1. MATERIAL DIDÁCTICO
de
MATEMÁTICAS
PREPARADO PARA LA ZONA 544 DE TELESECUNDARIAS
CICLO ESCOLAR 2011-2012
1

2. INTRODUCCIÓN
La influencia e importancia de las matemáticas en la sociedad ha ido en constante crecimiento,
en buena parte debido al espectacular aumento de sus aplicaciones.
Con el presente trabajo se pretende fortalecer las habilidades matemáticas dotando a los
docentes de material que lo apoye.
Los materiales a utilizar serán actividades variadas de razonamiento lógico matemático,
ejercicios de reforzamiento, etc. y varios exámenes para aplicar pre-ENLACE.
Se presentan las hojas con las actividades, el docente decide cuál ir aplicando, las claves de
respuesta están al final de cada ejercicio.
2

3. Nombre del alumno: _______________________________________
Grado: _________ ESTV: ___
1. 132
+ 311 + + 731 + 608
540 330 831 826
2. 412
+ 153 + 12 + 696 +
726 485 983 937
3. 485 668
+ 307 + 17 + +
632 688 487 909
4. 278
+ 52 + + 198 + 248
52 686 796 518
5. 81 142 272
+ + + + 350
603 851 697 359
6. 668 533
+ 422 + + + 748
542 830 878 990
3

4. Clave de Soluciones para la
Hoja de Ejercicios de Adición
Verticales que Faltan un Sumando
1a. 229 1b. 198 1c. 100 1d. 218
2a. 573 2b. 473 2c. 287 2d. 525
3a. 325 3b. 671 3c. 2 3d. 241
4a. 0 4b. 408 4c. 598 4d. 270
5a. 522 5b. 709 5c. 425 5d. 9
6a. 120 6b. 162 6c. 345 6d. 242
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5. Hoja de ejercicios 1: Multiplicar
1 a. ____ x 4 = 352 1 b. ____ x 10 = 320 1 c. 7 x ____ = 70
2 a. 1 x ____ = 9 2 b. ____ x 8 = 720 2 c. ____ x 10 = 40
3 a. ____ x 9 = 45 3 b. ____ x 4 = 280 3 c. 16 x ____ = 64
4 a. ____ x 9 = 648 4 b. 79 x ____ = 316 4 c. 9 x ____ = 45
5 a. ____ x 9 = 477 5 b. ____ x 10 = 760 5 c. ____ x 8 = 120
6 a. ____ x 8 = 240 6 b. ____ x 10 = 280 6 c. ____ x 9 = 639
Hoja de ejercicios 2: Dividir
1 a. ____ ÷ 2 = 36 1 b. ____ ÷ 2 = 3 1 c. ____ ÷ 1 = 27
2 a. ____ ÷ 1 = 30 2 b. ____ ÷ 1 = 54 2 c. 83 ÷ ____ = 83
3 a. ____ ÷ 5 = 13 3 b. ____ ÷ 1 = 10 3 c. 57 ÷ ____ = 57
4 a. 44 ÷ ____ = 22 4 b. ____ ÷ 2 = 28 4 c. ____ ÷ 3 = 8
5 a. 96 ÷ ____ = 12 5 b. ____ ÷ 8 = 9 5 c. ____ ÷ 3 = 5
6 a. 2 ÷ ____ = 2 6 b. 90 ÷ ____ = 15 6 c. ____ ÷ 6 = 7
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6. Soluciones para la hoja de ejercicios 1
1a. 88 1b. 32 1c. 10
2a. 9 2b. 90 2c. 4
3a. 5 3b. 70 3c. 4
4a. 72 4b. 4 4c. 5
5a. 53 5b. 76 5c. 15
6a. 30 6b. 28 6c. 71
Soluciones para la hoja de ejercicios 2
1a. 72 1b. 6 1c. 27
2a. 30 2b. 54 2c. 1
3a. 65 3b. 10 3c. 1
4a. 2 4b. 56 4c. 24
5a. 8 5b. 72 5c. 15
6a. 1 6b. 6 6c. 42
6

