Cep -qualidade[1]

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Cep -qualidade[1]

  1. 1. Hinshitsu Consultoria & Treinamento S/C Ltda. CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO C E P Itajubá/MG 20 de Julho de 2000
  2. 2. Objetivo geralApresentar os conceitos e asferramentas básicas do CEP, destinadas ao controle, capacidade e melhoria de processos produtivos. Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 2
  3. 3. Objetivos específicos1. Introduzir o conceito de processo e de gestão da rotina;2. Discutir os principais pontos do gerenciamento de processos;3. Apresentar o conceito de variabilidade e capacidade de processo na avaliação de processos;4. Apresentar os principais tipos de gráficos de controle;5. Apresentar os índices de capacidade de processo;6. Prover o entendimento dos conceitos necessários para aplicação prática do CEP. Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 3
  4. 4. Conteúdo programático1. Introdução2. Gerenciamento de processos3. Avaliação de processos4. Gráficos de processo5. Capacidade de processos Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 4
  5. 5. C APÍTUL O 1 Introdução Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 5
  6. 6. Conceito de processo Voz do Processo Métodos Estatísticos Entradas Saídas(fornecedores) Transformação (produtos ou Clientes serviços) INSPEÇÃO DE INSPEÇÃO DE INSPEÇÃO RECEBIMENTO PROCESSO FINAL Identificar Voz do Cliente expectativas e necessidades do cliente Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 6
  7. 7. Objetivo de um processo Entrada Saída Produto/ Produto/InsumosInsumos Processo Processo Serviço ServiçoFornecedor ClienteProduzir um produto que satisfaça totalmente ao cliente. Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 7
  8. 8. Conceito de rotina DEFINIÇÃO DA FUNÇÃO PRODUTO CLIENTES MACROFLUXOGRAMA PROCESSOS EDUCAÇÃO E FORNECEDORESTREINAMENTO FLUXOGRAMA MISSÃO SHAKE-DOWN PADRÕES IDENT. CARAC. DEFINIR SHAKE-DOWN DE TAREFAS QUALIDADE META SIMPLIFICADO AUTO- PROCEDIMENTO COLETA DE COLETA DE CLASSIFICAÇÃO INSPEÇÃO OPERACIONAL DADOS DADOS DOS PROBLEMAS AUTO- EDUCAÇÃO E ANÁLISE DE COMPARAÇÃO ESCOLHA DO CONTROLE TREINAMENTO DADOS COM A META PROBLEMA ! " # $ % & ( SOLUÇÃO PROBLEMAPADRONIZAÇÃO MASP ANÁLISE DE FALHA A P DELEGAÇÃO C D Adaptado de: Campos (1992) Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 8
  9. 9. Causas comuns• Referem-se a muitas fontes de variação dentro de um processo que se encontra sob controle estatístico;• Agem como um sistema constante de causas aleatórias;• Seus valores individuais se apresentam diferentes entre si, em grupo, podem ser descritos por uma distribuição;• Podem ser caracterizadas por localização, dispersão e forma. Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 9
  10. 10. Causas especiais (assinaláveis)• Referem-se a quaisquer fatores de variação, que não podem ser explicados adequadamente através de uma distribuição simples de resultados;• Afetam de forma imprevisível o resultado do processo, a menos que sejam identificadas e eliminadas. Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 10
  11. 11. Ações locais e ações sobre o sistemaAÇÕES LOCAIS:❑ São usualmente requeridas para eliminar causas especiais devariação.❑ Podem freqüentemente ser executadas por pessoas próximas aoprocesso.❑ Podem corrigir cerca de 15% dos problemas do processo.AÇÕES SOBRE O SISTEMA:❑ São usualmente requeridas para reduzir a variação devido a causascomuns.❑ Quase sempre exigem ação gerencial para a correção.❑ São necessárias para corrigir aproximadamente 85% dos problemasdo processo. Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 11
  12. 12. C APÍTUL O 2 Gerenciamento de Processos Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 12
  13. 13. Dimensões da qualidade SOBREVIVÊNCIA DA ORGANIZAÇÃO SATISFAÇÃO DAS NECESSIDADES DAS PESSOAS QUALIDADE TOTAL Qualidade Custo Entrega Moral Segurança intrínsecaFonte: FCO - Fundação Christiano Ottoni, UFMG. Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 13
