Presented during the KVIV-FABI lecture about Eurocode 2. Présenté durant le cycle de formation concernant l'Eurocode 2 et la partie 3 en particulier (dimensionnement des silos et réservoirs en béton).

1. Eurocode 2-3 Silos et réservoirs en béton ir. Benoit ParmentierChef de division Division Structures CSTC 1 /50

2. L’intérêt d’un ouvrage étanche en béton …?

4. Environnement

5. Durabilité

6. EsthétiqueContenu EC1-1-1 Ex. Bat Industriel Ex. Multi-étagé 3/19

7. 4 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes 2011 Brabant-Wallon 16nouvelles STEP (stations d’épuration)

8. Le problème...

9. Conditions climatiques ou de fonctionnement parfois sévères

11. L’étanchéité d’un ouvrage ne concerne pas que la fissuration 8 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Joints Fissuration Perméabilité

12. Table des matières Contenu de l’EC2 Partie 3 Contexte Exemple 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes 9 ©Dherte Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

13. 10 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes EC2 – Eurocode 2 : Calcul Béton 3 Silos & Réservoirs Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

14. Contenu de l’EC2-3 26 pages + 8p (ANB) 9 Sections Annexes K, L, M & N (info) 4 NDP’s * 11 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes (*) Contrairement aux 6 annoncés dans l’EN 1992-3 Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

15. L’EC2-3 contient 9 sections 9 Sections basées sur l’EC2-1-1 Annexe K : Effets température sur béton Annexe L : Déformations imposées gênées Annexe M : Fissures dues au bridage Annexe N : Joints de dilatation 12 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes 4 Annexes Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

17. xmin

18. gaines (k)

19. Epaisseur minimale (t1,t2)ParamètresDéterminésNationalement Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

21. Matières dangereuses

22. Revêtements/peintures

23. Réservoirs ss pression d’air

24. Structures flottantes

25. Grands barrages

26. Etanchéité au gazConclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

27. 15 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes 1.2 Références normatives EN 1991-4 Actions Sil & Rés EN 1997 Géotechnique EN 1991-1-5 Actions thermiques 3 Silos & Réservoirs Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

28. Section 2 – Bases de calcul Situations particulières Service (vidance, remplissage,…) Explosions (poussières) Effets thermiques (matières stockées ou ambiante) Essais d’étanchéité Actions i : v. EN 1991-4 Annexe B SOL/EAU : v. EC7 16 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

29. Section 3 – Matériaux 3.1 Béton 3.2 Armatures 17 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

30. Section 3 – Matériaux 3.1 Béton Effets T° sur propriétés Béton (v. Annexe K)  = f(granulats, hum. interne) Fluage =!si T°>50°C (v. Annexe K) Evolution chaleur hydratation ! 18 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

31. Section 3 – Matériaux 3.2 Armatures Effets T° sur propriétés Acier (bét./PCT) [-40..+100°C] OK : v. EC2-1-1 <-40°C ou >100°C : v. EC2-1-2 19 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

32. Section 4 – Durabilité & enrobage 4.1 Généralités Abrasion! 20 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Enrobagec Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

33. 21 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Section 5 – Analyse structurale 5.12 Effets température (gradients) 5.13 Pression interne Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

34. 22 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Section 6 – ELU 6.2.3.8 Effort tranchant 6.9 Explosions dues à la poussière Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

35. 23 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Section 6 – ELU 6.9 Explosion dues à des poussières EN 1991-4 & EN 1991-1-7 Systèmes de décharge Action accidentelle Risques à évaluer : Trémie vide (pression interne max) Trémie partiellement remplie + pression vrac Forces de réaction Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

36. 24 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Section 7 – ELS 7.3 Maîtrise de la fissuration Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

37. 25 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes 7.3 Maîtrise de la fissuration Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

39.   1 (eau) [10-3 Pa.s]

40.   0,375 (essence) [10-3 Pa.s]NBN ENV 1992-4 Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

