1. Për mëtutje kliko këtu!

2. Ky: trekëndësh ka këtë veti :
Shuma e syprinave të katroreve
mbi kateta është e barabartë me
syprinën e katrorit mbi
HIPOTENUZË.
S1 + S2 = S3
S
3
S2
S1
Edhe egjiptianët e lashtë kanë vërejtur se ekziston një trekëndësh i drejtë me brinjët e
gjata
3, 4 dhe 5 .
HIPOTENUZA
KATETA
KATETA
Kujtohu:
Brinja përball këndit të drejtë te trekëndëshi këndrejt quhet HIPOTENUZA.
Brinjët që e formojnë këndin të drejtë quhen KАТЕТA
Më gjatë është HIPOTENUZA!

3. Kjo është kateta e
trekëndëshit këndrejt,
me gjatësi 3 cm.
Syprina e katrorit mbi
atë brinjë është 9 cm2
.
Kjo është kateta te
trekëndëshi këndrejt,
me gjatësi 4 cm.
Syprina e katrorit mbi
atë brinjë është
16 cm2.
Kjo është
hipotenuza e
trekëndëshit
këndrejt, me gjatësi
5 cm.
Syprina e katrorit mbi
atë brinjë
është 25 cm2.
3² + 4² = 5²
9 + 16 = 25

4. Marrëdhënja e kësaj nuk vlen vetëm për këtë trekëndësh,
por edhe për të gjith trekëndëshat këndrejt!
D.m.th. për secilin trekëndësh këndrejt vlen:
SHUMA E SYPRINAVE TË KATROREVE MBI
KATETAT E TREKËNDËSHIT ËSHTË E
BARABARTË ME SYPRINËN E KATRORIT MBI
HIPOTENUZËN E ATIJ TREKËNDËSHI.
а² + b² = c²
Kjo veti është e njohtur me termin TEOREMA E PITAGORËS
Pitagora (rreth 580. – deri 500. vjet ) - filozof dhe matematikant grek,
lindur në Samos, ka jetuar në Kroton(Italija Jugut). Edhe pse kjo veti
diheshte para tij , ai i pari e ka vërtetuar këtë pohim.
а² + b² = c²

5. Teorema e Pitagorës tregon se
c2
= a2
+ b2
.
Të vërtetojmë këtë !
Të ndërtojmë
brinjët
të katrorit
a+b .
Trekëndëshi
(fillestar) 4 herë e
vendosim në pjesën
e mbrëndshme të
katrorit
Vërejmë se
pjesa jo e
mbuluar të
syprinës është e
barabartë
С2
.
Kjo pjesë e
pambuluar e
syprinës është
a2 .
BËJMË
EDHE NJË
KATROR I
NJËJTË
Tash trekëndëshin
fillestar 4 herë e
vendosim edhe te
tjetri katror, për në
mënyrë tjetër...
Kjo pjesë e
pambuluar e
syprinës është
b2.
Pas nxjerjes të katër trekëndshave të barabartë prej
katrorit të majtë dhe të djathtë,
Syprinat që mbesin medoemos të jenë të barabarta!
Me këtë vërtetuam se c2
= a2
+ b2
.

6. Vertetim pa fjalë!
??

7. Izet Jusufi
Manastir
15.03.2012