UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
ESCOLA POLITÉCNICA
DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO E ESTRUTURAS
(UFBA – EP – DCE)
ENG 118 – ESTRU...
ii
APRESENTAÇÃO
Este material foi elaborado com o objetivo de auxiliar no acompanhamento da disciplina ENG
118 – Estrutura...
iii
CRONOGRAMA DO CURSO – 2008/1
DATA DIA AULA ASSUNTO
26/02 Terça 1 Apresentação do curso
28/02 Quinta 2 Introdução ao Co...
iv
PROGRAMA DO CURSO
- SUMÁRIO -
PARTE I
1. INTRODUÇÃO AO CONCRETO ARMADO ...................................................
v
3.2.1. Ações diretas ......................................................................................................
vi
5.4. Modos de Ruptura por Perda de Aderência ......................................................... 100
5.5. Os Comp...
vii
BIBLIOGRAFIA
ARAÚJO, J. M. (2003) – Curso de concreto armado. Rio Grande: Dunas, 2003. Vols. 1 a 4,
2.ed.
CARVALHO, R....
viii
ABNT - NBR 8681 (2004) – Ações e segurança nas estruturas – Procedimento. Rio de Janeiro,
Março/ 2004;
ABNT - NBR 149...
PARTE I
Introdução e Conceitos Fundamentais
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118
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1. INTRODUÇÃO AO CONCRETO ARMADO
O concreto simples é um material de construçã...
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118
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1.1.1. Desenvolvimento dos materiais de construção
Desde os primórdios da huma...
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118
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precisava: proteção contra o clima e os animais, e um lugar para guardar os se...
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118
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Com o surgimento do cimento portland em 1824 com J. Aspdin, e daí o concreto c...
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118
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Após esse período, a primeira notícia que se tem do concreto é em 1770 com Ron...
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118
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em 1873 para pontes. Nesse mesmo ano (1873), Ward, nos estados Unidos, constró...
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118
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1945 A partir desse ano, após a 2a
Guerra Mundial, o concreto protendido passa...
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118
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Figura 1.3 – Ponte na rua Senador Feijó em Santos (VASCONCELOS, 1992).
Ainda s...
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118
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1924 Jockey Club do Rio de Janeiro, fundações em estacas de concreto
armado c...
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118
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1943 Cúpula do Salão de Jogos do Hotel Quitandinha em Petrópolis; recorde
sul...
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118
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construída, que engloba: duas torres, uma de 26 e outra de 17 andares;
estrut...
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118
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• Concreto armado: junção do concreto com a armadura (aço).
Para a caracteriz...
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118
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Algumas providências podem ser tomadas para minimizar o problema da fissuraçã...
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118
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• Deve-se fixar um valor mínimo para o cobrimento da armadura, e mante-lo o m...
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118
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Figura 1.7 – Concreto protendido
Figura 1.8 – Argamassa armada
• Concreto lev...
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Figura 1.10 – Canteiro de pré-moldados.
Figura 1.11 – Estocagem de vigas pré-...
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118
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Figura 1.12 – Concreto sendo bombeado durante concretagem de laje.
• Concreto...
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• Concreto com fibras: concreto contendo fibras de aço (concreto 2%, argamass...
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118
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Figura 1.14 – Edifícios residenciais em Salvador.
Figura 1.15 – Teatro Castro...
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Figura 1.16 – Tanque de tratamento de água em concreto armado (FERGUSON et al...
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1.3.2. Desvantagens do concreto armado
As principais desvantagens do concreto...
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SÜSSEKIND, J. C. – Curso de concreto (concreto armado). Vol. 1, 2a
ed., Ed. G...
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118
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SANTOS NETO, P – Resistência do concreto à força cortante em peças fletidas. ...
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118
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2. MATERIAIS
O concreto armado é um material formado por dois outros materiai...
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por sua vez afeta na resistência do mesmo, visto que uma menor porosidade, oc...
Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118
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Segundo a NBR 6118 (2004), para idades inferiores a 28 dias, pode-se utilizar...
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A velocidade de carregamento de uma estrutura influi na sua resistência. Quan...
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=
=
=
(CP)ensaiosdenúmeron
absulutaFreqênciaF
onde,
n
F
fr
iordemdeCPdoaresis...
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• 7 MPa: Utilizado quando o cimento for medido em peso e os demais agregados ...
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Coeficiente de Poisson
O coeficiente de deformação transversal, ou coeficient...
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2.1.2. Resistência à tração
A resistência à tração do concreto é relativament...
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carregamento em duas arestas diametralmente opostas de um corpo de prova cilí...
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(expansão) de água por parte do concreto. A intensidade do fenômeno varia de ...
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Figura 2.10 - Deformações em uma peça de concreto (SÜSSEKIND, 1981).
A fluênc...
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• Os ruídos que são trazidos pelo ar, em ondas sonoras de baixa energia, não ...
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Figura 2.13 - Comportamento plástico.
d) Para o concreto temos (Figura 2.14):...
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Ensaio de deformação do concreto:
O ensaio representado pelos gráficos a segu...
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• Para F0 a recuperação elástica é de 50%;
• Não há deformação lenta nos inte...
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(a) Diagrama Real (b) Diagrama Simplificado
Figura 2.17 - Diagramas Tensão ve...
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Obs.: Para todos os aços utilizados em concreto armado, seja ele classe A ou ...
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Estruturas de concreto armado i apostila de ufba 2008

  1. 1. UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO E ESTRUTURAS (UFBA – EP – DCE) ENG 118 – ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I ! Notas de Aula ÿ Tatiana Bittencourt Dumêt Salvador, Fevereiro/ 2008
  2. 2. ii APRESENTAÇÃO Este material foi elaborado com o objetivo de auxiliar no acompanhamento da disciplina ENG 118 – Estruturas de Concreto Armado I. Ele não é, e nem tem a intenção de ser, um substituto dos livros de concreto armado. Além da bibliografia sugerida para o curso, indicada neste material, no final de cada capítulo estão listadas as referências bibliográficas e a bibliografia complementar de cada um deles. É altamente recomendável que os alunos utilizem um, dois ou mais livros para que obtenham um aprendizado mais completo. Este trabalho foi dividido em oito capítulos, seguindo o programa do curso. A seqüência adotada visa seguir o caminho de raciocínio que normalmente é utilizado pelos projetistas de concreto. INFORMAÇÕES IMPORTANTES SOBRE O CURSO O horário de aula das turmas é o seguinte: T01P01 – 7:00 às 8:40hs, terças e quintas; e T02P02 – 13:00 às 14:40hs, terças e quintas. Nos dias de prova, os horários são T01P01 – 7:00 às 8:45hs e T02P02 – 13:00 às 14:45hs, inclusive para as provas finais. As provas terão duração de 1:45hs (uma hora e quarenta e cinco minutos). O curso é divido em quatro unidades: a primeira engloba os capítulos 1 a 4; a segunda estuda os capítulos 5 e 6; a terceira o capítulo 7 e a quarta o capítulo 8. Ao final de cada unidade será feita uma prova. A nota final do curso será a média das quatro provas. As datas das provas estão indicadas no cronograma do curso, apresentado a seguir. As provas serão SEM CONSULTA LIVRE. Serão entregues aos alunos, junto com as provas, o material de consulta, que constará das tabelas e fórmulas necessárias para a sua realização. Nas provas é proibida a utilização de calculadoras programáveis (como as hp´s, por exemplo), de palmtop´s e de telefones celulares. A freqüência nesta disciplina é obrigatória e será cobrada. O aluno que ultrapassar o limite de faltas estabelecido pela Universidade estará REPROVADO POR FALTA, independentemente de qualquer nota que já tenha obtido. O aluno que deixar de fazer alguma das provas, só terá direito a 2ª CHAMADA mediante entrada com o pedido de 2ª chamada, independentemente de ter motivo justificado (atestado), junto ao Departamento de Construção e Estruturas, que se localiza no 5º andar da Escola Politécnica, dentro do prazo de 48hs. Os alunos que tiverem a falta justificada terão direito a fazer a 2ª chamada do assunto referente, apenas, à prova que faltou, desde que feito o pedido dentro do prazo com a justificativa em anexo. Os alunos que não tiverem a falta justificada, se entrarem com o pedido de 2ª chamada dentro do prazo, terão direito a fazer uma avaliação, com todo o assunto do curso, no final do semestre, em dia e hora indicados no cronograma do curso apresentado a seguir. Um bom semestre a todos, Tatiana Dumêt
  3. 3. iii CRONOGRAMA DO CURSO – 2008/1 DATA DIA AULA ASSUNTO 26/02 Terça 1 Apresentação do curso 28/02 Quinta 2 Introdução ao Concreto Estrutural 04/03 T 3 Materiais: Concreto 06/03 Q 4 Materiais: Concreto, Aço e Concreto Armado 11/03 T 5 Ações e Solicitações 13/03 Q 6 Ações e Solicitações 18/03 T 7 Introdução ao Projeto Estrutural 20/03 Q ----- FERIADO SEMANA SANTA 25/03 T 8 Introdução ao Projeto Estrutural; Pré-dimensionamento 27/03 Q 9 Revisão para a prova 01/04 T 10 1a Prova 03/04 Q 11 Aderência 08/04 T 12 Bases para o dimensionamento 10/04 Q 13 Bases para o dimensionamento 15/04 T 14 Revisão para a prova 17/04 Q 15 2a Prova 22/04 T 16 Laje – Introdução, tipos, ocorrência, Cálculo de esforços 24/04 Q 17 Laje – Determinação de h, carregamento, dimensionamento (R, M e X) 29/04 T 18 Laje – Cálculo de As, correções, novo dimensionamento, detalhamento 01/05 Q ----- FERIADO DIA DO TRABALHO 06/05 T ----- VIAGEM 08/05 Q ----- VIAGEM 13/05 T 19 Laje – Detalhamento, laje corredor e verificação do cortante 15/05 Q 20 Laje – Exercício 20/05 T 21 Revisão para a prova 22/05 Q ----- FERIADO CORPUS CHRISTI 27/05 T 22 3a Prova 29/05 Q 23 Viga – Introdução, cálculo dos esforços, seções simplesmente armadas 03/06 T 24 Viga – Seção duplamente armada e Seção T 05/06 Q 25 Viga – Solicitações Tangenciais: Cortante 10/06 T 26 Viga – Solicitações Tangenciais: Torção 12/06 Q 27 Viga – Detalhamento 17/06 T 28 Viga – exercício EESC 19/06 Q 29 Revisão para a prova 24/06 T ----- FERIADO SÃO JOÃO 26/06 Q 30 4a Prova 01/07 T ----- Provas de 2a Chamada (Geral) – Turma única das 7:00 às 8:45hs 10/07 Q ----- FINAL
  4. 4. iv PROGRAMA DO CURSO - SUMÁRIO - PARTE I 1. INTRODUÇÃO AO CONCRETO ARMADO ............................................................ 2 1.1. Histórico ................................................................................................................... 2 1.1.1. Desenvolvimento dos materiais de construção ................................................ 3 1.1.2. Breve história das construções ......................................................................... 3 1.1.3. Histórico do concreto ....................................................................................... 5 1.1.4. O concreto no Brasil ........................................................................................ 8 1.2. Noções Gerais ........................................................................................................... 12 1.2.1. Definição de concreto armado ......................................................................... 12 1.2.2. Viabilidade do concreto armado ...................................................................... 14 1.2.3. Tipos de concreto ............................................................................................. 15 1.2.4. Aplicações do concreto .................................................................................... 19 1.3. Vantagens e Desvantagens ...................................................................................... 21 1.3.1. Vantagens do concreto armado ........................................................................ 21 1.3.2. Desvantagens do concreto armado .................................................................. 22 2. MATERIAIS ................................................................................................................... 25 2.1. Concreto ................................................................................................................... 25 2.1.1. Resistência à compressão ................................................................................. 25 2.1.2. Resistência à tração .......................................................................................... 32 2.1.3. Retração / expansão ......................................................................................... 33 2.1.4. Variação de temperatura .................................................................................. 34 2.1.5. Fluência (deformação lenta) ............................................................................ 34 2.1.6. Estanqueidade, isolamento térmico e acústico ................................................ 35 2.1.7. O comportamento do concreto ......................................................................... 36 2.2. Aço ............................................................................................................................ 39 2.2.1. Processos de fabricação e diagramas Tensão versus Deformação .................. 39 2.2.2. Classificação quanto ao limite de escoamento ................................................ 41 2.2.3. Dimensões ........................................................................................................ 41 2.2.4. Classificação quanto à conformação superficial .............................................. 42 2.2.5. Exigências de qualidade ................................................................................... 43 2.2.6. Fadiga do aço ................................................................................................... 44 2.3. Concreto Armado .................................................................................................... 44 2.3.1. Comportamento elétrico .................................................................................. 45 2.3.2. Defesa contra agentes químicos ....................................................................... 45 2.3.3. Resistência às altas temperaturas ..................................................................... 45 3. AÇÕES E SOLICITAÇÕES ......................................................................................... 47 3.1. Introdução ................................................................................................................ 47 3.2. Ações a Considerar em uma Estrutura ................................................................. 47
