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Capítulo 15A - Fluidos en
          reposo
    Presentación PowerPoint de
 Paul E. Tippens, Profesor de Física
Southern Polytechnic State University

             ©   2007
Fluidos en reposo
      LOS GLOBOS
 AEROSTÁTICOS usan
   aire caliente, que es
 menos denso que el aire
 circundante, para crear
 una fuerza de flotación
 ascendente. De acuerdo
    con el principio de
Arquímedes, la fuerza de
flotación es igual al peso
del aire desplazado por el
          globo.             Paul E. Tippens
Objetivos: Después de completar
 este módulo, deberá:
• Definir y aplicar los conceptos de densidad y
  presión de fluido para resolver problemas
  físicos.
• Definir y aplicar los conceptos de presiones
  absoluta, manométrica y atmosférica.
• Establecer la ley de Pascal y aplicarla para
  presiones de entrada y salida.
• Establecer y aplicar el principio de Arquímedes
  para resolver problemas físicos.
Densidad

                              masa             m
                  Densidad =         ;     ρ =
   Madera                    volumen           V

                           Plomo: 11,300 kg/m3
2 kg, 4000 cm3
                           Madera: 500 kg/m3

             4000 cm3
                                           177 cm3
    Plomo        45.2 kg             Plomo
                                            2 kg

Mismo volumen                     Misma masa
Ejemplo 1: La densidad del acero es 7800
  kg/m3. ¿Cuál es el volumen de un bloque de
  acero de 4 kg?
  m          m    4 kg
ρ= ;       V= =
  V          ρ 7800 kg/m3
                                       4 kg
      V = 5.13 x 10-4 m33
      V = 5.13 x 10-4 m

¿Cuál es la masa si el volumen es 0.046 m3?
        m = ρV = (7800 kg/m3 )(0.046 m3 );

                  m = 359 kg
                  m = 359 kg
Gravedad específica
La gravedad específica ρr de un material es la razón
de su densidad a la densidad del agua (1000 kg/m3).
                          ρx
                 ρr =
                      1000 kg/m 3

                     Ejemplos:
         Acero (7800 kg/m33)
         Acero (7800 kg/m )         ρrr= 7.80
                                    ρ = 7.80
         Latón (8700 kg/m33)
         Latón (8700 kg/m )         ρrr= 8.70
                                    ρ = 8.70
         Madera (500 kg/m33)
         Madera (500 kg/m )         ρrr= 0.500
                                    ρ = 0.500
Presión
La presión es la razón de una fuerza F al área
A sobre la que se aplica:

                   Fuerza        F
         Presión =        ;   P=
                    Área         A

A = 2 cm2
                    F (1.5 kg)(9.8 m/s 2 )
                  P= =
                    A     2 x 10-4 m 2
1.5 kg

                      P = 73,500 N/m22
                      P = 73,500 N/m
La unidad de presión (pascal):
Una presión de un pascal (1 Pa) se define como
una fuerza de un newton (1 N) aplicada a una
área de un metro cuadrado (1 m2).

         Pascal: 1 Pa = 1 N/m 2

 En el ejemplo anterior la presión fue de 73,500
 N/m2. Esto se debe expresar como:

                P = 73,500 Pa
                P = 73,500 Pa
Presión de fluido
Un líquido o gas no puede soportar un esfuerzo de
corte, sólo se restringe por su frontera. Por tanto,
ejercerá una fuerza contra y perpendicular a dicha
frontera.
 • La fuerza F ejercida por un
   fluido sobre las paredes de
   su contenedor siempre
   actúa perpendicular a las        Flujo de agua
   paredes.                         muestra ⊥ F
Presión de fluido
El fluido ejerce fuerzas en muchas direcciones. Intente
sumergir una bola de hule en agua para ver que una
fuerza ascendente actúa sobre el flotador.

  • Los fluidos ejercen
    presión en todas                        F
    direcciones.
Presión contra profundidad en
               fluido
     Presión = fuerza/área
   mg
P=    ;      m = ρV ; V = Ah
    A                                                 h
        ρVg ρ Ahg
     P=    =                          Área mg
         A    A
 • La presión en cualquier punto
   en un fluido es directamente      Presión de fluido:
   proporcional a la densidad del
   fluido y a la profundidad en el      P = ρgh
   fluido.
Independencia de forma y área
El agua busca su propio
nivel, lo que indica que la
presión del fluido es
independiente del área y de
la forma de su contenedor.