  14. 14. Itens de controleOs itens de controle de um processo são índices numéricos estabelecidos sobre os efeitos de cada processo, a fim de medir a sua qualidade.Portanto, um processo é gerenciado através dos seus itens de controle, que medem a sua qualidade, custo, entrega, moral e segurança dos seus efeitos. Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 14
  15. 15. Itens de verificaçãoOs itens de verificação de um processo são índices numéricos estabelecidos sobre as principais causas que afetam determinado item de controle.Os resultados de um item de controle são garantidos pelo acompanhamento dos itens de verificação. Os itens de verificação são estabelecidos sobre os pontos de verificação do processo. Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 15
  16. 16. Relação entre itens de controle e de verificaçãoOs itens de verificação e os itens de controle estão ligados por uma relação de causa e efeito. PROCESSO 1 GERENTE E1 E2 P1 P3 E3 E4 PRODUTO PROCESSO 2 E’1 E’2 P2 P4 E’3 E’4 Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 16
  17. 17. Estabelecimento de metas• PRIMEIRA REFERÊNCIA: diretrizes da alta administração.• DIRETRIZES AUSENTES: as metas do processo podem ser definidas em função dos resultados do melhor do mundo (benchmarking).• TERCEIRA POSSIBILIDADE: negociação entre gerentes na relação fornecedor-cliente.• Ao se definir uma meta, qualquer que seja o critério, é preciso que o significado dela fique bem claro para todos. Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 17
  18. 18. Gerenciamento de processos• Um gráfico é a melhor forma de se acompanhar a evolução de um processo. Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 18
  19. 19. Ciclo PDCAP - Planejar (Plan)D - Executar (Do)C - Verificar (Check)A - Agir (Act) AP CD Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 19
  20. 20. C APÍTUL O 3 Avaliação de Processos Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 20
  21. 21. Conceito de variabilidade• Dois produtos ou características nunca são exatamente iguais, pois qualquer processo contém muitas fontes de variabilidade.• As diferenças entre produtos podem ser grandes ou imensamente pequenas, mas elas estão sempre presentes. Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 21
  22. 22. Exemplo de variabilidade• O diâmetro de um eixo usinado pode variar devido a: • Máquina (folga, desgaste do rolamento); • Ferramenta (esforço, desgaste); • Material (diâmetro, dureza); • Operador (precisão na centralização, alimentação da máquina); • Manutenção (lubrificação, reposição de peças gastas); •Meio Ambiente (temperatura, constância do fornecimento elétrico). Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 22
  23. 23. Variabilidade e suas fontesLOCALIZAÇÃO DISPERSÃO FORMA Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 23
  24. 24. Coleta de dados• Para promover a redução da variabilidade, deve- se conhecê-la bem. Isso só é possível através da coleta de dados.POPULAÇÃO AMOSTRA DADOS AMOSTRAGEM MEDIÇÃO / CONTAGEM ITENS ____ ____ ___ ____ ____ ___PROCESSO ____ ____ ___ NÚMEROS CONCLUSÕES / AÇÃO Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 24
  25. 25. Gráfico seqüencial• O QUE É: um gráfico dos dados ao longo do tempo.• OBJETIVO: é utilizado para pesquisar tendências nos dados ao longo da produção, o que poderia indicar a presença de causas especiais de variação. Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 25
  26. 26. Histograma❧ O QUE É: um gráfico de barras que associa os valores de uma característica da qualidade, 20 09/01 a 13/01/99 divididos em pequenos n = 80 intervalos, com a freqüência com que ocorreram na amostra. FREQUÊNCIA Ele representa a distribuição de freqüência dos dados. dados 10❧ OBJETIVO: resumir um grande conjunto de dados, ressaltando suas características globais, tais como faixa de valores 0 69,5 72,0 74,5 77,0 79,5 82,0 84,5 87,0 89,5 92,0 observados, dispersão e RENDIMENTO (%) padrão (ou forma) de variação. Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 26
  27. 27. Tipos de histograma TIPO GERAL TIPO ASSIMÉTRICO TIPO DESPENHADEIROTIPO PICO ISOLADO TIPO ACHATADO TIPO PICOS DUPLOS Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 27
