Exercícios de calculo 1 limites

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Exercícios de calculo 1 limites

  1. 1. ff¡- , f w um: : * v U 1 1l ld' I Em: --~--___-. V _ _ _ s. . 1x11** "l" “›* 1! m” | &'I'L's, ,:_'1.111. Saul: . | 1mm¡ u _,141 l 1,¡ 1. Í Í 155m. . , j MWM¡ E H ¡ _ v »I . 1 »hm/ m lrbuunfh) l nn n 4 11H 27-* 1' 1 H U 1 1 a h hm 11.¡ › 2h H » , ¡ w ' im 2 S 11m» 1~ a 27 u »w . r. 1 , , r, *1 1m W › É 101m1 ; 3x N_ _ ›_ H 1 xrnw. ll~l~1z 1 ~. LKW. .1111[, '1l1111k111.I1Qk11HkÚ1 21) N_ I H U .11 o ls xr. ; x Ahh . 1», ¡' 4 wwlhmÊÍ» 1 1111¡ _ _ 111m1 301w a ; N' 1x › x x - i: , m» l “ n *x , 5 _ m? + ¡ _ 3 Exercs. 31-40: Lixa n grzitico pura determinar cada 1-¡ 1““ » H 1m _ ~, 1111111:: :quundnuislc' 7 À 7; + , r _¡ ta! lim ; l x) (b) lim lh) (c) lim Ex) 151m 1 lb 11m . : . x -: ~ - ' '~ l_ n.5, “ , :;"«, ›r+l3 (d) lim ; m (e) lim Hx) (í) lim Hx) 1¡ u-í mu x-H' * '“ 17 hm N IS 11m 1. _ H. - Í . x1* -j A 1 ' 31 , V “ . .mn*-. v*' 19 hm H i 20 11m _ _ / z . x 12 - 3' f Il hm _ 22 hm . k / c» _ - f - 4 › _ X - -_ í 13 hm " ' 4 '4 hm * . _-*--x ' , _--1(1:+Z-
  2. 2. , solu õe 112054220113105 2:. Ç S NE denota “Não Ema: : 1-7 34 77¡ 9-3 UI 11: 134 15; 17 32 192;; 21 12 23 NE 25 (a) -] (b) 1 (c) NE 27 (a) NE (b) -6 (c) NE 29 (a) NE (b) NE (c) NE 31 (a)3 (b) 1 (c) NE (d)2 (e) 2 (f) 2
  3. 3. .. í--Ó ~--+ A 1 6 7 3 3 s. m. .. a $I . c . at¡ / I , IX › . . . L A A m _ . .u _ 1 u. . . 7. _ . .. , F 34 38 39
  4. 4. 31 (203 (b›1 (c) NE (d)2 (e)2 (02 33 (aU (b)1 (c) 1 (d)3 (e)3 (os 35 (a)1 (m0 (c) NE (d)1 (e)O (f) NE 37 (a) NE (b) NE (c) NE (d)NE (e) O (Í) NE soluções
  5. 5. 84 Cálculo com GeometriaAnalítica CUP-z 8 P39 . EXERCÍCIOS 2.3 l ã ' l . Exercs. 1-48: Use os tcorcmas so- 20 “n 4f-(›x+3 1; 33/11171” - l) brc limites para determinar o limite, V'. H2 16113 + 8x - 7 l Aquando existe. I «2X3+5x_3 39 "m A 1 2l. rlln/1/2(lx2'7x+2 x-ol x . . 2 . x -7x+10 2 ¡- ñ . X-Z 41111m~'*j~-----~ -vin15 _ 1 22,111": 13-8 V” “tum 3 limx 1 _ 'V244 11;, - 41 1ím v2(3v-4)(9-v3) H4 L 23 11m a' v~3 . r--Z 1X' h 4 “j” 421111173142414 7331412 , r 3 . x2+2x-3 1,¡ 2411111 '5 1"¡ 5 3 _ . .-g + X ) ¡ ; T1111 4) x a 431¡ (1/12-25 +3) . 8 '_ -› ' t: : 5 lim (-3x+ 1) 25x13 x 5 “4 44 lim x/9-x2 . X' x-oj_ 7 33x32 26121. v1.4 l (Ux _ U2 45 11ml 1519)- . 2x-1 122711". x-r31 16-3 8 X1113 * '_. _,2 x_2 9 1' 4 2811 --2113 46 "m , r-"IÀHI-Q” 13'11"31” 14": : 1111111115) “'11 1” 1°) 9-10 lim (3x- 115 . x ¡ 447 lim 1 112x119 v __ 2 291m1 m - x+3 X - Nú] x-l x 54. 11 lim (3x-9)“'° _ 4 A “3 30 lim 15+ 1. ( 48 lim -5516- _ S” . ..l V; x 4. x+4 12 11m (4x- 1) x-I/2
  6. 6. #F18 lim (gx - -) 12 lim (4x - 1)” x-› 1/2 13 lim (3113 - 2.x + 7) x-›-2 14 lim (5112 - 9x - 8) x->4 V715 lim (x2 + 3)(x - 4) x-N/ Í 16 lim (31.1 4x71- 9) t-›-3 17 lim (x - 3,1416) X-*JIS 11 7 X-*JE . 6s-1 195111114 2S_9
  7. 7. Ermiemcücaos 2.3 SOÍUÇÕGS 1 15 3 *2 5 8 7 ã- 9 81 11 O 13 -13 15 55-20 17 n: - 3,1416 19 _23 21 _7 23 NE 25 _Ê 27 _à 29 2 31 172- 33 _2 35 -2 37 _à 39 É 1 41 -810 43 3 45 1 47 ã
