OTIM_REC

847 visualizações

Publicada em

0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
847
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
5
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
0
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

OTIM_REC

  1. 1. Sistemas de Otimização de Recursos
  2. 2. Sistemas de Otimização de Recursos - Choose Technologies © 2003. Otimização A Choose Technologies viabiliza gestão de planejamento e programa- ção das atividades das empresas com o uso de pesquisa operacional. Este processo é possível integrando os sistemas legados aos sistemas de pesquisa operacional e porque a Choose tem o domínio das técnicas matemáticas e de construção de sistemas especializados, além de de- senvolver sistemas orientados ao negócio do cliente visando otimização dos recursos o SCM (Supply Chain Management), isto é sistemas que planejam um aumento da receita visando uma redução das despesas operacionais. Esta é a filosofia da Otimização e Supply Chain Management, ou Gestão da Cadeia de Suprimentos, que oferece soluções para a entrega do pro- duto certo, no lugar certo, no tempo certo e ao preço adequado. Afinal, este é um dos mais poderosos instrumentos de transformação de negó- cios. O SCM busca revolucionar sua cadeia de suprimentos provendo acesso dinâmico e instantâneo às informações e aplicações mais atuais. Estas soluções proporcionam às empresas maiores condições de planejar, programar, analisar e tomar decisões apropriadas, mantendo maior contato com fabricantes, forne- cedores, distribuidores e clientes, sem limitações funcionais, geográficas ou qualquer fronteira entre empresas. As áreas de oportunidade incluem: • Atendimento de Pedidos e Serviços • Previsão de Vendas e Planejamento de Demanda, • Planejamento Integrado da Cadeia de Suprimentos, • Compras, • Planejamento e Operações de Produção, • Operações de Depósito e Redes de Distribuição, • Planejamento e Operações de Transporte. A otimização de custos, recursos e tempo de ciclo, voltado ao atendimento dos requerimentos dos clientes cria diferenciais para empresas com relação aos concorrentes aliado a rápidos retornos de investimento. No sentido da otimização da produção, Goldratt propõe a máxima: “A soma dos ótimos locais não é igual ao ótimo total”, ou seja, a maximiza- “A produtividade é o ato de fazer uma empresa ficar mais próxima de sua meta. Todas as ações que fazem com que a empresa fique mais próxima de sua meta são produtivas.” (Goldratt, 1997,p.37). Ciclo Total Vendas Inventários Inventários Invisíveis 20% 40% 60% 80% 100% Recursos Diretos Recursos Indiretos Redução de Scrap Tempo de entrega Time to Market Retorno sobre Ativos Resultados Alcançados com Otimização de Recursos Fig1. Exemplo de resultado alcançado nas áreas, com otimização de recusros.
  3. 3. Sistemas de Otimização de Recursos - Choose Technologies © 2003. ção da eficiência e eficácia de todos os recursos do processo produtivo. A teoria de Gestão baseada em restrições estabelece nove princípios caracterizados de acordo com o pressuposto que toda linha de produção possue gargalos e sempre haverá, num dado momento, aquele de maior poder restritivo. Balancear o fluxo e não a capacidade. Esta teoria também advoga contra o balanceamento da capaci- dade e a favor de um balanceamento do fluxo de produção na fábrica. Assim, a ênfase recai sobre o fluxo de materiais e não sobre a capacidade instalada dos recursos. Isto só é possível através da identificação dos gargalos (restrições) do sistema, ou seja, dos recursos que vão limitar o fluxo deste sistema como um todo. A abordagem tradicional preconiza o balanceamento da capa- cidade dos recursos e, a partir daí, tenta estabelecer um fluxo suave, se possível contínuo. O nível de utilização de um recurso não restrição não é determinado pelo seu próprio potencial, e sim por uma outra restrição do sistema. Esse princípio determina que a utilização de um recurso não- restrição seja parametrizada em função das restrições existen- tes no sistema: pelos recursos internos com capacidades limi- tadas ou limitação de demanda do mercado. A utilização e ativação de um recurso não são sinônimos. Esse princípio é estabelecido a partir do emprego de dois con- ceitos distintos: utilização e ativação. A utilização corresponde ao uso de um recurso não-restrição de acordo com a capacida- de do recurso restrição. A ativação corresponde ao uso de um recurso não-restrição em volume superior ao requerido pelo recurso restrição. A ativação de um recurso mais do que suficiente para alimentar um recurso gargalo limitante, se- gundo o enfoque da teoria das restrições, não contribui com os objetivos da otimiza- ção da produção; pelo contrário, prejudica. O fluxo se mantém constante limitado pelo recurso gargalo, gerando estoque que au- menta as despesas operacionais. Esse princípio não é aplicado nas formas conven- cionais de programação de produção. Uma hora perdida no gargalo é uma hora perdida no sistema inteiro. Qualquer tempo perdido no gargalo, seja através da preparação de máquinas, da produção de unidades defeituosas, ou da fabricação de produtos não demandados pelo mercado, diminui o tempo total restri- to, disponível para atender o volume máximo possível do siste- ma, determinado justamente pelo recurso restritivo. Neste contexto a Teoria das Restrições advoga que só existe benefício na melhoria da eficiência do processo produtivo, isto é, redução dos tempos de máquinas ou processos, se estes forem os fatores restritivos, diferentemente do que usualmen- te acontece nas fábricas onde a preocupação em melhorar a eficiência não é sempre seletiva. Uma hora economizada onde não é gargalo é apenas uma ilusão. Conforme já mencionado no item anterior, é importante toda a economia de tempo nos recursos gargalos. Assim, como os recursos restritivos determinam o ritmo de produção dos não restritivos, não existe nenhum benefício na economia de tempo nestes últimos, já que tal economia de tempo redunda na ociosidade deste recurso. Recurso Recurso RecursoFluxo Fluxo Fluxo Insumos Insumos Insumos Insumos $$ $$ $$ $$ Fig2. Balanceamento do fluxo de produção na fábrica.
