Este documento fornece o gabarito de respostas para questões sobre energia mecânica, impulso, quantidade de movimento e colisões mecânicas. As principais ideias abordadas são a conservação da energia mecânica em sistemas conservativos, a definição de impulso como variação da quantidade de movimento e a conservação da quantidade de movimento em colisões.
1. FÍsiCA 1 – Volume 4
Gabarito – Volume 4
GABAriTo
AulA 16 – enerGiA ii
05. Resposta C.
01. Resposta E.
Como sabemos, em sistemas mecânicos conservativos (sem atritos), não existe perda de energia,
portanto, a energia mecânica (energia total), se conserva. Como a questão menciona que não existem
atritos, entre o corpo e a superfície de contato, a
energia mecânica é a mesma nos pontos A, B e C.
mecânico considerado é conservativo.
Logo:
= EM
final
inicial
EM
= EM
final
→ EC
inicial
2
0
final
v
=m
2
+ EP
→ EC
inicial
+ EP
0
inical
= EC
final
Sabemos que Q = mv, e Q e v têm a mesma direção e sentidos.
+ EP
v1
final
v1
v2
∆vπ
v2
∆Qπ
02. Resposta C.
03. Resposta E.
Como as perdas de energia por atritos são desprezíveis, o sistema é conservativo, assim:
Pelo enunciado descrito:
q
QR
EM = EM → EC + EP = EC + EP → mgh = EC
0
final
01. Resposta A.
final
Q
= EM
AulA 17 – impulso e QuAnTidAde
102
v2
= Ec + 0, 5 .10 . 2
m 0 = Ec + mgh → 0, 5 .
final
final
2
2
Ec = 15 J
P
inicial
0
1
P
P
Q
0
Q
q
∆Q = IF
ou
Q
70 . 10 . 5 = EC → EC = 3500 J → EC = 3, 5 . 103 J
Q
Q
Q
q
Como:
2
vQ
v2
→ 3500 = 70 . Q
Q
2
2
VQ = 10 m / s
EC = m
04. Resposta D.
Durante a corrida do atleta, este transforma energia muscular em energia cinética, que por sua vez
é transformada em energia potencial gravitacional,
durante o salto, comprovando, desta maneira, a
conservação da energia.
2
IF = q2 + q2 → IF = q 2
03. Resposta A.
q
física 1
A questão não fala de atritos, portanto, o sistema
inicial
EM
de moVimenTo
02. Resposta D.
EM
Como a questão fala para desprezar a resistência do
ar, concluimos que o sistema mecânico é conservativo.
Logo:
2. Gabarito – Volume 4
04. Resposta A.
03. Resposta B.
Q
Em um lançamento oblíquo, sabemos que a componente horizontal da velocidade se mantém constante, com isso a componente da quantidade de movimento horizontal se mantém constante.
∆Qπ
Q0
v 0x
v0
v 0y
v 0x
v 0x
Hmáx
Q0 = mv0
Q0 = 2 . 3 → Q0 = 6kg . m/s
2
DQ2 = Q0 + Q2
2
2
DQ =6 + 82 → DQ = 10 kg . m/s
q
Como:
IF = ∆Q → F . ∆t = ∆Q
v 0x
05. Resposta E.
2
R
Como a força é variável segundo o gráfico, o impulso da força é dado pela área do gráfico. Logo:
h
h
IF = AI + AII = b . + (B + b) .
total
2
2
0,1
0,1
IF = 2 .
+ (2 + 1) .
total
2
2
IF = 0, 25 N . s
F=5N
04. Resposta C.
t = 0s → F = −4 N
F = 2t − 4
t = 3s → F = 2 N
0 = 2t – 4 → t = 2s
total
F(N)
Aula 18 – Teorema
física 1
F . ∆t = ∆Q → F . 2 = 10
2
do impulso
II
01. Resposta E.
0
Como:
I
IF = ∆Q → F . ∆t = Q − Qo → F . ∆t = −mv o
0
R
2
t(s)
3
–4
F . 5 = −10 . 10 . 10 → F = −2 . 10 N
3
4
|F |= 2, 0 . 104 N
02. Resposta D.
Como a força é variável, o impulso é dado pela
área:
v
A
−Q
B
+Q
05. Resposta E.
−Q 0
v
Sabemos que:
v=w.R
v = 1 . 3 → v = 3 m/s
Como:
IF = ∆Q
R
IF = Q − Qo → IF = Q − ( −Q)
R
R
IF = 2Q → IF → IF = 2mv
R
R
R
IF = 2 . 2 . 3 → IF = 12 N . s
2
R
R
DQ = Q – Q0
DQ = Q – (–Q0)
DQ = Q + Q0, mas: Q = Q0
DQ = 2Q
IF = ∆Q → F . ∆t = 2Q
R
F . ∆t = 2Q → F . 0, 2 = 2 . 4
F = 40 N
+Q 0
3. Gabarito – Volume 4
AulA 19 – ConserVAçÃo
02. Resposta E.
dA
Como o choque é inelástico a EC
QuAnTidAde de moVimenTo
a EM
01. Resposta D.
I.
final
< EM
final
< EC
inicial
, com isso
. Mas em todo choque há conserva-
inicial
ção da quantidade de movimento.
