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2º Tens de ser rigoroso(quando acompanhares esta apresentaçãofazendo ao mesmo tempo o que te é proposto,toma muita atenção...
Que nome dás a esta figura geométrica?                           Como se poderá definir?É uma linha curva fechada, em que ...
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Este segmento de recta que une o centro            a um qualquer ponto da circunferência tem um nome.                     ...
Este segmento de recta que une dois pontos da circunferência                  passando pelo seu centro tem um nome.       ...
Este segmento de recta que une dois pontos da circunferência        não passando pelo seu centro tem um nome.             ...
Que nome que se dá a um “bocadinho” da circunferência?
Em relação à sua posição duas circunferências podem ser: Como o nome diz, são duas (ou mais) circunferências que têm o mes...
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Em primeiro lugar,     marca onde pretendes que fique  o centro da circunferência, desenhando              um pequeno X. M...
Já vimos que a circunferência é uma linha curva fechada, ou seja, se começarmos num ponto qualquer desta figura geométrica...
Desenhar um diâmetro com  uma régua e    espetar o   compassonuma das suas extremidades.     Abrir o compasso até   ao cen...
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Desenhar um diâmetro com  uma régua e    espetar o   compassonuma das suas extremidades.     Abrir o compasso até     à ou...
Espetar ocompasso com    a mesma  abertura na      outra extremidade efazer o arco decircunferência.
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Com a mesma    abertura,    espetar o compasso na      outraextremidade do   diâmetro e   fazer outro     arco decircunfer...
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Se tivesses feito a      mesma divisão mas    partindo de um diâmetro    desenhado na vertical, o      teu desenho estaria...
Desenhar um diâmetro com  uma régua e    espetar o   compassonuma das suas extremidades.     Abrir o compasso até     à ou...
Espetar ocompasso com    a mesma  abertura na      outra extremidade efazer o arco decircunferência.
Com a     régua     une ocruzamento dos      dois     arcos       decircunferência     com o   centro dacircunferência.
Com a abertura igual ao raio,    espetar o compasso na  extremidade    direita do   diâmetro e    fazer um     arco decirc...
a         Com a         régua      une o ponto    “a” ao ponto “b”.b
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Utilizando uma régua desenha uma linha recta ao de leve.    Espeta o   compasso      em acom a pequena abertura quedesejar...
Espetar o compasso        em b com abertura até à  extremidade do primeiro arco e faz    outro arco de  circunferência.
Volta a espetar o    compasso       em acom abertura até à  extremidade dosegundo arco e faz   outro arco de circunferência.
Volta a espetar o    compasso       em be faz outro arco de  circunferênciacopiando a abertura   do compasso.
A partir de agora  que já deves ter     percebido a “mecânica” desta     construção,carregando na tecla “Enter” segue as  ...
Espero que  não tenhas ficado   muito baralhado          com       tudo isto, mas se praticares a    construção da      ES...
Desenhar um diâmetro com  uma régua e    espetar o   compassonuma das suas extremidades.     Abrir o compasso até     à ou...
Espetar ocompasso com    a mesma  abertura na      outra extremidade efazer o arco decircunferência.
Com a     régua     une ocruzamento dos      dois     arcos       decircunferência     com o   centro dacircunferência.
1       2                         Com a        B                régua                          une                        ...
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Vamos então observar bem   onde se   encontra       o    óvulo.Agora podemosapagar todas as   linhas queutilizámos para   ...
ÍNDICEInícioCircunferênciaCírculoRaioDiâmetroCordaArco de circunferênciaCircunferências concêntricasCircunferências excênt...
EspiralÓvulo
Geometria circunferência
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Geometria circunferência

  1. 1. Educação Visual e Tecnológica Como no Desenho Geométrico existem algumas regras:1º Tens de ter paciência(espera um pouco sempre que algo aconteçae carrega na teclaENTERsó quando realmente nada acontece); Estava a ver que não carregavas!Carrega lá então outra vez!
  2. 2. 2º Tens de ser rigoroso(quando acompanhares esta apresentaçãofazendo ao mesmo tempo o que te é proposto,toma muita atençãoaos pontos,às linhas,aos arcos, etc.). 3º Tens de ler (é mesmo obrigatório, mas vais ver que muita coisa se consegue perceber pelas imagens).Se por acaso já viste esta apresentaçãoe queres relembrar alguma coisa em particularpodes ir directamente aoÍNDICE(“clica” em cima da palavra índice). Vamos começar? Então vamos lá carregar na tecla ENTER!
  3. 3. Que nome dás a esta figura geométrica? Como se poderá definir?É uma linha curva fechada, em que todos os pontos que faças nessa linha, estãoà mesma distância de outro, a que chamamos centro.
  4. 4. Que nome dás a esta figura geométrica?É uma linha curva fechada, em que Como se poderá definir?todos os pontos que faças nessa É a superfície delimitadalinha, estão à mesma distância de por uma circunferência.outro, a que chamamos centro.
  5. 5. Este segmento de recta que une o centro a um qualquer ponto da circunferência tem um nome. Qual será?Como veremos mais à frente, é o seu comprimento que gera a dimensão de uma determinada circunferência.