   •• A cualquier profundidad h bajo la superficie
       A cualquier profundidad h bajo la superficie
      del agua en cualquier columna, la presión P
       del agua en cualquier columna, la presión P
      es la misma. La forma y el área no son
       es la misma. La forma y el área no son
      factores.
       factores.
Propiedades de la presión de
              fluido
•• Las fuerzas ejercidas por un fluido sobre las
   Las fuerzas ejercidas por un fluido sobre las
   paredes de su contenedor siempre son
   paredes de su contenedor siempre son
   perpendiculares.
   perpendiculares.
•• La presión del fluido es directamente proporcional
   La presión del fluido es directamente proporcional
   a la profundidad del fluido y a su densidad.
   a la profundidad del fluido y a su densidad.
•• A cualquier profundidad particular, la presión del
    A cualquier profundidad particular, la presión del
   fluido es la misma en todas direcciones.
    fluido es la misma en todas direcciones.
•• La presión del fluido es independiente de la forma
   La presión del fluido es independiente de la forma
   o área de su contenedor.
   o área de su contenedor.
Ejemplo 2. Un buzo se ubica 20 m bajo la
superficie de un lago (ρ = 1000 kg/m3).
¿Cuál es la presión debida al agua?

La diferencia de presión
desde lo alto del lago al
                                      ρ = 1000 kg/m3
buzo es:                          h
        ∆P = ρgh
  h = 20 m; g = 9.8 m/s2

      ∆P = (1000 kg/m 3 )(9.8 m/s 2 )(20 m)

                   ∆P = 196 kPa
                   ∆P = 196 kPa
Presión atmosférica
Una forma de medir la presión
atmosférica es llenar un tubo de                  P=0

ensayo con mercurio, luego               atm atm
invertirlo en un tazón de                           h
mercurio.
                                         Mercurio
Densidad de Hg = 13,600 kg/m3
  Patm = ρgh     h = 0.760 m

       Patm = (13,600 kg/m3)(9.8 m/s2)(0.760 m)

                Patm = 101,300 Pa
                Patm = 101,300 Pa
Presión absoluta
                                         1 atm = 101.3 kPa
Presión absoluta: La suma de la
presión debida a un fluido y la
presión de la atmósfera.
                                              ∆P = 196 kPa
Presión manométrica: La                   h
diferencia entre la presión absoluta
y la presión de la atmósfer:

  Presión absoluta = Presión manométrica + 1 atm
  Presión absoluta = Presión manométrica + 1 atm

   ∆P = 196 kPa            Pabs = 196 kPa + 101.3 kPa

 1 atm = 101.3 kPa              Pabs = 297 kPa
                                Pabs = 297 kPa
Ley de Pascal
Ley de Pascal: Una presión externa aplicada
a un fluido encerrado se transmite
uniformemente a través del volumen del
líquido.

                         Presión entrada (in) =
Fin   Ain Fout Aout       Presión salida (out)

                               Fin Fout
                                  =
                               Ain Aout
Ejemplo 3. Los pistones pequeño y grande
 de una prensa hidráulica tienen diámetros de
 4 cm y 12 cm. ¿Qué fuerza de entrada se
 requiere para levantar un peso de 4000 N
 con el pistón de salida (out)?
Fin Fout           Fout Ain
    =      ; Fin =              Fin A Fout A
Ain Aout            Aout             in     outt

   D
 R= ;       Area = π R 2
   2
      (4000 N)(π )(2 cm) 2
Fin =
           π (6 cm) 2
                              Rin= 2 cm; R = 6 cm

                 F = 444 N
                 F = 444 N
Principio de Arquímedes
• Un objeto total o parcialmente sumergido en un fluido
  experimenta una fuerza de flotación hacia arriba igual
  al peso del fluido desplazado.


