Rapport Dimensionnement BA

Dimensionnement Projet BA
Dossier de d
Projet
Béton
BERTIN Camille
DIVOL Alexandre
FRIGOUT Laure
LAY Clément
SARTON Lola
Promotion 2016
Dossier de dimensionnement
1
Projet
Béton
BERTIN Camille
DIVOL Alexandre
FRIGOUT Laure
LAY Clément
SARTON Lola
Promotion 2016
imensionnement

2
PLAN
PLAN ........................................................................................................................................................ 2
INTRODUCTION ....................................................................................................................................... 3
I. Pré-dimensionnement : Synthèse des résultats.............................................................................. 4
1. Cahier des charges....................................................................................................................... 4
2. Vue générale du projet................................................................................................................ 4
3. Pré-dimensionnement des éléments béton................................................................................ 5
4. Descente de charges ................................................................................................................... 5
II. Dimensionnement des poteaux ...................................................................................................... 6
1. Bâtiment A................................................................................................................................... 6
2. Bâtiment B................................................................................................................................... 8
III. Dimensionnement des poutres................................................................................................. 11
1. Bâtiment A................................................................................................................................. 11
2. Bâtiment B................................................................................................................................. 11
IV. Dimensionnement des dalles.................................................................................................... 13
1. Bâtiment A................................................................................................................................. 13
2. Bâtiment B................................................................................................................................. 17
V. Contreventement.......................................................................................................................... 22
1. Détermination des forces dues aux vents sur les façades ........................................................ 22
2. Dimensionnement des voiles de contreventement.................................................................. 24
CONCLUSION......................................................................................................................................... 33
Annexes................................................................................................................................................. 34

INTRODUCTION
Après avoir effectué l'étape de pré
les deux bâtiments qui font l'objet de ce projet : un bâtiment contenant des bureaux, un autre
constitué de bureaux, d'un atelier et d'un laboratoire.
L'objectif de cette partie est d'utiliser les données calculées dans la partie de pré
dimensionnement afin de modéliser les éléments de chaque niveau étudié. Le logiciel utilisé pour la
modélisation est Autodesk Robot Structural Analysis
Pour chaque élément nous vérifi
et aux charges supportées. Dans un second temps nous essayerons d’optimiser ces dimensions de
telle sorte à réduire les quantités béton tout en ayant un ferraillage adéquat.
INTRODUCTION
Après avoir effectué l'étape de pré-dimensionnement, nous pouvons à présent dimensionner
constitué de bureaux, d'un atelier et d'un laboratoire.
ette partie est d'utiliser les données calculées dans la partie de pré
Autodesk Robot Structural Analysis.
Pour chaque élément nous vérifierons que les dimensions trouvées sont adaptées à l’ouvrage
telle sorte à réduire les quantités béton tout en ayant un ferraillage adéquat.
3
dimensionnement, nous pouvons à présent dimensionner
ette partie est d'utiliser les données calculées dans la partie de pré-
erons que les dimensions trouvées sont adaptées à l’ouvrage

4
I. Pré-dimensionnement : Synthèse des résultats
Afin de réaliser le dimensionnement des étages considérés, nous allons utiliser les résultats de la
partie de pré-dimensionnement. Voici un rappel succinct des éléments de pré-dimensionnement
utilisés dans ce dossier.
1. Cahier des charges
a. Bâtiment A
R+4 : Terrasse avec étanchéité
RdC à R+3 : Bureaux
Les façades du bâtiment sont maçonnées.
b. Bâtiment B
R+3 : Terrasse jardin pour la partie en contact avec le bâtiment A
Terrasse avec étanchéité sur le reste du bâtiment.
R+2 : Bureaux
R+1 : Terrasse avec étanchéité et laboratoires
RdC : Ateliers
Les façades du bâtiment sont des façades légères.
La hauteur sous poutre pour l’atelier est de 3m au minimum et les poteaux doivent être
espacé de 8m.
CF 2h pour l’atelier.
c. Données générales
L’isolation phonique des différents étages est assurée par des faux-plafonds.
Région climatique : Neige région C1, altitude 300m
Vent zone 2 rugosité IIIb
d. Travail demandé
Les étages suivants sont à traiter :
- Atelier,
- R+3,
- R+1 bureaux,
- R+1 laboratoires
2. Vue générale du projet
Des plans détaillant la position des poutres, des poteaux et des cages d’escaliers et d’ascenseurs sont
disponibles en annexe (annexes 1 et 2).

