Matemática ENEM: domínio de linguagens, interpretação e solução de problemas

Matemática e suas
tecnologias

O que o Enem espera do estudante, ao avaliá – lo por meio
da prova de Matemática e suas tecnologias?
1. Dominar linguagens;
2. Compreender e interpretar fenômenos;
3. Solucionar problemas.
Professor Davidson Alves - www.professordavidsonalves.blogspot.com.br

Competência de área 2 – Utilizar o conhecimento
geométrico para realizar a leitura e a representação da
realidade e agir sobre ela.
 H6 – Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no
espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.
 H7 - Identificar características de figuras planas ou espaciais.
 H8 – Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de
espaço e forma.

H6 – Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço
tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.
01. (ENEM) A figura a seguir é a representação de uma região por meio de curvas de nível, que são
curvas fechadas representando a altitude da região, com relação ao nível do mar. As coordenadas estão
expressas em graus de acordo com a longitude, no eixo horizontal, e a latitude, no eixo vertical. A
escala em tons de cinza desenhada à direita está associada à altitude da região.
Um pequeno helicóptero usado para reconhecimento sobrevoa a região a partir do ponto X = (20; 60). O
helicóptero segue o percurso:
0,8°L 0,5°N 0,2°O 0,1°S 0,4°N 0,3°L.
Ao final, desce verticalmente até pousar no solo.
De acordo com as orientações, o helicóptero pousou em um local cuja altitude é
A) menor ou igual a 200 m.
B) maior que 200 m e menor ou igual a 400 m.
C) maior que 400 m e menor ou igual a 600 m.
D) maior que 600 m e menor ou igual a 800 m.
E) maior que 800 m.

H6 – Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço
tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.
Trajeto: 0,8°L 0,5°N 0,2°O 0,1°S 0,4°N 0,3°L.
Coordenada inicial X = (20; 60)
A) menor ou igual a 200 m.
B) maior que 200 m e menor ou igual a 400 m.
C) maior que 400 m e menor ou igual a 600 m.
D) maior que 600 m e menor ou igual a 800 m.
E) maior que 800 m.
0,8°L  (20,8; 60)
0,5°N  (20,8; 60,5)
0,2°O  (20,6; 60,5)
0,1°S  (20,6; 60,4)
0,4°N  (20,6; 60,8)
0,3°L  (20,9; 60,8)0,3°L  (20,9; 60,8)

H7 - Identificar características de figuras planas ou espaciais.
02. (ENEM) Maria quer inovar em sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes
formatos. Nas imagens apresentadas estão as planificações dessas caixas.
Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas planificações?
A) Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide.
B) Cone, prisma de base pentagonal e pirâmide.
C) Cone, tronco de pirâmide e pirâmide.
D) Cilindro, tronco de pirâmide e prisma.
E) Cilindro, prisma e tronco de cone.

H7 - Identificar características de figuras planas ou espaciais.
A) Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide.
B) Cone, prisma de base pentagonal e pirâmide.
C) Cone, tronco de pirâmide e pirâmide.
D) Cilindro, tronco de pirâmide e prisma.
E) Cilindro, prisma e tronco de cone.

H8 – Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e
forma.
03. (ENEM) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de
2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2
metros e alcançou uma altura de 0,8 metro.
A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto
mais alto da rampa é
A) 1,16 metros.
B) 3,0 metros.
C) 5,4 metros.
D) 5,6 metros.
E) 7,04 metros.
Representação geométrica da situação
2,2 m
0,8 m
3,2 m
x
Relação de semelhança
3,2
x3,2
0,8
2,2 

3,2
x3,2
8
22 
   3,222x3,28  4,706,258  x 5,6
8
44,8
x 
metros5,6x 

Competência de área 3 - Construir noções de grandezas e
medidas para a compreensão da realidade e a solução de
problemas do cotidiano.
 H11 - Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do
cotidiano.
 H14 - Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos
geométricos relacionados a grandezas e medidas.

H11 - Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.
04. (ENEM) Um biólogo mediu a altura de cinco árvores distintas e representou-as em uma
mesma malha quadriculada, utilizando escalas diferentes, conforme indicações na figura a
seguir.
Qual é a árvore que apresenta a maior altura real?
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
Alternativa C
Para responder esta questão é
necessário o conhecimento
básico de escala.
Observe que a malha quadriculada possui 9
quadradinhos como altura. Daí para a árvore I,
por exemplos, tem-se 1:100, ou seja, 1
quadradinho de altura corresponde a 100
quadradinhos de altura.
Árvore I – 9 quadradinhos x 100 = 900
Árvore II – 9 quadradinhos x 50 = 450
Árvore III – 6 quadradinhos x 150 = 900
Árvore IV – 5 quadradinhos x 300 = 1500
Árvore V – 5 quadradinhos x 150 = 750

H14 - Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos
relacionados a grandezas e medidas.
05. (ENEM) Eclusa é um canal que, construído em
águas de um rio com grande desnível, possibilita
a navegabilidade, subida ou descida de
embarcações. No esquema abaixo, está
representada a descida de uma embarcação, pela
eclusa do porto Primavera, do nível mais alto do
rio Paraná até o nível da jusante.
A câmara dessa eclusa tem comprimento
aproximado de 200 m e largura igual a 17 m. A
vazão aproximada da água durante o
esvaziamento da câmara é de 4.200 m3 por
minuto. Assim, para descer do nível mais alto até
o nível da jusante, uma embarcação leva cerca
de
A) 2 minutos.
B) 5 minutos.
C) 11 minutos.
D) 16 minutos.
E) 21 minutos.

