Solução dos exercícios (Capítulos 1,3 e 4)
Página 7 – exercício 8a) Instante. É o marco no relógio que inicia a contagem do tempo.b) Intervalo de tempo. É o tempo de...
Página 7 – exercício 9 t =1 min 40 s=60 s40 s=100 s S =800 m        S 800 mv m=      =      =8 m / s        t 100 s
Página 7 – exercício 10150 passos de 1m=150m S =150m  t=1,0 s        S 150 mv m=      =      =150 m/ s=1,5⋅10 2 m/ s   ...
Página 9 – exercício 14     Opção C, pois a pedra já tinha velocidade inicial e esse valor só      aumentaria à medida que...
Página 10 – exercício 15v m=80 km/ h , pois sua velocidade não variou durante todo o percurso.
Página 10 – exercício 16                       a. Não , pois o cálculo da velocidade média                       requer qu...
Página 12 – exercício 19     a.    S =35 m           t =5,9 s                  S 35m          v m=      =      =5,9 m /...
Página 12 – exercício 20      Não podemos calcular a velocidade do carrinho com esses dados ,      pois precisamos saber a...
Página 14 – exercício 23   S 0=110 km      t 0 =18h 10min   1 h=60 min                                     t =10 min    S...
Página 14 – exercício 25       S   v m=       t        S   100=        1,5   100⋅1,5= S    S =150 km=150000 m=1,5⋅105...
Página 14 – exercício 28  v m=3⋅10⁸   t =8 min=8⋅60s=480s       S  v m=       t          S  3⋅10⁸=          480  3⋅10⁸...
Página 14 – exercício 35         1 h=60 min          t =20 min              20 1         t= = h              60 3       ...
Página 14 – exercício 36              S 100 km      v m=      =       =25 km/ h    B             t    4h
Página 15 – exercício 40                                          Em todo o percurso :                                    ...
Página 15 – exercício 40                                            Em todo o percurso :                                  ...
Página 15 – exercício 41Primeira metade:   Segunda metade:   A distância total: 2d   Velocidade média:                    ...
Página 15 – exercício 43                          a.    Do Juiz ao goleiro:                                           S  ...
Página 16 – exercício 45                              Movimento da gota ao longo do eixo do tubo :                        ...
Página 16 – exercício 49                 a. Volta mais rápida :           b. Trecho 1:                              S    ...
Página 43 – exercício 24  t 0 =2h 29min 55s   v 0 =1 m/ s   Intervalo de tempo: t=2h 30min 25s       v=10 m/ s        2h 3...
Página 43 – exercício 27           t 0 =0 s    v 0 =0 m/ s          t=8 s        v=80 km/ h         v 80 km/h 22,2 m/ s a...
Página 43 – exercício 31I. Falsa. Na verdade, é preciso que se aumente a velocidade para aumentar­se a aceleração.II. A ac...
Página 44 – exercício 38        v(m/s)          100            0     10                                70      75         ...
Página 44 – exercício 41
Página 44 – exercício 41                       Opção certa:  D
Página 44 – exercício 42
Página 44 – exercício 42                       A  fotografia  estroboscópica  mostra  o                        movimento  ...
Página 46 – exercício 48                                                         De o a 1 s :                     De 1 a 3...
Página 46 – exercício 49                     Equação da parábola :                     y =ax² bxc                     v=...
Página 62 – exercício 2560 km/ h     16,7 m / s   S =S 0 vt           : 3,6           S =−20016,7⋅3,6                  ...
Página 62 – exercício 30                                         b.        S       Sa.   v=     20=      S =20⋅10=200...
Página 62 – exercício 36   v 2 =v 2 2 a  S          0                         Opção A  0=202 2⋅a⋅50   0=400100⋅a    ...
Página 63 – exercício 37 v=v 0 a t             a t²   v=v 0 a t  S =v 0 t                    v=04⋅4      Opção A     ...
Página 63 – exercício 40                                        v 2 =v 0 2 a  S                                         ...