7. NOMBRE: ___________________________________GRADO:_______
ESTV:____________
(Pekegifs)
7

8. 8

9. Siguiendo instrucciones
Todo lo que tienes que hacer para resolver este rompecabezas es avanzar en una línea seguida y
sin interrumpir desde la esquina del extremo superior derecho (A) a la esquina inferior izquierda
(B). Pero, para añadir algo de interés al problema, tu camino debe llevarte en forma alterna por
cuadro, círculo, cuadrado, círculo, etc., y no debes moverte en diagonal… solo en forma vertical y
horizontal. Nosotros lo hicimos en 27 movimientos. ¿Puedes mejorarlo?
A
B
Pista: tus tres primeros movimientos deben ser en dirección descendente
Sloó prseoans epxertas cnsoiugen leer etso.
Yo no cnogsíeua pensr que relmante pídoa etndeer lo que etbsaa lnyedo.
El pdoer fdamuetanl de la mntee huamna, de aercudo con una invtesaigicón de la Unvireisadd
de Cmabrigde, no ipmrota el odren en que las lteras etsén en una plabara, la úcina csoa
ipmotratne es que la piremra y la útimla ltreas etsen en el lguar crotreco. El rseto pduee etasr en
ttaol eniredo y tú aún pdorás leer sin pemrolba. Etso es pruqoe la mtene haunma no lee cdaa
lreta idnvidailuemtne, snio que tmoa la pbrlaaa cmoo un tdoo.
Ipemsrinaonte? Y yo que smirepe pséne que el odern era ipmorantte!
Si pdues leer etso flecitacioenis!!
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10. Juegos e ingenio… (Jazmin, 2009)
Cuenta todas las F del siguiente texto:
FINISHED FILES ARE THE RE
SULT OF YEARS OF SCIENTI
FIC STUDY COMBINED WITH
THE EXPERIENCE OF YEARS...
¿CUÁNTAS? TIENE 6 ¡sin discusión!
¡LEE NUEVAMENTE!
La razón es que el Cerebro no consigue procesar OF.
¿Increíble no?
¡¡¡Aquellos que han logrado contar las 6 F al 1er intento son unos genios!!!
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11. MATEMÁTICAS RECREATIVAS
Mentalmente, divide el área blanca del cuadrante A, de modo que resulten 2 piezas de igual
tamaño
Mentalmente, divide el área blanca del cuadrante B, de modo que resulten 3 piezas de igual
tamaño.
Mentalmente, divide el área blanca del cuadrante C, de modo que resulten 4 piezas de igual
tamaño
Mentalmente, divide el área blanca del cuadrante D, de modo que resulten 5 piezas de igual
tamaño
La solución es
(OCHOA, 2009)
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12. Nombre del alumno: ________________________________
Grado: _____ Fecha: ______________ ESTV: __________
Maestro (a): ___________________
NUMÉRICO
1. 4 dm2 + 5250 cm2 + 320 mm2 =
a) 555.320 mm2 b) 565320 mm2 c) 6270 mm2 d) 63720 mm2
2. Dos amigos poseen entre los dos 8.000 pesos. Sabiendo que uno de ellos posee triple
cantidad que el otro, se pregunta. ¿Cuánto posee cada uno de ellos?
a) 1000 ptas. y 7000 pesos. c) 2000 ptas. y 6000 pesos.
b) 3000 ptas. y 5000 pesos d) 2100 ptas. y 5900 pesos.
3. Un niño tiene en la alcancía una cantidad de dinero cuyos 3/5 equivalen a 66 pesos.
¿Cuántos pesos tiene?
a) 110 b) 120 c) 130 d) 100
4. Si un coche consume 12 litros cada 125 km., ¿cuántos km podrá recorrer con 96 litros?
a) 950 b) 1000 c) 1050 d) 1100
5. ¿Qué número debemos sumar al doble de 125 para llegar a la sexta parte de 2460?
a) 160 b) 285 c) 410 d) 535
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13. Resultados:
1.- b
2.- c
3.- a
4.- b
5.- a
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14. PENSAMIENTO DIVERGENTE
PENDIENTE EN EL CAFÉ. Esta mañana se me cayó un pendiente en el café. Y aunque la taza estaba
llena, el pendiente no se mojó. ¿Cómo es posible eso?
- DOS LATAS CON AGUA. Tenemos dos latas llenas de agua y un gran recipiente vacío. ¿Hay alguna
manera de poner toda el agua dentro del recipiente grande de manera que luego se pueda distinguir que
agua salió de cada lata?
- SALVARSE DE LA QUEMA. Situémonos en una isla pequeña de vegetación abundante, la cual está
rodeada de tiburones. Si un lado de la isla comienza a arder, y el viento está a favor del fuego, ¿cómo
haremos para salvarnos de ese infierno?
- CAMINAR SOBRE LAS AGUAS. El reverendo Horacio Buenaspalabras anunció que cierto día, a cierta
hora, realizaría un gran milagro: durante veinte minutos caminaría sobre la superficie del río Hudson sin
hundirse en sus aguas. Una gran muchedumbre se apiñó para presenciar la hazaña. El reverendo
Buenaspalabras realizó exactamente lo que afirmó que haría. ¿Cómo?
- EL TÚNEL Y LOS TRENES. En una línea de ferrocarril, el tendido tiene doble vía excepto en un túnel,
que no es lo bastante ancho para acomodar ambas. Por ello, en el túnel la línea es de vía simple. Una
tarde, entró un tren en el túnel marchando en un sentido, y otro tren entró en el mismo túnel, pero en
sentido contrario. Ambos iban a toda velocidad; y sin embargo no llegaron a colisionar. Explíquelo.
- EL PRESO FUGADO. Un preso fugado iba caminando por una carretera comarcal cuando vio acercarse
velozmente un auto de la policía. Aunque la intención del fugado era huir hacia el bosque, echó a correr
10 metros en dirección al vehículo que se acercaba. ¿Hizo esto para mostrar su desdén por las fuerzas del
orden, o pudo tener otra razón más poderosa?
- EL VENDEDOR VERÍDICO. "Este lorito es capaz de repetir todo lo que oiga", le aseguró a la señora el
dueño de la pajarería. Pero una semana después, la señora que lo compró estaba de vuelta en la tienda,
protestando porque el lorito no decía ni una sola palabra. Y sin embargo, el vendedor no había mentido.
¿Podrá Vd. explicarlo?
- LA BOTELLA Y EL CORCHO. Una botella de vino, taponada con un corcho está llena hasta la mitad.
¿Qué podemos hacer para beber el vino sin sacar el corcho ni romper la botella?
- EL COCHE ESTACIONADO. En una carretera recta, un coche estacionado apunta hacia el oeste. Usted
