La génesis del pensamiento matemático: curso taller didáctico (40h

LA GÉNESIS DEL
PENSAMIENTO
MATEMÁTICO
Curso-Taller Didáctico (40 horas)
E
5 DE OCTUBRE DE 2015
DEPARTAMENTO DE EDUCACION PREESCOLAR VALLE DE TOLUCA
DEPARTAMENTO DE ACTUALIZACION
Autor: Evelio Jesús Iracheta Pérez
atehcari@yahoo.es

Curso-Taller Didáctico La génesis del pensamiento matemático 2015 página 2
INDICE
Página
Introducción 3
Descripción del taller 4
Metodología 5
Dispositivos didácticos 8
Sesiones 9
Forma de evaluación 11
Referentes bibliográficos 13
Antología. Pensamiento geométrico
Anexos
Referentes bibliográficos

INTRODUCCION
El universo está escrito en lengua matemática y sus caracteres
son triángulos,círculos y otras figuras geométricas sin las
cuales es imposible entender ni una palabra;sin ellos es como
girar vanamente en un oscuro laberinto.
Galileo
Antes de ingresar al jardín de niños, los pequeños poseen un conocimiento intuitivo acerca
de las figuras y cuerpos geométricos modelado por la interacción con su entorno inmediato,
por desgracia esos conceptos no son coherentes en todos los casos, de hecho, es muy posible
que sean incluso ambiguos o imprecisos, por ejemplo la idea que ha construido de cuadrado
puede ser para él también la misma que tiene para referirse al cubo.
No todos los conceptos geométricos son descubiertos de manera espontánea por el niño en el
contexto cotidiano sea familiar o no, por lo que será necesario un trabajo escolar sistemático;
por ejemplo la idea de identificar las cualidades de las figuras difícilmente aparece en su
hogar.
En esta sistematización del trabajo docente se debe tener claro:
a) Propósito formativo de la secuencia y de cada actividad (La competencia matemática
a favorecer)
b) El contenido matemático principal a construir (las actividades reflejan esa
intencionalidad)
Dentro de la práctica docente hay una tendencia en la tradición escolar en la clase de
matemáticas de apresurarse a dar respuestas a los niños y decirles como se hace se cae en
dejar totalmente solos a los alumnos para que encuentren sus respuestas sin un mediador
social del conocimiento, en ambos casos la acción de la educadora esta errada, pues en la
primera a los niños no se les da oportunidad de resolver el problema y en la segunda la
educadora espera que de manera repentina surja el conocimiento.
El punto medio de las prácticas anteriores es la sistematización del aprendizaje basado en
que los niños resuelvan problemas en un clima de libertad pero se tiene una intervención
oportuna de la educadora como catalizador del aprendizaje mediante cuestionamientos que
permitan a los niños centrar su atención en los aspectos clave que posibiliten la construcción
del conocimiento.

DESCRIPCIÓN DEL TALLER
PROPOSITOS DEL TALLER
Que las educadoras:
 Desarrollen competencias didácticas matemáticas a partir de la experiencia y análisis
de los tópicos principales que caracterizan el pensamiento matemático en preescolar
a fin de fortalecer la labor educativa que realizan.
 Exploren, experimenten y reconozcan algunos aspectos básicos inherentes al campo
formativo pensamiento matemático (resolución de problemas, geometría elemental,
tratamiento de la información y construcción de número), sujetos de recuperar en el
diseño de secuencias didácticas que promuevan de manera dinámica y creativa la
génesis del pensamiento matemático en los alumnos del jardín de niños.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR EN LOS PARTICPANTES
Como resultado del desarrollo del taller se espera que las educadoras sean capaces de:
 Describir y explicitar los elementos curriculares del pensamiento matemático e
implementar en su quehacer cotidiano.
 Caracterizar la resolución de problemas al concretarla eficientemente en su práctica
educativa.
 Diseñar eficientemente retos matemáticos para los niños basados en los aprendizajes
esperados, competencias y estándares curriculares, como elementos de una unidad
curricular y justificar su implementación en la educación básica.
CONTENIDOS TEMÁTICOS
Los principales contenidos del taller se derivan de las siguientes temáticas:
• Teoría de las situaciones didácticas
• Resolución de problemas
• Geometría básica
• Abstracción y razonamiento numérico
• Tratamiento de la información
.