Página 63 – exercício 47            Bb⋅h         A=               2           v v⋅t         A= 0               2    ...
Página 63 – exercício 52      S = S 1− S 2             21⋅2           32⋅2      S 1=              S 2=         ...
Página 65 – exercício 55                            S         v B =v 0 a t                       v A=                   ...
Página 65 – exercício 57Opção B. A área sob o gráfico de B é maior que a área sob o gráfico de A. 
Página 66 – exercício 63   t ônibus=t 5min           S ônibus= S táxi         1                                    1  ...
Página 66 – exercício 66a)                Carro :     Ônibus :                           b)  S                        1  ...
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  1. 1. Solução dos exercícios (Capítulos 1,3 e 4)
  2. 2. Página 7 – exercício 8a) Instante. É o marco no relógio que inicia a contagem do tempo.b) Intervalo de tempo. É o tempo decorrido entre o início e o fim da aula.c) Termina às 10h.
  3. 3. Página 7 – exercício 9 t =1 min 40 s=60 s40 s=100 s S =800 m  S 800 mv m= = =8 m / s  t 100 s
  4. 4. Página 7 – exercício 10150 passos de 1m=150m S =150m  t=1,0 s  S 150 mv m= = =150 m/ s=1,5⋅10 2 m/ s  B  t 1,0 s
  5. 5. Página 9 – exercício 14 Opção C, pois a pedra já tinha velocidade inicial e esse valor só  aumentaria à medida que a pedra se afastasse do topo do prédio.  Portanto, sua velocidade vinal seria maior do que se tivesse  partido do repouso.
  6. 6. Página 10 – exercício 15v m=80 km/ h , pois sua velocidade não variou durante todo o percurso.
  7. 7. Página 10 – exercício 16 a. Não , pois o cálculo da velocidade média requer que saibamos o intervalo de tempo total gasto no percurso , incluindo−se as paradas. b. Não. A velocidade média é calculada pela divisão entre a distância total percorrida e o intervalo de tempo total gasto no percurso. Ela não é a média aritmética de todas as velocidades instantâneas. c.  S =600 m  t=10 min=10 · 60s=600s  S 600m v m= = =1 m/ s  t 600s Em km/ h: 1 m/ s ·3,6=3,6 km/ h
  8. 8. Página 12 – exercício 19 a.  S =35 m  t =5,9 s  S 35m v m= = =5,9 m / s  t 5,9 s b. dS =5 m dt =0,4 s dS 5m v= = =12,5 m/ s=13 m/ s dt 0,4 s
  9. 9. Página 12 – exercício 20 Não podemos calcular a velocidade do carrinho com esses dados , pois precisamos saber a distância percorrida por ele até o ponto P , S já que v = . t
  10. 10. Página 14 – exercício 23 S 0=110 km t 0 =18h 10min 1 h=60 min  t =10 min S =130 km t=18h 20min 10 1  S =20 km  t=10min t= = h 60 6 S 20 6 v m= = =20⋅ =120 km/ h t 1 1 6
  11. 11. Página 14 – exercício 25 S v m= t S 100= 1,5 100⋅1,5= S  S =150 km=150000 m=1,5⋅105 m C 
  12. 12. Página 14 – exercício 28 v m=3⋅10⁸  t =8 min=8⋅60s=480s S v m= t S 3⋅10⁸= 480 3⋅10⁸⋅480= S  S =1440⋅10⁸=1,44⋅1011 m=1,44⋅108 km C 
  13. 13. Página 14 – exercício 35 1 h=60 min  t =20 min 20 1 t= = h 60 3 S 15 3 v m= = =15⋅ =45 km/h  A t 1 1 3
  14. 14. Página 14 – exercício 36  S 100 km v m= = =25 km/ h  B t 4h
  15. 15. Página 15 – exercício 40 Em todo o percurso : S v m= t 300 60= t 300 t= =5 h 60 1° trecho : 2° trecho : S S v m= v m= t t S 200 50= v m= =66,7 km/h 2 3  S =50⋅2=100 km Alternativa D não procede.
