Apostila8

CIRCUITO ESCOLA TÉCNICA NA ÁREA DA SÁUDE 1
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RUA FREI GASPAR, 2450 CEP – 11340-000
(13) 3466-1000
FÍSICA APLICADA DAS RADIAÇÕES
Introdução
Definição Radiológica
Radiologia também chamada de Roentgenologia, é a parte da ciência que se ocupa
do estudo do RX ou Raios Roentgen.
Radiologia na arte: como arte limitação dos recursos e procedimentos para a
transformação da imagem latente de um objeto em uma imagem visível.
Radiologia como ciência: constitui um corpo formado e ordenado para o estudo das
leis ou princípios universais dos quais se fundamentaram os recursos de procedimentos
a fim de redigi-los a uma sistematização racional e harmônico.
Importância e relação com as demais ciências
Ao se relacionar com diversas ciências, a radiologia se beneficia em conhecimentos
, meios de pesquisa e estudo aos principio invisíveis que determinam a natureza dos
fenômenos que constituem a matéria.
Radiologia ligada a história: narração de fatos e episódios direta ou indiretamente
ligados ao estudo dos elementos físicos e químicos, que contribuíram para a obtenção
dos Rx e acompanhar o esforço dos cientista no mesmo sentido.
Radiologia ligada a física: deu forma e vida constituindo os principio básicos
estabelecendo um corpo de doutrina didática para os mesmos.
Radiologia ligada a química: tornou possível a gravação de imagem objetivado
pelo fenômeno das reações e pelo conhecimento da mutação dos elementos em face a
certo fatores.
Radiologia ligada à medicina: são ligados em diversos ramos proporcionando os
meios necessários para os diagnósticos das enfermidades e seus tratamentos tornando-se
essencial e imprescindível à medicina.

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Radiologia ligado a botânica: se aplica ao estudo físico anatômico de reino
vegetal.
Radiologia ligada a mineralogia: estuda a transformação e propriedades dos
minerais auxiliando assim a industria metalúrgica na existência de seus elementos.
Radiologia na medicina legal (IML): no campo jurídico e usado com eficiência na
elucidação e determinação de sexo e idade no estudo dos pontos de calcificação e pela
forma especial dos ossos do esqueleto
Revisão
Calcule:
2 x 3 x 6 =
2 – 5 + 3 + 7 – 2 =
16 ÷ 2 =
10 x 9 =
12 x 7 =
11 x 2 x 9 =
½ x 10 =
3/5 x 10 =
4/11 x 9 =
0,2 x 10 =
10,0 x 0,35 =
Calcule as potências e raízes:
22
= g) √1 =
72
= h) √169 =
52
= i) √36 =
92
= j) √16 =
112
= k) √64 =
152
= l) √100 =
Apresentação de Grandezas
Para a apresentação das grandezas, tanto no que se refere aos números, quanto as
unidades de medidas, deverão ser obedecidas as normas de acordo com os seguintes
critérios principais:
Tipos:

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Por falta: quando o digito decimal a arredondar for igual ou menor que 5 (0,1,2,3,4,5),
os decimais a arredondar não se alteram.
Ex.: 12,8945 = 12,89
Por excesso: quando o digito decimal a arredondar for igual ou maior que 6 (6,7,8,9,),
os decimais arredondar se alteram em uma unidade.
Ex.: 3,546 = 3,55
Em alguns livros, o arredondamento do número 5 ganha um estudo a parte:
1° Caso: Quando o próximo decimal (à direita do 5) é zero, observa-se o decimal que
precede (à esquerda) do 5, se for:
a) Par – arredonda-se por falta
b) Impar – arredonda-se por excesso
2° Caso: Quando o próximo decimal (à direita do 5) é diferente de zero, arredonda-se
por excesso.
Exercícios: (fazer em sala de aula)
Arredonde para a aproximação usual:
12, 8967 16) 7,143
13,213 17) 82,267
17,182 18) 1,737
15,306 19) 12,153
72,247 20) 3,257
24,388 21) 21,3521
16,5352 22) 35,993
38,1056 23) 12,8851
15,7453 24) 9,442
20,2656 25)17,589
13,7852 26) 16,631
15,1359 27) 216,7051
20,2756 28) 14,253
13,1955 29) 18,7520
13,7502 30) 2,893
Arredondamentos de totais ou parcelas
No caso em que a soma de várias parcelas de números relativos arredondados, não
coincidir com a soma verdadeira, descarrega-se a falta ou excesso nas parcelas de
maiores valores.
Exemplos:
48,7% Então neste caso a falta (0,10%) 48,8%
32,6% será crescida a maior parcela (48,7%) 32,6%
12,4% 12,4%
6,2% 6,2%

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99,9% 100,00%
54,17% Então neste caso o excesso (0,12%) 54,05%
31,28% será deduzida a maior parcela (54,17%) 31,28%
9,02% 9,02 %
5,65% 5,65%
100,12% 100,00%
Exercícios
Resolva os seguintes exercícios:
a) 55,28% b) 49, 65% c) 58,2% d) 40,8%
30,17% 36,02% 29,3% 36,2%
10,65% 10,17% 7,6% 15,4%
4,02% 4,19% 5,4% 7,9%
e) 35,28% f) 43,20% g) 39,78% h) 47,7%
30,90% 24,60% 26,80% 25,8%
18,40% 18,50% 20,40% 22,5%
14,78% 13,20% 13,20% 3,9%
i) 33,4% j) 40,6%
33,2% 40,5%
18,4% 17,2%
15,8% 1,1%
As unidades de medidas adotadas no Brasil são baseadas no Sistema
Internacional de Unidades (SI) e compreende as seguintes unidades de base:
Grandeza Unidade Símbolo
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Tempo segundo s
Corrente elétrica ampère A
Temperatura kelvin K
Algumas regras básicas devem ser observadas:

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Quando escritos por extenso, os nomes de unidades começa por letra minúscula,
mesmo quando têm nome de um cientista ( por exemplo: ampère, kelvin, newton, etc ),
exceto o grau Celsius.
Os símbolos são invariáveis, não sendo admitido complementá-los com ponto de
abreviatura nem com “s” de plural. Assim, devemos representar 25 metros por 25 m ( e
não 25 ms ou 25 mts. ou 25 M ).
Para separar a parte inteira da parte decimal de um número, é empregada sempre
uma vírgula; quando o valor absoluto do número é menor do que 1, coloca-se 0 (zero) à
esquerda da vírgula.
Os números que representam quantias em dinheiro, quantidades de mercadorias,
bens ou serviços em documentos para efeitos fiscais, jurídicos e/ou comerciais, devem
ser escritos com algarismos separados em grupos de três, a contar da vírgula para a
esquerda e para a direita, com os pontos separando esses grupos entre si.
Nos demais casos, é recomendado que os algarismos da parte inteira e os da
parte decimal dos números sejam separados em grupos de três, a contar da vírgula para
a esquerda e para a direita, com pequenos espaços entre esses grupos. É também
admitido que os algarismos da parte inteira e os da parte decimal sejam escritos
seguidamente, sem separação de grupos.
Para os números que representam quantias em dinheiro, ou quantidades de
mercadorias, bens ou serviços, são empregadas de uma maneira geral as palavras:
mil = 103
= 1 000
milhão= 106
= 1 000 000
bilhão = 109
= 1 000 000 000
trilhão= 1012
= 1 000 000 000 000
Para trabalhos de caráter técnico ou científico, é recomendado o emprego dos
prefixos do SI:
Para resolvermos a transformações de unidades basta usar a regra de três simples.
Ex.: 7 km (copiar exemplo em sala de aula)
Exercícios:
1) Dê os seguintes valores em unidades do SI:
a) 5 km
Nome Símbolo Fator de multiplicação
Tera T 1012
= 1 000 000 000 000
giga G 109
= 1 000 000 000
mega M 106
= 1 000 000
quilo k 103
= 1 000
hecto h 102
= 100
deca da 101
= 10
deci d 10-1
= 0,1
centi c 10-2
= 0,01
mili m 10-3
= 0,001
micro µ 10-6
= 0,000 001
nano n 10-9
= 0,000 000 001

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b) 5 min
c) 8 h
d) 580 cm
e) 15000 mm
f) 85 cm
g) 600 g
h) 4 t
i) 3 d
POTÊNCIA DE DEZ
Na prática,escrevemos o valor de uma grandeza como um número compreendido
entre 1 e 9, multiplicado pela potência de 10 conveniente.
Quando um número é representado nesta forma, dizemos que está em notação científica.
1° caso: o número é muito maior que 1, o expoente do dez indica o número de vezes que
devemos deslocar a vírgula para a esquerda.
Ex.: a) 136000 = 1,36.105
b) 2.000.000 =
c) 33.000.000.000 =
d) 547.800.000 =
2° caso: o número é muito menor que 1, o expoente do dez indica o número de vbezes
que devemos deslocar a vírgula para a direita,
Ex.: a) 0,000000412 = 4,12.10-7
b) 0,0034 =
c) 0,0000008 =
d) 0,0000000000517 =
A seguir algumas grandezas físicas expressas em notação científica:
velocidade da luz no vácuo = 3.108
m/s
massa de um próton = 1,6.10-24
g
raio do átomo de hidrogênio = 5.10-9
cm
número de Avogadro = 6,02.1023
Exercícios
1) Escreva os seguintes números em notação científica:
a) 3.400.000
b) 700.000
c) 12.000
d) 5.000.000.000
e) 2.000
f) 0,150
g) 0,001
h) 0,000054
i) 0,0006
j) 0,002345
l)o volume da Terra ( 1.070.000.000.000.000.000.000 m³)
m) o volume do Sol ( 1.400.000.000.000.000.000.000.000.000 m³)

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n) o volume da Lua ( 22.000.000.000.000.000.000 m³)
CÁLCULO DE RADIAÇÃO
FÓRMULA UNIVERSAL
Uma região do corpo humano é considerada por tecidos, densidades, formas e
espessuras diferentes. Porém o filme radiológico não é capaz de registrar diferenças
pequenas de densidade, vamos descobrir que algumas grandezas obtidas não são
traduzidas em modificações ou aplicações devido a este motivo. Após projeções
determinou-se uma fórmula matemática para obtenção de dosagem de radiação
necessária a cada exame, denominada FÓRMULA UNIVERSAL.
E.2 + K(ou C) = KV
KV . Cm = mAs sendo:
E = espessura do objeto
C ou K = constante do aparelho
KV = penetração dos raios (qualidade)
mAs= quantidade de raios na unidade de tempo
Cm = coeficiente miliamperimétrico (resistência oferecida ao RX).
A potência da radiação obtida com essa fórmula é denominada dosagem ou carga
normal.
Qualificar o feixe é mudar a sua característica.
Podemos aumentar a voltagem se diminuirmos o Mas na mesma proporção e vice-
versa, sem perdermos a potência original.
A fórmula universal foi baseada nos seguintes fatores:
1º Passo
a) distância foco-filme = 100cm
b) grade anti-difusora = 8:1 (40 linhas)
c) abertura de diafragma = 10 cm
d) ecrans e filmes = médios
e) região radiografada = coluna lombar (20cm)
Qualquer modificação destas variáveis altera o resultado do exame. Por ex. se o
aparelho usar uma grade de maior proteção a dose resultará mais fraca.
2º Passo
Propriedades
Cada 2,5 cm na DFF corresponde 1 kv.
Uso da grade correspondem a 10 kv.
A diferença média da sensibilidade do filme ou écran corresponde a 5 kv.
Para cada 10 kv a maior dividir o mAs por 2 (vice-versa).
Não há alteração visível na variação em cerca de 15% do mAs calculado.
Qualquer alteração num dos fatores básicos a correção deverá ser feita segundo o
quadro das propriedades.