  4. 4. Sistemas de Otimização de Recursos - Choose Technologies © 2003. Os gargalos governam o Ganho e o Inventário. A partir do exposto acima, conclui-se que os recursos restriti- vos (restrições ou gargalos) determinam o ritmo do sistema e o ganho, bem como os níveis de estoque , pois estes são dimen- sionados e localizados em postos específicos, de forma que seja possível isolar os gargalos de flutuações estatísticas pro- vocadas pelos recursos não gargalos que os alimentam. É preciso evitar que qualquer atraso, causado pela flutuação estatística ou por efeitos aleatórios , não cause pa- rada no gargalo, criando um time bu- ffer antes do recurso gargalo. O time buffer corresponde a um tipo de esto- que que pode ser caracterizado como um “estoque pulmão” por tempo de segurança. O lote de transferência não pode e muitas vezes não deve ser igual ao lote de processamento. O lote de processamento diz respeito ao tamanho de lote que vai ser processado completamente em determinado recurso, antes que este seja repreparado para o processamento de ou- tro item. O de transferência corresponde ao tamanho do lote que vai sendo transferido para uma próxima operação. No modelo da Teoria das Restrições, os lotes de processamen- to e de transferência não precisam ser iguais. Isso permite di- vidir os lotes e reduzir o tempo de passagem dos produtos pela fábrica. Muitos sistemas tradicionais de programação de pro- dução (como o ERP – Enterprise Resource Planning) assumem que o lote de processamento e de transferência são iguais. Lote de processamento deve ser variável e não fixo. A maioria dos sistemas tradicionais assume que o tamanho do lote deve ser o mesmo para todas as operações de fabricação do produto. Isso conduz a um problema de escolha do tamanho a ser adotado, uma vez que as características das operações individuais podem conduzir a um cálculo diferente. No modelo em estudo, os lotes de processamento podem variar de uma operação para a outra. Os programas devem ser estabelecidos considerando todas as restrições simultaneamente A programação da produção ao responder as questões de “o que” e “quando” produzir deve levar em consideração o conjun- to de restrições existentes. Nesse aspecto da programação da produção , deverá ser observado o tratamento dado aos lead times, que correspondem aos tempos de ressuprimento. Os sistemas tradicionais são basea- dos no pressuposto que os lead times podem ser estabelecidos antes do processo e planejamento. Assim, eles se constituem em dados para alimen- tar o sistema de planejamento da produção. No modelo da Teoria das Restrições, os lead times serão estabelecidos em função de como a produção é progra- mada, ou seja, eles são resultados do processo de planejamento da produção. É interessante observar que as proposições apresentadas para essa otimização estão “amarradas” com os conceitos de ga- nho, inventário e despesas operacionais; e objetivando, funda- mentalmente, o alcance da meta da empresa. Existem diversas categorias de restrições no ambiente indús- trial, tais como: de mercado, de capacidade, de logística, de gerenciamento e de comportamento. As características e necessidades do mercado definem os limi- tes do montante de ganho da empresa. As restrições de logís- tica, gerenciamento e comportamento também existem no ambiente das empresas, porém não são usualmente reconheci- dos como limitadoras no processo. Tecnologia da Choose baseada em Programação Matemática e Programação por Restrições. Programação Matemática A programação linear, a programação inteira, e a programação não linear, surgem em uma variedade de domínios de aplica- ção, que incluem o planejamento, transportes, a alocação de recursos, a concepção, e a configuração. “Você tem de satisfazer as exigências do cliente com um produto de qualidade, ou em pouco tempo não terá mais uma empresa.” (Goldratt, 1997,p.44)
  5. 5. Sistemas de Otimização de Recursos - Choose Technologies © 2003. A Programação Matemática, conjunto da técnicas acima, é uma das ferramentas utilizadas para resolver estes tipos de problemas. A programação linear é uma ferramenta importante para ata- car problemas de busca combinatória, não somente porque ela resolve eficientemente uma grande classe de problemas, mas também porque é a base de algumas técnicas fundamentais nesta área. Um problema linear consiste em minimizar uma função objetivo sujeita a um conjunto de restrições lineares sobre variáveis de valor real não negativa : minimizar sujeito a : , 1 ≤ i ≤ m, Xj ≥ 0 , 1 ≤ j ≤ n A definição acima, que considera apenas equações, variáveis não negativas e uma função de objetivo de minimização não restringe a sua aplicação nos problemas da vida real. Uma inequação t ≥0, pode ser reformulada como sendo uma equa- ção t – s = 0 adicionando uma nova variável arbitrária que pode ser expressa pela diferença de duas variáveis não negativas, e a maximização pode ser expressa negando a função objetivo. Em relação aos problemas de decisão, i.e problemas cujo objetivo é buscar uma solução que respeitasse um conjunto de restrições dado, podermos reformular a problemática inicial, adicionando uma variável para cada restrição e minimizando a soma delas. Para cada restrição Rj , 1 ≤ j ≤ n, ∃ (Vj) tal que : minimizar Osucessodaprogramaçãolinearconduziuváriospesquisadores a investigar algumas das suas generalizações. A programação