METODOLOGÍA
La eficacia escolar es entendida como la manera en que la
escuela “promueve de forma duradera el desarrollo integral de
cada uno de sus alumnos más allá de lo que sería previsible
teniendo en cuenta su rendimiento inicial y la situación social,
cultural y económica de sus familias”
Murillo,2007
¿Cuáles pueden ser las herramientas que debe dominar un docente que desee ser eficiente
en la enseñanza de la geometría? Responder esa pregunta no resulta fácil ni para los
considerados expertos en la materia.
Sin ánimo de intentar agotar la respuesta se puede decir que hay ciertas herramientas
didácticas mínimas que la matemática educativa propone debe ser del dominio del
educador, para efectos de este curso taller se reconocen la:
a. Teoría de las situaciones didácticas
b. Resolución de problemas
c. Ingeniería didáctica de la matemática
A continuación se hace una breve descripción de sus implicaciones.
(a). Teoría de las situaciones didácticas
La triada didáctica está conformada por el niño-educador-saber
El tipo de relación que se establece entre cada uno de sus componentes define la forma en
que se da la calidad de la enseñanza y el aprendizaje; un tipo de contrato didáctico tradicional
estriba en que para la enseñanza el contenido no requiere de ningún tratamiento del educador
sólo su dominio y una vez logrado hay que “dárselo al niño”, si no hay aprendizaje por el
didáctica
saber
educadorniño

niño se debe a que se distrajo, por lo cual hay que repetírselo un poco más lento. Dicho en
otras palabras, en este tipo de contrato didáctico hay un contenido que enseñar (saber), hay
un enseñante (educador) y hay un aprendiz (niño) quien recibe pasivamente el contenido.
Esta situación queda establecida de manera explícita e implícita los roles de cada uno.
Este modelo didáctico arcaico hace tiempo fue rebasado, en lugar de ello Guy Brousseau
propuso la teoría de las situaciones didácticas1, inicia en Francia en los años sesenta, en la
cual una situación es una situación problema que necesita una adaptación, una respuesta del
alumno; para crear una necesidad de respuesta el docente plantea una consigna precisa para
que el alumno tenga un proyecto, un objetivo declarado. Una situación didáctica es una
situación en la que se manifiesta directa o indirectamente una voluntad de enseñar. En una
situación didáctica se distingue al menos una situación-problema y un contrato didáctico.
La situación a-didáctica se genera cuando el niño tiene un interés genuino por resolver un
problema más allá del interés del docente por enseñarle, al resolver esa tarea construye
conocimiento.
(b). Resolución de problemas
Decir que la actividad de resolución de problemas es el corazón de la actividad matemática
no significa que por sí sola lo sea. No se trata de enfrentar a los niños a cualquier problema.
Es preciso identificar la diversidad de situaciones donde el conocimiento que queremos que
nuestros alumnos adquieran constituyan una verdadera herramienta para resolverlas. Esta es
una tarea de la didáctica de la matemática. Es preciso ser muy cuidadoso a la hora de ver
cuales conocimientos realmente está exigiendo una situación.
Hay cuatro procesos que atraviesa quien resuelve problemas: 1) planteamiento, 2) plan, 3)
ejecución y 4) examinación. A nivel cognitivo se efectúa todo un proceso en cada paso, por
lo que puede decirse que se lleva a cabo una ruta cognitiva en la cual el docente debe tener
intervención definida que apoye dicho proceso:
PASOS RUTA COGNITIVA AYUDA PEDAGÓGICA
1
PLANTEAMIENTO
Revisión del problema
Comprende el planteamiento
Extrae información
Plantea de manera atractiva.
Valora si la meta fue
comprensible para el alumno.
Se asegura de que el alumno
comprenda del problema
Conecta conocimientos
previos
1 También conocida como teoría brousseauniana dondeimporta analizar tanto [1] los comportamientos
cognitivos de los alumnos,como [2] los tipos de situacionesquese ponen en marcha para enseñarlos y [3]
los fenómenos a los cuales la comunicación del saber da lugar.

