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  1. 1. FÍSICATERMODINÂMICA
  2. 2. OBJETIVOS• Variáveis de estado• Equação de Clapeyron• Equação geral dos gases perfeitos• Transformações gasosas• Trabalho realizado pelo gás ou sobre o gás• Calor trocado• Energia interna de um gás• Primeira lei da termodinâmica
  3. 3. POR QUE É MELHORCOZINHAR O FEIJÃO NAPANELA DE PRESSÃO?
  4. 4. GÁS IDEAL Gás ideal é aquele que tem o mesmovolume do recipiente que o contém.
  5. 5. VARIÁVEIS DE ESTADO Para definir o estado de um gás é necessário usar as variáveis de estado:• Pressão (P)• Volume (V)• Temperatura (T)
  6. 6. UNIDADES• Pressão N/m2 (sistema internacional), atm (usual)• Volume m3 (sistema internacional), l litro (usual)• Temperatura Kelvin (sempre)
  7. 7. EQUAÇÃO DE CLAPEYRON Essa equação relaciona as três variáveis de estado. p V = nRT• n representa o número de mols do gás;• R é a chamada constante universal dos gases perfeitos.R = 0,082 atm l/mol K ouR = 8,31 J/mol K
  8. 8. EXEMPLO (CEFET-RJ 2003 – 1a FASE) Uma bola de vôlei possui ar no seu interior, sob pressão de 2,5 atm. Quando a bola é furada, passa a esvaziar-se até que seu volume se torne metade do inicial. Considerando se que a temperatura tenha permanecido constante durante todo o processo, o percentual da massa de ar que vazou é:a) 20 %b) 40 %c) 50 %d) 60 %e) 80 %
  9. 9. RESOLUÇÃO PV = n R T ⇒ RT = ⇒ PV n V0PVi PF VF 2,5 . V0 1. 2 0,5 i = ∴ = nF = n0 → nF = 0,2n0ni nF n0 nF 2,5 mF = 0,2 . m0 mescapou = 0,8m0 = 80% m0 Gabarito: E
  10. 10. EQUAÇÃO GERAL DOS GASES Quando um gás sofre uma transformação, mudando suas variáveis de estado sem que seja alterado o numero de mols (não sai nem entra gás no sistema, sistema isolado), podemos reescrever a equação de Clapeyron da seguinte forma:pV = nRTpV = nRT
  11. 11. EXERCÍCIO (FUVEST-SP- ADAPTADO) A figura abaixorepresenta um cilindro com êmbolo móvel demassa m = 20 Kg e área S = 100 cm 2 quecontém inicialmente 2,4 litros de um gás ideal àtemperatura de 27ºC. Aquece-se o sistema atéa temperatura estabilizar em 127ºC. A pressãoatmosférica é igual a 105 N/m2. Qual o volumefinal do gás? ATM
  12. 12. RESOLUÇÃOp1 = p 2 V1= 2,4 l T1 = 27°C = 300 K V2 = ? T2= 127°C = 400 K V1= V2 2,4 = V2 V2 = 2,4 . 400 T1 T2 300 400 300
  13. 13. TRABALHO REALIZADO POR UM GÁSGás W = p(VF – VI)Gás W = p ∆V
  14. 14. • W positivo (∆ V > 0) → o gás se expande (trabalho realizado pelo gás)• W negativo (∆ V < 0) → o gás se contrai (trabalho realizado sobre o gás)• W nulo → o gás não muda de volume p W V ÁreapxV = W
  15. 15. EXEMPLO (FUVEST-SP- ADAPTADO) A figura abaixorepresenta um cilindro com êmbolo móvel demassa m = 20 Kg e área S = 100 cm 2 quecontém inicialmente 2,4 litros de um gás idealà temperatura de 27ºC. Aquece-se o sistemaaté a temperatura estabilizar em 127ºC. Apressão atmosférica é igual a 105 N/m2. Qual otrabalho mecânico realizado? ATM
  16. 16. RESOLUÇÃOV1= 2,4 l V2 = 3,2 l ∆V = 0,8 l = 8 . 10-4 m3p = 105 N/m2W = p ∆VW = 105 . 8.10-4W= 80 J
  17. 17. EXERCÍCIO (UNICAMP-SP) O volume de um mol de gás ideal varialinearmente em função da temperatura, conforme ográfico abaixo. Calcule o trabalho realizado pelo gás aopassar do estado A para o estado B. Dados: Vo = 15 ,To = 300 K e R (constante dos gases) = 8,3 J/mol K.