  28. 28. Medidas de centro e variabilidade• Usualmente necessitamos conhecer onde se localiza o centro dos dados e quão grande é a variação em torno desse centro.• Os gráficos são muito úteis para se ter uma visão clara e objetiva dos dados mas, por vezes, torna- se necessário resumir os dados numa forma numérica. numérica Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 28
  29. 29. Medidas de centro e variabilidadeMédia aritmética (média): x = x1 + x2 + ... + xn = Σx n nAmplitude (R): R = maior valor - menor valorVariância (s2): s2 = 1 Σ (x - x)2 n-1 Desvio padrão (s): s = s2 Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 29
  30. 30. Distribuição normal• Um histograma representa a distribuição dos resultados observados em uma amostra; a curva sobreposta sobre o histograma representa a distribuição de todos os resultados do processo, ou seja, da população. Essa curva em forma de sino é conhecida como distribuição normal. normal Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 30
  31. 31. Faixa característica de processo• A faixa característica de processo (FCP), ou faixa padrão, representa a faixa de valores que prevemos para a maioria dos resultados futuros do processo.• Esperamos que 99,7% dos resultados caiam dentro desse intervalo.• A amplitude deste intervalo, 6s, quantifica a variação natural do processo.• FCP = (x - 3s; x + 3s) = x ± 3s Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 31
  32. 32. Faixa característica de processo 68,26%µ -4σ σ µ -3σ σ µ -2σ µ -1σ µ σ σ µ+1σ σ µ+2σ σ µ+3σ σ µ+4σ σ PROBABILIDADEINTERVALO DENTRO FORA µ ± 1σ 68,26 % 31,74% µ ± 2σ 95,46% 4,54% µ ± 3σ 99,73% 0,27% µ ± 4σ 99,9936% 0,0064% Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 32
  33. 33. C APÍTUL O 4 Gráficos de Controle Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 33
  34. 34. Cartas de controle para variáveis• As cartas de controle surgiram por volta de 1920, quando Walter Shewhart desenvolveu um método para análise e ajuste da variação em função do tempo.• Ele constatou que um processo pode ser descrito em termos de duas características: a sua centralização e sua dispersão. dispersão• A centralização do processo pode ser estimada a partir da média de uma ou mais amostras.• A dispersão pode ser estimada a partir do desvio padrão ou amplitude de uma série de amostras.• As principais cartas de controle de variáveis são: •Cartas das médias e amplitudes (X e R); •Cartas das médias e desvios padrão (X e S). Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 34
  35. 35. Gráficos de média e amplitude • Esses gráficos são utilizados em pares, sendo que a função básica da carta de média é controlar a centralização e a da carta de amplitude a dispersão do processo.Cálculo da média e da amplitude: Cálculo da média das amplitudes e da média do processo: X = X1 + X2 + ... + Xn n R = R1 + R2 + ... RkX1, X2, ... São valores individuais de cada amostra kn é o tamanho da amostra R = Xmáx - Xmín X = X1 + X2 + ... Xk k Cálculo dos limites de controleLSCR = D4 R LSIR = D3 R LSCX = X + A2R LICX = X - A2R Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 35
  36. 36. Gráficos de média e desvio padrão • Esses gráficos são usados em pares. O desvio padrão da amostra (s) é o melhor indicador da variabilidade do processo, principalmente para amostras de tamanhos maiores. • As cartas s são utilizadas para substituir as cartas R quando dispomos de recursos computacionais adequados e operadores treinados no uso desses recursos. Cálculo do desvio padrão (s) das amostras: n s= Σ (xi - x)2 i=1 n-1 Cálculo dos limites de controleLSCs = B4 s LSIs = B3 s LSCX = X + A3s LICX = X - A3s Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 36
  37. 37. Gráficos de controle para atributos• Esses tipos de gráficos apresentam dois tipos de valores: • Conforme / Não conforme; • Passa / Não Passa; • Presença / Ausência.• As situações que envolvem atributos podem ocorrer em qualquer processo.• Os dados relativos a atributos são fáceis de se obter, apenas tendo-se que convertê-los em gráficos de controle.• Esses dados fornecem informações importantes para a gerência, indicando as porcentagens de refugo e retrabalho. Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 37