  16. 16. Página 15 – exercício 40 Em todo o percurso : S v m= t 300 60= t 300 t= =5 h 60 1° trecho : 2° trecho : S S v m= v m= t t 150 150 50= v m= =75 km/h t 2 150 t= =3 h 50 Alternativa E está correta.
  17. 17. Página 15 – exercício 41Primeira metade: Segunda metade: A distância total: 2d Velocidade média: S O tempo total gasto: S v= S v= t  t= t 1 t 2 v m= t t d d d d 2d 90= 60=  t=  v m= t1 t2 90 60 d d d 60d90d 36  t 1=  t 2=  t= 90 60 60⋅90 36 150d d v m=2d⋅  t= = d 5400 36 v m=72km /h
  18. 18. Página 15 – exercício 43 a. Do Juiz ao goleiro: S v m=  t1 60 340=  t1 60  t 1= =0,18 s 340 b. Do Juiz ao goleiro passando pela parede: S vm= t 100 340= t 100  t= =0,29 s 340  t 2=t 2 −t 1  t 2=0,29−0,18=0,11 s
  19. 19. Página 16 – exercício 45 Movimento da gota ao longo do eixo do tubo : S v m= t v S = sin   t  S⋅sin   t= v Movimento do tubo ao longo do eixo horizontal :  S⋅cos   S⋅sin  S = v m= v 3 v t sin  1  3  S⋅cos  = = v  3= cos   3 3 t tg =   =30 °  S⋅cos  3  t= 3 v 3
  20. 20. Página 16 – exercício 49 a. Volta mais rápida : b. Trecho 1: S S v m= vm= t t 290 m 2m v m= ≃14,6 m / s v m= ≃6,25 m / s 19,81 s 0,32 s Volta mais lenta : Trecho 2 : S S v m= vm= t t 290 m 4m v m= ≃12,6 m/ s v m= ≃7,84 m/ s 23,08 s 0,51 s Toda a prova : Trecho 3 : S S v m= vm= t t 290 m 4m v m= ≃14,0 m/ s v m= ≃12,5 m / s 663,11 s 0,32 s Foi mais rápido no trecho 3 Mais lento : trecho1
  21. 21. Página 43 – exercício 24 t 0 =2h 29min 55s v 0 =1 m/ s Intervalo de tempo: t=2h 30min 25s v=10 m/ s 2h 30min 25s 2h 29min 85s 2h 29min 55s 2h 29min 55s  v 10−1 9 0h 00min 30s a m= = = =0,3 m / s² t 30 30
  22. 22. Página 43 – exercício 27 t 0 =0 s v 0 =0 m/ s t=8 s v=80 km/ h  v 80 km/h 22,2 m/ s a m= = = =2,7 m/ s² t 8s 8s
  23. 23. Página 43 – exercício 31I. Falsa. Na verdade, é preciso que se aumente a velocidade para aumentar­se a aceleração.II. A aceleração toma valores de variação de velocidade, e não velocidade instantânea para o cálculo.III. Falso. Já vimos que a aceleração é medida pela variação da velocidade de um corpo com o tempo.
  24. 24. Página 44 – exercício 38    v(m/s) 100 0  10                                70      75               t (s)
  25. 25. Página 44 – exercício 41
  26. 26. Página 44 – exercício 41 Opção certa:  D
  27. 27. Página 44 – exercício 42
  28. 28. Página 44 – exercício 42 A  fotografia  estroboscópica  mostra  o  movimento  do  corpo  sempre  com  intervalos  de  tempos  iguais.  Observando  a  fotografia  ao  lado,  concluímos  que  as  distâncias  vão  aumentando,  chegam  a  um  ponto  máximo  e  diminuem  de  forma  simétrica  aos  4  primeiros  intervalos.  O  gráfico  que  representa  essa  simetria é a parábola da opção A.