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EX. Coluna lombar de 20 cm de espessura, pela fórmula e supondo C = 20 teremos:
20.2+20 = 60 KV, mas se a DFF for de 150 cm e utilizado filme mais sensível teremos:
P1) cada 2,5 cm corresponde a 1 kv, então
150-100 = 50 : 2,5 kv a mais
60 kv + 20 kv = 80 kv
P3) diferença de sensibilidade é igual a 5 kv, então
80 kv – 5 kv = 75 kv.
A coluna lombar foi radiografada com contraste osso/músculo bom quando a
espessura do osso é aproximada de 5 cm e as partes moles cerca de 15 cm. Qualquer
modificação nas densidades osso/tecidos moles altera o contraste e todos os fatores
radiográficos. Por este motivo ao radiografar um joelho estes cálculos não levarão a
uma boa radiografia, pois no joelho teremos uma variação de densidade (osso 6 cm,
partes moles 3 cm). Assim em condições normais determinaremos cinco constantes
distintas:
Espessura > 23 cm
Coluna cervical, ombro e joelho.
Tórax
Extremidades com ou sem grade
Unidades de tempo (0,5 ; 0,25; 0,06) s
Desenvolvem-se as fórmulas a partir da fórmula universal.
1º ex). Coluna lombar, espessura 30 cm, C = 20 pelas fórmulas temos:
Kv = E.2 + C mAs = Kv . Cm
Kv = 30.2+20 = 80 mAs = 80.2 = 160
o aumento de espessura diminuirá o contraste, aplicando P4 qualificaremos o feixe.
Kv = 80 – 10 = 70
mAs = 160 x 2 = 320
Substituindo estes valores na fórmula geral:
Kv = E.2 + C
70 = 30.2 + C ou 60 + C = 70
C = 70-60 = 10 ou C = 10
Se 70 x Cm = 320 Cm = 320:70 = 4,57
Por arredondamento Cm = 5
Para exames com espessura > 23cm , Cm = 5 e C (K) = 10
2º ex.) Joelho, espessura 10cm;Cm é 2,0 e K = 20
pela fórmula:
Kv = E.2 = C
Kv = 10.2+20 = 40

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mAs = Kv. Cm
mAs = 40 . 2 = 80, esta projeção está aumentada a densidade do osso, qualificando o
feixe: KV 40 + 10 = 50 50+10 = 60 60 + 10 = 70
mAs= 80:2 = 40 40:2 = 20 20:2 = 10
Concluindo que radiografar o joelho com Kv 70 e mAs 10, determinar as novas
constantes.
se : 10x2+K = 70 K=70-20=50 K ( C ) = 50
se : 70xCM = 10 Cm= 10:70 Cm= 0,15
Para coluna cervical, joelho e ombro: K ( C ) = 50 e Cm = 0,15
3º ex) Tórax, espessura 20 cm; Cm 0,2; C = 20,
pela fórmula; KV = 20x2+20=60
mAs = 60x0,2 = 12, como ideal seria DFF 180cm, para minimizar a ampliação cardíaca,
aplicaremos a Pl, teremos:
kv = 60+32 = 92 se 20 x 2 + K = 92
K = 92 – 40 ou K = 52
Se: 92 x Cm = 12 Cm 12:92 Cm= 0,13
Para tórax, K (C ) = 52 e Cm = 0,13
4º ex) Mão (sem grade): espessura. 3 cm; Cm = 2 e K = 20 – 10 = 10, pela fórmula.
kv = 3x2+10=16 e mAs=16x2=32, como os equipamentos não fornecem menos de
40kv, usamos P4 e teremos
kv = 16+10=26 26+10=36 36+10=46
mAs= 32:2=16 16 : 2 = 8 8 : 2 = 4,
se: 3 x 2 + K = 46 K = 46 – 6 = 40
se: 46x CM = 4 Cm = 4 : 46 = 0,1 aproximadamente
Para extremidades sem grade: K ( C) = 40 e Cm = 0,1.
5ex. Estômago/abdome: espessura 20; Cm dois;
K = 20, pela fórmula ;
Kv = 20 x 2 + 20 = 60 mAs = 60 x 2 = 120
Aqui há movimentação de tecidos e tecidos de diferentes densidades. Então:
Kv = 50 + 10 = 60 60 + 10 = 70 70 + 10 = 80
MAs = 10:20 = 50 50 : 2 = 25 25 : 2 = 12,5
Se: 20x2+K=80 K=80-40 K = 40
Se: 80xCm=12,5 Cm=12,5:80 Cm = 0,15
NB:
Devemos lembrar que lesões amplas não são prejudicadas por pequenas diferenças
de padrão, mas lesões iniciais podem ter grandemente prejudicadas sua visualização.

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Exercícios:
Usando o mesmo aparelho (constantes já determinadas) radiografar, qualificando
kv, mAs, K e Cm para cada projeção.
Joelho; espessura 13; sem grade difusora.
Abdome com espessura de 30 e DFF 75.
Mão; com grade; espessura 2; DFF 75
Coluna Lombar; espessura 14; filmes/ecrans mais rápidos.
Tórax; espessura 30; DFF 154
TÉCNICA DE MARON
O exame radiológico baseia-se na sempre na espessura da região a ser radiografada e
de alguns outros detalhes que serão explicados a seguir.
kV............. Kilovoltagem: significa a quantidade de volts aplicada no exame cada kV
são mil volts, então 40Kv’s são 40.000 volts.
mAs.......... Miliamperagem: quantidade em ampares aplicada no exame, geralmente o
Ma está associado ao tempo (conjugado), quanto maior o tempo de exposição, maior o
contraste da imagem, quando se quer uma imagem mais detalhada e contrastada em
relação as demais estruturas usa-se um tempo mais longo, e é por isso que o exame de
mamografia o tempo de exposição é bem longo em relação aos demais exames de
rotina.
T............ Tempo: é o tempo de exposição do exame radiológico marcado em décimos
de segundos ou até em segundos.
(Ma)............ FOCO: Cada equipamento tem suas características o Ma significa a
potencia do aparelho, por exemplo, um aparelho pode ter vários focos:
Foco:
50 – 75: foco muito fino, usado apenas para exames delicados como, por exemplo, mãos
de crianças e tórax de recém-nascidos, este é um foco de pouco rendimento não deve ser
usado em locais muito espessos como por exemplo abdômen de um adulto, pois poderá
comprometer o tubo (QUEIMAR A AMPOLA DEVIDO A SER DADA UMA
TÉCNICA MUITO ALTA).
100 a 150 ........... foco médio pode ser usado em extremidades, mas não deve ser
forçados em demasia um abdômen de gestante com foco de 120 com certeza poderá
causar danos ao equipamento.
200 a 300 ............ o foco de 200 já pode ser usado normalmente para a maioria dos
exames desde que é claro que não se abuse da técnica, não de um tempo muito longo,
compense sempre que possível.
300 a 500 ............ foco grosso, pode ser usado normalmente, principalmente em pessoas
muito obesas, como por exemplo coluna lombar de um paciente de 120k, em um foco
fino seria impossível e até mesmo em 300 seria muito arriscado para o equipamento, o
ideal seria ser feito em foco de 500 ou mais.
1000.................. foco super potente, usado em pacientes muito obesos, para coluna
lombar, abdômen de gestantes muito volumosas, etc.

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E................... Espessura: a técnica radiológica é baseada na espessura de cada região,
existe um equipamento chamado de espessometro, que tem a finalidade de medir tais
espessuras para que se possa dar a técnica exata para cada região, consiste tal
equipamento de uma haste de alumínio com formato de um “F” com numeração dada
em centímetros.
CF.................. Constante: é um número usado na fórmula que pode ser 20 ou 30, estes
números referem-se a vários fatores relacionados como por exemplo: écran, tipo de
filme, estado geral do equipamento, químicos da revelação, etc.
Em geral usa-se 20 na fórmula, mas se os equipamentos não estiverem em bom estado o
número de constante pode aumentar, por exemplo, se o químico estiver há vários dias na
processadora sem reposição a revelação não será adequada tornando o filme muito claro
e sem qualidade de revelação, ou se a processadora estiver muito fria.
Mas se a processadora está com químico novo, e temperatura acima do normal a
revelação será demasiada então o filme sairá muito enegrecido, tendo o técnico que
reduzir a técnica radiológica, em até 10 kvs.
Estando tudo normal, temperatura de rotina, químico novo e bem formulado,
equipamento de Raios-X bem regulado, écran novo e sem manchas, filme adequado,
então pode-se usar 20 na formula.
Lembrando-se sempre que: quanto menor a constante menos radiação será usada no
exame, se os écran forem novos, filmes adequados, Raios-X bem regulado, químicos
bem feitos, usarei Kvs e tempos menores.
CM............... Constante miliamperimétrica: para cada região do nosso corpo temos
um número específico (CM), este número é empregado na fórmula de MARON para se
achar o Mas, tais números são:
Tórax Pa: .................................02
Tórax P:....................................04
Extremidade e ossos:................2
Partes moles e abdômen:..........1.5
Fórmulas de Maron
Exemplos:
Para se achar o Kv de um tórax em Pa, mede-se a espessura com o espessómetro, na
região do esterno até as costas, se der uns 15 centímetros, por exemplo:
A fórmula é: E x 2 + CF 15 x 2 + 20 = 50Kvs
Para se achar o mAs:
Multiplicar o kv achado pela constante miliamperimetrica do tórax em pa que é 02
Mas= kv x CM
Mas= 50 x 02 = 10 mAs
Para se achar o Tempo:
Divide-se o Mas achado pelo Ma (foco) que será usado
T= mAs
Ma

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T= 10 divido por 200 (foco)
T= 0,05
No aparelho será colocado as fórmulas: 50kvs - 10 Mas - 0,05 tempo
Exercícios
1) Sacro cóccix em lateral ou perfil, paciente em D.L.D, pernas e coxas fletidas R.C.
abaixo da crista ilíaco correspondente ao centro da linha umbigo púbis, DFF 1m, MA =
150, E = 40cm.
2) Cóccix em AP, paciente em D.D. pernas fletidas e abertas R.C. no centro da linha do
umbigo, foco angulado 15º para os pés, DFF = 100cm, MA = 100, E = 18cm.
3) Clavícula AP, paciente em D.D., com RC perpendicular e foco angulado, RC no
manbíbulo external (na articulação), filme 24 x 30 para 2 incidências, DFF= 100cm,
MA = 100, E = 16cm.
4) Úmero lateral, paciente em D.D. braço angulado em ângulo reto com o corpo em 90º,
palma da mão voltada para cima, RC no centro do lado interno do braço, DFF = 75cm,
sem buck, Ma = 100, E = 6cm.
5) Cotovelo AP, paciente sentado em banqueta, banqueta, braço destendido com a
palma da mão para cima, chassis sobre o cotovelo, RC articulação, DFF = 70cm, Ma =
100, E = 5cm.
ENERGIA
Quando dizemos que uma pessoa tem energia, supomos que tem grande capacidade
de trabalhar. Quando não tem energia, significa que perdeu a capacidade de trabalhar.
Então, podemos dizer que um sistema ou um corpo tem energia quando tem a
capacidade de realizar trabalho.
É difícil definir energia por se tratar de algo imaterial, mas nem por isso duvidamos
de sua existência. De fato, até hoje ninguém viu a energia elétrica passando por um fio,
mas mesmo assim evitamos o contato direto com fios desencapados.
A maior fonte de energia que dispomos é o sol (fonte primária), pois a energia solar
dá origem a quase todas as fontes de energia que conhecemos (fontes secundárias),
como por exemplo, a energia de uma usina hidrelétrica, que aproveita o ciclo da chuva e
evaporação da água, provocado pelo sol.
Para entendermos melhor essa definição, consideremos alguns exemplos relativos às
várias formas de energia que conhecemos em nosso dia a dia.
a energia térmica (calor) pode dilatar um corpo;
a energia elétrica (eletricidade) pode movimentar um motor;
a energia química de explosão pode demolir um prédio.
No SI, a energia é medida em Joule ( J ).

