O que você                precisa saber As quatro operações básicas (soma, subtração,  multiplicação e divisão) Múltiplo...
O que é fr ação?    Fração é um número que representa partes de um inteiro, ou seja, uma divisão de alguma coisa.Ex.:
Resumindo         O que é   divisãoFração
Como funciona? Temos uma circunferência repartida em três  partes. Cada parte representa 1/3 dessa circunferência,  assi...
Ter mos de uma             fr ação   O numerador e o denominador são ostermos da fração.
Resumindo         O que é   divisão                   numerador         termos                   denominadorFração
Representando as                        fr ações    Quando construímos                                     numeradorfraçõe...
Tente fazer so zinho1- Observe a figura.a) Em quantas partes o retângulo foi   dividido?b) Cada uma dessas partes represen...
Tente fazer so zinho1- Observe a figura.a) Em quantas partes o retângulo foi   dividido?b) Cada uma dessas partes represen...
Tente fazer                         so zinho1- Observe a figura.a) Em quantas partes o retângulo foi   dividido? R: 8 part...
Tente fazer so zinho2- Diga qual a fração que representa cada  bandeira.
Tente fazer so zinho2- Diga qual a fração que representa cada  bandeira.
Tente fazer so zinho2- Diga qual a fração que representa cada  bandeira.   Resposta  a) 1/8 c) 4/8 e) 2/3  b) 2/6 d) 1/8 ...
Tente fazer so zinho3- José, João e Celina representam 1/4 do total de  empregados do sítio de seu Gustavo. Quantos são  o...
Tente fazer so zinho3- José, João e Celina representam 1/4 do total de  empregados do sítio de seu Gustavo. Quantos são  o...
Tente fazer so zinho3- José, João e Celina representam 1/4 do total de  empregados do sítio de seu Gustavo. Quantos são  o...
Tente fazer so zinho4- Calcule quanto é:   1a ) de20 =   4  5b) de14  7
Tente fazer so zinho4- Calcule quanto é:   1a ) de20 =   4  5b) de14  7
Tente fazer so zinho4- Calcule quanto é:   1               1       20.1 20a ) de20 =           .20 =     =   =5   4       ...
Tipos de Fr ações         Próprias         Impróprias         Aparentes
Fr ações Próprias São aquelas em que o numerador é menor  que o denominador.        3            2            4        5 ...
Resumindo         O que é   divisão                   numerador         termos                   denominador              ...
Fr ações Impróprias São aquelas em que o numerador é maior  que o denominador.
Resumindo         O que é    divisão                    numerador         termos                    denominador           ...
Fr ações Aparentes São aquelas em que o numerador é  múltiplo do denominador.
Resumindo         O que é    divisão                    numerador         termos                    denominador           ...
Tente fazer so zinho5- Classifique as frações como próprias, impróprias  ou aparentes.    2                               ...
Tente fazer so zinho5- Classifique as frações como próprias, impróprias  ou aparentes.    2                               ...
Tente fazer so zinho5- Classifique as frações como próprias, impróprias  ou aparentes.    2                               ...
Tente fazer so zinho6- Observe as três figuras:a) Que fração representa as partes coloridas    em cada figura?b) Classifiq...
Tente fazer                         so zinho6- Observe as três figuras:a) Que fração representa as partes coloridas    em ...
Tente fazer                         so zinho6- Observe as três figuras:a) Que fração representa as partes coloridas    em ...
Númer o Misto   Representamos um número misto quandohá uma parte inteira e outra fracionada .
Resumindo         O que é    divisão                    numerador         termos                    denominador           ...
Resumindo         O que é   Parte inteira + fracionadaNúmeroMisto
Tente fazer so zinho7- Dê a representação de cada figura em número  misto.
Tente fazer so zinho7- Dê a representação de cada figura em número  misto.
Tente fazer so zinho7- Dê a representação de cada figura em número  misto.Resposta:I. 1 2/8II. 1 3/4III. 2 1/3
Transfor mando um número                 misto em uma fração imprópria1o Transforme a parte inteira em fração aparente, ut...
Resumindo           O que é      Parte inteira + fracionada                        Número                                 ...
Tente fazer so zinho8- Tranforme cada número misto para fração  imprópria.       2        2       1        1        5  a )...
Tente fazer so zinho8- Tranforme cada número misto para fração  imprópria.       2        2       1        1        5  a )...
Tente fazer so zinho8- Tranforme cada número misto para fração  imprópria.       2        2         1        1         5  ...
Transfor mando uma fração               imprópria em um número misto1o Dividimos o numerador pelo denominador.          5 ...
Resumindo           O que é      Parte inteira + fracionada                        Número                                 ...
Tente fazer                       so zinho9- Tranforme cada número misto para fração  imprópria.     18      15        7  ...
Tente fazer                      sozinho9- Tranforme cada número misto para fração  imprópria.     18      15        7    ...
