Possibilidade de obtenção de
 propriedades mecânicas a partir
dos dados de descarregamento em
      ensaios de indentação
...
Bolsa de mobilidade Internacional de Pós-
  Graduandos Programa SANTANDER
  BANESPA




Universidad Politecnica de Catalun...
Ensaio de Indentação
Instrumentada




                       3/34
Ensaio de Indentação
Instrumentada




                       A=f(h)




                                4/34
Determinação de propriedades
         mecânicas- Algoritmo

        Oliver WC, Pharr GM. J Mater Res 1992; 7:1564
        ...
Curvas carga                                               Algoritmo direto     Propriedades
       deslocamento          ...
Analise dimensional

        hr       Y 
            = Π1  , n 
                 E    
       hmax       r 

     ...
Analise dimensional

                 Y        hr   
                    = Ξ1 
                          h , n
      ...
A função Π8
                           Casals O, Alcalá J. Acta Mater 2005; 53:3545

                              Pmax
  ...
Formação de borda (pile-up) e
          retração (sink-in ) α



pile-up                               sink-in
           ...
Formação de borda (pile-up) e
retração (sink-in )




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Formação de borda (pile-up) e
retração (sink-in )




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A função Π8
               2
  4      he        hr    Casals O, Alcalá J. Acta Mater 2005; 53:3545
     1 −
   2 
  ...
Unicidade (The indistinguishable
          mystical materials)



E, Y, n



E, Y, n
                                     ...
Unicidade

Cheng YT, Cheng CM. J Mater Res 1999; 14:3493
Alkorta J, Martínez-Esnaola JM, Gil Sevillano J. J Mater Res 2005...
Unicidade




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Exemplo de não Unicidade
               E (GPa)   Y (MPa)      n      hr/hmax   he/hmax   K (MPa)

               200.00  ...
O problema
              2
   4      he        hr   
      1 −
    2 
               = Π8 
                     ...
O problema




Alcalá J, Esqué-de los Ojos D, Rodríguez SA. J. Mater. Res 2009; 24:1235
                                  ...
O problema

          π ⋅S
 Er = β
          2 Ac

    2
                   ? 2
H     4      he        hr 
 α=
E ...
π ⋅S
                   O problema                                  Er = β
                                               ...
O problema


                   2
  4      he        hr   
     1 −
   2 
              = Π8 
                   ...
Simulação por elementos finitos
     Casals O, Alcalá J. Acta Mater 2005; 53:3545




                                    ...
Simulação por elementos finitos

          σ    for    σ ≤ Y
           E
      ε = 
          ( )( )
           Y σ
 ...
O fator de correção β




β=0.9122   Dao M, Chollacoop N, Van Vliet KJ, Venkatesh TA, Suresh S. Acta Mater 2001; 49:3899

...
O fator de correção β

                                 Pmax
             π ⋅S          π            hmax
    Er = β      ...
O fator de correção β




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he/hmax
           he        hr   
               = Ξ3 
                     h , n
                           
     ...
he/hmax
∆he/hmax




             ∆n
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he/hmax




          30/34
O algoritmo inverso
P-h
Ajuste da curva de carregamento                     Pl = Kh λ

   λ≈2
                            ...
O algoritmo inverso
                                                    hr       Y 
K, he/hmax, hr/hmax                 ...
E (GPa)      ν      Y (MPa)      n         H (GPa)

            Al2098-T8                            68         0.3      4...
Conclusões

β = f1 (α )
Novo algoritmo direto


Novo algoritmo inverso

  Unicidade               hr/hmax     1   hr/hmax ...
OBRIGADA



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Possibilidade de obtenção de propriedades mecânicas a partir dos dados de descarregamento em ensaios de indentação instrumentada

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Seminário de Sara Aida Rodríguez Pulecio, doutoranda do LFS-EPUSP, em maio de 2009 no LFS-EPUSP, para público acadêmico e 1 representante da Villares Rolls.