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ENERGIA CINÉTICA
A água corrente pode acionar uma turbina; o vento impulsiona barcos a vela e faz
girar moinhos, a bala de um canhão pode derrubar prédios. Esse tipo de energia que os
corpos têm devido ao movimento é denominado de energia cinética, ou seja, "Energia
que o corpo adquire devido a sua velocidade."
v
m
Ec =
2
v.m 2
Ec = energia cinética (J)
m = massa (kg)
v = velocidade (m/s)
Exemplo:
Calcule a energia cinética de um corpo de 8kg no instante em que sua velocidade é
de 20m/s.
Ec =
2
v.m 2
Ec = 8 . 202
Ec = 1600 J
2
Exercícios
1) Qual a energia cinética de um veículo de 700 kg de massa, quando sua velocidade é
de 20m/s?
2) Qual a energia cinética de um carro com massa 1500 kg que viaja a 20 m/s?
3) Qual a massa de uma pedra que foi lançada com uma velocidade de 5 m/s, sabendo-
se que nesse instante ele possui uma energia cinética de 25 J?
4) A energia cinética de um corpo é 1800 J e sua massa é 12 kg. Determine sua
velocidade.
TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA
"Se aplicarmos uma força sobre um corpo nós podemos variar sua velocidade, ou seja,
variar sua energia cinética."
vA vB
F F
τ = EcB - EcA
τ = trabalho (J)
EcA = Energia cinética no ponto A
EcB = Energia cinética no ponto B

14
Exemplo: Um corpo de massa de 10kg realiza um movimento retilíneo. Qual o trabalho
realizado por uma força que faz variar a velocidade do corpo de 10m/s a 25m/s?
Dados:
m = 10 kg τ = EcB - EcA
vo = 10m/s τ =
2
v.m 2
-
2
v.m 2
τ = 10.25 2
– 10.10 2
τ = 2625 J
vf = 25 m/s 2
Exercícios
5) Qual o trabalho realizado por uma força que varia a velocidade de um corpo de massa
3 kg de 8 m/s a 10 m/s?
6) Qual o trabalho realizado pela força que age sobre um corpo de massa 4 kg, cuja
velocidade variou de 3 m/s a 5 m/s?
7) Calcule o trabalho realizado pela força que varia a velocidade de um corpo de massa
2 kg desde vA = 5 m/s a vB = 1 m/s.
8) Um corpo de massa 10 kg, inicialmente em repouso, é posto em movimento sob a
ação de uma força e adquire, após percorrer 40 m, uma velocidade de 20 m/s. Determine
o valor da força aplicada no corpo
9) Um corpo de massa 5 kg está sob a ação de uma força de 30 N que atua no sentido do
movimento. Sabendo que em determinado instante a velocidade do corpo é de 10 m/s,
determine sua velocidade após percorrer 15 m.
ENERGIA POTENCIAL
A água da represa, ao cair, aciona a turbina de uma usina hidrelétrica, a caixa ao se
soltar do fio que o prende, produz uma deformação, e a mola, ao deixar de ser
comprimida, pode lançar um corpo para cima. Esse tipo de energia armazena pelo
corpos devido a suas posições é denominado energia potencial, ou seja, “energia
potencial é a energia armazenada”.
ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL
"Energia que o corpo adquire quando é elevado em relação a um determinado nível."
m -------
h
Ep = m.g.h
Ep = energia potencial (J)
m = massa (kg)
g = aceleração da gravidade (m/s2
)
h = altura (m)
Exemplo:

15
Um corpo de massa 20kg está localizado a 6m de altura em relação ao solo. Dado g =
9,8 m/s2
, calcule sua energia potencial gravitacional.
Dados:
m = 20 kg Ep = m . g . h
h = 6 m Ep = 20 . 9,8 . 6
g =9,8 m/s2
Ep = 1176J
Exercícios
10) Um corpo com massa de 2 kg está a uma altura de 160 m do solo. Calcular a energia
potencial gravitacional desse corpo em relação ao solo, considerando g=10 m/s2
.
11) Determine a energia potencial gravitacional, em relação ao solo, de uma jarra com
água, de massa 6 kg, que está sobre uma mesa de 0,80 m de altura, num local onde g=10
m/s2
.
12) Quanto varia a energia potencial gravitacional de uma pessoa de massa 80 kg ao
subir do solo até uma altura de 30 m? adote g = 10 m/s2
.
13) Um corpo de massa 12 kg tem energia potencial gravitacional de 1000 J em relação
ao solo. Sabendo que g=10 m/s2
, calcule a que altura o corpo encontra-se do solo.
ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA
É a energia relacionada à deformação de uma mola.
Fórmula da energia Potencial Elástica
Epe = ½ . k . x onde
K é a constante elástica
X é a deformação da mola
Exemplo:
Uma mola de constante elástica 40N/m sofre uma deformação de 0,04m. Calcule a
energia potencial acumulada pela mola.
Dados:
k = 40 N/m EP = k . x2
EP = 40 . (0,04) 2
EP = 0,032J
x = 0,04m 2 2
14) Uma mola de constante elástica k = 600 N/m tem energia potencial elástica de
1200J. Calcule a sua deformação.
15) Uma mola de constante elástica 50N/m sofre uma deformação de 0,06m. Calcule a
energia potencial acumulada pela mola.
16) Uma mola de constante elástica k = 700 N/m tem energia potencial elástica de 800J.
Calcule a sua deformação.
ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA
"Energia potencial corresponde a capacidade da força elétrica realizar trabalho."

16
Q q
d
d
q.Q
KEP =
EP = Energia potencial elétrica (J)
Q = carga elétrica (C)
q = carga de prova (C)
d = distância entre as cargas (m)
K = constante eletrostática (N.m2
/C2
)
Kvácuo = 9.109
N.m2
/C2
Exemplo:
Determine a energia potencial elétrica que uma carga de 5.10-6
C adquire a 0,1 m de
uma carga de 0,2.10-7
C, localizada no vácuo.
Dados:
Q = 5.10-6
C
d
q.Q
KEP =
q = 0,2.10-7
C EP = 9.109
. 5.10-6
. 0,2.10-7
d = 0,1m 0,1
Kvácuo = 9.109
N.m2
/C2
EP = 0.09J ou 9.10-2
J
Exercícios
17) No campo elétrico produzido por uma carga pontual Q = 3.10-2
C, qual é a energia
potencial elétrica de uma carga q = 3.10-7
C, colocada a 12.10-2
m de Q? Considere as
cargas no vácuo.
18) No campo produzido por uma carga pontual Q = 5.10-3
C, qual é a energia potencial
elétrica de uma carga q = - 4.10-8
C, situada a 9.10-2
m de Q? Considere as cargas no
vácuo.
PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA
"A energia não pode ser criada ou destruída, mas unicamente transformada."
ENERGIA MECÂNICA
"A energia mecânica é a soma da energia cinética e potencial num ponto."
"A energia mecânica permanece constante, quando o corpo sobe ou desce."
vA hA
+ +

17
vB hB
EMA = EMB
EMA = ECA + EPA
EMB = ECB + EPB
Exemplo
Um ponto material de massa 5kg é abandonado de uma altura de 45m num local onde
g=10m/s2
. Calcular a velocidade do corpo ao atingir o solo.
EMa = EMb
ECa + EPa = ECb + EPb
2
v.m 2
+ m.g.h =
2
v.m 2
+ m.g.h
0 + 5.10.45 = 5.v2
vb = 30 m/s
2
Exercícios
19) Uma pedra é abandonada de uma certa altura chegando ao solo com uma velocidade
de 10 m/s. Calcule essa altura. Admita g = 10 m/s2
e despreze a resistência do ar.
20) Uma pedra é libertada de uma altura de 15 m em relação ao solo. Sabendo que sua
massa vale 5 kg e g = 10 m/ss
, determine sua energia cinética ao atingir o solo.
21) Um corpo é abandonado de uma altura de 5 metros num local onde g = 10 m/s2.
Determine a velocidade do corpo ao atingir o solo.
22) Um corpo de massa 3 kg é abandonado do repouso e atinge o solo com velocidade
de 40 m/s. Determine a altura de que o corpo foi abandonado.
23) Uma bola é lançada para cima, atingindo uma altura de 3,2 m. Qual a velocidade
inicial com que foi lançada?
24) Um corpo de massa 5 kg é lançado verticalmente para cima com velocidade igual a
10 m/s. Determine a energia potencial gravitacional, em relação ao solo, ao atingir a
altura máxima.
25) Um corpo de massa 10 kg é lançada verticalmente para cima, com velocidade de 40
m/s. Calcule a altura máxima atingida.
Questões
01. Cite alguns tipos de energia.
02. Qual a maior fonte de energia de que dispomos?
03. Cite um exemplo prático de transformação de energia.
04. Dê exemplos das seguintes transformações:
a) energia elétrica em calor;
b) energia elétrica em luz;
c)energia térmica em energia de movimento;
d)energia química em energia de movimento;
e)energia de movimento em energia elétrica;
05. Quando um corpo se arrasta sobre uma superfície horizontal rugosa, energia cinética
se converte em energia térmica. Se o corpo inicialmente possuía 100 joules de energia
cinética e, após o deslocamento referido, possui apenas 70 joules, que quantidade de
energia cinética converteu-se em energia térmica

18
06. Qual a diferença entre energia cinética e potencial?
07. O que acontece com a energia mecânica do corpo, durante a queda?
08. Uma pedra cai sob ação exclusiva de seu peso. Durante a queda, como variam suas
energias cinética, potencial e mecânica?
ONDAS
"Dá-se o nome de onda à propagação de energia de um ponto para a outro, sem que haja
transporte de matéria."
Tipos de ondas
- Onda transversal
A vibração do meio é perpendicular à direção de propagação. Ex: ondas na corda.
- Onda longitudinal
A vibração do meio ocorre na mesma direção que a propagação. Ex: ondas sonoras no
ar.
Classificação das ondas
- Ondas unidimensionais
Quando se propagam numa só direção. Ex: uma perturbação numa corda.
- Ondas bidimensionais
Quando se propagam ao longo de um plano. Ex: ondas na superfície da água.
- Ondas tridimensionais
Quando se propagam em todas as direções. Ex: ondas sonoras.
Natureza das ondas
- Ondas mecânicas
São aquelas originadas pela deformação de uma região de um meio elástico e que, para
se propagarem, necessitam de um meio material. Ex: onda na superfície da água, ondas
sonoras, ondas numa corda tensa, etc.
As ondas mecânicas não se propagam no vácuo.
- Ondas eletromagnéticas
São aquelas originadas por cargas elétricas oscilantes. Ex: ondas de rádio, ondas de
raios X, ondas luminosas, etc.
As ondas eletromagnéticas propagam-se no vácuo.
Velocidade de propagação de uma onda

19
------------- ∆ s ---------
t
s
v
∆
∆
=
Exercícios
Deixa-se cair uma pequena pedra num tanque contendo água Observa-se uma onda
circular de raio 30 cm em t=1s; em t=3s, o raio da onda circular é 90 cm. Determine a
velocidade de propagação da onda.
As figuras representam duas fotos sucessivas de uma corda, na qual se propaga uma
onda. O intervalo de tempo entre as duas fotos é 0,2 s. Qual a velocidade de propagação
dessa onda?
------- 10 cm ---------
Da arquibancada de um estádio você presencia uma violente bolada na trave, a 60 m
de distância. Qual o tempo decorrido a partir da bolada até você ouvi-la? Dado:
velocidade do som no ar é 340 m/s.
Questões
Explique por que um pequeno barco de papel flutuando na água apenas sobe e desce
quando atingido por ondas que se propagam na superfície do líquido.
"Durante a propagação da onda não há transporte de matéria, apenas transporte de
energia". Dê exemplos que comprovem essa afirmação.
Ondas periódicas
---------- λ ----------
crista crista
A
vale vale
"Comprimento de onda (λ) é a distância entre dois pontos consecutivos do meio que
vibram em fase,"
v = λ.f

20
T
1
f =
v = velocidade de propagação da onda
λ = comprimento de onda
f = freqüência
T = período
A = amplitude
Exercícios
A figura representa uma onda periódica que se propaga numa corda com velocidade v =
10 m/s. Determine a freqüência dessa onda e a amplitude.
-------- 5 m --------
2 m
Um conjunto de ondas periódicas transversais , de freqüência 20 Hz, propaga-se em
uma corda. A distância entre uma crista e um vale adjacente é de 2m. Determine: A) o
comprimento de onda; B) a velocidade da onda.
Num tanque pequeno a velocidade de propagação de uma onda é de 0,5 m/s.
Sabendo que a freqüência do movimento é de 10 Hz, calcule o comprimento da onda.
Determine o comprimento de onda de uma estação de rádio que transmite em 1000
kHz.
Uma onda se propaga ao longo de uma corda com freqüência de 60 Hz, como ilustra a
figura. A) Qual a amplitude da onda? B) Qual o valor do comprimento de onda? C)
Qual a velocidade de propagação dessa onda?
------------------ 30 m ----------------------
10 m
Uma fonte produz ondas periódicas na superfície de um lago. Essas ondas
percorrem 2,5 m em 2 segundos. A distância entre duas cristas sucessivas de onda é
0,25 m. Determine: A) a velocidade de propagação da onda; B) o comprimento de onda;
C) a freqüência.
Questões
O que é crista de uma onda? O que é vale?
O que é período de uma onda? E freqüência?
O que é amplitude de uma onda?
Como podemos produzir uma onda?

