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  1. 1. Elementos de Máquinas EELLEEMMEENNTTOOSS DDEE MMÁÁQQUUIINNAASS Prof. Gil Magno P. Chagas Jaraguá do Sul, 2009 3ª edição
  2. 2. Elementos de Máquinas SUMÁRIO 1 – Introdução .........................................................................................................................03 2 - Parafusos ...........................................................................................................................04 3 - Pinos e Contrapinos ..........................................................................................................19 4 - Anéis Elásticos ...................................................................................................................23 5 - Chavetas .............................................................................................................................28 6 - Cabos de Aço .....................................................................................................................34 7- Molas ...................................................................................................................................40 8 – Mancais .............................................................................................................................47 9 – Sistemas de Transmissão ..............,,,................................................................................60 10 – Polias e Correias .............................................................................................................64 11 – Eixos e árvores ................................................................................................................71 12 - Acoplamentos...................................................................................................................75 13 – Engrenagens ...................................................................................................................80 14 - Anexo / Tabelas................................................................................................................88
  3. 3. 3 Elementos de Máquinas 1 – Introdução Neste curso será visto os principais tipos de elementos de máquinas, incluindo os elementos de fixação e os elementos de transmissão. Os elementos de fixação são os rebites, parafusos, porcas, arruelas, pinos, contrapinos, e chavetas. Também será visto aqui os cabos de aço e uma introdução aos elementos elásticos do tipo mola. Os elementos de transmissão são as polias, engrenagens, eixos com mancais, e acoplamentos, destinados a transmitir rotação e torque. Os elementos de fixação são destinados a unir peças, e junto com os elementos de transmissão formam um conjunto que vai compor uma máquina. Tipos de União União tipo móvel: Os elementos permitem a montagem e desmontagem da peça, sem danos. É o caso do parafuso e porca, pinos, contrapinos, anéis elásticos. União tipo permanente: É um tipo de união feito para uma vez montada a peça, não ser possível mais a sua desmontagem sem causar danos. Incluem nesta união os rebites, e a solda. A seguir serão estudados os elementos de máquinas, iniciando pelos elementos de fixação, os cabos de aço, as molas, e os elementos de transmissão, as aplicações, suas características e alguns métodos de dimensionamento.
  4. 4. 4 Elementos de Máquinas 2 - Parafusos ROSCAS Rosca é um conjunto de filetes em torno de uma superfície cilíndrica interna ou externa. As roscas permitem a união e desmontagem de peças. Permitem, também, movimento de peças, transformando movimento rotativo em linear. O parafuso que movimenta a mandíbula móvel da morsa também é um exemplo de movimento de peças.
  5. 5. 5 Elementos de Máquinas Os filetes das roscas apresentam vários perfis. Esses perfis, sempre uniformes, dão nome às roscas e condicionam sua aplicação. Sentido de direção da rosca Dependendo da inclinação dos filetes em relação ao eixo do parafuso, as roscas ainda podem ser direita e esquerda. Portanto, as roscas podem ter dois sentidos: à direita ou à esquerda. Na rosca direita, o filete sobe da direita para a esquerda, conforme a figura. Na rosca esquerda, o filete sobe da esquerda para a direita, conforme a figura. Nomenclatura da rosca Independentemente da sua aplicação, as roscas têm os mesmos elementos, variando apenas os formatos e dimensões.
  6. 6. 6 Elementos de Máquinas P = passo (em mm) i = ângulo da hélice d = diâmetro externo c = crista d1 = diâmetro interno D = diâmetro do fundo da porca d2 = diâmetro do flanco D1 = diâmetro do furo da porca a = ângulo do filete h1 = altura do filete da porca f = fundo do filete h = altura do filete do parafuso As roscas triangulares classificam-se, segundo o seu perfil, em três tipos: Rosca Métrica Rosca polegada Whitworth Rosca polegada Unificada Rosca Métrica A rosca métrica ISO normal e rosca métrica ISO fina são normalizadas pela norma NBR 9527 da ABNT, Associação Brasileira de Normas Técnicas. As roscas normais, também chamadas de série grossa, são as mais utilizadas. As roscas de passo fino são utilizadas onde ocorrem problemas de afrouxamento do parafuso. A rosca métrica fina possui um passo da rosca menor, e proporciona uma melhor fixação da rosca, evitando que o parafuso se afrouxe, por este motivo ela é utilizada onde ocorre vibração na máquina, por exemplo, em veículos. As principais medidas da rosca do parafuso e porca podem ser calculadas pelo seguinte formulário:
  7. 7. 7 Elementos de Máquinas Ângulo do perfil da rosca: α = 60º. Diâmetro menor do parafuso (núcleo): d1 = d - 1,2268P. Diâmetro efetivo do parafuso (médio): d2 = D2 = d - 0,6495P. Folga entre a raiz do filete da porca e a crista do filete do parafuso: f = 0,045P. Diâmetro maior da porca: D = d + 2f: Diâmetro menor da porca (furo): D1 = d - 1,0825P; Diâmetro efetivo da porca ( médio): D2 = d2. Altura do filete do parafuso: he = 0,61343P. Raio de arredondamento da raiz do filete do parafuso: rre = 0,14434P. Raio de arredondamento da raiz do filete da porca: rri = 0,063P. Rosca Polegada Whitworth No sistema whitworth, as medidas são dadas em polegadas. Nesse sistema, o filete tem a forma triangular, ângulo de 55º, crista e raiz arredondadas. O passo é determinado pelo número de filetes contidos em uma polegada. Ex: Passo =12 fios/ polegada No sistema whitworth, a rosca normal é caracterizada pela sigla BSW (British Standard Whitworth - padrão britânico para roscas normais). Nesse mesmo sistema, a rosca fina é caracterizada pela sigla BSF (British Standard Fine – padrão britânico para roscas finas).
  8. 8. 8 Elementos de Máquinas Rosca Polegada Padrão UNS (Unified National Standard) Este sistema padronizou e unificou as roscas na Inglaterra, Estados Unidos e Canadá, as medidas são expressas em polegadas. O filete tem a forma triangular, ângulo de 60º, crista plana e raiz arredondada. Nesse sistema, como no whitworth, o passo também é determinado pelo número de filetes por polegada. A rosca normal é caracterizada pela sigla UNC, e a rosca fina pela sigla UNF. Ex: Rosca 20 4 1 x UNC ( significa rosca com diâmetro ¼”, com 20 fios por polegada, normal) Exemplo de cálculo de rosca triangular métrica Rosca métrica normal Exemplo - Calcular o diâmetro menor de um parafuso (d1) para uma rosca M10, com diâmetro externo (d) de 10 mm e passo (p) de 1,5 mm. Cálculo: d1 = d - 1,2268 · P Substituindo os valores dessa fórmula: d1 = 10 - 1,2268 · 1,5 d1 = 10 - 1,840 d1 = 8,16 mm Portanto, o diâmetro menor da rosca é de 8,16 mm. PARAFUSOS Parafusos são elementos de fixação, empregados na união não permanente de peças, isto é, as peças podem ser montadas e desmontadas facilmente, bastando apertar e desapertar os parafusos que as mantêm unidas. Os parafusos se diferenciam pela forma da rosca, da cabeça, da haste e do tipo de acionamento.
  9. 9. 9 Elementos de Máquinas Classificação dos parafusos quanto à função: Os parafusos podem ser classificados quanto a sua função em quatro grandes grupos: parafusos passantes, parafusos não-passantes, parafusos de pressão, parafusos prisioneiros. Parafusos passantes Estes parafusos atravessam a peça de lado a lado, e utilizam arruela e porca. Parafusos não passantes São parafusos que não utilizam porcas. O papel de porca é desempenhado pelo furo roscado, feito numa das peças a ser unida. As dimensões dos furos broqueados e da rosca para parafusos não passantes podem ser realizadas conforme a tabela a seguir: Para uma rosca de diâmetro igual a d Material Profundidade do furo A Profundidade da rosca B Comprimento parafusado Diâmetro do furo passante sem rosca Aço 2 x d 1,5 x d 1 x d 1,06 x d Ferro fundido 2,5 x d 2 x d 1,5 x d 1,06 x d Alumínio 3 x d 2,5 x d 2 x d 1,06 x d Bronze, latão 3 x d 2 x d 1,5 x d 1,06 x d
  10. 10. 10 Elementos de Máquinas As distâncias mínimas entre parafusos podem ser feitas utilizando as recomendações de projeto de juntas, que são: Exercícios Parafusos de pressão Esses parafusos são fixados por meio de pressão. A pressão é exercida pelas pontas dos parafusos contra a peça a ser fixada. Os parafusos de pressão podem apresentar cabeça ou não. Parafusos prisioneiros São parafusos sem cabeça com rosca em ambas as extremidades, sendo recomendados nas situações que exigem montagens e desmontagens freqüentes. Em tais situações, o uso de outros tipos de parafusos acaba danificando a rosca dos furos. As roscas dos parafusos prisioneiros podem ter passos diferentes ou sentidos opostos, isto é, um horário e o outro anti-horário. Para fixarmos o prisioneiro no furo da máquina, utilizamos uma ferramenta especial. Caso não haja esta ferramenta, improvisa-se um apoio com duas porcas travadas numa das extremidades do prisioneiro. Após a fixação do prisioneiro pela outra extremidade, retiram-se as porcas. A segunda peça é apertada mediante uma porca e arruela, aplicadas à extremidade livre do prisioneiro. 2.d3.d2.d d 2. d 3.d 2. d
  11. 11. 11 Elementos de Máquinas Tipos de Parafusos Os tipos de parafusos variam conforme as características da cabeça, do corpo e do tipo de atarraxamento. Segue uma tabela com os principais tipos de parafusos:
  12. 12. 12 Elementos de Máquinas A figura a seguir mostra um comparativo entre diversos tipos de parafusos, incluindo o tipo fenda cruzada, conhecido como parafuso Phillips. Tipos de Porcas As porcas tem a função de fixar o parafuso, evitando que o mesmo se solte
  13. 13. 13 Elementos de Máquinas Representação de Parafusos em Desenho Técnico Na representação do desenho, as medidas do parafuso são calculadas em função do seu diâmetro, e a rosca é representada de forma simplificada por uma linha, da seguinte forma: Para um parafuso sextavado: Para um parafuso cabeça cilindrica com sextavado interno: Em que: A = d = altura da cabeça do parafuso; e = 1,5 d = diâmetro da cabeça; t = 0,6 d = profundidade do encaixe da chave; s = 0,8 d = medida do sextavado interno; d = diâmetro do parafuso. Para um parafuso de cabeça escareada chata com fenda:
  14. 14. 14 Elementos de Máquinas Classe de Resistência dos Parafusos As classes de resistência dos parafusos estão normalmente Impressas na cabeça do parafuso, e são definidas e normalizadas de acordo com a norma NBR 8855 -Propriedades Mecânicas de Elementos de Fixação – Parafusos. Classe ABNT Diâmetro Nominal (mm) Resistência mínima de prova σσσσ ( N/mm2 ) = (MPa) Material 4.6 5 a 36 mm 225 Aço Baixo Carbono 4.8 1,6 a 16 mm 310 Aço Baixo Carbono 5.8 5 a 24 mm 380 Aço Médio Carbono 8.8 1,6 a 36 mm 600 Aço Médio Carbono com Tratamento Térmico 9.8 1,6 a 16 mm 650 Aço Médio Carbono com Tratamento Térmico 10.9 5 a 36 mm 830 Aço Médio carbono com Tratamento Térmico 12.9 1,6 a 36 mm 970 Aço liga com Tratamento Térmico A resistência de prova é a resistência máxima do parafuso, sem receber deformação permanente, ou seja, sem sofrer escoamento. Esta resistência é obtida com testes reais em parafusos. Em uma união parafusada, a porca deve ter a mesma classe do parafuso. Cálculos de parafusos submetidos à tração: Tensão Admissível σσσσadm Para o dimensionamento do parafuso é necessário utilizar um fator de segurança, isto é feito calculando a tensão admissível, que é o valor limite de resistência do parafuso com segurança. Para um parafuso submetido à tração: ..SF prova adm σ σ = Onde: F.S. = Fator de Segurança σprova = Resistência de prova do parafuso.
