batteriestrom. Der Bruchteil –Ibatt/I* wurde als Nenner zugefügt, da der exponentielle Effekt zu stark war und sollte geringer werden. Es war auch wieder nötig um die Kurve 0,2 C nicht zu beeiflußen. Daher wurde auch eine Potenz zu diesem Bruchteil entwickelt. B01 ist die Potenz, die im letzten Teil zugefügt wurde und ist eine Konstante. B02 bis B08 sind auch Konstanten und H01 und H02 sind quadratische Anpassung für die notwendigen Konstanten relativ zur Stromstärke, genau wie in der Gleichung von R0. Das sind dann die 3 Kurven mit einem Fehlerbereich von 0 bis 2 %. Der Fehler über die ganze Kurve bleibt in jedem Fall unter 0,5 %. Nun ist die Frage, ob die Kurve 0,2 C wirklich nicht geändert wurde?
- Das Ergebnis für 0,2 C hat sich kein bisschen geändert, d.h. der relative Fehler liegt immer noch im Bereich von 0 bis 0,45 %, wie es hier auf den Bildern zu sehen ist. Links war der Zustand nach der Anpassung von 0,2 C und rechts ist der Zustand am Ende des Anpassungsprozesses. Das Ziel wurde erreicht! Das Modell wurde an 4 verschiedenen Stromstärken angepasst.
- Wie vorher gesagt, das Modell wurde an 4 verschiedenen Stromstärken angepasst, um die Chancen zu maximieren, dass jede Stromstärke zwischen den 2 Grenzen (0,2 C und 2,6 C) auch simuliert werden könnte. Um es zu testen wurde eine weitere Spannungskurve durch Zelltests aufgenommen, und zwar mit 2,0 C (30 A).
- Das Bild zeigt einen relativen Fehler unter 0,5 % bis 1000 s und dann steigt der Fehler in die Höhe. Der Fehlerbereich ist diesmal von 0 bis 5 %. Der Spannungsabfall am Anfang der Kurve konnte auch nicht simuliert werden, aber das war schon gewusst. Eine Mitberücksichtigung von der Stromstärke 2,0 C (30 A) in den Schritten 9 bis 13 vom zweiten Flussdiagramm könnte diese Abweichung korregieren.
- Neue Werte in diesem Teil von der Gleichung von R1 werden notwendig und die quadratischen Anpassungen H01 und H02 sollten ein wenig verbessert werden. Das wurde schnell gemacht und einen fehler nahezu 1 % konnte erreicht werden, wie es auf dem Bild zu sehen ist.
- Als Vergleich gibt es in Simulink einen Block, der für die Simulation lithium-basierter Batterien ausgelegt ist.
- Das Modell ist ziemlich einfach. Es gibt nur das Battery Block und eine Stromquelle. Es gibt in diesem Block 9 einstellbaren Parameter (hier auf dem rechtsen Bild), aber leider ist keine Zufügung von neuen Parametern möglich.
- Die Vorteile sind, dass das Modell sehr schnell angepasst werden kann und ergibt dann einen relativen Fehler unter 1 % über die ganze Kurve für 0,2 C. Leider ist keine weitere Anpassung für andere Stromstärken möglich, da es keine unbenutzte Parameter mehr gibt. Der Fehler liegt jeweils bei 20 % und 9 %.
- Fazit: Es ist wichtig, die drei vorher gennanten Prinzipien bei der Anpassung zu befolgen Die Auswirkungen von jedem einzelnen Parameter gut verstehen physische Gesetze mitberücksichtigen Es ist einfacher mit einer Reihe von Bedingungen (Temperatur/Stromstärke) zu beginnen Das Pb-Säure/LFP Modell bietet viel Flexibilität in der Anzahl von einstellbaren Parametern und in der möglichen Zufügung von neuen Parametern. Es wurde festgestellt, dass das gleiche Modell für verschiedene Batteriechemien mit hoher Genauigkeit (99,5 %) verwendet werden kann.
- Für eine genaue Zyklierung des Modells sind weitere Schritte notwendig. Die Simulation des Aufladeprozesses Die Berücksichtigung der Temperatureffekte während des Entladeprozesses Und die Berücksichtigung des Spannungsabfalles am Anfang des Entladeprozesses Würden diese drei Schritte gemacht, könnte das Modell praktische Anwendungen finden.