Estimacion Puntual E Intervalos.Ppt [Compatibility M
1.
2. INTRODUCIR EL CONCEPTO DE ESTIMACION
PUNTUAL Y DE INTERVALOS
EXPLICAR LA IMPORTANCIA DE LA ESTIMACION
DEMOSTRAR EL PROCESO DE ESTIMACION BASADO
EN PROMEDIO Y EN PROPORCIONES
INTRODUCIR LOS FUNDAMENTOS DE ESTIMACION DE
INTERVALOS A MUESTRAS PEQUEÑAS
DEMOSTAR EL PROCESO PARA DETERMINAR EL
TAMAÑO DE MUESTRA
3. Utilización de estadísticos de las muestras
para estimar e inferir los parámetros de
la población.
ESTIMACIÓN PUNTUAL
Un solo número que se utiliza para
estimar los parametros de la población
ESTIMACIÓN DE INTERVALO
Un rango de valores dentro del cual
es posible se encuentre el verdadero
parametro de la población
4. CONCEPTOS A SABER:
Población
Muestra
Muestreo
Parámetro
POBLACION
Estadístico
MUESTRA
http://www.cbasico.fmed.edu.uy/MMCC/T11a%202007.ppt
5. INSESGADO
El promedio de una distribución muestral de los promedios de
las muestras es iguales al promedio de la población misma
EFICIENTE
Estimador más eficiente es el que tiene el menor error
estándar
CONSISTENTE
Al aumentar el tamaño de la muestra el estadístico se aproxima
cada vez más al parametro de la población
SUFICIENCIA
Utiliza tanta información de la muestra que ningún otro
estimador puede extraer información adicional sobre el
parametro de la población
6. 1) Estimador con varianza mínima pero sesgado
2) Estimador no sesgado pero sin varianza mínima
3) Estimador no sesgado y con varianza mínima (ideal)
http://www.cbasico.fmed.edu.uy/MMCC/T11a%202007.ppt
7. PROMEDIO
VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR
PROPORCIONES
http://www.terra.es/personal2/jpb00000/testimaciondelamedia.htm
8. Un rango de valores dentro del cual es posible se
encuentre el verdadero parametro de la población
NIVEL DE CONFIANZA
La probabilidad asociada con la confianza que el verdadero
parametro se encuentre dentro del intervalo establecido.
INTERVALO DE CONFIANZA
El rango de estimación determinado dentro del cual se debe
encontrar el verdadero parametro de la población.
RELACION ENTRE NIVEL E INTERVALO DE CONFIANZA
A mayor nivel de confianza más grande será el tamaño del intervalo
determinado pero menor será el nivel de precisión de la
estimación realizada.
9. INTERVALO DE CONFIANZA 99%
.99/2= .495 TABLA Z = 2.58
INTERVALO DE CONFIANZA 95%
.95/2 = .475 TABLA Z= 1.96
INTERVALO DE CONFIANZA 90%
.90/2 = .45 TABLA Z= 1.64
10. Servei d’Estadística
Universitat Autònoma de Barcelona
Gráficamente: para una normal tipificada, un intervalo de confianza del
95% se puede representar como:
La probabilidad de que una
variable normal tipificada
tome valores en el intervalo
95%
[-1.96,1.96] es del 95%.
2.5%
2.5%
Sesión 2: Inferencia estadística para 9
una población
http://seneca.uab.es/pilarprieto/Articles_Eines/CLASSE%203%20-%20Estad%EDstica%20inferencial.ppt#317,9,Slide 9
11. ESTA AFIRMACION NO SIGNIFICA:
Se tiene 95% de probabilidad que el promedio
de las población esta dentro del intervalo
establecido por la muestra
ESTA AFIRMACIÓN INDICA:
Si seleccionamos muchas muestras del
mismo tamaño y calculamos un intervalo
de confianza para cada una de las
muestras,
muestras, en alrededor del 95% de los
95%
casos el promedio de la población caerá
dentro del intervalo
12. ERROR ALEATORIO
Cuando se mide el estadístico en diferentes muestras tomadas
aleatoriamente los resultados son variables. Esta variabilidad
del estadístico se denomina error aleatorio y es causada por el
azar.
s1 s2
s4
s3
http://intra.fb.uner.edu.ar/catedras/bioestadistica/Intervalos%20de%20Confianza%200.ppt
13. MUESTRAS GRANDES
Muestra (n >= 30)
TABLA Z
MUESTRAS PEQUEÑAS
DESCONOCE LA DISTRIBUCION ESTANDAR DE LA
POBLACION
MUESTRAS (n < 30)
TABLA T
14. Si ¿Es grande n? No
n>30
Si No Si ¿Es aproximadamente No
¿Se conoce valor de σ?
normal la población?