  15. 15. 15 Elementos de Máquinas O fator de segurança depende do tipo de produto, tipo de carga, os riscos, e muitas vezes é definido pela norma técnica da ABNT referente ao produto. Para parafusos submetidos à tração, faz-se: Onde: σadm = Tensão admissível de tração em [N/mm2 ] F = Força aplicada [ N] A = Área da seção transversal menor do parafuso [mm] d1 = diâmetro interno da rosca do parafuso [mm] d = diâmetro do parafuso. Cálculos de parafusos submetidos ao cisalhamento: Tensão admissível de cisalhamento: De acordo com a teoria da máxima energia de distorção, a tensão admissível de cisalhamento é calculada a partir da tensão admissível de tração por: 3 admtração admcis σ τ = , que pode ser arredondado para a seguinte fórmula: admtraçãoadmcis στ ⋅= 6,0 Para parafusos submetidos ao cisalhamento simples, faz-se: τadm cis = F A A = π d2 4 σadm = F A A = π d1 2 4 d1 = d - 1,2268.P F F
  16. 16. 16 Elementos de Máquinas Para parafusos submetidos ao cisalhamento duplo, Neste caso tem-se duas áreas simultâneas de cisalhamento do parafuso ( seção AA e BB), então faz-se a área do parafuso vezes dois, da seguinte forma: Em que: τadm = Tensão admissível de cisalhamento em [N/mm2 ] F = Força aplicada [ N] A = Área da seção transversal menor do parafuso [mm2 ] d = diâmetro do parafuso [mm] Cuidados ao utilizar parafusos submetidos ao cisalhamento: Fazer um ajuste com pequena folga entre o corpo do parafuso e o furo de passagem, evitando assim que o parafuso sofra flexão. O corpo do parafuso não deverá ter rosca na região de cisalhamento (entre as duas peças), devido à rosca ser uma região de concentração de tensão. Torque de aperto de parafusos. Muitas vezes uma máquina tem os parafusos apertados com o torque controlado com torquímetro, como motores a combustão, estruturas, flanges. Nesse caso, a relação entre o torque e a força de aperto do parafuso, para parafusos em bom estado, segundo Shigley é: MT = 0,2 x Fi x d τadm cis = F_ 2 A A = π d2 4
  17. 17. 17 Elementos de Máquinas Em que: MT = Torque em [ N.m] d = diâmetro nominal do parafuso em [ m] Fi = Força de aperto do parafuso em [ N ] A força de aperto Fi recomendada para parafusos que podem ser desmontados, pode atingir 75% da resistência de prova, sem o coeficiente de segurança. Nesse caso considera-se que se o parafuso não romper durante o aperto, dificilmente irá romper em trabalho. A força de aperto máxima do parafuso na peça Fi é calculada por: Fi = 0,75 x σprovax A Em que: σprova = resistência/tensão de prova do parafuso, tabelado [N/mm2 ] A = Área menor da seção do parafuso. [mm] EXERCÍCIOS 1) O conjunto representado na figura é fixado por 1 parafuso M12 classe 8.8. F 2) Uma união é fixada por 1 parafuso sextavado classe 5.8 com corpo liso na região cisalhante, conforme figura. a) Qual a força F máxima aplicada com segurança no parafuso Dado: Fator de Segurança = 2. a) Calcular o diâmetro do parafuso para suportar a força, com um fator de Segurança = 2,5 F=30 KN F
  18. 18. 18 Elementos de Máquinas 3) Uma união com quatro parafusos sextavados classe 4.6 deve suportar uma força F. 4) Um parafuso classe 8.8 é submetido a um cisalhamento duplo, conforme a figura. 5) Um parafuso M12 é apertado com torquimetro. O valor do torque aplicado é de 25 Nm. Calcular o valor da força de fixação (aperto) do parafuso. 6)Um cilindro sob pressão contém uma tampa flangeada, que deverá ser parafusada com seis parafusos M10 classe 9.8 com torque de aperto controlado. Calcular o torque de aperto (em Nm) para cada parafuso com uma força de fixação Fi igual a 75% da resistência de prova do parafuso. F= 10 KN a) Calcular o diâmetro dos parafusos para um Fator de segurança = 2,5 Dado F= 60 KN FiFi a) Calcular o diâmetro do parafuso para suportar a força com um fator de Segurança = 2 F
  19. 19. 19 Elementos de Máquinas 3 – Pinos e Contrapinos Os pinos e cavilhas têm a finalidade de alinhar ou fixar os elementos de máquinas, permitindo uniões mecânicas, ou seja, uniões em que se juntam duas ou mais peças, estabelecendo, assim, conexão entre elas. As cavilhas, também, são chamados pinos estriados, pinos entalhados, pinos ranhurados ou, ainda, rebite entalhado. A diferenciação entre pinos e cavilhas leva em conta o formato dos elementos e suas aplicações. Por exemplo, pinos são usados para junções de peças que se articulam entre si e cavilhas são utilizadas em conjuntos sem articulações; indicando pinos com entalhes externos na sua superfície. Esses entalhes é que fazem com que o conjunto não se movimente. A forma e o comprimento dos entalhes determinam os tipos de cavilha. Pinos e cavilhas se diferenciam pelos seguintes fatores: utilização forma tolerâncias de medidas acabamento superficial material tratamento térmico
  20. 20. 20 Elementos de Máquinas Pinos Os pinos são usados em junções resistentes à vibrações. Há vários tipos de pino, segundo sua função.
  21. 21. 21 Elementos de Máquinas Para especificar pinos e cavilhas deve-se levar em conta seu diâmetro nominal, seu comprimento e função do pino, indicada pela respectiva norma. Exemplo: Um pino de diâmetro nominal de 15mm, com comprimento de 20mm, a ser utilizado como pino cilíndrico, é designado: Pino cônico 10 x 60 DIN 1. Cavilha ( pino ranhurado) A cavilha é uma peça cilíndrica, fabricada em aço, cuja superfície externa recebe três entalhes que formam ressaltos. A forma e o comprimento dos entalhes determinam os tipos de cavilha. Vantagem: Permite fixação diretamente no furo aberto por broca, dispensando-se o acabamento e a precisão do furo alargado. Classificação das cavilhas
  22. 22. 22 Elementos de Máquinas Classificação das cavilhas segundo tipos, normas e utilização: Contrapino ou cupilha Contrapino é um arame de secção semi-circular, dobrado de modo a formar um corpo cilíndrico e uma cabeça. Sua função principal é travar outros elementos de máquinas como porcas.
  23. 23. 23 Elementos de Máquinas 4 – Anéis Elásticos O anel elástico, também conhecido como anel de retenção é um elemento utilizado em eixos e furos, tendo como principais funções: Evitar o deslocamento axial de peças ou componentes. Posicionar ou limitar o curso de uma peça ou conjunto deslizante sobre o eixo. Podem ser utilizados para fixar engrenagens, rodas, polias, rolamentos, evitando o deslocamento axial sob o eixo. Deslocamento axial é o deslocamento no sentido longitudinal ( do comprimento) do eixo. Os anéis são fabricados em aço mola, e tem a forma de um anel incompleto, que se aloja em um canal circular construído conforme normalização. As grandes vantagens no uso dos anéis são a sua simplicidade, custo reduzido, e a facilidade de montagem e desmontagem. Na figura a seguir temos alguns tipos de anéis e algumas possíveis utilizações. Tipos de Anéis Anel Elástico para eixos tipo Dae São aplicados em eixos com diâmetro de 4 a 1000 mm e são padronizados pela norma DIN 471.
  24. 24. 24 Elementos de Máquinas Anel Elástico para furos tipo Dai São aplicados para furos com diâmetro entre 9,5 e 1 000 mm, e são padronizados pela norma DIN 472. Anel Elástico Tipo RS Trabalham em eixos de diâmetro entre 8 a 24 mm, conforme norma DIN 6799 Outros anéis
  25. 25. 25 Elementos de Máquinas Anel de seção circular O canal de alojamento do eixo e do furo deverá ser feito conforme as medidas conforme tabela anexa. O tipo de anel utilizado é definido pelo diâmetro do eixo, ou do furo, por exemplo: 1) Especificar um anel para ser utilizado em um eixo de diâmetro 30 mm. Resp. O anel utilizado será o tipo Dae 30 2) Especificar um anel para um furo de diâmetro 60mm Resp. O anel será o tipo Dai 60 Na utilização dos anéis, alguns pontos importantes devem ser observados: Cuidar com o dimensionamento correto do anel e do alojamento. As condições de operação são caracterizadas por meio de vibrações, impacto, flexão, alta temperatura ou atrito excessivo. Um projeto pode estar errado: prevê, por exemplo, esforços estáticos, mas as condições de trabalho geraram esforços dinâmicos, fazendo com que o anel apresente problemas que dificultam seu alojamento. A igualdade de pressão em volta da canaleta assegura aderência e resistência. O anel nunca deve estar solto, mas alojado no fundo da canaleta, com certa pressão. A superfície do anel deve estar livre de rebarbas, fissuras e oxidações. Em aplicações sujeitas à corrosão, os anéis devem receber tratamento anticorrosivo adequado. Em casos de anéis de secção circular, utilizá-los apenas uma vez. Utilizar ferramentas adequadas para evitar que o anel fique torto ou receba esforços exagerados. Nunca substituir um anel normalizado por um “equivalente”, feito de chapa ou arame sem critérios. Para que esses anéis não sejam montados de forma incorreta, é necessário o uso de ferramentas adequadas, no caso, alicates.