5
3. Pré-dimensionnement des éléments béton
Les tableaux suivants récapitulent les dimensions calculées lors du pré-dimensionnement.
a. Dalles
Dalles Épaisseur des dalles h (cm)
Bâtiment A 19
Bâtiment B 34
b. Poutres rectangulaires
Poutres Niveau Épaisseur h (cm) Largeur b (cm)
Bâtiment A tous 50 25
Bâtiment B RdC et R+1 67 33,5
c. Poteaux rectangulaires
Bâtiment A
Bâtiment B
4. Descente de charges
Les descentes de charge des deux bâtiments sont disponibles en annexe (annexes 3 et 4).
Poteaux Q (kN) G (kN) Ned (MN) Section (m²) Côté (m)
Tous 214 473 0,687 0,057 0,239
Poteaux Q (kN) G (kN) Ned (MN) Section (m²) Côté (m)
Zone 1 1228 1988 3,216 0,268 0,518
Zone 2 616 1988 2,604 0,217 0,466
Zone 3 425 1319 1,744 0,145 0,381

6
II. Dimensionnement des poteaux
Nous allons calculer les plans de ferraillage des poteaux grâce au logiciel Robot. Nous allons
utiliser les charges permanentes et d’exploitation déterminées lors du pré-dimensionnement.
1. Bâtiment A
L’objectif de cette partie est de dimensionner les poteaux situés au premier étage et au
troisième étage du bâtiment A.
On peut décomposer le dimensionnement des poteaux en deux parties : une première étape
consiste à calculer le ferraillage des poteaux en reprenant les dimensions obtenues suite au pré-
dimensionnement. La seconde étape consiste à optimiser les calculs de manière à avoir un ferraillage
optimal.
a. Dimensionnement à partir du pré-dimensionnement
On prend les hypothèses suivantes pour réaliser le dimensionnement à l’aide du logiciel Robot :
Poteau niveau R+1 Poteau niveau R+3
hauteur poteau 2.70 m 2.70 m
épaisseur dalle 19 cm 19 cm
épaisseur poutre 50 cm 50 cm
descente de charges 509.52 kN 154.8 kN
section poteau 24*24 cm 24*24 cm
On obtient les armatures suivantes pour les deux types de poteaux :
Barres principales 4 f16 4 f8
Armature transversale – cadre 14 f6 20 f6
Armature transversale - épingle 14 f6 20 f6
Volume béton 0.13m^3 0.13m^3
Les plans de ferraillage obtenus pour chaque poteau sont disponibles en annexes (annexes 5 et 6).
On cherche désormais à optimiser le ferraillage. Pour cela, on fait varier la section de chaque poteau.

7
b. Optimisation du dimensionnement
On souhaite désormais optimiser le plan de ferraillage tout en gardant une section de poteau
identique à tous les étages. En effet, il est préférable que les poteaux se superposent totalement et
aient tous la même section, le bâtiment étant de faible hauteur.
On refait donc en premier les calculs pour le niveau R+1, les descentes de charges étant les plus
importantes pour cet étage.
L’optimisation du ferraillage nous permet d’obtenir les armatures suivantes :
Barres principales 8 ϕ16 4 ϕ8
Armature transversale – cadre 15 ϕ6 20 ϕ6
Armature transversale - épingle 15 ϕ6 20 ϕ6
Volume béton 0.11m^3 0.11m^3
On obtient ainsi des poteaux de section 22*22cm donc le volume est plus faible que lors du calcul
réalisé avec les données prises pour le pré-dimensionnement.
Par ailleurs, on remarque que lorsque nous essayons de réduire encore la surface des poteaux, nous
obtenons un message d’erreur. Il n’est ainsi pas possible de prendre une section de poteau
inférieure.