  38. 38. Gráfico p para proporção não conforme• Este gráfico mede a porcentagem de unidades não conformes de uma amostra em inspeção.• As unidades, de acordo com o critério estabelecido, são classificadas em conforme e não conforme.Cálculo da linha média da fração defeituosa: p = np1 + ... + npk = Σ np n1 + ... + nk Σ n np1, np2, ..., npk = números de unidades defeituosas n1, n2, ..., nk = tamanhos de cada uma das k amostras Cálculo dos limites de controle: LSCp = p + 3 p (1-p) / n LSCp = p - 3 p (1-p) / n Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 38
  39. 39. Gráfico np para No. de unidades não conformes• Este gráfico só pode ser utilizado com tamanho de amostra constante.Cálculo da linha média: np = np1 + np2 + ... + npk = Σ np k kOnde np1, np2, ... são números de unidades não conformes em cada um dos k subgrupos.Cálculo dos limites superior e inferior de controle: LSC = np + 3 np (1 - np) LSC = np - 3 np (1 - np) n nOnde n é o tamanho da amostra. Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 39
  40. 40. Aspectos dos gráficos de controle PONTOS FORA DOS LIMITES DE CONTROLE SEQÜÊNCIASete pontos ascendentes Drástica tendência descendente linha 3-sigma ) linha 2-sigma ) ) linha 2-sigma ) linha 3-sigma TENDÊNCIA PROXIMIDADE DOS LIMITES DE CONTROLE linha 3-sigma ) linha 1,5-sigma ) ) linha 1,5-sigma ) linha 3-sigma PROXIMIDADE DA LINHA CENTRAL PROCESSO SOB CONTROLE Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 40
  41. 41. Limites de controle e limites de especificação Gráfico de Controle Fora de Controle Sob ControleHistograma Especificação (1) (3) Não atende à LIE LSE oãçac fi ce pse LIE LSE à e dne a oã N LSC i t LIC Melhoria do processo (2) (4) LSE oãçac fi ce pse LIE LSE Espeficicação LIE à e dne A Atende à LSC i t LIC Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 41
  42. 42. C APÍTUL O 5 Capacidade de Processo Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 42
  43. 43. Introdução• Os estudos de capabilidade do processo tem por objetivo verificar se um processo estatisticamente estável atende às especificações de engenharia do produto ou se há geração de itens não conformes.• Esta análise costuma ser efetuada mediante cálculo e interpretação de índices específicos para essa finalidade. Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 43
  44. 44. Índice Cp Cp = TOL = LSE - LIE 6.σ 6. σ• Este índice compara a variabilidade total permissível para as peças (ou tolerância de especificação) com a variabilidade do processo de fabricação (tolerância natural).• Para o processo ser capaz o valor deste índice não pode ser inferior a 1,33. Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 44
  45. 45. Índice Cpk Cpk = Mín {Cpi, Cps} Cpi = µ - LIE Cps = LSE - µ 3. σ 3. σ• É recomendado o seu uso quando se estiver trabalhando com especificações unilaterais, ou quando a média do processo não puder ser deslocada (impossibilidade física ou custo excessivo).• Com este índice, além de se avaliar a variabilidade total permissível para as peças com a tolerância natural de fabricação, verifica-se também a centralização do processo com relação aos limites (superior e inferior) da especificação.• O valor deste índice deve ser igual ou superior a 1,33 para que o processo seja considerado capaz. Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 45
  46. 46. Classificação dos processos segundo o CpNível do Proporção de Cp Histograma TípicoProcesso Não Conformidade LIE LSE Capaz Cp ≥ 1,33 p ≤ 64 ppm LIE LSERazoável 1 ≤ Cp < 1,33 64ppm< p≤ 0,27% LIE LSEIncapaz Cp < 1 P > 0,27% Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 46
  47. 47. A NEXO S Implementação do CEP Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 47
  48. 48. Implementação do CEP❧ ETAPA 1. Identificação do projeto piloto.❧ Nesta etapa é selecionada a área para o início de implementação do CEP. A área escolhida deve apresentar problemas que justifiquem a utilização dos gráficos de controle e os benefícios em termos de aumento de produtividade e redução de custos devem ser levantados.❧ ETAPA 2. Elaboração do fluxograma de processo❧ Nesta etapa é preparado um fluxograma de processo para a identificação dos pontos e parâmetros críticos do processo onde serão utilizados os gráficos de controle. Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 48