  26. 26. 26 Elementos de Máquinas Vejamos alguns tipos de alicates: EXERCÍCIOS Fazer os exercícios utilizando as tabelas de anéis no Anexo desta apostila. 1) Faça o dimensionamento completo do alojamento do anel para fixar o cubo e o eixo, de acordo com os anéis especificados. Dai40 Dai 32 Dae 20 Dae 15
  27. 27. 27 Elementos de Máquinas 2) Faça o dimensionamento completo do alojamento do anel para fixar o cubo e o eixo, de acordo com os anéis especificados. Dai 60 Dai 52 Dae 30 Dae 25
  28. 28. 28 Elementos de Máquinas 5 – Chavetas A chaveta é um elemento de fixação mecânico fabricado em aço. Sua forma, em geral, é retangular ou semicircular. A chaveta se interpõe numa cavidade de um eixo e de uma peça e tem por finalidade ligar dois elementos mecânicos. Classificação As chavetas se classificam em: chavetas de cunha; chavetas paralelas; chavetas de disco. Chavetas de cunha As chavetas têm esse nome porque são parecidas com uma cunha. Uma de suas faces é inclinada, para facilitar a união de peças. As chavetas de cunha classificam-se em dois grupos: Chavetas longitudinais, e chavetas transversais. Chavetas longitudinais São colocadas na extensão do eixo para unir roldanas, rodas, volantes etc. Podem ser com ou sem cabeça e são de montagem e desmontagem fácil.
  29. 29. 29 Elementos de Máquinas As chavetas longitudinais também podem ser do tipo tangenciais, formadas por um par de cunhas posicionadas a 120°, e são utilizadas para transmitir altas cargas, nos dois sentidos. Chavetas transversais São aplicadas em união de peças que transmitem movimentos rotativos e retilíneos alternativos. Quando as chavetas transversais são empregadas em uniões permanentes, sua inclinação varia entre 1:25 e 1:50. Se a união se submete a montagem e desmontagem freqüentes, a inclinação pode ser de 1:6 a 1:15. Chavetas paralelas ou planas É o tipo mais comum de chaveta, indicado para cargas pequenas e médias, estas chavetas têm as faces paralelas, portanto, sem inclinação. A transmissão do movimento é feita pelo ajuste de suas faces laterais às laterais do rasgo da chaveta. Fica uma pequena folga entre o ponto mais alto da chaveta e o fundo do rasgo do elemento conduzido. As chavetas paralelas não possuem cabeça. Quanto à forma de seus extremos,eles podem ser retos ou arredondados. Podem, ainda, ter parafusos para fixarem a chaveta ao eixo.
  30. 30. 30 Elementos de Máquinas Chaveta de disco ou meia-lua (tipo woodruff) É uma variante da chaveta paralela. Recebe esse nome porque sua forma corresponde a um segmento circular. É comumente empregada em eixos cônicos por facilitar a montagem e se adaptar à conicidade do fundo do rasgo do elemento externo. Dimensionamento do canal (alojamento) da chaveta O ajuste da chaveta no eixo e no cubo deve ser feito de acordo com as características do trabalho. Os tipos de ajustes são: Ajuste forçado, com interferência no eixo e no cubo, com tolerância tipo P9, utilizado onde tem-se cargas elevadas e inversão no sentido de rotação. É um ajuste de difícil montagem e desmontagem. Ajuste normal, tipo deslizante justo, utilizado na maioria das aplicações, utiliza no eixo tolerância N9 e no cubo J9. Ajuste com folga, tipo livre,utilizado onde tem-se baixas cargas e peças móveis (deslizantes). A figura mostra os três tipos de ajustes.
  31. 31. 31 Elementos de Máquinas Para dimensionar o canal de alojamento do eixo e do cubo, deve-se utilizar a tabela contida no anexo desta apostila, e seguir os seguintes passos: Primeiro definir qual o tipo de ajuste a ser utilizado. Da tabela de chaveta, para o diâmetro do eixo especificado, verificar qual a seção (base x altura) da chaveta. Especificar, de acordo com a tabela, a tolerância da largura do canal da chaveta. Especificar, da tabela, as medidas e a tolerância da profundidade do canal do eixo e do cubo. Cálculo do comprimento da chaveta L. A chaveta sofre um esforço de cisalhamento, quando transmite movimento de rotação. O esforço na chaveta faz com que a mesma possa ser cortada ao longo do seu comprimento L. Calculando o cisalhamento podemos determinar o comprimento da chaveta. Nesse caso deve-se calcular de acordo com os seguintes passos: A força na chaveta pode ser calculada através do momento torçor (torque) Mt no eixo e pelo raio do eixo “r” , da seguinte forma: raio M F T = E o comprimento L necessário para a chaveta pode ser calculado pelas seguintes fórmulas: LbA ⋅= F b L h FS esc admtração σ σ = ãoadmtraçadmcis στ ⋅= 6,0 A F =τ
  32. 32. 32 Elementos de Máquinas EXERCÍCIOS 1) Definir a chaveta e dimensionar o alojamento do eixo e do cubo, para montagem tipo normal, utilizando a tabela de chavetas do anexo da apostila. Fazer a especificação das tolerâncias do canal do eixo e do cubo, para um eixo com d=35mm. O cubo tem diâmetro interno de 35mm e externo de 60 mm Chaveta: Canal: 2) Refazer o exercício para um eixo com diâmetro d=25mm, com ajuste por interferência. O cubo tem um diâmetro externo de 50 mm. Chaveta Canal:
  33. 33. 33 Elementos de Máquinas 3) Calcular uma chaveta para suportar com segurança um torque de Mt = 720 N.m, dimensionar o canal do eixo e do cubo com as tolerâncias para um ajuste normal. Dados: Chaveta 1020 tref. σe = 480 MPa FS = 3 Diâmetro do eixo = 60 mm F 4) Responda as perguntas: a) Qual o tipo de chaveta mais apropriada para transmitir grandes capacidades de torques? b) Qual a chaveta utilizada em eixos cônicos, e que permite uma facilidade de montagem e desmontagem. c) Quando são recomendados os seguintes ajustes de montagem de chavetas planas: Ajuste com folga: Ajuste com interferência:
  34. 34. 34 Elementos de Máquinas 6 - Cabos de Aço Conceito Cabos são elementos de transmissão que suportam cargas (força de tração), deslocando-as nas posições horizontal, vertical ou inclinada. Os cabos são muito empregados em equipamentos de transporte e na elevação de cargas, como em elevadores, escavadeiras, guindastes e pontes rolantes. Componentes O cabo de aço se constitui de alma e perna. A perna se compõe de vários arames em torno de um arame central, conforme a figura. Construção de cabos Um cabo pode ser construído em uma ou mais operações, dependendo da quantidade de fios e, especificamente, do número de fios da perna. Por exemplo: Um cabo de aço 6x19 (Lê-se 6 por 19) significa que contém 6 pernas com 19 fios cada.
  35. 35. 35 Elementos de Máquinas Cabo de Aço 6x 19 Tipos de distribuição dos fios nas pernas Existem vários tipos de distribuição de fios nas camadas de cada perna do cabo. Os principais tipos são: Distribuição normal Os fios dos arames e das pernas são de um só diâmetro. Distribuição seale As camadas são alternadas em fios grossos e finos. Distribuição filler As pernas contêm fios de diâmetro pequeno que são utilizados como enchimento dos vãos dos fios grossos. Distribuição warrington Os fios das pernas têm diâmetros diferentes numa mesma camada. Tipos de alma de cabos de aço As almas de cabos de aço podem ser feitas de vários materiais, de acordo com a aplicação desejada. Existem, portanto, diversos tipos de alma. Veremos os mais comuns: alma de fibra, e alma de aço. • Alma de fibra É o tipo mais utilizado para cargas não muito pesadas. As fibras podem ser naturais (AF) ou artificiais (AFA). 6 Pernas 19 Fios
  36. 36. 36 Elementos de Máquinas As fibras naturais utilizadas normalmente são o sisal ou o rami. Já a fibra artificial mais usada é o polipropileno (plástico). • Alma de aço A alma de aço pode ser formada por uma perna de cabo (AA) ou por um cabo de aço independente (AACI), sendo que este último oferece maior flexibilidade somada à alta resistência à tração. Tipos de torção Os cabos de aço, quando tracionados, apresentam torção das pernas ao redor da alma. Nas pernas também há torção dos fios ao redor do fio central. O sentido dessas torções pode variar, obtendo-se as situações: Torção regular ou em cruz Os fios de cada perna são torcidos no sentido oposto ao das pernas ao redor da alma. As torções podem ser à esquerda ou à direita. Esse tipo de torção confere mais estabilidade ao cabo. Torção regular Torção lang ou em paralelo Os fios de cada perna são torcidos no mesmo sentido das pernas que ficam ao redor da alma. As torções podem ser à esquerda ou à direita. Esse tipo de torção aumenta a resistência ao atrito (abrasão) e dá mais flexibilidade.
  37. 37. 37 Elementos de Máquinas Preformação dos cabos de aço Os cabos de aço são fabricados por um processo especial, de modo que os arames e as pernas possam ser curvados de forma helicoidal, sem formar tensões internas. As principais vantagens dos cabos preformados são: manuseio mais fácil e mais seguro; no caso da quebra de um arame, ele continuará curvado; não há necessidade de amarrar as pontas. Cargas de Trabalho do cabo Como regra geral a carga de trabalho não deverá ser maior do que 1/5 da carga de ruptura tabelada do cabo, porém o cálculo mais preciso é feito através do fator de segurança. O fator de segurança utilizado no cabo de aço depende do tipo de aplicação e do regime de trabalho, os fatores normalmente utilizados são: Aplicações Fator de Segurança F.S. Cabos e cordoalhas estáticas 3 a 4 Cabo para tração horizontal 4 a 5 Guinchos 5 Pás, guindastes, escavadeiras 5 Pontes rolantes 6 a 8 Talhas elétricas 7 Elevadores de obras 8 a 10 A carga de trabalho é definida pela força máxima no cabo Fcabo, e calculada pela fórmula: Em que: Fcabo = Força Máxima que pode ser aplicada no cabo com segurança. [ N ] Carga de ruptura = Carga mínima de ruptura do cabo fornecida e tabelada pelo fabricante, de acordo com o modelo e o diâmetro do cabo. [ N ] F.S. = Fator de segurança Fcabo = Carga de Ruptura F. S.