Tente fazer so zinho9- Tranforme cada número misto para fração  imprópria.        18        15        7      23        10 ...
Frações Equivalentes Observe as três figuras. Elas são de mesmo tamanho, porém estão divididas de  formas diferentes.   ...
Resumindo         O que é         divisão                         numerador         termos                         denomin...
Resumindo                         Mesma parte de uma unidade               O que é                         dividida de for...
Como r econhecer Fr ações                Equivalentes? Precisamos saber se 9/12 e 6/8 são equivalentes.1o Multiplicamos o...
Resumindo                            Mesma parte de uma unidade               O que é                            dividida ...
Tente fazer so zinho10- Identifique se são frações equivalentes.    1 3          1 4         3 24         9 36  a) e      ...
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Tente fazer sozinho 10- Identifique se são frações equivalentes.    1 3           1 4         3 24           9 36  a) e   ...
Como criar Fr ações                  Equivalentes? Temos a fração 4/7 e desejamos encontrar  frações equivalentes a ela. ...
Resumindo                            Mesma parte de uma unidade               O que é                            dividida ...
Tente fazer so zinho11- Para cada fração, dê duas frações equivalentes.         5           9            5      a)        ...
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Tente fazer so zinho 11- Para cada fração, dê duas frações equivalentes.            5         9                     5     ...
Simplificação de                     Frações Temos a fração 24/36 e pretendemos simplificá-la.                          :...
Resumindo                             Mesma parte de uma unidade               O que é                             dividid...
Tente fazer so zinho12- Simplifique as frações dadas.         8           24           25      a)          b)           c)...
Tente fazer sozinho12- Simplifique as frações dadas.       8            24          25    a)           b)          c)     ...
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Redução de fr ações ao                  mesmo denominador     Vamos obter frações equivalentes a 2/3, 4/5 e 5/6, de modo q...
Redução de frações                     ao mesmo                    denominador 2o Dividimos o denominador comum pelo deno...
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Tente fazer so zinho13- Reduza as frações a um mesmo denominador.   1 1 1           1 3 19          3 5 7 a) , e          ...
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Compar ação de                         Frações Para comparar frações com numeradores e  denominadores diferentes, devemos...
Resumindo         O que é         divisão                         numerador         termos                         denomin...
Tente fazer so zinho14- Faça a comparação entre as fraçõesutilizando >, < e =.   2    2   1     2          2    3    11   ...
Tente fazer so zinho14- Faça a comparação entre as fraçõesutilizando >, < e =.   2    2   1     2          2    3    11   ...
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Oper ações com   Fr ações        Soma        Subtração        Multiplicação        Divisão        Potenciação
Resumindo         O que é         divisão                         numerador         termos                         denomin...
Oper ações com Fr ações                     - Soma -   Temos 3 copos iguais, com uma graduação divididaem 7 partes.   Vamo...
Oper ações com Fr ações                  - Subtr ação -   Temos um retângulo, vamos dividi-lo em 11 partesiguais e pintar ...
E se os              denominadores for em                  difer entes? Vamos calcular   4 5                    + .      ...
Resumindo            soma                        1o Igualar denominadores                        2o Somar ou Subtrair     ...
Tente fazer so zinho15- Some as frações de cada lado e descubra quem  vai ganhar a guerra da corda. Ganha quem tiver a  ma...
Tente fazer sozinho15- Some as frações de cada lado e descubra quem  vai ganhar a guerra da corda. Ganha quem tiver a  mai...
Resposta:  5 5.7 5 35 5 405 =       + =   + =  7    7 7 7 7 7         1 2                      1+ + =  2 4.7 2 28 2 30    ...
Tente fazer so zinho16- Carla está lendo um livro. Anteontem ela leu 1/4 do  livro e ontem 1/3, mas ainda faltam 30 página...
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Oper ações com Fr ações               - Multiplicação -        2/7 do retângulo é a parte colorida da         figura.Quan...
E se os dois fator es                    forem fr ações?                 1 1 Vamos calcular x .                 3 5 1/5 ...
Resumindo            soma                            1o Igualar denominadores                            2o Somar ou Subtr...
Tente fazer so zinho17- Que fração representa a parte colorida da figura?Agora calcule:a)   O dobro dessa fraçãob)   O tri...
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Tente fazer so zinho17- Que fração representa a parte colorida da figura?                                           1Agora...
Tente fazer so zinho18- Resolva a equação:    1 5 2 5 2 1 + . − . −  =    2 4 3 2 5
Tente fazer so zinho18- Resolva a equação:    1 5 2 5 2 1 + . − . −  =    2 4 3 2 5
Tente fazer sozinho18- Resolva a equação:    Resposta:    1 5 2 5 2             5 2  25 4  1 + . − . −  =        1 +...
Oper ações com Fr ações                   - Divisão - Desejamos dividir 40 litros de leite em canecas de  ½ litro cada um...