2
PLAN
Genera hipótesis inicial i
Presenta estrategias
Permite y promueve
soluciones (sean o no factibles
ni lógicas)
Pide explicación de la
hipótesis
3
EJECUCIÓN
Pone a prueba hipótesis i
(experimentación: aplica
conocimientos previos / ensayo
y error /organiza resultados)
Replantea hipótesis i
(comprueba)
Ajusta estrategias
Solicita compartir en equipo
los avances o dificultades de
la hipótesis trabajada.
Exhorta a organizar resultados
Ayuda a evaluar resultados
4
EXAMINACIÓN
Justifica las estrategias
Confronta mediante
argumentación resultados
Generaliza y emplea otros
lenguajes
Define herramientas útiles
Promueve el análisis y
reflexión de las estrategias a
través de preguntas que las
justifiquen
Exhorta a la
conceptualización
Pide otras soluciones alternas
Valora si el problema
funcionó
(c). Ingeniería didáctica de la matemática
Al trabajar con grupos escolares en la comunicación del saber frecuentemente surgen
diversos efectos que obstaculizan tanto la enseñanza como el aprendizaje:
Efecto Jourdain.- hace referencia a la sobrevaloración intelectual de las acciones de
los alumnos, con el afán de evitar que se constate un eventual fracaso en su enseñanza.
Deslizamiento metacognitivo.- se refiere al hecho del profesor que realiza la
enseñanza tomando como objeto de estudio las explicaciones y medios heurísticos de
la matemática en lugar del verdadero conocimiento matemático.
EfectoTopaze.- es cuando mediante preguntas seleccionadas por el maestro el alumno
da una respuesta correcta inducida.
Los efectos anteriores empleados por los docentes tienen en común una pérdida de la
significación de la enseñanza, se crea la ilusión o fantasía del aprendizaje.
En esencia los referentes ya destacados constituyen la base teórico metodológica del presente
curso-taller.

DISPOSITIVOS DIDACTICOS
Un pilar fundamental [de la matemática] es que el
conocimiento surge a partir de su uso como herramienta en
la resolución de problemas y la reflexión sobre los mismos.
María Emilia Quaranta,2010
Decir que la actividad de resolución de problemas es el corazón de la actividad matemática no
significa que por sí sola lo sea. No se trata de enfrentar a los estudiantes a cualquier problema. Es
preciso identificar las situaciones donde el conocimiento que queremos que nuestros estudiantes
adquieranconstituyan unaverdaderaherramientapararesolverlas.Estaesunatareade ladidáctica
de la matemática. Es preciso ser muy cuidadoso a la hora de ver cuales conocimientos realmente
estáexigiendounasituación.
Durante el taller se aplicarán algunos dispositivos didácticos que dinamicen el aprendizaje
favoreciendotanto el análisis como la reflexión de lostemas y subtemas descritos,a la vez sirven
de insumoa la evaluación:
1. Lectura bibliográfica
2. Rejillas
3. Revisiónde casos
4. Valoracionesorales
5. Cuestionarioescrito
6. Debates
7. Análisisde lainformación
8. Resoluciónde problemas
9. Análisisyreflexiónde situacionesdidácticas
10. Diseñode propuesta
11. Revisiónde aplicación
12. Ajustesconsustento
Aunadoa loanteriorse emplearánorganizadoresgráficos, búsquedayselecciónde información
enla Web,entre otros.