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Possibilidade de obtenção de propriedades mecânicas a partir dos dados de descarregamento em ensaios de indentação instrumentada

  1. 1. Possibilidade de obtenção de propriedades mecânicas a partir dos dados de descarregamento em ensaios de indentação Instrumentada Bolsa de mobilidade Internacional de Pós- Graduandos Programa SANTANDER BANESPA Sara Aida Rodríguez Pulecio sara.pulecio@poli.usp.br
  2. 2. Bolsa de mobilidade Internacional de Pós- Graduandos Programa SANTANDER BANESPA Universidad Politecnica de Catalunya GRICCA (Grupo Interdepartamental pela Colaboração Científica Aplicada) Prof. Dr. Jorge Alcalá 2/34
  3. 3. Ensaio de Indentação Instrumentada 3/34
  4. 4. Ensaio de Indentação Instrumentada A=f(h) 4/34
  5. 5. Determinação de propriedades mecânicas- Algoritmo Oliver WC, Pharr GM. J Mater Res 1992; 7:1564 Dao M, Chollacoop N, Van Vliet KJ, Venkatesh TA, Suresh S. Acta Mater 2001; 49:3899 Bucaille JL, Stauss S, Felder E, Michler J. Acta Mater 2003; 51:1663 Casals O, Alcalá J. Acta Mater 2005; 53:3545 Propriedades Curvas carga Algoritmo direto mecânicas deslocamento (P-h) Algoritmo inverso (E, Y, n, H) 5/34
  6. 6. Curvas carga Algoritmo direto Propriedades deslocamento Algoritmo inverso mecânicas Carregamento Descarregamento S/Ehmax P=Kh 2 P=B(h – hr)m P K/E Pmax S hr/hmax Wp/WT We/WT he/hmax hr he hmax h Rodríguez SA, Farias MCM, Souza RM. Rodrí J. Mater. Res 2009; 24:1222 6/34
  7. 7. Analise dimensional hr Y  = Π1  , n  E  hmax  r  K Y  = Π2 , n E  Er  r  he Y  = Π3 , n  E  hmax  r  7/34
  8. 8. Analise dimensional Y  hr  = Ξ1   h , n  Er  max  he Y    hr    hr  = Π 3  , n  = Π 3  Ξ1      h , n , n  = Ξ 3  h , n    hmax  E    max    max  K Y    hr    hr  = Π 2  , n  = Π 2  Ξ1        h , n , n  = Ξ 2  h , n  Er E    max    max  8/34
  9. 9. A função Π8 Casals O, Alcalá J. Acta Mater 2005; 53:3545 Pmax π ⋅S π hmax Pmax Er = β =β H= 2 Ac 2 Ac 1 − he  Ac  hmax    2 A c = α A s = α fh 2 2 H  4  he   hr   E α=  1 −  h  = Π8    h , n   r  πfβ 2  max   max  9/34
  10. 10. Formação de borda (pile-up) e retração (sink-in ) α pile-up sink-in Ac =α As Área nominal de contato 10/34
  11. 11. Formação de borda (pile-up) e retração (sink-in ) 11/34
  12. 12. Formação de borda (pile-up) e retração (sink-in ) 12/34
  13. 13. A função Π8 2 4  he   hr  Casals O, Alcalá J. Acta Mater 2005; 53:3545 1 − 2   = Π8    h , n  πfβ  h max   max  13/34
  14. 14. Unicidade (The indistinguishable mystical materials) E, Y, n E, Y, n +ε E, Y, n E, Y, n 14/34
  15. 15. Unicidade Cheng YT, Cheng CM. J Mater Res 1999; 14:3493 Alkorta J, Martínez-Esnaola JM, Gil Sevillano J. J Mater Res 2005; 20:432 Tho KK, Swaddiwudhipong S, Liu ZS, Zeng K. Materials Science and Engineering A 2005; 390:202 Dao M, Chollacoop N, Van Vliet KJ, Venkatesh TA, Suresh S. Acta Mater 2001; 49:3899 Casals O, Alcalá J. Acta Mater 2005; 53:3545 15/34
  16. 16. Unicidade 16/34
  17. 17. Exemplo de não Unicidade E (GPa) Y (MPa) n hr/hmax he/hmax K (MPa) 200.00 773.63 0 0.9484 0.9590 64634.47 206.44 580.76 0.1 0.9481 0.9579 65496.21 214.85 408.45 0.2 0.9483 0.9575 65416.39 224.23 261.19 0.3 0.9484 0.9577 65222.32 234.09 146.62 0.4 0.9477 0.9575 65789.48 249.16 62.97 0.5 0.9475 0.9576 66336.01 Intervalo de confiança 14.60 216.13 0.15 0.0003 0.0005 454.63 (95%) Variação 19.73% 91.86% 100.00% 0.09% 0.16% 2.57% 17/34