  5. 5. v 3.2.1. Ações diretas .................................................................................................... 47 3.2.2. Ações indiretas ................................................................................................. 48 3.2.3. Ações excepcionais .......................................................................................... 48 3.3. Teoria da Segurança ............................................................................................... 48 3.3.1. Requisitos para garantir a economia ................................................................ 48 3.3.2. Conceitos de segurança .................................................................................... 49 3.4. Introdução ao Método dos Estados Limites .......................................................... 50 3.4.1. Estados limites últimos .................................................................................... 50 3.4.2. Estados limites de serviço ................................................................................ 51 3.4.3. Processo de dimensionamento ......................................................................... 51 3.4.4. Vantagens principais do dimensionamento pelo método dos estados limites . 52 3.5. Princípios para Verificação da Segurança ............................................................ 52 3.5.1. Estado limite último ......................................................................................... 54 3.5.2. Estado limite de serviço ................................................................................... 56 3.5.3. Segurança dos cálculos .................................................................................... 56 3.6. Carregamento das Estruturas ................................................................................ 56 3.6.1. Determinação dos carregamentos .................................................................... 57 3.6.2. Carregamento das lajes .................................................................................... 57 3.6.3. Carregamento das vigas ................................................................................... 57 3.6.4. Carregamento dos pilares ................................................................................. 58 4. INTRODUÇÃO AO PROJETO ESTRUTURAL ....................................................... 61 4.1. Elementos Estruturais ............................................................................................. 61 4.2. Partes Constituintes de um Projeto Estrutural .................................................... 63 4.2.1. Projeto arquitetônico ........................................................................................ 63 4.2.2. Projeto estrutural .............................................................................................. 63 4.2.3. Projeto de fôrmas ............................................................................................. 64 4.2.4. Projetos de instalações ..................................................................................... 64 4.2.5. Projeto de revestimento de fachada ................................................................. 64 4.2.6. Informações do projeto estrutural .................................................................... 64 4.3. Seqüência de um Projeto Estrutural ..................................................................... 76 4.4. Apresentação do Projeto do Curso ........................................................................ 76 4.5. Prescrições Normativas ........................................................................................... 76 4.6. Pré-dimensionamento das Estruturas ................................................................... 84 4.6.1. Pilares .............................................................................................................. 84 4.6.2. Vigas ................................................................................................................ 87 4.6.3. Lajes ................................................................................................................. 90 5. ADERÊNCIA .................................................................................................................. 93 5.1. Tipos de Aderência .................................................................................................. 95 5.2. O Estudo da Tensão de Aderência ......................................................................... 96 5.2.1. Viga à flexão .................................................................................................... 97 5.2.2. Prisma tracionado axialmente .......................................................................... 98 5.2.3. Ensaio de arrancamento padrão ....................................................................... 99 5.3. Representação da Aderência .................................................................................. 99
  6. 6. vi 5.4. Modos de Ruptura por Perda de Aderência ......................................................... 100 5.5. Os Comprimentos de Ancoragem .......................................................................... 104 5.6. Cálculo do Comprimento de Ancoragem pela NBR 6118 (2004) ........................ 105 6. BASES PARA O DIMENSIONAMENTO .................................................................. 110 6.1. Hipóteses de Cálculo ............................................................................................... 113 6.2. Domínios da Flexão ................................................................................................. 115 6.3. Problemas de Análise .............................................................................................. 120 6.4. Problemas de Dimensionamento ............................................................................ 122 PARTE II 7. LAJES ............................................................................................................................. 128 7.1. Introdução ................................................................................................................ 128 7.2. Tipos de Laje ........................................................................................................... 128 7.3. Análise de Esforços nas Lajes ................................................................................ 132 7.4. Determinação da Altura das Lajes ........................................................................ 137 7.5. Carregamento das Lajes Para o Projeto em Estudo ............................................ 140 7.6. Dimensionamento e Detalhamento das Lajes ....................................................... 143 7.6.1. Cálculo das reações e momentos atuantes ....................................................... 143 7.6.2. Cálculo dos momentos finais ........................................................................... 147 7.6.3. Dimensionamento e detalhamento das armaduras ........................................... 149 7.7. Verificação ao Esforço Cortante ............................................................................ 165 PARTE III 8. VIGAS ............................................................................................................................. 168 8.1. Introdução ................................................................................................................ 168 8.2. Nomenclatura .......................................................................................................... 182 8.3. Solicitações Normais ............................................................................................... 183 8.3.1. Seções simplesmente armadas ......................................................................... 183 8.3.2. Seções duplamente armadas ............................................................................ 186 8.3.3. Vigas de seção T .............................................................................................. 192 8.4. Solicitações Tangenciais .......................................................................................... 198 8.4.1. Esforço cortante ............................................................................................... 199 8.4.2. Momento torçor ............................................................................................... 211 8.5. Detalhamento ........................................................................................................... 227 ANEXO A (Tabelas) ....................................................................................................... 239 ANEXO B (Transparências de Exercícios) ..................................................................... 252
  7. 7. vii BIBLIOGRAFIA ARAÚJO, J. M. (2003) – Curso de concreto armado. Rio Grande: Dunas, 2003. Vols. 1 a 4, 2.ed. CARVALHO, R. C.; FIGUEIREDO FILHO, J. R. (2004) – Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado: segundo a NBR 6118:2003. São Carlos: EdUFSCar, 2001, 2004. 374p. (www.ufscar.br/~editora) (edufscar@power.ufscar.br) GIONGO, J.S. (1993). – Concreto armado: ancoragem por aderência. São Carlos, EESC-USP; GIONGO, J. S.; TOTTI Jr., F. – Concreto Armado: Resistência de Elementos Fletidos Submetidos à Força Cortante. São Carlos, EESC-USP, 1994; FERGUSON, P. M; BREEN, J. E; JIRSA, J. O. (1988) – Reinforced concrete fundamentals. John Wiley & Sons, 5th edition, 1988; FUSCO, P. B. - Estruturas de concreto: solicitações normais. Ed. Guanabara Dois S.A., Rio de Janeiro, 1981; FUSCO, P. B. - Estruturas de Concreto: solicitações tangenciais. São Paulo, EPUSP, 1981; FUSCO, P. B. (1995) – Técnica de armar as estruturas de concreto. São Paulo: PINI; MACGREGOR, J. G. (1988) – Reinforced concrete: mechanics and design. Englewood Cliffs, New Jersey, Prentice-Hall; MEHTA, P. K.; MONTEIRO, P. J. M. (1994) – Concreto: estrutura, propriedades e materiais. São Paulo: PINI; LEONHARDT, F.; MONNING, E. (1977/78) - Construções de concreto. Rio de Janeiro, Interciência. v. 1 a 6; PFEIL, W. (1978) – Concreto Armado. São Paulo, 3a edição; PINHEIRO, L. M. (1986). Concreto armado: tabelas e ábacos. São Carlos: EESC-USP. 66p.; ROCHA, A. M. (1987/88) – Concreto armado. São Paulo, v. 1 a 4; SÜSSEKIND, J. C. (1980) - Curso de concreto: concreto armado. Porto Alegre: Globo. v.1 e 2. NORMAS TÉCNICAS Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) - NBR 6118 (2004) – Projeto de estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, Março/ 2004; ABNT - NBR 6120 (1980) – Cargas para o cálculo de estruturas de edificações – Procedimento. Rio de Janeiro, Novembro/ 1980; ABNT - NBR 7480 (1996) – Barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto armado – Especificação;
  8. 8. viii ABNT - NBR 8681 (2004) – Ações e segurança nas estruturas – Procedimento. Rio de Janeiro, Março/ 2004; ABNT - NBR 14931 (2004) – Execução de estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, Março/ 2004. SITES RELACIONADOS AO CONCRETO • ABECE – www.abece.com.br – Associação Brasileira de Engenharia e Consultoria Estrutural; • ABCP – www.abcp.org.br – Associação Brasileira de Cimento Portland; • ABESC – www.abesc.org.br - Associação Brasileira das Empresas de Serviço de Concretagem; • ACI – www.concrete.org – American Concrete Institute; • CREA – www.creaba.org.br – Conselho Regional de Engenharia, Arquitetura e Agronomia da Bahia; • Comunidade da Construção – www.comunidadedaconstrucao.com.br – Reunião de entidades voltadas para a melhoria da qualidade da construção de obras com cimento; • IBRACON – www.ibracon.org.br – Instituto Brasileiro do Concreto; • PINI – www.piniweb.com – Editora de livros técnicos; • Vídeos – www.youtube.com – busca por concrete forms; concrete pour; concreto; etc.... SITES RELACIONADOS AO CURSO • DCE – www.dptoce.ufba.br – Departamento de Construção e Estruturas da EPUFBA; • EPUFBA – www.eng.ufba.br – Escola Politécnica da Universidade Federal da Bahia; • Livros de Engenharia – www.livrosdeengenharia.com.br – site de venda de livros de engenharia; • LMC – www.lmc.ep.usp.br/pesquisas/tecedu – Laboratório de Mecânica Computacional da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo – Tecnologia Educacional / Engenharia Civil • UFBA – www.ufba.br – Universidade Federal da Bahia.
  9. 9. PARTE I Introdução e Conceitos Fundamentais
  10. 10. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 2 1. INTRODUÇÃO AO CONCRETO ARMADO O concreto simples é um material de construção constituído pela mistura convenientemente proporcionada de materiais inertes (agregados graúdo e miúdo) com um aglomerante hidráulico e água. O consumo de concreto em 1920 era de aproximadamente 700 milhões de toneladas por ano. Segundo Brunauer e Copeland (1964)1 , apud MEHTA & MONTEIRO (1994): “O consumo mundial total de concreto, no ano passado (1963), foi estimado em 3 bilhões de toneladas, ou seja, uma tonelada por ser humano vivo. O homem não consome nenhum outro material em tal quantidade, a não ser a água”. Agora, entrando no século XXI, o consumo anual de concreto é próximo de 6 bilhões de toneladas, ou seja, continua da ordem de uma tonelada por ser humano. O grande consumo de concreto deve-se a vários fatores, entre os quais pode-se destacar: a facilidade e a disponibilidade de encontrar os materiais que o compõem (água, cimento e agregados) e a um custo relativamente baixo; a sua facilidade de execução; a sua adaptação a praticamente todo tipo de forma e tamanho; a sua excelente resistência à água e a diversas ações; e ainda, o fato de que o concreto se apresenta como um material “ecologicamente correto”, não só por requerer, na sua produção, um consumo relativamente baixo de energia, como também por ser um material que pode reciclar grande quantidade de resíduos industriais. Segundo PINHEIRO & GIONGO (1986), o concreto surgiu com o desejo de se criar uma pedra artificial, resistente, econômica e durável como a pedra natural e que apresentasse como vantagem a possibilidade de ser moldada nas dimensões e nas formas desejadas. 1.1. HISTÓRICO Desde o seu aparecimento, no início do século passado, até hoje o concreto vem se desenvolvendo, seja com o surgimento de novas tecnologias, como o surgimento de novas técnicas de concretagem, ou seja, com o surgimento de novos materiais, tais como os aditivos, as fibras, etc. É de fundamental importância o conhecimento da nossa história, para uma melhor compreensão do nosso tempo presente, seja ela referente a qualquer assunto. Segundo NÁPOLES NETO & VARGAS (1996): “A História, não como simples descrição, mas como registro, o quanto possível completo, dos fatos analisados, tem sido chamada de “Mestra da Vida”... Tanto que os chamados “históricos de casos” têm sido apresentados em reuniões técnicas gerais, como já foram objeto de congressos só a eles dedicados”. Seja a história das construções, ou seja, a história da medicina, elas fazem parte da nossa história. Elas contam a história do Homem. 1 Brunauer, S.; Copeland, L. E. (1964) – artigo publicado na “Scientific American”, apud MEHTA & MONTEIRO (1994).