inteira é uma extensão natural da programação linear onde variáveis devem assumir valores inteiros, i.e., minimizar sujeito a : , 1 ≤ i ≤ m, Xj ≥ 0 , 1 ≤ j ≤ n Xj inteiro , 1 ≤ j ≤ n Na última década, significativas melhorias na implementação de algoritmos tais como Mixed-Integer Programming, Barrier e Simplex, tornando factíveis a resolução de problemas lineares de larga escala (dezenas de milhares de variáveis e restrições) e várias classes de problemas com variáveis inteiras. A última versão destes algoritmos permitem processamento paralelos de dados. A programação não linear é outra generalização da progra- mação linear que eqüivale a minimizar uma função não linear sujeita a restrições não lineares, i.e., minimizar G(X1, ..., Xn) sujeito a : onde G, F1, ..., Fm são funções com n variáveis reais. Problemas não lineares apresentam sempre um desafio com- putacional ; normalmente recorre-se a heurísticas extraídas do domínio de aplicação, ou métodos complementares de busca local, como Simulated Annealing ou Taboo Search, deixando de lado o ótimo global e preferindo obter uma boa solução em um tempo rápido. Os problemas com variáveis inteiras podem ser reformulados como problemas não lineares. Programação por restrições Restrições orientadas a objeto. O uso de Componentes de Solver, pela Choose Technologies, combinam a eficiência da Programação por Restrições com a força da Programação Orientada a Objetos. Neste informativo, descrevemos estruturas de dados, estruturas de controle, res- trições pré-definidas e diferentes métodos de extensão da bi- blioteca básica dos próprio componentes. A maior ênfase é dada na modularidade e orientação a objetos dos componen-
  6. 6. Sistemas de Otimização de Recursos - Choose Technologies © 2003. tes, características que representam uma inovação real no do- mínio da programação de restrições. Programação de restrições. Uma restrição é definida como sendo uma relação entre os va- lores que as variáveis podem ter. Por exemplo, n < 10 é uma restrição no n inteiro. Um problema de restrição é constituído de um conjunto de variáveis e um conjunto de restrições nos valores que estas variáveis podem assumir. Nós poderíamos apenas fornecer um conjunto de valores possíveis para cada variável, e nos referirmos a este conjunto como sendo o domí- nio da variável. A seguir temos um exemplo simples de um problema de restrições: x, y e z são restritos a serem valores inteiros no intervalo [1..10] sendo que x = y + z e y < z. Neste exemplo, os domínios das variáveis restritas compreen- dem o conjunto de inteiros entre 1 e 10, inclusivo e, duas restri- ções foram definidas. Resolver um problema de restrições consiste em encontrar, para cada variável, um valor que satisfaça todas as restrições que tenham sido colocadas. No nosso exemplo, x = 5, y = 2, z = 3 é uma solução já que ambas restrições foram satisfeitas. Em contraste, x = 5, y = 3, z = 2 não é uma solução já que y assume um valor maior que z, desta forma violando uma das restri- ções. A novidade da programação de restrições consiste em utilizar as restrições para reduzir a quantidade de cálculos necessários para resolver o problema. A base desta técnica é usar as restri- ções não apenas para testes, como faríamos em linguagens de programação convencionais, mas também de forma construtiva para dedu- zirmos novos valores e detectarmos impossibi- lidades o mais rápido possível, através da re- dução de domínios. Isto, essencialmente, é o que chamamos de propagação de restrições. Por exemplo, a partir das duas relações x < y e x > 8, nós podemos deduzir que se x e y são inteiros, então y deve ser maior ou igual a 10. Se depois, adicionarmos a restrição y = 12, podemos deduzir que x encontra-se entre 9 e 11. Consequentemente, podemos deduzir que x = 15 viola a restrição, já que y estaria fora do seu domínio. Buscando soluções. A declaração de um problema de restrições poderá corresponder a três tipos de necessidades: 1. Buscar soluções: encontrar uma solução, encontrar todas as soluções, encontrar uma solução ótima para um determi- nado critério. Esta abordagem é chamada de satisfação, e até agora, ela tem sido aplicada aos problemas relativos a pesquisas de operações, problemas como, por exemplo, solicitar suprimentos, alocar recursos ou programá-los. 2. Soluções modificáveis: partindo de uma solução, este método consiste em encontrar uma nova solução após ter modificado o valor de uma ou mais variáveis restritas ou slots de objetos. Este tipo de abordagem aparece com fre- qüência em aplicações gráficas, em CAD, ou até mesmo em planilhas. Nós chamamos este tipo de abordagem de pro- pagação de valores. 3. Propagação, que é, a repercussão da modificação de va- lores ou redução de domínios. Por exemplo, se n1 = n2 + 3, e se o valor de n1 mudar de 5 para 6, então o valor de n2 deverá mudar de 2 para 3. Ou, novamente, nas relações x < y e x > 8, podemos deduzir que, se x e y são inteiros, y será pelo menos 10. Se depois adicionarmos a relação y = 12, podemos deduzir que x está entre 9 e 11. Este tipo de pro- pagação é mais poderosa que a propagação de valores: por exemplo, podemos utilizar fórmulas aritméticas sem preci- sar especificar quais dados são de entrada e quais são re- sultados. ��� ��� ���� ���� ���� ���� ���� ��� ��� ���� ���� ���� ������������ ���� Fig3. Evolução dos algoritmos de Programação Linear.