8
2. Bâtiment B
Nous reprenons ce qui a été calculé lors du pré-dimensionnement :
A l’aide du logiciel Robot, nous créons un poteau qui correspond par exemple à la zone 1 de
l’Atelier. Sa hauteur est donc de 3,75m soit hc=4,09m en comptant la dalle d’épaisseur 0,34m.
On prend en premier lieu un poteau de 52*52cm, comme calculé lors du pré-dimensionnement.
Ensuite il faut rentrer les charges d’exploitations et permanentes que subit ce poteau de la zone 1.

9
Enfin, grâce au logiciel, il est possible de calculer le plan de ferraillage (dessin en annexe).
Optimisation :
On cherche alors à optimiser la section du poteau choisie lors du pré-dimensionnement afin
d’optimiser les coûts.
On a donc diminué la section des poteaux jusqu’à ce que le logiciel ne puisse plus calculer de plan de
ferraillage et on a gardé la plus petite valeur de la section acceptable.
Le plan de ferraillage s’en trouve alors changé :
Pour le poteau de la Zone 1 de l’Atelier :
- 26 HA12 (26 barres HA de diamètre 12) pour les barres principales
- 21 HA6 pour le cadre
- 230 HA6 pour les barres transversales
Une fois optimisé (42*42cm de section au lieu de 52*52) :
- 16 HA25 pour les barres principales

10
- 10 HA8 pour le cadre
- 60 HA8 pour les barres transversales
On remarque qu’il y a beaucoup moins de barres pour le ferraillage, les coûts sont optimisés.
On réitère cette opération pour les zones 2 et 3 de l’Atelier. Les nouvelles sections déterminées
seront utilisées pour le R+1 car nous avons fait le choix de conserver la même section de poteau sur
toute la hauteur de l’immeuble.
Zone 1 Zone 2 Zone 3
Anciennes dimensions 52*52cm 47*47cm 38*38cm
Dimensions optimisées 42*42cm 38*38cm 32*32cm
Dimensions des poteaux du bâtiment B selon les zones
Tous les dessins des ferraillages se trouvent en annexe (annexes 7 à 9).

11
III. Dimensionnement des poutres
Pour chaque bâtiment, nous souhaitons dimensionner différentes poutres suivant les étages.
1. Bâtiment A
On se base sur les données déterminées lors du pré-dimensionnement pour dimensionner les
poutres du bâtiment A.
Afin de réaliser ce dimensionnement, nous allons nous placer dans le cas le plus critique à savoir
lorsque la travée est de 6m. En effet, les longueurs des travées ne varient que très peu dans ce
bâtiment et nous choisissons donc de mettre des poutres identiques sur l’ensemble du bâtiment.
Comme lors du dimensionnement des poteaux, c’est la descente de charges s’appliquant sur l’étage
R+1 qui sera la plus contraignante.
On obtient les ferraillages suivants pour chacune des poutres :
Poutre niveau R+1 Poutre niveau R+3
Ferraillage longitudinal
Aciers inférieurs 3 φ12 3 φ12
Chapeaux 3 φ12 3 φ12
Ferraillage transversal
cadres 21 φ6 21 φ6
épingles 21 φ6 21 φ6
Volume béton 0.81 m^3 0.81 m^3
Les plans de ferraillage de chaque poutre sont disponibles en annexe (annexe 10).
2. Bâtiment B
Nous souhaitons dimensionner les poutres présentes dans le laboratoire (niveau R+1) et dans
l’atelier (niveau 0) du bâtiment B.
D’après le pré-dimensionnement, il est possible de diviser chaque niveau en plusieurs zones où les
contraintes à appliquer sont plus ou moins importantes. Nous souhaitons que les poutres situées
dans la continuité les unes des autres aient la même épaisseur. Aussi choisissons-nous de nous placer
dans le cas le plus contraignant.
a. Dimensionnement des poutres de l’atelier
On prend l’hypothèse que les travées sont de 8m dans l’atelier. Il est possible d’y distinguer deux
types de poutres : les poutres parallèles à la largeur du bâtiment et celles parallèles à la longueur du
bâtiment. En effet, ces deux types de poutres ont des épaisseurs et des largeurs différentes et donc
leur plan de ferraillage différera.
Poutre parallèle Poutre parallèle

