La interpretación de Copenhagen, el colapso de la función de onda y la naturaleza probabilística de la realidad.

1. Debates Bohr-Einstein
La mecánica cuántica: un modelo de
ciencia no-determinista o una teoría
probabilística incompleta

2. La Interpretación de Copenhagen
• Bohr fue el originador y campeón de lo que se
conoce como la “interpretación de
Copenhagen”
– Es una manera de hacer sentido físico de qué es lo
que pasa cuando hacemos una medida sobre un
sistema o partícula cuántica (para estos propósitos
una molécula, un átomo o una partícula subatómica de orden 10-9 metros o menor)
– La mecánica cuántica es una teoría que nos
permite hacer predicciones muy exactas sobre
medidas de las propiedades físicas de esas
partículas

3. • Bohr adopta una posición positivista respecto
al principio de incertidumbre de Heisenberg.
• Alega que si hay límites a cuan preciso se
puede medir una cantidad el no tener
información adicional sobre esas cantidades
no es debido a ignorancia de nuestra parte
sino porque NO EXISTE esa cantidad de forma
exacta en la naturaleza HASTA QUE LA
MEDIMOS.
• Esencialmente postula que las cosas solo
existen y adquieren sus propiedades físicas
cuando se miden, y que si no se miden no las
tienen

4. • Según Bohr una partícula cuántica existe en
un estado indeterminado que no ocupa
ninguna posición y que está extendido por el
espacio en varios lugares a la misma vez y que
posee varias velocidades y posibles
interacciones con su ambiente.
• Toda la información sobre la existencia y
propiedades de esa partícula está contenida
en una descripción puramente matemática y
probabilística llamada “la función de onda”, y
ésta se determina totalmente por su energía y
posibles interacciones con su entorno.

5. • De acuerdo a la IC cuando los físicos hacemos
una medida para determinar alguna propiedad
de la partícula (que implica chocar o interactuar
con otras partículas e intercambiar energía y
momentum) la función de onda de ésta, (que
existía en un estado extendido y donde todas
las posibles propiedades vivían mezcladas de
forma aleatoria), COLAPSA al ser medida y es
entonces que adquiere uno de los posibles
valores de entre el set de probabilidades
accesibles. Las partículas no tienen una
existencia real definida hasta que se las mide.

6. • La naturaleza de la realidad es por tanto aleatoria
e indeterminista y solo existe como una función
matemática extendida que consiste de
probabilidades.
• Pero la probabilidad se define como un cálculo
que se hace para describir un grupo de datos y
por tanto no tiene una existencia propia. ¿Cuál es
la realidad ontológica de una “onda de
probabilidad”? La IC nunca contesta
satisfactoriamente esta pregunta.
• El que algo adquiera su realidad física de una
medida lleva a algunos a interpretar esto como
que la conciencia humana es capaz de alterar y
modificar la realidad física.

7. Objecciones de Einstein
• Einstein niega el que una teoría física sobre la
realidad pueda ser indeterminista y solo hablar
de probabilidades como un concepto que existe
en sí mismo.
• Para Einstein la naturaleza probabilística de la
mecánica cuántica implica que no es una teoría
fundamental de cómo se comportan las
partículas, y por tanto debe estar incompleta.
• Cree que las partículas deben existir con una
posición y velocidad definidas, y que solo son
alteradas de forma causal por las interacciones
con otras.

8. • Como la diferencia principal está en como se
interpreta el principio de incertidumbre, Einstein
intenta mediante varios experimentos mentales
probar que el principio es lógicamente
inconsistente y que deben existir valores reales
para las cantidades aunque no puedan ser
medidas simultáneamente con exactitud.
• Bohr logra demostrarle a Einstein que si la
relatividad y la mecánica cuántica son ciertas que
las limitaciones a la exactitud de las medidas no
solo son lógicamente consistentes entre sí, sino
que siempre estarán presentes en toda medida
real. Einstein se ve forzado a conceder este
punto.

