Potenciação
Ao final dessa aula                  você saberá: Identificar os elementos de uma potência Calcular qualquer potência T...
Quais são os elementos              de uma potência ?Toda potência apresenta uma base e um              expoente.Exemplos:...
Como fazemos a leitura               de uma potência?Dizemos que a base está elevada ao expoente.Exemplo: 35  3 elevado ...
Como calculamos uma                 potência?Multiplicamos a base por ela mesma, de acordo         com a indicação do expo...
Qual é o macete pra            calcular potência de base                       10 ?Basta repetir o 1 e colocar a quantidad...
Regras importantesQualquer base elevada a 1 é igual a ela mesma.         a1 = aZero elevado a qualquer expoente é igual ...
E se o expoente for               negativo?Basta inverter a base e calcular a potência.Exemplos:      −2     2  3    5...
Como multiplicamos                 potências com a mesma                         base? Basta conservar a base e somar os e...
Como dividimos potências                   com a mesma base?Basta conservar a base e subtrair os expoentes.     Exemplos: ...
Como elevamos uma                potência a outra                   potência?Basta conservar a base e multiplicar osexpoen...
Como multiplicamos               potências com o mesmo                     expoente?Basta multiplicar as bases e conservar...
O que é Notação                  Científica? É a representação de um número atravésdo produto de outro número por uma potê...
Andando com a                   vírgula     Já vimos que escrevendo o número10.000.000 em notação científica, temos 107.  ...
Exemplos 0,000036 = 36 . 10-6 = 3,6 . 10-5 12,40 = 1240 . 10-2 = 0,124 . 102 97441 = 9744,1 . 10 = 974,41 . 102        ...
Tente fazer sozinho1) Simplifique a expressão         3      2     −2  x y  z  1     2       3     z  x  y...
Solução           3       2   −2x y  z  1  2 z   x3   y  =                   x y  6    3           ...
2) (Vunesp) Se x = 10-3 , então      ( 0,1)( 0,001).10   −1          10.( 0,0001)                                 é igual ...
Solução    10 −1.10 −3.10 −1          10 −5               −4                      =           −3                          ...
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  1. 1. Potenciação
  2. 2. Ao final dessa aula você saberá: Identificar os elementos de uma potência Calcular qualquer potência Todas as regras e propriedades da potenciação Multiplicar e dividir potências O que é Notação Científica Como utilizar a Notação Científica
  3. 3. Quais são os elementos de uma potência ?Toda potência apresenta uma base e um expoente.Exemplos: expoentes 2-3 05 177 bases
  4. 4. Como fazemos a leitura de uma potência?Dizemos que a base está elevada ao expoente.Exemplo: 35  3 elevado a 5. 10  1 elevado a 0. Quando a potência está elevada a 2, dizemos que ela está elevada ao quadrado Se estiver elevada a 3, dizemos que está elevada ao cubo
  5. 5. Como calculamos uma potência?Multiplicamos a base por ela mesma, de acordo com a indicação do expoente.Exemplos: 32 = 3 x 3 = 9 5 1 1x1x1x1x1 1   = = 2  2 x 2 x 2 x 2 x 2 32 Atenção! 23 não é igual a 2 x 3 23 = 2 x 2 x 2 = 8
  6. 6. Qual é o macete pra calcular potência de base 10 ?Basta repetir o 1 e colocar a quantidadede zeros igual ao valor do expoente.Exemplo: 105 = 100.000 Observação: se a base for 100, então a quantidade de zeros é igual a 2 vezes o valor do expoente. Exemplo: 1003 = 1.000.000
  7. 7. Regras importantesQualquer base elevada a 1 é igual a ela mesma. a1 = aZero elevado a qualquer expoente é igual a zero. 0b = 0Qualquer base elevada a zero é igual a 1. a0 = 1
  8. 8. E se o expoente for negativo?Basta inverter a base e calcular a potência.Exemplos: −2 2 3 5 5 x5 25   =  = = 5 3 3 x3 9 5 1 −5 1x1x1x1x1 1 3 =  = =  3  3 x3 x3 x3 x3 243
  9. 9. Como multiplicamos potências com a mesma base? Basta conservar a base e somar os expoentes.Exemplos: 67 . 63 = 67+3 = 610 3 5 9  2  2   2   2  Quando um número não      =   apresenta expoente,  9  9   9  9 dizemos que está elevado a 1.
  10. 10. Como dividimos potências com a mesma base?Basta conservar a base e subtrair os expoentes. Exemplos:  57 : 53 = 57-3 = 54 3 5 3− 5 −2 8 8 8 8     =      13   13   13   13 
  11. 11. Como elevamos uma potência a outra potência?Basta conservar a base e multiplicar osexpoentes.Exemplos: (42)3 = 42x3 = 46 (53)6 = 53x6 = 518
  12. 12. Como multiplicamos potências com o mesmo expoente?Basta multiplicar as bases e conservar o expoente. Exemplos:  23 x 43 = 83  72a2b2 = 49a2b2 E se for uma divisão ? Dividimos a base e conservamos o expoente. Exemplos:  353 : 73 = 53 485 = 25  245
  13. 13. O que é Notação Científica? É a representação de um número atravésdo produto de outro número por uma potênciade 10. Exemplo: 43.000.000.000.000 = 4,3 x 1013 E serve pra quê? Para representar números muito grandes,como o exemplo anterior.
  14. 14. Andando com a vírgula Já vimos que escrevendo o número10.000.000 em notação científica, temos 107. Para escrever o número 0,0000001 emnotação científica temos que andar com avírgula 7 casas decimais, que é o mesmo quemultiplicar o número 1 por 10-7.
  15. 15. Exemplos 0,000036 = 36 . 10-6 = 3,6 . 10-5 12,40 = 1240 . 10-2 = 0,124 . 102 97441 = 9744,1 . 10 = 974,41 . 102 Macete: se andamos com a vírgula para a direita, diminuímos o expoente. Se andamos com a vírgula pra esquerda, aumentamos.
  16. 16. Tente fazer sozinho1) Simplifique a expressão 3 2 −2 x y  z  1 2    3    z  x  y     
  17. 17. Solução 3 2 −2x y  z  1 2 z   x3   y  =       x y 6 3  z  2 2 y 5 3 z  6  y =  x    z
  18. 18. 2) (Vunesp) Se x = 10-3 , então ( 0,1)( 0,001).10 −1 10.( 0,0001) é igual a: x x 10 100a) 100x b) 10x c) x d) e)
  19. 19. Solução 10 −1.10 −3.10 −1 10 −5 −4 = −3 = 10.10 10 −5 −2 10 .10 = 10 3Como, x = 10-3, então resposta é letra b, pois 10 . 10-3 = 10-2

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