    2 lb
                             La fuerza de flotación se
                  2 lb             debe al fluido
                             desplazado. El material
                              del bloque no importa.
Cálculo de fuerza de flotación
La fuerza de flotación FB se debe
a la diferencia de presión ∆P
entre las superficies superior e            Área      FB    h1
inferior del bloque sumergido.
     FB                                              mg          h2
∆P =     = P2 − P ; FB = A( P2 − P )
                 1                  1
      A
FB = A( P2 − P ) = A( ρ f gh2 − ρ f gh1 )
              1
                                                Fuerza de flotación:
FB = ( ρ f g ) A(h2 − h1 ); V f = A(h2 − h1 )
                                                   FB = ρf gVf
Vf es el volumen del fluido desplazado.
Ejemplo 4: Un bloque de latón de 2 kg se
   une a una cuerda y se sumerge en agua.
   Encuentre la fuerza de flotación y la tensión
   en la cuerda.
Todas las fuerzas están equilibradas:
 FB + T = mg         FB = ρwgVw
       mb        mb    2 kg
  ρb =    ; Vb =    =
       Vb        ρb 8700 kg/m3

        Vb = Vw = 2.30 x 10-4 m3
                                             T
Fb = (1000 kg/m3)(9.8 m/s2)(2.3 x 10-4 m3)
                                                 FB = ρgV
                                                   Diagrama
             FBB = 2.25 N
             F = 2.25 N                            de fuerzas
                                             mg
Ejemplo 4 (Cont.): Un bloque de latón de 2 kg se
 une a una cuerda y se sumerge en agua. Ahora
 encuentre la tensión en la cuerda.
          FBB = 2.25 N
          F = 2.25 N
FB + T = mg      T = mg - FB
T = (2 kg)(9.8 m/s2) - 2.25 N

     T = 19.6 N - 2.25 N
                                    T
                                        FB = ρgV
           T = 17.3 N
           T = 17.3 N
                                          Diagrama
A esta fuerza a veces se le llama         de fuerzas
         peso aparente.             mg
Objetos que flotan:
 Cuando un objeto flota, parcialmente sumergido, la fuerza
 de flotación equilibra exactamente el peso del objeto.

             FB             FB = ρf gVf        mx g = ρxVx g

                                   ρf gVf = ρxVx g

        mg                   Objetos que
                                                  ρf f Vf f = ρxxVx
                                                  ρ V = ρ Vx
                               flotan:

Si Vf es el volumen de agua               Gravedad específica:
desplazada Vwd, la gravedad específica          ρ x Vwd
                                           ρr =    =
de un objeto x está dada por:                   ρ w Vx
Ejemplo 5: Un estudiante flota en un lago salado
     con un tercio de su cuerpo sobre la superficie. Si
     la densidad de su cuerpo es 970 kg/m3, ¿cuál es
     la densidad del agua del lago?
Suponga que el volumen del estudiante es 3 m3.
Vs = 3 m3; Vwd = 2 m3; ρs = 970 kg/m3

              ρww Vwd = ρssVs
              ρ Vwd = ρVs                             1/3

     ρ s Vwd 2 m3        3ρ s                          2/3
        =   =     ; ρw =
     ρ w Vs 3 m 3
                          2

          3ρ s 3(970 kg/m3 )
     ρw =     =                          ρww = 1460 kg/m33
                                         ρ = 1460 kg/m
           2         2
Estrategia para resolución de
             problemas
1. Dibuje una figura. Identifique lo dado y lo que
   debe encontrar. Use unidades consistentes para P,
   V, A y ρ.
2. Use presión absoluta Pabs a menos que el problema
   involucre una diferencia de presión ∆P.
3. La diferencia en presión ∆P se determina
   mediante la densidad y la profundidad del fluido:

                            m      F
          P2 − P = ρ gh; ρ = ; P =
                1
                            V      A
Estrategia para problemas (Cont.)
4. Principio de Arquímedes: Un objeto sumergido o
4. Principio de Arquímedes: Un objeto sumergido o
   que flota experimenta una fuerza de flotación
    que flota experimenta una fuerza de flotación
   igual al peso del fluido desplazado:
    igual al peso del fluido desplazado:

            FB = m f g = ρ f gV f

5. Recuerde: m, r y V se refieren al fluido
   desplazado. La fuerza de flotación no tiene que
   ver con la masa o densidad del objeto en el
   fluido. (Si el objeto está completamente
   sumergido, entonces su volumen es igual al del
   fluido desplazado.)
Estrategia para problemas (Cont.)
                             (Cont.
6. Para un objeto que flota, FBB es
6. Para un objeto que flota, F es                FB
   igual al peso del objeto; es
    igual al peso del objeto; es
   decir, el peso del objeto es
    decir, el peso del objeto es
   igual al peso del fluido
    igual al peso del fluido                 mg
   desplazado:
    desplazado:


          mx g = m f g    or   ρ xVx = ρ f V f
Resumen
            masa        m             ρx
Densidad =         ; ρ=      ρr =
           volumen      V         1000 kg/m3



            Fuerza       F    Presión de fluido:
  Presión =        ; P =
             Área        A       P = ρgh

           Pascal: 1 Pa = 1 N/m 2
Resumen (Cont.)