E se os dois fator es                   forem fr ações? Se quisermos dividir 1/2 litro de leite em 4 copos. Procedemos d...
Resumindo            soma                            1o Igualar denominadores                            2o Somar ou Subtr...
Tente fazer so zinho19- A divisão dos inversos dos números 3 e 3/7 é igual a :
Tente fazer so zinho19- A divisão dos inversos dos números 3 e 3/7 é igual a :
Tente fazer so zinho19- A divisão dos inversos dos números 3 e 3/7 é igual a : Resposta:                 13− > inverso − >...
Tente fazer so zinho20- Calcule:   4 2    :  15 3 =  12 3     :  24 8
Tente fazer so zinho                  Resposta:20- Calcule:   4 2          4 3 2 1 2    :            .     .  15 3 =      ...
Oper ações com Fr ações                  - Potenciação - Observe o cálculo de algumas potências:      4  2  24   16    ...
Resumindo            soma                            1o Igualar denominadores                            2o Somar ou Subtr...
Tente fazer so zinho21- Calcule o valor da expressão:       2          3      5 2        2        2         .   ...
Tente fazer so zinho21- Calcule o valor da expressão:       2          3      5 2        2        2         .   ...
Tente fazer so zinho21- Calcule o valor da expressão:                                        Resposta:       2          3 ...
Tente fazer so zinho22- Calcule:          3 1 1  −  = 2 6
Tente fazer so zinho22- Calcule:          3 1 1  −  = 2 6
Tente fazer so zinho22- Calcule:              3 1 1  −  = 2 6  Resposta:          3 3 1  −  = 6 6     3       ...
O que você                       aprendeu   O que é fração   Tipos de fração   Número misto   Frações equivalentes   ...
Bibliog r afia Matemática e Realidade – ensino  fundamental, 6o ano. IEZZI, Gelson, DOLCE,  Osvaldo, MACHADO, Antonio. 20...
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  1. 1. O que você precisa saber As quatro operações básicas (soma, subtração, multiplicação e divisão) Múltiplos de um número Mínimo mútiplo comum (mmc) Potência
  2. 2. O que é fr ação? Fração é um número que representa partes de um inteiro, ou seja, uma divisão de alguma coisa.Ex.:
  3. 3. Resumindo O que é divisãoFração
  4. 4. Como funciona? Temos uma circunferência repartida em três partes. Cada parte representa 1/3 dessa circunferência, assim, somando as três, temos 3/3, ou 1 inteira. 1 1 1 3 =1 3 3 3 3
  5. 5. Ter mos de uma fr ação O numerador e o denominador são ostermos da fração.
  6. 6. Resumindo O que é divisão numerador termos denominadorFração
  7. 7. Representando as fr ações Quando construímos numeradorfrações colocamos um traço dedivisão. 5 traço de divisão 7 denominador Abaixo do traço colocamosum número que indica em numeradorquantas partes a unidade foi 2 traço de divisãodividida, que é o denominador. 8 denominador Acima do traço colocamos numeradorum número que indica quantas 3partes da unidade foram traço de divisãotomadas, que é o numerador. 4 denominador
  8. 8. Tente fazer so zinho1- Observe a figura.a) Em quantas partes o retângulo foi dividido?b) Cada uma dessas partes representa que fração do retângulo?c) A parte pintada representa que fração do retângulo?
  9. 9. Tente fazer so zinho1- Observe a figura.a) Em quantas partes o retângulo foi dividido?b) Cada uma dessas partes representa que fração do retângulo?c) A parte pintada representa que fração do retângulo?
  10. 10. Tente fazer so zinho1- Observe a figura.a) Em quantas partes o retângulo foi dividido? R: 8 partes.b) Cada uma dessas partes representa que fração do retângulo? R: 1/8.c) A parte pintada representa que fração do retângulo? R: 5/8.
  11. 11. Tente fazer so zinho2- Diga qual a fração que representa cada bandeira.
  12. 12. Tente fazer so zinho2- Diga qual a fração que representa cada bandeira.
  13. 13. Tente fazer so zinho2- Diga qual a fração que representa cada bandeira.  Resposta a) 1/8 c) 4/8 e) 2/3 b) 2/6 d) 1/8 f) 1/4
  14. 14. Tente fazer so zinho3- José, João e Celina representam 1/4 do total de empregados do sítio de seu Gustavo. Quantos são os empregados desse sítio?
  15. 15. Tente fazer so zinho3- José, João e Celina representam 1/4 do total de empregados do sítio de seu Gustavo. Quantos são os empregados desse sítio?