12
largeur du bâtiment longueur du bâtiment
On remarque que les poutres parallèles à la longueur du bâtiment nécessitent un ferraillage
beaucoup plus important que celles situées parallèlement à la largeur du bâtiment. Cela s’explique
par le fait que ces poutres sont moins épaisses que celles parallèles à la largeur alors que leur travée
est identique.
Les plans de ferraillage sont disponibles en annexe (annexe 11).
b. Dimensionnement des poutres du laboratoire
Comme pour le dimensionnement des poutres de l’atelier, on distingue deux types de poutres. Les
valeurs prises pour le ferraillage sont données dans le tableau suivant :
Poutre parallèle
largeur du bâtiment
Poutre parallèle
longueur du bâtiment
Le volume de béton nécessaire pour la mise en place des poutres parallèles à la longueur du
bâtiment que pour celles parallèles à la largeur du bâtiment.
On trouve par ailleurs que les armatures nécessaires pour réaliser le ferraillage des poutres parallèles
à la longueur sont moins importantes que pour réaliser le ferraillage des poutres parallèles à la
largeur. Ce point est en désaccord avec le dimensionnement des poutres de l’atelier.
Les plans de ferraillage sont disponibles en annexe (annexe 12).
Conclusion :
Les données obtenues à partir du pré-dimensionnement conviennent pour réaliser le
dimensionnement. Les valeurs trouvées lors du pré-dimensionnement n’ont pas été surestimée. En
effet, il n’est pas possible de réduire la section des poutres et les armatures présentes dans chaque
poutre ont une dimension non négligeable.

13
IV. Dimensionnement des dalles
1. Bâtiment A
a. Dalle R+3 (plancher bas)
• Epaisseur de dalle : 19cm
• Charge permanente G = 4,99 kPa
• Charge d’exploitation Q = 2,50 kPa
• Poteaux : section rectangulaire 24x24 cm
• Voiles : épaisseur 30cm
Fig 1 : Emplacement des poteaux, voiles et réservations – Dalle R+3

14
Fig 2 : Paramètres de calcul pour le dimensionnement de la dalle
Fig 3 : Chargements appliqué sur la dalle étudié (R+3 plancher bas)

15
Fig. 4 : Section minimale d’acier pour la dalle du R+3 plancher bas (en cm²/m)
Fig.5 : Section maximale d’acier pour la dalle R+3 plancher bas

16
b. Dalle R+1 bureaux (plancher bas)
• Epaisseur de dalle : 19cm
• Charge d’exploitation Q = 2,50 kPa
Comme nous avons exactement les mêmes charges appliquées sur la dalle R+1 bureaux, il suffit de
reprendre les résultats de la dalle R+3 bâtiment A ci-dessus.
Fig.6 : Nombre de barres d’acier nécessaires pour la dalle du R+3 plancher bas

17
2. Bâtiment B
a. Dalle R+1 laboratoires (plancher bas)
• Epaisseur de dalle : 34 cm
• Charge d’exploitation Q = 4 kPa
Fig.1 : emplacement des réservations, des poteaux et de la dalle
Fig.2 : chargements appliqués sur la dalle R+1 laboratoires (plancher bas)

18
Fig.3 : Section minimale d’acier à mettre dans la dalle R+1 Laboratoires
Fig.4 : Maximum des sections d’aciers à placer dans la dalle pour assurer la stabilité

19
Fig.5 : nombre de barres minimales à placer dans la dalle R+1 Laboratoires
b. Dalle Rdc Atelier (plancher bas)
• Epaisseur de dalle : 34 cm
• Charge d’exploitation Q = 10 kPa
• Même disposition que pour la dalle R+1 Laboratoires (cf. ci-dessus)