SESIONES
El númerode sesiones encontraturnoque comprendeel curso-tallersondoce de treshoras cada
una, es decir36 horas presencialesy4 horasen línea, el horarioporsesiónesde 14:00 a 17:00
hrs:
Sesión Contenido / Actividades Recursos / Producto
Uno
SIMETRIAS
Encuadre del tallercompleto
Expectativasdel grupo
Resoluciónde problemasenrelacióna:
Simetría,eje de simetría.
Autogestiva:aplicacióndel cuento
Cuento “Por 4 esquinitas de
nada” Jérome Ruillier/
Respuestas de los niños a los
cuestionamientos a partir del
cuento
Dos
TRIANGULOS
Recuperaciónsesiónanterior
Socializaciónde experienciasdidácticas
Triángulosytiposde triángulos.
Autogestiva:diseño curricular
Geoplano/
Alineación curricular con
intención didáctica de la
aplicacióndel cuento
Tres
CUADRILATEROS
Reflexiónde experienciasdidácticas
Cuadriláterosyclasificación.
Autogestiva:fichadidáctica
Tangram /
Escrito reflexivo que de
cuentea de la importancia de
incorporar la resolución de
problemas
Cuatro
RECTAS Y
TRAZOS
NOTABLES
Reflexiónde experienciasdidácticas
Resolución de problemas en relación a
geometrías: topológica, proyectiva y
métrica.
Diseñode memoramageométrico.
Cuentangram,caleidoscopio /
Mapa conceptual que refleje
la clasificaciónde las distintas
figurasgeométricas.
Quinta
RELACIONES
ESPACIALES
Reflexiónde logros del temaanterior
Percepción, representación, orientación
localizaciónespacial.
Autogestiva:Diseñode secuenciadel tema.
Software Logo, mapa de la
republica sin nombres /
Evaluación de la aplicación
de laficha didáctica diseñada
Seis
NOCIONESDE
MAGNITUD
Resolución de problemasen relación con la
magnitudde:longitud,masa,capacidad
Presentación de portafolio electrónico
personal
Debate de ideas sobre situaciones
problematizadas.
Evaluaciónintermediadel tallerbreve
Balanzainfantil y Brújula/
Debate utilizado idea
fundamentales una secuencia
didáctica y la resolución de
problemas.
Evaluacióndel taller.
Subtotal:20 hrs. Portafolio Electrónico Personal (5 productos parciales)

Sesión Contenido / Actividades Recursos / Producto
Siete
ACOPIO,
ORGANIZACIÓN Y
ANÁLISISDE
INFORMACIÓN
Encuadre de lasegundaparte del taller
Expectativasdel grupo
Técnicas de acopio de la información
cantidadescontinuasy discretas.
Autogestiva:Elaborarsecuenciadel tema.
Tabla de concentrado /
Diagrama de barras/
Escrito reflexivo que de
cuentea de la importancia de
incorporar el tratamiento de
la información
Ocho
REPRESENTACIÓN
GRÁFICA E
INTERPRETACIÓN
Recuperación sesiónanterior
Tiposde organizadoresgráficos.
Autogestiva:Diseñode fichadidáctica.
Diagramase ideogramas/
Alineación curricular de los
contenidosenel programa
Nueve
DOMINIODEL
CONTEO
Reflexiónde logros del temaanterior
Principios del conteo, subutización del
número.
Regletas/
Ejemplificación de los
principiosdel conteo.
Diez
NÚMERO Y
CONTEXTO
Usos del número segúncontexto
Dados /
Caracterización de cada
contextonumérico
Once
ABSTRACCIÓN
NUMÉRICA
Representaciones, transformaciones y
relacionesnuméricasaditivas
Autogestiva:Elaborarsecuenciadel tema.
Abaco/
Doce
OPERATORIA,
RAZONAMIENTO
NUMÉRICO
Cálculo
Rangosde laserie numéricaporgrado.
Evaluaciónintermediade todoel taller.
Lap top o tableta/
Exposición de conclusiones y
portafolio electrónico
personal del taller
Total 40 hrs. Portafolio Electrónico Personal (5 productos parciales)
Calendarizaciónprogramadaporsesión:
S1-Oct. 5 S2-Oct.12 S3-Oct.17 S4-Oct. 26 S5-Nov.3 S6-Nov.10
S7-Nov.17 S8-Nov.23 S9-Nov.30 S10-Ene.11* S11-Ene.18* S12-Ene.25*
*2016.

FORMA DE EVALUACION
La evaluación general del curso-taller es mediante rúbricas para categorizarse a través de tres
niveles:insuficiente,suficienteyesperado enrelaciónalosiguiente:
 Identificaciónde losaspectoscurriculares
 Análisisydetecciónde problemáticaseducativas
 Aportacionesde los participantesal grupoya suspares,
 Participaciónendebatesacadémicosdel grupo considerandolaslecturas
 Productosde trabajoconvenidos
 Generaralternativasde solución aproblemáticaseducativas
 Discusiónde laimplementación didácticaen aspectoscurriculares.
Rubro/ Nivel Esperado Suficiente Insuficiente
Participación
individual
Realiza
participaciones
pertinentesy
propositivas.
Realizapocaspero
pertinentes
participaciones.
Participapocoy su
colaboraciónnohace
evidente sutrabajo.
Productos de
trabajo
Sus trabajosestán
apegadosa los
requerimientosy
ligadosconlos
objetivospropuestos.
Sus trabajosestán
apegadosa los
requerimientosyse
ajustande manera
suficientealosobjetivos
propuestos.
Sus trabajosse apegan
de manera limitadaalos
requerimientosyse
ajustancon dificultada
losobjetivospropuestos.
Resoluciónde
situación
educativa
problema
Resuelve todoslos
problemasde manera
colaborativa.
Resuelve lamayoríade
losproblemasde manera
colaborativa.
Resuelve menosde la
mitadde los problemas.