  16. 16. Tente fazer so zinho3- José, João e Celina representam 1/4 do total de empregados do sítio de seu Gustavo. Quantos são os empregados desse sítio?  Resposta 1 .x = 3 ¼ do total de empregados = 3 empregados. 4 1.x = 3.4 Faremos a operação inversa. x = 12
  17. 17. Tente fazer so zinho4- Calcule quanto é: 1a ) de20 = 4 5b) de14 7
  18. 18. Tente fazer so zinho4- Calcule quanto é: 1a ) de20 = 4 5b) de14 7
  19. 19. Tente fazer so zinho4- Calcule quanto é: 1 1 20.1 20a ) de20 = .20 = = =5 4 4 4 4 5 5 5.14 70b) de14 .14 = = = 10 7 7 7 7
  20. 20. Tipos de Fr ações  Próprias  Impróprias  Aparentes
  21. 21. Fr ações Próprias São aquelas em que o numerador é menor que o denominador. 3 2 4 5 3 6
  22. 22. Resumindo O que é divisão numerador termos denominador própria n<d tiposFração
  23. 23. Fr ações Impróprias São aquelas em que o numerador é maior que o denominador.
  24. 24. Resumindo O que é divisão numerador termos denominador própria n<d tipos imprópria n>dFração
  25. 25. Fr ações Aparentes São aquelas em que o numerador é múltiplo do denominador.
  26. 26. Resumindo O que é divisão numerador termos denominador própria n<d tipos imprópria n>dFração aparente n:d
  27. 27. Tente fazer so zinho5- Classifique as frações como próprias, impróprias ou aparentes. 2 9 a) 8 1 g) 8 b) 5 4 f) 1 2 c) 6 e) 9 6 d) 4 5
  28. 28. Tente fazer so zinho5- Classifique as frações como próprias, impróprias ou aparentes. 2 9 a) 8 1 g) 8 b) 5 4 f) 1 2 c) 6 e) 9 6 d) 4 5
  29. 29. Tente fazer so zinho5- Classifique as frações como próprias, impróprias ou aparentes. 2 9 a) 8 1 g) 8 b) 5 4 f) 1 2 c) 6 e) 9 6 d) 4 5Resposta:a) própria b) aparente c) própria d) imprópriae) aparente f) própria g) aparente
  30. 30. Tente fazer so zinho6- Observe as três figuras:a) Que fração representa as partes coloridas em cada figura?b) Classifique essas frações como próprias, impróprias ou aparentes.
  31. 31. Tente fazer so zinho6- Observe as três figuras:a) Que fração representa as partes coloridas em cada figura?b) Classifique essas frações como próprias, impróprias ou aparentes.
  32. 32. Tente fazer so zinho6- Observe as três figuras:a) Que fração representa as partes coloridas em cada figura?R: I. 4/4 ou 1 inteiro, II. 3/4, III. 7/4b) Classifique essas frações como próprias, impróprias ou aparentes.R: I. aparente, II. própria, III. imprópria
  33. 33. Númer o Misto Representamos um número misto quandohá uma parte inteira e outra fracionada .
  34. 34. Resumindo O que é divisão numerador termos denominador própria n<d tipos imprópria n>d Número MistoFração aparente n:d
  35. 35. Resumindo O que é Parte inteira + fracionadaNúmeroMisto
  36. 36. Tente fazer so zinho7- Dê a representação de cada figura em número misto.
  37. 37. Tente fazer so zinho7- Dê a representação de cada figura em número misto.
  38. 38. Tente fazer so zinho7- Dê a representação de cada figura em número misto.Resposta:I. 1 2/8II. 1 3/4III. 2 1/3
  39. 39. Transfor mando um número misto em uma fração imprópria1o Transforme a parte inteira em fração aparente, utilizando o mesmo denominador da parte fracionária. 2 1 3 3 2 + 3 32o Ficando as duas partes com denominadores iguais, agora basta somar. 2 3 2 5 1 = + = 3 3 3 3
  40. 40. Resumindo O que é Parte inteira + fracionada Número 1o Transformar parte inteira em misto fração aparenteNúmero Misto Fração 2o Somar as frações imprópria Transformar
  41. 41. Tente fazer so zinho8- Tranforme cada número misto para fração imprópria. 2 2 1 1 5 a )1 b) 4 c)2 d )2 e)3 7 7 3 2 11
  42. 42. Tente fazer so zinho8- Tranforme cada número misto para fração imprópria. 2 2 1 1 5 a )1 b) 4 c)2 d )2 e)3 7 7 3 2 11
  43. 43. Tente fazer so zinho8- Tranforme cada número misto para fração imprópria. 2 2 1 1 5 a )1 b) 4 c)2 d )2 e)3 7 7 3 2 11Respostas: 7 2 9 7 2 30 3 1 7a) + = b ) 4. + = c ) 2. + = 7 7 7 7 7 7 3 3 3 2 1 5 11 5 38d ) 2. + = e)3. + = 2 2 2 11 11 11
  44. 44. Transfor mando uma fração imprópria em um número misto1o Dividimos o numerador pelo denominador. 5 5 2 1 2 22o O quociente é a parte inteira e o resto passa a ser o numerador da fração. 5 2 1 2 1 2 quociente 2 resto
  45. 45. Resumindo O que é Parte inteira + fracionada Número 1o Transformar parte inteira em misto fração aparenteNúmero Misto Fração 2o Somar as frações imprópria Transformar Fração 1o Dividir numerador : denominador imprópria  2o Quociente = inteiro, Número Resto = numerador misto
  46. 46. Tente fazer so zinho9- Tranforme cada número misto para fração imprópria. 18 15 7 23 10 a) b) c) d) e) 7 2 5 3 3
  47. 47. Tente fazer sozinho9- Tranforme cada número misto para fração imprópria. 18 15 7 23 10 a) b) c) d) e) 7 2 5 3 3
  48. 48. Tente fazer so zinho9- Tranforme cada número misto para fração imprópria. 18 15 7 23 10 a) b) c) d) e) 7 2 5 3 3Respostas:18 7 15 2 7 5 23 3 10 3 4 2 1 7 2 1 2 7 1 3 4 1 2 2 1a)2 b )7 c )1 d )7 e)3 7 2 5 3 3
  49. 49. Frações Equivalentes Observe as três figuras. Elas são de mesmo tamanho, porém estão divididas de formas diferentes. 1 2 4 2 4 8 Em todas as três figuras, tomamos a mesma área. Assim, Frações Equivalentes são frações que representam a mesma parte de uma unidade.