21
Exercícios complementares
Ondas periódicas produzidas no meio de uma piscina circular de 6m de raio por uma
fonte de freqüência constante de 2 Hz demoram 10 s para atingir a borda da piscina.
Qual o comprimento de onda dessa vibração?
Num lago, correntes de ar produzem ondas periódicas na superfície da água, que se
propagam à razão de 3 m/s. Se a distância entre duas cristas sucessivas dessas ondas é
12 m, qual o período de oscilação de um barco ancorado?
Numa corda tensa, propaga-se uma onda de comprimento de onda 0,2 m com
velocidade igual a 8 m/s. Determine a freqüência e o período dessa onda.
Os fenômenos ondulatórios
- Reflexão de ondas
Quando uma onda que se propaga num dado meio encontra uma superfície que
separa esse meio de outro, essa onda pode, parcial ou totalmente, retornar para o meio
em que estava se propagando.
- Refração de ondas
É o fenômeno segundo o qual uma onda muda seu meio de propagação.
- Interferência
Num ponto pode ocorrer superposição de duas ou mais ondas, o efeito resultante é a
soma dos efeitos que cada onda produziria sozinha nesse ponto.
- Difração
As ondas não se propagam obrigatoriamente em linha reta a partir de uma fonte
emissora. Elas apresentam a capacidade de contornar obstáculos, desde que estes
tenham dimensões comparáveis ao comprimento de onda.
- Ressonância
Quando um sistema vibrante é submetido a uma série periódica de impulsos cuja
freqüência coincide com a freqüência natural do sistema, a amplitude de suas oscilações
cresce gradativamente, pois a energia recebida vai sendo armazenada.
- Polarização
Polarizar uma onda significa orientá-la em uma única direção ou plano.
• Ondas de Rádio ( l típico: 100 m) - As ondas de rádio têm comprimento de onda que
variam de 1 mm a vários quilômetros. Radares, fornos de microondas, televisores e
rádios utilizam diferentes faixas de ondas de rádio. Muitas estrelas e galáxias também
produzem ondas de rádio, que podem ser captadas por telescópios especiais.
• Ondas de TV ( l típico: 0,5 m) - O som e as imagens da televisão são transportados
por ondas curtas de rádio, com menos de 1 m. As frequências de onda são moduladas
para que possam transportar um sinal.
• Radar ( l típico: 0,01 m) - O radar emite ondas de rádio muito curtas e detecta ecos
de objetos em seu caminho. Radar é abreviação de Radio Detection and Ranging.

22
• Microondas ( l típico: 0,01 a 0,001 m) - Radiação de microondas de nível baixo
permeia o espaço. Acredita-se que tenham sido originadas pelo Big Bang que criou o
universo. Em forno de microondas, elas mudam rapidamente o alinhamento das
moléculas de água, aquecendo o alimento.
• Ondas Infravermelhas ( l típico: 5 x 10-5
m) - As ondas infravermelhas são
produzidas por objetos quentes, como a lava derretida dos vulcões, por exemplo.
• Luz Visível ( l típico: 5 x 10-7
m) - A luz visível corresponde a uma mistura de
radiações que podem ser percebidas pelo olho humano.
• Luz Ultravioleta ( l típico: 1 x 10-7
m) - As ondas ultravioletas são produzidas por
objetos muito quentes, como o sol e outras estrelas. Transportam mais energia que as
ondas luminosas comuns, razão pela qual penetram na pele e a queimam. Algumas
loções protetoras bloqueiam os raios ultravioleta prejudiciais, evitando danos à pele.
• Raios X ( l típico: 1 x 10-11
m) - Esses raios transportam mais energia que a luz
visível. São capazes de penetrar as partes macias do nosso corpo, mas não conseguem
atravessar os ossos. Como podem ser registrados em filme fotográfico, os raios X
servem para mostrar partes que normalmente não poderiam ser vistas, como ossos
quebrados.
• Raios Gama ( l típico: 1 x 10-12
m) - Os raios gama - uma forma de radioatividade
liberada por alguns núcleos atômicos - têm comprimento de onda muito curtos e
transportam grande quantidade de energia, podendo penetrar em metais e no concreto.
São muito perigosos: podem matar células vivas, especialmente nos altos níveis
liberados por reações nucleares, como a explosão da bomba atômica.
• Raios Cósmicos ( l típico: 1 x 10-13
m) - A radiação de energia mais alta são os raios
cósmicos. Eles contêm partículas de núcleos atômicos, bem como alguns elétrons e
raios gama. A radiação cósmica bombardeia a atmosfera terrestre a partir de
longínquas regiões do espaço.
ELETRICIDADE
Existem dois tipos de cargas elétricas: Cargas positivas e Cargas negativas. As
cargas elétricas de mesmo sinal se repelem, e as cargas de sinais contrárias se atraem.
Em um corpo neutro, (não eletrizado), o número de prótons é igual ao número de
elétron de modo que a carga elétrica do corpo é nula.
Ao atritarmos dois corpos há transparência de elétrons de um corpo para outro
(os prótons e nêutrons não se deslocam nesse processo, pois estão firmemente presos só
núcleo do átomo).
O corpo que perde elétrons apresenta excesso de prótons e fica carregado
positivamente o corpo que recebe elétrons apresenta excesso de elétrons e fica
carregado negativamente.
Medida DA Carga Elétrica
No S.I. (Sistema Internacional)
A unidade de carga é o Coulomb (C)

23
Quando dizemos que um corpo possui uma carga 1c, isso significa que esse
corpo perdeu (se a sua carga for positiva) 6,2 x 1018
de elétrons.
Lei de Coulomb
+ ► ◄ - Atração
◄ + + ► repulsão
O módulo da força entre dois pequenos corpos eletrizados é proporcional ao
produto dos módulos de suas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da
distância entre eles.
F = K Q1 Q2
d2
ELETRICIDADE
Carga elétrica
A matéria é formada de pequenas partículas, os átomos. Cada átomo, por sua vez, é
constituído de partículas ainda menores, no núcleo: os prótons e os nêutrons; na
eletrosfera: os elétrons.
Às partículas eletrizadas (elétrons e prótons) chamamos "carga elétrica" .
(-)Elétrons
Condutores de eletricidade
São os meios materiais nos quais há facilidade de movimento de cargas elétricas, devido
a presença de "elétrons livres". Ex: fio de cobre, alumínio, etc.
Isolantes de eletricidade
São os meios materiais nos quais não há facilidade de movimento de cargas elétricas.
Ex: vidro, borracha, madeira seca, etc.
Princípios da eletrostática
"Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e de sinais contrários se atraem."
Prótons(+)
Nêutrons(0)
+ +

24
"Num sistema eletricamente isolado, a soma das cargas elétricas é constante."
Corpo neutro -> Nº prótons = Nº elétrons
Corpo positivo -> O corpo perdeu elétrons
Corpo negativo -> O corpo ganhou elétrons
Medida da carga elétrica
∆ q = - n.e (se houver excesso de elétrons)
∆ q = + n.e (se houver falta de elétrons)
e = ± 1,6.10-19
C
∆ q = quantidade de carga (C)
n = número de cargas
e = carga elementar (C)
unidade de carga elétrica no SI é o coulomb (C)
É usual o emprego dos submúltiplos:
1 microcoulomb = 1µC = 10-6
C
1 milecoulomb = 1mC = 10-3
C
Exercícios
Na eletrosfera de um átomo de magnésio temos 12 elétrons. Qual a carga elétrica de
sua eletrosfera?
Na eletrosfera de um átomo de nitrogênio temos 10 elétrons. Qual a carga elétrica de
sua eletrosfera?
Um corpo tem uma carga igual a -32. 10-6
C. Quantos elétrons há em excesso nele?
É dado um corpo eletrizado com carga + 6,4.10-6
C. Determine o número de elétrons em
falta no corpo.
Quantos elétrons em excesso tem um corpo eletrizado com carga de -16.10-9
C?
Questões
Qual o erro na afirmação: "Uma caneta é considerada neutra eletricamente, pois não
possui nem cargas positivas nem cargas negativas"?
O que acontece quando se acrescentam elétrons em um ponto de um isolante? E de um
condutor?
Que tipo de carga elétrica se movimenta em um fio metálico?
O que são elétrons livres? Eles existem nos materiais condutores ou nos isolantes?
Quantos tipos de carga elétrica existem na natureza? Como se denominam?
Em que condições temos atração entre duas cargas elétricas? E em que condições elas se
repelem?
- -
+ -

25
O que é ligação terra?
PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO
Eletrização por atrito
Quando dois corpos são atritados, pode ocorrer a passagem de elétrons de um corpo
para outro.
plástico
+ + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ _
perde elétrons recebe elétrons
Eletrização por contato
Quando colocamos dois corpos condutores em contato, um eletrizado e o outro
neutro, pode ocorrer a passagem de elétrons de um para o outro, fazendo com que o
corpo neutro se eletrize.
Antes durante depois
Eletrização por indução
A eletrização de um condutor neutro pode ocorrer por simples aproximação de um
corpo eletrizado, sem que haja contato entre eles.
Ligação com a Terra
"Ao se ligar um condutor eletrizado à Terra, ele se descarrega."
-
-
Exercícios
lã --------__--
- - -
-
- - - - - - - -
- - - - - - - +
-
++
++
- -
- -

26
Um corpo A, com carga QA = 8µC, é colocado em contato com um corpo B,
inicialmente neutro. Em seguida, são afastados um do outro. Sabendo que a carga do
corpo B, após o contato, é de 5µC, calcule a nova carga do corpo A.
Duas esferas metálicas idênticas, de cargas 4. 10-6
C e 6.10-6
C, foram colocadas em
contato. Determine a carga de cada uma após o contato.
Questões
Para evitar a formação de centelhas elétricas, os caminhões transportadores de gasolina
costumam andar com uma corrente metálica arrastando-se pelo chão. Explique.
Segurando na mão uma esfera eletrizada de metal, é possível torná-la eletrizada? Por
quê? Como se deve proceder para eletrizar essa esfera?
Um pedaço de borracha é atritado em uma certa região de sua superfície, adquirindo
uma carga negativa naquela região. Esta carga se distribuirá na superfície de borracha?
Por que?
Por que, em dias úmidos, um corpo eletrizado perde sua carga com relativa rapidez?
Que partícula é transferida de um corpo para o outro no processo de eletrização por
atrito?
LEI DE COULOMB
"As cargas elétricas exercem forças entre si. Essas forças obedecem ao princípio da
ação e reação, ou seja, têm a mesma intensidade, a mesma direção e sentidos opostos."
Q1 Q2
F
r
F
r
d
2
21
d
Q.Q
KF =
F= força de interação entre as cargas (N)
Q = carga (C)
d = distância entre as cargas (m)
K = constante eletrostática (N.m2
/C2
)
Kvácuo = 9.109
N.m2
/C2
Exercícios
Dois corpos foram eletrizados positivamente. Um dos corpos ficou com uma carga de
10-5
C e o outro com uma carga de 10-7
C. Determine a força de repulsão que aparecerá
entre eles, se forem colocados a uma distância de 10-3
m um do outro. Considere Kvácuo
= 9.109
N.m2
/C2
Duas cargas de 8.10-4
C e 2.10-3
C estão separadas por 6 m, no vácuo. Calcule o valor da
força de repulsão entre elas.
Duas cargas elétricas Q1 = 10.10-6
C e Q2 = -2.10-6
C estão situadas no vácuo e separadas
por uma distância de 0,2 m. Qual é o valor da força de atração entre elas?
Uma carga de 10-12
C é colocada a uma distância de 10-5
m de uma carga Q. Entre as
cargas aparece uma força de atração igual a 27.10-4
N. Determine o valor da carga Q.
Considere Kvácuo = 9.109
N.m2
/C2
+ +

27
Uma carga de 10-9
C é colocada a uma distância de 2.10-2
m de uma carga Q. Entre as
cargas aparece uma força de atração igual a 9.10-5
N. Determine o valor da carga Q.
Considere Kvácuo = 9.109
N.m2
/C2
CAMPO ELÉTRICO
"Existe uma região de influência da carga Q onde qualquer carga de prova q, nela
colocada, estará sob a ação de uma força de origem elétrica. A essa região chamamos de
campo elétrico."
E
r
E
r
O campo elétrico E
r
é uma grandeza vetorial.
A unidade de E no SI é N/C.
q
F
E
r
r
=
E = Intensidade do campo elétrico (N/C)
F = Força (N)
q = carga de prova (C)
Orientação do campo elétrico
Q +q E
r
E
r
F
r
Q -q E
r
E
r
F
r
Q E
r
+q
E
r
F
r
Q E
r
-q
E
r
F
r
+
+
-
-
+ -

28
Exercícios
Calcule o valor do campo elétrico num ponto do espaço, sabendo que uma força de 8N
atua sobre uma carga de 2C situada nesse ponto.
Devido ao campo elétrico gerado por uma carga Q, a carga q = +2.10-5
fica submetida à
força elétrica F = 4.10-2
N. Determine o valor desse campo elétrico.
O corpo eletrizado Q, positivo, produz num ponto P o campo elétrico E
r
, de intensidade
2.105
N/C. Calcule a intensidade da força produzida numa carga positiva q = 4.10-6
C
colocada em P.
Em um ponto do espaço, o vetor campo elétrico tem intensidade 3,6.103
N/C. Uma
carga puntiforme de 1.10-5
C colocada nesse ponto sofre a ação de uma força elétrica.
Calcule a intensidade da força.
Uma carga de prova q = -3.10-6
C, colocada na presença de um campo elétrico E
r
, fica
sujeita a uma força elétrica de intensidade 9N, horizontal, da direita para a esquerda.
Determine a intensidade do vetor campo elétrico e sua orientação.
Num ponto de um campo elétrico, o vetor campo elétrico tem direção vertical, sentido
para baixo e intensidade 5.103
N/C. Coloca-se, neste ponto, uma pequena esfera de peso
2.10-3
N e eletrizada com carga desconhecida. Sabendo que a pequena esfera fica em
equilíbrio, determine: a) A intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua
na carga; b) O valor da carga.
Sobre uma carga de 2C, situada num ponto P, age uma força de 6N. No mesmo ponto,
se substituirmos a carga de por uma outra de 3C, qual será o valor da força sobre ela?
Sobre uma carga de 4C, situada num ponto P, atua uma força de 8N. Se substituirmos a
carga de 4C por uma outra de 5C, qual será a intensidade da força sobre essa carga
quando colocada no ponto P?
CORRENTE ELÉTRICA
"As cargas elétricas em movimento ordenado constituem a corrente elétrica. As cargas
elétricas que constituem a corrente elétrica são os elétrons livres, no caso do sólido, e os
íons, no caso dos fluídos."
Intensidade da corrente elétrica
t
q
i
∆
∆
=
∆ q = n.e
i = corrente elétrica (A)
∆ q = carga elétrica (C)
∆ t = tempo (s)
n = número de cargas
e = carga elementar (C)
e = 1,6.10-19
C
Unidade de corrente elétrica no SI é ampère (A)
Tipos de corrente
- Corrente contínua

