2-Sample t-test или двухвыборочный t-тест – это тест гипотезы о равенстве средних двух независимых популяций.

1. 2-Sample t-test
Двухвыборочный t-тест
SixSigmaOnline.ru 2015

2. © Six Sigma Online . ru
2-Sample t-test
What Что это?
2-Sample t-test или двухвыборочный t-тест – это тест
гипотезы о равенстве средних двух независимых
популяций.
Гипотеза формулируется следующим образом:
 Двусторонний тест
Ho: μ1 = μ2
Ha: μ1 ≠ μ2
 Односторонний тест
Ho: μ1 ≤ μ2
Ha: μ1 > μ2
или
Ho: μ1 ≥ μ2
Ha: μ1 < μ2
Где μ1 – среднее значение популяции 1, а μ2 –
среднее значение популяции 2.
When Когда используют?
Why Зачем это нужно?
Who Кто проводит?
Where Где найти?
How Как оценить результат?
2

3. © Six Sigma Online . ru
2-Sample t-test
What Что это?
Двухвыборочный t-тест используют, когда:
 необходимо сравнить средние арифметические
значения двух выборок и
 сделать, основываясь на результатах сравнения,
вывод о равенстве средних значений популяций.
По сравнению с двухвыборочным Z-тестом, 1-Sample
t-test обладает рядом преимуществ:
1. Не требует, чтобы стандартное отклонение (σ)
популяций было наперед известно.
2. Может быть применен для сравнения небольших
рандомизированных выборок (до 30 наблюдений
в каждой выборке).
When Когда используют?
Why Зачем это нужно?
Who Кто проводит?
Where Где найти?
How Как оценить результат?
3

4. © Six Sigma Online . ru
2-Sample t-test
What Что это?
2-Sample t-test позволяет сравнить средние значения
двух небольших выборок и на основе этого
заключить, принадлежат ли они одной популяции.
Например, если какой-то производитель пива
утверждает, что его пиво лучше (плотнее)
конкурента, то с помощью двухвыборочного t-теста
можно узнать, действительно ли это так?
Ho: плотность пива 1 ≥ плотность пива 2
Ha: плотность пива 1 < плотность пива 2
Причем для анализа нам потребуется не более чем
ящик пива от каждого производителя.
Мы также можем определить, сколько бутылок пива
из каждого ящика нам потребуется, чтобы с
вероятностью в 95% определить, какое пиво лучше.
Или сколько бутылок можно протестировать на
органолептические показатели качества :-)
When Когда используют?
Why Зачем это нужно?
Who Кто проводит?
Where Где найти?
How Как оценить результат?
4

5. © Six Sigma Online . ru
2-Sample t-test
What Что это?
Двухвыборочный t-тест можно провести вручную,
сравнив расчетное значение Z-критерия:
с табличным значением коэффициента Стьюдента:
2-Sample t-test можно также провести в
автоматическом режиме, используя такие
программные продукты, как “101 инструмент вашего
проекта шести сигм” или Minitab.
When Когда используют?
Why Зачем это нужно?
Who Кто проводит?
Where Где найти?
How Как оценить результат?
5
𝑡расч. =
𝑋1 − 𝑋2
𝑆 𝑝
1
𝑛1
+
1
𝑛2
α/2 0,5 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0,025 0,01 0,005 0,001 0,0005
α 1 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,05 0,02 0,01 0,002 0,001
df (n-1)
1 0,000 1,000 1,376 1,963 3,078 6,314 12,706 31,821 63,657 318,31 636,62
2 0,000 0,816 1,061 1,386 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925 22,327 31,599
3 0,000 0,765 0,978 1,250 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 10,215 12,924
4 0,000 0,741 0,941 1,190 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604 7,173 8,610
5 0,000 0,727 0,920 1,156 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032 5,893 6,869
6 0,000 0,718 0,906 1,134 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707 5,208 5,959

6. © Six Sigma Online . ru
2-Sample t-test
What Что это?
Если вы вручную проводите двухвыборочный t-тест,
то вам понадобятся табличные значения t-критерия.
Найти такую таблицу вы можете:
 на сайте SixSigmaOnline.ru;
 в пакете “101 инструмент вашего проекта шести
сигм” (инструмент №38 или №54).
Если вы используете статистический пакет обработки
данных от Minitab, то
найти 2-Sample t-test
вы сможете в меню
Stat
╚►Basic Statistics
╚► 2-Sample t
When Когда используют?
Why Зачем это нужно?
Who Кто проводит?
Where Где найти?
How Как оценить результат?
6

7. © Six Sigma Online . ru
2-Sample t-test
What Что это?
Способ оценки результатов данного теста сходен с
оценкой результатов 1-Sample t-test:
1. При проведении теста вручную потребуется
сравнить расчетное значение t-статистики с
табличным и в зависимости от того, какая
гипотеза тестируется (одно- или двухсторонняя,
лево- или правосторонняя), сделать вывод.
2. При проведении теста с помощью Minitab
потребуется оценить величину P-value:
 Если Р ≤ α, то нулевая гипотеза отвергается и
принимается альтернативная.
 Если Р > α, то альтернативная гипотеза
отвергается.
3. При проведении теста с помощью пакета “101
инструмент вашего проекта шести сигм” оценка
результата произойдет автоматически.
When Когда используют?
Why Зачем это нужно?
Who Кто проводит?
Where Где найти?
How Как оценить?
7

8. Обязательно посетите
SixSigmaOnline.ru