20
Fig.1 : chargements appliqués à la dalle Atelier (plancher bas)
Fig.2 : sections minimales d’acier à mettre en place dans la dalle
Fig.3 : Maximum de la section d’acier à placer dans la dalle pour assurer la stabilité

21
Fig.4 : nombre de barres d’acier à placer dans la dalle pour assurer la stabilité

22
V. Contreventement
Les murs de contreventement peuvent être définis comme des structures planes assurant le
transfert des charges verticales (fonction porteuse) et la stabilité sous l’action de charges
horizontales (fonction de contreventement). Les murs peuvent donc « être assimilés à des consoles
verticales soumises à une sollicitation de flexion composée avec compression, ayant un certain degré
d’encastrement à la base » d’après le Formulaire du béton armé publié par Le Moniteur en 1995.
1. Détermination des forces dues aux vents sur les façades
a. Bâtiment A
Vent :
Zone 2 : Vb,0 = 24m/s
IIIb : z0 = 0,5 m et zo,Π = 0,05 m
Hauteur bâtiment A : zA = 12,4m
D’où = 0,19 ×
,
,
× ln
Cr(zA) = 0,717
Or Vm zA = Cr zA × Vb, 0 × C0 zA , avec C0 = 1 car on considère le terrain plat.
Ici, Vm(zA) = 17,21 m/s
Enfin, = 1 +
! "#
$%
$&
×
'
(
× )* ²
Qp(zA) = 576,91 N/m²
, = - − / × = 692.293/*²
Or, on considère le bâtiment fermé. On n’aura donc
pas de pression interne : / = 0.
Le bâtiment A est symétrique. On a 2 cas à étudier :
Cas 1 :

23
Cpe,10 = 1,2 car on se situe en zone A (pas de changement de zone par simplification)
S1 = 558 m²
D’où 56789: = ;: × <: = =>?, =@ AB
Cas 2 :
S2 = 186 m²
D’où 56789C = ;C × <C = :C>, DD AB
b. Bâtiment B
Vent :
Zone 2 : Vb,0 = 24m/s
IIIb : z0 = 0,5 m et zo,Π = 0,05 m
Hauteur bâtiment B : zB = 10,5 m
D’où = 0,19 × ,
,
× ln
Cr(zB) = 0,680
Or Vm zB = Cr zB × Vb, 0 × C0 zB
Ici, Vm(zB) = 16,32 m/s
Enfin, F = 1 +
! "#
$G
$&
×
'
(
× )* F ²
Qp(zB) = 542,18 N/m²
; = HI7 − HIJ × KI = 650.62
N/m²
Or, on considère le bâtiment
fermé.
On n’aura donc pas de pression
interne : / = 0.

Le bâtiment B est symétrique. On a 2 cas à
Cas 1 :
S1 = 472,5 m²
D’où 56789: = ;: × <: = =@D
Cas 2 :
S2 = 1050 m² (en considérant que tout le bâtiment B culmine à 10,5m de hauteur)
D’où
2. Dimensionnement des voiles de contreventement
Nous sommes partis d’une épaisseur de 30cm commune à tous les voiles. De là, nous avons
calculé le ferraillage des voiles sur ROBOT à partir des descentes de charges déterminés dans la
première partie du projet dans le cadre de la norme NF EN 1992
différents types de voile sont répertoriés en annexe
Les différents types de voile sont tous utilisés pour former un système isostatique dit en
« U ». Le voile le plus court, celui à la base du «
extérieur » et le plus long, celui formant les côtés du «
a. Bâtiment A :
Voile intérieur
Ferraillage :
est symétrique. On a 2 cas à étudier :
=@D, LC AB
= 1,2 car on se situe en zone A (pas de changement de zone par simplification)
D’où 56789C ;: <C ?>=, :M AB
Dimensionnement des voiles de contreventement
s sommes partis d’une épaisseur de 30cm commune à tous les voiles. De là, nous avons
première partie du projet dans le cadre de la norme NF EN 1992-1-1. Les pl
différents types de voile sont répertoriés en annexe (annexe 13).
». Le voile le plus court, celui à la base du « U », sera dénommé par l’app
» et le plus long, celui formant les côtés du « U », par « voile intérieur ».
24
= 1,2 car on se situe en zone A (pas de changement de zone par simplification)
s sommes partis d’une épaisseur de 30cm commune à tous les voiles. De là, nous avons
1. Les plans d’exécution des
», sera dénommé par l’appellation « voile
».