  38. 38. 38 Elementos de Máquinas Escolha do tipo de cabo Recomenda-se utilizar um cabo com arames externos finos quando estiver submetido a muito esforço de fadiga de dobramento, e arames externos grossos quando submetido a desgaste por abrasão. O cabo tipo 6x 41 possui flexibilidade máxima e resistência a abrasão mínima, ao passo que o cabo tipo 6x7 possui flexibilidade mínima e resistência a abrasão máxima. Sugestão do cabo em função da aplicação: Aplicações Cabo ideal Pontes Rolantes 6x41 Warrington Seale AF (cargas frias) ou AACI(cargas quentes), torção regular,preformado,IPS,polido Guincho de obra 6x25 Filler + AACI,torção regular,EIPS, polido Elevador de passageiros 8x19 Seale, AF, torção regular traction steel, polido Guindastes e gruas 6x25 Filler , AACI ou 19x7, torção regular, EIPS, polido Laços para uso geral 6x25 Filler,AF ou AACI, ou 6x41 Warrington Seale AF ou AACI, polido Bate estaca 6x25 Filler, AACI, torção regular, EIPS, polido Diâmetros Indicados para polias e tambores Cada tipo de cabo possui uma flexibilidade própria, e conseqüentemente um diâmetro mínimo que ele pode ser dobrado. Por este motivo existe um diâmetro da polia e do tambor ideal para cada tipo de cabo, estes valores mínimos devem ser respeitados, principalmente quando um cabo é substituído por outro modelo diferente. A tabela a seguir mostra os diâmetros para alguns tipos de cabo. Tipo de cabo Diâmetro polia e tambor recomendado Diâmetro da polia e tambor mínimo 6x7 72 x diam. cabo 42 x diam. cabo 6x19 Seale 51 x diam. cabo 34 x diam. cabo 6x21Filler 45 x diam. cabo 30 x diam. cabo 6x25 Filler 39 x diam. cabo 26 x diam. cabo 6x36 Filler 34 x diam. cabo 23 x diam. cabo 6x41Filler ou Warrington 31 x diam. cabo 21 x diam. cabo
  39. 39. 39 Elementos de Máquinas EXERCÍCIOS Ex 1). Calcular a força máxima que pode ser utilizado em um cabo tipo 6x19 AF, com diâmetro de 1/2". O cabo será utilizado como cordoalha para içamento de carga. De acordo com a tabela do fabricante ( Anexo 1), a carga de ruptura para o cabo com material tipo Improved Plow Stell é de : Carga de ruptura = 97100 N O fator de segurança de acordo com a aplicação: F.S. = 4 Então, calculando a força no cabo; Ex 2) Um cabo tipo 6x25 deverá ser utilizado em um guincho de obras. a) Especificar o diâmetro do cabo para trabalhar com um peso de 10000 N ( 1020Kgf). De acordo com a tabela de Fator de segurança, para guincho; F.S. = 5 A força a ser aplicada no cabo é Fcabo = 10000N, então, Da tabela (anexo 1), para um cabo tipo 6x25 com capacidade de ruptura superior a 50000N, temos um diâmetro do cabo de 3/8” que tem uma carga de ruptura de 55300N Resposta: Utilizar um cabo 6x25 com diâmetro de 3/8” b) Calcular o diâmetro mínimo possível do tambor (carretel) do guincho Dtambor= 26 x dcabo Dtambor = 26x 9,5 Dtambor= 247 mm 10000N = Carga de Ruptura 5 Fcabo = 97100 4 Fcabo = 24275 N Fcabo = Carga de Ruptura F. S. Carga de Ruptura = 10000 N x 5 Carga de Ruptura = 50000 N Força máxima de trabalho no cabo.
  40. 40. 40 Elementos de Máquinas 7 – Molas Molas helicoidais A mola helicoidal é a mais usada em mecânica. Em geral, ela é feita de barra de aço enrolada em forma de hélice cilíndrica ou cônica. A barra de aço pode ter seção retangular, circular, quadrada, etc. Em geral, a mola helicoidal é enrolada à direita. Quando a mola helicoidal for enrolada à esquerda, o sentido da hélice deve ser indicado no desenho. A mola helicoidal de compressão é formada por espiras. Quando esta mola é comprimida por alguma força, o espaço entre as espiras diminui, tornando menor o comprimento da mola. A mola helicoidal de tração possui ganchos nas extremidades, além das espiras. Os ganchos são também chamados de olhais. Para a mola helicoidal de tração desempenhar sua função, deve ser esticada, aumentando seu comprimento. Em estado de repouso, ela volta ao seu comprimento normal. A mola helicoidal de torção tem dois braços de alavancas, além das espiras.
  41. 41. 41 Elementos de Máquinas Veja um exemplo de mola de torção na figura à esquerda, e, à direita, a aplicação da mola num pregador de roupas. As molas helicoidais também podem ser do tipo cônica, veja suas aplicações em utensílios diversos. Algumas molas padronizadas são produzidas por fabricantes específicos e encontram-se nos estoques dos almoxarifados. Outras são executadas de acordo com as especificações do projeto, segundo medidas proporcionais padronizadas. A seleção de uma mola depende das respectivas formas e solicitações mecânicas. Para poder ler e interpretar os desenhos técnicos de molas diversas é necessário conhecer suas características. Características das molas helicoidais As principais dimensões da mola helicoidal de compressão cilíndrica são: De: diâmetro externo; Di: diâmetro interno; H: comprimento da mola; d: diâmetro da seção do arame; p: passo da mola; nº: número de espiras da mola. Molas planas As molas planas são feitas de material plano ou em fita, podem ser do tipo simples, prato, feixe de molas e espiral. Mola plana simples Esse tipo de mola é empregado somente para algumas cargas. Em geral, essa mola é fixa numa extremidade e livre na outra. Quando sofre a ação de uma força, a mola é flexionada em direção oposta.
  42. 42. 42 Elementos de Máquinas Mola prato Essa mola tema forma de um tronco de cone com paredes de seção retangular. Em geral, as molas prato funcionam associadas entre si, empilhadas, formando colunas. O arranjo das molas nas colunas depende da necessidade que se tem em vista. As características das molas prato são: De:diâmetro externo da mola; Di: diâmetro interno da mola; H: comprimento da mola; h: comprimento do tronco interno da mola; e: espessura da mola. Feixe de molas O feixe de molas é feito de diversas peças planas de comprimento variável, moldadas de maneira que fiquem retas sob a ação de uma força. Este tipo de mola é muito utilizado em suspensão de veículos, principalmente veículos de carga. Mola espiral A mola espiral tem a forma de espiral ou caracol. Em geral ela é feita de barra ou de lâmina com seção retangular. A mola espiral é enrolada de tal forma que todas as espiras ficam concêntricas e coplanares. Esse tipo de mola é muito usado em relógios e brinquedos.
  43. 43. 43 Elementos de Máquinas Para interpretar a cotagem da mola espiral, você precisa conhecer suas características. Molas de borracha e plastiprene As molas de borracha são utilizados em amortecedores de vibrações, ruídos, suspensão de veículos, e a de plastiprene sobretudo em ferramentas de estampo. Material para Molas Material Especificação Descrição Aço ABNT 1065 Temperado em óleo Material muito comum, e muito utilizado em aplicações gerais, com bom custo. Não deve ser utilizado em aplicações severas, choque. Não pode ser utilizado em temperaturas superiores a 180° C. Aço 1085 Corda de piano Melhor e mais comum material para pequenos diâmetros. Normalmente encontrado em diâmetros de 0,3 mm a 3 mm. Aço ABNT 6150 Aço liga Cromo Vanádio Utilizado onde requer condições de trabalho mais severas, possui boa resistência à fadiga e é recomendado para aplicações com choques. Utilizado em válvulas de motores, suporta até 220°C De: diâmetro externo da mola L: largura da seção da lâmina; e: espessura da seção da lâmina; nº: número de espiras.
  44. 44. 44 Elementos de Máquinas Representação de molas em desenho
  45. 45. 45 Elementos de Máquinas Dimensionamento de Molas Helicoidais Constante k da mola A constante k da mola é definida como a força necessária para produzir uma deflexão (deformação) de 1mm na mola, então; Onde; k = Constante da mola [ Kgf/mm] ; [N/mm] F = Força aplicada na mola [Kgf] ; [N] x = Deflexão causada na mola [mm] ex1) Uma mola deverá deformar 25 mm quando for aplicada uma força de 500 N. a) Calcular a constante k da mola. b) Para a mola calculada, qual deverá ser a força aplicada para a mola deformar 15 mm. xkF ⋅= Dados o diâmetro médio da mola, o diâmetro do arame, o número de espiras e o material da mola é possível calcular a constante k pela fórmula: am a nd Gd k ⋅⋅ ⋅ = 3 4 8 Em que: G = módulo de elasticidade = 80000[N/mm2 ] da= diâmetro do arame [mm] dm = diâmetro médio da mola [mm] na = número de espiras ativas F = k • x k = F x F 1 mm k = F x k = 500N 25 mm k = 20 N/mm F = 20 N/mm x 15 mm F = 300 N
  46. 46. 46 Elementos de Máquinas Exercícios 1) Dado a mola helicoidal da figura, diâmetro dm = 30mm e diâmetro da = 3,2 mm. Calculara constante k e a deformação “x” da mola com 7 espiras ativas. Dado: G = 80 GPa = 80000 N/mm2 F = 140N. 2) Dado a mola helicoidal de aço 1070, com 7 espiras ativas, diâmetro dm = 35mm e diâmetro do arame da = 4mm. Calcule: a) A constante K da mola b) A força na mola para uma deformação x = 8 mm Dado: G = 80000 N/mm2 F =
  47. 47. 47 Elementos de Máquinas 8 - Mancais O mancal pode ser definido como suporte ou guia em que se apóia o eixo, permitindo que ele gire transmitindo torque. Dependendo da aplicação e os esforços, os mancais podem ser de deslizamento ou de rolamento. 8.1 - Mancais de deslizamento Geralmente, os mancais de deslizamento são constituídos de uma bucha fixada num suporte. Esses mancais são usados em máquinas pesadas ou em equipamentos de baixa rotação, porque a baixa velocidade evita superaquecimento dos componentes expostos ao atrito. O uso de buchas e de lubrificantes permite reduzir esse atrito e melhorar a rotação do eixo. As buchas são feitas de materiais macios, como bronzes, ligas de metais leves. O uso de mancais de deslizamento tem algumas vantagens: É fácil montar e desmontar o mancal e o eixo. Permite trabalhar com altas cargas. É fácil adaptar ao projeto da máquina, ocupando pouco espaço radial. Possui um custo acessível na maioria das aplicações.