29
É aquela cujo sentido se mantém constante.
Ex: corrente de uma bateria de carro, pilha, etc.
- Corrente alternada
É aquela cujo sentido varia alternadamente.
Ex: corrente usada nas residências.
Propriedade gráfica
"No gráfico da corrente em função do tempo, a área sob a curva, é numericamente igual
a quantidade de carga que atravessa o condutor."
i (A)
i
A A = ∆ q
0 t1 t2 t (s)
Exercícios
Por uma secção transversal de um fio de cobre passam 20C de carga em 2 segundos.
Qual é a corrente elétrica?
Em cada minuto, a secção transversal de um condutor metálico é atravessada por uma
quantidade de carga elétrica de 12C. Qual a corrente elétrica que percorre o condutor?
O filamento de uma lâmpada é percorrido por uma corrente de 2A. Calcule a carga
elétrica que passa pelo filamento em 20 segundos.
Um condutor metálico é percorrido por uma corrente de 10.10-3
A. Qual o intervalo de
tempo necessário para que uma quantidade de carga elétrica igual a 3C atravesse uma
secção transversal do condutor?
Pela secção transversal de um condutor metálico passam 6.1020
elétrons durante 2s.
Qual a corrente elétrica que atravessa o condutor? É dada a carga elétrica elementar: e =
1,6.10-19
C.
Um condutor metálico é percorrido por uma corrente elétrica contínua de 8A.
Determine o número de elétrons que atravessam uma secção transversal do condutor em
5s. É dada a carga elétrica elementar: e = 1,6.10-19
C.
Um condutor é percorrido por uma corrente de intensidade 20A. Calcule o número de
elétrons que passam por uma secção transversal do condutor em 1s (e = 1,6.10-19
C).
Questões
Por que alguns elétrons recebem a denominação de elétrons livres?
O que diferencia a corrente elétrica produzida por uma pilha da corrente elétrica
produzida numa usina hidrelétrica?
Diga, com suas palavras, o que é uma corrente elétrica.
O que é necessário para ser estabelecida uma corrente elétrica num fio condutor?
Em que é usada a fita isolante? Por quê?
ESTRUTURA ATÔMICA
OS PRIMEIROS MODELOS ATÔMICOS

30
Alguns filósofos da Grécia Antiga já admitiam que toda e qualquer matéria seria
formada por minúsculas partículas indivisíveis, que foram denominadas átomos (a
palavra átomo, em grego, significa indivisível).
No entanto, foi somente em 1803 que o cientista inglês John Dalton, com base em
inúmeras experiências, conseguiu provar cientificamente a idéia de átomo. Surgia então
a teoria atômica clássica da matéria. Segundo essa teoria, quando olhamos, por
exemplo, para um grãozinho de ferro, devemos imagina-lo como sendo formado por um
aglomerado de um número enorme de átomos. Os principais postulados da Teoria
Atômica de Dalton são:
- a matéria é formada por partículas extremamente pequenas chamadas átomos;
- os átomos são esferas maciças, indestrutíveis e intransformáveis;
- átomos que apresentam mesmas propriedades (tamanho, massa e forma) constituem
um elemento químico;
- átomos de elementos diferentes possuem propriedades diferentes;
- os átomos podem se unir entre si formando "átomos compostos";
- uma reação química nada mais é do que a união e separação de átomos.
MODELO ATÔMICO DE THOMSON
Em 1903, o cientista inglês Joseph J. Thomson, baseado em experiências realizadas
com gases e que mostraram que a matéria era formada por cargas elétricas positivas e
negativas, modificou o modelo atômico de Dalton. Segundo Thomson, o átomo seria
uma esfera maciça e positiva com as cargas negativas distribuídas, ao acaso, na esfera.
A quantidade de cargas positivas e negativas seriam iguais e dessa forma o átomo seria
eletricamente neutro. O modelo proposto por Thomson ficou conhecido como "pudim
com passas".
MODELO ATÔMICO DE RUTHERFORD
Em 1911, o cientista neozelandês Ernest Rutherford, utilizando os fenômenos
radiativos no estudo da estrutura atômica, descobriu que o átomo não seria uma esfera
maciça, mas sim formada por uma região central, chamada núcleo atômico, e uma
região externa ao núcleo, chamada eletrosfera. No núcleo atômico estariam as partículas
positivas, os prótons, e na eletrosfera as partículas negativas, os elétrons.

31
Para chegar a essas conclusões Rutherford e seus colaboradores bombardearam
lâminas de ouro com partículas a (2 prótons e 2 nêutrons) utilizando a aparelhagem
esquematizada acima.
Rutherford observou que a grande maioria das partículas atravessava normalmente a
lâmina de ouro que apresentava aproximadamente 10-5
cm de espessura. Outras
partículas sofriam pequenos desvios e outras, em número muito pequeno, batiam na
lâmina e voltavam. O caminho seguido pelas partículas a podia ser detectado devido ?s
cintilações que elas provocavam no anteparo de sulfeto de zinco.
Comparando o número de partículas a lançadas com o número de partículas a que
sofriam desvios, Rutherford calculou que o raio do átomo deveria ser 10.000 a 100.000
vezes maior do que o raio do núcleo, ou seja, o átomo seria formado por espaços vazios.
Por esses espaços vazios a grande maioria das partículas a atravessava a lâmina de ouro.
Os desvios sofridos pelas partículas a eram devidos às repulsões elétricas entre o
núcleo (positivo) e as partículas a, também positivas, que a ele se dirigiam. O modelo de
Rutherford (figura ao lado) ficou conhecido como "modelo planetário".
Partículas elementares
A experiência de Rutherford mostrou que no núcleo atômico além do próton deveria
existir uma outra partícula. Esta foi descoberta em 1932 pelo cientista inglês James
Chadwick e recebeu o nome de nêutron.
Prótons, elétrons e nêutrons são as principais partículas presentes num átomo. Elas
são chamadas partículas elementares ou subatômicas e suas principais características
são:
Partícula Massa (grama) Massa relativa Carga elétrica
(Coulomb)
Carga relativa
Próton (p+
) 1,7.10-4
1 +1,6.10-19
+1
Nêutron (n0
) 1,7.10-24
1 0 0
Elétron (e-
) 9,1.10-28
1/1840 -1,6.10-19
-1
Observe que as partículas presentes no núcleo atômico apresentam a mesma massa
e que essa é praticamente 2.000 vezes maior do que a massa do elétron. A massa de um
átomo está praticamente concentrada numa região extremamente pequena do átomo: o
núcleo atômico.
A quantidade atômica de prótons e elétrons presentes num átomo é a mesma, o que
faz com que ele seja eletricamente neutro.
MODELO ATÔMICO DE BOHR

32
Em 1913, o físico dinamarquês Niels Bohr, ao estudar espectros de emissão de
certas substâncias, modificou o modelo de Rutherford. No inicio do século XX era fato
conhecido que a luz branca (luz solar, por exemplo) podia ser decomposta em diversas
cores. Isso é conseguido fazendo com que a luz passe por um prisma. No caso da
decomposição da luz solar obtém-se um espectro chamado espectro continuo. Este é
formado por ondas eletromagnéticas visíveis e invisíveis (radiação ultravioleta e
infravermelho). Na parte visível desse espectro não ocorre distinção entre as diferentes
cores, mas uma gradual passagem de uma para outra. O arco-íris é um exemplo de
espectro contínuo onde a luz solar é decomposta pelas gotas de água presentes na
atmosfera. Como a cada onda eletromagnética está associada certa quantidade de
energia, a decomposição da luz branca produz ondas eletromagnéticas com toda e
qualquer quantidade de energia.
No entanto, se a luz que atravessar o prisma for de uma substância como hidrogênio,
sódio, neônio etc. será obtido um espectro descontínuo. Este é caracterizado por
apresentar linhas coloridas separadas. Em outras palavras, somente alguns tipos de
radiações luminosas são emitidas, isto é, somente radiações com valores determinados
de energia são emitidas.
Baseado nessas observações experimentais, Bohr elaborou um novo modelo atômico
cujos postulados são:
- na eletrosfera os elétrons não se encontram em qualquer posição. Eles giram ao redor
do núcleo em órbitas fixas e com energia definida. As órbitas são chamadas camadas
eletrônicas, representadas pelas letras K, L, M, N, O, P e Q a partir do núcleo, ou níveis
de energia representados pelos números 1, 2, 3, 4...;
- os elétrons ao se movimentarem numa camada eletrônica não absorvem nem emitem
energia;
- os elétrons de um átomo tendem a ocupar as camadas eletrônicas mais próximas do
núcleo, isto é, as que apresentam menor quantidade de energia;
um átomo está no estado fundamental quando seus elétrons ocupam as camadas menos
energéticas;
- quando um átomo recebe energia (térmica ou elétrica), o elétron pode saltar para uma
camada mais externa (mais energética). Nessas condições o átomo se torna instável.
Dizemos que o átomo se encontra num estado excitado;

33
- os elétrons de um átomo excitado tendem a voltar para as camadas de origem. Quando
isso ocorre, ele devolve, sob a forma de onda eletromagnética, a energia que foi
recebida na forma de calor ou eletricidade.
Esses postulados permitem explicar a existência dos espectros de emissão
descontínuos: como o elétron só pode ocupar determinadas órbitas, as transições
eletrônicas (ida e volta do elétron) ocorrem em número restrito, o que produz somente
alguns tipos de radiação eletromagnética e não todas como no espectro contínuo.
Modelo atômico de Bohr foi elaborado para o átomo de hidrogênio, mas aplica-se
com boa aproximação a todos os outros átomos.
ÁTOMO
Toda matéria é formada por minúsculas partículas denominadas átomos.
O átomo por sua vez, é formado por três tipos fundamentais de partículas subatômicas:
prótons, elétrons e nêutrons.
O que difere um átomo do outro é o número de prótons, que é denominado Número
atômico.
Elemento químico: conjunto de átomos iguais entre si. Cada elemento químico tem
nome próprio, que pode estar relacionado com nomes de cientistas, paises, regiões
geográficas, propriedades etc.
Ex: Einstênio: em homenagem ao cientista Einstein.
Polônio: em homenagem à Polônia
Cloro: por ser um gás esverdeado
Os elementos são representados, abreviadamente, por meio de símbolos, que são
formados pela primeira letra do nome, latino ou grego do elemento, em maiúscula e,
quando necessário, acompanhada de uma segunda letra de seu nome em minúscula.
Exemplo:
Elemento Símbolo Elemento Símbolo
Carbono C Prata (Argentum) Ag

34
Cálcio Ca Ouro (Aurum) Au
Cloro Cl Potássio (Kalium) K
Flúor F Chumbo (Plumbum) Pb
Ferro Fe Sódio (Natrium) Na
Substância: pode ser caracterizada pelo conjunto de átomos unidos em uma
determinada proporção, e podem ser: substâncias simples ou compostas:
Substância simples: quando formada por átomos de um só elemento químico. Ex.:
Oxigênio (O2), Ozônio (O3), Hidrogênio(H2), Prata (Ag).
Substâncias compostas: quando formado por átomos de dois ou mais elementos
químicos. Ex.: Água (H2O), Gás carbônico (CO2), Ácido sulfúrico (H2SO4), Cloreto de
sódio (NaCl)
Misturas de Substâncias
Mistura é um sistema formado por duas ou mais substâncias. Pode ser:
Misturas homogêneas: São aquelas que se apresentam como um todo uniforme, isto
é, não conseguimos diferenciar as substâncias. Ex.: água e açúcar
Misturas heterogêneas: são aquelas que não ficam uniformes, ou seja, podemos
identificar a olho nu ou com auxilio do microscópio os seus componentes. Ex.: Óleo e
água
MOLÉCULA
A água, o açúcar, o álcool... são exemplos de substâncias químicas. Essas
substâncias químicas são constituídas de unidades iguais entre si, que as caracterizam e
são chamadas de moléculas. Portanto:
Substância Química: é o conjunto de moléculas iguais entre si
Moléculas: É a menor partícula que mantém as propriedades características da
substância química. É constituída por um conjunto de átomos ligados entre si.
A moléculas é a unidade fundamental que caracteriza a substância química.
Uma molécula é, graficamente, representada através de uma fórmula.
A fórmula apresenta:
H os símbolos dos elementos que compõem a substância
O (hidrogênio e oxigênio)
H2O1
1 o número de átomos de cada elemento que constitui a molécula
2 (2 átomos de hidrogênio e 1 átomos de oxigênio)
Obs.: o índice 1 para indicar a existência de 1 átomo do elemento na molécula é
dispensável. Logo, para a fórmula da água podemos registrar apenas H2O.
As partículas constituintes do átomo