Análisis
teórico del
contenido
Demuestraque
comprendióa
cabalidadlos
aspectoscurriculares
de la educación
básica.
Demuestraque
comprendióloelemental
de losaspectos
curricularesde la
educaciónbásica.
No muestra
comprensiónalgunade
los aspectoscurriculares
de la educaciónbásica.
Competencia
didáctica
matemática
Siempre diseñay
aplicasecuencias
didácticasy reflexiona
a profundidad.
Ocasionalmentediseñay
aplicasecuencias
didácticasy las
reflexionessonparciales.
No diseñani aplica
secuenciasdidácticas
Al términodel curso-tallerse recatarán losproductosa travésdel PortafolioElectrónicode Trabajo
que tendrá la intención de identificar los indicadoresde eficacia y eficiencia (objetivos logrados o
no logrados incluso satisfacción de los usuarios del taller), y los instrumentosabiertos buscaran
detectarla funcionalidaddel proceso.

REFERENTES BIBLIOGRÁFICOS
Batanero,Carmen.(2000). ¿Hacia dónde va laeducaciónmatemática?. Universidadde Granada:
España.Págs. 1-18.
Bronzia,ChemelloyAgrasar.(2009). Aportespara la enseñanzade lamatemática. OREALC-
UNESCO: Santiagode Chile.P.p.67-80.
Chamorro,Ma. Del Carmen.(2003). Didácticade las matemáticas.Didácticade laGeometría
para primaria.Ed. Pearson:Madrid.P.p.301-328.
DGFC. (2006). La enseñanzade lasmatemáticasenlaescuelaprimaria.Cuadernillode
diagnóstico. SEP:México.P.p. 26-30.
García Peñay LópezEscudero.(2008). La enseñanzade lageometría.INEE.México.
GutiérrezyJaime.(1995). Geometríay algunosaspectosgeneralesde laeducaciónmatemática.
Ed. Iberoamericana:México.
Fuenlabrada,Irma.(2009). ¿Hasta el 100?...¡No!,¿Y lascuentas?...¡Tampoco!...Entonces¿qué?
DGDC-SEP:México.
Pronap.(2002). La enseñanzade lasmatemáticasenlaescuelaprimaria.Modelode
razonamientode VanHile.SEP.México.P.125-144.
ORALEC/UNESCO.(2009). Aportespara laenseñanzade lamatemática.SERCE:Chile.Págs.108-
112.
Saiz,Irma y otros.(2007). Enseñarmatemática.Número,forma,cantidadesyjuegos.Ediciones
NovedadesEducativas:BuenosAires.P.p.19-27.
SEP (2011). Acuerdonúmero592 por el que se establece laArticulaciónde laeducaciónbásica.
México.Pp.18-35 y 42-48.
SEP (2011). Acuerdonúmero696.
Chamorro,Carmen.(2006). Didáctica de lasmatemáticas.Nivelinicial.Editorial Pearson.Madrid.
Quaranta,María EmiliayRessina de Moreno,Beatriz.(2007). Educaciónmatemática.Números,
formas,cantidadesyjuegos.El copiadode figurascomoun problemageométricopara
losniños.EdicionesNovedadesEducativas:Argentina:Págs.17-35.