  7. 7. Sistemas de Otimização de Recursos - Choose Technologies © 2003. Este mecanismo permite a busca de soluções através de enu- meração usando métodos como gerar e testar. Entretanto, ba- sear-se na propagação de restrições durante a busca de solu- ções torna prático detectar-se impossibilidades mais rapida- mente, e este fato aumenta bastante a eficiência da busca. Nós poderíamos qualificar o nome como propagar e depois gerar. Os Componentes de Solver utilizados pela Choose permitem que a programação de restrições seja aplicada em várias clas- ses de problemas, dentre os quais podemos citar: • problemas de planejamento; • alocação de recursos; • problemas de schedule; • locação de serviços e utilidades; • solicitação de suprimentos; • emissões de configurações; • CAD; • projetar circuitos impressos. Características no uso de Componentes de Solver Na verdade, as linguagens de programação de restrições po- dem ser classificadas de acordo com o seguinte critério: • o tipo de valores das variáveis; • a classe de restrições possíveis nestas variáveis; tais como *, +, -, / são definidos assim como exponentes e logaritmos, por exemplo. Variáveis de conjuntos servem como mo- delos de relações arbitrárias entre objetos. Elas permitem que relações sejam restri- tas entre os objetos de cardinalidade 1::N ou mesmo N::M. Além disso, variáveis de conjuntos são usadas para manipular a si- metria de forma eficiente nos problemas. Por exemplo, se tentarmos otimizar a loca- lização de quatro depósitos equivalentes, nós não estamos interessados nas permu- tações dos depósitos, mas apenas no con- junto das quatro localizações. É importante notar que este tipo de variável não existe em outras linguagens de programação de restrições. Entretanto, sua essência está em sua força para restringir ob- jetos diretamente (sem precisar traduzir uma representação natural e intuitiva do problema em uma representação de nível baixo, baseada em variáveis não estruturadas). A fim de representar problemas de forma natural e intuitiva, é possível restringir slots de um objeto e combinar o mecanismo de rastreamento retroativo com a designação em slots de obje- tos. • Definir slots com designações reversíveis; isto é, slots para os quais os valores anteriores podem ser armazenados durante rastreamento retroativo. • Restringir um slot em um objeto. Podemos também combinar restrições em variáveis e em obje- tos. Por exemplo, se definirmos a tarefa da classe com os campos duração e o início, nós poderíamos dizer que uma tarefa T1 acontecerá após outra T2 se: início(T1) + duração(T1) = início (T2) A abordagem orientada a objetos permite que restrições gené- ricas sejam usadas, isto é, restrições compartilhadas por vários objetos. Esta especificidade é chamada restrição de classe. As restrições de classe são triplamente interessantes: • Facilitam a escrita de programas, dado que as restrições em objetos similares só precisam ser descritas uma vez. • Com mecanismo de herança, as restrições definidas em uma hierarquia de classes são automaticamente combina- das. • A carga na memória é amplamente reduzida. As restrições de classes são alocadas apenas uma vez, independente do número de objetos presentes na classe. Por exemplo, a seguinte restrição seria ex- pressa apenas uma vez: Independente do número de vagas de esta- cionamento e do número de aeronaves que aterrissam em um determinado aeroporto, o estacionamento aceitará apenas as aero- naves cujas asas sejam menores que as di- mensões do local de estacionamento. Definindo novas restrições. Para definir a restrição entre as tarefas a partir de nosso exem- plo anterior, podemos utilizar uma restrição linear pré-defini- da: início (T1) + duração (T1) = início (T2) Outra característica pode ser usada: • o mecanismo para a solução destas restrições; • o estilo de programação. “Não é o mais forte das espécies que sobrevive, não é o mais inteligente, mas aquele mais responsivo às mudanças.” Charles Darwin
  8. 8. Sistemas de Otimização de Recursos - Choose Technologies © 2003. O uso de componentes de solver possui as seguintes caracte- rísticas: • para cada um dos seguintes tipos de dados, existe uma implementação otimizada: - domínio dos inteiros. - domínio dos números de ponto flutuante. - domínio de valores simbólicos e objetos. - domínio de conjuntos de inteiros ou de valores simbó- licos. • manipular e expressar restrições arbitrárias. • utilizar o mecanismo de consistência de arco para reduzir domínios durante a propagação de restrições. Uma biblioteca orientada a objetos. Programação orientada a objetos é a principal inovação na área de informática para expressar situações reais. Além dis- so, a programação de restrições oferece algoritmos e métodos eficientes para a solução de problemas relacionados a explo- são combinatória. Técnicas dos componentes de Solver. Classe Pré-Definida de Variáveis Restritas. • Códigos de domínios otimizados: os domínios são re- presentados como vetores bit. • Variáveis de domínios: o domínio é um conjunto finito de dados de todos os tipos: objetos de símbolos, strings, vetores, listas ou outros