35
De acordo com o modelo atômico sugerido por Rutherford, o átomo é constituído
por :
Prótons (p) : carga = +1 ; massa = 1
Nêutrons (n): carga = 0 ; massa = 1
Elétrons (e-
): carga = -1 ; massa = 0
Número atômico(Z) é o número correspondente à carga nuclear, ou seja, é o
número de prótons. O número atômico é representado pelo símbolo Z.
Então: número de prótons = p Z = p = e
Número atômico = Z
Ex.: O átomo de sódio possui 11 prótons no núcleo. Então seu número atômico é 11
O átomo de oxigênio possui 8 prótons no núcleo. Então seu número atômico é 8.
Número de massa (A) é o número correspondente à soma das quantidades de
partículas nucleares, ou seja, é a soma das quantidades de prótons e de nêutrons.
Então: número de prótons = p
número de nêutrons = n A = p + n
número de massa = A
Ex.: O átomo de sódio apresenta no núcleo 11 prótons e 12 nêutrons. Qual é o seu
número de massa ?
p = 11 A = p + n
n = 12 A = 11 + 12
A = 23
ISÓTOPOS, ISÓBAROS E ISÓTONOS
Isótopos: são átomos de um mesmo elemento químico que têm o mesmo número de
prótons (Z) e possuem diferentes números de massa (A)
Exemplos:
Isótopos do hidrogênio:
1H1
= hidrogênio 1H2
= deutério 1H3
= trítio
Observação: apesar de receberem nomes diferentes, pertencem ao mesmo elemento ao
mesmo elemento químico.
Isótopos do carbono:
6C10
6C11
6C12
Observação: praticamente todos os elementos químicos naturais apresentam isótopos.
Isóbaros: são átomos que possuem o mesmo número de massa (A) e diferentes
números de prótons (Z) e de nêutrons (N)
Exemplos:
a) 18Ar40
20Ca40
b) 7N14
6C14

36
c) 27Co58
28Ni58
Isótonos: são átomos que possuem o mesmo número de nêutrons (N) e diferentes
números de prótons (Z) e de massa (A)
Exemplos:
a) 5B11
6C12
A = P + N A = P + N
11= 5 + N 12 = 6 + N
11- 5 = N 12 – 6 = N
N = 6 N = 6
b) 26Fe56
25Mn55
A = P + N A = P + N
56 = 26 + N 55 = 25 + N
56 – 26 = N 55 – 25 = N
N = 30 N = 30
Exercícios
1) Analise os átomos abaixo para responder ao que se pede.
I II III IV V VI
20Ca42
19K40
22Ti42
19K39
21Sc42
20Ca40
a) Quais são isótopos?
b) Quais são isóbaros?
c) Quais são isótonos?
Física das Radiações
O átomo é uma complexa combinação de componentes ainda menores. A bem da
simplicidade, se constrói uma configuração esquemática para o átomo, chamado
modelo. O modelo que geralmente pode ser usado para representar o átomo, é o sistema
solar em miniatura. Essencialmente o átomo consiste de um núcleo (a semelhança do
sol) bastante pequeno, com carga elétrica positiva, e onde está a maior parte da massa
do átomo. Ao redor desse núcleo está uma configuração de partículas com carga elétrica
negativa, denominada elétrons.
O diâmetro do átomo é da ordem de 10 -8
cm, enquanto que o de seu núcleo é cerca
de 10 -12
cm. Se um átomo fosse ampliado até atingir a proporção do Empire State
Building, os elétrons e seu núcleo se apresentariam como corpos do tamanho de grãos
de ervilha.

37
O núcleo do átomo é formado de 2 componentes básico: Os prótons, que portam
carga elétrica positiva, e os nêutrons, que não contêm carga elétrica, sendo portanto
neutros. Nêutrons e prótons são chamados conjuntamente de Nucleolos.
Como o átomo é eletricamente neutro, o número de prótons no núcleo é igual ao
número de elétrons que giram em torno do núcleo. No âmago do núcleo aparece um
tipo de força inteiramente diferente, que mantém juntos prótons e nêutrons. São as
chamadas forças nucleares, cuja natureza difere das familiares forças elétrica e
gravitacional. O raio de ação das forças nucleares é pequeno (somente atuam dentro do
núcleo).
O próton ou o nêutron pesam aproximadamente 2.000 vezes mais que o elétron. Isso
justifica a afirmação que praticamente toda a massa do átomo está concentrada em seu
núcleo.
O núcleo e suas Radiações
Uma das primeiras descobertas após a identificação dos elétrons, foi a dos Raios-x
por Roentgen em 1895. Essa tem sido considerada a pedra fundamental na estrada que
leva a física de nossos dias.
Roentgen observou a produção de um novo tipo de radiação quando um feixe de
elétrons incidia num alvo sólido. Ao investigar suas propriedades, verificou que
atravessava substâncias como vidro, papel e madeira, e chamou esses raios de raios-x.
Raios-x produzem ionização dos gases que atravessam, apresentam trajetória
retilínea, e não se desviam pela ação de campos elétrico e magnético, não sendo então
constituídos por partículas carregadas. Eles sofrem reflexão, refração e difração , sendo
isso prova convincente de que consistem de radiação eletromagnética como a luz,
porém com comprimento de onda menor.
Em 1896, o físico francês Henri Becquerel investigou o relacionamento entre raios X
e o escurecimento de filmes fotográficos, através de materiais compostos de urânio.

38
Uma parte desse sal de urânio foi colocada numa gaveta com placas fotográficas
virgens. Após a remoção dos filmes, becquerel observou que eles tinham sido exposto,
embora ainda estivessem embalados em papel a prova de luz. Ele então sugeriu que o
urânio emitia uma energia, que após penetrar a camada de papel, ainda era capaz de
escurecer as placas fotográficas. Ele se referiu a essa energia como radiação ativa. Em
1898, Marie Curie voltou sua atenção a esse novo fenômeno, e lançou o termo
radioatividade para descrever essa forma de energia. Já em 1904, cerca de 20 elementos
naturalmente radioativos eram conhecidos. Apesar de muitos pesquisadores terem
estado envolvidos no processo de entendimento do fenômeno radioativo, as
contribuições mais significativas durante os primeiros 30 anos do século 19 foram feitas
por Ernest Rutherford e seus colaboradores.
Esses experimentos descobriram que a radioatividade tem algumas propriedades
interessantes: escurece filmes, ioniza gazes, produz cintilação (flashes de luz) em certos
materiais, penetra na matéria, mata tecido vivo, libera grande quantidade de energia
com pequena perda de massa, e não é afetada por alterações químicas e físicas no
material que está emitindo. Esta última característica é de particular importância, já que
se a radioatividade é suposta ser originada dentro do átomo, e se ela não é afetada por
alterações químicas, então ela não deve ser associada aos elétrons, pois, estes estão
envolvidos nas reações químicas. Isso sugere que a radioatividade se origina no núcleo,
e que deve ser possível a obtenção de informações sobre ele através de seu estudo.
A análise da radioatividade começa com uma consideração sobre sua natureza. Ela é
uma onda (como a luz) ou uma partícula? Tem carga elétrica ou não tem? A experiência
que revela mais completamente a natureza da radioatividade é aquela em que a radiação
é dirigida através de um campo elétrico produzido por duas placas paralelas carregadas.
O resultado dessa experiência é surpreendente. Um único feixe de radiação é
desdobrado em 3 pela ação do campo. A deflexão (desvio) em direção à placa carregada
negativamente indica um feixe carregado positivamente , e a direção a placa positiva
indica um feixe negativamente carregado. O feixe que não se desvia não tem carga.
Desde que a natureza desses 3 feixes não era conhecida naquela época, eles foram
simplesmente identificados como raios alfa (carga positiva), raios beta (carga negativa)
e raios gama (carga nula).
A importância dessa experiência é que ela revelou que a estrutura dos átomos podia
ser alterada, e que alguns átomos encontrados na natureza, especialmente os mais
pesados, possuíam núcleos instáveis
Experiências posteriores revelaram que os raios gama são os mais penetrantes,
enquanto os raios alfa são os de menor penetração. A natureza exata de cada um desses
3 tipos de radiação somente foi conhecida muitos anos depois, e o resultado obtido é
visualizado abaixo em uma rápida amostra do poder de penetração desses raios.

39
Radiação Alfa
A experiência que confirmou a identidade da partícula alfa, com um núcleo de hélio
2He4 (constituído de 2 prótons e 2 nêutrons) foi realizada por Sir James Dewar em 1908
e repetida por Rutherford e Royds em 1909. Essas 4 partículas estão fortemente ligadas
entre si, de forma que a partícula a tem então uma massa igual a 4 vezes a massa do
próton (ou 7.000 vezes a massa do elétron), e carrega duas unidades de carga elétrica
positiva. A emissão de partículas alfa é o único tipo de decaimento radioativo
espontâneo que emite partículas pesadas, excetuando-se a fissão. Isso é verdade tanto
para as espécies naturais como para as produzidas artificialmente. Os produtos do
decaimento (núcleos filhos) de um núcleo obtidos por emissão de partículas alfa, podem
ou não ser radioativos.
Radiação Beta
A emissão de radiação beta é um processo mais comum entre os núcleos leves ou de
massa intermediária, que possuem um excesso de nêutrons ou de prótons em relação à
estrutura estável correspondente. Radiação beta e o termo usado para descrever elétrons
de origem nuclear, carregados negativamente (e-), ou positivamente (e+).

40
Radiação Gama
A radiação gama pertence a uma classe conhecida como radiação eletromagnética.
Este tipo de radiação consiste de quanta ou pacotes de energia transmitidos em forma de
um movimento ondulatório. A radiação eletromagnética é uma modalidade de
propagação de energia através do espaço, em que não há necessidade de um meio
material. Outros membros bem conhecidos dessa classe são: as ondas de rádio, raios-x,
e inclusive a luz visível. A diferença essencial entre a radiação gama e a radiação X esta
na sua origem. Enquanto os raios gama resultam de mudanças no núcleo, os raios x são
emitidos quando os elétrons atômicos sofrem uma mudança de orbital. A radiação
eletromagnética pode ser representada como uma dupla vibração que compreende um
campo magnético H e um campo elétrico E. Estas duas vibrações estão em fase, tem
direções perpendiculares, e se propagam no vácuo com velocidade da luz segundo uma
direção perpendicular ao plano.
Radiação "X"
Existe duas formas de raios-X, dependendo do tipo de interação entre elétrons e o
alvo.
1) Radiação de freamento
O processo envolve um elétron passando bem próximo a um núcleo do material
alvo. A atração entre o elétron carregado negativamente e o núcleo positivo faz com que
o elétron seja desviado de sua trajetória perdendo parte de sua energia. Esta energia
cinética perdida é emitida na forma de um raios-X, que é conhecido como
"bremsstrahlung"("braking radiation") ou radiação de freamento. Dependendo da
distância entre a trajetória do elétron incidente e o núcleo, o elétron pode perder parte da
ou até toda sua energia. Isto faz com que os raios-X de freamento tenham diferentes
energias, desde valores baixos até a energia máxima que é igual a energia cinética do
elétron incidente. Por exemplo, um elétron com energia de 70 keV pode produzir um
raios-X de freamento com energia entre 0 e 70 keV.
As radiações constituídas por partículas carregadas como alfa, beta e elétrons
acelerados, ao interagir com a matéria, podem converter uma parte de sua energia de
movimento, cerca de 5%, em radiação eletromagnética. Esta radiação, denominada de
raios-X de freamento, é o resultado da interação entre os campos elétricos da partícula
incidente, do núcleo e dos elétrons atômicos. Ocorre com maior probabilidade na
interação de elétrons com átomos de número atômico elevado (Bremsstrahlung).