  50. 50. Resumindo O que é divisão numerador termos denominador própria n<d tipos imprópria n>d Número MistoFração aparente n:d Frações Equivalentes
  51. 51. Resumindo Mesma parte de uma unidade O que é dividida de formas diferentes FraçõesEquivalentes
  52. 52. Como r econhecer Fr ações Equivalentes? Precisamos saber se 9/12 e 6/8 são equivalentes.1o Multiplicamos o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda fração. 9 6 12 82o Multiplicamos o denominador da primeira fração pelo numerador da segunda fração. 9 6 12 83o Comparamos os resultados. Se forem iguais, as frações são equivalentes. 9 x8 = 72 9 6 = 12 x6 = 72 12 8
  53. 53. Resumindo Mesma parte de uma unidade O que é dividida de formas diferentes Numerador 1a fração Denominador 1a fração Reconhecer x = x Denominador 2a fração Numerador 2a fração FraçõesEquivalentes
  54. 54. Tente fazer so zinho10- Identifique se são frações equivalentes. 1 3 1 4 3 24 9 36 a) e b) e c) e d) e 2 6 3 9 2 16 5 25
  55. 55. Tente fazer so zinho10- Identifique se são frações equivalentes. 1 3 1 4 3 24 9 36a) e b) e c) e d) e 2 6 3 9 2 16 5 25
  56. 56. Tente fazer sozinho 10- Identifique se são frações equivalentes. 1 3 1 4 3 24 9 36 a) e b) e c) e d) e 2 6 3 9 2 16 5 25Respostas:a) 1 x 6 = 6 b) 1 x 9 = 9 c) 3 x 16 = 48 d) 9 x 25 = 225 2x3=6 3 x 4 = 12 2 x 24 = 48 5 x 36 = 180equivalentes não equivalentes não
  57. 57. Como criar Fr ações Equivalentes? Temos a fração 4/7 e desejamos encontrar frações equivalentes a ela. x3 x4 x2 4 8 12 16 = = = 7 x2 14 21 28 x3 x4 Multiplicamos numerador e denominador pelo mesmo número.
  58. 58. Resumindo Mesma parte de uma unidade O que é dividida de formas diferentes Numerador 1a fração Denominador 1a fração Reconhecer x = x Denominador 2a fração Numerador 2a fração FraçõesEquivalentes Multiplicar numerador e denominador Criar pelo mesmo número
  59. 59. Tente fazer so zinho11- Para cada fração, dê duas frações equivalentes. 5 9 5 a) b) c) 2 7 4
  60. 60. Tente fazer so zinho11- Para cada fração, dê duas frações equivalentes. 5 9 5 a) b) c) 2 7 4
  61. 61. Tente fazer so zinho 11- Para cada fração, dê duas frações equivalentes. 5 9 5 a) b) c) 2 7 4Respostas: x2 x3 x2 x3 x3 x6 5 10 30 9 18 27 5 15 30a) x 2 = x3 = b) = x2 = x3 c) = x 3 = x6 2 4 12 7 14 21 4 12 24
  62. 62. Simplificação de Frações Temos a fração 24/36 e pretendemos simplificá-la. :3 :2 :2 24 12 6 2 = = = Tornou-se irredutível 36: 2 18 9 3 :2 :3 Dividimos numerador e denominador pelo mesmo número. Quando ela não pode mais ser simplificada (ou reduzida) dizemos que ela é irredutível.