dados. • Variáveis de inteiros: o domínio é um intervalo ou uma enumeração dos valores dos inteiros. A mudança de uma representação para outra é automática. • Variáveis de conjuntos: o domínio é um conjunto de conjuntos finitos. • Variáveis de ponto flutuante: o domínio é um intervalo de valores de pontos flutuantes com uma precisão asso- ciada. • Variável ativa: para ser usada para uma propagação de um valor como em uma planilha. Restrições Pré-Definidas. • Restrições de igualdade: unificação dos domínios. • Restrições aritméticas e não lineares em variáveis. intei- ras incluindo restrições exponenciais e logarítmicas, multi- plicação e divisão de ponto flutuante. • Restrição de comparação: desigualdade, por exemplo. • Restrição de conjunto, cardinalidade. • Restrições funcionais. • Outras restrições simbólicas. Restrições Definidas pelo Usuário. • Mecanismo de alto nível para a definição de novas restri- ções. • O código gerado para restrições definidas pelo usuário é tão eficiente quanto o código de restrições pré-definidas. • Restrições genéricas. Orientação a Objetos. • Tanto as variáveis como as restrições são objetos: boa extensibilidade e sustentação do código. • Restrições (tanto definidas pelo usuário como pré-defini- das) que são verificadas por todos os objetos da classe. • O valor de uma variável de domínio pode ser qualquer objeto: não é necessário uma indexação explícita. Busca de Soluções. • Propagação de restrições durante a busca de soluções. • Algoritmos de busca pré-definidos para a busca de uma solução ou de todas as soluções. • Algoritmos de busca pré-definidos podem ser expressos diretamente em objetos. • Otimização através de ramificações e limites (branch and bound). • Todos os algoritmos pré-definidos podem ser parametri- zados através de estratégias de busca, definidas pelo usuá- rio ou pré-definidas (estratégias de ordenação de valores e variáveis). • Restrições podem ser adicionadas a qualquer momento durante a busca de soluções. • O grafo de restrições pode ser acessado. Não Determinismo e Novos Algoritmos. • Possibilidade de implementar qualquer algoritmo de pro- gramação não determinístico para a busca de soluções. • O rastreamento retroativo é manipulado de forma trans- parente. • Possibilidade de fazer rastreamento retroativo de forma não cronológica. • Possibilidade de restaurar o valor de qualquer estrutura de dados arbitrários quando ocorre o rastreamento retroa- tivo. • A programação não determinística é opcional: possibili- dade de implementar outros algoritmos de busca (heurísti- ca usada em pesquisa de operações, por exemplo). • Não monótono: a restrição pode ser inibida e o domínio reinicializado a qualquer hora durante a busca de soluções, permitindo a implementação de algoritmos de busca como, por exemplo, uma operação de recozimento simulada.
  9. 9. Sistemas de Otimização de Recursos - Choose Technologies © 2003. Aplicações Práticas. Modelo Matemático aplicado em agro-bussines: O modelo matemático utilizado para o problema de simulação de colheita se baseia, essencialmente no equacionamento dos 4 tipos de restrições existentes (Intervalos, Ambientes, Metas e Grupos), e na busca de uma otimização da função objetivo estabelecida. Função Objetivo. Para essa função objetivo existe uma matriz representando o retorno econômico possível devido à programação de um de- terminado bloco em um determinado período. Uma representa- ção teórica seria : A solução é equacionada como uma matriz, com o domínio de cada célula variando entre 0 e 1, sendo que o valor de instan- ciação 1 representaria a programação do bloco I no período J. Já o valor 0 representa a não programação do bloco I no perío- do J. A função objetivo do sistema, que deve representar a maximi- zação do retorno econômico para a empresa consiste de uma variável resultante do produto escalar das duas matrizes. Restrição Básica. Com a definição das principais variáveis de solução e otimiza- ção, descrevemos a aplicação das restrições. A única restrição básica existente diz respeito ao fator natural de que nenhum bloco pode ser programado para 2 períodos diferentes de corte na mesma safra. Isso implica na restrição. Restrição de Intervalo. Resta agora aplicarmos cada um dos tipos de restrições confi- guráveis no sistema. A primeira delas consiste na restrição de Intervalos, onde especificamos que, para um determinado con- junto de blocos, o período mínimo e máximo determina o inter- valo válido de programação de cada bloco. Restrição de Ambiente. A restrição de ambiente estabelece que a programação de um determinado conjunto de blocos, analisando-se uma dada vari- ável de controle, deve ficar, em cada um dos períodos de safra, dentro de um intervalo mínimo e máximo possível. Restrição de Meta. A restrição de meta, de maneira equivalente à de ambiente, estabelece que a programação de corte de um dado conjunto de blocos deve ficar entre um valor mínimo e máximo de uma determinada variável de controle. Restrição de Grupo. A restrição de grupo estabelece que um determinado conjunto de blocos deve ter sua programação de corte idêntica, e por- tanto resultando que todos