41. Le calcul du débit de fuite est intimement lié aux phénomènes d’auto-réparation 27 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Si weff=0,19mm (classe 1) Lc=3m**, P=1,5m***, h=20cmet eau (20°) : QBéton 0,24l/m²/an (11 litres/an pour 1 voile de 15x3m²) Qfissure  918m³/an  0* (*) En effet, à long terme, le débit sera beaucoup plus faible, voire inexistant suite à aux phénomènes d’auto-réparation : K’~0 pour t) (**) normalement la fissure ne devrait pas être traversante sur l’intégralité de la hauteur d’eau (***) la pression d’eau n’est pas constante sur la hauteur (on prend DP moyen = 1,5m p. ex.) Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

42. 28 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Lien fissures / débit de fuite W ÷ 2 Q ÷ 8 Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

43. 29 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes 0,45 Powers T. C., Copeland L. E., Hayes J. C. et Mann H. M. "Permeability of Portland cement paste." Journal of American Concrete Institute, Vol. 51, n° November, 1954.

44. 30 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes 7.3 Maîtrise de la fissuration Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

45. 31 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes La classe 0 concerne la maîtrise des fissures selon l’EC2 Classe 0 Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

46. 32 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes La classe 1 concerne la maîtrise des fissures traversantes à des valeurs inférieures à 0,2mm h Classe 1 hD Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

47. 33 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes La classe 1 repose sur le principe d’auto-colmatage (self-healing) Sources d’auto-colmatage Hydratation poursuivie Dissolution de l'hydroxyde de calcium pour précipiter ailleurs dans la fissure comme carbonate de calcium Sédimentation Colmatage par particules de ciment Gonflement local Classe 1 Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

49. 35 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes La classe 1 a été déterminée au moyen d’essais en vraie grandeur Classe 1 wk1 EC2-3 Van Breugel K. "Self-healing en vloeistofdichtheid." Cement, Vol. n° 7, 2003 Conclusion Exemples Contenu EC2-3

50. 36 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes La classe 2 ne tolère pas de fissures traversantes xmin Classe 2 xq-p  xmin= MIN (50mm ; 0,2h) Combinaison de charges quasi-permanente Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

51. 37 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Le béton armé ne fait pas faire de miracles Classe 3 La classe 3 ne tolère pas de fuites Ex. Multi-étagé

52. Quoique… 38 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Fiber-glass concrete http://www.litracon.hu Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

53. 39 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes  Il ne faut d’ailleurs pas se dissimuler que le calcul de la traction du béton est plutôt illusoire, étant donné qu’à cause du retrait, il existe des tensions internes (traction dans le béton et compression dans les armatures, même en l’absence de toute sollicitation extérieure  - G. Magnel, 1931

55. RevêtementsConclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

56. 7.3.3 Maîtrise s/ calcul direct Méthode simplifiée Méthode détaillée 41 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

57. La méthode simplifiée repose sur des abaques 42 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Déformations gênées dominantes Sollicitations externes dominantes barres (/@)barres Maximiser s Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

58. Maîtrise simple de la fissuration 43 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Cfr. EC2-1-1 – Limitation du diamètre 0,3 0,2 *max 30 0,1 20 w=0,05 10 100 200 300 400 s Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

59. 44 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Maîtrise simple de la fissuration Cfr. EC2-1-1 – Limitation de l’entre-distance 0,2 @ 0,3 0,1 w=0,05 s Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

60. 45 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Maîtrise simple de la fissuration = Traction axiale ! Correction Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

62. Bridage 

63. Retrait 

64. Dilatation thermique 

65. Capacité de déformation 

66. PCTConclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

67. 47 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Section 8 – Dispositions constructives 8.10.1 Précontrainte Eviter éclatement local (interne) gaine< k.t 0,25 (NDP) Epaisseur Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

68. 48 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Section 8 – Dispositions constructives Armatures 8.10.4 Ancrages et coupleurs Corrosion ! Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

