Vetores Prof.: Ernesto Torreiro
I. Grandezas Escalares e Vetoriais Grandezas Escalares:  é definida pelo o seu valor numérico  (intensidade) e sua respect...
Para indicar um vetor, podemos usar qualquer uma das formas indicadas abaixo: Representação
III.  Vetores Iguais e Vetores Opostos a) Vetores iguais :  quando possuem o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo senti...
<ul><li>Vetores opostos:  quando possuem o mesmo módulo, a mesma direção e sentidos contrários. </li></ul>
IV.  Adição de Vetores a) Método do paralelogramo  b) regra do polígono Método do Paralelogramo Este método é utilizado pa...
Lei dos Cossenos: A Lei dos Cossenos nos diz que em um triângulo  QUALQUER  o quadrado de um lado é igual à soma dos quadr...
 
Casos Particulares a)  a e b  têm mesmo sentido
b) a e b têm sentidos opostos
c) a e b  são ortogonais
d) a e b formarem entre si um ângulo de 120° e a = b
e) Se o ângulo     for desconhecido : Sendo assim, qualquer que seja o ângulo entre os dois vetores o valor da resultante...
 
V.  Vetor Diferença Dados dois vetores a e b , podemos calcular o vetor diferença usando a mesma álgebra usada na adição.
 
VI.  Regra do Polígono <ul><li>É utilizada na adição de qualquer quantidade de vetores. </li></ul><ul><li>Exemplo: </li></...
Fazendo a Soma através da Regra do Polígono a b c S
 
 
 
 
VII.  PRODUTO DE UM NÚMERO REAL POR UM VETOR p  =  n  .  V  de tal maneira que: 1 o  ) módulo:  │  p  │ = │n│ . │  V  │ 2 ...
VIII.  Decomposição de Vetores
Lançamento Horizontal Prof. : Ernesto Torreiro
I. Lançamento Horizontal
 
 
 
Exercícios de Aplicação  . Módulo 16  Fis. 121  p-66
Exercícios de Aplicação  . Módulo 16  Fis. 121  p-67
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  1. 1. Vetores Prof.: Ernesto Torreiro
  2. 2. I. Grandezas Escalares e Vetoriais Grandezas Escalares: é definida pelo o seu valor numérico (intensidade) e sua respectiva unidade , assim como massa, comprimento, tempo, temperatura, densidade e muitas outras. Grandezas vetoriais : além da intensidade, uma orientação espacial (direção e sentido), podemos citar: força, impulso, quantidade de movimento, velocidade, aceleração e muitas outras. II. Vetores As grandezas vetoriais são representadas por um ente matemático denominado vetor . Um vetor reúne, em si, o módulo , direção e sentido .
  3. 3. Para indicar um vetor, podemos usar qualquer uma das formas indicadas abaixo: Representação
  4. 4. III. Vetores Iguais e Vetores Opostos a) Vetores iguais : quando possuem o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido.
  5. 5. <ul><li>Vetores opostos: quando possuem o mesmo módulo, a mesma direção e sentidos contrários. </li></ul>
  6. 6. IV. Adição de Vetores a) Método do paralelogramo b) regra do polígono Método do Paralelogramo Este método é utilizado para obter o vetor resultante de dois vetores.
  7. 7. Lei dos Cossenos: A Lei dos Cossenos nos diz que em um triângulo QUALQUER o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros lados menos duas vezes o produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo por eles formado. Aplicação da Soma vetorial. a 2 = b 2 +c 2 – 2.b.c cos    mas cos  = - cos  , pois  +  = 180° Logo: a 2 = b 2 +c 2 – 2.b.c .(- cos  )   a 2 = b 2 +c 2 + 2.b.c . cos 
  8. 9. Casos Particulares a) a e b têm mesmo sentido
  9. 10. b) a e b têm sentidos opostos
  10. 11. c) a e b são ortogonais
  11. 12. d) a e b formarem entre si um ângulo de 120° e a = b
  12. 13. e) Se o ângulo  for desconhecido : Sendo assim, qualquer que seja o ângulo entre os dois vetores o valor da resultante será: | a – b | ≤ R ≤ a + b
  13. 15. V. Vetor Diferença Dados dois vetores a e b , podemos calcular o vetor diferença usando a mesma álgebra usada na adição.
  14. 17. VI. Regra do Polígono <ul><li>É utilizada na adição de qualquer quantidade de vetores. </li></ul><ul><li>Exemplo: </li></ul>Para isto devemos posicionar cada vetor junto ao outro de forma que a extremidade de um vetor coloca-se junto à origem do outro. a b c Determinarmos a soma a + b + c
  15. 18. Fazendo a Soma através da Regra do Polígono a b c S
  16. 23. VII. PRODUTO DE UM NÚMERO REAL POR UM VETOR p = n . V de tal maneira que: 1 o ) módulo: │ p │ = │n│ . │ V │ 2 o ) direção: a mesma de V 3 o ) sentido: de V se n é positivo contrário a V se n é negativo. Se n = 0 o produto p é igual a zero, ou seja, o vetor p é um vetor nulo.
  17. 24. VIII. Decomposição de Vetores
  18. 25. Lançamento Horizontal Prof. : Ernesto Torreiro
  19. 26. I. Lançamento Horizontal
  20. 30. Exercícios de Aplicação . Módulo 16 Fis. 121 p-66
  21. 31. Exercícios de Aplicação . Módulo 16 Fis. 121 p-67
  22. 32. Exercícios Extras . Módulo 16 Fis. 121 p-67

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