  11. 11. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 3 1.1.1. Desenvolvimento dos materiais de construção Desde os primórdios da humanidade, uma das principais preocupações do homem tem sido onde e como se abrigar. Os materiais de construção que têm sido usados desde então vêm sofrendo mudanças. A Figura 1.1 apresenta um esquema do desenvolvimento dos materiais de construção mais utilizados, e mostra apenas uma sequência cronológica, e não uma ordem de importância ou de qualidade dos materiais. Figura 1.1 – Desenvolvimento dos materiais de construção (LIN & BURNS,1981). 1.1.2. Breve história das construções Quando surgiu a primeira construção? Essa é uma pergunta que se tem tentado responder há bastante tempo. Antes de respondê-la, porém, precisa-se definir o que é uma construção. Na literatura corrente acham-se várias definições, entre elas pode-se destacar a seguinte, segundo GRIMSHAW (1998), uma construção é qualquer estrutura feita pelo homem que inclua parte do espaço em redor e proporcione proteção contra os elementos do ambiente. Essa definição deixa de fora as estruturas como as pontes, os canais, as barragens, etc, porém responde a uma segunda pergunta: por que as pessoas começaram a fazer construções? Há cerca de 2,5 milhões de anos os homens primitivos viviam em cavernas, ou em outros abrigos naturais, que os protegiam do tempo e dos animais selvagens. Essa condição de vida tinha um inconveniente: os homens ficavam restritos às áreas próximas de seus abrigos. Quando eles começaram a sair em busca de alimentos ou locais mais seguros, nem sempre era possível proteger-se em outros abrigos naturais, e então começaram a improvisar novos abrigos. Começaram a elaborar as primeiras construções. Essas construções eram bem primitivas, feitas com os materiais disponíveis: madeira, cipós, peles e ossos de animais, galhos de árvores, etc. Apesar de rústicas, essas construções forneciam ao homem o que ele
  12. 12. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 4 precisava: proteção contra o clima e os animais, e um lugar para guardar os seus pertences. Como essas construções eram feitas com materiais perecíveis, a grande maioria foi destruída ao longo do tempo. A construção mais antiga de que se tem notícia, segundo GRIMSHAW (1998), tem cerca de 400 mil anos. Ela foi descoberta em 1965 em Nice, na França, e era composta de 21 cabanas muito perto umas das outras, indicando que seus moradores deviam ter vivido em comunidade. O uso da pedra nas construções surgiu como uma alternativa quando não se tinham disponíveis a madeira, o cipó, etc. Ou ainda, era usada em conjunto com estes materiais. O exemplo mais conhecido do uso da pedra nas construções é o conjunto das Pirâmides do Egito. Depois das pirâmides, o uso das pedras foi muito freqüente na construção de torres, templos, castelos, domos e arcos. Entre eles destacam-se: o pagode de Suzhou, em forma de torre (China, 960 a.C.), o Coliseu de Roma (70-82 d.C.), o Panteão de Roma (110-125 d.C.), o templo budista de Borobodur (Java, c. 800 d.C.) e a famosa Torre de Pisa, construída entre 1174 e 1350. Veio então a Idade Média, também conhecida como a Idade das Trevas, e muito do desenvolvimento da engenharia foi perdido ou destruído durante esse período. Porém, algumas construções dessa época eram grandiosas, como os castelos dos senhores feudais, por exemplo, e algum progresso ocorreu. Com a chegada do Renascimento, como o próprio nome já diz, novos impulsos foram dados não só às artes como também à ciência e ao desenvolvimento tecnológico. Nomes como Galileo e Leonardo Da Vinci foram de extrema importância nessas áreas. Segundo NÁPOLES NETO & VARGAS (1996): “Leonardo da Vinci, na arquitetura, na construção e até na engenharia, apresentou projetos de bate-estacas e ensecadeiras. Galileo Galilei, não só reuniu tudo que a ciência do século XVI tinha trazido para a arte da construção, mas também pelos seus estudos sobre a flexão de vigas acabou por fundar a Resistência dos Materiais”. Os séculos XVII e XVIII marcam o crescimento da França, e nesse período destaca-se Vauban, engenheiro militar, cuja grande experiência foi adquirida na construção de cerca de 300 fortificações e no trabalho dos grandes canais mandados fazer por Luís XIV. Nesse período, são formados os primeiros engenheiros civis, assim reconhecidos, pela Escola de Pontes e Pavimentos (École des Ponts et Chaussées). No século XVIII, a partir de 1760, tem início a Revolução Industrial, que começou na Inglaterra e logo se espalhou por toda a Europa e Estados Unidos. Com a Revolução Industrial, vieram as máquinas e a produção em larga escala de mercadorias e novos materiais, entre eles o ferro. A partir daí a construção de estruturas em ferro teve uma expansão quase meteórica. O novo material permitia vãos maiores com seções menores. A primeira ponte em ferro foi construída em 1779 sobre o rio Severn em Coalbrookdale (Shiropshire), Inglaterra. Em 1803, R. Trevithick construiu a primeira estrada de ferro. A fabricação do aço, de maneira barata, veio em 1856 com H. Bessemer, e praticamente substituiu o ferro nas construções, devido a sua maior durabilidade. O grande marco dessa época, a Torre Eiffel, foi construída para a Exposição Internacional de 1889, e até hoje é um dos cartões postais mais visitados do mundo.
  13. 13. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 5 Com o surgimento do cimento portland em 1824 com J. Aspdin, e daí o concreto como o conhecemos hoje, a junção dos dois materiais, aço e concreto, formando o concreto armado, foi uma conseqüência natural do desenvolvimento deles. O século XX foi testemunha, primeiro do desenvolvimento do concreto armado, em seguida do concreto protendido, e posteriormente dos concretos de alto desempenho. No século XX, surgiram os computadores, os arranha-céus, as grandes barragens e as pontes com vãos de mais de 1 km, como a Ponte Akashi-Kaikyo, no Japão, cujo vão central possui 1,99 km de comprimento. O século XX foi palco de um avanço tecnológico nunca antes imaginado, maior, talvez, que todo o avanço até então. Hoje existem inúmeros materiais e técnicas de construção diferentes, que podem ser usados independentemente ou em conjunto, como as estruturas mistas, por exemplo. Todos têm sua importância, basta que se saiba como e quando utilizá-los, para que se consiga tirar o melhor proveito possível de cada um. 1.1.3. Histórico do concreto O surgimento oficial do concreto é datado de 1849, com o famoso barco de Lambot, na França, tanto que esta comemorou os cem anos do concreto armado (Cent Ans de Béton Armé) em 1949. Porém, a história do concreto começou bem antes. Segundo AÏTCIN (1999), alguns pesquisadores, como o francês Davidovits, dizem que os egípcios foram os inventores do concreto, já que acreditam que o concreto foi usado na construção das partes internas das pirâmides. Acredita-se que no seu interior foram usados blocos de concreto feitos de um tipo de cimento denominado “geopolímero”, que era composto de pedra britada, silte do Nilo e resíduos das minas de cobre da área do Monte Sinai. Apenas os blocos externos das pirâmides seriam de pedra natural. Há pesquisadores que contestam essa idéia. Alguns arqueólogos acreditam que o concreto veio do Oriente Médio, ou dos fenícios, ou ainda dos gregos, todos antes dos romanos. Caso os romanos não tenham sido os inventores do concreto, no que acredita a maioria dos pesquisadores, eles foram sem dúvida nenhuma os primeiros que o usaram de forma eficaz e em larga escala. Os romanos já usavam uma mistura de pedra com as cinzas vulcânicas do Vesúvio, encontradas na cidade de Puzzoli, daí a origem do nome pozolana, que endurecia em contato com a água. Eles também já usavam aditivos em suas misturas, como o sangue, que funcionava como um incorporador de ar nas argamassas, fato que ocorre devido à propriedade de dispersão da hemoglobina. Na construção do Pantheon da Roma, uma das obras mais impressionantes do Império Romano, foram utilizados sete tipos diferentes de concreto, do mais pesado ao mais leve, à medida que se chegava ao topo da cúpula, o que se constituiu no uso de concreto com agregados leves, há praticamente nove séculos. Os romanos também já utilizavam o princípio do concreto armado, pois foram encontradas construções dessa época com barras de bronze dentro de argamassas de pozolanas. Com a chegada dos Bárbaros e a queda do Império Romano, o uso do concreto se perdeu até quase o final do século XVIII. Até então, como já foi citado anteriormente, a pedra era o material de construção mais utilizado, seguida pela madeira.
  14. 14. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 6 Após esse período, a primeira notícia que se tem do concreto é em 1770 com Rondelet, na construção da Igreja de Santa Genoveva, hoje Pantheon de Paris. Essa construção foi feita em alvenaria armada, com a associação de ferro e pedra natural, com os espaços vazios sendo preenchidos com uma argamassa de cal. A Figura 1.2 apresenta um esboço de parte da construção. Figura 1.2 – Alvenaria de pedra armada (Pantheon de Paris, 1770)(VASCONCELOS, 1992). Em seguida, ainda no século XVIII, os ingleses Smeaton e Parker desenvolveram pesquisas sobre o cimento, e em 1791 Smeaton usou uma mistura de pedra e argila como base da construção do Farol de Eddistone, em Cornwall. Com o desenvolvimento das pesquisas na área do cimento, chega-se a um outro inglês, Aspdin, que em 1824 desenvolveu o cimento portland. Quase que paralelamente a Aspdin, Vicat, na França, também chega ao cimento portland, e a partir daí o cimento passa a ser produzido em escala industrial. Em 1845, Johnson desenvolve o cimento como nós o utilizamos hoje. Chega-se então a 1849, data oficial do surgimento do concreto. Nesta data o francês Lambot desenvolveu um barco em argamassa armada, chamada na época de cimento armado. O objetivo de Lambot era fazer um barco com um material que não se deteriorasse com o tempo, em contato com a água. Ele costumava sair para pescar com seus filhos, e os barcos de madeira acabavam apodrecendo de tempos em tempos, sendo necessário fazer outros. O experimento deu certo e Lambot o apresentou na Exposição de Paris de 1855. Também nesse ano (1855) é montada a primeira fábrica de cimento na Alemanha. Em 1854, W. B. Wilkinson registrou uma patente de um sistema de piso usando domos em argamassa oca como fôrma, preenchidos com concreto armado com cabos de aço expurgados de guindastes de minas. O grande responsável pela difusão do concreto armado na Europa, e em seguida na América, foi o horticultor e paisagista francês Monier. Ele esteve na Exposição de Paris e viu o barco de Lambot. Monier também tinha problemas com o apodrecimento de vasos de madeira, onde ele cultivava suas plantas, e começou então a fazer vasos de argamassa armada, mesmo material do barco, que não se deteriorava em contato com a água. A partir de 1861, Monier começou a fazer outros objetos e obter patentes para eles, à medida que viajava pela Europa, vendendo suas peças e difundindo o concreto armado. Nesse mesmo ano (1861), Coignet, também francês, obtém uma patente para execução de peças de concreto armado. Em 1867, Monier tira a patente para os vasos, em 1868 para tubos e reservatórios, em 1869 para placas e
  15. 15. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 7 em 1873 para pontes. Nesse mesmo ano (1873), Ward, nos estados Unidos, constrói uma casa em concreto armado. Dentre os americanos, o advogado Hyatt é um dos grandes nomes dessa época, deixando grandes contribuições para as construções de concreto armado. Em 1877 ele tira a patente de um sistema de execução em vigas de concreto e aço, onde a posição das barras previa os efeitos de tração e cisalhamento, e já sugeria o uso de estribos e barras dobradas. Até esta época, a armadura era disposta no concreto empiricamente, de forma a adequar-se com a forma da estrutura desenvolvida, sem levar em conta os esforços envolvidos. Em 1880 Monier vendeu suas patentes a uma empresa alemã, que contratou o professor Mörsch, da Universidade de Stuttgart, para realizar estudos sobre o concreto armado, estudos estes que resultaram na formulação da Teoria Clássica de Mörch, em 1902. A partir desta teoria, as primeiras normas para o cálculo e a construção em concreto armado foram redigidas, propiciando o desenvolvimento deste material na construção. Desde então, vários pesquisadores vêm dando suas contribuições ao desenvolvimento do concreto, entre eles destacam-se, segundo PINHEIRO & GIONGO (1986), os listados a seguir: 1880 Hennebique, na França, constrói a primeira laje armada com barras de aço de seção circular; 1884 e 1885 Firmas alemãs, entre elas Wayss e Freytag, adquirem as patentes de Monier, para emprego na Alemanha e na Áustria; 1886 Könen, na Alemanha, escreve a primeira publicação sobre cálculo de concreto armado; 1888 Döhring, também na Alemanha, registra a primeira patente sobre aplicação de protensão em placas e em pequenas vigas; 1892 Hennebique registra patente da primeira viga como as atuais, com estribos; 1897 Rabut, na França, inicia o primeiro curso sobre concreto armado, na École des Ponts et Chaussées; 1902 Mörsch, engenheiro da firma Wayss e Freytag, publica a primeira edição de seu livro, apresentando resultados de numerosas experiências e tornando-se um dos maiores contribuintes para o progresso do concreto armado; 1904 Surge na Alemanha a primeira norma sobre concreto armado; 1912 Mörsch e Könen desenvolvem os princípios do concreto protendido com a introdução de tensão prévia nas armaduras para eliminar os esforços de tração. A idéia porém foi abandonada devido às altas perdas de tensão registradas ao longo do tempo; 1928 Freyssinet (considerado o pai do concreto protendido) utiliza os aços de baixa relaxação, obtendo, assim, o concreto protendido como o conhecemos hoje;