sube y empieza a conducir. Después de andar un rato, descubre que se encuentra a 1 Km. al este del punto
de partida. ¿Cómo puede ser?
- BAÑO POR INMERSIÓN. Decide Vd. de pronto darse un baño por inmersión. Como no está en su casa,
si no en un hotel de un país extranjero, no sabe a ciencia cierta cual de los grifos de la bañera es el del
agua caliente, si el de la derecha o el de la izquierda. ¿Cómo puede hacer para estar seguro de no abrir la
fría antes que la caliente?
- UNA HISTORIA DE CAMA. Por asuntos de trabajo, el señor Barrunto viajó al extranjero y regresó dos
meses después. Al entrar en su casa encontró a su mujer compartiendo la cama con un desconocido. El
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15. señor Barrunto se alegró mucho. ¿Cómo se explica?
- EL TAXISTA ERA MUY VIVO. Una señora ha tenido la fortuna de encontrar taxi libre. Pero de camino,
la señora resultó tan charlatana, que el taxista pierdó paciencia. Taxista: Lo siento mucho señora, pero no
oigo nada de lo que me dice. Soy sordo como una tapia y mi audífono se ha estropeado. Al enterarse la
pasajera cortó la cháchara. Pero al bajar del taxi se dió cuenta de que el taxista no había dicho la verdad.
¿Cómo pudo darse cuenta?
- PARTIDA DE TUTE INTERRUMPIDA. Llevando dadas aproximadamente la mitad de las cartas, la
persona que repartía en una partida de tute tuvo que ir a contestar el teléfono. Al volver nadie recordaba
quién recibió carta por última vez. Sin saber el número de cartas de ninguna de las manos parcialmente
repartidas, ni el número de las que faltan por repartir todavía, ¿cómo se podrá proseguir el reparto, de
forma que cada jugador reciba exactamente las mismas cartas que le habrían correspondido de no
haberse producido la interrupción?
- CONOCER LA CONSTITUCIÓN. Al tener un régimen democrático, el primer deber cívico de los
españoles es conocer la Constitución y su interpretación correcta. ¿La conoce Vd.? El artículo 157, que
habla de los recursos de las Comunidades Autónomas, establece en su apartado d), que pasarán a formar
parte de dichos recursos los "rendimientos procedentes de su patrimonio e ingresos de derecho privado".
¿Puede una persona, viviendo en Barcelona, ser enterrada en Madrid sin permiso especial de la
Administración de la Generalitat?
- LLENANDO LA PICINA: Para llenar de agua una piscina hay tres surtidores. El primer surtidor tarda
30 horas en llenarla, el segundo tarda 40 horas y el tercero tarda cinco días. Si los tres surtidores se
conectan juntos, ¿cuanto tiempo tardará la piscina en llenarse?.
- MARÍA Y JUAN: María tiene un hermano llamado Juan. Juan tiene tantos hermanos como hermanas.
María tiene el doble de hermanos que de hermanas. ¿Cuantos chicos y chicas hay en la familia?
- CINCO PATATAS Y SEIS NIÑOS. Una madre tiene 6 niños y 5 patatas. ¿Cómo puede distribuir las
patatas uniformemente entre los 6 niños? (No valen fracciones).
- BOLAS EN CAJAS. ¿Cómo podremos disponer 9 bolas en 4 cajas de forma que cada una tenga un
número impar de bolas y distinto del de cada una de las otras tres?
- 10 y 11 MONEDAS EN TRES VASOS. Al meter 11 monedas en tres vasos, de forma que cada vaso
contenga un número impar de monedas; podemos conseguirlo de muchas formas. Por ejemplo, poniendo
7 monedas en un vaso, 3 en otro y, 1, en el último. Sin embargo, ¿sabría Vd. distribuir 10 monedas en
estos mismos tres vasos, de modo que siga habiendo un número impar de monedas en cada vaso?
- SUMA DE TRES CIFRAS IGUALES. Una suma con tres cifras iguales da como resultado 60. Los
números no son el 20. ¿Cuáles serán los números?
- CON SOLO UNA RAYITA. Agregue una sola rayita, cortita y derecha, a los dos números 10 para que el
resultado sea 9'50. 10 10. (En 10 segundos).
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16. RESPUESTAS:
PENDIENTE EN EL CAFÉ: La presunción errónea es que café significa "líquido". El
pendiente cayó en una taza de café en grano.
- DOS LATAS CON AGUA: Piensa en hielo.Congela el contenido de las latas, y pononlo en el
recipiente grande como dos trozos de hielo.
- SALVARSE DE LA QUEMA: Prendemos fuego en la mitad de la isla, pare que al llegar las
llamas del incendio no tengan combustible.
- CAMINAR SOBRE LAS AGUAS: El río Hudson estaba helado cuando el reverendo
Buenaspalabras se paseó sobre sus aguas.
- EL TÚNEL Y LOS TRENES: Un tren pasó por el túnel una hora después que el otro.
- EL PRESO FUGADO: El preso estaba cerca de la entrada de un largo puente
- EL VENDEDOR VERÍDICO: El loro era sordo.
- LA BOTELLA Y EL CORCHO: Hundir el corcho en la botella.
- EL COCHE ESTACIONADO: El coche anduvo marcha atrás.
- BAÑO POR INMERSIÓN: Abriendo ambas a la vez.
- UNA HISTORIA DE CAMA El desconocido su hijo que había nacido durante su ausencia.
- EL TAXISTA ERA MUY VIVO: No era sordo porque supo llevarla hasta la dirección que ella
le dijo.
- PARTIDA DE TUTE INTERRUMPIDA: La persona que reparte se da a sí misma la última
carta del mazo y prosigue dando desde abajo en sentido contrario a las agujas del reloj.
- CONOCER LA CONSTITUCIÓN: No es costumbre enterrar a los vivos.
- LLENANDO LA PICINA: 15 horas.
- MARÍA Y JUAN: Cuatro chicos y tres chicas.
- CINCO PATATAS Y SEIS NIÑOS: En puré
- BOLAS EN CAJAS: Tres cajas pequeñas, conteniendo 1, 3 y 5 bolas se hallan dentro de una
caja mayor que las contiene a todas (9).
- 10 y 11 MONEDAS EN TRES VASOS: 7 en un vaso, 2 en otro y, 1, en el último, con el vaso
que contiene 1 dentro del vaso que contiene 2.
- SUMA DE TRES CIFRAS IGUALES: 55 + 5 = 60.
- CON SOLO UNA RAYITA: Ponga diez menos diez, que, como todos los que tenemos reloj
sabemos, es lo mismo que nueve y cincuenta.