  Ley de          Fin Fout
                     =
  Pascal:         Ain Aout


Principio de   Fuerza de flotación:
Arquímedes:       FB = ρf gVf
CONCLUSIÓN: Capítulo 15A
   Fluidos en reposo

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  • 1. Capítulo 15A - Fluidos en reposo Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University © 2007
  • 2. Fluidos en reposo LOS GLOBOS AEROSTÁTICOS usan aire caliente, que es menos denso que el aire circundante, para crear una fuerza de flotación ascendente. De acuerdo con el principio de Arquímedes, la fuerza de flotación es igual al peso del aire desplazado por el globo. Paul E. Tippens
  • 3. Objetivos: Después de completar este módulo, deberá: • Definir y aplicar los conceptos de densidad y presión de fluido para resolver problemas físicos. • Definir y aplicar los conceptos de presiones absoluta, manométrica y atmosférica. • Establecer la ley de Pascal y aplicarla para presiones de entrada y salida. • Establecer y aplicar el principio de Arquímedes para resolver problemas físicos.
  • 4. Densidad masa m Densidad = ; ρ = Madera volumen V Plomo: 11,300 kg/m3 2 kg, 4000 cm3 Madera: 500 kg/m3 4000 cm3 177 cm3 Plomo 45.2 kg Plomo 2 kg Mismo volumen Misma masa
  • 5. Ejemplo 1: La densidad del acero es 7800 kg/m3. ¿Cuál es el volumen de un bloque de acero de 4 kg? m m 4 kg ρ= ; V= = V ρ 7800 kg/m3 4 kg V = 5.13 x 10-4 m33 V = 5.13 x 10-4 m ¿Cuál es la masa si el volumen es 0.046 m3? m = ρV = (7800 kg/m3 )(0.046 m3 ); m = 359 kg m = 359 kg
  • 6. Gravedad específica La gravedad específica ρr de un material es la razón de su densidad a la densidad del agua (1000 kg/m3). ρx ρr = 1000 kg/m 3 Ejemplos: Acero (7800 kg/m33) Acero (7800 kg/m ) ρrr= 7.80 ρ = 7.80 Latón (8700 kg/m33) Latón (8700 kg/m ) ρrr= 8.70 ρ = 8.70 Madera (500 kg/m33) Madera (500 kg/m ) ρrr= 0.500 ρ = 0.500
  • 7. Presión La presión es la razón de una fuerza F al área A sobre la que se aplica: Fuerza F Presión = ; P= Área A A = 2 cm2 F (1.5 kg)(9.8 m/s 2 ) P= = A 2 x 10-4 m 2 1.5 kg P = 73,500 N/m22 P = 73,500 N/m
  • 8. La unidad de presión (pascal): Una presión de un pascal (1 Pa) se define como una fuerza de un newton (1 N) aplicada a una área de un metro cuadrado (1 m2). Pascal: 1 Pa = 1 N/m 2 En el ejemplo anterior la presión fue de 73,500 N/m2. Esto se debe expresar como: P = 73,500 Pa P = 73,500 Pa
  • 9. Presión de fluido Un líquido o gas no puede soportar un esfuerzo de corte, sólo se restringe por su frontera. Por tanto, ejercerá una fuerza contra y perpendicular a dicha frontera. • La fuerza F ejercida por un fluido sobre las paredes de su contenedor siempre actúa perpendicular a las Flujo de agua paredes. muestra ⊥ F
  • 10. Presión de fluido El fluido ejerce fuerzas en muchas direcciones. Intente sumergir una bola de hule en agua para ver que una fuerza ascendente actúa sobre el flotador. • Los fluidos ejercen presión en todas F direcciones.
  • 11. Presión contra profundidad en fluido Presión = fuerza/área mg P= ; m = ρV ; V = Ah A h ρVg ρ Ahg P= = Área mg A A • La presión en cualquier punto en un fluido es directamente Presión de fluido: proporcional a la densidad del fluido y a la profundidad en el P = ρgh fluido.