  16. 16. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 8 1945 A partir desse ano, após a 2a Guerra Mundial, o concreto protendido passa a ser usado em escala comercial. Desde o final da década de 50 vem sendo produzidos os concretos de alta resistência (CAR). Inicialmente considerava-se nesta categoria concretos com resistência à compressão acima de 35 MPa. Atualmente tais concretos são usados cotidianamente em vários países, não sendo mais considerados de alta resistência. Hoje, concretos com resistência à compressão acima de 100 MPa são obtidos com relativa facilidade. O limite de resistência para considerá-lo de alta resistência, ou não, ainda não está totalmente definido, varia de país para país, e às vezes até mesmo dentro de um único país há divergências. Porém, pode-se dizer que o uso do concreto de alta resistência, seja ela acima de 40, 50 ou 60 MPa, é uma constante em quase todo o mundo. Com o desenvolvimento dos concretos de alta resistência, chegou-se, nos dias atuais, a um novo tipo de concreto: o concreto de alto desempenho (CAD). Na realidade, um novo conceito para os diferentes tipos de concreto já existentes. Quando se diz CAD, deve-se estabelecer a que se refere o desempenho desejado, seja ele a alta resistência ou a durabilidade, por exemplo. Na maioria dos casos essas duas propriedades ocorrem juntas. Não se pode falar no desenvolvimento do concreto, ou de qualquer material de construção, sem citar o desenvolvimento da arquitetura. Engenharia e arquitetura são duas ciências que vêm caminhando juntas, apesar de nem sempre de forma amigável. São ciências que interagem e se complementam. O que seria da engenharia, ou do concreto, se não tivessem existido nomes como Peter Behrens, Walter Gropius, Frank Lloyd Wrigth, Le Corbusier, Gaudi, Lina Bo Bardi, sem falar nos brasileiros Lúcio Costa e Oscar Niemeyer, que imaginaram as obras de arte que a engenharia ergueu? E o que seria da arquitetura se não fosse a engenharia para realizar o que estava no papel? No momento atual de globalização, tem-se que cada vez mais procurar trabalhar em grupo, para assim obter um resultado final de sucesso, seja ele na atividade que for. 1.1.4. O concreto no Brasil O uso do concreto no Brasil começou no limiar do século XX e não parou mais. Apesar do Brasil não ter participado na descoberta do concreto, já que as pesquisas tecnológicas na Europa e Estados Unidos eram bem mais avançadas que as nossas na época, soube muito bem usá-lo de forma criativa, ousada e eficiente, como comprovam o nosso acervo de obras por todo o país. Hoje, além das contribuições construtivas, o Brasil participa efetivamente no desenvolvimento tecnológico do concreto, e da ciência da engenharia como um todo. Segundo VASCONCELOS (1992), a primeira obra em concreto do Brasil de que se tem notícia é de 1892. Consistia da construção de casas de habitação sob a responsabilidade do engenheiro Carlos Poma, que utilizou o sistema de Monier. Em 1901, foi feita a substituição de uma galeria provisória de madeira por uma de concreto armado, da Estrada de Ferro Central, na Serra da Mantiqueira. Em seguida, em 1904, estava sendo construída a Companhia Açucareira da Praia da Saudade, segundo nota do Prof. Antonio de Paula Freitas. Em 1907, aproximadamente, foram realizadas várias obras de saneamento em Santos, a cargo do engenheiro Saturnino de Brito, onde se destaca a ponte da rua Senador Feijó com 5,4 m de vão e laje de 15 cm de espessura, como mostra a Figura 1.3.
  17. 17. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 9 Figura 1.3 – Ponte na rua Senador Feijó em Santos (VASCONCELOS, 1992). Ainda segundo VASCONCELOS (1992), em 1908 foi executada uma ponte de 9 m de vão no Rio de Janeiro sobre a responsabilidade do empreiteiro Echeverria, do qual não se sabe quase nada, com cálculo e projeto de Hennebique. Acredita-se que Hennebique tenha feito vários cálculos e projetos para o Brasil e outros países da América do Sul. Segundo Milton Vargas2 , apud VASCONCELOS (1992), o primeiro edifício em concreto armado do Brasil (na época cimento armado) foi em São Paulo à rua Direita no 7, construído pelo arquiteto Francesco Notaroberto, provavelmente entre 1907 e 1908. Apesar das contradições quanto a qual foi realmente a primeira obra no Brasil, desde o início do século XX têm sido produzidas inúmeras obras em concreto armado no país. A seguir são transcritos trechos de VASCONCELOS (1992), enumerando as principais obras que contam a história do nosso país: 1911 Ponte sobre o Rio Camanducaia, na Fazenda Modelo, em Amparo, São Paulo; 1912 Ponte sobre o Rio Tamanduateí, na Moóca, São Paulo. Trata-se de uma ponte em arco de 29 m de vão, construída como parte das obras de retificação e canalização do rio; 1912 Paredes laterais e lajes do fundo e do teto das obras de reconstrução de dois grandes reservatórios do sistema de abastecimento de água de Belo Horizonte; 1914 Diversas obras de arte (pontes, viadutos, muros de arrimo) na duplicação da linha da Serra do Mar da EFCB. Nessas obras foram usados trilhos velhos como armadura de concreto, não se tratando, portanto, de concreto armado com o significado que hoje se lhe dá; 1914 Muros de arrimo laterais em dois trechos das obras de retificação e canalização do Rio Tamanduateí, São Paulo; 2 Vargas, M. (1979) – A tecnologia no Brasil. In: FERRI, M. G. & MOTOYAMA, S., coord. História das Ciências no Brasil. São Paulo, EDUSP, 1979. cap. 13, p. 331-73, apud VASCONCELOS (1992).
  18. 18. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 10 1924 Jockey Club do Rio de Janeiro, fundações em estacas de concreto armado cravadas até uma profundidade máxima de 24 m, perfazendo um total de 8 km, um recorde sul-americano na época; 1926 Jockey Club do Rio de Janeiro, marquise da tribuna de sócios com balanço de 22,4 m, recorde mundial na época (projeto e construção de Christiani & Nielsen); 1926 Ponte Presidente Sodré (antiga Itajurú) em Cabo Frio, arco de 67 m de vão e flecha de 10,5 m, recorde sul-americano na época (projeto e construção de Christiani & Nielsen) 1925 a 1929 Edifício Martinelli, construído em São Paulo com área de 40.000 m2 , o maior do mundo, na época, com 106,5 m de altura e 30 pavimentos; 1930 Elevador Lacerda, na cidade de Salvador, construído pela filial brasileira da firma dinamarquesa Christiani & Nielsen. É o maior elevador de passageiros para fins comerciais no mundo, com elevação de 59 m, e altura total de 73 m; 1930 Ponte de Herval (ou Ponte Emílio Baumgart, destruída pelas enchentes de 1983) em Santa Catarina, sobre o Rio do Peixe, com o maior vão do mundo, na época, de 68 m em viga reta. Primeira ponte do mundo em concreto construída em balanços sucessivos (destruída numa enchente em, aproximadamente, 1982); 1930 Estátua do Cristo Redentor no Corcovado, mais alta estátua (30 m) de concreto armado do mundo, na época; empreendimento e realização do engenheiro Heitor da Silva Costa, escultura de Paul Landowski e cálculos do Bureau d’Études L. Pelnard, Considère & A. Caquot – Paris; 1928 a 1931 Edifício “A Noite”, construído no Rio com 22 pavimentos: o mais alto edifício do mundo em concreto armado, na época, com 102,8 m de altura a partir do rés-do-chão e 3,6 m enterrados; projeto de Emílio Baumgart e construção de Gusmão, Dourado & Baldassini; 1937 Ponte ferroviária na estrada de ferro Mayrink-Santos, em viga contínua de 3 tramos (24,33 + 30 + 24,33 m), conhecida como Viaduto 19; a maior ponte ferroviária do mundo na época, projeto de Humberto da Fonseca; 1937 O maior conjunto de obras-de-arte em volume de concreto do mundo, em estradas de ferro (na época de sua conclusão), na Estrada de Ferro Mayrink-Santos; projeto de Humberto da Fonseca; 1939 Ponte ferroviária sobre o Rio Mucuri com 39,3 m, recorde mundial, na época, para este tipo de ponte, em viga reta (projeto de Baumgart); 1939 Jockey Club de São Paulo, marquise da tribuna dos sócios com 25,2 m, recorde mundial na época;
  19. 19. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 11 1943 Cúpula do Salão de Jogos do Hotel Quitandinha em Petrópolis; recorde sul-americano em casca elíptica, na época, com diâmetro de 46,4 m e flecha de 12,6 m; projeto de Antonio Alves Noronha; 1949 Ponte do Galeão, a mais longa ponte (e a de maior área de tabuleiro) do mundo, na época, em concreto protendido, com 380 m de extensão e 7.600 m2 , construída pela Civilhidro; 1952 Ponte de Joazeiro sobre o Rio São Francisco, a mais longa do mundo (801 m), na época, em seu gênero: ponte rodo-ferroviária em viga reta contínua; o comprimento da viga contínua é de 561 m (L. máx. de 44,8 m); 1952 Ponte sobre o Rio das Antas, o maior arco de concreto armado do mundo, na época, com 186 m de vão (com tabuleiro intermediário), no Rio Grande do Sul; projeto de Antonio Alves Noronha; 1960 Ponte de Estreito, sobre o Rio Tocantins, com o maior vão do mundo (140 m), na época, em viga reta, construída pelo processo de balanços sucessivos, em concreto protendido, pela primeira vez no Brasil; construção e projeto de Sergio Marques de Souza; 1962 Ponte da Amizade (ponte internacional de Foz do Iguaçu ou Ponte Presidente Stroessner como a denominam os paraguaios) com o maior arco de concreto armado do mundo, na época, com 290 m de vão; 1962 Edifício Itália, o mais alto edifício em concreto armado do mundo, durante alguns meses, antes da conclusão dos acabamentos, perdendo, logo em seguida, para o Marina City (Chicago); 1969 Garagem San Siro, em São Paulo: o mais alto edifício –garagem do mundo, com altura de 90,3 m acima da calçada, esbeltez 10:1, 36 andares; interessante solução estrutural de Mario Franco; projeto arquitetônico e construção de A. Danilovic; 1969 Museu de Arte de São Paulo (MASP), com laje de 30 x 70 m livres, recorde mundial de vão, na época, projeto estrutural da equipe técnica do Prof. Figueiredo Ferraz, projeto arquitetônico de Lina Bo Bardi, construção de Heleno & Fonseca; 1975 Ponte Colombo Salles em Florianópolis, a maior viga contínua protendida do mundo (1.227 m), projeto da equipe técnica do Prof. Figueiredo Ferraz, construída pela Construtora Norberto Odebrecht; 1982 Usina Hidrelétrica de Itaipu, é a maior do mundo na modalidade de barragem de gravidade aliviada, com 190 m de altura e mais do que 10 milhões de metros cúbicos de concreto; foi projetada por quatro consórcios de firmas brasileiras e paraguaias e construída do mesmo modo com coordenação americano-italiana. 19?? Edifício World Trade Center, em São Paulo, projeto de Aflalo & Gasperini Arquitetos e construído pela Construtora OAS; possui 177.000 m2 de área
  20. 20. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 12 construída, que engloba: duas torres, uma de 26 e outra de 17 andares; estrutura em laje lisa protendida com 25 cm de altura e vãos de 10 m, com vigas de bordo. 19?? Edifício Suarez Trade, em Salvador, projeto da Leite & Miranda, com 33 andares e 40.000m2 , com concreto de 60MPa nas colunas da torre, andares- tipo com 600m2 totalmente livres, sem pilares intermediários, estrutura protendida nervurada no tipo, com 15m de vão e espessura total de somente 400mm, laje plana (sem vigas) em concreto armado nos andares de garagem. 19?? Edifício Manhattan Tower, no Rio de Janeiro, projeto da Leite & Miranda, é um recorde mundial em esbeltez para edifícios, para 114m de altura, são somente 8m de largura, uma relação de 14 para 1, com a torre principal com 33 andares. 1.2. NOÇÕES GERAIS A característica mais importante que se pode ressaltar em relação ao concreto armado é que ele se constitui na combinação de um material que resiste muito bem à compressão, o concreto, com um material que resiste muito bem à tração, o aço. De maneira geral, pode-se dizer que, nas peças de concreto armado, o concreto é o responsável por resistir aos esforços de compressão e o aço aos de tração. Nas peças essencialmente comprimidas, o aço aumenta a capacidade resistente do elemento. Separadamente, o aço resiste tanto à tração como à compressão, porém o concreto possui uma baixa resistência à tração, da ordem de 10% da sua resistência à compressão, para os concretos de baixa resistência. Para resistências à compressão mais altas, essa porcentagem diminui. A junção desses dois materiais – aço e concreto - forma um terceiro, o concreto armado, que se apresenta como uma excelente opção para quase todo tipo de estrutura. 1.2.1. Definição de concreto armado Como já foi dito, o concreto armado é o material de construção resultante da ação conjunta de dois outros materiais: o concreto e o aço. O concreto por sua vez é um material composto da mistura de um aglomerante hidráulico (o cimento), da água, de agregados miúdo (em geral a areia) e graúdo (em geral a brita), e ainda, quando for o caso, de aditivos. Estes últimos servem para melhorar ou fornecer alguma propriedade específica ao concreto, como por exemplo, os incorporadores de ar, que servem para melhorar a trabalhabilidade do mesmo. Em função dos materiais utilizados na mistura, é importante conhecer a seguinte terminologia: • Pasta: mistura do cimento e da água; • Argamassa: mistura da pasta com o agregado miúdo; • Concreto: mistura da argamassa com o agregado graúdo;
