Matematica

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Matematica

  1. 1. MATEMÁTICA ENTENDENDO A MATEMÁTICA
  2. 2. TEOREMA DE PITÁGORAS O Teorema de Pitágoras é considerado uma das principais descobertas da Matemática, el descreve uma relação existente no triângulo retângulo. Vale lembrar que o triângulo retâng pode ser identificado pela existência de um ângulo reto, isto é, medindo 90º. O triângulo retângulo é formado por dois catetos e a hipotenusa, que constitui o maior segmento do triângulo e é localizada oposta ao ângulo reto. Observe: Catetos: a e b Hipotenusa: c O Teorema diz que: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.” a² + b² = c²
  3. 3. Exemplo : Calcule o valor do segmento desconhecido no triângulo retângulo a seguir. x² = 9² + 12² x² = 81 + 144 x² = 225 √x² = √225 x = 15
  4. 4. Exemplo: ● x2 - 5x + 6 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = -5 e c = 6. ● 6x2 - x - 1 = 0 é um equação do 2º grau com a = 6, b = -1 e c = -1. ● 7x2 - x = 0 é um equação do 2º grau com a = 7, b = -1 e c = 0. ● x2 - 36 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = 0 e c = -36. Nas equações escritas na forma ax² + bx + c = 0 (forma normal ou forma reduzida de uma equação do 2º grau na incógnita x) chamamos a, b e c de coeficientes. a é sempre o coeficiente de x²; b é sempre o coeficiente de x, c é o coeficiente ou termo independente. EQUAÇÃO DO 2º GRAU É toda a equação com uma incógnita escrita na forma ax²+ bx + c = 0
  5. 5. O Teorema de Tales é determinado pela intersecção entre retas paralelas e transversais, que formam segmentos proporcionais. Foi estabelecido por Tales de Mileto, que defendia a tese de que os raios solares que chegavam à Terra estavam na posição inclinados. Partindo desse principio básico observado na natureza, intitulou uma situação de proporcionalidade que relaciona as retas paralelas e as transversais. Teorema de Tales Observe o seguinte exemplo, nele aplicaremos o Teorema de Tales para encontrar o valor do segmento desconhecido: 3x +1 = 4 5x -1 6 20x - 4 = 18x +6 20x - 18x = 6 + 4 2x = 10 x = 5
  6. 6. Equação é toda sentença matemática aberta que exprime uma relação de igualdade. A palavra equação tem o prefixo equa, que em latim quer dizer "igual". Exemplos: 2x + 8 = 0 5x - 4 = 6x + 8 3a - b - c = 0 EQUAÇÃO DO 1º GRAU

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