1. Nama: Ayanah Septianita (11.84.202.007)
Kelas : 3. A1
Priodi: Pend. Matematika
HAKIKAT & SEJARAH MATEMATIKA
SEMESTER III
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH TANGERANG
TAHUN AKADEMIK 2012/2013
TUGAS 1
1. Apa yang anda ketahui tentang matematika ?
2. Sebutkan peran matematika dalam perkembangan peradaban manusia pada masa lalu dan
masa kini ?
3. 3 ekor kucing membunuh 3 ekor tikus dalam waktu 3 menit, berapa lama 100 ekor kucing
membunuh 100 ekor tikus ?
4.
kemudian
dan
jika bilangan bulat habis dibagi
9 maka jumlah angka-angka penyusun bilangan itu habis dibagi 9 bentuk kesimpulannya
5. Ukuran keliling (k) dan garis tengah (d) dari benda-benda titik dua dasar botol, roda
sepeda, uang logam ternyata perbandingannya
. Berikan kesimpulannya
TUGAS 2
1.
2.
3.
4.
Sebutkan peran ganda aritmatika ?
Apa yang dimaksud dengan aritmetisasi, aljabar, dan analisis ?
Apakah kontribusi landasan matematika menurut pytagoras ?
Pendekatan matematika yang abstrak dan tergenalisasi secara konverensif dan
berkesinambungan telah diantisipasi oleh lobachevsay
5. Apa yang anda ketahui tentang Epistimologi, Aksiologi, dan Antologi dalam konteks
matematika ?
TUGAS 3
1. Jelaskan perbedaan bidang telaah dalam filsafat proses pendidikan dan filsafat ilmu
pendidikan!
2. Filsafat pendidikan matematika manakah termasuk dalam filsafat apa?
3. Jelaskan perbedaan antara filsafat analitik dan filsafat progresif!

2. 4. Sebutkan dan jelaskan persamaan dan perbedaan filsafat pendidikan progresivisme dan
eksistensialisme!
5. Sebutka pandangan filsafat konstruktivisme tentang belajar!
6. Jelaskan peran guru sebagai fasilitator dan mediator!
TUGAS 4
1. Sebutkan peran ganda matematika!
2. Siapakah nama-nama: L. Hogben, H.G. Well, dan Herbert Mckey ?
3. Dalam menciptakan otak elektronik memerlukan kerja sama diantara para pakar, siapa
sajakah mereka ini? Mengapa tidak mungkin seseorang secara individual?
4. Apakah yang dimaksud dengan aritmetisasi aljabar dan analisis?
5. Apakah landasan semua matematika menurut phytagoras?
6. Dimanakah letak validitas matematika? Jelaskan!
TUGAS 5
1. Jelaskan timbulnya ungkapan “sains adalah bahasanya budaya sekarang” dan
matematika adalah “alphabetnya sains”!
2. Jelaskan mengapa bangsa Mesir kuno dikatakan telah mengantisipasi konsep bilangan
umum?
3. Apakah yang dimaksud dengan pratiche, ars saputandi, ciphering, rekening, kalkulasi,
dan reebnen?
4. Sebutkan empat alasan mengapa bangsa Yunani kuno telah memberikan konstribusinya
terhadap teori bilangan!
5. Bilamanakh bangsa Eropa dikatakan mandul terhadap perkembangan matematika!
6. Bagaimanakah cara masuk angka Hindu-Arab ke Eropa? Dan bilamanakah angka-angka
ini diterima dengan sepenuh hati?
Jawaban
Tugas 1
1. Matematika adalah studi besaran, stuktur, ruang dan perubahan. Bentuk pengetahuan
yang penyusunannya dilakukan pembuktian berdasarkan teori koheren.
2. Masa lalu: matematika berperan dalam kehidupan sehari-hari seperti perdagangan,
pembuatan bangunan, air, ramalan cuaca dan lain-lain. Masa kini: matematika berperan
sebagai tolak ukur kegemilangan intelektual suatu bangsa, artinya suatu bangsa yang
masyarakatnya menguasai matematika dengan baik akan dapatt bersaing dengan bangsa
lain.