41
2) Raios-X Característicos
Esse processo envolve uma colisão entre o elétron incidente e um elétron orbital
ligado ao átomo no material do alvo. O elétron incidente transfere energia suficiente ao
elétron orbital para que seja ejetado de sua órbita, deixando um "buraco". Esta condição
instável é imediatamente corrigida com a passagem de um elétron de uma órbita mais
externa para este buraco. Esta passagem resulta numa diminuição da energia potencial
do elétron, e o excesso de energia é emitido como raios-X. Este processo de
"enchimento" pode ocorrer numa única onda eletromagnética emitida ou em transições
múltiplas (emissão de vários raios-X de menor energia). Como os níveis de energia dos
elétrons são únicos para cada elemento, os raios-X decorrentes deste processo também
são únicos e, portanto, característicos de cada elemento (material). Daí o nome de raios-
X característico.
Radiação eletromagnética (g ou x)
A interação (absorção ou espalhamento) da radiação g ou x com a matéria. Esses
processos dependem essencialmente da interação da radiação g ou x com a matéria é
marcadamente diferente da que ocorre com partículas carregadas. A penetrabilidade dos
raios g ou x é muito maior devido ao seu caráter ondulatório, e sua absorção depende do
tipo de interação que provoca.
Há vários processos que caracterizam energia da radiação, e do meio material que
ela atravessa. Os fótons não tem massa propriamente dita (massa de repouso nula) e não
transportam carga elétrica, portanto produzem ionização somente indiretamente quando
incidem sobre os átomos. Quando o fóton (g ou x) interage com a matéria, sua energia é

42
transferida para esta por uma variedade de mecanismos alternativos, sendo que os 3 (
efeitos secundários) mais importantes são: efeito fotoelétrico, Efeito Compton e
Formação de Par.
Principais tipos de energia do RX
As energias do Rx são capazes de ionizar ou excitar uma átomo são elas:
- Energia de Ligação (E.L.): prende o elétron em sua órbita , prende o seu elétron em
sua camada(em torno do núcleo);
- Energia Térmica (E.T.): É a capacidade de realizar trabalho através de um corpo que
produz calor.
- Energia Potencial Elétrica (E.P.E.): Capacidade de produzir cargas e podem ser :
Campo Elétrico: cargas em repouso. Ex. bateria
Campo Magnética: cargas em movimento. Ex. bobina, chuveiro.
- Energia Cinética (E.C.): capaz de realizar trabalho através do movimento.
- Energia Radiante (E.R.): energia dos fótons, não tem massa, produz energia através
das ondas eletromagnéticas.
Em relação ao esquema abaixo podemos concluir:
Quanto mais longe do núcleo mais fácil de ser arrancado, pois a sua energia de
ligação é menor.
Quanto mais próximo do núcleo mais preso está o elétron, pois a sua energia de
ligação é maior.
Quanto mais afastado do núcleo o elétron maior será a sua energia.
O elétron possui maior energia de ligação quanto mais próximo do núcleo ele
estiver.
Para que um elétron 1 (E1) se liberte é necessário que uma energia de fora junto com
a energia do elétron, seja maior que a energia do elétron, seja maior que a energia do
elétron E3. (E0 + E1 > E3 )
Para que o elétron 1 (E1) mude de camada é necessário receber uma energia que
somada a sua seja menor ou no máximo igual a energia E3. (E0 + E1 ≤ E3 ).
Para que o elétron 1 (E1) se desloque para o E2, tem que receber uma energia
(excitação) e somada a sua seja igual a energia da camada do E2, ou seja, E1 + E0 = E2 .

43
Para que o elétron 1 (E1) se desloque para o E3, é necessário receber energia
(ionização) que somada a sua seja igual a energia da camada E1, ou seja, E1 + E0 = E3.
A condição necessária para que em elétron ocupe uma camada afastada do núcleo
que a sua é receber uma energia que somada a sua seja maior ou igual a energia da
última camada.
A condição necessária para que um elétron ocupe uma camada mais inferior do que
a sua, é que haja um vazio deixado por um outro elétron e que haja perda de energia em
forma de radiação característica (RC), quando este elétron retorna a sua camada de
origem ele libera calor em forma de radiação infra-vermelho (RIV
Interação do RX com a matéria
O processo em que o estado de uma partícula e alterado pela ação de outra
partícula, ou seja, colisão de dois elétrons e definida como interação.
1º) Átomo estável: nº de prótons (+) é igual ao nº de elétrons (-), ou seja a carga será
nula, pois possuem a mesma carga com sinais diferentes.
2º) Átomo instável: quando há diferença entre o nº de prótons e o nº de elétrons
3º) Átomo ionizado: nº de prótons diferentes do nº de elétrons, o átomo fica ionizado
com carga positiva ou negativa.

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O átomo estável perde um elétron haverá diferença do nº de prótons em relação ao nº de
elétrons este átomo ficará ionizado.
4) Átomo excitado: nº de elétron igual ao nº de prótons, recebe energia através de um
interação qualquer e esta energia somada a sua for menor ou igual a energia da ultima
camada do orbital,o elétron vibra e muda de camada, tornando instável, mas pode
voltar para sua própria camada de origem perdendo energia sobre forma de radiação
infravermelho (RIV).
5) Quando um elétron recebe energia Através de uma interação qualquer, se está energia
somada a sua própria energia for superior a energia da última camada do orbital,
ocorrerá a libertação deste elétron em conseqüente, ionização atômica, no processo do
retorno a estabilidade atômica ocorrerá a transferência do vazio deixado pelo elétron
liberto para a última camada ou camada de valência é necessário que elétrons de camada
superior venham a ocupa-lo, para tanto haverá perda de energia sobre forma de radiação
característica (RC), no momento em que o vazio se encontra ionizado por ter diferentes
números de prótons e elétrons, haverá então a ocupação deste vazio por um elétron que
se encontra livre que possui o mesmo nível de energia desta última camada então ter
ocorrido uma captura eletrônica e conseqüentemente estabilização atômica
EFEITOS DA RADIAÇÃO
A) Efeito fotoelétrico
O efeito fotoelétrico é caracterizado pela transferência total da energia da radiação
gama ou x (que desaparece) a um único elétron orbital, que então é expulso (expelido)
do átomo absorvedor (processo de ionização). Nesse efeito, toda a energia do fóton
incidente é transferida ao elétron, que então é expelido com energia cinética: T = hv -
Be, sendo Be a energia de ligação do elétron ao seu orbital (energia que foi dissipada
para desfazer a ligação do elétron ao átomo).
Este elétron expelido do átomo (denominado fotoelétron, radiação secundária ou
ainda emissão corpuscular associada), poderá perder a energia recebida do fóton,
produzindo ionização em outros átomos
A direção de saída do fotoelétron com relação à de incidência do fóton, varia com a
energia deste. Assim, para altas energias (acima de 3 MeV), a probabilidade do

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fotoelétron ser ejetado para frente é bastante grande; para baixas energias (abaixo de 20
keV) a probabilidade de sair para o lado é máxima para q ~ 70°.
O efeito fotoelétrico é predominante em baixas energias e para elementos de elevado
número atômico Z. O efeito fotoelétrico decresce rapidamente quando a energia
aumenta (outros efeitos começam a se tornar predominantes), e é observado para
energias tão baixas quanto a da luz visível.
O efeito fotoelétrico é proporcional a Z5, e por esse motivo deve ser usada
blindagem de chumbo para absorção de raios gama ou x de baixas energias.
b) Efeito Compton
Quando a energia da Radiação gama ou x cresce, o espalhamento Compton torna-se
mais freqüente que o efeito fotoelétrico. No efeito Compton, o foto incidente é
espalhado por um elétron periférico, que recebe apenas parcialmente a energia do fóton
incidente. O fóton espalhado terá uma energia menor e uma direção diferente da
incidente.

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Dessa forma, a interação do fóton é descrita como um espalhamento por um elétron
livre, inicialmente em repouso. O efeito Compton depende ainda da densidade do
elemento (número de elétrons/cm³), e decresce em função da energia dos fótons, porém
não tão rapidamente como no efeito fotoelétrico. Este é inversamente proporcional à
energia do fóton, e proporcional ao número atômico Z do material absorvedor.
c) Formação de Par
Uma das formas mais importantes da radiação eletromagnética de alta energia ser
absorvida é a produção de par. No entanto, a produção de par ocorre somente quando
fótons de energia igual ou superiora 1,02 MeV passam próximos a núcleos de elevado
número atômico. Nesse caso, a radiação gama ou x interage com o núcleo e desaparece,
dando origem a um par elétron-pósitron.
d) Efeito Thompson
O efeito Thompson ou espalhamento ocorre quando um fóton de Rx interage com o
elétron da matéria nesta interação ocorrerá o espalhamento total da energia do fóton
diremos que houve o espalhamento Thompson

47
Produção de Raios-X ou Raios Roentgen
Em Novembro de 1895, Wilhelm Conrad Roentgen, fazendo experiências com raios
catódicos (elétrons), notou um brilho em um cartão colocado a pouca distância do tubo.
Notou ainda que o brilho persistia mesmo quando a ampola (tubo) era recoberta com
papel preto e que a intensidade do brilho aumentava à medida que se aproximava o tubo
do cartão. Este cartão possuía em sua superfície uma substância fosforescente
(platinocianureto de bário).
Roentgen atribuiu o aparecimento do brilho a uma radiação que saia da ampola e
que também atravessava o papel preto. A esta radiação desconhecida, mas de existência
comprovada, Roentgen deu o nome de raios-X, posteriormente conhecido também por
raios Roentgen. O segundo passo de Roentgen, cujo resultado foi a visualização dos
ossos da mão de sua mulher que serviu de cobaia.
Roentgen fez uma série de observações acerca dos raios-X e concluiu que:
- causam fluorescência em certos sais metálicos;
- enegrecem placas fotográficas;
- são radiações, do tipo eletromagnética, pois não sofrem desvio em campos elétricos ou
magnéticos;
- são diferentes dos raios catódicos;
- tornam-se "duros" (mais penetrantes) após passarem por absorvedores;
- produzem radiações secundárias em todos os corpos que atravessam;
- propagam-se em linha reta (do ponto focal) para todas as direções;
- transformam gases em condutores elétricos(ionização);
- atravessam o corpo tanto melhor quanto maior for a tensão no tubo (kV).
As máquinas de Raios-X foram planejadas de modo que um grande número de
elétrons, são produzidos e acelerados para atingirem um anteparo sólido (alvo) com alta
energia cinética.
No tubo de raios-X, os elétrons obtém alta velocidade pela alta tensão aplicada entre
o anodo e o catodo. Um aparelho operando, a digamos 70 kV, quase todos os elétrons
atingem o alvo com uma energia cinética de 70 keV, correspondendo a uma velocidade
de aproximadamente metade da velocidade da luz no vácuo.
Os elétrons que atingem o alvo (anodo) interagem com o mesmo transferindo suas
energias cinéticas para os átomos do alvo. Estas interações ocorrem a pequenas
profundidades de penetração dentro do alvo. Os elétrons interagem com qualquer
elétron orbital ou núcleo dos átomos do anodo. As interações resultam na conversão de
energia cinética em energia térmica (calor) e em energia eletromagnética (raios-X).