  21. 21. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 13 • Concreto armado: junção do concreto com a armadura (aço). Para a caracterização do concreto armado é importante a definição de dois valores básicos: a resistência do concreto à compressão e a resistência do aço à tração. Para as peças comumente em utilização no mercado, a resistência do concreto à compressão (fc) varia de 20MPa a 50MPa. Já a resistência do aço à tração (fs) é de 500MPa e 600MPa. Esse assunto será tratado mais detalhadamente nos capítulos referentes às propriedades dos materiais concreto e aço. O grande problema que as peças de concreto armado apresentam é a fissuração. Uma fissuração elevada do concreto pode levar a uma série de problemas, onde se destacam os seguintes: • Comprometimento da estética da estrutura; • Sensação de desconforto e insegurança dos usuários; • Redução da inércia da peça (Figura 1.4), podendo levá-la a grandes deformações, ou até mesmo à ruína; Figura 1.4 – Redução de inércia devido à fissuração. • Corrosão das armaduras (Figura 1.5), que num estágio avançado também pode comprometer a estabilidade e segurança da estrutura. Figura 1.5 – Exemplos de corrosão de armadura.
  22. 22. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 14 Algumas providências podem ser tomadas para minimizar o problema da fissuração, como o uso de fibras no concreto, ou ainda, a utilização do concreto protendido. 1.2.2. Viabilidade do concreto armado De acordo com SÜSSEKIND (1981), a existência do material concreto armado só é possível devido a três fatores básicos. São eles: a) Aderência entre o concreto e o aço. Para que o concreto armado trabalhe como um material único, é fundamental garantir que haja uma perfeita aderência entre o aço e o concreto, o que significa que os dois materiais possuam a mesma deformação em todos os pontos (εs=εc). Caso contrário, estaria havendo um escorregamento de um material em relação ao outro (εs≠εc). A aderência entre os dois materiais também garante que haja a transferência de esforços de um para o outro, fazendo com que o aço ajude o concreto e vice-versa. b) Coeficientes de dilatação térmica (α) do concreto e do aço praticamente iguais, à temperatura ambiente. O coeficiente de dilatação térmica do aço é de α=1,2x10-5 /o C, e o do concreto varia de α=0,9x10-5 /o C à α=1,4x10-5 /o C, com valor mais freqüente em torno de α=10-5 /o C. Para as temperaturas usuais das estruturas de concreto armado, essa diferença não é significativa. Adota-se, portanto, para o concreto armado um coeficiente de dilatação térmica de α=10-5 /o C. Essa diferença passa a ter importância quando as estruturas atingem temperaturas elevadas, como no caso de incêndios, o que não é uma situação corriqueira para a grande maioria das obras. Nas estruturas onde o risco de incêndio é significativo, pode-se tomar algumas providências para minimizar o problema, tais como: a utilização de cimentos mais resistentes ao fogo e o aumento do cobrimento das peças. As peças de concreto armado quando submetidas a grandes diferenças de temperatura (∆T) sofrem deformações (ε), que são calculadas da seguinte maneira: ε = α . ∆T ε = ∆L / L ∆L = α . ∆T . L c) Proteção contra a corrosão, que o concreto fornece à armadura. O concreto fornece dois tipos de proteção contra a corrosão às armaduras de concreto: • Proteção física: devido ao cobrimento; as armaduras não ficam expostas ao meio ambiente, o que as levaria à oxidação; por isso, atenção especial deve ser dada ao cobrimento das peças, que deve ser o mais uniforme e homogêneo possível. • Proteção química: o concreto, por ser um meio alcalino, inibe a oxidação das armaduras. A proteção das armaduras quanto à corrosão é um fator determinante na durabilidade da peça, ou seja, na garantia da sua vida útil. Para que seja garantida esta proteção das armaduras, deve-se atentar a dois aspectos:
  23. 23. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 15 • Deve-se fixar um valor mínimo para o cobrimento da armadura, e mante-lo o mais uniforme possível, a fim de não ocorrer maior perigo de corrosão numa região. • Os cimentos, agregados, água de amassamento e aditivos não devem conter uma quantidade de materiais passíveis de favorecer a corrosão, em percentuais superiores a limites estabelecidos em norma (Ver Tabela I no Anexo A). 1.2.3. Tipos de concreto Atualmente, quando se fala em concreto, deve-se definir a qual se refere, pois existe uma enorme variedade de tipos de concreto, tais como: concreto armado, concreto protendido, concreto compactado com rolo, concreto projetado, concreto massa, concreto leve, concreto pesado, concreto com fibras, etc. Cada um deles tem características e aplicações próprias. Nos parágrafos seguintes, será feita uma breve descrição de alguns dos tipos mais usados, citando suas principais características e aplicações. • Concreto simples: concreto utilizado sem armadura, ou com armadura menor que a mínima, que resiste basicamente às tensões de compressão e possui um peso específico da ordem de 24 kN/m3 ; utilizado principalmente nas fundações, como os blocos de concreto ciclópico, os tubulões e as estacas de concreto; • Concreto armado: é o material resultante da ação conjunta do concreto e do aço (Figura 1.6), que trabalha como armadura passiva, onde o primeiro resiste às tensões de compressão e o último às de tração; possui um peso específico da ordem de 25 kN/m3 ; a existência do concreto armado se dá, principalmente, pela aderência entre os dois materiais; é utilizado em praticamente todo tipo de estrutura, até onde o binômio Eficiência x Economia é satisfeito; Figura 1.6 – Concreto armado • Concreto protendido: é a ação conjunta do concreto e do aço, como armadura ativa (com a introdução de tensões prévias na armadura, Figura 1.7); o concreto protendido é utilizado, entre outras aplicações, nas estruturas com grandes vãos e cargas elevadas, onde o concreto armado passa a não ser economicamente viável; o concreto protendido, também, tem a vantagem de apresentar uma durabilidade maior, já que sua fissuração é bem menor; • Argamassa armada: possui basicamente a mesma composição do concreto (Figura 1.8), porém sem a utilização do agregado graúdo (pedra), e possui uma armadura difusa, de pequeno diâmetro, normalmente em tela soldada; é muito utilizada em peças pré-moldadas leves;
  24. 24. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 16 Figura 1.7 – Concreto protendido Figura 1.8 – Argamassa armada • Concreto leve: é um concreto mais leve que o convencional, feito, na maioria das vezes, com agregados leves celulares, podendo seu peso específico seco ao ar ser da ordem de dois terços do peso do concreto convencional, e não ultrapassando o valor de 18,50 kN/m3 ; é muito utilizado nas peças de pré-moldados leves, e em estruturas onde se pretende reduzir o peso próprio; • Concreto moldado in loco: é o concreto que é confeccionado no local aonde a peça vai permanecer (Figura 1.9); Figura 1.9 – Concreto moldado in loco. • Concreto pré-moldado: é o concreto que é produzido fora do local onde vai trabalhar (Figuras 1.10 e 1.11); pode ser no próprio canteiro da obra ou em fábricas de pré- moldagem; a grande vantagem é a possibilidade de reutilização das fôrmas quando há grande repetição das peças e a rapidez na montagem; porém, deve-se tomar cuidado especial com o seu transporte e o seu içamento das peças;
  25. 25. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 17 Figura 1.10 – Canteiro de pré-moldados. Figura 1.11 – Estocagem de vigas pré-fabricadas. • Concreto pesado: é um concreto feito com minerais de alta massa específica, e é cerca de 50% mais pesado que o concreto convencional; é usado para blindagem em usinas nucleares, ou outros tipos de radiação; • Concreto massa: é a denominação dada ao concreto utilizado em estruturas que apresentam um grande volume de concreto, como as barragens, onde atenção especial deve ser dada às elevadas temperaturas que ocorrem no seu interior, durante a concretagem; • Concreto bombeado: é o concreto que é transportado por pressão através de tubos rígidos ou mangueiras flexíveis e descarregado diretamente nos pontos onde deve ser aplicado; muito utilizado nas obras de grandes edificações, onde o concreto, normalmente, chega em caminhões betoneiras, e é então bombeado (Figura 1.12);
  26. 26. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 18 Figura 1.12 – Concreto sendo bombeado durante concretagem de laje. • Concreto projetado: é o concreto que é projetado em alta velocidade, por uma bomba pneumática, sobre uma superfície; é muito utilizado em obras de reparo, túneis, canais, paredes finas, etc.; • Concreto de alta resistência (CAR): segundo o CEB-FIP CM 90 (1993), é o concreto com resistência à compressão acima de 60 MPa; esse limite pode variar de país para país; uma classificação que é utilizada no Brasil é a seguinte: baixa resistência: até 25 MPa; média resistência: de 25 à 50 MPa; alta resistência: de 50 à 90 MPa; ultra-alta resistência: acima de 90 MPa; muito utilizado atualmente em praticamente todo tipo de estruturas, especialmente em obras de vulto e em pilares dos edifícios; • Concreto de alto desempenho (CAD): segundo o CEB-FIP CM 90 (1993), é o concreto com fator A/C inferior a 0,40, ou seja com baixa permeabilidade; é um concreto que tem um desempenho diferenciado, em relação ao convencional, para determinadas propriedades, como a resistência e a durabilidade; é um concreto que possui na sua composição, além dos materiais usados no concreto comum, algum material com propriedades pozolânicas, como por exemplo a sílica ativa ou a cinza volante, e aditivos superplastificantes para melhorar a sua trabalhabilidade, que fica prejudicada com a adição dos finos; é utilizado em estruturas sujeitas à compressão elevada (como os pilares), em peças protendidas, em estruturas submetidas a desgastes mecânicos e erosão, como rodovias, pisos industriais, pistas de aeroportos, obras marítimas, etc.; • Concreto compactado com rolo: é um concreto seco, de consistência dura e trabalhabilidade tal que lhe permite receber compactação por rolo compressores, vibratórios ou não; empregado como base e revestimento de pavimentos sujeitos a tráfego pesado e em obras hidráulicas;
  27. 27. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 19 • Concreto com fibras: concreto contendo fibras de aço (concreto 2%, argamassa 10%), vidro (5%), polipropileno, cimento amianto (10%), vegetais, etc, que aumentam a rigidez, ductilidade e durabilidade; diminuem a permeabilidade e as tensões nos estribos; e controlam melhor a fissuração; muito utilizado em estruturas pré- moldadas e em concreto projetado, lajes e pisos, túneis, etc.; • Concreto com polímeros: concreto contendo polímeros resulta num material com permeabilidade muito baixa e excelente resistência química; utilizado como revestimento de proteção de armaduras, contra corrosão, em pisos industriais e tabuleiros de pontes. Os tipos de concretos citados anteriormente podem ser encontrados separadamente ou em conjunto, por exemplo, uma estrutura em concreto armado pode ser com concreto de alto- desempenho, que normalmente é também um concreto de alta-resistência. Ou ainda, uma estrutura em concreto protendido pode utilizar concreto reforçado com fibras, e assim por diante. Existem ainda outros tipos de concretos especiais, como por exemplo: concreto de alta densidade, concreto com alta trabalhabilidade, concreto auto-adensável, concreto com baixa retração, etc. Cada um deles com uma característica própria, visando atender melhor a um determinado tipo de estrutura. 1.2.4. Aplicações do concreto O concreto pode ser utilizado praticamente em todo tipo de construção, desde as obras de arte, como pontes (Figura 1.13) e estruturas em concreto aparente (Figura 1.14), até as estruturas de serviço, que ficam escondidas, como os reservatórios enterrados e as estações de tratamento de água (Figura 1.16). O concreto é, sem dúvida, o material mais usado nas obras de pontes, cais, túneis, barragens, muros de arrimo, torres, reservatórios, galerias, edifícios e outros. Atualmente, o concreto vem sendo usado, também, nos pavimentos, pisos industriais, dormentes e outras aplicações, onde há a tendência do uso das fibras, para ajudar na resistência à fadiga. As figuras a seguir apresentam alguns exemplos de estruturas de concreto. Figura 1.13 – Ponte Salginatobel na Suíça, com 13,94 m de vão em concreto armado, projetada por Robert Maillart e construída entre 1929 e 1930. FONTE: http://nisee.berkeley.edu/elibrary/
  28. 28. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 20 Figura 1.14 – Edifícios residenciais em Salvador. Figura 1.15 – Teatro Castro Alves, Salvador.