  48. 48. 48 Elementos de Máquinas - Materiais Utilizados Diversos materiais podem ser utilizados na bucha do mancal de deslizamento, muitos destes são ligas contendo chumbo e estanho. Dentre os principais materiais utilizados, temos: - Bronze ao chumbo, que é uma liga metálica contendo cobre, chumbo, níquel, e zinco. - Bronze ao estanho, é uma liga contendo cobre e estanho. - Bronze vermelho, é uma liga de cobre e estanho com altos teores de estanho. - Metal sinterizado, são metais fabricados através da metalurgia do pó, onde pó de metal é prensado em alta pressão, e recebe um aquecimento para aumentar sua resistência. Através desta técnica é possível adicionar pó de grafite ao bronze e produzir o bronze grafitado. - Ligas de alumínio, são utilizadas em mancais de motores a explosão, alguns compressores, e equipamentos aeronáuticos. - Ferro Fundido, material de baixa capacidade que deve ser utilizado para poucas cargas, e baixas velocidades (rotações). - Polímeros (plásticos), alguns polímeros como o nylon podem ser utilizados quando não se tem lubrificação e as cargas são baixas, são muito utilizados na indústria têxtil e alimentícia. - Dimensionamento de Mancais de Deslizamento O dimensionamento de mancais de deslizamento depende do tipo de lubrificação utilizado, que pode ser do tipo filme completo, ou lubrificação limite. Lubrificação completa, ou forçada: Neste caso temos duas situações: Mancal hidrodinâmico : Nesse tipo de lubrificação o eixo flutua acima do óleo sob pressão, mesmo sendo alimentado simplesmente pelo efeito da gravidade, não entrando em contato com a bucha durante o funcionamento. Exemplo: Eixo virabrequim, e de comando de válvulas de motores à combustão. Mancal hidrostático: O óleo é bombeado sob pressão para dentro do mancal, flutua no óleo e não ocorre contato de metal com metal. O dimensionamento desses tipos de mancais é complexo e utiliza cálculos de mecânica dos fluidos, hidrostática e hidrodinâmica. Lubrificação limite: Neste caso, devido à lubrificação insuficiente, ou a altas cargas, existe o contato do eixo com a bucha, portanto gerando atrito de metal com metal. Estes mancais são encontrados em aplicações simples, buchas de nylon, locais com lubrificação por graxa com pouca ou nenhuma vedação.
  49. 49. 49 Elementos de Máquinas O dimensionamento destes tipos de mancais depende das propriedades de desgaste dos metais utilizados, da pressão e da velocidade de trabalho. Para dimensionar estes mancais, utiliza-se o valor da pressão média admissível, da seguinte forma: Então, tem-se: Em que: Pm = Pressão média no mancal em [ N/mm2 ] F = Força no mancal [ N ] d = diâmetro do mancal [ mm ] b = largura do mancal [ mm ] Outro parâmetro utilizado no dimensionamento é a velocidade periférica do eixo; 601000⋅ ⋅⋅ = nd V π Onde: V = Velocidade do eixo [ m/s ] d = diâmetro do eixo [ mm ] n = rotação do eixo [ rpm ] Deve-se verificar se: A pressão calculada no mancal Pm está abaixo do valor tabelado Pmax do material. O produto Pm . V ( pressão x velocidade) calculado também deve estar abaixo do valor PV tabelado do material. Os valores de Pm, V e PV do material deve ser fornecido pelo fabricante, a seguir segue uma tabela orientativa de alguns valores admissíveis normalmente encontrados. Material Pmax [N/mm²²²²] V [ m/s ] PV [N/mm²²²²][ m/s ] Bronze 31 7,65 1,75 FOFO 4 1,75 Nylon 6,8 5 0,1 Pm = Força Área Área = d . b Pm = Força d . b
  50. 50. 50 Elementos de Máquinas 8.2 - Mancais de rolamento Quando necessitar de mancal com maior velocidade e menor atrito, o mancal de rolamento é o mais adequado. Os rolamentos oferecem algumas vantagens, uma delas é a padronização, ou seja, o rolamento possui um padrão internacional, é possível adquirir, substituir o mesmo rolamento independente do país em que ele foi produzido. Esta intercambiabilidade facilita muito a manutenção. Os rolamentos podem ser classificados da seguinte forma: Classificação em função dos seus elementos rolantes. Podem ser do tipo esfera, rolo, ou agulha, veja a figura a seguir. Classificação de acordo com a força: Os rolamentos podem ser classificados de acordo com as forças que eles suportam. Podem ser radiais, axiais e mistas ou combinadas. Radiais Fr Fr - Suportam somente forças radiais, que são aquelas apontadas para o centro (raio) do rolamento, conforme a figura.
  51. 51. 51 Elementos de Máquinas Axiais Mistas ou combinadas Principais tipos de rolamentos: a) Rolamento fixo de uma carreira de esferas É o mais comum dos rolamentos. Suporta cargas radiais e pequenas cargas axiais e é apropriado para rotações mais elevadas. Sua capacidade de ajuste angular é limitada. É necessário um perfeito alinhamento entre o eixo e os furos da caixa, isto os torna ideal para serem montados em uma peça (caixa) única, usinada com precisão. Fr Fa Fa - Suportam somente forças axiais, que são aquelas apontadas no sentido do eixo, conforme a figura. - Não podem ser submetidos a cargas radiais. Impedem o deslocamento no sentido axial, isto é, longitudinal ao eixo. Exemplos de utilização: Ganchos de talhas e guinchos. - Suportam tanto força radial como axial. - Impedem o deslocamento tanto no sentido transversal quanto no axial. Exemplos de utilização: Rodas de caminhões e automóveis, árvores de tornos.
  52. 52. 52 Elementos de Máquinas b) Rolamento autocompensador de esferas É um rolamento de duas carreiras de esferas com pista esférica no anel externo, o que lhe confere a propriedade de ajustagem angular, ou seja, de compensar possíveis desalinhamentos ou flexões do eixo. Ideal para montagens em caixas separadas, onde o alinhamento é difícil. c) Rolamento de esferas de contato angular Admite cargas axiais somente em um sentido e deve sempre ser montado contra outro rolamento que possa receber a carga axial no sentido contrário. O formato da pista de rolamento inclinado possibilita que recebam cargas mistas, radial e axial. São muito utilizados em máquinas ferramentas e rodas de automóveis. Na figura a seguir temos um exemplo de montagem do rolamento de esferas de contato angular, observe que a montagem um invertido em relação ao outro permite que o eixo receba cargas axiais nos dois sentidos. d) Rolamento axial de esfera Ambos os tipos de rolamento axial de esfera (escora simples e escora dupla) admitem elevadas cargas axiais, porém, não podem ser submetidos a cargas radiais. Para que as esferas sejam guiadas firmemente em suas pistas, é necessária a atuação permanente de uma carga axial. Observe na figura que a montagem do rolamento axial junto com rolamentos radiais permite que o eixo receba cargas mistas radiais e axiais.
  53. 53. 53 Elementos de Máquinas e) Rolamento de rolo cilíndrico É apropriado para cargas radiais elevadas. Seus componentes podem ser separáveis, o que facilita a montagem e desmontagem. Normalmente este tipo de rolamento não suporta cargas axiais. Em função da existência de rebordos nos anéis existem os tipos NU, NJ, NUP, N e NF, influenciando na forma como eles são montados e desmontados. Maiores detalhes deverão ser observados na figura do catálogo em anexo. f) Rolamento autocompensador de duas carreiras de rolos É um rolamento adequado a serviços pesados, cargas com impactos. Possuem uma alta capacidade de carga radial e suportam cargas axiais médias nos dois sentidos. Devido à oscilação entre rolos e pistas, permite um ajuste angular, ajustando os problemas de desalinhamento. Podem ter o furo cônico ou cilíndrico, podendo ser instalado em eixo cônico ou eixo cilíndrico, utilizando buchas de fixação e desmontagem.
  54. 54. 54 Elementos de Máquinas g) Rolamento de rolos cônicos Além de cargas radiais, os rolamentos de rolos cônicos também suportam cargas axiais em um sentido, torna-se necessário montar os anéis aos pares, um contra o outro. São indicados onde se tem uma combinação com grandes cargas radiais e axiais, como eixo da roda de caminhões, eixos de árvores de máquinas ferramentas. Os anéis são separáveis. O anel interno e o externo podem ser montados separadamente no eixo e no furo, facilitando a montagem. h) Rolamento de agulha Possui uma seção transversal muito fina em comparação com os rolamentos de rolos comuns. É utilizado especialmente quando o espaço radial é limitado, podem ser fornecidos com anel interno ou sem anel interno.
  55. 55. 55 Elementos de Máquinas Projeto de eixo e alojamento O projeto do eixo e do alojamento deve ter o ajuste e a tolerância correta para o perfeito funcionamento do rolamento. O tipo de ajuste ideal depende do tipo de esforço no rolamento, da temperatura de trabalho, e como o rolamento vai ser montado e desmontado. Normalmente o eixo é montado com pequena interferência, e o alojamento (anel externo) pode ser montado com pequena folga (ajuste incerto) ou com pequena interferência, dependendo do tipo de carga. Um ajuste muito usado é obtido com tolerância H7 para o furo e j6 ou m6 para o eixo, maiores detalhes quanto a tolerâncias e ajustes para rolamentos deve ser verificado em catálogos de fabricantes de rolamentos. Caso o rolamento seja montado com interferência maior que o usual, deve-se utilizar rolamentos com folga radial, para evitar que ele trave. Os rolamentos utilizados nesse caso são com folga do tipo C3 e C4. Dimensões do eixo e do furo do alojamento: As dimensões do eixo e do furo, encosto e raio devem obedecer aos padrões especificados pelos fabricantes dos rolamentos, e as alturas do encosto do rolamento no eixo e no furo devem ser suficientes para ter um correto apoio lateral do rolamento. Na tabela do catálogo (em anexo) temos as dimensões do rolamento e do alojamento do cubo e do eixo para cada rolamento, incluindo os encostos do eixo ( da ), da bucha (Da), e do raio de arredondamento do encosto (ra). A seguir temos as principais medidas que deverão ser observadas no catálogo de rolamentos para o correto dimensionamento. Observe na figura as dimensões para rolamentos rígido de esferas com diâmetro do eixo de 25mm.