  63. 63. Resumindo Mesma parte de uma unidade O que é dividida de formas diferentes Numerador 1a fração Denominador 1a fração Reconhecer x = x Denominador 2a fração Numerador 2a fração FraçõesEquivalentes Multiplicar numerador e denominador Criar pelo mesmo número Dividir numerador e denominador Simplificar pelo mesmo número
  64. 64. Tente fazer so zinho12- Simplifique as frações dadas. 8 24 25 a) b) c) 20 36 60
  65. 65. Tente fazer sozinho12- Simplifique as frações dadas. 8 24 25 a) b) c) 20 36 60
  66. 66. Tente fazer so zinho12- Simplifique as frações dadas. 8 24 25 a) b) c) 20 36 60Respostas: 8:2 4:2 2 24:2 12:2 6:3 2 25:5 5a ) :2 = :2 = b) :2 = :2 = :3 = c) :5 = 20 10 5 36 18 9 3 60 12
  67. 67. Redução de fr ações ao mesmo denominador Vamos obter frações equivalentes a 2/3, 4/5 e 5/6, de modo que todas tenham o mesmo denominador. 1o Calculamos o denominador comum as três frações e múltiplo dos denominadores 3, 5 e 6 ao mesmo tempo. Assim, estamos procurando o mínimo múltiplo comum, ou seja, o mmc de 3, 5 e 6. 3 5 6 2 3 5 3 3  Obtemos o mmc igual a 30. 1 5 1 5 1 1 1 30
  68. 68. Redução de frações ao mesmo denominador 2o Dividimos o denominador comum pelo denominador de cada fração e multiplicamos pelo numerador.  Assim reduzimos as frações ao mesmo denominador: 2 4 5 , , 3 5 6 20 24 25 , , 30 30 30
  69. 69. Resumindo O que é divisão numerador termos denominador própria n<d tipos imprópria n>d Número MistoFração aparente n:d Frações Equivalentes Reduzir 1o mmc dos denominadores ao mesmo 2o dividir o mmc pelo denominador denominador e multiplicar pelo numerador
  70. 70. Tente fazer so zinho13- Reduza as frações a um mesmo denominador. 1 1 1 1 3 19 3 5 7 a) , e b) , e c) , e 2 3 4 5 7 70 4 6 10
  71. 71. Tente fazer so zinho13- Reduza as frações a um mesmo denominador. 1 1 1 1 3 19 3 5 7a) , e b) , e c) , e 2 3 4 5 7 70 4 6 10
  72. 72. Tente fazer sozinho13- Reduza as frações a um mesmo denominador. 1 1 1 1 3 19 3 5 7a) , e b) , e c) , e 2 3 4 5 7 70 4 6 10Respostas:a) mmc (2,3,4) = 12b) mmc (5,7,70) = 70c) mmc (4,6,10) = 60 6 4 3 14 30 19 15 50 32 a) , e b) , e c) , e 12 12 12 70 70 70 60 60 60
  73. 73. Compar ação de Frações Para comparar frações com numeradores e denominadores diferentes, devemos primeiramente reduzi-las ao mesmo denominador.  Vamos comparar 7/8 e 5/6. mmc (8, 6) = 24 5 20 7 21 Então: = = 6 24 8 24 20 21 Agora comparamos: < 24 24 5 7 Portanto: < 6 8
  74. 74. Resumindo O que é divisão numerador termos denominador própria n<d tipos imprópria n>d Número MistoFração aparente n:d Frações Equivalentes Reduzir 1o mmc dos denominadores ao mesmo 2o dividir o mmc pelo denominador denominador e multiplicar pelo numerador 1o reduzir ao mesmo denominador Comparar 2o localizar o numerador maior
  75. 75. Tente fazer so zinho14- Faça a comparação entre as fraçõesutilizando >, < e =. 2 2 1 2 2 3 11 4a ) ___ b) ___ c) ___ d ) ___ 5 7 7 14 9 7 4 3
  76. 76. Tente fazer so zinho14- Faça a comparação entre as fraçõesutilizando >, < e =. 2 2 1 2 2 3 11 4a ) ___ b) ___ c) ___ d ) ___ 5 7 7 14 9 7 4 3
  77. 77. Tente fazer so zinho14- Faça a comparação entre as fraçõesutilizando >, < e =. 2 2 1 2 2 3 11 4a ) ___ b) ___ c) ___ d ) ___ 5 7 7 14 9 7 4 3 Respostas: a) mmc (5,7) = 35 b) mmc (7,14) = 14 c) mmc (7,9) = 63 d) mmc (3,4) = 12 14 10 2 2 14 27 33 16 a) > b) = c) < d) > 35 35 14 14 63 63 12 12
  78. 78. Oper ações com Fr ações  Soma  Subtração  Multiplicação  Divisão  Potenciação
  79. 79. Resumindo O que é divisão numerador termos denominador própria n<d tipos imprópria n>d Número MistoFração aparente n:d Frações Equivalentes Reduzir 1o mmc dos denominadores ao mesmo 2o dividir o mmc pelo denominador denominador e multiplicar pelo numerador 1o reduzir ao mesmo denominador Comparar 2o localizar o numerador maior Operações
  80. 80. Oper ações com Fr ações - Soma - Temos 3 copos iguais, com uma graduação divididaem 7 partes. Vamos preencher com água 2/7 do copo 1 e 3/7 docopo 2. O terceiro continuará vazio. Se despejarmos a água dos copos 1 e 2 no copo 3, teremos nesse copo 5/7. Somamos 2 3 5 + = 7 7 7
  81. 81. Oper ações com Fr ações - Subtr ação - Temos um retângulo, vamos dividi-lo em 11 partesiguais e pintar 8 dessas partes. Vamos retirar a cor de 5 partes pintadas. Ainda sobrarão 3 partes coloridas. Subtraímos 8 5 3 − = 11 11 11
  82. 82. E se os denominadores for em difer entes? Vamos calcular 4 5 + . 9 6 Reduzir as frações ao mesmo denominador.mmc (9,6) = 18 4 8 5 15 = = 9 18 6 18 Agora podemos somar. 4 5 8 15 23 + = + = 9 6 18 18 18 Assim fazemos para soma e subtração de frações.