Si No
¿Se conoce valor de σ?
Usar s de la muestra
para estimar σ
Aumentar tamaño
Usar s de la muestra
de la muestra para determinar un
σ s para estimar σ estimado de intervalo
X ± zα / 2 X ± zα / 2
n n
σ s
X ± zα / 2 X ± tα / 2
http://usuarios.lycos.es/biotecuss/down/ed_11.ppt
n n
15. Se quiere estimar un
Parámetro del Universo
partiendo de una Muestra
Representativa
Variable De qué Variable
Cualitativa naturaleza es el
Contina
Parámetro a
estimar?
Muestreo
Muestreo
Representativo
Representativo
para estimar
para estimar
una
una Media
Proporción http://intra.fb.uner.edu.ar/catedras/bioestadistica/Intervalos%20de%20Confianza%200.ppt
16. Desviación
Estándar
FORMULA Muestra
Promedio de la Muestra
99% CONFIANZA Nivel de Confianza
Muestra
95% CONFIANZA
17. ESTIMAR
Desviación
Estándar
Muestra
Promedio de la Muestra
Muestra
Nivel de Confianza
18. Utilizado para evaluar
La proporción de éxitos (p)
La proporción de fracasos (q)
Número de ensayos o intentos (n)
Distribución binomial es la correcta
El tamaño de la muestra (n) debe ser
suficientemente grande cuando se utiliza
la distribución normal en sustitución de la
binomial
np > 5 nq > 5
19. UTILIDAD EN ESTUDIOS DE OPINION,
MERCADEO Y SATISFACCION DE CLIENTES
http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/estadistica1/cap01b.html#distribucionmuestralproporciones
21. ( 1- p)
Probabilidad de Exito
Probabilidad
de Fracaso
Nivel de Confianza
Muestra
22. SUPOSICIONES
El tamaño de la muestra debe ser
menor de 30 (n<30)
Desviación estándar de la población
es desconocida
Población es aproximadamente
normal
Utilizamos Tabla distribución t
23. Menor en el promedio y mayor en las
colas
Utilizamos grados de libertad (n-1)
Muestra áreas y valores de probabilidad
para algunos porcentajes (10%, 5%, 2%,
1%)
IMPORTANTE:
MIDE LA PROBABILIDAD QUE EL PARAMETRO DE
LA POBLACIÓN SE ENCIUENTRE FUERA DEL
INTERVALO DE CONFIANZA
24. T
TAMAÑO
DE LA
MUESTRA
DESVIACION ESTANDAR
POBLACIONAL n< 30
DESCONOCIDA
25. GRADOS DE LIBERTAD http://www-eio.upc.es/fme/teaching/estad/MC/taules/TStud.pdf#search=%22tabla%20distribucion%20t%22
26. ¿QUE TAN GRANDE DEBE SER NUESTRA
MUESTRA?
NIVEL DE PRECISIÓN DESEADO (E)
• ± CIERTO NIVEL Ej. ± $300 Ó ± $150
NIVEL DE CONFIANZA ESTABLECIDO
• 99% 95% 90%
TAMAÑO DEL ERROR ESTANDAR
27. DESVIACION ESTANDAR
NIVEL DE
CONFIANZA
TAMAÑO DE LA MUESTRA PRECISION DESEADA
http://www.hrc.es/bioest/Medidas_frecuencia_5.html
28. NIVEL DE
CONFIANZA
q
TAMAÑO DE LA MUESTRA PRECISION DESEADA
http://www.hrc.es/bioest/Medidas_frecuencia_5.html