  56. 56. 56 Elementos de Máquinas Exercícios 1) Explique o que é : a) Mancal com lubrificação limite. b) Mancal hidrostático, e mancal hidrodinâmico. 2) Quais as vantagens, e onde é utilizado um rolamento de rolos cônicos? 3) Quais as características, e onde é utilizado um rolamento de esfera de contato angular? 4) Quais as vantagens e quando não deve ser utilizado um rolamento rígido de esferas? 5) Quais são os tipos de vedações em rolamentos rígidos de esferas, e qual o código? 6) Qual o tipo de rolamento ideal para eixos que trabalham desalinhados, porque?. 7) Dado os conjuntos compostos de um cubo e um eixo, onde são montados dois rolamentos rígidos de esferas, cotar os desenho de acordo com as dimensões padronizadas no catálogo de rolamentos. Rol. 6008Rol. 6207 Rol. 6905 Rol. 6906ra ra=
  57. 57. 57 Elementos de Máquinas Vida Nominal do Rolamento A vida do rolamento L10H é calculada de acordo com a carga de trabalho, a rotação e a capacidade de carga do rolamento Cr tabelada, da seguinte forma: 3 10 .60 1000000         ⋅= P C n L r h Para rolamentos de esferas 33,3 10 .60 1000000         ⋅= P C n L r h Para rolamentos de rolos Onde: L10h = Vida nominal do rolamento em horas de trabalho. n = rotação em rpm. Cr = Capacidade de carga do rolamento tabelada [N]. P = Carga equivalente sobre o rolamento.[N]. Para calcular a carga equivalente P sobre o rolamento, faz-se: Para carga radial: Fr Para carga radial mais axial, faz-se: P = Fr P = X.Fr + Y. Fa Em que: Fr = Força radial no rolamento [N] Fa = Força axial no rolamento [N] X = Coeficiente de carga radial (tabela de dimensões) Y = Coeficiente de carga axial (tabela de dimensões) Fr Fa
  58. 58. 58 Elementos de Máquinas Na figura a seguir tem-se uma tabela para os coeficientes X , Y de rolamentos fixos de esferas. Na utilização da tabela deve-se: - Calcular o valor de a or F C e definir a linha na tabela - Calcular o valor de Fr Fa ,e verificar se é menor ou maior que o valor tabelado de “e”. - Definir qual a coluna e o valor de X, Y. Exercícios: 1) Dado o rolamento 6005, com uma força radial aplicada de 800N, e uma rotação de 1750 rpm. Calcule a vida nominal do rolamento em horas de trabalho. 2) Dado o rolamento 6209, com uma força radial de 3000 N e uma força axial de 1400N. Calcular uma vida nominal do rolamento em horas de trabalho, a rotação é 1100 rpm. Fr = 800N P = Fr = 800 N Da tabela de rolamentos (anexo) Cr = 10100N 3 10 .60 1000000         ⋅= P C n L r h 3 10 800 10100 1750.60 1000000       ⋅=hL L10h = 19165 horas Fa = 1400 N Fr = 3000 N 57,14 1400 20400 == N N F C a or 467,0 3000 1400 == N N Fr Fa P = X.Fr + Y. Fa P = 0,56 . 3000 + 1,64 . 1400 P = 3976 N 3 10 .60 1000000         ⋅= P C n L r h 3 10 3976 31500 1100.60 1000000       ⋅=hL L10h = 7534,4 horas Da tabela de rolamentos X = 0,56 Y = 1,64 Cr = 31500 N
  59. 59. 59 Elementos de Máquinas 3) Dado um rolamento 6009 com uma força radial aplicada de Fr = 3000N e uma força axial de Fa = 1000 N. Calcular a vida nominal em horas para uma rotação de 1500 rpm. 4) Calcular a vida nominal dos rolamentos trabalhando com uma rotação de 800 rpm. Fr = 2000 N Fr=800 N 6905 6305 Capacidade de carga estática Muitas vezes os rolamentos devem trabalhar parados, com pouca rotação, ou apenas com giro de 1800 . Por exemplo, em rodízios, roletes, articulações. Nesse caso, os rolamentos devem ser dimensionados pela sua capacidade de carga estática C0, da seguinte forma: FS C P 0 = Em que: C0= Capacidade de carga estática tabelada [N] FS = Fator de segurança. Rolamento de esferas Rolamento de rolos Operação com baixo ruído 2 3 Vibração e impacto 1,5 2 Normal 1 1,5 Exercício 1) Selecionar o rolamento rígido de esferas para trabalhar em um rodízio montado com 2 rolamentos, com capacidade de trabalho total de 5000 N, trabalhando em piso com imperfeições, em uma situação quase estática (pouca rotação). 150 100 90
  60. 60. 60 Elementos de Máquinas 9 - SISTEMAS DE TRANSMISSÃO Na figura abaixo, temos um exemplo de um sistema composto de um motor, que transmite o movimento rotativo através de um acoplamento, a uma caixa contendo dois pares de engrenagens apoiadas em eixos com rolamentos. Conjuntos como estes são chamados de redutores, e são muito utilizados em acionamentos de máquinas, para transmitir o movimento do motor, reduzir a rotação e aumentar o momento torçor ( torque). É possível adquirir um redutor, ou motorredutor pronto, para isso é necessário especificar a redução total i, o momento torçor na entrada e na saída, bem como informações quanto a fixação na máquina, como flange, pés. Dimensionamento Relação de Transmissão i : Dado um conjunto composto por um par de polias ou engrenagens: D1 D2 n1 Mt1 n2 Mt2 Z1 Z2 n1 Mt1 n2 Mt2 Acoplamento Redutor
  61. 61. 61 Elementos de Máquinas A relação de transmissão i pode ser calculada através das seguintes fórmulas: Em que: d2 = diâmetro da polia ou engrenagem movida d1 = diâmetro da polia ou engrenagem motora n1 = rotação do pinhão n2 = rotação da coroa Z1 = engrenagem motora Z2 = engrenagem movida Como pode ser observado existe uma relação direta entre o tamanho das polias e engrenagens e a rotação e o momento torçor, e esta relação será melhor estudada adiante. Exercícios: 1) Dado um sistema de polia e correia, calcular: a) O diâmetro da polia maior b) A relação de transmissão i Dados: Rotação do motor = 1800 rpm Rotação saída = 450 rpm Diâmetro polia menor (motora) = 85 mm D1 D2 n1 Mt1 n2 Mt2 2) Um motor gira a 1200 rpm, sabendo-se que o diâmetro da polia motora é de 75 mm e da polia movida é 300 mm. Calcular: a) A relação de transmissão i b) A rotação na saída ( polia movida) D1 D2 n1 Mt1 n2 Mt2 i = d2 d1 i = n1 n2 i = Mt2 Mt1 i = Z2 Z1 a) i = n1 i = 1800 rpm i = 4 n2 450 rpm b) i = d2 4 = d2 d2 = 340 mm d1 85
  62. 62. 62 Elementos de Máquinas Momento Torçor Mt O momento torçor (Mt), também chamado de torque, ou conjugado de uma força, é definido como o produto entre a força e a distância até o ponto de giro da peça. Calculo do momento torçor de um eixo acionado por um motor: Para potência do motor em Kw: Onde: Mt = Momento torçor [ N.m] Pot = Potência do motor [Kw] n = rotação A relação entre potência em CV e Kw é: 1 CV = 0,736 Kw Uma vez calculado o momento torçor de um eixo acionado por motor é possível determinar a força aplicada através da fórmula Mt = F x dist, fazendo-se: dist M F T = Onde: MT = Momento torçor no eixo. dist.= distância do centro do eixo até a força aplicada distancia F O momento torçor é calculado por: Mt = F x dist. Mt = 9550 x Pot n
  63. 63. 63 Elementos de Máquinas Ex. Um sistema de transmissão é constituído de um motor e dois pares de engrenagens. a) eixo I : n1 = 1740 rpm n Pot MT ⋅ = 9550 1 => 1740 5,59550 1 ⋅ =TM => mNMT ⋅= 19,301 eixo II: 2 1 2 1740 z z n ⋅= => 60 21 17402 ⋅=n => rpmn 6092 = n Pot MT ⋅ = 9550 2 => 609 5,59550 2 ⋅ =TM => mNMT ⋅= 25,862 1 2 1 z z i = => 21 60 1 =i => 857,21 =i eixo III: 4 3 23 z z nn ⋅= => 60 15 6093 ⋅=n => rpmn 25,1523 = n Pot MT ⋅ = 9550 3 => 25,152 5,59550 3 ⋅ =TM => mNMT ⋅= 3453 3 4 2 z z i = => 15 60 2 =i => 42 =i b) :totali 21 iiitotal ⋅= => 4857,2 ⋅=totali => 428,11=totali Também é possível calcular itotal fazendo: saida entrada total n n i = => 25,152 1740 =totali => 428,11=totali Z2 Z3 Z4 Z1 I II III Dados: Pot. Motor = 5,5 Kw n = 1740 rpm Z1 = 21 dentes Z2 = 60 dentes Z3 = 15 dentes Z4 = 60 dentes a) Calcular para cada eixo: - A rotação - O momento torçor - A redução i b) Calcular a redução itotal
  64. 64. 64 Elementos de Máquinas 10 – Polias e Correias 10.1 - Tipos e características das polias e correias Os tipos de polia são determinados pela forma da superfície na qual a correia se assenta. Elas podem ser planas ou trapezoidais. As polias planas podem apresentar dois formatos na sua superfície de contato. Essa superfície pode ser plana ou abaulada. A polia plana conserva melhor as correias, e a polia com superfície abaulada guia melhor as correias. As polias apresentam braços a partir de 200 mm de diâmetro. Abaixo desse valor, a coroa é ligada ao cubo por meio de discos. Correia Dentada Outra correia utilizada é a correia dentada, para casos em que não se pode ter nenhum deslizamento, como no comando de válvulas do automóvel. A correia dentada também é muito utilizada em mecanismos, manipuladores, onde os movimentos devem ser bem coordenados, com precisão, e sem deslizamento. Na correia do tipo dentada tem-se um perfeito sincronismo entre as duas polias. Transmissão por correia em V: A polia trapezoidal, também chamada de polia em V, recebe esse nome porque a superfície na qual a correia se assenta apresenta a forma de trapézio. As polias trapezoidais devem ser providas canais e são dimensionadas de acordo com o perfil padrão da correia a ser utilizada.
  65. 65. 65 Elementos de Máquinas As correias em V devem ser usadas somente quando se tiver um perfeito paralelismo entre os dois eixos, já as correias planas podem ser utilizadas em árvores paralelas ou reversas (inclinadas). O rendimento de uma transmissão com correia tipo V é de 0,95 a 0,98 e a relação de transmissão ideal é de até i = 8, podendo chegar até i =15. Normalmente as correias em V são utilizadas na saída do motor, onde a rotação é alta e o momento torçor é baixo. Os canais da polia são normalizados de acordo com o padrão da correia trapezoidal, na figura a seguir temos as dimensões da polia para quatro tipos de perfis trapezoidais. Observe que a tabela mostra o diâmetro mínimo recomendado para a polia, dependendo do tamanho padrão da correia, A, B, C, D, E.
  66. 66. 66 Elementos de Máquinas A seguir as dimensões dos principais perfis padrões utilizados: Material das polias Os materiais que se empregam para a construção das polias são ferro fundido (o mais utilizado), aços, alumínio, ligas leves e materiais sintéticos. A superfície da polia não deve apresentar porosidade, pois, do contrário, a correia irá se desgastar rapidamente. Correias As correias mais usadas são planas e as trapezoidais. A correia trapezoidal é inteiriça, fabricada com seção transversal em forma de trapézio. É feita de borracha revestida de lona e é formada no seu interior por cordonéis vulcanizados para suportar as forças de tração. As vantagens da correia em V em relação à correia plana são: Praticamente não apresenta deslizamento; Permite o uso de polias bem próximas; Elimina os ruídos e os choques, típicos das correias emendadas (planas). Na transmissão por polias e correias, para que o funcionamento seja perfeito, é necessário obedecer alguns limites em relação ao diâmetro das polias, o número de voltas pela unidade de tempo, e a capacidade de transmissão da correia.