3. 3. 3 menit .
4.
jika suatu bilangan bulat dan habis
dibagi 9, maka jumlah angka-angka penyusun bilangan itu habis dibagi 9.
5.
Tugas 2
1. Peran ganda matematika: sebagai alat bantu sains, perdagangan, dan sebagai uji
komparatif landasan dasar tempat sistem matematika itu di bangun.
2. Ajabar adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dan
perpanjangan aritmatika.
3. Konstribusi Pytagoras : fenomena yang tampak berbeda dapat memiliki representasi
matematis yang identik (cahaya, magnet, listrik) sebagai getaran dapat memiliki
persamaan diferensial yang sama.
4. Perkembangan aritmatika makin abstrak dan tergenalisasi, perkembangannya mengacu
pada aljabar dan analisis guna lebih “ mengeraskan “ aritmatika. Abstrak dan generalisasi
telah diantisipasi oleh lobachevsky dengan munculnya geometri non-euclidnya.
5. Epistimologi adalah cabang filsafat yang bersangkutan dengan ilmu pengetahuan, pokok
empistimologi adalah sumber, asal mula, sifat dasar, bidang, batas, jangkaran, dan
validitas serta reliabilitas ilmu pengetahuan. Aksiologi adalah cabang filsafat ilmu yang
mempertanyakan bagaimana manusia menggunakan ilmunya. Dan ontologi adalah bagian
metafisika yang mempersoalkan tentang hal-hal yang berkenaan dengan segala sesuatu
yang ada atau the existence khususnya esensinya.
Tugas 3
1. Perbedaan: jika mengutamakan proses pendidikan yang dipersoalkan adalah cita-cita,
bentuk,metode, dan hasil dari proses pendidikan. Sedangkan, jika mengutamakan ilmu
pendidikan maka yang menjadi pusat perhatian adalah konsep, ide dan metode
pengembangan dalam ilmu pendidikan.
2. Termasuk filsafat yang membahas proses pendidikan dalam bidang studi matematika.
Matematika pada zaman dahulu mendasarkan pada pengalaman (indera) hidup manusia.
“pertengahan” dimulai dengan analis,”sekarang” abstraksi dan generalisasi.
3. Filsafat analitik: memusatkan kajiannya pada kata (istilah) dan arti, sedangkan filsafat
progresif: dengan konsep berpusat dari pengalaman.
4. Progresif: dunia fisik itu real dan perubahan itu bukan sesuatu yang tidak dapat
direncanakan. Eksistensialisme: eksistensi mendahului esensi, kita lahir dan eksis lalu
menentukan dengan bebas esensi masing-masing.
5. Siswa tidak dipandang sebagai sesuatu yang pasif melainkan memiliki tujuan. Belajar
mempertimbangkan seoptimal mungkin proses keterlibatan siswa. Pengetahuan bukan
sesuatu yang datang dari luar melainkan dikonstruksi secara personal. Pembelajaran
bukanlah transmisi pengetahuan, melainkan melibatkan pengaturan situasi kelas.

4. Kurikulum bukanlah sekedar dipelajari, melainkan seperangkat pembelajaran, materi, dan
sumber.
6. Peran Guru Sebagai Fasilitator, guru hendaknya dapat menyediakan fasilitas yang
memungkinkan kemudahan kegitan belajar anak didik, menciptakan lingkungan belajar
yang menyenangkan. Guru Sebagai Mediator, guru hendaknya memiliki pengetahuan dan
pemahaman tentang media pendidikan baik jenis dan bentuknya, baik media material
maupun nonmaterial.
Tugas 4
1. Peran ganda matematika: sebagai alat bantu sains, perdagangan, dan sebagai uji
komparatif landasan dasar tempat sistem matematika itu di bangun.
2. L.Hogben, H.G, Well, dan McKey adalah orang yang telah melukiskan peran aritmetika
dengan indahnya. Karena aritmetika memiliki peranan ganda sebagai alat bantu sains dan
perdagangan, dan sebagai uji komparatif landasan dasar tempat sistem matematika itu
dibangun.
3. Karena menciptakan “otak elektronik” komputer lebih banyak memerlukan matematika
daripada aritmetika elementer. Oleh karena itu penciptaan komputer “otak elektronik”
memerlukan kolaborasi para pakar matematika, aritmetika, dan ahli teknik pakar mesin.
4. G
5. Mencetuskan aksioma-aksioma, postulat-postulat yang perlu dijabarkan terlebih dahulu
dalam mengembangkan geometri.
6. I
Tugas 5
1. “sains adalah bahasanya budaya sekarang” karena sains cakupannya lebih luas dari ilmu
pengetahuan yang lain. Matematika adalah “alphabetnya sains” karena sains sangat
dekat dengan matematika dan sains hanya bisa dipecahkan dengan matematika.
2. K
3. Ciphering: abjad tunggal. Rekening: suatu alat untuk mencatat transaksi-transaksi
keuangan yang bersangkutan dengan aktiva, kewajiban, modal, pendapatan dan biaya.
Kalkulasi: princian biaya, ongkos atau pengeluaran dan perhitungan.
4. Karena bangsa Yunani Kuno memiliki ide-ide idealnya, memilih metode deduktif dan
kepercayaannya bahwa fenomena alam dapat disajikan dalam lambang-lambang
bilangan. Dan ini terbukti sekarang telah ditemukan alat-alat elektronik digital.
5. L