  49. 49. Implementação do CEP❧ ETAPA 3.Definir cronograma do projeto piloto.❧ Esta etapa ajuda o coordenador do projeto na tarefa de acompanhamento do andamento e verificação dos resultados.Podem ser adotados documentos para registro das atividades pendentes e resultados obtidos.❧ ETAPA 4. Identificação e solução de problemas da área piloto.❧ Esta é a primeira etapa efetiva da implementação do CEP, nela são levantados os principais problemas da área piloto, os quais com a utilização das ferramentas básicas da qualidade ( diagrama de causa- efeito, Pareto) são eliminados. Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 49
  50. 50. Implementação do CEP❧ ETAPA 5.Seleção do tipo de gráfico de controle a ser utilizado.❧ Nesta etapa é definido o tipo de gráfico de controle que vai ser utilizado no processo, se a decisão for pela a utilização de gráficos por atributos, deve-se partir para a etapa sete, caso a decisão seja pela utilização de gráficos por variáveis deve ser realizada a etapa 6. Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 50
  51. 51. Implementação do CEP❧ ETAPA 6.Avaliação da Capacidade do processo.❧ Esta etapa que indica se o processo já está apto para a utilização dos gráficos de controle, se o processo for capaz deve-se partir para a etapa 6, se o processo não for capaz deve-se voltar a etapa 04❧ ETAPA 7. Elaboração de procedimento para uso do gráfico de controle.❧ Nesta etapa são estabelecidas as responsabilidades das pessoas envolvidas com os gráficos de controle, incluindo as atividades de registro e monitoramento dos gráficos de controle. Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 51
  52. 52. Construção do Histograma❧ ETAPA 1.Cálculo da Amplitude (R)❧ R= Maior Valor - Menor Valor❧ Obter o maior valor e o menor valor de cada linha ou coluna e depois com os dados selecionados obter o menor valor e o maior valor da amostra.❧ ETAPA 2. Determinar os intervalos das classes .❧ Os intervalos das classes são determinados de forma que todos os dados sejam incluídos, para isto basta dividir a amplitude da amostra em intervalos de mesmo valor. Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 52
  53. 53. Construção do Histograma❧ ETAPA 3. Preparar tabela para registro das freqüências de ocorrência.❧ ETAPA 4. Determinar os limites dos intervalos de classe.❧ O intervalo de classe deverá ser aberto á esquerda ou a direita.❧ Observar se todos os valores da amostra foram classificados.❧ ETAPA 5. Obter a freqüência em cada intervalo de classe.❧ ETAPA 6. Construir o Histograma❧ Escala horizontal: Valores da variável; Escala vertical: freqüências. Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 53
  54. 54. Construção do Gráfico das médias/amplitudes❧ ETAPA 1. Coletar os dados❧ Dividir os dados em sub-grupos ( com no máximo 10 dados)❧ ETAPA 2. Calcular a média de cada sub-grupo❧ ETAPA 3. Calcular a média das médias.❧ ETAPA 4. Calcular a amplitude de cada sub-grupo.❧ ETAPA 5. Calcular a média das amplitudes.❧ ETAPA 6. Calcular os limites de controle❧ ETAPA 7. Plotar os pontos nos gráficos Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 54
  55. 55. Construção do Gráfico das médias/desvios❧ ETAPA 1. Coletar os dados❧ Dividir os dados em sub-grupos ( com no máximo 10 dados)❧ ETAPA 2. Calcular a média de cada sub-grupo❧ ETAPA 3. Calcular a média das médias.❧ ETAPA 4. Calcular o desvio padrão de cada sub-grupo.❧ ETAPA 5. Calcular o desvio padrão médio.❧ ETAPA 6. Calcular os limites de controle❧ ETAPA 7. Plotar os pontos nos gráficos Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 55
  56. 56. Construção do Gráfico Proporção de não conformes❧ ETAPA 1. Coletar os dados❧ Dividir os dados em sub-grupos ( com no máximo 10 dados)❧ ETAPA 2. Calcular a proporção média.❧ ETAPA 3. Calcular os limites de controle❧ ETAPA 4. Plotar os pontos nos gráficos Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 56
  57. 57. Construção do Gráfico do número de defeitos por unidade❧ ETAPA 1. Coletar os dados❧ ETAPA 2. Calcular o número médio de defeitos por unidade.❧ ETAPA 3. Calcular os limites de controle❧ ETAPA 4. Plotar os pontos nos gráficos Copyright Hinshitsu 2000 - Todos os direitos reservados - Cópias somente com permissão ou citando a fonte. 57

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