  • 12. Independencia de forma y área El agua busca su propio nivel, lo que indica que la presión del fluido es independiente del área y de la forma de su contenedor. •• A cualquier profundidad h bajo la superficie A cualquier profundidad h bajo la superficie del agua en cualquier columna, la presión P del agua en cualquier columna, la presión P es la misma. La forma y el área no son es la misma. La forma y el área no son factores. factores.
  • 13. Propiedades de la presión de fluido •• Las fuerzas ejercidas por un fluido sobre las Las fuerzas ejercidas por un fluido sobre las paredes de su contenedor siempre son paredes de su contenedor siempre son perpendiculares. perpendiculares. •• La presión del fluido es directamente proporcional La presión del fluido es directamente proporcional a la profundidad del fluido y a su densidad. a la profundidad del fluido y a su densidad. •• A cualquier profundidad particular, la presión del A cualquier profundidad particular, la presión del fluido es la misma en todas direcciones. fluido es la misma en todas direcciones. •• La presión del fluido es independiente de la forma La presión del fluido es independiente de la forma o área de su contenedor. o área de su contenedor.
  • 14. Ejemplo 2. Un buzo se ubica 20 m bajo la superficie de un lago (ρ = 1000 kg/m3). ¿Cuál es la presión debida al agua? La diferencia de presión desde lo alto del lago al ρ = 1000 kg/m3 buzo es: h ∆P = ρgh h = 20 m; g = 9.8 m/s2 ∆P = (1000 kg/m 3 )(9.8 m/s 2 )(20 m) ∆P = 196 kPa ∆P = 196 kPa
  • 15. Presión atmosférica Una forma de medir la presión atmosférica es llenar un tubo de P=0 ensayo con mercurio, luego atm atm invertirlo en un tazón de h mercurio. Mercurio Densidad de Hg = 13,600 kg/m3 Patm = ρgh h = 0.760 m Patm = (13,600 kg/m3)(9.8 m/s2)(0.760 m) Patm = 101,300 Pa Patm = 101,300 Pa
  • 16. Presión absoluta 1 atm = 101.3 kPa Presión absoluta: La suma de la presión debida a un fluido y la presión de la atmósfera. ∆P = 196 kPa Presión manométrica: La h diferencia entre la presión absoluta y la presión de la atmósfer: Presión absoluta = Presión manométrica + 1 atm Presión absoluta = Presión manométrica + 1 atm ∆P = 196 kPa Pabs = 196 kPa + 101.3 kPa 1 atm = 101.3 kPa Pabs = 297 kPa Pabs = 297 kPa
  • 17. Ley de Pascal Ley de Pascal: Una presión externa aplicada a un fluido encerrado se transmite uniformemente a través del volumen del líquido. Presión entrada (in) = Fin Ain Fout Aout Presión salida (out) Fin Fout = Ain Aout
  • 18. Ejemplo 3. Los pistones pequeño y grande de una prensa hidráulica tienen diámetros de 4 cm y 12 cm. ¿Qué fuerza de entrada se requiere para levantar un peso de 4000 N con el pistón de salida (out)? Fin Fout Fout Ain = ; Fin = Fin A Fout A Ain Aout Aout in outt D R= ; Area = π R 2 2 (4000 N)(π )(2 cm) 2 Fin = π (6 cm) 2 Rin= 2 cm; R = 6 cm F = 444 N F = 444 N
  • 19. Principio de Arquímedes • Un objeto total o parcialmente sumergido en un fluido experimenta una fuerza de flotación hacia arriba igual al peso del fluido desplazado. 2 lb La fuerza de flotación se 2 lb debe al fluido desplazado. El material del bloque no importa.
  • 20. Cálculo de fuerza de flotación La fuerza de flotación FB se debe a la diferencia de presión ∆P entre las superficies superior e Área FB h1 inferior del bloque sumergido. FB mg h2 ∆P = = P2 − P ; FB = A( P2 − P ) 1 1 A FB = A( P2 − P ) = A( ρ f gh2 − ρ f gh1 ) 1 Fuerza de flotación: FB = ( ρ f g ) A(h2 − h1 ); V f = A(h2 − h1 ) FB = ρf gVf Vf es el volumen del fluido desplazado.