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17. Nombre: _____________________________________ Grado _______
ESTV: __________ Fecha: __________
RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS
1. ¿Cuántos segundos tienen 11 días?
2. En un fin de semana, un supermercado, vendió 22 quesos de 1 kg cada uno. Si el precio del kg
es de 15 pesos. ¿Cuánto ha recaudado por la venta de los quesos?
3. Un pintor está pintando las ventanas de un edificio de 6 plantas, que tiene 35 ventanas por
planta. Si en un día ha pintado 7 ventanas de cada planta. ¿Cuántas le faltan para terminar?
4. El dueño de un bazar compró 18 cámaras fotográficas por un total de 954 pesos. Vende 8
cámaras por el precio de coste. ¿Cuánto cobró por cada una de las cámaras restantes si desea
obtener un beneficio total de 80 pesos?
5. Alma tenía una colección de 188 sellos y ha regalado a su mejor amiga 3 docenas y media.
¿Con cuántos se queda Alma?
6. El dueño de una tienda de deportes compra 28balones a 18 pesos cada uno. Vende 11 balones
a 30 pesos cada uno. El resto lo vende al precio que lo compró. ¿Cuánto ha ganado por la venta
de todos los balones?
7. Un pastor tiene 98 cabras. Ordeña 21 cada semana. Si de cada una obtiene 2 litros, que vende
a 1.3 pesos el litro. ¿Cuánto cobra al cabo de 126 días?
8. Ana Mari ha comprado 7 kg de manzanas por 22.2 pesos. Al contar las manzanas, encuentra
que tiene 161 manzanas. ¿Cuánto le costó cada una?
9. ¿Cuántas horas tardará en llenarse un estanque de 198720 litros si 4 motobombas vierten 46
litros por minuto cada una?
10. En una granja de gallinas se han vendido 698 huevos. Si 51 docenas y media han costado 309
pesos, ¿cuál ha sido la recaudación correspondiente por la venta de todos los huevos?
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18. Resultados
1. 950400 segundos
2. 189 pesos
3. 168 ventanas
4. 61 pesos
5. 146 sellos
6. 132 pesos
7. 982.8000000000001 pesos
8. 0.13788819875776398 pesos
9. 18 horas
10. 349 pesos
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19. Nombre: _____________________________________ Grado _______
ESTV: __________ Fecha: __________
RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS
1. Entre 3 personas tienen 11297 pesos, la primera tiene 2512, la segunda 1623 más que la
primera y la tercera el resto. ¿Cuánto tiene la tercera?
2. Cuando Irene tenía 14 años, su padre tenía 46. ¿Al cabo de cuantos años la edad del padre será
3 veces mayor que la de la hija?
3. La suma de dos números es 139. Si se restan da 37. ¿Cuánto darán si se multiplican?
4. En un corral hay conejos y gallinas. En total hay cabezas 265 y 762 patas. ¿Cuántas gallinas
hay?
5. Al comprar un televisor que vale 558 pesos me rebajan el 11% ¿Cuánto pago realmente por él?
6. En un barco viajan 3560 personas. En el primer puerto al que llegan, bajan 2/2de los viajeros
y suben 203. ¿Cuántos viajeros había en ese momento en el barco?
7. Por un pueblo pasan tres líneas de autobuses. Una pasa cada 14 días. Otra cada 11 días. Y la
última cada 12 días. Si hoy han pasado los autobuses de las tres líneas. ¿Cada cuántos días
tardarán en coincidir otra vez?
8. En una granja había entre vacas y gallinas 49 animales. Cuando se tuvo el doble de vacas y el
triple de gallinas había 116 animales. ¿Cuántas vacas había en la granja al principio?
9. Juan, Miguel y Pablo se hacen socios para montar un bar. Juan aporta 8186, Miguel 18858 y
Pablo 4998 pesos respectivamente. Al cabo de un año, han obtenido un beneficio de 54336
pesos. Calcula cuánto recibe Miguel en el reparto.
10. Si el perímetro de esta figura fuera de 104 mm. ¿Cuánto sería su área?
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20. Resultados
1. 4650 pesos
2. 2 años
3. 4488 los números son 88 y 51
4. 149 gallinas
5. 496.62 pesos
6. 203 viajeros
7. 924 días
8. 31 vacas y 18 Gallinas
9. 31978.911 pesos
10. 507 mm2
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21. CEREBRO, A TRABAJAR!!!!
1. ¿Quién no conoce el problema del lobo, la cabra y la lechuga?
Un pastor tiene que pasar un lobo, una cabra y una lechuga a la otra orilla de un río, dispone de
una barca en la que solo caben él y una de las otras tres cosas. Si el lobo se queda solo con la
cabra se la come, si la cabra se queda sola con la lechuga se la come, ¿cómo debe hacerlo?
2. Un oso camina 10 Km. hacia el sur, 10 hacia el este y 10 hacia el norte, volviendo al punto del
que partió. ¿De qué color es el oso?
3. ¿Qué animal tiene en su nombre las cinco vocales?
4. Un hombre esta al principio de un largo pasillo que tiene tres interruptores, al final hay una
habitación con la puerta cerrada. Uno de estos tres interruptores enciende la luz de esa
habitación, que esta inicialmente apagada. ¿Cómo lo hizo para conocer que interruptor enciende
la luz recorriendo una sola vez el trayecto del pasillo? Pista: El hombre tiene una linterna.
5. En una mesa hay tres sombreros negros y dos blancos. Tres señores en fila india se ponen un
sombrero al azar cada uno y sin mirar el color. Se le pregunta al tercero de la fila, que puede ver
el color del sombrero del segundo y el primero, si puede decir el color de su sombrero, a lo que
responde negativamente, se le pregunta al segundo que ve solo el sombrero Del primero y
tampoco puede responder a la pregunta, por último el primero de la fila que no ve ningún
sombrero responde acertadamente de qué color es el sombrero que tenia puesto. ¿Cuál es este
color y cuál es la lógica que uso para saberlo?
6. Un prisionero está encerrado en una celda que tiene dos puertas, una conduce a la muerte y la
otra a la libertad. Cada puerta está custodiada por un vigilante, el prisionero sabe que uno de