os blocos sejam programados para o mesmo período de corte. Geração da Solução. A rotina de geração da solução do problema emprega um algo- ritmo heurístico, onde foi desenvolvido um procedimento de busca que permitisse atender ao conjunto de restrições repre- sentados e fornecesse uma solução aceitável em termos de otimização para a programação de colheita da cana-de-açú- car. Dimensões do Problema. Em termos práticos, o problema de programação de colheita de uma usina de açúcar média padrão envolve uma combinatória matemática de dimensão considerável. Apenas como forma de avaliar-se essa complexidade, apresentamos abaixo alguns números práticos relacionados à aplicação do sistema em um de nossos clientes: Utilizando-se o processo heurístico de busca desenvolvido para o problema, a simulação tem tido uma duração média de 5 mi- nutos. Comparando-se esse valor com o tempo de 10 dias que era necessário para execução do mesmo procedimento com a forma tradicionalmente manual de cálculo - e sujeito, portanto, a muitos erros e incorreções - percebemos que o sistema re- presenta um ganho de qualidade na programação de colheita de um valor consideravelmente alto. “A meta é reduzir a despesa operacional e o inventário, aumentando simultaneamente o ganho.” (Goldratt, 1997,p.99)
  10. 10. Sistemas de Otimização de Recursos - Choose Technologies © 2003. Em função destes números apresentados, e como conseqüên- cia direta da performance desejada para obtenção da solução do problema, optamos pela utilização de um processo de busca heurística na resolução do problema. Atualmente estamos avaliando a utilização de mecanismos paralelos de programa- ção linear e simples, com os Componentes de Pesquisa Operacional, para obtenção de um resultado de melhor qualidade e va- lor de otimização. Conclusão. O Sistema de Planejamento de Colheita – iCol – está em operação em duas Usinas da região de Ribeirão Preto desde o início de 1998, e é responsável pelo planejamento de todas as operações de colheita de ambas as Usinas. Os resultados obti- dos estão sendo satisfatórios dada a complexidade do problema e ao mo- mento de grande instabilidade do mercado sucro-alcooleiro que não permite a tomada de deci- são baseada na experiência e “feeling” dos planejadores da Usina. Algumas das grandes vantagens reconhecidas na utilização efetiva do sistema envolvem : • Geração de um programa de colheita otimizado. • Agilidade na simulação de diferentes cenários. • Avaliação dos custos de restrições estabelecidos. • Integração de informações dos processos agrícolas, de mecanização e indústrial. • Acompanhamento das atividades operacionais em ava- liações tipo realizado x estimado. • Retorno direto, em função do processo de otimização, de aproximadamente 2 a 4% sobre o lucro operacional da em- presa (rentabilidade). Modelo restrições aplicados a indústria automotiva. Chrysler PT Cruiser da DaimlerChrysler. O novo carro Chrysler PT Cruiser da DaimlerChrysler está ba- tendo todos os recordes de venda na América do Norte. Para satisfazer a demanda dos consumidores, a DaimlerChrysler desenvolveu um sistema de scheduling centralizado dos veícu- los (Centralized Vehicle Scheduler – CVS) que garante a saída dos carros da produção no prazo esperado. Utilizado nas linhas de manufatura e pintura do PT Cruiser, o sistema CVS também permitiu poupar 27 milhões de dólares anualmente como con- seqüência direta da melhoria da eficiência da fábrica. Na usina de Toluca, em México, onde o PT Cruiser é fabricado, a DaimlerChrysler começou a produ- ção deste modelo em 30 de Junho de 2000 – duas semanas antes do pla- nejado - e era capaz de adicionar aproximadamente 4.000 unidades produzidas no ano sem nenhum in- vestimento adicional em equipamen- to ou pessoal. A DaimlerChrysler (e a anterior Chrysler Corporation) usa compo- nentes de software de otmização desde 1997 para otimizar várias áre- as de scheduling que apresentam gargalhos no sequenciamento das suas operações, em particular as de pintura. Além disto, a DaimlerChrysler está expandindo o uso do CVS para incorporar a otimização dos principais componentes a serem montados (tais como motores, transmissões, rodas e pneus) nas suas dezoito fábricas espalhadas na Europa, México e América do Norte. Isto inclui o scheduling da produção de todos os veículos da Chrysler, Jeep e Plymouth nos Estados Unidos. Como resultante deste trabalho, a melhor qualidade dos veícu- los e uma maior eficiência geraram aproximadamente 7 milhões de dólares poupados nas operações de pintura, e outra quantia estimada entre 10 a 20 milhões de dólares anuais na redução dos custos na Companhia como um todo, no que se refere às outras tarefas de scheduling de veículos. “O sistema CVS nos permitiu aumentar significativamente a eficiência, melhorando o sequenciamento dos veículos durante a pintura e outros estágios da produção”, disse James Whitfield, responsável pela área de scheduling centralizado dos veículos e previsões na DaimlerChrysler. “A tecnologia de otimização não somente resolve problemas que eram impossí- veis antes, mas o faz rapidamente. Esta é uma tremenda van- tagem porque nesta indústria, ganhar tempo é uma questão de sobrevivência.” “São medidas que expressam a meta de ganhar dinheiro muito bem, mas também permitem que vocês desenvolva regras operacionais para dirigir sua fábrica. Ela são três: ganho, inventário e despesa operacional.” (Goldratt, 1997,p.69)
