1. Emma Moreno, Mar Lladó i Mar Lloscos

2. A un tipus de piràmide alimentària es representen el
número d’organismes a cada nivell tròfic. Si el
número de
productors és vint-i-cinc vegades més que el de
consumidors primaris, el número de consumidors
primaris quatre vegades més que el de consumidors
secundaris i el número de consumidors secundaris
és deu vegades més que el de consumidors terciaris.
Troba:
a. El número d’éssers vius de cada nivell tròfic
sabent que en total són 26275. Resol mitjançant
una equació de primer grau i comprova’n el
resultat.
b. Quin tipus de piràmide alimentària és?

3. Productors=25x
Primaris=X=4y
Secundaris=y=10z
Terciaris=Z=26275/1051=25
10z·4·25+4·10z+10z+z=26275
25·4·10z+40z+10z+z=26275
1051z=26275
Z=26275/1051=25
Z=25
Y=10·25=250
X=4·250=1000
Prod.=25·1000=25000

4. COMPROVACIÓ
PROD.+x+y+z=26275
2500+1000+250+25=26275

5. Al curs mig del riu Besòs hi podem distingir
flora
i fauna pròpies. Per exemple al Congost
trobem
granotes verdes i ànecs collverd. Si en total a la
zona de Can Cabanyes contem 40 caps i 136
potes, quants ànecs i quantes granotes hi ha?
Fes servir un sistema d’equacions i comprova’n
el resultat.

6. X+y=40
4x+2y=136
X=granotes=28
Y=ànecs=12
X=40-y
4(40-y)+2y=136
160-4y+2y=136
-4y+2y=136-160 Comprovació
-2y=-24 28+12=40
y=24/2=12 4·28+2·12=136
4x+2·12=136
4x+24=136
4x=136-24
X=112/4=28

7.  El cabal d’un riu indica el volum d’aigua que circula en un punt determinat cada
segon. Aquest cabal es calcula multiplicant la velocitat mitjana de l’aigua del riu
per l’àrea de la secció transversal del riu en un punt.
 A la riera de Cànoves (Mogent), al curs alt, el cabal és aproximadament 0,5 m3/s.
A Montcada, un punt del curs mig, el cabal és aproximadament 0,8 m3/s.
A la desembocadura és aproximadament 4,125 m3/s. Caudal mig 3,99 m3/s.
 Hem mesurat la velocitat seguint als tres trams del riu amb següent procediment:
posem un escuradents a l’aigua i mesurem el temps que triga en recórrer 20
metres.
 a) Si a Cànoves, ha trigat 32 segons en recórrer aquests 20 metres, a quina
velocitat mitjana baixa l’aigua del riu? Quina és l’àrea de la secció transversal en
aquest tram?
 b) Si a Montcada, ha trigat 40 segons en recórrer aquests 20 metres, a quina
velocitat mitjana baixa l’aigua del riu? Quina és l’àrea de la secció transversal en
aquest tram?
 c) Si a la desembocadura, ha trigat 1 minut i 2 segons en recórrer aquests 20
metres, a quina velocitat mitjana baixa l’aigua del riu? Quina és l’àrea de la secció
transversal en aquest tram?

8. a) C=0,5m3/s
V=x/t=20/32·m/s
C=v·s
0,5m3/s=20/32·S
S=20·0,5/32=0,31m ²
b) C=0,8 m3/s
V=x/t=20/40·S
0,8 m3/s=20/40·S
S=20·0,8/40=0,4m ²
c) C=4,125m3/s
V=x/t=20/62
4,125m3/s=20/62·S
S=20·4,125/62=1,33m ²

9. Observa la següent imatge sobre el riu Besòs al
seu pas per la ciutat de Santa Coloma de
Gramenet.
 La distància entre els punts A i B és 400 m.
 La distància entre el punt B i C és 180 m.
Troba la distància entre els punts A i C.
Pista: Els punts A, B i C formen un triangle
rectangle.

10. B
Dades
 Distància A-B: 400m
 Distància B-C: 180m
 Distància A-C: x
Teorema de Pitàgores C A
400² =180² +x²
160000=32400+x ²
160000-32400=x ²
√ 127600=357,21m
La distància entre els punts
A i C és de 357,21m.

11.  Sabent que el pont de Santa Coloma fa
aproximadament 150 m de llargada, calcula
matemàticament la llargada del pont de Can
Zam. Explica el raonament realitzat (amb els
dibuixos necessaris).

12. 350/150=400/x
RAÓ=2,33...
150·400=60000
60000/350=171,42
400
180
357,21