  29. 29. Página 46 – exercício 48 De o a 1 s : De 1 a 3 s : v v −1 a= −1= t 2 v−0 −2=v −1 1= 1 v=−1 m/ s v=1 m/ s De 3 a 5 s : A aceleração é nula. Portanto , a velocidade é constante.    v(m/s) 1 0  1                       3                          5         t (s) -1
  30. 30. Página 46 – exercício 49 Equação da parábola : y =ax² bxc v=at²btc v=at²bt pontos : 2,0 ,1,5 b=5−−5 0=4a2b b=10 5=ab  b=5−a v=−5t²10 t 0=4a25−a v=−5⋅4²10⋅4 0=4a10−2a v=−5⋅1640 −10=2a v=−8040 a=−5 v=−40 m/ s −40−5 −45 a= = =−15 m/ s² 3 3 Opção A
  31. 31. Página 62 – exercício 2560 km/ h  16,7 m / s S =S 0 vt : 3,6 S =−20016,7⋅3,6 S =−200600 S =400 m Opção B
  32. 32. Página 62 – exercício 30 b. S Sa. v=  20=   S =20⋅10=200 m a t² t 10  S =v 0 t  2 a⋅10² 500=20⋅10 2 a⋅100 500=200 2 500=20050 a 300=50 a 300 a= =60 m/ s² 50
  33. 33. Página 62 – exercício 36 v 2 =v 2 2 a  S 0 Opção A 0=202 2⋅a⋅50 0=400100⋅a −400=100⋅a −400 2 a= =−4 m/ s 100
  34. 34. Página 63 – exercício 37 v=v 0 a t a t² v=v 0 a t  S =v 0 t v=04⋅4 Opção A 2 a⋅9 v=16 m / s 18= 2 36=9⋅a 36 a= =4 m / s² 9
  35. 35. Página 63 – exercício 40 v 2 =v 0 2 a  S 2 0=252 2⋅−5⋅ S 0=625−10⋅ S −625=−10⋅ S −625 S= =62,5 m −10 Portanto , o motorista evitará atingir o animal se o perceber de uma distância : 62,515=77,5 m Opção D
  36. 36. Página 63 – exercício 47  Bb⋅h A= 2 v v⋅t A= 0 2 v 0 v⋅t S= 2
  37. 37. Página 63 – exercício 52  S = S 1− S 2  21⋅2 32⋅2  S 1=  S 2= 2 2  S = S 1− S 2 3⋅2 5⋅2  S =3−5=−2 m  S 1=  S 2= 2 2 6 10  S 1 = =3 m  S 2 = =5 m Opção C 2 2
  38. 38. Página 65 – exercício 55 S v B =v 0 a t v A= t 50 a t² v A= =10 m/ s  S =v 0  5 2 a⋅5 ² 50=0 2 a⋅25 50=0 2 100=a⋅25 100 a= =4 m/ s² 25 v B =v 0 a t v B =04⋅5 v A 10 1 = = v B =20 m/ s v B 20 2 Opção D
  39. 39. Página 65 – exercício 57Opção B. A área sob o gráfico de B é maior que a área sob o gráfico de A. 
  40. 40. Página 66 – exercício 63  t ônibus=t 5min  S ônibus= S táxi 1 1 5 min= h v ônibus⋅ t =v táxi⋅t 12 12 1 60⋅t =90⋅t 1 12 Logo ,  t ônibus=t 12 60 60⋅t  =90⋅t 12 −60 60⋅t −90⋅t = 12 −30⋅t =−5 5 1 t = = h=10 min 30 6
  41. 41. Página 66 – exercício 66a) Carro : Ônibus : b)  S 1 ônibus = S carro t⋅ t −8=0 4  S =v⋅t a t²  S =v 0 t  a t²  S =8⋅20 2 v⋅t=v 0 t  t  S =160 m 0,5⋅ 20 ² 2 t =0 e −8=0  S =0 0,5 t² 4 2 8⋅t=0 t 0,5⋅400 2 =8  S =0 1 4 2 8⋅t= t² t =8⋅4=32 s 200 4 S= =100 m 1 2 t² −8t =0 4

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