69. 49 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Section 9 – Dispositions constructives Eléments 9.6 Voiles Jonctions parois (ouverture d’angle) Joints de dilatation Si limitation de fissuration non économique ou non efficaces Annexe N Exécution Contrôle Réparation Remplacement Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

70. 50 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Section 9 – Dispositions constructives Eléments 9.11 Parois précontraintes Si pas PCT verticale, arm. nécessaires ! tmin pour pulvérulents tmin si coffrages glissants (t1) Classe 0 tmin= 120mm Classes 1 & 2  tmin= 150mm (t2)  tmin= 150mm Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

71. EN 1992-3ANNEXES 51 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Annexes EC2-3

72. 52 12/12/2010 Annexe K – Effets température -25°C .. +200°C +30 MPa fck +5 MPa Saturation Hum faible fctx = fckT2/3 Antenne Normes Eurocodes Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

73. 53 12/12/2010 Annexe K – Effets température -25°C .. +200°C +8000 MPa Raideur  +2000 MPa Saturation Hum faible Fluage  < 20°C < 0°C -20-40% -100% Antenne Normes Eurocodes Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

74. 54 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Annexe K – Effets température -25°C .. +200°C fck & fctx  EN 1992-1-2 <50°C Ecm ne varie pas Jusqu’à x3 si chauffe avant charge + si pendant charge Fluage  Conclusion Exemples Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

75. 55 12/12/2010 Annexe L – Déformations imposées gênées (DIG) Conclusion Exemples Annexes EC2-3 Contenu EC2-3 Antenne Normes Eurocodes

76. Annexe L – DIGDéformations & Contraintes Bridage Base Côtés Base + Côtés 56 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Conclusion Exemples Annexes EC2-3 Contenu EC2-3

77. Annexe L – DIGDéformations & Contraintes 57 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Bridage CUR Rapport 85 Conclusion Exemples Annexes EC2-3 Contenu EC2-3

78. Annexe M – DIGOuverture des fissures 58 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Extrémités Base Conclusion Exemples Annexes EC2-3 Contenu EC2-3

79. Le mécanisme de fissuration dépend de la sollicitation dominante (P/DIG) 59 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes P-Controlled LOAD (P) Cracks Steel only DEFORMATION () ~0,1‰ ~1÷1,5‰ Conclusion Exemples Annexes EC2-3 Contenu EC2-3

80. 60 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Le mécanisme de fissuration dépend de la sollicitation dominante (P/DIG) P-Controlled CRACKWIDTH (w) Ouverture initiale Fissuration stabilisée Formation fissures Déformation de 1ère fissuration DEFORMATION () Conclusion Exemples Annexes EC2-3 Contenu EC2-3

81. Le mécanisme de fissuration dépend de la sollicitation dominante (P/DIG) 61 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes -Controlled LOAD (P) Cracks Steel only DEFORMATION () Conclusion Exemples Annexes EC2-3 Contenu EC2-3

82. Annexe M – Déformations imposées gênéesOuverture des fissures 62 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes -Controlled CRACKWIDTH (w) Ouverture initiale DEFORMATION () Conclusion Exemples Annexes EC2-3 Contenu EC2-3

83. 63 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Annexe M – Déformations imposées gênéesOuverture des fissures A. Bridage aux extrémités Limite CRACKWIDTH (w) B. Bridage en base A Alimite B DEFORMATION () Conclusion Exemples Annexes EC2-3 Contenu EC2-3

85. Classe d’étanchéité => Wmax

86. Act , fctm

87. kc et k ?

88. Hypothèse sur  => *

89. s sur base des tableaux ( vs. s)

90. As,minConclusion Exemples Annexes EC2-3 Contenu EC2-3

92. Actet As connu (ELU)

93. Classe d’étanchéité => Wmax

94. fct,eff = fctm

95. kc et k ?

96. s pour section fissurée et charges de service (QP/fréquentes)

97. s<s,figures(max /@) ?