SEP (2011). Plande estudios2011. EducaciónBásica. México.Pp.29-60.
VIDEOS DE APOYO:
“EL PUNTO Y LA LINEA”. https://youtu.be/7658p0lcX_Q
“MATEMAGICAS”. https://youtu.be/9R8zC8K7C0E
“TEOREMA DE THALES”. https://youtu.be/UbalEyegXbQ
“WASSILY KANDINSKY ART”. https://youtu.be/Td_1z-ZvJjE
“LA HISTORIA DEL UNO”. https://youtu.be/kKWaFjz2wgE
Zubieta,Martínez,Rojanoy Ursini.(2000). Geometríadinámica.Enseñanzade lasmatemáticas
con tecnología.SEP.México.

ANTOLOGIA
DIDACTICA DE LA MATEMATICA EN PREESCOLAR2
El modelo clásico de la educación preescolar se centraba fundamentalmente en la socialización del
niño y trataba de manera asistemática algunos aspectos de las matemáticas. Luego, en los años
setenta, se introdujo la matemática moderna, la cual hacía hincapié en el trabajo con conjuntos y fue
en 1981 cuando se planteó, con base en las investigaciones piagetianas, el trabajo para adquirir
distintas nociones matemáticas relacionadas con el número y las operaciones infralógicas
(relaciones espacio-temporales). La difusión de esto hizo que el docente se preocupara por conocer
el desarrollo evolutivo del niño, para diagnosticar en qué etapa se encontraba de las nociones de
clasificación, seriación, conservación de la cantidad, las relacionadas con el tiempo y el espacio, con
el fin de acompañarlo en el pasaje de una fase a otra, con la idea de que el desarrollo de estas
operaciones lógicas le permitiría adquirir el concepto de número y las formas geométricas.
Las situaciones planteadas evidenciaban un enfoque eminentemente psicológico. En ese momento
se consideraba que trabajar las operaciones lógicas era sinónimo de enseñar matemáticas. Ese
enfoque consideraba que primero se tenían que construir las nociones para luego ser aplicadas; en
contrapartida, ahora se ha demostrado que se construyen conforme se emplean.
En 1990, con base en los resultados de una investigación realizada por la Dirección de Educación
Preescolar (hoy Coordinación Sectorial) en coordinación con el Cinvestav, se señalaba que el
problema de la enseñanza de la matemática en educación preescolar se centraba, por un lado, en
que algunos maestros repetían formas tradicionales de instrucción, en las cuales el alumno ejercitaba
y memorizaba algunas maneras de resolver problemas matemáticos; también se encontró que el
docente acaparaba el lenguaje, el que utilizaba como forma de control y para plantear a los niños
preguntas cerradas, cuyas respuestas se circunscribían a un “sí” o un “no” a coro o, en otros casos,
a mencionar términos aislados.
También se observó que casi no se organizaba el trabajo por equipos, aunque el acomodo del
mobiliario estuviera dispuesto de esa manera, las actividades, en su mayoría, eran individuales y sin
un espacio para compartir ideas. En relación con la geometría se observó que las figuras hechas por
los docentes se usaban como parte del decorado del salón, tenían tamaños similares, estaban
dispuestas siempre en una misma posición y se relacionaban con los colores primarios.
Así mismo, esta práctica educativa y la revisión de algunos materiales nos permiten señalar que el
aprendizaje de los niños de un grupo se consideraba que se desarrolla de manera homogénea y que
la repetición, memorización de los números, formas geométricas y escritura convencional de las
operaciones, garantiza la conceptualización o el aprender matemáticas.
Sin embargo, los enfoques actuales, sustentados en los resultados de la investigación educativa,
señalan la urgencia de instrumentar una didáctica diferente que favorezca la construcción de
conocimientos matemáticos, el desarrollo de habilidades y de una actitud positiva hacia la resolución
de situaciones problemáticas.
Desde esta perspectiva, es necesario que el docente valore, al diseñar estrategias para el
aprendizaje de las matemáticas, la recuperación de lo que los niños saben y que lo utilicen para
solucionar los problemas matemáticos que se les presenten; confronten con otros compañeros sus
formas de pensar y resolver los problemas con la finalidad de que comprendan otros puntos de vista
y observen el uso de otra información o cómo emplearla para resolver situaciones matemáticas.
Hoy día debemos concebir el proceso de estudio como un modelo en el que tanto el alumno como
el docente tienen un papel activo, el primero construye los saberes; el segundo genera estrategias
que garanticen la apropiación de los mismos. El saber ya no consiste en adquisiciones evolutivas
que impliquen arribar a la siguiente etapa, sino que está formado por los conocimientos matemáticos
que la sociedad considera válidos y necesarios para una adecuada inserción sociocultural del
alumno. Por lo tanto, se produce el pasaje de lo psicológico a lo pedagógico. Cambiando el objeto y
métodos de estudio. El docente debe favorecer intencionalmente los medios necesarios para
2López Castro, M.T. (2001). Didáctica de la matemática. Boletín semestral: Un reto más (p.p. 3-6). México:
SEP.

