O documento descreve um experimento sobre movimento circular uniforme (MCU). Nele, uma esfera presa a um disco giratório teve sua posição marcada em diferentes momentos para analisar a aceleração centrípeta, deslocamento e velocidade. Os resultados mostraram que o MCU ocorre quando a rotação é constante, enquanto há aceleração no início e desaceleração no fim.

1. MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME
Acadêmicos:
Daniella Stephany Souza da Silva ¹,Erick Soares Fernandes Oliveira ²
Prof. Pedro Dorneles
Universidade Federal do Pampa
Travessa 45, n°1650 - Bairro Malafaia - Bagé - RS - CEP: 96413-170
Email: dany_phany@hotmail.com ¹ , erickfernandes@live.fr ².
Resumo: No experimento reproduzido o objetivo foi deduzir as equações que regem o movimento de um
corpo que se encontra em movimento circular uniforme. Um corpo com massa conhecida foi preso a uma
plataforma rotatória. Após a determinação do raio de sua trajetória e a força resultante do sistema, foi
então colocado em MCU. Através de uma série de medidas feitas a partir de forças resultantes diferentes
a equação do movimento do corpo foi encontrada. O resultado obtido satisfaz a teoria do movimento
circular uniforme e sua exatidão está de acordo com os padrões esperados para o tipo de aparelhagem
utilizada.
Palavras chave: MCU, Movimento Circular Uniforme, Aceleração Centrípeta.
Neste intervalo de tempo Δt, o raio que acompanha a
Introdução válvula em seu movimento descreve um ângulo Δθ.
Dizemos que um movimento é periódico quando sua
posição se repete em intervalos de tempos iguais com a
mesma velocidade e a mesma aceleração.
Como velocidade e aceleração são grandezas vetoriais,
devemos lembrar que
duas grandezas vetoriais são iguais quando possuem o
mesmo módulo, direção e sentido. O movimento
periódico é também chamado de movimento Figura A – Vetores e forças num MCU
harmônico, devido o mesmo ser expresso por funções
A relação entre o ângulo descrito pela válvula e o
senoidais e cossenoidais que em temática são intervalo de tempo gasto para descrevê-lo é
denominadas ”harmônicas”. denominado velocidade angular da partícula.
Representando a velocidade angular por w temos:
Período (T) é o menor intervalo de tempo necessário
para que um movimento periódico se repita (segundos).
Freqüência (f) é o número de vezes que o movimento
A velocidade definida pela relação v = Δs/Δt, que já
periódico se repete, na unidade de tempo (Hertz = conhecemos, costuma ser denominada velocidade linear
ou tangencial, para distingui-la da velocidade angular
ciclos/segundo ou Rpm = rotações/minuto).
que acabamos de definir. Observe que as definições de
V e w são semelhantes: a velocidade linear ou
tangencial se refere à distância percorrida na unidade de
Velocidade Angular (w)
tempo, enquanto a velocidade angular se refere ao
Considere uma válvula de pneu de bicicleta em ângulo descrito na unidade de tempo
movimento circular, passando pela posição
A velocidade angular nos fornece uma informação sobre
P1 representada na figura abaixo. Após um intervalo de a rapidez com que a válvula está girando. De fato,
quanto maior for à velocidade angular de um corpo,
tempo Δt, a válvula estará passando pela posição P2.
maior será o ângulo que ele descreve por unidade de
tempo, isto é, ele estará girando mais rapidamente.

2. Lembrando que os ângulos podem ser medidos em vertical, uma esfera presa no disco na parte mais
graus ou em radianos, concluímos que w poderá ser externa de sua circunferência e um seletor de
medida em grau/s ou em rad/s. freqüência de rotação, notebook para aquisição
de vídeo e posterior análise com o Software
Uma maneira de calcular a velocidade angular é Logger Pró.
considerar a válvula (ou uma partícula qualquer)
Com o seletor de freqüência ainda desligado,
efetuando uma volta completa. Neste caso, o ângulo
iniciou-se a aquisição do vídeo para que
descrito será Δθ =2πrad e o intervalo de tempo será um
pudessem ser analisado os tipos de aceleração
período, isto é, Δt = T.
presentes no movimento, de maneira a
Logo,
identificar os períodos em que cada um ocorria.
Após isso, já com a utilização do programa
Logger Pro de vídeo análise, foi realizado a
marcação dos pontos de deslocamento da esfera
Relação entre V e w - Sabemos que, no movimento que estava presa ao disco giratório, afim de que
circular uniforme, a velocidade linear ou tangencial pode pudesse ser obtidos dados como aceleração
ser obtida pela relação. centrípeta, deslocamento e posição.
Resultados e Discussões
1ª Parte
Como 2π/T é a velocidade angular, concluímos que O disco giratório deu cerca de 15 voltas e assim
pode-se calcular o ângulo inicial do movimento
e o ∆t=10,15 segundos.
Esta equação nos permite calcular a velocidade linear ou
tangencial Vt, quando conhecemos a velocidade
angular w e o raio R da trajetória.
No movimento de uma partícula em uma circunferência, Cálculo da Aceleração angular
com velocidade escalar constante, denominado
movimento circular uniforme, o vetor velocidade varia
continuamente em direção, mas não varia em módulo.
Essa variação origina aceleração também constante. O
vetor velocidade é sempre tangente à circunferência,
chamada velocidade tangencial e aponta no sentido do
movimento (figura01).
Já que nesse primeiro momento =0, então
A aceleração tem sempre direção radial apontando para
o centro da circunferência e recebe o nome de Cálculo de
aceleração centrípeta (voltada para o centro) e o seu
módulo vale onde
→ Velocidade Angular 2ª Parte
R → Raio do Círculo
O disco giratório deu cerca de 13 voltas tendo
Procedimento Experimental ∆t=6,19 segundos.
Para a realização deste experimento utilizou-se
um disco giratório com um eixo de rotação na

3. Cálculo da Aceleração angular Conclusão
De acordo com a Análise realizada observou–se
que o MCU (Movimento Circular Uniforme)
ocorre em 3 momentos distintos.
No primeiro momento, no início do experimento
o disco está ganhando velocidade angular
suficiente para tornar este movimento acelerado.
Quando a rotação é constante, nota-se que não
existe aceleração angular, uma ver que o
3ª Parte movimento está em fase constante de rotação.
Nessa última parte da análise, o seletor de E no terceiro momento, observa-se que o
freqüência foi desligado e então pode-se Movimento está em desaceleração, até o
analisar a freqüência angular do movimento e o momento de sua parada total.
tipo de aceleração presente neste momento.
∆t= 5,46 segundos. Referências Bibliográficas
Claro, Eduan de Oliveira. Movimento
Circular Uniforme, Eduan de Oliveira Claro;
Universidade Estadual de Maringá, 2008.
Tipler, Paul Allan, Física para
cientistas e engenheiros, V.2: Eletricidade e
Magnetismo/ Paul A Tipler, Gene Mosca; Rio
de Janeiro, LTC, 2006.
Nussenzveig, H. Moysés, Curso de
Física Básica , Fluídos, Oscilações e Ondas, V2,
Cálculo do Período
4ª edição, São Paulo: Blucher, 2002.
Gráfico 1 – Tipos de velocidade e Aceleração