ellos siempre dice la verdad, y el otro siempre miente. Para elegir la puerta por la que pasara solo
puede hacer una pregunta a uno solo de los vigilantes ¿Cómo puede salvarse?
7. Tenemos doce monedas aparentemente iguales, pero una de ellas tiene un peso ligeramente
superior. Usando una balanza de platillos y con solo tres pesadas encontrar la moneda diferente.
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22. 8. Tres amigos con dificultades económicas comparten un café que les cuesta 30 pesetas, por lo
que cada uno pone 10. Cuando van a pagar piden un descuento y el dueño les rebaja 5 pesetas
tomando cada uno una peseta y dejando dos en un fondo común. Más tarde hacen cuentas y
dicen: cada uno ha pagado 9 pesetas así que hemos gastado 9×3=27 pesetas que con las dos del
fondo hacen 29 ¿dónde está la peseta que falta?
9. Un encuestador se dirige a una casa donde es atendido por una mujer: ¿cantidad de hijos?
Tres dice ella ¿edades? El producto de las edades es 36 y la suma es igual al número de la casa,
responde. El encuestador se va pero al rato vuelve y le dice a la mujer que los datos que le dio no
son suficientes; la mujer piensa y le dice: tiene razón, la mayor estudia piano. Esto es suficiente
para que el encuestador sepa las edades de los
Hijos. ¿Cuáles son?
10. El alcaide de una cárcel informa que dejara salir de la prisión a una persona al azar para
celebrar que hace 25 años que es alcaide, eligen a un hombre y le dicen que quedara libre si saca
de dentro de una caja una bola blanca, habiendo dentro 9 bolas negras y solo 1 blanca. El
prisionero se entera por un chivatazo que el alcaide pondrá todas las bolas de color negro, al día
siguiente le hace el juego, y el prisionero sale en libertad. ¿Cómo ha conseguido salir de la cárcel
si todas las bolas eran negras?
11. Un lechero tiene un cántaro de 8 litros lleno de leche, y dos más de 5 y de 3 litros. Un cliente
le pide exactamente 4 litros. ¿Cómo puede calcular los cuatro litros y dárselos en el cántaro de 5
litros?
12. A un joyero le dan cuatro trozos de cadena de tres eslabones cada uno, y le encargan que los
una para hacer con ellos una pulsera. Al hacer el presupuesto de la reparación el joyero calcula
que tiene que soldar cuatro eslabones, a un Euro cada uno el precio seria de cuatro Euros, pero el
cliente no está de acuerdo y le dice cómo hacerlo soldando solo tres eslabones. ¿Cómo lo hizo?
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23. Solución 1
El pastor pasa primero la cabra, la deja en la otra orilla y regresa a por el lobo, al cruzar deja al lobo y vuelve con la
cabra, deja la cabra y cruza con la lechuga, deja la lechuga con el lobo y regresa a por la cabra
Solución 2
El color del oso es blanco, por ser un oso polar. Los únicos lugares donde se cumple la condición de regresar al
punto de partida son el Polo Norte y cualquier punto situado a 10 Km. al norte de los paralelos que midan 10 Km. de
circunferencia, puesto que al hacer los 10 Km. al este volveremos al punto de partida. En cualquiera de estos casos
estaremos en uno de los Polos, por lo que el oso será blanco.
Solución 3
El murciélago.
Solución 4
Al principio del pasillo hay tres interruptores, A, B y C, nuestro personaje pulsa el interruptor A, espera 10 minutos,
lo apaga, pulsa el B y atraviesa el pasillo. Al abrir la puerta se puede encontrar con tres situaciones, si la luz está
encendida el pulsador será el B, si la luz está apagada y la bombilla caliente será el A y si está apagada y la bombilla
fría será el C.
Solución 5
El ultimo de la fila puede ver el color del sombrero de sus compañeros, si no puede saber cuál es el color del suyo es
porque los otros dos no son blancos, por lo que o son los dos negros o es uno de cada color, el segundo de la fila
puede ver el color del sombrero del primero y ya ha deducido lo que pensó el tercero, si tampoco responde a la
pregunta es porque ve que el color del primero es negro, si fuera blanco sabría que el suyo es negro, el primero por
ese mismo planteamiento deduce que su sombrero es negro.
Solución 6
La pregunta podría ser: ¿Sí yo le pregunto al otro guardián por qué puerta tengo que salir que me respondería?”. En
el caso de que estemos hablando con el que siempre miente te diría “El otro guardián te diría que la puerta por la
que debes salir es… (la puerta falsa)”. En el caso de que le preguntes al otro te diría algo así “El otro guardián te diría
que la puerta por la que debes salir es… (la puerta falsa) De esta manera solo deberás preguntarle a cualquiera de los
dos y escoger la puerta opuesta a la que ellos te indiquen.
Solución 7
Ponemos cuatro monedas en un platillo y otras cuatro en el otro, si la balanza se equilibra sabemos que la más
pesada está entre la que no hemos puesto en la balanza y si no es así estará en el platillo que incline esta, ya sabemos
que la moneda más pesada esta en un grupo de cuatro, de las que ponemos dos en cada platillo, hacemos esta
operación una vez más con el grupo de las dos que inclinen la balanza y ya sabemos cuál es la más pesada.
Solución 8
No falta ninguna peseta, tan solo hay un error de cálculo, las dos pesetas del fondo no hay que sumarlas a lo pagado,
sino restarlas, la operación correcta seria 9×3=27 pts. pagadas 27-2=25 pts. gastadas.
Solución 9
El encuestador pregunta las edades y al obtener como respuesta que el producto de estas es 36 y su suma el número
de la casa, mira el número de esta, que nosotros no conocemos pero el sí. El encuestador descompone el 36 en sus
factoriales y realiza las siguientes combinaciones de edades. (todas las posibles)
1-1-36
1-2-18
23