estudiar contenidos matemáticos, basado en los aportes de la psicología del desarrollo y del
aprendizaje.
Para que este pasaje de lo psicológico a lo pedagógico se haga realidad en el aula será necesario
que el docente indague qué saberes matemáticos trae el niño al jardín, seleccione los contenidos
que hay que enseñar y proponga situaciones-problemas que planteen un desafío cognitivo, cuya
resolución permita al niño construir, modificar, relativizar y ampliar sus saberes.
Es importante que el maestro que diseña estrategias para enseñar matemáticas bajo el enfoque
actual, tenga siempre presente que la construcción de los conocimientos, desarrollos de habilidades
y modos de actuación de los alumnos, no se consiguen ni exclusiva ni prioritariamente mediante la
transmisión de ideas (por ricas o fecundas que sean), sino mediante la vivencia de un tipo de
relaciones sociales en el aula y en la escuela y de experiencias de aprendizaje que requieren nuevos
modos de pensar y hacer matemáticas.
Algunos aspectos que deben considerarse para la didáctica de las matemáticas son: Establecer
nuevas formas de comunicación entre los niños y de éstos con el docente (expresar sus ideas,
escuchar, tomar su turno para hablar, comentar sobre su trabajo mientras lo realiza, saber preguntar,
entre otras) es decisivo en el aprendizaje temprano.
El maestro debe asumir un papel protagónico en el desarrollo del niño, lo que implica:
 Reconocer que el aula es un espacio privilegiado donde se favorece la interacción en torno
a la construcción del conocimiento.
 El trabajo en equipos promueve la confrontación de diversos puntos de vista, el intercambio
de estrategias, aclaración de dudas y la participación conjunta en la resolución de problemas.
Además, enriquece y mejora la información sobre los contenidos tratados y amplía el vocabulario
matemático.
 Respetar el proceso mental de cada niño y tomarlo como referencia para las siguientes
ocasiones que se organicen los equipos, con la finalidad de promover la puesta en común de niños
con diferentes posibilidades y limitaciones y con esto propiciar la ayuda entre iguales.
 Además de que el docente tenga claros los contenidos y conozca el enfoque actual, es
necesario que innove su práctica educativa, en la cual tenga que renunciar, en ocasiones, a las
formas convencionales en que se resolvían los problemas matemáticos.
 Durante el trabajo y el juego, es muy importante que el niño advierta que sus descubrimientos
le interesan al docente.
 Considerar la necesidad que tienen los niños de apoyarse en el trabajo con materiales
concretos para llegar a realizar abstracciones mentales, éste es un proceso continuo en el que el
niño va marcando las pautas para renunciar al uso de estos materiales de manera espontánea.
 El maestro debe ampliar los horizontes del niño sin importar su edad, o la limitación de
oportunidades basada en juicios que califican a los niños como inmaduros intelectualmente (y
todavía no aptos). Ya es tiempo de olvidarnos de la premisa de que existen contenidos demasiado
difíciles o inapropiados para los niños pequeños.
Podemos incluir que al aprender matemáticas debe existir interés por las tareas que los niños
realizan (haciendo que tengan lo que Atkinson llama sentido humano) mostrándoles que realmente
pensamos que las matemáticas son importantes y divertidas y que, por consiguiente, es bueno ser
una persona a quien le gustan las matemáticas.
En el mismo sentido, Ausubel dice que existen tres factores implicados en la motivación al abordar
una tarea:
 Interés en la tarea.
 El efecto de la tarea en la imagen de nosotros mismos.
 Si la tarea nos permite establecer vínculos con los demás.