  29. 29. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 21 Figura 1.16 – Tanque de tratamento de água em concreto armado (FERGUSON et al, 1988). 1.3. VANTAGENS E DESVANTAGENS Assim como todo e qualquer outro material de construção, o concreto armado apresenta vantagens e desvantagens. Algumas das principais vantagens e desvantagens estão listadas a seguir. Para as desvantagens são discutidas algumas das providências que podem ser tomadas para minimizar, ou em alguns casos até mesmo eliminar, essas deficiências. 1.3.1. Vantagens do concreto armado As principais vantagens do concreto armado são as seguintes: a) Economia, devido principalmente à facilidade e à disponibilidade de se encontrar os materiais que o compõem (água, cimento e agregados), e a um custo relativamente baixo; b) Facilidade de execução. Não é preciso uma tecnologia avançada nem para produzir o concreto, nem para construir utilizando-o; c) Adaptação a praticamente todo tipo de forma e tamanho, e de maneira relativamente fácil; d) Excelente resistência à água e a diversas ações; e) É um material “ecologicamente correto”, não só por requerer, na sua produção, um consumo relativamente baixo de energia, como também por ser um material que pode reciclar grande quantidade de restos industriais; f) Apresenta um baixo custo de manutenção para as estruturas, desde que estas sejam bem construídas e utilizadas de maneira apropriada; g) Resistência a efeitos térmicos, atmosféricos e a desgastes mecânicos; h) Obtenção de uma estrutura monolítica e hiperestática; garante, desta forma, diretamente e sem necessidade de ligações posteriores, uma maior redistribuição de esforços, gerando uma maior integridade estrutural.
  30. 30. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 22 1.3.2. Desvantagens do concreto armado As principais desvantagens do concreto armado são as seguintes: a) Peso próprio elevado, da ordem de 25 kN/m3 . Nas estruturas onde o peso próprio é a carga predominante, o custo pode ser elevado. Esse fato ocorre, principalmente, em estruturas que apresentam vãos grandes e carregamento elevado. Nestes casos é preferível usar o concreto protendido, ou ainda as estruturas metálicas. Outras opções para diminuir o peso próprio das estruturas são: a utilização de concreto leve (uso de agregados leves), argamassa armada, ou ainda, os concretos de alta resistência que resultam em seções menores; b) Dificuldade de reformas, demolições e desmontes. O uso de concreto pré-moldado pode minimizar um pouco o problema, mas se se pretende construir estruturas de caráter temporário não se deve usar o concreto armado; c) Não é completamente impermeável à água e outros líquidos. Esse problema pode ser resolvido com a utilização de aditivos impermeabilizantes, o uso de mantas impermeabilizantes, ou a redução do fator A/C visando a diminuição da permeabilidade do concreto e tornando-o mais compacto; d) Não é um bom isolante térmico nem acústico, o que pode ser corrigido com o uso de isolamentos térmicos e acústicos, tais como o isopor e a cortiça. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AÏTCIN, P-C – Concretes of yesterday, today and tomorrow. 41o Congresso Brasileiro do Concreto, Salvador, 1999. CEB-FIP – Comité Euro-International du Béton. CEB-FIP Model Code 1990. Bulletin d’Information, no 203-205, 1993. FERGUSON, P. M.; BREEN, J. E.; JIRSA, J. O. – Reinforced concrete fundamentals. John Wiley & Sons, 1988. GRIMSHAW, C.- Construções: conexões. Câmara Brasileira do Livro, São Paulo, 1998. HELENE, P. R. L. – Corrosão em armaduras para concreto. São Paulo: PINI: Instituto de Pesquisas Tecnológicas, 1986. LIN,T. Y.; BURNS, N. H. – Design of prestressed concrete structures. John Wiley & Sons, Inc., 1981. MEHTA, P. K.; MONTEIRO, P. J. M. – Concreto: estrutura, propriedades e materiais. São Paulo: PINI, 1994. NÁPOLES NETO, A. D. F.; VARGAS, M. (1996). Uma Breve História das Fundações. In: HACHICH, W. et al , coords. Fundações: teoria e prática. São Paulo: PINI, 1996. cap. 1.A, p. 17 - 33. PINHEIRO, L. M.; GIONGO, J. S. – Concreto armado: propriedades dos materiais. EESC-USP, 1986.
  31. 31. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 23 SÜSSEKIND, J. C. – Curso de concreto (concreto armado). Vol. 1, 2a ed., Ed. Globo, Rio de Janeiro, 1981. VASCONCELOS, A. C. – O concreto no Brasil: recordes, realizações, história. Vol.1. São Paulo: PINI, 1992. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6118 (1978) – Projeto e execução de obras de concreto armado. Rio de Janeiro, 1978. ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6118 (2004) – Projeto de estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, 2004. ABNT. NBR 7197 (1989)– Projeto de estruturas de concreto protendido. Rio de Janeiro, 1989. ACI – American Concrete Institute. ACI-318 R-02 – Building code requirements for reinforced concrete and commentary. Detroit, 2002. ACI. State-of-the-art report on fiber reinforced plastic: reinforcement for concrete structures. Reported by ACI Committee 440. ACI. State-of-the-art report on high strength concrete. ACI 363 R – 92. BARDI, P. M. – Engenharia e arquitetura na construção. Banco Sudameris Brasil S.A., 1985. Fib – Fédération Internationale du Béton. Structural concrete: textbook on behaviour, design and performance. Vols. I e II. Sprint-Druck, Suíça, 1999. FUSCO, P. B. - Estruturas de concreto: solicitações normais. Ed. Guanabara Dois S.A., Rio de Janeiro, 1981. FUSCO, P. B. – Estruturas de concreto: solicitações tangenciais. São Paulo, EPUSP, 1981. FUSCO, P. B. – Técnica de armar as estruturas de concreto. São Paulo, PINI, 1995. GIAMMUSSO, S. E. – Concreto bombeado. São Paulo, ABCP, 1987. GIONGO, J. S.; TOTTI Jr., F. – Concreto armado: resistência de elementos fletidos submetidos à força cortante. São Carlos, EESC-USP, 1994. MACGREGOR, J. G. – Reinforced concrete: mechanics and design. Englewood Cliffs, New Jersey, Prentice-Hall, 1988. PETRUCCI, E. G. R. – Concreto de cimento portland. 10. ed. atualizada e revisada por PAULON, V. A.; Porto Alegre. Rio de Janeiro: Globo, 1983. ROY, S. K. et all – Concrete and the environment: the deterioration of concrete structures. International Symposium on ‘Innovative World of Concrete- 98’.Proceedings Vol. 1. Calcutá, Índia, 1998.
  32. 32. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 24 SANTOS NETO, P – Resistência do concreto à força cortante em peças fletidas. São Carlos, EESC-USP, 1977. SILVA, P. F. A. – Durabilidade das estruturas de concreto aparente em atmosfera urbana. São Paulo: PINI, 1995. SKALNY, J.; MINDESS, S. – Material science of concrete II. The American Ceramic Society, Inc., 1991. SOBRAL, H. S. – Concretos leves: tipos e comportamento estrutural. São Paulo, ABCP, 1987. TRAMONTANO, M. – Habitação moderna: a construção de um conceito. EESC-USP, 1993.
  33. 33. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 25 2. MATERIAIS O concreto armado é um material formado por dois outros materiais: o concreto e o aço. A seguir serão vistas algumas das propriedades de cada um dos materiais componentes e, também, do material resultante. 2.1. CONCRETO O concreto consiste em agregados inertes envolvidos por uma pasta feita com cimento portland e água, que preenche os vazios entre os agregados, unindo-os. Após o endurecimento desta pasta através da reação química resultante da união do cimento com a água, forma-se o concreto. As propriedades mais importantes do concreto para as estruturas são: resistência à compressão, deformabilidade e durabilidade. 2.1.1. Resistência à compressão: Segundo MEHTA & MONTEIRO (1994), “A resistência de um material é definida como a capacidade de este resistir à tensão sem ruptura”. A resistência do concreto à compressão, sua característica mais importante, é medida através de ensaios de compressão axial em corpos- de-prova, sendo esses ensaios utilizados para o controle de qualidade e a aceitação do concreto utilizado na estrutura. As Figuras 2.1a e 2.1b apresentam detalhes do ensaio de compressão axial em corpos-de-prova cilíndricos. (a) (b) Figura 2.1 – Detalhes de ensaio de compressão axial em corpos-de-prova cilíndricos de concreto. Fatores que interferem na resistência à compressão do concreto: a) Fator água/cimento - porosidade: Principal responsável pela resistência do concreto à compressão, o fator água/cimento mede a relação entre o peso da água e o do cimento utilizado no traço do concreto. Ele determina a porosidade do concreto endurecido, que
  34. 34. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 26 por sua vez afeta na resistência do mesmo, visto que uma menor porosidade, ocasionada por uma menor relação água/cimento, proporcionará uma maior área de contato entre os elementos, proporcionando assim uma maior resistência. b) Tipo de Cimento: O tipo de cimento utilizado no concreto em geral influi pouco na resistência à compressão definitiva do concreto, sendo mais utilizado para ajustar outras características do mesmo. Segundo MEHTA & MONTEIRO (1994), “..., a influência da composição do cimento sobre a porosidade da matriz e a resistência do concreto fica limitada às baixas idades”. A Tabela 2.1 mostra esse efeito do tipo de cimento portland sobre a resistência relativa do concreto a 1, 7, 28 e 90 dias. Tabela 2.1 – Resistência relativa aproximada do concreto segundo a influência do tipo de cimento (MEHTA & MONTEIRO, 1994). Tipo de cimento Resistência à compressão (porcentagem em relação ao Tipo I ou concreto de cimento Portland comum) Portland ASTM1 Natureza 1 dia 7 dias 28 dias 90 dias I Normal ou uso comum 100 100 100 100 II Calor de hidratação moderado e moderada resistência a sulfatos 75 85 90 100 III Alta resistência inicial 190 120 110 100 IV Baixo calor de hidratação 55 65 75 100 V Resistente a sulfatos 65 75 85 100 c) Cura: As condições de cura do concreto são especialmente importantes para a resistência à compressão do mesmo. A cura inadequada ou a alta temperatura pode ocasionar uma perda de água prematura do concreto, deixando espaços vazios, reduzindo assim a sua resistência. d) Idade do Concreto: A resistência do concreto à compressão cresce em função do tempo decorrido da concretagem, mais rapidamente nas primeiras idades e mais lentamente a partir do nonagésimo dia, vindo a se estabilizar, aproximadamente, após o primeiro ano de vida da estrutura. Os ensaios feitos no concreto levam em consideração a idade de 28 dias. A Tabela 2.2, apresentada pelo CEB-FIP CM 90 (1993) apud SÜSSEKIND (1981), fornece uma relação entre as resistências para várias idades e tipos de cimento. Tabela 2.2 - Variação da resistência do concreto à compressão (temperatura ambiente entre 15o e 20o C) (SÜSSEKIND, 1981). Idade do concreto (dias) 3 7 28 90 360 Cimento Portland Comum 0,40 0,65 1,00 1,20 1,35 Cimento Portland de Alta Resistência Inicial 0,55 0,75 1,00 1,15 1,20 1 ASTM – Americam Society for Testing and Materials: O cimento ASTM I corresponde aos cimentos brasileiros CP I e CP I-S; os ASTM II e ASTM V correspondem aos CP I-RS, CP I-S RS, CP II-E RS, CP II-Z RS, CP II-F RS, CP III RS e CP IV-RS; o ASTM III ao CP V-ARI; o ASTM IV não tem similar no Brasil.