24. 1-3-12
1-4-9
1-6-6
2-2-9
2-3-6
3-3-4
Solo queda saber cuál de estas combinaciones de edades suman el número de la casa, entonces se da cuenta de que
le falta algún dato, solo puede ser porque hay dos combinaciones que suman igual:
1+6+6=13
2+2+9=13
Al regresar y saber que la mayor estudia piano, deduce que solo hay una mayor, no dos, por lo que las edades serán
2, 2 y 9 años.
Solución 10
El prisionero al sacar la bola, la mira, la guarda sin que nadie la vea y dice que es blanca.
Enséñala, dice el alcaide, a lo que le responde: No es necesario, mira el resto de las bolas, la blanca no está en la caja,
es la mía.
Solución 11
es un grafico de mierda
Solución 12
El joyero tiene que separar los tres eslabones de uno de los trozos de cadena y con ellos unir los otros tres, solo es
necesario, soldar tres eslabones
24

25. Nombre: _____________________________ Fecha: _________
TANTO POR CIENTO
25

26. SOLUCIÓN
(RINCÓN DEL MAESTRO.ES, 2010)
26

27. Nombre del alumno: __________________________ Grado: ______
ESTV: __________ Fecha: ______________
LAS FICHAS DE DOMINO
En este ejercicio debes rellenar con su valor correspondiente la ficha en blanco:
1. 2. 3.
4. 5
27