  18. 18. O problema 2 4  he   hr  1 − 2   = Π8    h , n  πfβ  hmax   max  P=B(h – hr)m 18/34
  19. 19. O problema Alcalá J, Esqué-de los Ojos D, Rodríguez SA. J. Mater. Res 2009; 24:1235 19/34
  20. 20. O problema π ⋅S Er = β 2 Ac 2 ? 2 H 4  he   hr   α= E  1 − 2   = Π8    h , n   r πfβ  hmax   max  20/34
  21. 21. π ⋅S O problema Er = β 2 Ac Geometria Indentador King RB. Int. J. Solids. Struct 1987 23:1657 ν Hay C, Bolshakov A, Pharr GM. J Mater Res 1999; 14:2296 Troyon M, Lafaye S. Philos. Mag. 2006; 86:5299. Meza JM, Abbes F, Troyon M. J Mater Res 2008; 23:725 Bolshakov A, Pharr GM. J Mater Res 1998; 13:1049. Y n Wang L, Rokhlin SI. Int. J. Solids. Struct 2005; 42:3807 Indentador Cao YP, Dao M, Lu J. J. Mater. Res 2007; 22:1255 % Rodríguez SA, Farias MCM, Souza RM. J Mater Res 2009; 24:1222 21/34
  22. 22. O problema 2 4  he   hr  1 − 2   = Π8    h , n  πfβ  h max   max  1/ 2 he  fβ2  hr  = 1−     4 Π8  h , n   h max   max   β=0.9122 Casals O, Alcalá J. J. Mater. Res. 2007 22:1138. 22/34
  23. 23. Simulação por elementos finitos Casals O, Alcalá J. Acta Mater 2005; 53:3545 23/34
  24. 24. Simulação por elementos finitos σ for σ ≤ Y  E ε =  ( )( )  Y σ  E Y 1 n for σ > Y E 65 GPa - 400 GPa 170 Y 0 GPa - 4 GPa n 0 – 0.5 24/34
  25. 25. O fator de correção β β=0.9122 Dao M, Chollacoop N, Van Vliet KJ, Venkatesh TA, Suresh S. Acta Mater 2001; 49:3899 β=0.9669 King RB. Int. J. Solids. Struct 1987; 23:1657 25/34
  26. 26. O fator de correção β Pmax π ⋅S π hmax Er = β =β 2 Ac 2 Ac 1 − he   hmax    2 2 0 1 (1− ν ) ( 1 − νi ) = + Er E Ei 26/34
  27. 27. O fator de correção β 27/34
  28. 28. he/hmax he  hr  = Ξ3   h , n  hmax  max  28/34
  29. 29. he/hmax ∆he/hmax ∆n 29/34
  30. 30. he/hmax 30/34
  31. 31. O algoritmo inverso P-h Ajuste da curva de carregamento Pl = Kh λ λ≈2 λ≠2 Ajuste da curva de descarregamento Pu = B(h − hr ) m 0% 90% he hr hmax hmax 31/34
  32. 32. O algoritmo inverso hr Y  K, he/hmax, hr/hmax = Π1  , n  E  hmax  r  Y E he  h  = Ξ3  r , n  h  n<0.6 hmax  max  1 ( 1 − ν 2 ) ( 1 − ν i2 ) = + Pmax Er E Ei n H= Ac  hr  ν=0.3  a = Ξ4  ,n  hmax  Pmax β = f1 (α ) π hmax Er = β Ac = αAs = αfh 2 2 Ac 1 − he   hmax   32/34 
  33. 33. E (GPa) ν Y (MPa) n H (GPa) Al2098-T8 68 0.3 450 0.09 1.3 test K (GPa) hr/hm he/hm E (GPa) Y (MPa) n H (GPa) 1 45.5832 0.8747 0.8932 66.5307 427.9703 0.1727 1.8184 2 44.7676 0.8789 0.9036 68.8887 597.0513 0.0260 1.5756 3 45.5611 0.8758 0.9025 68.6986 549.8069 0.0000 1.5749 4 47.8493 0.8725 0.8965 73.6820 483.8937 0.1715 1.9311 5 45.0170 0.8820 0.9036 74.1297 427.9816 0.1780 1.7960 6 45.9498 0.8776 0.8953 68.6609 423.2326 0.1750 1.8276 7 47.4600 0.8769 0.8959 71.7646 444.9011 0.1747 1.8908 8 44.8511 0.8750 0.8962 67.9237 434.5407 0.1730 1.7988 Media 45.88±0.8 0.88±0.002 0.90±0.003 70.03±1.94 473.67±45.52 0.13±0.05 1.78±0.09 Erro % 2.9 5.0 32.8 26.8 33/34
  34. 34. Conclusões β = f1 (α ) Novo algoritmo direto Novo algoritmo inverso Unicidade hr/hmax 1 hr/hmax >0.9 Variação experimental n (0-0.1) 34/34
  35. 35. OBRIGADA Perguntas

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