  • 21. Ejemplo 4: Un bloque de latón de 2 kg se une a una cuerda y se sumerge en agua. Encuentre la fuerza de flotación y la tensión en la cuerda. Todas las fuerzas están equilibradas: FB + T = mg FB = ρwgVw mb mb 2 kg ρb = ; Vb = = Vb ρb 8700 kg/m3 Vb = Vw = 2.30 x 10-4 m3 T Fb = (1000 kg/m3)(9.8 m/s2)(2.3 x 10-4 m3) FB = ρgV Diagrama FBB = 2.25 N F = 2.25 N de fuerzas mg
  • 22. Ejemplo 4 (Cont.): Un bloque de latón de 2 kg se une a una cuerda y se sumerge en agua. Ahora encuentre la tensión en la cuerda. FBB = 2.25 N F = 2.25 N FB + T = mg T = mg - FB T = (2 kg)(9.8 m/s2) - 2.25 N T = 19.6 N - 2.25 N T FB = ρgV T = 17.3 N T = 17.3 N Diagrama A esta fuerza a veces se le llama de fuerzas peso aparente. mg
  • 23. Objetos que flotan: Cuando un objeto flota, parcialmente sumergido, la fuerza de flotación equilibra exactamente el peso del objeto. FB FB = ρf gVf mx g = ρxVx g ρf gVf = ρxVx g mg Objetos que ρf f Vf f = ρxxVx ρ V = ρ Vx flotan: Si Vf es el volumen de agua Gravedad específica: desplazada Vwd, la gravedad específica ρ x Vwd ρr = = de un objeto x está dada por: ρ w Vx
  • 24. Ejemplo 5: Un estudiante flota en un lago salado con un tercio de su cuerpo sobre la superficie. Si la densidad de su cuerpo es 970 kg/m3, ¿cuál es la densidad del agua del lago? Suponga que el volumen del estudiante es 3 m3. Vs = 3 m3; Vwd = 2 m3; ρs = 970 kg/m3 ρww Vwd = ρssVs ρ Vwd = ρVs 1/3 ρ s Vwd 2 m3 3ρ s 2/3 = = ; ρw = ρ w Vs 3 m 3 2 3ρ s 3(970 kg/m3 ) ρw = = ρww = 1460 kg/m33 ρ = 1460 kg/m 2 2
  • 25. Estrategia para resolución de problemas 1. Dibuje una figura. Identifique lo dado y lo que debe encontrar. Use unidades consistentes para P, V, A y ρ. 2. Use presión absoluta Pabs a menos que el problema involucre una diferencia de presión ∆P. 3. La diferencia en presión ∆P se determina mediante la densidad y la profundidad del fluido: m F P2 − P = ρ gh; ρ = ; P = 1 V A
  • 26. Estrategia para problemas (Cont.) 4. Principio de Arquímedes: Un objeto sumergido o 4. Principio de Arquímedes: Un objeto sumergido o que flota experimenta una fuerza de flotación que flota experimenta una fuerza de flotación igual al peso del fluido desplazado: igual al peso del fluido desplazado: FB = m f g = ρ f gV f 5. Recuerde: m, r y V se refieren al fluido desplazado. La fuerza de flotación no tiene que ver con la masa o densidad del objeto en el fluido. (Si el objeto está completamente sumergido, entonces su volumen es igual al del fluido desplazado.)
  • 27. Estrategia para problemas (Cont.) (Cont. 6. Para un objeto que flota, FBB es 6. Para un objeto que flota, F es FB igual al peso del objeto; es igual al peso del objeto; es decir, el peso del objeto es decir, el peso del objeto es igual al peso del fluido igual al peso del fluido mg desplazado: desplazado: mx g = m f g or ρ xVx = ρ f V f
  • 28. Resumen masa m ρx Densidad = ; ρ= ρr = volumen V 1000 kg/m3 Fuerza F Presión de fluido: Presión = ; P = Área A P = ρgh Pascal: 1 Pa = 1 N/m 2
  • 29. Resumen (Cont.) Ley de Fin Fout = Pascal: Ain Aout Principio de Fuerza de flotación: Arquímedes: FB = ρf gVf
  • 30. CONCLUSIÓN: Capítulo 15A Fluidos en reposo