  67. 67. 67 Elementos de Máquinas Costumamos usar a letra i para representar a relação de transmissão. Ela é a relação entre o número de rotações das polias (n), e também a relação entre seus diâmetros. A relação de transmissão i pode ser calculada por: A velocidade tangencial (V) é a mesma para as duas polias, e para a correia, e é calculada pela fórmula: Arco de contato α O arco de contato influencia diretamente na capacidade de transmissão da correia, quanto maior a diferença entre o diâmetro das polias, menor será o arco de contato, diminuindo a capacidade de transmissão da correia. Outro fator que influencia o arco de contato é a distancia entre centros C das polias. Observe na figura, o ângulo α define a área de contato da correia na polia, se ele for muito pequeno a correia pode deslizar: i = d2 d1 i = n1 n2 i = Mt2 Mt1 C α D2D1 1000 .. nd V π = Onde: V = Velocidade em [m/min] d = diâmetro da polia [mm] n = rotação da polia [rpm] C DD ).(60 180 120 − −=α O arco de contato α pode ser calculado por:
  68. 68. 68 Elementos de Máquinas 10.2 - Dimensionamento de Correias trapezoidais Determinação da quantidade de correias A quantidade de correias em uma transmissão é calculada por: Em que: Pot. Motor = Potência do motor em [Cv] fs = Fator de serviço de acordo com o equipamento (Ver tabela 1 correia) Pcorreia = Capacidade de transmissão da correia tabelado.(Ver tabela 2,e 3 correia) fcc = fator de correção do comprimento da correia (Ver tabela 4 correia) fcac = Fator de correção do arco de contato ( Ver tabela 5 correia) Especificação da correia: A correia é especificada pelo tamanho (A, B,C) e pelo comprimento em polegadas. O comprimento L, medido na linha neutra (centro) em mmm da correia é calculado por: C DD DDCL ⋅ − ++⋅+⋅= 4 )12( )12(57,12 2 Com o comprimento é possível determinar o tamanho comercial da correia através da tabela 6 de correias no anexo. fcacfccP fsPot QtdeCorr correia motor ⋅⋅ ⋅ =
  69. 69. 69 Elementos de Máquinas Exercícios: 1) Um ventilador é acionado por polia e correia. Calcular o número de correias tipo A necessárias para o acionamento. Dados: Ventilador Correia tipo A Motor = 3 CV Rotação = 1800 rpm 8 horas funcionamento/dia C= 250 α 20485 - Fator de Serviço fs =1,1 (tabela1 correia / ventilador) - Potência da correia: (tabela 2 correia A) Pcorreia = Pot. básica + Pot. adicional Pot. básica = 2,03 CV Pot. adicional = 0,34 CV (para D2/D1 = 204/85 =2,4 = 1,49 em diante) Pcorreia = 2,03+0,34 = 2,37 CV - Fator de correção do comprimento da correia fcc (tabela 4 ) C DD DDCL ⋅ − ++⋅+⋅= 4 )12( )12(57,12 2 2504 )85204( )85204(57,12502 2 ⋅ − ++⋅+⋅=L L= 968 mm ( da tabela 6, correia tipo A37) fcc = 0,84 (da tabela 4 correia) - Fator de correção do arco de contato fcac ( tabela 5 correia) 48,0 250 8520412 = − = − C DD fcac = 0,93 - Quantidade de correia: 84,093,037,2 1,13 . xx CVx QtdeCorr = 78,1. =QtdeCorr 2. =QtdeCorr fcacfccP fsPot QtdeCorr correia motor ⋅⋅ ⋅ =
  70. 70. 70 Elementos de Máquinas 2) Calcular o número de correias necessárias tipo A para acionar uma correia transportadora, sabendo que a potência do motor é de 4C, a rotação de 1400 rpm, e o funcionamento é de 10 horas/dia. 3) O motor do compressor de ar tipo pistão gira a 1730 rpm, acionado por um motor de indução assíncrono trifásico com potência de 2 CV. Sabendo que a rotação no pistão deve ser de 810 rpm. Calcular: C= 320 α 250100 a) A polia maior b) A quantidade de correias tipo A Dados: Distância entre centros = 600mm Diâmetro polia do motor = 65mm 8 horas de funcionamento diário
  71. 71. 71 Elementos de Máquinas 11– Eixos e árvores Tipos de Eixos Os eixos e as árvores podem ser fixos ou giratórios e sustentam os elementos de máquina. No caso dos eixos fixos, os elementos (engrenagens com buchas, polias sobre rolamentos e volantes) é que giram. Eixos fixos atuam como suporte para o elemento giratório girar, como exemplo temos o eixo de bicicleta, que é fixo e a roda gira. Na figura abaixo temos alguns exemplos de eixos fixos. Quando se trata de eixo-árvore giratório, o eixo se movimenta juntamente com seus elementos ou independentemente deles como, por exemplo, eixos de afiadores (esmeris), rodas de trole (trilhos) , eixos de máquinas-ferramenta, eixos sobre mancais. Quanto ao tipo, os eixos podem ser roscados, ranhurados, estriados, maciços, vazados, flexíveis, cônicos, cujas características estão descritas a seguir. Eixos maciços A maioria dos eixos maciços tem seção transversal circular maciça, com degraus ou apoios para ajuste das peças montadas sobre eles. A extremidade do eixo é chanfrada para evitar rebarbas. As arestas são arredondadas para aliviar a concentração de tensão.
  72. 72. 72 Elementos de Máquinas Eixos vazados Normalmente, as máquinas-ferramenta possuem o eixo-árvore vazado para facilitar a fixação de peças mais longas para a usinagem. Temos ainda os eixos vazados empregados nos motores de avião, por serem mais leves. Dimensionamento de Eixos Fixos Vimos que os eixos podem ser fixos, ou giratórios, o que influencia diretamente no seu dimensionamento. No caso do eixo fixo (estático) ele está submetido ao efeito da flexão, sendo dimensionado de acordo com o tipo de carregamento, quantidade de forças aplicada, vínculos, semelhante a uma viga. Onde: σF Tensão devido à flexão [ N/mm2 ] MF Momento fletor máximo, obtido geralmente do gráfico de momento fletor e esforço cortante. [ N.mm] WF Módulo de resistência à flexão [ mm3 ] Em alguns casos pode ser necessário calcular também o cisalhamento do eixo, principalmente em eixos curtos, ou com força aplicada próxima a fixação do eixo. O cálculo do cisalhamento é feito através da seguinte fórmula: Onde: τ Tensão devido ao cisalhamento [N/mm2 ] F Força aplicada no local, obtido do gráfico de esforço cortante V A Área da seção transversa. [ mm2 ] Para maiores detalhes sobre cálculo de flexão e cisalhamento em eixos fixos devem-se pesquisar em materiais, livros, apostilas sobre resistência dos materiais. σF = MF WF τ = F A
  73. 73. 73 Elementos de Máquinas Dimensionamento de eixos giratórios: Eixos giratórios são comumente submetidos ao efeito da torção, ou torção + flexão, com exceção de eixos que girem livremente, como por exemplo, um carrinho transportador manual, neste caso tem-se flexão. Eixo submetido à Torção: Neste caso tem-se: E para eixos redondos maciços, o módulo de resistência polar é: Substituindo a fórmula do Wp na tensão devido à torção τadmT, temos: 16 3 d MT admT ⋅ = π τ Isolando d temos a fórmula para o cálculo do diâmetro de eixos maciços circulares, submetido à torção. 3 . .16 admT TM d τπ = Onde: d Diâmetro do eixo [ mm ] τadmT Tensão admissível à torção [ N/mm2 ] MT Momento Torçor [ N.mm] τadmT = MT WP WP = π . d3 16
  74. 74. 74 Elementos de Máquinas Para eixos submetidos ao efeito da torção e flexão, temos: 3 22 16 admT FT MM d τπ ⋅ +⋅ = Onde: d Diâmetro do eixo [ mm ] τadmT Tensão admissível à torção [Kgf/mm2 ] [ N/mm2 ] MT Momento Torçor [Kgf.mm] [ N.mm] MF Momento fletor máximo, obtido geralmente do gráfico de momento fletor e esforço cortante. [Kgf.mm] [ N.mm] Exemplo: 1) Um eixo redondo maciço, fabricado em aço ABNT 1040 laminado deverá transmitir um torque de Mt = 300 N x m. Calcular o diâmetro do eixo considerando o efeito da torção. Dado: τadmT = 45 N/mm2 3 . .16 admT TM d τπ = substituindo na fórmula: 3 45 30000016 ⋅ ⋅ = π d d = 32,4 mm Obs: Os cálculos de eixos apresentados não consideram o efeito da fadiga, nem da concentração de tensões devido a arestas, e canais no eixo. Portanto, para um cálculo mais preciso deverá ser levado em consideração estes efeitos. Para compensar esta simplificação foram utilizados valores de coeficiente de segurança elevados, estes coeficientes estão “embutidos” no valor da tensão admissível para um carregamento tipo III, apresentado na tabela de resistência dos materiais em anexo.
  75. 75. 75 Elementos de Máquinas 12 - ACOPLAMENTOS Acoplamento é um conjunto mecânico, empregado na transmissão de movimento de rotação entre duas árvores ou eixo-árvores. Os acoplamentos são utilizados em diversos equipamentos, na figura abaixo temos um exemplo de utilização em uma bomba d’água. Classificação Os acoplamentos podem ser fixos, elásticos e móveis. Acoplamentos fixos Os acoplamentos fixos servem para unir árvores de tal maneira que funcionem como se fossem uma única peça, alinhando as árvores de forma precisa. Como são um tipo de junta rígida não pode haver desalinhamento entre os eixos, sob risco de ocorrer uma quebra dos eixos ou rolamentos. Por motivo de segurança, os acoplamentos devem ser construídos de modo que não apresentem nenhuma saliência. Acoplamentos elásticos Esses elementos tornam mais suave a transmissão do movimento em árvores que tenham movimentos bruscos, e permitem o funcionamento do conjunto com desalinhamento paralelo, angular e axial entre as árvores.
  76. 76. 76 Elementos de Máquinas Tipos de Acoplamentos Elásticos Acoplamento elástico de pinos Os elementos transmissores são pinos de aço com mangas de borracha que permitem um ajuste, permitindo que ocorra pequenos desalinhamentos entre eixos. Acoplamento perflex Os discos de acoplamento são unidos perifericamente por uma ligação de borracha apertada por anéis de pressão. Esse acoplamento permite o jogo longitudinal de eixos. Acoplamento elástico de garras As garras, constituídas por tocos de borracha, encaixam-se nas aberturas do contradisco e transmitem o movimento de rotação.