  8. 8. ,lí 1' (x6 ítill 21/ Exnzcícros 2.4 Exercs. l-l0: Para a f(x) dada, expresse cada um dos seguintes limites como eo, -oo ou NE (não existe): 21 um 13/ 8+1? 22 um 4x-3 (a) tim/ lx) (b) límoflxl (c) 1i_mf(x) M* 1'11"") *Ml/ f +1 M¡ “a x a 23 lim senx 24 lim cosx 5 X *D 0° x -o : o 1 fa) = m; a = 4 Exercs. 25-26: investigue o limite, fazendo x=10" para n= 1, 2, 3 e 4. 5 2 f(x)=4í“â a=4 x 25 lim 1m 5 -1 26 lim vísenl_ 8 5 , w x 2 x P. , J. 3 Í(x)= 3; 11:3 , . . . 12x + 5) Exercs. 27-36: Ache as assintotas verticais e hon- 4 3 zontais do gráfico de f. 440037-8; “i7 1 5x 27 flx) = xf4 23 f(x)= 442 3x 5 fg): 2; a= ›8 3x 14+” 29 ((163% 30 ; (675 3x2 9 6 = = - a_ N) (lr-W a 2 3lf(x)= x3+x12_6x 321643?? 2x3 7 = ; = '1 7_ flxl ; cz-bz a 33 fgpíiíât: 34f(x)= :_; _ã: 4x 8 Hx): ; 11:1 1 2 x2-4 3 4+4 = 16'” r x+ 35 f(x)= x2_16 36 f(x) 44
  9. 9. soluções EXERCÍCIOS 2.4 1 (a) _ se (b) oo m NI-t 3 (a) - 3X3 (b) 00 (c) NF. 5 (a) - : x: (b) - oc (c) -- N 7 (a) 3° (b) - 00 (c) NP, 9 (a) 3° (b) °° (C) c** 11 Ê 13 _ã 15 n 17 -- m 19 x 21 1 23 NE 25 09966644442, 0999966666. 0.99999Qo(›(›. 0999999996 o limite parece ser . l. 27 _r= -2, x= 2; y = O 29 Nenhum: _'- 2 31 x= -3_. .t--O, .x'=2,y= O 33x= =-3,x=1;y=1 37.t=4;y-0 O92 (Yi/ calo can¡ (Ékaarnetriu ÁIItIÍÍÍÍCYI Exercs. 37-40: As respostas não são únicas. soluções
  10. 10. EV"? 111335 degcontinuidades dc f como rcnnovn- CIÍISSÉÍQÊ Sal¡ ou infinitas V I 1 v i à , w * › “ x 2 'y 3 *y . L XERCÍÚOS 25 : É dado o gráfico dc uma função . ? y P# n a ›<--+A »a 1-» X 0--0
  11. 11. f como removíveis, tipo salto, ou inñnítas, xz-l 1 "“”)= [4-x : :I x3 1 12f(x)= l3-x : : : :l
  12. 12. 10 HV
  13. 13. EXERCÍCIOS 2.5 SONÇÕGS 1 Salto 3 Removível 5 Salto 7 Infinita 9 Removível 11 Salto 13 Removível 15 Removível 17 Removível , __. .
  14. 14. A kl! ) -- . LJJ, L)JQ xz, u.n u . ..y - -r - v, , gr* “É Aí' _ _i v-: : n -, V* l í. . , g L L í 2.6 EXERCÍCIOS DE REVISÃO Exercs. 1-26: Ache cada limite, se existir. 1 lim 5x4- 11 2 lim _6-7x x-›3 Vx+1 x-›-2 (3+2x)4 3 um (2x-V4x2+x) 4 lim (x_/16-x2) x-›-2 x_›4- . 2x2+x-6 3x2-x-1O 5 Inn í: : 6 1' í--í x-_›3/2 4x2-4x-3 x13; x2-x-2 4 7 1. x -16 _ 1 xínz xZ-x-Z 8 hm+ x-3 x-3 - _l_ . 1/x - 1/5) 9 11m 10 í¡ ííLÁí x. -_›0* Vx xLI-ls x*5 8x3-1 11 l - : :LDB/ Z 3-x 3/ _3/2 13 l - _xí . (a-i-h)4-a4 2 -3 -3 15 1 - ( +h) -2 hino h 16 , E3310 h 13/ x+3 l7xlini3 x3+27 18 lim 05-225 _x2) x-›5/2_ . (2x-5) (3x+1 2x 191 - +11 , LIÍL (x+7)(4x-9) 20x12; : H1 231ím _i2_- 24 lim - 1 x-›2/3* 4"9x2 x_,3¡5- 5x-3
  15. 15. p 9.1 7 0 - 1 4 . V Í" Í . 26 I'm x ““ 25.1111” (VA - xi_ 1 y/ (x _ ])2 lüxcàrcs. 27-32: Esboce o gráfico da função f definida pur ¡mrtcs c. , para o valor a md1cado, determnnc cada Iimilc. su. existir. (u) lim _I'(. v) (h) lim f(x) (c) _lim f (x) , . 1 3.x' sc x52 _ 27 10)* [x2 se x > 2 a _ 2 28 -___ . v3 sc x52 _ ~ "(0 í4-2x sc x>2 a-z _ . .l à_ se x< -3 29 . Ir (A. ) _ 2 "" 3À' a = _3 Vx + 2 se x 2 _3 9 30 um_ É se x5 -3 3 a = _ 4 +x Se x> _3 31 110_ É* se x < 1 4 "x Se x> 1 . x54 S 33 fu) . . e x: : o x a =0
  16. 16. 2 6 Exgnccaws EÂÊEWÍESÃO 7 32 113 3“4”'14 5 8 7? 9 m 11 3 13 -1 15 4a3 17% ¡. ... ._. _-
  17. 17. soluções

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