28. Solución:
1.- 2. 3.
4.- 5.-
28

29. TRABAJOS DE AMOR PERDIDO (Fellows, 2011)
La princesa estaba llorando porque su padre le había puesto un desafío a su pretendiente más
guapo, tonto y, por lo tanto, más deseable. El rey habló: “Puedes tener la mano de mi hija sólo si
eres capaz de dividir este mapa de los condados numerados de mi reino (abajo) en cuatro
provincias idénticas. Cada provincia debe tener la misma forma y área y cada una debe contener
un número de condados que sume 45 con exactitud”. Entonces, la astuta princesa hizo notar
inocentemente a su ignórate enamorado: “¿no es un hecho interesante que la suma de los
números del 1 al 9 sume exactamente45?” el joven nunca encontró la solución, así que la
princesa se casó con una rana que lo resolvió en un minuto y diecinueve segundos. ¿Eres listo
como una rana?
3 9 5 1 4 3
8 6 2 7 5 8
9 7 1 8 3 1
4 5 3 9 7 6
2 6 8 6 1 2
7 4 5 2 9 4
29

30. RESPUESTA
3 9 5 1 4 3
8 6 2 7 5 8
9 7 1 8 3 1
4 5 3 9 7 6
2 6 8 6 1 2
7 4 5 2 9 4
30

31. Fortaleciendo el Cálculo Mental
Nombre: ____________________________ Grupo: ______ ESTV ______
1.- Realiza las siguientes operaciones de sumas y restas de números naturales:
3 +7 = 5+9= 13 + 7 = 15 + 4=
3 +17 = 3 + 18 = 13 + 17 = 16 + 12 =
18 + 6 = 8 + 16 = 18 + 13 = 18 + 9=
18 + 19 = 17 + 16 = 13 + 12 = 19 + 19 =
28 + 16 = 23 + 12 = 27 + 13 = 25 + 19=
28 + 26 = 23 + 22 = 27 + 23 = 25 + 29=
38 + 16 = 33 + 12 = 37 + 13 = 35 + 19=
38 + 36 = 33 + 42 = 37 + 33 = 35 + 49=
48 + 36 = 43 + 32 = 47 + 53 = 45 + 59=
58 + 36 = 53 + 22 = 57 + 33 = 55 + 39=
58 + 46 = 53 + 42 = 57 + 53 = 55 + 59=
2.- Realiza las siguientes operaciones de sumas y restas de números enteros:
3–7= –3-7= –3+7= 3+7=
6 – 10 = – 6 – 10 = – 6 + 10 = 6 +10=
4 – 12 = – 4 – 12 = –4 + 12 = 4 +12=
14 – 5 = 14 + 5 = –14 – 5 = –14 + 5=
32 - 7 = 32 + 7 = –32 – 7 = –32 + 7=
22 – 13 = –22 + 13 = –22 – 13 = 22 + 13=
35 – 24 = –35 + 24 = –35 – 24 = 35 + 24=
12 – 25 = –12 + 25 = –12 – 25 = 12 + 25=
17 – 32 = –17 + 32 = –17 – 32 = 17 + 32=
31

32. 3. Realiza las siguientes sumas de número y fracción, simplificando el resultado (obteniendo la
facción irreducible) cuando sea posible:
4. Realiza las siguientes restas de número y fracción, simplificando el resultado, cuando sea
posible.
5. Realiza las siguientes restas y sumas de fracciones con el mismo denominador, simplificando
el resultado cuando sea posible.
6. Realiza las siguiente sumas y restas de fracciones con diferente denominados, simplificando
el resultado cuando sea posible.
No. de aciertos: ___________
32

33. RESULTADOS
Número 1 Número 2 Número 3 Número 4
10 14 20 19
20 21 30 28 -4 -10 4 10
24 24 31 27 -4 -16 4 16
37 33 25 38 -8 -16 8 16
44 35 40 44 9 19 -19 -9
54 45 50 54 25 39 -39 -25
54 45 50 54 9 -9 -35 35
74 75 70 44 11 -11 -59 59
84 75 10 104 -13 13 -37 37
94 75 90 94 -15 15 -49 49
104 95 110 114
Número 5 Número 6
33

34. Habilidad Matemática
1. Observe las siguientes sucesiones:
4, 8, 16, 32,...
9, 27, 81, 243, ...
16, 64, 256, 1024,...
¿Cuál sucesión sigue?
A) 81, 486, 2916, 17496, ... B) 25, 125, 625, 3125... C) 25, 73, 121,169, ...
D) 81, 129, 177, 225, ... E) 25, 50, 75, 100, ...
2. ¿Cuál es el número de la sucesión que se encuentra en la posición 17?
Posición 1 2 3 4 5 ... 17 ...
Número 1 5 9 13 17 ... ? ...
A) 48 C) 21 D) 57
B) 65 E) 69
3. ¿Cuál es el número de la sucesión que se encuentra en la posición 13?
Posición 1 2 3 4 ... 13 ...
31 51 71 91
Número ... ? ...
A) 131 B) 271 C) 191 D) 211 E) 251
4. ¿Cómo puede calcularse el número que sigue en la sucesión 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...?
A) La suma de los dos anteriores
B) Sumando dos veces el anterior a cinco
C) La suma de todos los anteriores
D) Restando 18 al triple del anterior
E) Sumando 8 al anterior
5. El número 45 está en la sucesión 3, 6, 9, 12, 15, ... ¿cuántos números hay en la sucesión antes
del 45?
A) 18 B) 14 C) 17 D) 16 E) 20
6. En la sucesión 0, 1, 0, 1, 0, 1, ... ¿cuántos unos hay antes de la posición 35?
C) 17 D) 19
A) 20 E) 25
B) 34
7. ¿Cuántos nueves hay en el número que está en la posición 12 de la secuencia: 7, 73, 739, 7393,
73939, 739393, ...?
A) 9 nueves B) 7 nueves C) 2 nueves D) 5 nueves E) 3 nueves
34

