1. Física
Conservación del
Momento Angular
Cristina Arriola
Gaby Fernández
Camila Galarce
3B

2. Momento Angular
Es la “Cantidad de inercia que mantiene girando un
objeto hasta que se detenga o cambie su velocidad”.
 Se define como producto Momento Lineal:
vectorial entre el radio y el Prod. Vectorial entre
momento lineal. la masa y la
velocidad.
Donde L=rxp
v
m
L es perpendicular al plano de trayectoria. ¿Sentido?

3. Momento Angular Modulo
|L | = |r | · |p | · sen α Si α = 90º, sen =1 L=r·m·v
*Si α =0º ó 180º, sen=0 -> L=0
 Si lo relacionamos con la rapidez angular:
V= ω·r L = m · r² · ω
Unidad S.I. L depende de:
1(kg m ² /s) -Masa del objeto que gira
Dimensinalmente - Su radio de giro
MLT¯¹ - velocidad angular
¿Cómo depende de cada una?

4. Ejemplo
Dos ventiladores idénticos
se hacen girar
simultáneamente. Si la
rapidez angular de uno de
ellos es el doble de la del
otro. ¿Cuál tiene mayor
momento angular?
ω1 = 2ω 2
El que tiene mayor ω, ya que al
L=m·r·ω tener idénticas masas y radios
de giro, su L es directamente
L1= 2L 2 proporcional a su ω
¿Y que pasaría si su radio fuera el
doble? ¿ en que razón están sus Ls?

5. Momento de Inercia O Inercia
Rotacional
Propiedad que tienen los cuerpos de
Inercia? manter su V constante
Oposición del objeto al
En rotación
cambio de su rotación.
“Producto de la masa de un
Momento de Inercia objeto en rotación y el
cuadrado de su radio de giro.”
I= m · r² Suma de todos los momentos
angulares de un sistema.
Lr= (m1 · r²1 )· ω + (m2 · r²2 )· ω +….+ (mn · r²n )· ω
L=I·ω

6. Momento de Inercia
I= m · r²
Momento de Inercia de un
objeto de masa m depende:
-α al cuadrado de su radio
de giro
Un equilibrista utiliza una varilla
de masa m para equilibrarse.
mientas más alejada del eje esté la
Mientras mas longitud tiene la
masa, más esfuerzo se requiere para varilla, mayor es su inercia
hacerla girar.
rotacional y más cuesta hacerla
rotar.

7. Inercia rotacional en
Sistemas de Objetos
objetos extensos
El eje de giro no
atraviesa el objeto.
I= m · r² El objeto gira sobre un eje que
atraviesa sus contornos.

8. Torque y Momento Angular
“Torque produce una variación en el Momento angular”
La Fr que actúa sobre un cuerpo es equivalente al
cambio de P en un intervalo de tiempo.
Demostración con estas
F= p ecuaciones :
t T = r · f · senα
L = r · p · senα
T= L “Torque es la variación
de momento angular en
t un intervalo de tiempo.”

9. Ejemplo
Consideremos una piedra de 400g atada a una cuerda de 80cm que se
hace girar desde el reposo hasta alcanzar una rapidez tangencial de 2m/s.
-¿Cuál es el módulo del L de la piedra en Lo=0, ya que la
reposo? piedra no se mueve
-Cuando la piedra alcanza la rapidez
de 2 m/s, ¿Cuál es el módulo de su L? L = 0,64 (kg m²/s)
-¿Cuál es la variación del L
de la piedra?
-¿Cuál fue el torque aplicado
sobre la piedra si demora 0,32s T =2 (Nm)
en alcanzar los 2 m/s?

10. Inercia y conservación de L
En ausencia de fuerzas externas el momento angular de
un cuerpo se conserva. Como existe roce y gravedad
solo tiende a conservarse.
Principio de conservación del Momento Angular
Si el torque neto aplicado es 0, no hay
L=I·ω variación en el momento angular.
Lf = Lo
T= L T = Lf – Lo
t t L=0
ω es inversamente prop. A r²

11. Ejemplo
Una persona ata una piedra de masa m a un cordel de largo L. Si hace girar la
piedra , en un plano horizontal, con cierta velocidad angular. Asumiendo que el
cordel tiene una masa que se puede despreciar. Si la masa de la piedra se
duplica, el largo de la cuerda disminuye a la mitad , ¿Qué valor debería tomar su
velocida angular para conservar el momento angular?, ¿Cómo son el momento
de inercia y el momento angular respecto a los valores que tenían antes de los
cambios?
ω
L1 = 2L2 2ω
L1
m
I1 =2I2
L/22 ω
2m

12. Momento Angular
Depende de Es una
medida de Es el producto de Tiende a
8
Conservarse
Radio
1 5
Velocidad Angular
de Giro Inercia de
3
Rotación
Momento
2
Lineal Momento En
6 ausencia de
de Inercia
Que se expresa Semejante Depende de
con el a la
9
Torque
Inercia de Depende de la
4 distribución de la
Movimiento
Y del 7
Masa

13. Ejemplos.
Bicicleta
a mayor velocidad menos cuesta
mantener el equilibrio.

14. •Bailarina ballet, giro.

15. Aplicaciones tecnológicas