  18. 18. RESOLUÇÃO Vo = 15  = 15 . 10-3 m3 2Vo = 30  = 30 . 10-3 m3 To = 300 K 2To = 600 KÁrea do trapézio = (B+b).h/2W = (15 .10-3 + 30 . 10-3).300/2W= 45 . 10-3 .150W= 6,75 J
  19. 19. ENERGIA INTERNA• Se T cresce, U cresce.• Se T decresce, U decresce.• Se T permanece constante, U permanece constante
  20. 20. PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA Diferença da energia que entra e da que sai do sistema. ∆U = Q – W
  21. 21. TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA (P = CONSTANTE)• Trabalho Realizado: Pode ser calculado pela expressão W = p.∆V ou pela área do gráfico pxV• Variação da Energia Interna: ∆U = Q – W p W =área V
  22. 22. TRANSFORMAÇÃO ISOVOLUMÉTRICA, ISOMÉTRICA OU ISOCÓRICA (V = CONSTANTE):• Trabalho Realizado O trabalho realizado pelo gás é nulo, pois não há variação de voluma (expansão ou contração). W = 0• Variação da Energia Interna: ∆U = Q
  23. 23. TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA (T = CONSTANTE) p• Variação da energia interna: isoterma ∆T = 0 → ∆U = 0 V• Calor Trocado Na transformação isotérmica (expansão ou contração) de uma dada massa de gás ideal, a quantidade de calor trocada pelo gás com o meio ambiente é sempre igual ao trabalho realizado no processo, pois a variação de energia interna sofrida pelo gás é nula. Q=W
  24. 24. TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA Um gás sofre uma transformação adiabática quando não troca calor com o meio exterior: Q=0• Variação da Energia Interna: ∆U = – W
  25. 25. TRANSFORMAÇÃO CÍCLICA• Trabalho Realizado:WCICLO = ÁREAABCDA• Variação da energia interna:∆UCICLO = 0QCICLO = WCICLO• Obs:1 - Ciclo no sentido horário: Calor transformado em trabalho2 - Ciclo no sentido anti-horário:Trabalho transformado em calor
  26. 26. EXEMPLO (UERJ – 2ª FASE) Um cilindro, de área de seção reta uniforme igual a 0,10 m2, dotado de um êmbolo que pode se mover sem atrito, contém um gás ideal em equilíbrio. O êmbolo se encontra a uma altura H = 0,50 m acima da base do cilindro, como mostra a figura: O gás sofre uma compressão isobárica, sendo realizado sobre ele um trabalho de 1,0 . 103 J. Em conseqüência, o gás cede ao meio externo uma quantidade de calor correspondente a 1,5 . 103 J. No final do processo, o sistema entra em equilíbrio quando o êmbolo atinge uma altura de 0,40 m acima da base do cilindro.Calcule: a) a variação da energia interna sofrida pelo gás. b) a pressão do gás no interior do cilindro.
  27. 27. RESOLUÇÃOa) W = –1 . 103 J (sobre o gás)Q = –1,5 . 103 J (cedido pelo gás)∆U = Q – W = –1500 – (–1000) = –500 J∆U = –500 Jb) W = p . ∆V (p = constante)–1000 = p . (A . hf – A . hi)–1000 = p . A . (hf – hi)–1000 = p . 10–1. (0,424 1 − 0,5) 4 3 (−0,1) −103 N p= ∴ p = 1. 105 −10−2 m2
  28. 28. EXERCÍCIO (UNIRIO) Numa aula sobre estudos de gases perfeitos, um professor escreve as seguintes frases no quadro:I - Numa transformação isotérmica, a energia interna permanece constante.II - Numa transformação adiabática, a pressão não se altera.III - Numa transformação isocórica, o trabalho realizado é nulo.IV - Numa transformação isobárica, a temperatura é uma medida da quantidade de calor que o gás recebeu.Assinale a opção que contém as afirmativas corretas:a) apenas I e IIb) apenas I e IIIc) apenas II e IIId) apenas II e IVe) apenas II, III e IV
  29. 29. GABARITO: B

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