  35. 35. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 27 Segundo a NBR 6118 (2004), para idades inferiores a 28 dias, pode-se utilizar a seguinte expressão: ( ) ck ])t/28(1[s ck1cj f.ef.f 2/1 − =β= 0,38 para concreto de cimento CP III e IV; onde: s = 0,25 para concreto de cimento CP I e II; 0,20 para concreto de cimento CP V – ARI. t é a idade efetiva do concreto em dias. e) Adensamento: O adensamento, feito imediatamente após o lançamento do concreto, tem a função de eliminar os vazios existentes no mesmo. Nos concretos estruturais, o adensamento é feito principalmente através de vibração, que deve ser feita tomando-se os devidos cuidados para evitar: pontos sem vibração (que provocarão surgimentos de vazios), segregação do material por meio de vibração exagerada, ou perda de aderência com a armadura. O adensamento do concreto no corpo-de-prova é feito de forma manual, por procedimentos definidos em norma. O adensamento feito fora destes padrões pode conduzir a resultados errôneos da resistência do concreto à compressão. f) Forma e dimensões do corpo-de-prova: A medida da resistência do concreto através de corpos-de-prova apresenta certas dificuldades de compatibilização com o comportamento da estrutura real. Uma destas dificuldades é o dimensionamento do corpo-de-prova, que deve ser tal que o diâmetro permita uma concretagem fácil, e a altura não pode ser excessivamente baixa para evitar um impedimento da deformação transversal, devido ao atrito das faces extremas com os pratos da prensa de ensaio. Baseado neste princípio, a norma brasileira e a maioria das normas internacionais recomendam a adoção de corpos- de-prova cilíndricos de 15 cm de diâmetro de base por 30 cm de altura. Existem ainda alguns países, como a Alemanha, que adotam corpos-de-prova cúbicos com 20 cm de aresta, encontrando resultados superiores aos dos cilíndricos, devido, sobretudo, ao atrito mencionado anteriormente. Correção da resistência à compressão Como foi citado, há diferenças entre o valor encontrado nos ensaios de compressão axial do corpo-de-prova e o valor de resistência que estará atuando nas estruturas. Essas diferenças são decorrentes de três fatores: o tamanho do corpo-de-prova; a velocidade de carregamento; e a idade do concreto. Para levar em conta a diferença de tamanho entre o corpo-de-prova cilíndrico de 15x30cm e as estruturas, admite-se um coeficiente de correção de 0,95, ou seja, a resistência da estrutura é 0,95 da resistência do corpo-de-prova. Para outras dimensões e formas de corpos-de-prova (cilíndrico 10x20cm; cilíndrico 5x10cm; prismático; cúbico, etc.) tem-se outros coeficientes. A resistência do concreto aumenta com o tempo, como indicado na Tabela 2.2. Para levar em conta a idade do concreto, admite-se que a resistência à compressão aumenta 20%, em um ano, em relação à resistência aos 28 dias, ou seja, fc,1ano=1,2 fck.
  36. 36. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 28 A velocidade de carregamento de uma estrutura influi na sua resistência. Quanto mais rápido o carregamento maior a carga máxima, porém, mais acentuada é a queda. Segundo Rush2 apud MEHTA & MONTEIRO (1994), “A resistência final do concreto é também afetada pela velocidade de carregamento. Devido à progressiva microfissuração sob cargas mantidas constantes, o concreto sofrerá ruptura a uma tensão menor do que a induzida por carregamento instantâneo ou rápido, normalmente utilizado em laboratório”. A Figura 2.2 apresenta esse efeito. Figura 2.2 – Relação entre as resistências sob carregamento rápido e lento (Rüsh apud MEHTA & MONTEIRO, 1994). Para levar em conta a velocidade de carregamento, admite-se que, a favor da segurança, a resistência obtida com um carregamento lento é 75% da resistência obtida em ensaios com carregamento rápido. Levando-se em conta os três fatores, tem-se que: fck,projeto = 0,95 * 1,2 * 0,75 * fck = 0,85 fck,ensaio Determinação do fck do concreto A determinação da resistência do concreto é feita através de tratamento estatístico dos resultados dos ensaios realizados em um número suficiente de corpos de prova (CP), definido através de normas. Os resultados dos ensaios obedecem aproximadamente a uma curva normal de distribuição de freqüências ou Curva de Gauss, com as abcissas representando os valores da resistência do corpo-de-prova correspondentes a uma freqüência, marcada nas ordenadas, como pode ser visualizado na Figura 2.3. 2 Rüsh, H – J. ACI, Proc., Vol. 57, No. 1, 1960. Fator de correção
  37. 37. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 29 = = = (CP)ensaiosdenúmeron absulutaFreqênciaF onde, n F fr iordemdeCPdoaresistênci concretodomédiaresisência = == ∑ ci ci cm f n f f Figura 2.3 - Curva de Gauss. Através desta curva, encontramos a resistência característica do concreto (fck), considerada como sendo o valor que tem 95% de probabilidade de ser igualado ou superado. Matematicamente, através da curva de Gauss temos que: 1n )ff( concretodoqulidadeIndicaamostra.dadispersãodaMedidaPadrãoDesvio 65.1ff n 1i 2 cmci cmck − − =δ →=δ δ−= ∑= EXERCÍCIO 2.1: Foram ensaiados dez corpos-de-prova de concreto à compressão axial, cujos resultados são apresentados a seguir. Determinar o fck (MPa) do concreto analisado. n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 fci 28 30 26 30 29 35 30 31 30 31 Quando não possuímos os dados dos ensaios, apenas o valor de fcm, o desvio padrão pode ser arbitrado através de recomendações da Norma, variando de 4 MPa até 7 MPa, como segue: • 4 MPa: Utilizado quando houver um tecnologista a serviço da obra, e todos os materiais forem medidos em peso; • 5,5 MPa: Utilizado quando houver um tecnologista a serviço da obra, o cimento for medido em peso, e os demais agregados em volume. Este volume deve ser corrigido em função da umidade, previamente determinada, assim como a quantidade de água;
  38. 38. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 30 • 7 MPa: Utilizado quando o cimento for medido em peso e os demais agregados em volume, sendo apenas a quantidade de água corrigida em função de um valor de umidade estimado. Módulo de elasticidade O Módulo de elasticidade (Ec) é a relação entre a tensão atuante e a deformação longitudinal resultante desta tensão. Por esta definição, temos que seu valor em um determinado ponto M (Figura 2.4), deve ser dado por: McM tgE ϕ= Figura 2.4 – Diagrama Tensão versus Deformação do concreto. Levando em consideração que a adoção de coeficientes de segurança impostos ao cálculo das estruturas faz com que, em serviço, o concreto trabalhe com uma tensão fs não superior a 40% da sua tensão de ruptura e que da origem até o ponto de tensão fs, a inclinação não varia significativamente, podemos tomar como módulo de elasticidade tangente para este trecho, o valor em sua origem: 00c tgE ϕ= Segundo a NBR 6118 (2004), “quando não forem feitos ensaios e não existirem dados mais precisos sobre o concreto usado na idade de 28 dias, pode-se estimar o valor do módulo de elasticidade usando a expressão: Eci = 5600 fck ½ (MPa) O módulo de elasticidade secante a ser utilizado nas análises elásticas de projeto, especialmente para determinação de esforços solicitantes e verificação de estados limites de serviço, deve ser calculado pela expressão: Ecs = 0,85 Eci Na avaliação do comportamento de um elemento estrutural ou seção transversal pode ser adotado um módulo de elasticidade único, à tração e à compressão, igual ao módulo de elasticidade secante (Ecs)”.
  39. 39. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 31 Coeficiente de Poisson O coeficiente de deformação transversal, ou coeficiente de Poisson (ν) representa a relação entre as deformações transversais e longitudinais na peça (Figura 2.5). Varia entre 0,15 e 0,25, sendo sugerido pela NBR 6118 (2004) o valor constante de 0,20, devido a pequena variação que estes valores representam nos cálculos. Esse valor, entretanto, válido para tensões de compressão menores que 0,5fc e tensões de tração menores que fct. Figura 2.5 – Coeficiente de Poisson. ν = tgα para =ν⇒= =ν⇒= 25,0MPa26f 15,0MPa11f ck ck Valor aproximado ν = 0,20 Diagrama Tensão versus Deformação simplificado De forma a estabelecer um critério de dimensionamento comum aos concretos com diferentes resistências à compressão com que se trabalha na prática, havia a necessidade de um diagrama ideal, mesmo que simplificado, para possibilitar a sua aplicação numérica. A partir dos ensaios realizados por E. Grasser, com diferentes resistências de concreto (fr entre 17 e 34 MPa), feitos para cargas de curta duração, comprovou-se que a tensão máxima ocorre com uma deformação específica da ordem de 0,2%, atingindo a ruptura com uma deformação média em torno de 0,35%. Com esses dados, a maioria das normas, inclusive a NBR 6118 (2004) e o CEB-FIP CM 90 (1993), recomenda a utilização do diagrama simplificado parábola-retângulo (Figura 2.6) no dimensionamento do concreto normal para carregamentos de curta duração. Porém, para tensões de compressão menores que 0,5.fc, admiti-se uma relação linear entre tensões e deformações, adotando-se para o módulo de elasticidade o valor do módulo secante (Ecs). Figura 2.6 – Diagrama Tensão versus Deformação idealizado (NBR 6118, 2004).