  11. 11. Sistemas de Otimização de Recursos - Choose Technologies © 2003. Linha de pintura. Na sede da DaimlerChrysler em Auburn Hills, Michigan, a ge- rência de sequenciamento e previsões de fabricação tinha que determinar a maneira mais eficiente para sequenciar carros ao longo da linha de pintura. Uma abordagem consistia em agrupar os carros por lote de dez com a mesma cor. Mas cada troca de cor pedia um tempo extra ligado à troca dos tanques de tinta. Os bicos dos jatos deve- riam também ser limpados. E quando um carro com quatro portas entrava na linha, devia ter pelo menos dois operários em posição para colocar as portas. O sistema de otimização sugeriu pintar em lotes de 20 carros, misturando os de cor branca, azul e vermelho de tal maneira que a retirada dos bicos de pintura fossem espaçadas regular- mente. O software oferece também um plano flexível para instalar diferentes motores em incrementos iguais ao longo de um ciclo de produção e para sequenciar o número correto de operários que colocam as portas. “Isto pega milhares de com- binações”, fala James Whitfield, e o sistema fala para você: “Faça X desses carros neste bloco e Y destes [neste outro bloco]”. Linha de montagem. A seqüência construída diariamente para uma linha de monta- gem tem um efeito direto na eficiência da fábrica e na qualida- de total do veículo. Uma seqüência imprópria resulta em cargas de trabalho desbalanceadas, desperdício de material, e produ- tividade reduzida. O sequenciamento de veículos deve conside- rar um conjunto complexo de restrições específicas à usina quando determina quais ordens de produção são alocadas a quais slots na linha de montagem. Rodando em um PC standard conectado a uma plataforma Sun Solaris, o sistema CVS é mais rápido e mais eficiente que as aplicações anteriores de scheduling que rodavam em mainfra- me. O sistema é capaz de abaixar dados de scheduling de ser- vidores da Companhia, processá-los e retornar os dados otimi- zados no mainframe – tudo em questão de minutos. Antes, este processo demorava um dia inteiro. “O sistema CVS da DaimlerChrysler é o perfeito exemplo de otimização, mostrando especificamente como empresas po- dem maximizar o seu retorno sobre investimento sem ter que trocar todos os seus softwares”, fala Denis Sennechael, diretor de vendas da divisão automotiva da ILOG. “As vantagens com- petitivas da ILOG Solver são puxadas pelas forças das tecnolo- gias de programação por restrições que trabalham junto com o sistema legado existente”. Isto auxilia os gerentes com infor- mações de sequenciamento de veículos mais precisas. Nissan. A usina automobilística mais eficaz na Europa ganha mais um terço de capacidade de produção com componentes de sof- tware de otmização. O construtor de automóvel Nissan conse- guiu criar com a tecnologia de otimização uma terceira linha de produção virtual, ao lado das duas linhas reais de produção,na sua usina de Sunderland - Reino-Unido. Esta operação permite ao construtor fabricar três modelos de veículos nas duas linhas físicas existentes, economizando um investimento substancial da construção da terceira linha. A produtividade desse site – já considerado o mais eficaz na Europa – vai poder aumentar em 30%, sem necessitar de um investimento significativo. O sistema de scheduling desenvolvido é único no mundo capaz de gerar sequenciamento das tarefas de montagem em parale- lo em uma semana inteira. A ferramenta gera, particularmente, passagens de linha em linha onde os modelos Nissan Micra passam. A sequência do processo é da funilaria para uma das linhas de pinturas, depois da linha de pintura para a montagem do chassi de uma ou outra linha em função do sequenciamento definido. A interface gráfica do usuário foi desenvolvida com interfaces gráficas interativas, cuja convivência e a riqueza gráfica permi- tem visualizar e seguir de maneira confiável e clara os efeitos das mudanças de sequenciamento. Problema a resolver : três modelos de carros em duas linhas de produção. A usina Nissan de Sunderland produz aproximada- mente 334.000 carros por ano – ou seja 38 veículos completos por hora – uma cadencia de produção que garantiu ao site a reputação de unidade de produção automotiva mais eficiente da Europa. O site foi escolhido, portanto, para a fabricação do novo modelo Almera - destinado ao mercado europeu, a fabri- cação dos modelos Micra e Primera sendo executadas em pa- ralelo. O objetivo era fazer progredir a produtividade global, mas ga- rantir a produção contínua dos três modelos de veículos, nas duas linhas de produção existentes. Usando componentes de software de otimização, o novo sistema permitiu integrar o sequenciamento das operações de fabricação, pintura e mon- tagem do terceiro modelo de veículo às duas linhas de produ- ção existentes, mantendo a fabricação dos outros dois mode- los.