ANEXOS
ANEXO 1. JUEGO: INTERSECCIONES
Se requieren dos personas, cada competidor jugara con un color, se juega sobre este tablero
El objetivo del juego consiste en unir con líneas rectas los puntos marcados en los lados del
cuadrado y conseguir el mayor número de intersecciones entre las líneas que se tracen.
¿Sabes lo que es una intersección?
Cuando dos o más líneas se cortan, en el lugar donde se cortan decimos que hay una
intersección?
En el primer dibujo la línea roja sólo tiene un punto de intersección y en el segundo la línea
morada tiene dos puntos de intersección porque corta a dos rectas.
Sigamos con el juego.
Material para jugar:
 Dos lápices de colores
 Una regla
 Tablero
Mecánica del juego:
 Se elige al azar cual jugador comenzará primero.
 El primer jugador elegirá un punto donde empezar y lo marcará con el número 1 y
tomará otro punto que no esté en la misma línea y lo marcará con el número 2.
Después unirá los puntos 1 y 2 que trazará usando la regla.
 El otro jugador decidirá cuál va a ser el punto 3 y trazará una recta entre el punto 2
y 3.
 El primer jugador continuará el juego de la misma manera hasta que los 12 puntos
hayan sido utilizados.
 Cada jugador marcará con un pequeño círculo de su color las intersecciones que
logre en cada tirada.
 La partida termina cuando los puntos del tablero han sido todos utilizados o cuando
ya no se pueden trazar más rectas con la misma mecánica.

Puntaje:
 Cada intersección hecha entre líneas del mismo color vale dos puntos.
 Cada intersección hecha entre líneas de distinto color vale un punto.
 Pasar por una intersección ya marcada no da puntos.
Para el control de puntos se deberá ir llenado la siguiente tabla:
Númerode
tirada
Jugador 1 Jugador 2
Tirada 1
Tirada 2
Tirada 3
Tirada 4
Tirada 5
Tirada 6
Tirada 7
Tirada 8
Tirada 9
Tirada 10
Tirada 11
Tirada 12

ANEXO 2. Estándares de desempeño para preescolar en relación a Forma y
Espacio
Evepre 2011 Acuerdo para la articulación
A.Reconoce y nombra característicasde objetos,
figurasy cuerposgeométricos.
 Identificasemejanzasentre figurasyobjetos.
 Identifica semejanzas entre cuerpos
geométricosyobjetos.
 Identifica figuras geométricas a partir de
atributos.
 Anticipa los cambios que ocurren en una
figurageométricaal cortarla.
 Identifica los cambios que ocurren en una
figura geométrica al combinarla con otras
igualesodiferentes.
2.1 NOMBRES Y CARACTERÍSTICAS DE LAS
FIGURAS
o 2.1.1. Reconocer y nombrar las
características de objetos simples,
figuras y cuerposgeométricos.
o 2.1.2. Identificar similitudes y
diferencias que observan en objetos,
figuras y cuerposgeométricos.
o 2.1.3. Reconocer y describir figuras
geométricas y cuerpos desde diferentes
perspectivas.
B. Construye sistemas de referencia en relación
con la ubicación espacial.
• Identifica posicionesde objetos con respecto
a otros objetos.Orientaciónyproximidad.
a otros objetos.Orientacióne interioridad.
a otros objetos.Interioridadyproximidad.
• Identifica desplazamientos de objetos con
respectoa otros objetos.Direccionalidadcon
interioridadoconorientación.
• Identifica cómo se ven objetos desde
diversos puntos espaciales: arriba, abajo,
lejos,cerca,de frente,de perfil yde espaldas.
• Identificaladireccionalidadde unrecorridoo
trayectoriay suspuntosde referencia.
2.2 LENGUAJEDE UBICACIÓN ESPACIAL
o2.2.1. Identificar y utilizar expresiones
sencillas que denotan desplazamientos y
posiciones.
o2.2.2. Identificar y utilizar expresiones
sencillas que relacionan características de
dos y tresdimensiones.
o2.2.3. Identificar algunas formas comunes
en el medio ambiente y describir sus
características.
o2.2.4. Conocernombresde algunosobjetos
bidimensionales.
o2.2.5. Calcular y comparar
perceptualmente características medibles
de sujetos, objetos yespacios.

ANEXO 3
Reproduce lassiguientesfigurasenWINLOGO,anotaloscomandosy compáraloscontus
compañeros.

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