Volume da câmara
m20m17m200Vcâmara 
3
câmara m68000V 
Cálculo do tempo
x
m68000
min1
m4200 33

4200
68000
x 
min16,19x 
A) 2 minutos.
B) 5 minutos.
C) 11 minutos.
D) 16 minutos.
E) 21 minutos.
68000x4200 

06. (ENEM) Um arquiteto está fazendo um
projeto de iluminação de ambiente e
necessita saber a altura que deverá instalar
a luminária ilustrada na figura.
Sabendo-se que a luminária deverá
iluminar uma área circular de 28,26 m²,
considerando-se π≈3,14, a altura h será
igual a
A) 3 m.
B) 4 m.
C) 5 m.
D) 9 m.
E) 16 m.

5m
r
h
2
circular m28,26A 
28,26rπ 2

28,26r3,14 2

3,14
28,26
r2

9r2
 m3r 
Teorema de Pitágoras
222
h35 
5m
3m
h
m4h 
A) 3 m.
B) 4 m.
C) 5 m.
D) 9 m.
E) 16 m.

Competência de área 6 – Interpretar informações de
natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e
tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação,
interpolação e interpretação.
 H24 – Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer
inferências.
 H25 – Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.

H24 – Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.
07. (ENEM) A figura a seguir apresenta dois
gráficos com informações sobre as reclamações
diárias recebidas e resolvidas pelo Setor de
Atendimento ao Cliente (SAC) de uma empresa,
em uma dada semana. O gráfico de linha
tracejada informa o número de reclamações
recebidas no dia, o de linha contínua é o número
de reclamações resolvidas no dia. As reclamações
podem ser resolvidas no mesmo dia ou
demorarem mais de um dia para serem
resolvidas.
O gerente de atendimento deseja identificar os
dias da semana em que o nível de eficiência pode
ser considerado muito bom, ou seja, os dias em
que o número de reclamações resolvidas excede
o número de reclamações recebidas.
Disponível em: http://blog.bibliotecaunix.org. Acesso em: 21 jan. 2012 (adaptado).
O gerente de atendimento pôde concluir, baseado
no conceito de eficiência utilizado na empresa e
nas informações do gráfico, que o nível de
eficiência foi muito bom na
A) segunda e na terça-feira.
B) terça e na quarta-feira.
C) terça e na quinta-feira.
D) quinta-feira, no sábado e no domingo.
E) segunda, na quinta e na sexta-feira.

H25 – Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.
08. (ENEM) Uma enquete, realizada em março de
2010, perguntava aos internautas se eles
acreditavam que as atividades humanas provocam
o aquecimento global. Eram três as alternativas
possíveis e 279 internautas responderam à
enquete, como mostra o gráfico.
Época. Ed. 619, 29 mar. 2010 (adaptado).
Analisando os dados do gráfico, quantos
internautas responderam “NÃO” à enquete?
A) Menos de 23.
B) Mais de 23 e menos de 25.
C) Mais de 50 e menos de 75.
D) Mais de 100 e menos de 190.
E) Mais de 200.
279
100
25
Calcular 25% de 279:
27925,0 
75,69  75,69

Competência de área 1 – Construir significados para os
números naturais, inteiros, racionais e reais.
 H3 – Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.

H3 – Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
09. (ENEM) Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é
a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A
primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a
quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete
cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.
A quantidade de cartas que forma o monte é
A) 21.
B) 24.
C) 26.
D) 28.
E) 31.
Monte = Total de cartas - Soma das colunas
1ª coluna: 1
2ª coluna: 2
Soma das colunas: 28
7ª coluna: 7
3ª coluna: 3
4ª coluna: 4
5ª coluna: 5
6ª coluna: 6
= 52 – 28 = 24
Alternativa B

Competência de área 4 – Construir noções de variação de
grandezas para a compreensão da realidade e a solução de
problemas do cotidiano.
 H17 – Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso
para a construção de argumentação.

H17 – Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a
construção de argumentação.
10. (ENEM) A resistência mecânica S de uma viga
de madeira, em forma de um paralelepípedo
retângulo, é diretamente proporcional à sua
largura (b) e ao quadrado de sua altura (d) e
inversamente proporcional ao quadrado da
distância entre os suportes da viga, que coincide
com o seu comprimento (x), conforme ilustra a
figura. A constante de proporcionalidade k é
chamada de resistência da viga.
BUSHAW, D. et al. Aplicações da matemática escolar. São Paulo: Atual,
1997.
A expressão que traduz a resistência S dessa viga
de madeira é
A) 2
2
x
dbk
S


B) 2
x
dbk
S


C)
x
dbk
S
2


D)
x
dbk
S
2


E)
x
d2bk
S


Alternativa A

Matemática ENEM: domínio de linguagens, interpretação e solução de problemas

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

Destaque

Destaque (20)

Semelhante a Matemática ENEM: domínio de linguagens, interpretação e solução de problemas

Semelhante a Matemática ENEM: domínio de linguagens, interpretação e solução de problemas (20)

Matemática ENEM: domínio de linguagens, interpretação e solução de problemas

Notas do Editor