  77. 77. 77 Elementos de Máquinas Acoplamento elástico de fita de aço Consiste de dois cubos providos de flanges ranhurados, nos quais está montada uma grade elástica que liga os cubos. O conjunto está alojado em duas tampas providas de junta de encosto e de retentor elástico junto ao cubo. Todo o espaço entre os cabos e as tampas é preenchido com graxa. Apesar de esse acoplamento ser flexível, as árvores devem estar bem alinhadas no ato de sua instalação para que não provoquem vibrações excessivas em serviço. Na figura a seguir temos um exemplo de acoplamento elástico de fita de aço. Acoplamento de dentes arqueados Os dentes possuem a forma ligeiramente curvada no sentido axial, o que permite até 3 graus de desalinhamento angular.O anel dentado (peça transmissora do movimento) possui duas carreiras de dentes que são separadas por uma saliência central. Os acoplamentos são utilizados para corrigir pequenas variações angulares entre eixos, de até 6 graus, conforme o modelo. Para aplicações onde ocorre uma maior variação angular entre eixos, podem se utilizados uma junta homocinética ou cruzetas. Acoplamentos móveis São empregados para permitir o jogo longitudinal das árvores. Esses acoplamentos transmitem força e movimento somente quando acionados, isto é, obedecem a um comando. Os acoplamentos móveis podem ser: de garras ou dentes, e a rotação é transmitida por meio do encaixe das garras ou de dentes. Geralmente, esses acoplamentos são usados em aventais e caixas de engrenagens de máquinas-ferramenta convencionais.
  78. 78. 78 Elementos de Máquinas Montagem de acoplamentos Os principais cuidados a tomar durante a montagem dos acoplamentos são: Evitar a colocação dos flanges por meio de golpes: usar prensas ou dispositivos adequados. O alinhamento das árvores deve ser o melhor possível mesmo que sejam usados acoplamentos elásticos, pois durante o serviço ocorrerão os desalinhamentos a serem compensados. Fazer a verificação da folga entre flanges e do alinhamento e concentricidade do flange com a árvore. Certificar-se de que todos os elementos de ligação estejam bem instalados antes de aplicar a carga. Junta universal homocinética Esse tipo de junta é usado para transmitir movimento entre árvores que precisam sofrer variação angular, durante sua atividade. Essa junta é constituída de esferas de aço que se alojam em calhas.
  79. 79. 79 Elementos de Máquinas Eixos Cardans / Cruzetas Permitem trabalhar com eixos, transmitindo torque, com um maior grau de desalinhamento. Dimensionamento de Acoplamentos Para dimensionar o acoplamento deve-se calcular o momento torçor no eixo e aplicar um fator de serviço de acordo com a aplicação do equipamento. Cálculo do Momento Torçor do Acoplamento: Em que: Mt acopl = Momento Torçor do acoplamento, calculado para selecionar o acoplamento no catálogo do fabricante. [N.m] FS = Fator de Serviço, tabelado pelo fabricante de acoplamentos, de acordo com a máquina a ser utilizada e o tipo de serviço. Após calculado o Mtacoplamento, deve-se selecionar um acoplamento no catálogo com capacidade de momento torçor igual ou superior a calculada. Deverão ser verificadas no catálogo as dimensões do acoplamento selecionado, principalmente quanto às dimensões do eixo utilizado. No anexo tem-se algumas tabelas de acoplamentos que serão utilizadas no dimensionamento a seguir. Ex. 1- Dimensionar um acoplamento para ser utilizado em uma bomba, conforme a figura. Dados: Bomba do tipo rotativa Motor = 5,5 KW - 1800 rpm 8 partidas/hora 20 horas funcionamento por dia Temperatura = 60ºC Mtacoplam. = Mt x FS
  80. 80. 80 Elementos de Máquinas 2- Dimensionar um acoplamento para acionar uma trefiladora. 13 - ENGRENAGENS Engrenagens são rodas com dentes padronizados que servem para transmitir movimento e força entre dois eixos. Muitas vezes, as engrenagens são usadas para variar o número de rotações e o sentido da rotação de um eixo para o outro. Observe as partes de uma engrenagem: TrefiladoraDados: Motor 25 KW 1720 rpm 12 h trabalho/dia 15 partidas/hora Temperatura = 800 C
  81. 81. 81 Elementos de Máquinas Os dentes são um dos elementos mais importantes das engrenagens. Observe, no detalhe, as partes principais do dente de engrenagem. Tipos de engrenagem Existem vários tipos de engrenagem, que são escolhidos de acordo com a sua função. Engrenagens cilíndricas Engrenagens cilíndricas têm a forma de cilindro e podem ter dentes retos ou helicoidais (inclinados). Observe duas engrenagens cilíndricas com dentes retos. Veja uma engrenagem com dentes helicoidais: Os dentes helicoidais são paralelos entre si mas oblíquos em relação ao eixo da engrenagem. As engrenagens cilíndricas com dentes helicoidais transmitem também rotação entre eixos reversos (não paralelos). Elas funcionam mais suavemente que as engrenagens cilíndricas com dentes retos e, por isso, o ruído é menor.
  82. 82. 82 Elementos de Máquinas Engrenagens cônicas Engrenagens cônicas são aquelas que têm forma de tronco de cone, podem ter dentes retos ou helicoidais, e transmitem rotação entre eixos concorrentes. Eixos concorrentes são aqueles que vão se encontrar em um mesmo ponto, quando prolongados. Observe no desenho como os eixos das duas engrenagens se encontram no ponto A. Rosca sem-fim Essa engrenagem é normalmente usada quando se deseja uma grande redução de velocidade na transmissão do movimento, em um espaço reduzido. Os dentes da coroa são côncavos, ou seja, são menos elevados no meio do que nas bordas. O pinhão, ou rosca sem fim, é feito de aço e a coroa de bronze. As vantagens na utilização de engrenagens coroa sem-fim, são espaço útil reduzido, baixo custo, e grande possibilidade de redução, até 1:100 (cem vezes) em um só par. Por esses motivos ele é muito utilizado em diversos equipamentos. A principal desvantagem é o baixo rendimento, variando de 45% a 75%, dependendo principalmente da redução e do número de entradas da rosca, uma, duas, ou três entradas. A figura a seguir mostra um exemplo de motor redutor de engrenagem coroa sem fim.
  83. 83. 83 Elementos de Máquinas Cremalheira Cremalheira é uma barra provida de dentes, destinada a engrenar uma roda dentada. Com esse sistema, pode-se transformar movimento de rotação em movimento retilíneo e vice-versa. Representação de Engrenagens em desenho técnico As engrenagens são representadas, nos desenhos técnicos, de maneira normalizada. Como regra geral, a engrenagem é representada como uma peça sólida, sem dentes. Apenas um elemento da engrenagem, o diâmetro primitivo, é indicado por meio de uma linha estreita de traços e pontos, como mostra o desenho.
  84. 84. 84 Elementos de Máquinas Nas representações em corte, os dentes atingidos no sentido longitudinal devem ser desenhados. Nesses casos, os dentes são representados com omissão de corte, isto é, sem hachura. Observe os dentes representados nas vistas laterais, em meio-corte, das engrenagens a seguir. Quando, na vista lateral da engrenagem, aparecem representadas três linhas estreitas paralelas, essas linhas indicam a direção de inclinação dos dentes helicoidais. Características Geométricas das Engrenagens As engrenagens, sejam de perfis de dentes retos, helicoidais, coroa sem fim, dentes cônicos, tem o seu perfil padronizado, o que facilita a sua fabricação e também o intercambio de peças. Na tabela, tem-se as características geométricas, com as dimensões das engrenagens e o perfil do dente, que são utilizados para calcular as engrenagens.
  85. 85. 85 Elementos de Máquinas Ângulo de Pressão O ângulo de pressão define o formato do dente. O ângulo recomendado pela ABNT é o de 20˚. As máquinas antigas normalmente possuem um ângulo de 14,5˚. Observe que quanto maior o ângulo de pressão, o dente fica mais pontudo, evitando assim problemas de interferência no engrenamento.
  86. 86. 86 Elementos de Máquinas Módulo O módulo determina o tamanho padrão do dente, e é normalizado pela DIN 780. A tabela a seguir mostra os dentes padronizados. Módulo Incremento (intervalo) 0,3 a 1 0,1 1 a 4 0,25 4 a 7 0,5 7 a 16 1 16 a 24 2 24 a 45 3 45 a 75 5 Exercício: 1) Dado uma engrenagem cilíndrica de dentes retos com Z1 = 27 dentes , módulo m = 1,5 ângulo θ = 20º. Calcular: O diâmetro primitivo: dp = m. z dp = 1,5 x 27 dp = 40,5 mm Diâmetro externo: de = m. (z + 2) de = 1,5 . ( 27 +2) de = 43,5 mm Diâmetro de base: db = dp . cos θ db = 40,5 . cos 200 db = 38,05 mm Passo: P = m . π P = 1,5 . π P = 4,7 mm Espessura circular e o vão do dente: S = V = P/2 S = V = 4,7/2 S=V=2,35 mm Altura da cabeça do dente: a = m = 1,5 mm Altura do dente: h = a + b b = 1,167 . m b = 1,167 . 1,5 b = 1,75 mm h = a + b h = 1,5 + 1,75 h = 3,25 mm
  87. 87. 87 Elementos de Máquinas 2) Dado a transmissão com um par de engrenagens da figura, calcular para Z1 = 21 dentes, Z2= 63 dentes, módulo m=2, e θ = 20: a) A distância entre centros C b) O diâmetro primitivo, externo e de base de cada engrenagem. c) O passo REFERÊNCIAS MELCONIAN, Sarkis. Elementos de Máquinas. São Paulo: Érica, 2000. SHIGLEY, Joseph. et al.. Projeto de engenharia mecânica. 7. ed. Porto Alegre: Bookman, 2005. Telecurso 2000: Elementos de Máquinas
  88. 88. 88 Elementos de Máquinas ANEXOS (TABELAS)
  89. 89. 89 Elementos de Máquinas
  90. 90. 90 Elementos de Máquinas
  91. 91. 91 Elementos de Máquinas
  92. 92. 92 Elementos de Máquinas
  93. 93. 93 Elementos de Máquinas CHAVETAS PLANAS
  94. 94. 94 Elementos de Máquinas CABOS DE AÇO (AF)
  95. 95. 95 Elementos de Máquinas CABOS DE AÇO (AACI)
  96. 96. 96 Elementos de Máquinas CABOS DE AÇO (AF)
  97. 97. 97 Elementos de Máquinas TENSÕES ADMISSÍVEIS EM MOLAS
  98. 98. 98 Elementos de Máquinas ROLAMENTOS
  99. 99. 99 Elementos de Máquinas
  100. 100. 100 Elementos de Máquinas
  101. 101. 101 Elementos de Máquinas CORREIAS Tabela de correia 1: Fator de serviço
  102. 102. 102 Elementos de Máquinas CORREIAS Tabela de correia 2: Potência em CV por correia tipo “A”
  103. 103. 103 Elementos de Máquinas CORREIAS Tabela de correia 3: Potência em CV por correia tipo B
  104. 104. 104 Elementos de Máquinas CORREIA Tabela de correia 4: Fator de correção para comprimento da correia Tabela de correia 5: Fator de correção do arco de contato
  105. 105. 105 Elementos de Máquinas CORREIA Tabela de correia 6: Comprimento das correias
  106. 106. 106 Elementos de Máquinas ACOPLAMENTOS
  107. 107. 107 Elementos de Máquinas
  108. 108. 108 Elementos de Máquinas

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