  40. 40. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 32 2.1.2. Resistência à tração A resistência à tração do concreto é relativamente baixa, girando em torno de 8 a 15% da sua resistência à compressão. Além disso, é muito mais difícil mensurar o seu valor, pois este varia muito, a depender do ensaio realizado, além das variações pelo tipo do agregado, pela resistência à compressão e pela presença de uma tensão de compressão transversal a tensão de tração. Os ensaios para a determinação da resistência à tração do concreto são: Ensaio de tração direta: Consiste em tracionar um corpo-de-prova (CP) cilíndrico de concreto, como mostrado na Figura 2.7. Este tipo de ensaio possui grandes dificuldades de realização pela forma de colocação do corpo-de-prova na prensa. Quando da aplicação da carga, pode ocorrer um esmagamento nas extremidades do CP, comprometendo o ensaio. A Ft t =σ Figura 2.7 - Ensaio de tração direta A NBR 6118 (2004) intitula essa variável de fct. Ensaio de tração indireta ou tração na flexão: Esse ensaio é feito com a utilização de um corpo-de-prova prismático, com seção transversal de 15 cm x 15 cm e comprimento de 75 cm, que é submetido à aplicação de carga transversal nos terços médios entre os apoios, conforme Figura 2.8. Figura 2.8 - Ensaio de tração indireta. I yM 3 LP M máxr r r ⋅ =σ ⋅ = A NBR 6118 (2004) intitula essa variável de fct,f, e estabelece a seguinte relação: fct = 0,7 fct,f. Ensaio de compressão diametral: Ensaio mais utilizado para a determinação da resistência à tração do concreto, é também chamado na literatura internacional de Ensaio Brasileiro, por ter sido idealizado pelo pesquisador brasileiro F. L. Lobo Carneiro. Este ensaio consiste na aplicação de um
  41. 41. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 33 carregamento em duas arestas diametralmente opostas de um corpo de prova cilíndrico de 15 cm de diâmetro por 30 cm de altura, conforme mostrado na Figura 2.9a. Devido à aplicação desta carga de compressão, surgem tensões de tração praticamente constantes na direção perpendicular ao carregamento (Figura 2.9b). Figura 2.9 - Ensaio de tração por compressão diametral. Caso as tensões de tração fossem constantes: dh F2 t π =σ Correção devido a existência da compressão: dh F55,0 t =σ A NBR 6118 (2004) intitula essa variável de fct,sp, e estabelece a seguinte relação: fct= 0,9 fctsp. Fórmulas empíricas: Como os projetos de estruturas são desenvolvidos apenas a partir do fck do concreto, torna-se necessária a utilização de expressões confiáveis para determinação da resistência característica do concreto à tração (fctk), sendo estas expressões sugeridas pela NBR 6118 (2004), a partir de dados experimentais para concretos normais, como: 3/2 ckm,ct m,ctsup,ctkm,ctinf,ctk f3,0f f3,1ff7,0f = == A unidade das expressões é MPa. 2.1.3. Retração / expansão A retração e a expansão são deformações volumétricas do concreto, independentes de carregamento e direção. Estas variações ocorrem devido à perda (retração) ou a absorção
  42. 42. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 34 (expansão) de água por parte do concreto. A intensidade do fenômeno varia de acordo com a umidade do ambiente, a espessura da peça, e o fator água/cimento da mesma. No processo de retração, a água é inicialmente expulsa das fibras externas do concreto, criando deformações diferenciais que, por sua vez, geram tensões capazes de provocar fissuração em peças de concreto armado, e perda de tensão em cabos de peças em concreto protendido. Para minimizarem-se os efeitos da retração, deve ser efetuado um processo de cura no concreto, por pelo menos sete dias, de forma que a umidade existente ao seu redor impeça a perda de água do interior do mesmo. No caso de estruturas com comprimento muito elevado, somente a cura não é suficiente para se evitar a retração, devendo então este comprimento ser reduzido, através de juntas de concretagem, que pode ser definitiva (gerando estruturas distintas), ou provisórias, que serão preenchidas após o processamento da parcela principal de retração. 2.1.4. Variação de temperatura Uma peça submetida a uma variação uniforme de temperatura t ºC terá uma deformação axial dada pela expressão: tct α=ε , onde α é o coeficiente de dilatação térmica do material. Para o caso do concreto, a NBR 6118 (2004) recomenda a adoção do valor de 10-5 /ºC para o coeficiente de dilatação térmica, α. A variação de temperatura pode ser ocasionada por dois fatores: • Meio ambiente; • Calor de hidratação, em estruturas com grande volume de concreto, como o caso das barragens. Para minimizarem-se os efeitos da temperatura, deve-se: • Prever juntas de dilatação na estrutura, de tal forma que as dimensões da estrutura entre as juntas seja sempre inferior a 30 m; • Considerar os efeitos de temperatura nos cálculos da estrutura. 2.1.5. Fluência (deformação lenta) É o aumento da deformação, sem que haja uma mudança no carregamento da peça. Consideremos, segundo SÜSSEKIND (1981), a peça de concreto representada na Figura 2.10, carregada axialmente com uma tensão de compressão constante ao longo do tempo, de valor σc. No instante de aplicação do carregamento, ela sofrerá uma deformação imediata ∆lci, gerando uma redução no volume da peça. Esta redução provocará o deslocamento da água quimicamente inerte existente no interior do concreto para regiões onde a mesma já tenha evaporado, desencadeando um processo análogo à retração, aumentando a deformação até um máximo de ∆lct no tempo infinito.
  43. 43. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 35 Figura 2.10 - Deformações em uma peça de concreto (SÜSSEKIND, 1981). A fluência varia com: • Umidade do Ambiente Quanto mais seco o ambiente, maior a fluência do concreto; • Espessura da peça Maior fluência em peças menos espessas; • Prazo de desforma Quanto mais jovem o concreto no momento do carregamento, maior a deformação lenta; • Composição do concreto A fluência aumenta com o aumento do fator água/cimento e do consumo de cimento na peça. Como efeitos favoráveis da fluência no concreto, temos o alívio das concentrações de tensões e dos esforços de deformações impostas à estrutura, como a retração. São efeitos desfavoráveis o aumento da flecha e da curvatura dos pilares com cargas excêntricas, provocando um acréscimo na excentricidade inicial; a perda de tensão em cabos de peças em concreto protendido. 2.1.6. Estanqueidade, isolamento térmico e acústico Segundo SÜSSEKIND (1981), a estanqueidade do concreto só pode ser considerada razoável quando a peça tem um baixo fator água/cimento, granulometria bem determinada e espessura superior a 20 cm, além do procedimento de uma vibração cuidadosa. Em geral, principalmente no concreto fissurado, a estanqueidade só é conseguida com a utilização de impermeabilizantes. Geralmente, o produto impermeabilizante é ao mesmo tempo um isolante térmico, devido ao fato de o concreto proporcionar um isolamento térmico muito deficiente, em comparação com outros materiais de construção. Ainda segundo SÜSSEKIND (1981), quanto ao isolamento acústico, temos duas situações distintas:
  44. 44. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 36 • Os ruídos que são trazidos pelo ar, em ondas sonoras de baixa energia, não produzem vibração no concreto, comportando-se este como um excelente isolante acústico; • Quando o ruído é provocado pelo contato com o concreto (um móvel arrastado, por exemplo), o concreto vibra com grande intensidade, sendo aconselhável a utilização de revestimentos acústicos em pisos e paredes. 2.1.7. O comportamento do concreto Antes de mostrarmos o comportamento do concreto, vamos fazer uma revisão sobre o comportamento dos materiais: a) Comportamento Elástico (Figura 2.11) Tem a capacidade de recuperar integralmente a deformação introduzida. Figura 1.11 - Comportamento elástico. l l∆ =ε b) Elasticamente Perfeito (Figura 2.12) Material que segue a Lei de Hooke. Figura 2.12 - Comportamento elasticamente perfeito. σ = ε.E c) Comportamento Plástico (Figura 2.13) Quando os efeitos da deformação introduzida são permanentes.
  45. 45. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 37 Figura 2.13 - Comportamento plástico. d) Para o concreto temos (Figura 2.14): Figura 2.14 - Comportamento do concreto. Tipos de deformação • Que dependem do carregamento = FluênciaplásticaLenta elásticaLenta plásticaImediata elásticaImediata • Que independem do carregamento ratemperatudeãopor variaçCausadas xpansãoretração/eporCausadas
  46. 46. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 38 Ensaio de deformação do concreto: O ensaio representado pelos gráficos a seguir (Figura 2.15) demonstra o comportamento do concreto ao longo do tempo, sofrendo cargas e descargas em seqüência. φ φ Figura 2.15 - Ensaio do comportamento do concreto. OA Deformação Imediata O’A Deformação elástica imediata OO’ Deformação plástica imediata BC Deformação imediata CD Deformação lenta (alguns materiais não a apresentam) DE Deformação elástica imediata EF Deformação elástica lenta BF = ∆ε Deformação plástica lenta EXERCÍCIO 2.2: Determinar o histórico de deformações para o ensaio indicado na Figura 2.16, sabendo-se que:
  47. 47. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 39 • Para F0 a recuperação elástica é de 50%; • Não há deformação lenta nos intervalos (t1-t2) e (t3-t4); • Há deformação lenta plástica nos intervalos (t2-t3) e além de t4. Figura 2.16 – Histórico do carregamento para o corpo-de-prova de concreto. 2.2. AÇO O aço empregado em barras nas peças de concreto armado é uma liga constituída principalmente de ferro e carbono, à qual são incorporados outros elementos para melhoria das propriedades. O aço é usado em conjunto com o concreto com a finalidade principal de resistir aos esforços de tração, que não são suportados pelo concreto. Segundo a NBR 6118 (2004), a massa específica dos aços para concreto armado pode ser tomada como γ=7850kg/m3 . O valor do coeficiente de dilatação térmica do aço, para intervalos de temperatura entre –20o C e 150o C, pode ser considerado de α=10-5 /o C. 2.2.1. Processos de fabricação e diagramas Tensão versus Deformação: a) Aço tipo A: É o aço de dureza natural, no qual a mistura de ferro com carbono é laminada à quente, sem qualquer tratamento posterior. Os aços desta categoria apresentam um patamar de escoamento bem caracterizado, tendo seu diagrama Tensão versus Deformação real representado na Figura 2.17a. Na Figura 2.17b é representado o diagrama simplificado ou padronizado, a ser considerado no dimensionamento, tendo como limite uma deformação de εs=10 00 0 para o alongamento, a fim de se evitar a deformação excessiva da peça. fyk Limite de escoamento característico; aquele que tem 95% de chance de ser ultrapassado; εyk = s yk E f Deformação unitária limite de escoamento; Es = tg α Módulo de deformação longitudinal do aço.
  48. 48. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 40 (a) Diagrama Real (b) Diagrama Simplificado Figura 2.17 - Diagramas Tensão versus Deformação para o aço tipo A. b) Aço tipo B: Os aços desta categoria são, após a laminação à quente, encruados por deformação a frio (torção, tração, trefilação, etc.). Estes aços não têm patamar de escoamento definido, sendo adotado um “limite convencional de escoamento”, fyk, como a tensão sob a qual, sendo descarregada a peça, reste uma deformação de 2 00 0 . Os ensaios mostram ainda que até o valor de 0,7fyk, o diagrama se mantém retilíneo, sendo caracterizado um regime elástico nesta fase. Na figura 2.18b, vemos o diagrama tensão deformação simplificado proposto para o dimensionamento, no qual se fez uma concordância parabólica para as tensões no intervalo entre a fase elástica e o limite convencional de escoamento. (a) Diagrama Real (b) Diagrama Padronizado Figura 2.18 – Diagramas Tensão versus Deformação para o aço classe B. fyk Limite de escoamento convencional; tensão correspondente a uma deformação residual de 2 00 0 ; εyk = s yk E f +2 00 0 Deformação unitária limite de escoamento; 0,7fyk Limite de proporcionalidade; ponto até onde é válida a lei de Hooke (comportamento perfeitamente elástico).
  49. 49. Estruturas de Concreto Armado I – ENG 118 41 Obs.: Para todos os aços utilizados em concreto armado, seja ele classe A ou B, o ângulo α é sempre constante (Figura 2.19), sendo então constante o valor de Es, que é dado por: Es = 210.000MPa (2.100.000 kgf/cm2 ) Figura 2.19 - Diagrama Tensão versus Deformação para aços de diferentes tipos 2.2.2. Classificação quanto ao limite de escoamento O limite de escoamento dos aços empregados em concreto armado varia entre 250 MPa (2.500 kgf/cm2 ) e 600MPa (6000 kgf/cm2 ), sendo sua nomenclatura baseada neste limite de escoamento, seja ele real ou convencional, sendo feita a notação da seguinte forma: CA–50 A, em que: • CA Tipo de concreto no qual será aplicado, sendo CA correspondente a concreto armado; • 50 Limite de escoamento (fyk) em Kgf/mm2 ; • A Classe do aço. Comercialmente, até há alguns anos atrás, os aços fabricados eram os seguintes: CA – 25 A CA – 32 A CA – 40 A CA – 40 B CA – 50 A CA – 50 B CA – 60 B Segundo a nova NBR 7480 (1996), a classificação se reduz às três categorias abaixo, sendo, porém, permitido que se utilize categorias diferentes. CA – 25 A CA – 50 A CA – 60 B 2.2.3. Dimensões O aço é vendido em forma de barras (para aços com φ ≥ 5mm) e fios (φ ≤10mm). Os fios são vendidos em rolos e as barras possuem comprimento variando entre 10 e 12 m, sendo limitado por norma o valor de 11,00 m ± 9%. A Tabela 2.3 apresenta as características dos fios e barras mais utilizados no mercado brasileiro.

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