48
Efeitos da interação elétron-alvo
A maior parte da energia cinética dos elétrons, é convertida em calor através de
múltiplas colisões com os elétrons dos átomo do alvo.
Após várias interações (ionizações), gerada uma cascata de elétrons de baixa
energia. Estes elétrons não possuem energia suficiente para prosseguir ionizando os
átomos do alvo mas conseguem excitar os elétrons das camadas mais externas, os quais
retornam ao seu estado normal de energia emitindo radiação infravermelha. Cerca de
99% da energia cinética dos elétrons incidentes é transformada em calor e cerca de 1%
produz radiação. A produção de calor do anodo no tubo de raios-X aumenta com o
aumento da corrente (mAs) no tubo, mas a eficiência na produção de raios-X independe
da corrente no tubo, aumentando com a energia (kV) do elétron projétil. Para 60 kV,
somente 0,5% da energia cinética do elétron é convertida em raios-X, enquanto para 20
MeV ( de aceleradores lineares), 70% dessa energia produz raios-X. (Em radiologia
diagnóstica > de 99% geram calor e menos de 1% Raios-X de freamento e
característicos).
Espectro de emissão do Raios-X
O espectro de emissão é fundamental para descrever os processos de produção da
imagem em um aparelho de raios-X. É obtido através de um gráfico da quantidade de
fótons de determinada energia versus as diferentes energias. A energia máxima expressa
em keV é igual em magnitude à voltagem de aceleração (kv), mas existem poucos
fótons desta energia. A forma geral do espectro contínuo é a mesma para qualquer
aparelho de raios-X. Por causa da auto absorção, o número de fótons de raios-X
emitidos é muito pequeno para energias muito baixas, atingindo quase zero para
energias abaixo de 5 keV. Os traços correspondem às radiações características que, para
anodo de tungstênio, só aparecem nos espectros gerados com tensão acima de 70 kV.
Quando um feixe de Rx é utilizado para radiografar uma determinada região do
paciente a imagem gravada no filme será feita através da imagem radiografada. Esta
imagem radiológica é formada pelo feixe de Rx emergente do paciente e que possuirá
diferentes intensidades devido as diferentes espessuras ou as diferentes densidades de
tecidos que o feixe de Rx atravessam. Estas diferentes intensidades do feixe se dão
devido as diferentes formas de interações que ocorrerá na matéria do paciente.
Fatores que modificam o espectro

49
O espectro é modificado por três fatores: filtração, voltagem do tubo e tipo de
suprimento de alta voltagem. Os dois últimos são os que mais influenciam os fótons de
alta energia, que agem na formação da imagem radiográfica. A filtração, que afeta os
fótons de baixa energia, não tem grande influência na imagem e sim na exposição do
paciente. Se a energia média do feixe for aumentada por qualquer método, tornando o
feixe mais penetrante, a dose total por paciente será reduzida.
Filtração
A filtração total de um feixe de raios-X consiste na filtração inerente mais a filtração
adicional.
A filtração inerente é constituída pelo vidro do tubo de raios-X, o óleo isolante e o
vidro da janela. O tubo de raios-X está contido em uma capa protetora (cabeçote) de
chumbo que possui uma janela por onde sai o feixe útil de raios-x. A janela de raios-X
convencional é geralmente de vidro e em casos especiais como mamografia, constituído
se Berilo.
A filtração adicional por sua vez é usada para completar a filtração inerente até
ultrapassar a filtração mínima. No radiodiagnóstico, a filtração adicional é em geral feita
por placas de alumínio.
A filtração mínima recomendada pela Comissão Internacional de proteção
Radiológica, ICPR, são:
kV mm Al
< 50 0,5
50 - 70 1,5
> 70 2,5
Voltagem do tubo
Mudando o potencial de aceleração do tubo, mudamos também o espectro do feixe.
O aumento do kV implica no aumento do número de fótons de maior energia. Este
aumento altera mais a imagem radiográfica do que a remoção dos fótons de baixa
energia.
Suprimento de alta voltagem
Em todos os aparelhos de raios-X, a voltagem é aumentada por um transformador de
linha 110 - 220 volts para o kV desejado. A forma de onda é a mesma da linha de
suprimento, mas muito aumentada em amplitude. O potencial elétrico é produzido por
uma corrente alternada (AC), variando de 0 ® máximo 0 ® máximo ® 0. Existem
vários tipos de circuitos utilizados na amplificação da voltagem, entre estes temos:
Retificação de meia onda, retificação de onda completa, retificação trifásica e multi-
pulsos.

50
No tipo mais simples de circuito, o tubo de raios-X é conectado aos terminais do
secundário do transformador. Neste caso, o tubo é o retificador, uma vez que a corrente
só pode fluir quando o alvo for positivo em relação ao filamento (negativo), isto é,
durante o porção positiva do ciclo de AC. Durante o ciclo negativo não existem elétrons
livres do alvo (que está agora carregado negativamente). Entretanto, em circunstâncias
ocasionais de superaquecimento do anodo, poderiam ocorrer elétrons livres, que iriam
do anodo ao catodo durante o ciclo negativo , danificando o tubo.
Para resolver este problema, foram desenvolvidos circuitos de retificação que
elimina os ciclos negativos. Um tipo eficiente de retificação inverte a polaridade do
ciclo negativo possibilitando a produção de raios-X durante todo o ciclo. A utilização
deste método, aplicado em um circuito trifásico possibilita a produção de elétrons quase
monoenergético, dentro de uma pequena variação de kV.
A tecnologia mais moderna com o uso de geradores multi-pulsos, possibilita uma
fácil obtenção de um potencial de aceleração virtualmente constante. A forma de
retificação modifica o espectro dos elétrons produzidos, e, portanto, modifica o espectro
de raios-X produzidos, a taxa de aquecimento do anodo e o rendimento do tubo (taxa de
produção de raios-X).
O equipamento de Rx possui 02 circuitos elétricos independentemente com relação a
ampola de Rx., o circuito de tensão e o circuito do filamento.
O circuito de tensão é constituído pelas partes da ampola, um transformador de
tensão, um voltímetro, um amperímetro, um diodo, um selecionado de entrada de tensão
(seletor)
O circuito do filamento é constituído pelo filamento da ampola associado ao reostato
e um amperímetro.
Placas: (anodo e catado) forma um campo elétrico através da tensão a que as
mesmas estiverem sujeitas.
Amperímetro: é um equipamento que Server para medir a intensidade ca corrente
elétrica (CE).
a) corrente elétrica: passa pelo amperímetro livremente
b) no circuito encontramos um amperímetro destinado a medir a CE do filamento (MA)
e um outro destinado a medir a CE do tubo (MAS)
Voltímetro: é um equipamento eletrônico destinado a medir a tensão elétrica. A CE
não passa pelo voltímetro.
Diodo: componente eletrônico destinado a permitir a passagem da CE em apenas um
sentido.
Transformador: componente eletrônico destinada a transformar a tensão recebida.

51
a) o transformador é composto de um solenóide primário (indutor) e o solenóide
secundário (induzido). Um solenóide transforma CE num campo magnético e este pode
ter a sua intensidade alterada de acordo com o nº de espiras que compõe o solenóide. As
linhas de força de um campo magnético ao serem cortadas por um solenóide gera CE
b) o transformador pode transformar uma única tensão em diversas outras tensões, para
tanto basta alterar o nº de espiras do solenóide primário. Essas seleção de nº de espiras é
feita através do selecionador de entrada de corrente.
Filamento: tem a função de emitir elétrons através da transformação da energia
elétrica em energia térmica pela sua resistência.
Reostato: é um componente que permite o controle da intensidade da CE que por ele
passa.
a) o reostato é composto por uma resistência e por um cursos.
b) a resistência do reostato é variável através do cursos. A intensidade da Ce que entra
no reostato pode ter o seu valor reduzido a medida que aumentamos a resistência.
Timmer: é um relógio com tempo programado, tanto o circuito de filamento como
circuito de tensão funcionam independentemente associado a ampola produzirão o
feixe.
O circuito de filamento controla a Ce e o tempo de exposição que associados será o
valor do MAS. Quando a CE entra no circuito do filamento tem suas intensidades,
através do cursor. A sua intensidade é medida através do amperímetro enquanto que o
tempo em que ela ficara circulando pelo circuito será programada pelo timer.
A variação da energia elétrica variará a ET a que será transformada pelo filamento
implicará na variação do nº de interações do elétron com o alvo e que provocará uma
variação de intensidade do feixe de Rx.
O circuito de tensão controlará a tensão das placas na ampola de RX, quando
variamos ao nº de espiras do solenóide primários através do selecionador de entrada de
CE estaremos alterando um campo magnético indutor gerador pelo solenóide primário,
alterando a intensidade da CE induzida gerada pelo solenóide secundária e o sentido
determinado pelo diodo com a finalidade de fixar a polaridade das placas, esta variação
de corrente induzida provocará uma variação do nº de cargas estacionadas nas placas e
obtemos uma alteração da tensão elétrica existente nas placas, a variação da tensão
provoca uma variação da energia potencial elétrica do campo elétrico gerado entre as
placas, variando as forças atuantes obre os elétrons livres, acarreta uma variação da
velocidade decorrente da variação da sua energia cinética assim variamos a forma de
interação dos elétrons com o alvo variando a energia do feixe de RX.
A variação da força sobre os elétrons dispostos a se libertarem provocará a variação
do nº de elétrons livres em decorrência da variação da EL desses elétrons. A variação do
nº de elétrons livres provocará uma alteração do nº de interações do elétrons com o alvo
e portanto a variação da intensidade do feixe.
Corrente no tubo
A variação da miliamperagem (mA) não tem nenhum efeito no espectro de raios-X.
A combinação da miliamperagem com o tempo de exposição determina o número total
de raios-X produzidos num dado kV. Por isso, desde que o produto mAs seja mantido,
não serão observadas diferenças na imagem radiográfica. Deve-se notar contudo que
uma variação de corrente pode levar a uma variação da quilovoltagem do tubo, pois o
gerador pode não ser capaz de corrigir a uma diminuição de voltagem de alimentação
que ocorre em linhas elétricas mal distribuídas quando ocorre uma solicitação de maior
carga.

52
Qualidade do feixe de Raios-X
A "capacidade de penetração" ou qualidade de um feixe de raios-X é descrita
explicitamente pela sua distribuição espectral. Um conceito mais usual para descrever e
medir a qualidade do feixe é a camada semi-redutora (CSR, ou "Half Value Layer",
HVL). O HVL é definido como a espessura de um material padrão necessário para
reduzir o número de fótons transmitido à metade de seu número original. O material
utilizado em radiologia diagnóstica é o alumínio. Um feixe de baixa energia será
bastante reduzido por uma pequena filtração, tendo portanto baixo HVL. Sabe-se que o
HVL não é uma quantidade constante para um dado feixe mas aumenta com a filtração.
Logo, o segundo HVL será maior que o primeiro. Somente um feixe monoenergético
terá sucessivos HVL’s iguais. A filtração adicional remove seletivamente os fótons de
energia mais baixa, resultando em melhor aproximação de um feixe monoenergético e a
diferença entre sucessivas HVL’s torna-se cada vez menor.
Camada Semi-redutora CSR ou HVL, é um absorvedor a qual vai reduzir a intensidade
em 50% do feixe incidente, depende da energia e do material (Z), não dependendo da
espessura porque a energia que passa é sempre 50%.
I /2
Ii
1 CSR
O tubo de Raios-X diagnóstico
A ampola (tubo) de raio-X é um componente do equipamento de Rx e é onde irá se
forma o feixe de RX, a ampola é feito de pirex, que serve para manter o vácuo, a
ampola e composta de placas (anodo, catodo, capa focalizadora e filamento).
O vácuo serve para proteger a ampola do ar, evitando assim a oxidação do filamento
e como conseqüência evita a diminuição de sua durabilidade.
A ampola de Rx libera uma grande quantidade de calor (99% dos elétrons são
libertados do filamento e chocam-se com o anodo, liberando a emissão RIV e apenas
1% de RX e RC), evitasse o superaquecimento da ampola submetendo a um
resfriamento através de óleo que circula a redor da ampola
É montado dentro de uma calota protetora de metal forrada com chumbo, projetada
para evitar exposição à radiação fora do feixe útil (e choque elétrico).
Os raios-X produzidos dentro do tubo, são emitidos em todas as direções
(isotropicamente). Os raios-X utilizados em exames, são emitidos através de uma janela
(feixe útil). Os raios-X que passam pela capa de proteção são chamados radiação de
vazamento ou de fuga e pode causar exposição desnecessária tanto do paciente quanto
do operador. O cabeçote protetor deve ser capaz de reduzir o nível de radiação para
menos de 1 mGy/h a um metro quando o aparelho é operado nas condições máximas.

53
As Placas
As placas da ampola (anodo, catodo, capa focalizadora e filamento), são
eletricamente carregadas através de uma tensão ou DDP (KV), que provoca polarização
destas placas através do depósito de cargas elétricas em repouso nestas placas,
ocorrendo a variação da tensão, ocorrerá a variação do nº de cargas estacionária
acarretando na alteração da corrente elétrica (CE) nela existente, formando assim um
circuito elétrico conhecido como circuito de tensão.
A placa carregada positivamente é o catodo.
A placa carregada negativamente é o anodo.
A principal função das placas é formar um CE no qual estão os elétrons livres e
dispostos a se libertar do filamento.
O Catodo ( - )
É o pólo negativo do tubo de raios-X. Dividindo-se em duas partes: Filamento e
capa focalizadora (cilindro de welmelt).
Filamento
Tem forma de espiral, construído em tungstênio e medindo cerca de 2mm de
diâmetro, e 1 ou 2 cm de comprimento. Através dele são emitidos os elétrons, quando
uma corrente de aproximadamente 6 ampères atravessa o filamento. Este fenômeno se
chama emissão termoiônica. A ionização nos átomos de tungstênio ocorre devida ao
calor gerado e os elétrons são emitidos. O tungstênio é utilizado porque permite maior
emissões termoiônicas que outros metais (temperatura de 3.380 °C). Normalmente os
filamentos de tungstênio são acrescidos de 1 a 2% de tório, que aumenta eficientemente
a emissão termoiônica e prolonga a vida útil do tubo.
O filamento deverá ser constituído por um material que deverá ser um ótimo
emissor termoiônico, ou seja, o filamento deve emitir muitos elétrons com pouca
temperatura.
Material termoiônico,significa que a matéria se ioniza emite ou libera elétrons
através da energia de ligação da corrente elétrica e se transforma em energia térmica.

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