35. RESULTADOS
1. B
2. A
3. B
4. A
5. B
6. C
7. D
35

36. DIVISIBLE
Nombre: _____________________ Grado_____
Encierra las cantidades de cada columna que no sea divisible por el número
indicado al inicio de la columna.
Divisible por 5 Divisible por 5 Divisible por 2 Divisible por 2
25 10 21 120
14 15 20 126
30 155 220 128
45 17 258 147
Divisible por 2 Divisible por 3 Divisible por 3 Divisible por 3
2312 63 423 27
2305 132 432 33
4376 46 342 32
1390 222 146 36
Divisible por 2 Divisible por 3 Divisible por 5 Divisible por 5
23114 243 2050 205
3428 342 2003 230
1257 333 2000 321
3426 221 2005 235
Divisible por 5 Divisible por 5 Divisible por 2 Divisible por 2
426 471 1245 72
462 714 1240 74
642 305 1246 78
322 741 1250 75
Divisible por 2 Divisible por 3 Divisible por 5 Divisible por 3
426 111 1241 723
460 222 1240 742
644 333 1240 783
321 451 1250 753
36

37. Resultados
Divisible por 5 Divisible por 5 Divisible por 2 Divisible por 2
25 10 21 120
14 15 20 126
30 155 220 128
45 17 258 147
Divisible por 2 Divisible por 3 Divisible por 3 Divisible por 3
2312 63 423 27
2305 132 432 33
4376 46 342 32
1390 222 146 36
Divisible por 2 Divisible por 3 Divisible por 5 Divisible por 5
23114 243 2050 205
3428 342 2003 230
1257 333 2000 321
3426 221 2005 235
Divisible por 3 Divisible por 3 Divisible por 5 Divisible por 2
426 471 1245 72
462 714 1240 74
642 305 1246 78
322 741 1250 75
Divisible por 2 Divisible por 3 Divisible por 5 Divisible por 3
426 111 1241 723
460 222 1240 742
644 333 1240 783
321 451 1250 753
37

38. HAGILIDAD MENTAL
1. ¿Cuántos animales tengo en casa, sabiendo que todos son perros menos dos, todos son
gatos menos dos, y todos son loros menos dos?
A) 9 B) 6 C) 8 D) 3
 2. En un cine hay 120 espectadores. El 15% de ellos le ha dado 50 centavos de propina
al acomodador. Del 85% restante, la mitad le ha dado 1 peso, y la otra mitad, nada. ¿Cuánto
ha recaudado el acomodador?
A) 92,5 B) 30 C) 120 D) 60
 3. En una mano hay cinco dedos, en 2 manos hay 10 dedos. ¿Cuántos dedos hay en 10
manos?
A) 50 B) 100 C) 500 D) 10
 4. ¿Qué hora será si quedan del día la tercera parte de las horas que han pasado?
A) 6 p.m. B) 8 p. m. C) 4 p.m. D) 9 p.m.
 5. Si tres niños cazan tres moscas en tres minutos, ¿cuánto tardarán 30 niños en cazar
30 moscas?
A) 10 minutos B) 30 minutos C) 1 minuto D) 3 minutos
 6. Cada vez que un tirador da en el blanco gana 500 puntos, y cada vez que falla, pierde
300. Sabiendo que después de 15 disparos, obtuvo 2.700 puntos, ¿cuántas veces dio en el
blanco?
A) 8 B) 6 C) 7 D) 9
 7. ¿Cuantos puntos hay en total en un par de dados?
A) 36 B) 42 C) 50 D) 30
 8. Juan compró un kilo de plátanos el lunes y se comió la tercera parte. El martes se
comió la mitad de los que le quedaron, y el miércoles se comió los dos últimos. ¿Cuántos
plátanos entraron en el kilo?
A) 9 B) 8 C) 6 D) 7
 9. Antonio recorrió 300 km con su bicicleta y utilizó por igual tres neumáticos para
recorrer dicha distancia. ¿Cuántos kilómetros utilizó cada neumático?
A) 300 B) 100 C) 200 D) 120
 10. El cuentakilómetros de mi coche muestra 72927 km, que es un número capicúa (se
lee igual empezando por el final). ¿Cuántos kilómetros debo recorrer, como mínimo, para
poder ver otro número capicúa en mi cuentakilómetros?
A) 110 km B) 1100 km C) 10001 km D) 10 km
38

39. RESULTADOS
1. D
2. D
3. A
4. A
5. B
6. C
7. B
8. C
9. B
10. C
39