9. ¿Ganó Bohr el debate en verdad?
• El punto filosófico de Einstein sigue siendo válido:
el que uno no pueda medir empíricamente una
cantidad no necesariamente quiere decir que la
cantidad no existe, y que solo existe lo que se
puede medir.
• La contención de Einstein sigue siendo que las
partículas sí existen con posiciones y velocidades
reales aunque no se puedan medir, y que
probablemente se pueda hacer una teoría de
“variables escondidas” que suplante a la MC
donde los valores de estas variables se infieran
lógicamente aunque no se midan.

10. • Para argumentar que esto debe ser así, Einstein y
sus colaboradores Podolsky & Rosen inventan lo
que se conoce como “la paradoja EPR”.
– Esta usa el fenómeno cuántico de “entanglement”
(producción de un par de partículas por un mismo
evento que por lo tanto comparten la misma función
de onda) Las propiedades de ambas tienen que ser
complementarias al medirse, no importa cual de ellas
se mida porque sus propiedades están “enredadas”
irremediablemente una con la otra.
– Según la IC las partículas no poseen ninguna
propiedad y existen en una superposición de todas las
posibles propiedades hasta que la propiedad se mida.
Al medir una de ellas la función de onda colapsa y la
otra adquiere la propiedad complementaria debido a
la medida hecha en su compañera.

11. • Según EPR el medir la
propiedad en una de las
partículas y no tocar para nada
la otra implica que esa otra ya
tenía la propiedad desde que
salieron juntas de la fuente.
• Porque si no el determinar una
propiedad en un lado y
determinar por tanto la otra
exactamente en el otro lado
instantáneamente implicaría
comunicación superluminal
entre ambas, lo cual contradice
el principio básico de la
relatividad.

12. Desigualdades de Bell
• El matemático John S. Bell logra demostrar que si uno hace varios
experimentos de correlaciones EPR la estadística de poseer “variables
escondidas” que determinen las propiedades sin “enlazamiento
cuántico” es diferente de si como alega la mecánica cuántica no
existen tales variables y las propiedades adquieren un valor al azar
como postula la MC
• En cuidadosos experimentos hechos por el equipo de Alain Aspect en
1982 se demuestra conclusivamente que las correlaciones observadas
no son compatibles con la hipótesis de que las partículas poseen
variables escondidas al momento de ser emitidas(*)

13. Teoría de la onda piloto de David Bohm
• La restricción de la desigualdad de Bell solo es válida si uno
asume que las “variables escondidas” de la partícula en
cuestión no han sido cambiadas desde que se origina el par
de partículas entrelazadas en el experimento de EPR.
• David Bohm ha propuesto una interpretación donde un
sistema cuántico no tiene una dualidad onda-partícula
como en la IC sino que existen DOS ENTES SEPARADOS: una
partícula con posición y velocidad definidas (pero
“escondidas”), y una onda o “potencial cuántico” que es
capaz de influenciar el movimiento de la partícula
transmitiéndole información de su entorno.
• Para poder cumplir con las ecuaciones que definen los
campos cuánticos y ser compatible con los resultados
experimentales de la desigualdad de Bell esta onda debe
poder comunicarle información a la partícula a velocidades
más rápidas que la de la luz

14. • A Einstein esto no le
hubiese gustado
mucho
• Bohm provee ideas
para intentar distinguir
experimentalmente
esto de la
interpretación
convencional
• Pero necesitaría
tecnología que aún no
tenemos

15. Issues filosóficos principales en
discusión
• Naturaleza de la realidad
–
–
–
–
–
¿Cómo debe ser una teoría científica del mundo?
Materialismo y reduccionismo
Causalidad y determinismo
Límites de la medición y el conocimiento
Probabilidad: Concepto matemático o realidad física
• EPR y las desigualdades de Bell
– Interpretación de Copenhagen: indeterminismo local
– Bohm y la onda piloto: determinismo no-local
• Determinismo vs libre albedrío
– El papel de la conciencia en colapsar la función de onda

16. Algunas Referencias
• Bohr–Einstein debates
– http://en.wikipedia.org/wiki/Bohr-Einstein_debates
• Bohr vs Einstein
– http://homepages.paradise.net.nz/rochelle.f/Bohr-v-Einstein.html
• LA POLÉMICA BOHR-EINSTEIN
– http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen1/ciencia2/3
1/htm/sec_7.htm