Este documento describe diferentes métodos de conteo como diagramas de árbol y espacio muestral. Explica que el tamaño muestra se refiere a las posibles propiedades de un resultado mientras que el espacio muestra es el conjunto de todos los resultados posibles. Proporciona un ejemplo de lanzar una moneda tres veces donde hay 8 resultados posibles. También define permutaciones y combinaciones y cómo se usan para contar equipos de personas.
1. E L I Z A B E T H G R I J A L V A R O C H A 2 C
MÉTODOS DE CONTEO
2. DIAGARAMA DE ARBOL
En experimentos simples un diagrama de árbol
puede ser útil en la enumeración del espacio
muestral.
3. ESPACIO MUESTRA
La notación matematica de espacio muestra es
mediante notación de conjunto (En N.M)
4. TAMAÑO MUESTRA
Es importante señalar que no se debe confundir el
tamaño muestra con espacio muestra.
NOTA:
El tamaño muestra es = a las propiedades que salen en el
diagnostico para obtener un posible resultado.
5. EJEMPLO:
Donde una moneda real se lanza tres veces.
El conjunto de resultados posibles podría encontrarse
tomando todas las trayectorias en el diagrama del
árbol indicado.
Debe notarse que hay 2 resultados para cada ensayo, 3
ensayos y 2 = 8
resultados(HHH,HHT,HTH,HTT,THH,THT,TTH,TTT)
6. Por ejemplo, si se quiere formar un equipo de 2
personas seleccionadas de un grupo de tres.
Si en el equipo hay 2 funciones distintas entonces
si importa el orden, los resultados serán
permutaciones.
7. Por el contrario si en este equipo no hay funciones
distintas entonces no importa el orden y los
resultados se denominan combinaciones.
8. Una permutación de un conjunto de elementos, es
un ordenamiento específico de todos o algunos
elementos del conjunto, facilita el recuento de las
ordenaciones diferentes que pueden hacerse con
los elementos del conjunto.
9. PERMUTACIONES
La formula que se emplea para calcular el numero total de
permutaciones distintas es:
nPr=n!
Donde:
nPr= al numero de permutaciones posibles
n= numero total de objetos
r= numero de objetos utilizados en un mismo momento.