Les quantités :
Volume de béton = 6,07 m3
soit masse béton = 15175 kg
Masse acier = 122,58 kg
Le voile pèse alors 15297 kg. Cela représente 72,84 kN/m² pour le voile considéré.
On prend en compte le poids propre
Le ferraillage reste inchangé.
Recherche d’optimisation de l’épaisseur du voile
voile pèse alors 15297 kg. Cela représente 72,84 kN/m² pour le voile considéré.
poids propre du voile :
Recherche d’optimisation de l’épaisseur du voile :
25
voile pèse alors 15297 kg. Cela représente 72,84 kN/m² pour le voile considéré.

Le principe de l’opération est de réduire l’
nous indiquent que l’épaisseur choisie est trop faible. Voici les résultats avec une épaisseur minimale
de 15 cm :
Voile extérieur
Ferraillage :
Le principe de l’opération est de réduire l’épaisseur du voile jusqu’à ce que les résultats du logiciel
26
épaisseur du voile jusqu’à ce que les résultats du logiciel

Les quantités :
soit une masse béton = 6500 kg
On prend en compte le poids propre du voile
de 19 cm :
On prend en compte le poids propre du voile :
27

b. Bâtiment B
Voile intérieur
Ferraillage :
28

Les quantités :
Le ferraillage reste inchangé.
29

nous indiquent que l’épaisseur choisie est trop faible. Voici les résultats avec une
de 16 cm :
Voile extérieur
Ferraillage :
nous indiquent que l’épaisseur choisie est trop faible. Voici les résultats avec une
30

Les quantités :
31

nous indiquent que l’épaisseur choisie est trop faible. Voi
de 19 cm :
32
ci les résultats avec une épaisseur minimale

33
CONCLUSION
Le travail de dimensionnement s’achève pour les différents étages que nous devions traiter.
Au cours de cette seconde partie, nous nous sommes questionnés sur la cohérence des résultats que
nous a fournis le logiciel Robot, à partir du travail de pré-dimensionnement effectué au préalable.
Une fois que nous avions une structure qui respecte les critères de résistance, nous avons optimisé
les quantités de béton et d’acier à utiliser pour répondre à un critère économique en plus du critère
de résistance (phase d’optimisation indispensable pour toute entreprise de conception-construction
qui souhaite décrocher le marché).

34
Annexes
Annexe n°1 : Plan du bâtiment A

35
Annexe n°2 : Plan du bâtiment B
Annexe 3 : Descente de charges bâtiment A

36
Annexe 4 : Descente de charges bâtiment B

37
Annexe 5 : Ferraillages des poteaux R+1 (bâtiment A)
Ferraillage standard
Ferraillage optimisé

38
Annexe 6 : Ferraillages des poteaux R+3 (bâtiment A)

39
Annexe 7 : Ferraillages des poteaux A1 (bâtiment B)

40

41

43
Annexe 10 : Ferraillage des poutres (Bâtiment A)
Ferraillage poutre R+1
Ferraillage poutre R+3

44
Annexe 11 : Ferraillage des poutres (Bâtiment B - Atelier)
Ferraillage poutre longitudinale
Ferraillage poutre transversale

45
Annexe 12 : Ferraillage des poutres (Bâtiment B - Laboratoire)
Ferraillage poutre longitudinale
Ferraillage poutre transversale

46
Annexe 13 : Ferraillages des voiles

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