Qinicial = Qfinal → mR . vR = mp . vp
03. Resposta C.
5 . vR = 15 . 10–3 . 3 . 104 → vR = 90 cm/s
vR = 0,9 m/s
II. EM = EM → EC + EP = EC + EP
II. Qinicial = Qfinal → (mA + mR) . vA = mp . vp
100 . vA = 15 . 10 . 3 . 10 → vA = 45 . 10
vA = 4,5 . 10–2 m/s
–3
4
QI = QF → 0,5 . 200 = 10 . v → v = 10 m/s
I.
I
–1
m . 1,5 + m . 3,5 = 2m . vA + B → VA + B = 2,5 m/s
I
I
F
F
2
v
x
= k → 10 . 102 = 1000 . x 2
2
2
x =1
m
m
02. Resposta C.
Qinicial = Qfinal → QA + QB = QA + B
F
2
04. Resposta B.
De acordo com o comentário da questão 2, temos
uma situação idêntica, ou seja, trocas de velocidade.
03. Resposta B.
3
1
3
1
M . v + M . v' → − Mv =
Mv'
4
4
4
4
v ' = −3v
0=
O sinal negativo indica que o corpo move-se para
esquerda.
04. Resposta E.
Qinicial = Qfinal
3M . v0 = m . v1 + m . v3 . cos 60º + mv2 . cos 60º
1
1
+ m . 0, 4 .
2
2
3v0 = 0,8 + 0,2 + 0,2 → v0 = 0,4 km/s
3 m . v 0 = m . 0, 8 + m . 0, 4 .
05. Resposta E.
Qinicial + Qfinal
3
QI + QI = QF + QF
1
2
1
2
m . (–2) + m2 . 4 = m . 3 + m2 . 1
4m2 – m2 = 3m + 2m
3m2 = 5m → 5m = 3m2
AulA 21 – CHoQues meCÂniCos ii
01. Resposta B.
Sabemos que:
IFR = ∆Q → I FR = m∆v
Logo, o impulso é maior quando maior for a varia
ção de velocidade ( ∆v ).
π
05. Resposta B.
Qinicial = Qfinal
0 = Qcanhão + Qmacaco
0 = mcanhão . vcanhão + mmacaco . vmacaco . cos 60º
AulA 20 – CHoQues meCÂniCos i
01. Resposta D.
De acordo com o enunciado, o sistema é conservativo (sem atritos), e as massas são iguais, e a colisão
é perfeitamente elástica. Com isso, durante a colisão
haverá "trocas" de velocidade. Como não existe atritos, há conservação da energia mecânica. Logo, a
altura final é igual a inicial.
02. Resposta B.
Pelo enunciado:
Einicial = E
Como as massas são iguais, e as partículas permaE
necem unidas após a colisão, então: Efinal =
2
Einicial E
Einicial
= →
=2
E
Efinal
Efinal
2
03. Resposta C.
I) Qinicial = Qfinal → 400 . 10 = 1000 . v → v = 4 m/s
II) E
CI
= 0, 4 .
102
→ EC = 20 J
I
2
42
→ EC = 8 J
F
2
= EC − EC → EC
EC = 1 .
F
EC
perdida
I
F
perdida
= 12 J
física 1
Qinicial = Qfinal → 0 = QA + QB
4. Gabarito – Volume 4
04. Resposta B.
I) inicial = Qfinal → Q + Q = Q + Q
Q
F
F
I
I
A
mB . vB = mA . v A →
B
mA
2
A
vB = mA .
B
vB
2
vB = vB
A descrição do choque está correta. Item I é falso.
2
vB mA (2v A )2
=
→ EM = mA v 2
.
A
inicial
inicial
2
2
2
v2
EM = mA . A
final
2
1
EM = EM − EM → EM = mA . v 2
A
dissip
inicial
final
dissip
2
= mB
II) EM
Item II é verdadeiro.
III) Em qualquer choque mecânico temos conservação da quantidade de movimento.
Item III é falso.
05. Resposta D.
4
I)
A
vA
B
vB
física 1
QI = QF – mA . vA – mBvB = mAvA' + mBvB'
4 . 2 – 2 . 10 = –4vA' + 2vB' → vB' – 2vA' = – 6
II)
Anotações