Este documento describe los pasos para construir los cinco sólidos platónicos (tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro) utilizando el método de plantillas. Explica cómo calcular el número de tejados necesarios, dibujar la plantilla para colocar todos los polígonos en un solo plano, y trasladar la plantilla a cartulina para recortarla y doblarla en un cuerpo tridimensional. Finalmente, presenta las plantillas terminadas de los cinco sólidos platónicos.

1. Geometría I
Unidad 5: Superficies regladas y desarrollables
Tema 1: Poliedros regulares
Actividad 1
Alumno: Carlos Santiago Guarneros
No. 416002977
Grupo: 9111
Diseño y Comunicación Visual
UNAM
FES-C
DCV

2. Tetraedro
1.
Después de realizar el
cálculo, se dibuja el tejado
necesario, la cara suelta y
se recortan las piezas.
Caras 4
Polígonos que
coinciden en un vértice
3
Operación 4/3= 1 Sobrante= 1
Tejados necesarios 1
Caras sueltas 1
2.
Se intenta la forma de la
figura para determinar la
posición de la pieza suelta y
el lugar de las pestañas.
3.
Dibuja la plantilla para que
en un solo plano queden
todas los polígonos
necesarios para armar el
cuerpo.
4.
Se traslada la plantilla a una
cartulina para, se recorta y
marcan los dobleces.
Resultado final:
Tetraedro

3. Hexaedro
1.
Después de realizar el
cálculo, se dibujan los dos
tejados necesarios y se
recortan las piezas.
Caras 6
Polígonos que
coinciden en un vértice
3
Operación 4/3= 2 Sobrante= 0
Tejados necesarios 2
Caras sueltas 0
2.
Se intenta la forma de la
figura para determinar la
posición de la piezas y el
lugar de las pestañas.
Resultado final:
Hexaedro
3.
El cuerpo final se armo
utilizando la plantilla
resultante del método de
desarrollo.

4. Hexaedro
método de desarrollo
Resultado final:
Hexaedro
1.
Se dibuja el hexaedro en
axonometría isométrica.
2.
Se abate la cara superior,
quedando en el mismo
plano que la cara frontal. Se
abaten las caras laterales y
trasera hacia el plano
horizontal.
3.
Finalmente se abate las
caras que quedaron en el
plano frontal hacia el
horizontal, quedando todas
las caras en el mismo plano.
4.
Se copia esta plantilla sobre
la cartulina para construir el
cuerpo tridimensional.
Para este método hice el trazo
en un solo dibujo, después
obtuve los pasos necesarios a
partir de él.

5. Octaedro
1.
Después de realizar el
cálculo, se dibuja el tejado
necesario dos veces.
Caras 8
Polígonos que
coinciden en un vértice
4
Operación 8/4= 2 Sobrante= 0
Tejados necesarios 2
Caras sueltas 0
2.
Se intenta la forma de la
figura para determinar la
posición de las piezas y las
pestañas.
3.
Se dibuja la plantilla para
que en un solo plano
queden todas los polígonos
necesarios para armar el
cuerpo.
4.
Se traslada la plantilla a una
cartulina para, se recorta y
se marcan los dobleces.
Resultado final:
Octaedro

6. Dodecaedro
1.
Después de realizar el
cálculo, se dibuja el tejado
necesario cuatro veces.
Caras 12
Polígonos que
coinciden en un vértice
3
Operación 12/3= 4 Sobrante= 0
Tejados necesarios 4
Caras sueltas 0
2.
Se intenta la forma de la
figura para determinar la
posición de las piezas y las
pestañas.
3.
Se dibuja la plantilla para
que en un solo plano
queden todas los polígonos
necesarios para armar el
cuerpo.
4.
Se traslada la plantilla a una
cartulina para, se recorta y
se marcan los dobleces.
Resultado final:
Dodecaedro

7. Icosaedro
1.
Después de realizar el
cálculo, se dibuja el tejado
necesario cuatro veces.
Caras 20
Polígonos que
coinciden en un vértice
5
Operación 12/3= 4 Sobrante= 0
Tejados necesarios 4
Caras sueltas 0
2.
Se intenta la forma de la
figura para determinar la
posición de las piezas y las
pestañas. En este caso no
se puede armar con estos
tejados, se tienen que dividir
3.
Busque una referencia para
realizar la plantilla. Se dibuja
la plantilla para que en un
solo plano queden todas los
polígonos necesarios para
armar el cuerpo.
4.
Se traslada la plantilla a una
cartulina para, se recorta y
marcan los dobleces.
Resultado final:
Icosaedro

8. Lámina final: Plantillas Sólidos Platónicos
Tetraedro y octaedro

9. Lámina final: Plantillas Sólidos Platónicos
Hexaedro, método de desarrollo

10. Lámina final: Plantillas Sólidos Platónicos
Dodecaedro e icosaedro

11. Los 5 sólidos platónicos