  83. 83. Resumindo soma 1o Igualar denominadores 2o Somar ou Subtrair subtraçãoOperações
  84. 84. Tente fazer so zinho15- Some as frações de cada lado e descubra quem vai ganhar a guerra da corda. Ganha quem tiver a maior soma.
  85. 85. Tente fazer sozinho15- Some as frações de cada lado e descubra quem vai ganhar a guerra da corda. Ganha quem tiver a maior soma.
  86. 86. Resposta: 5 5.7 5 35 5 405 = + = + = 7 7 7 7 7 7 1 2 1+ + = 2 4.7 2 28 2 30 3 34 = + = + = 7 7 7 7 7 7 3 1 2 640 30 + + = =2 + +1 = 3 3 3 3 7 740 30 7 77 + + = = 11 7 7 7 7
  87. 87. Tente fazer so zinho16- Carla está lendo um livro. Anteontem ela leu 1/4 do livro e ontem 1/3, mas ainda faltam 30 páginas. Qual é o número de páginas desse livro?
  88. 88. Tente fazer so zinho16- Carla está lendo um livro. Anteontem ela leu 1/4 do livro e ontem 1/3, mas ainda faltam 30 páginas. Qual é o número de páginas desse livro?
  89. 89. Tente fazer so zinho16- Carla está lendo um livro. Anteontem ela leu 1/4 do livro e ontem 1/3, mas ainda faltam 30 páginas. Qual é o número de páginas desse livro?Resposta: 1 1 3 4 7 O que ela leu. + = + = 4 3 12 12 12 12 7 5 − = Total do livro – o que ela leu = o que falta ler. 12 12 12 O que falta ler = 30 páginas 5 30 = 12 Buscar uma fração equivalente com numerador 30, x6 então multiplicamos por 6. 5 30 = 12 x 6 72 Encontramos 72 de denominador que é o número total de páginas do livro.
  90. 90. Oper ações com Fr ações - Multiplicação -  2/7 do retângulo é a parte colorida da figura.Quanto é3 x 2/7 ?  Assim 3 x 2/7 é o triplo dessa parte. Multiplicamos 2 3.2 6 3. = = 7 7 7
  91. 91. E se os dois fator es forem fr ações? 1 1 Vamos calcular x . 3 5 1/5 do retângulo é a parte colorida. Notamos que 1/3 x 1/5 é 1/3 da parte colorida, que corresponde a 1/15. Multiplicamos 1 1 1.1 1 . = = 3 5 3.5 15
  92. 92. Resumindo soma 1o Igualar denominadores 2o Somar ou Subtrair subtração numerador x numeradorOperações multiplicação denominador x denominador
  93. 93. Tente fazer so zinho17- Que fração representa a parte colorida da figura?Agora calcule:a) O dobro dessa fraçãob) O triplo dessa fraçãoc) A metade dessa fraçãod) A terça parte dessa fraçãoe) 2/3 dessa fraçãof) 5/8 dessa fração
  94. 94. Tente fazer so zinho17- Que fração representa a parte colorida da figura?Agora calcule:a) O dobro dessa fraçãob) O triplo dessa fraçãoc) A metade dessa fraçãod) A terça parte dessa fraçãoe) 2/3 dessa fraçãof) 5/8 dessa fração
  95. 95. Tente fazer so zinho17- Que fração representa a parte colorida da figura? 1Agora calcule: Respostas: 5 1 2.1 2a) O dobro dessa fração a ) 2. = = 5 5 5 1 3.1 3b) O triplo dessa fração b)3. = = 5 5 5 1 1 1.1 1c) A metade dessa fração c) . = = 2 5 2.5 10 1 1 1.1 1 d) . = =d) A terça parte dessa fração 3 5 3.5 15 2 1 2.1 2 e) . = =e) 2/3 dessa fração 3 5 3.5 15 ÷5 5 1 5.1 5 1f) 5/8 dessa fração f) . = = = 8 5 8.5 40 ÷5 8
  96. 96. Tente fazer so zinho18- Resolva a equação: 1 5 2 5 2 1 + . − . −  = 2 4 3 2 5
  97. 97. Tente fazer so zinho18- Resolva a equação: 1 5 2 5 2 1 + . − . −  = 2 4 3 2 5