  12. 12. Sistemas de Otimização de Recursos - Choose Technologies © 2003. “Atualmente, perto de 70% do total de veículos da Nissan vendidos na Europa são provenientes de Sunderland, indica Frank Berkovits, Responsável Planificação da Produção no site de Nissan Sunderland. O novo sistema melhora consideravel- mente as nossas capacidades de schedulagem. Ele permitiu, entre outras coisas, reduzir os nossos tempos de ciclo e ofere- cer mais flexibilidade aos nossos clientes. Este sistema de ponta reforça a nossa liderança tecnológica em matéria de produção automóvel.” Otimização do sequenciamento de atividades: fonte de vanta- gem concorrencial. A principal vantagem do sistema é a sua capacidade de produzir três modelos de veículos no site exis- tente de Sunderland sem modificação de layout de ferramen- tas, nem aumento das instalações de produção, pintura e montagem. O novo sistema oferece também outras vantagens importantes: • Eliminação da necessidade de re-sequenciamento dos veículos nas zonas de reserva entre as principais áreas de fabricação, pintura e montagem. Estas zonas de reserva são frequentemente utilizadas pelos construtores de auto- móveis para resolver problemas de gargalos no sequencia- mento, • Capacidades de simulação estratégica para examinar, por exemplo, o impacto de eventuais modificações de re- gras ou de restrições operacionais na usina, • A conformidade da programação realizada em relação ao diagrama de Gantt do sequenciamento passou de 3 a 90% após a implantação do sistema, • Geração dos dados do sequenciamento em alguns minu- tos enquanto, antes, eram necessários vários dias. O sistema desenvolvido na Nissan é um bom exemplo de otimi- zação bem sucedida, que ilustra perfeitamente a maneira como as empresas podem maximizar o rendimento dos seus recursos existentes. Modelo Matemático aplicado em otimização de recursos Off shore PETROBRAS – bacia de Macaé - RJ. Objetivo do Sistema. O protótipo Águas Azuis tem por objetivo otimizar o sequencia- mento das atividades de operação, de manutenção, desenvol- vimento da produção e exploração dos poços de petróleo da Bacia de Campos (Macaé-RJ). As atividades são sequencia- das por recursos (barco ou sonda) de acordo com várias restri- ções e critérios de otimização descritos a seguir. Este protótipo vai permitir a Petrobrás avaliar a tecnologia para a resolução de problemas complexos como este. Hoje, esta tarefa é executada de maneira manual, sem possibilidade de otimização nem simulação de soluções. Benefícios do Sistema. Usando os componentes de software de otimização, a Petrobrás pode desenvolver um sistema totalmente interativo para o planejamento e sequenciamento das atividades sobre os poços. A tecnologia de otimização permite ao sistema ser: • totalmente gráfico: cadastro, diagramas de gantt (vide figuras), parametrização do sequenciamento • otimizado: por volume de produção, minimizando o uso dos recursos. • parametrizável: o usuário pode definir os critérios de busca de solução, assim como todas as restrições do siste- ma. • flexível: o sistema permite simular e guardar vários ce- nários, de forma que os operadores possam escolher entre várias soluções e tomar as melhores decisões. Benefícios para Petrobrás. O sistema de otimização desenvolvido com componentes de software permite à Petrobrás: • Reduzir drasticamente os custos operacionais: o aluguel de um barco custa hoje mais de 1 milhão de dólares por dia! • Melhorar a produtividade das atividades dos engenheiros da Petrobrás, permitindo um sequenciamento automatizado mais rápido. • Melhorar o desempenho das equipes nas tomadas de decisão permitindo a simulação de várias soluções. • Permitir uma visualização mais rica e diversificada do se- quenciamento das atividades por recurso, por poço, assim como da produção por escala de tempo (Fig.4). • Evoluir para outras soluções de otimização. As restrições. A restrições atendidas pelo protótipo são, entre outras: • Características das atividades: as atividades possuem restrições sobre o uso dos recursos possíveis como tipo de barco ou sonda, lâmina de água, etc... • Precedência tecnológica: lógica de sequenciamento por tipo de atividades • Seqüência de poço: prioridades de poços são impostas pelo usuário para as atividades de perfuração e/ou entrada em produção
  13. 13. Sistemas de Otimização de Recursos - Choose Technologies © 2003. • Indisponibilidade de Recurso: recursos podem não estar disponíveis por causa de manutenção, contrato, etc... • Restrição de superfície: restrigindo o uso dos recursos ao mesmo tempo, em função da proximidade dos poços • Tempo de carregamento: atividades de carregamento precisam ser sequenciadas com determinadas restrições de freqüência. A Otimização. A Otimização do sequenciamento segue os seguintes critérios: • Otimizar o volume de produção num horizonte de tempo dado pelo usuário • Minimizar o número de recursos usados. • Satisfazer todas restrições impostas sobre as atividades, recursos e tempo. O protótipo está previsto para permitir o sequenciamento de até 500 atividades em um tempo reduzido. O modo de resolução • O usuário pode escolher entre vários modos de resolução do sequenciamento e de visualização. • Uso de recursos reais e/ou virtuais. • Sequenciamento otimizado ou factível por volume de produção. • Visualização do sequenciamento por recurso, por projeto ou por poço. Fig4. Sistema de otmização desenvolvido com componentes de software.
  14. 14. Sistemas de Otimização de Recursos - Choose Technologies © 2003. Escritório Central: São Paulo (SP) Rua Bolívia, 339 - Jardins 01437-040 - São Paulo - SP - Brasil Telefone: 55-11- 3062-6133 Fax: 55-11-3081-0775 e-mail: choose@choose.com.br Escritórios: Brasília (DF) STN Lote K Bloco 01, Sala 32 Telefone: 55-61-272-6168 Fax: 55-61-272-6530 choosedf@choose.com.br Miami (USA) Choose Technologies Inc. 444 Brickell Ave#618 Miami- FL 33131 Telefone: 305- 372-8104 Fax: 305- 372-8104 www.choosetech.com A Choose Technologies reúne as habilidades de transformar em produtos reais a aplicação da matemática utilizada em sistemas por ser uma empresa com grande experiência tanto em modelos matemáticos como em engenharia de software.

×