  6. 6. Este segmento de recta que une dois pontos da circunferência passando pelo seu centro tem um nome. Qual será? O seu comprimento é igual a dois raios, e como veremos mais à frente é sempreutilizado na construção das várias divisões, em partes iguais, que podemos fazer a uma circunferência.
  7. 7. Este segmento de recta que une dois pontos da circunferência não passando pelo seu centro tem um nome. Qual será?
  8. 8. Que nome que se dá a um “bocadinho” da circunferência?
  9. 9. Em relação à sua posição duas circunferências podem ser: Como o nome diz, são duas (ou mais) circunferências que têm o mesmo centro. Imagina um tubo. Num tubo e existem dois diâmetros: um diâmetro um diâmetro interior exteriorAssim, quando queremos comprar um determinado tubo, temos de ter em atenção as medidas destes dois diâmetros, pois este poderá não caber no local onde pretendemos ligá-lo.
  10. 10. Em relação à sua posição duas circunferências podem também ser:São duas (ou mais) circunferências que não têm o mesmo centro. Estas duas circunferências além de serem excêntricas, são também quanto à sua posição, TANGENTES. Elas só se tocam num único ponto. Muitos mecanismos inventados pelo Homem utilizam excêntricos.
  11. 11. Em relação à sua posição duas circunferências podem também ser:São duas (ou mais) circunferências que não têm o mesmo centro. Estas duas circunferências além de serem excêntricas, são também quanto à sua posição, SECANTES. Elas cortam-se em dois pontos comuns.
  12. 12. A ferramenta que nos permite desenhar circunferências chama-se COMPASSO. Vamos tentar conhecer esta ferramenta e as partes que a constituem. A outra haste, conhecida pela “ponta seca”, tem na Tem uma estrutura onde sua extremidade um bico todas as hastes estão metálico que serve para ligadas. espetar na folha de E uma pega onde com trabalho, no local do centro apenas dois dedos, da circunferência. faremos rodar o compasso As hastes estão ligadas quando quisermos através de parafusos, que desenhar uma servem para ajustar a circunferência. firmeza da abertura do compasso. Num compasso existe, como é natural, uma haste Um compasso que esteja que é o nosso “lápis”. afinado, deverá ter a “ponta seca” e a mina de carvão Utiliza-se uma mina de com o mesmo carvão que deverá estar comprimento. afiada. Como qualquer ferramenta, para a sua utilização é preciso experiência.Portanto será necessário treinar várias vezes para que as nossa circunferências sejam perfeitas.
  13. 13. Como já aprendemos, o raio é a distância que vai do centro a um qualquer ponto da circunferência.Assim se eu quiser desenhar uma circunferência com 2,7 centímetros de raio terei de fazer o seguinte: Colocar a ponta seca do compasso no zero da régua. Seguidamente terei de abrir o compasso até que o bico de lápis aponte a medida desejada. Se a medida desejada fosse de 4cm teria de abrir o compasso um pouco mais. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  14. 14. Em primeiro lugar, marca onde pretendes que fique o centro da circunferência, desenhando um pequeno X. Mantendo a abertura desejada, espeta a ponta seca exactamente no cruzamento das duas pequenas linhas que formam o X. Pegando com o polegar e oindicador, roda o compasso uma ou mais vezes até obteres a RAIO circunferência. Mais uma vez, é bom lembrar que será necessário treinar muito atéadquirirmos os movimentos correctos para que as nossas circunferências fiquem rigorosamente bem desenhadas.
  15. 15. Já vimos que a circunferência é uma linha curva fechada, ou seja, se começarmos num ponto qualquer desta figura geométrica e a percorrermos até chegar ao ponto de partida, teremos obtido um determinado comprimento, que será o perímetro dessa circunferência.Vamos então aprender a dividir essa linha (a circunferência) em partes iguais, utilizando o compasso e uma régua.Como já deves ter adivinhado, basta desenhar um diâmetro com uma 1 2régua e logo a circunferência ficará dividida em 2 partes iguais. De 1 a 2 vai a mesma distância De 2 a 1.
  16. 16. Desenhar um diâmetro com uma régua e espetar o compassonuma das suas extremidades. Abrir o compasso até ao centro efazer o arco decircunferência.
  17. 17. 3 De 1a2 vai a mesma distância 1 de 2 a 3, e de 3 a 1.2
  18. 18. 3 Une os pontos: 1 a 2; 2 a 3; e 1 3 a 1. Desenhámos um2 Triângulo equilátero inscrito na circunferência.
  19. 19. Desenhar um diâmetro com uma régua e espetar o compassonuma das suas extremidades. Abrir o compasso até à outra extremidade efazer o arco decircunferência.
  20. 20. Espetar ocompasso com a mesma abertura na outra extremidade efazer o arco decircunferência.