  98. 98. Tente fazer sozinho18- Resolva a equação: Resposta: 1 5 2 5 2 5 2  25 4  1 + . − . −  = 1 + − . −  = 2 4 3 2 5 8 3  10 10  5 2 21 1+ − . = 8 3 10 5 1 7 1+ − . = 8 1 5 5 7 1+ − = 8 5 40 25 56 9 + − = 40 40 40 40
  99. 99. Oper ações com Fr ações - Divisão - Desejamos dividir 40 litros de leite em canecas de ½ litro cada uma. Quantas canecas serão necessárias? Como fazer: Dividimos1o Repete a 1a fração 1 2 40 ÷ = 40. =2o Inverter a 2a fração 2 1 40.2 803o Multiplicamos = = 80 1 1
  100. 100. E se os dois fator es forem fr ações? Se quisermos dividir 1/2 litro de leite em 4 copos. Procedemos da mesma maneira:1o Repete a 1a fração2o Inverter a 2a fração3o Multiplicamos Dividimos 1 1 1 ÷4 = . = 2 2 4 1 .1 1 = 2 .4 8
  101. 101. Resumindo soma 1o Igualar denominadores 2o Somar ou Subtrair subtração numerador x numeradorOperações multiplicação denominador x denominador 1o Repete a 1a fração divisão 2o Multiplica pelo inverso da 2a fração
  102. 102. Tente fazer so zinho19- A divisão dos inversos dos números 3 e 3/7 é igual a :
  103. 103. Tente fazer so zinho19- A divisão dos inversos dos números 3 e 3/7 é igual a :
  104. 104. Tente fazer so zinho19- A divisão dos inversos dos números 3 e 3/7 é igual a : Resposta: 13− > inverso − > 33 7 − > inverso − >7 31 7 1 3 1 ÷ = . =3 3 3 7 7
  105. 105. Tente fazer so zinho20- Calcule: 4 2 : 15 3 = 12 3 : 24 8
  106. 106. Tente fazer so zinho Resposta:20- Calcule: 4 2 4 3 2 1 2 : . . 15 3 = 15 2 = 5 1 = 5 = 2 . 3 = 1 . 3 = 3 12 3 12 8 4 1 4 5 4 5 2 10 : . . 24 8 24 3 3 1 3
  107. 107. Oper ações com Fr ações - Potenciação - Observe o cálculo de algumas potências: 4 2  24 16  Como fazer:   = 4 = 3  3 81 Elevar numerador 1 e denominador à 2  21 2 mesma potência.   = 1 = 3  3 3 0  2 20 1   = 0 = =1 3  3 1
  108. 108. Resumindo soma 1o Igualar denominadores 2o Somar ou Subtrair subtração numerador x numeradorOperações multiplicação denominador x denominador 1o Repete a 1a fração divisão 2o Multiplica pelo inverso da 2a fração Eleva numerador e denominador potenciação à mesma potencia
  109. 109. Tente fazer so zinho21- Calcule o valor da expressão: 2 3 5 2 2 2   .  :  = 3 3 3
  110. 110. Tente fazer so zinho21- Calcule o valor da expressão: 2 3 5 2 2 2   .  :  = 3 3 3
  111. 111. Tente fazer so zinho21- Calcule o valor da expressão: Resposta: 2 3 5 2 2 2  2  2   2  2 3 5   .  :  =  2 . 3  :  5  = 3 3 3  3  3   3       4 8 32 . : = 9 27 243 32 32 : = 243 243 32 243 1 1 . = . =1 243 32 1 1
  112. 112. Tente fazer so zinho22- Calcule: 3 1 1  −  = 2 6
  113. 113. Tente fazer so zinho22- Calcule: 3 1 1  −  = 2 6
  114. 114. Tente fazer so zinho22- Calcule: 3 1 1  −  = 2 6 Resposta: 3 3 1  −  = 6 6 3 3  2   1  13 1   =  = 3 =  6 3 3 27
  115. 115. O que você aprendeu O que é fração Tipos de fração Número misto Frações equivalentes Simplificação de frações Comparação de frações Operações com frações Potenciação de frações
  116. 116. Bibliog r afia Matemática e Realidade – ensino fundamental, 6o ano. IEZZI, Gelson, DOLCE, Osvaldo, MACHADO, Antonio. 2005, São Paulo. Páginas pesquisadas: 152 a 196. Site: Só Matemática, acessado em 11/12/10http://www.somatematica.com.br/soexercicios/frac

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