98. As > As,minConclusion Exemples Annexes EC2-3 Contenu EC2-3

99. Exemple (Déformations empêchées gênées) 66 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Phase 2 hv=4m t=0,4m L=50m Exemples Annexes EC2-3

101. C30/37

102. Acier 10 BE 500S

103. EE3+EA1

104. Cnom = 30+10 = 40 mm

105. d= h – cnom- /2 = 400-40-10/2 = 355 mm

106. (h-d)/h = 0,11

107. Classe d’étanchéité 1 => Wmax = 0,005.(hD/t)+0.225 = 0,175Exemples Conclusion Annexes EC2-3 Contenu EC2-3

108. fct,eff = fctm = 2,9N/mm² kc et k ? L/H>8  Traction pure dans le voile  kc= 1 h=40cm k= -0,7.0,4 + 1,21  k= 0,93 * = (2,9/fct,eff)..10.(h-d)/h =11,25mm 68 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Exemples Conclusion Annexes EC2-3 Contenu EC2-3

109. s sur base des tableaux ( vs. s) 69 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes s = ~230 N/mm² 0,2 * 0,1 20 10 200 300 s Exemples Conclusion Annexes EC2-3 Contenu EC2-3

110. 70 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes =4690mm²/m’ ( = 1,17%) Impossible avec du 10 ! 3 options : A. Calcul de la contrainte max et limiter à fctk,0.05 B. Itérations sur  plus élevé  smais As C. Joints ? Exemples Conclusion Annexes EC2-3 Contenu EC2-3

111. Calcul détaillé pour DIG 71 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Exemples Conclusion Annexes EC2-3 Contenu EC2-3

112. DIGOption si classe d’étanchéité 1: ne pas fissurerAnnexe M : 72 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Avec moyen = 2,0 et restreinte Rax = 0,5 Retrait libre Exemples Conclusion Annexes EC2-3 Contenu EC2-3

113. Le type de ciment est un paramètre prépondérant sur la valeur finale du retrait libre 73 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes C25/30– CEM 42,5Rh0 = 381mmRH=65% Tcure = 3 jours C25/30– CEM 42,5Nh0 = 381mmRH=65% Tcure = 3 jours ShInt©Free software for shrinkage calculation http://tinyurl.com/Eurocodes-ShInt Retrait libre0,464 mm/m Retrait libre0,347 mm/m Exemples Conclusion Annexes EC2-3 Contenu EC2-3

114. L’estimation de  est sensible et l’impact important Si   1   Concept impossible 74 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Avec moyen = 1,0 et restreinte Rax = 0,5 Exemples Conclusion Annexes EC2-3 Contenu EC2-3

115. Si fissuration : étude paramétrique 75 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes s = fyk Exemples Conclusion Annexes EC2-3 Contenu EC2-3

116. 76 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Si fissuration : étude paramétrique s = 230 Exemples Conclusion Annexes EC2-3 Contenu EC2-3

117. Charges dominantes 77 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Exemples Conclusion Annexes EC2-3 Contenu EC2-3

118. ssous charges quasi-permanentes (QP) et section fissurée s<figures (max) ? 78 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Charges dominantes Exemples Conclusion Annexes EC2-3 Contenu EC2-3

119. 79 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Annexe N – Joints Exemples Conclusion Contenu EC2-3 Annexes EC2-3

121. Abaques simples pour limitation de la contrainte dans l’acier

122. Le choix d’une classe d’étanchéité est crucial, l’ouverture de fissure maximale en découlant détermine les débits de fuite et le taux d’armature

123. L’armature minimale a tendance à « exploser » si l’on suit scrupuleusement l’EC2-3

124. Des méthodes technologiques peuvent être évaluées pour limiter éventuellement les taux d’armature

125. La conception des joints doit être étudiée comme option ./. à un taux d’armatures élevé (choix technico-économique) alors que l’utilisation même de ces joints devrait être limitée80 12/12/2010 Antenne Normes Eurocodes Conclusion Exemples Annexes EC2-3 Contenu EC2-3

126. Une très bonne conception ?