  21. 21. 2 Com a régua une o cruzamento dos dois1 3 arcos de circunferência com o centro da circunferência. 4
  22. 22. 2 Une os pontos: 1 a 2; 2 a 3; 3a4 e1 3 4 a 1. Desenhámos um quadrado inscrito na circunferência. 4
  23. 23. Desenhar um diâmetro com uma régua e espetar o compassonuma das suas extremidades. Abrir o compasso até ao centro efazer o arco decircunferência.
  24. 24. Com a mesma abertura, espetar o compasso na outraextremidade do diâmetro e fazer outro arco decircunferência.
  25. 25. 2 31 4 6 5
  26. 26. 2 3 De 1a2 vai a mesma distância de 2 a 3,1 4 de 3a4 de 4a5 de 5a6 6 5 e de 6 a 1.
  27. 27. 2 3 Une os pontos: 1 a 2; 2 a 3; 3 a 4; 4 a 5;1 4 5 a 6; e 6 a 1. Desenhámos um 6 5 hexágono regular.
  28. 28. Se tivesses feito a mesma divisão mas partindo de um diâmetro desenhado na vertical, o teu desenho estaria assim. 1 Une os pontos: 1 a 3;6 2 3 a 5; 5 a 1; 2 a 4; 4 a 6; e 6 a 2.5 3 Desenhámos uma estrela de seis pontas 4 regular.
  29. 29. Desenhar um diâmetro com uma régua e espetar o compassonuma das suas extremidades. Abrir o compasso até à outra extremidade efazer o arco decircunferência.
  30. 30. Espetar ocompasso com a mesma abertura na outra extremidade efazer o arco decircunferência.
  31. 31. Com a régua une ocruzamento dos dois arcos decircunferência com o centro dacircunferência.
  32. 32. Com a abertura igual ao raio, espetar o compasso na extremidade direita do diâmetro e fazer um arco decircunferência.
  33. 33. a Com a régua une o ponto “a” ao ponto “b”.b
  34. 34. d Espeta o compasso em “c” e abre-o até “d”. Desenha um arco de c circunferência até cruzares o diâmetro da circunferência.
  35. 35. 1 Espeta o compasso em “1”2 e abre-o até ao ponto “e”. e Desenha o arco de circunferência até cruzares a circunferência.
  36. 36. 1 A distância de “1” a “2” é a quinta parte da2 circunferência. Agora sempre com essa abertura de compasso, vai fazendo como mostram as 3 imagens.
  37. 37. 12 3 4
  38. 38. 12 5 3 4
  39. 39. 1 De 1a2 vai a mesma distância2 5 de 2 a 3, de 3a4 de 4a5 e de 3 4 5 a 1.
  40. 40. 1 Une os pontos: 1 a 2; 2 a 3;2 5 3 a 4; 4 a 5; e 5 a 1. Desenhámos um 3 4 pentágono regular.
  41. 41. 1 Une os pontos: 1 a 3; 3 a 5;2 5 5 a 2; 2 a 4; e 4 a 1. Desenhámos um 3 4 estrela de cinco pontas regular.
  42. 42. Utilizando uma régua desenha uma linha recta ao de leve. Espeta o compasso em acom a pequena abertura quedesejares e faz o arco decircunferência.
  43. 43. Espetar o compasso em b com abertura até à extremidade do primeiro arco e faz outro arco de circunferência.
  44. 44. Volta a espetar o compasso em acom abertura até à extremidade dosegundo arco e faz outro arco de circunferência.
  45. 45. Volta a espetar o compasso em be faz outro arco de circunferênciacopiando a abertura do compasso.
  46. 46. A partir de agora que já deves ter percebido a “mecânica” desta construção,carregando na tecla “Enter” segue as imagens até acabares a tua espiral.
  47. 47. Espero que não tenhas ficado muito baralhado com tudo isto, mas se praticares a construção da ESPIRAL,não ficarás como este rapaz.
  48. 48. Desenhar um diâmetro com uma régua e espetar o compassonuma das suas extremidades. Abrir o compasso até à outra extremidade efazer o arco decircunferência.
  49. 49. Espetar ocompasso com a mesma abertura na outra extremidade efazer o arco decircunferência.
  50. 50. Com a régua une ocruzamento dos dois arcos decircunferência com o centro dacircunferência.
  51. 51. 1 2 Com a B régua une AaB E CaB até a linhaA C cruzar cada um dos dois arcos de circunferência.
  52. 52. 1 2 Utilizando o B compasso com abertura de B a 1 ou 2 desenha o arco deA C circunferência.
  53. 53. Vamos então observar bem onde se encontra o óvulo.Agora podemosapagar todas as linhas queutilizámos para a sua construção.
  54. 54. ÍNDICEInícioCircunferênciaCírculoRaioDiâmetroCordaArco de circunferênciaCircunferências concêntricasCircunferências excêntricas tangentes e secantesO Compasso em duas; em três; com triângulo equilátero inscritoDivisão da circunferência em quatro; com quadrado inscritoem partes iguais: com pentágono regular inscrito em cinco; com estrela de cinco pontas regular inscrita + em seis; com hexágono regular inscrito com estrela de seis pontas regular inscrita
  55. 55. EspiralÓvulo

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