2. Massas Atômicas
Massas Moleculares
Mol e Constante de Avogadro
Massa Molar
O que vamos estudar

3. O que é massa atômica?
Qual o padrão usado para medir massa
atômica?
O que é massa molecular?
O que é mol e como utilizá-lo para calcular
relações de massa?
Como se calculam relações de massa em
reações químicas?
Questões- Chave

4. GRANDEZAS FÍSICAS E UNIDADES E UNIDADES DE MEDIDA
O que significa medir
uma grandeza?

5. GRANDEZAS FÍSICAS E UNIDADES E UNIDADES DE MEDIDA
Qualquer medida de
uma grandeza
consiste sempre
numa comparação da
grandeza com uma
unidade de
referência ou padrão

6. Unidades básicas no sistema métricoUnidades básicas no sistema métrico
Comprimento metro (m)
Volume litro (L)
Massa grama (g)
Temperatura Celsius (°C)
Energia Calorias (cal)
Quantidade de substância Mol (mol)

7. Balanças analíticas usadas
em Laboratório
Balanças analíticas usadas
em Laboratório

8. Qual o padrão
escolhido para
medir a massa
atômica?
E como é feita
esta medida?

9. Capítulo 13 – Mol
A unidade de massa atômica
 Foi escolhida como unidade de massa atômica
(cujo símbolo é u) um doze avos da massa do isótopo do
carbono de número de massa 12, isto é, 1/12 da massa do 12
C.
÷ em 12
partes iguais
Padrão
1 u
6C
12
1 u = 1 / 12 6C
12
MA = 12u

10. Detector de íons
acelerador
Campo eletro-magnético
injeção
ionização

11.  Em um espectrômetro de massa, pode-se determinar
experimentalmente a massa dos átomos.
Capítulo 13 – Mol
Massa atômica é a massa de um átomo expressa em
unidades de massa atômica (u).
Átomo Massa atômica (u)
Berílio, 4Be 9,012182
Fluor, 9F 18,998403
Sódio, 11Na 22,989770
9
19
23
MEDIDA DAS MASSAS ATÔMICAS

12.  O fato de a massa de um átomo de flúor ser 19 u significa que
seus átomos têm massa 19 vezes maior que 1/12 da massa
de um átomo de 12
C.
Capítulo 13 – Mol
 De modo aproximado, esses valores podem ser escritos assim:
– 23 u11Na23
– 19 u9F19
– 9 u4Be9
MEDIDA DAS MASSAS ATÔMICAS

13. Capítulo 13 – Mol
 No caso do 27
Al, por exemplo, seu número de massa é 27
e sua massa atômica é 26,981538 u.
Massa atômica(MA) não é mesma
coisa de Número de Massa(A)
Relembrando: Número de Massa (A)
A = P + N Al
P = 13
N = 14
A = 13 + 14 = 27

14. Relembrando: Massa atômica (MA)
Massa Atômica é a soma das massas dos
prótons e nêutrons do núcleo de um átomo
determinada experimentalmente.
Além disso a massa de um próton não
exatamente igual à massa de um nêutron e na
formação do núcleo de um átomo parte da
massa é convertida em energia, ocorre uma
pequena perda de massa.

15. Massa atômica de um elemento com dois
ou mais isótopos naturais
 Massa atômica e abundância dos isótopos naturais do
elemento químico cloro:
35
Cl = 34,968853 u (75%) 37
Cl = 36,965903 u (25%)
Capítulo 13 – Mol
 Consideremos uma amostra de 100 átomos desse elemento,
na qual há 75 átomos de 35
Cl (75%) e 25 átomos de 37
Cl (25%).

16. Capítulo 13 – Mol
 Interpretação: Cada átomo do elemento cloro tem, em média,
massa igual a 35,5 u.
75 · 35 u + 25 · 37 u
100
= 35,5 uMassa média do átomo de cloro =
Massa atômica de um elemento com dois
ou mais isótopos naturais

17. EXERCÍCIOS SOBRE MASSA ATÔMICA DO ELEMENTO:
(Cesesp - PE) O elemento Lítio, tal como ocorre na natureza, consiste em
dois isòtopos, 3Li7
e 3Li6
, sendo que 92,6% são do isótopo 3Li7
. Qual é a
massa atômica média do Lítio natural, em unidades de massa atômica?
a) 6,45 b) 6,39 c) 6,57 d) 6,93 e)6,88
RESOLUÇÃO:
DADOS:
ISÓTOPOS DO LÍTIO COM SUAS RESPECTIVAS PORCENTAGENS DE
OCORRÊNCIA
3Li7
92,6% 3Li6
100 – 92,6 = 7,4%

18. PERGUNTA:
MASSA ATÔMICA DO ELEMENTO QUÍMICO
LÍTIO?
RESPOSTA: LETRA D

19. 2) (FEI-SP) Na natureza, encontramos em qualquer amostra
de cloro os isótopos de números de massa 35 e 37. Sabendo
que a massa atômica média do cloro e´ igual a 35,5u, calcule a
porcentagem de cada isótopo nessa mistura.
Sugestão: Considere x a porcentagem de um deles e (100 – x)
a do outro, e substitua esses dados na fórmula da média
ponderada.
DADOS
35
Cl Massa atômica = 35 porcentagem = X%
37
Cl Massa atômica = 37 porcentagem = 100 – X%
Massa atômica média = 35,5

20. AGORA, BASTA APLICAR A
FÓRMULA:
3550 = 35X + 3700 – 37X
Colocando os valores de X no 1º membro e
os valores independentes no 2º, temos:
2X = 150, logo X = 75%
Porcentagem do 35
Cl = 75% e Porcentagem do 37
Cl = 25%
100.35,5 = 35X + 3700 – 37X
37X – 35X = 3700 – 3550

21. O que é Massa
Molecular?

22. Massa Molecular (MM)
é a soma das massas
atômicas de todos os
átomos de uma substância
expressas em unidades de
massa atômica(u)

23. Massas atômicas e massas moleculares
usando a tabela periódica
Capítulo 13 – Mol
A massa de um átomo do
elemento potássio é de
aproximadamente 39 u.
A massa de um átomo do
elemento carbono é de
aproximadamente 12 u.
A massa de um átomo do
elemento oxigênio é de
aproximadamente 16 u.

24. Capítulo 13 – Mol
Na tabela periódica, encontramos
o número atômico e a massa
atômica dos elementos.
6
C
12,0
14
Si
28,1
7
N
14,0
8
O
16,0
16
S
32,1
15
P
31
Número atômico
do elemento
Massa atômica
do elemento (u)
Massas atômicas e massas moleculares
usando a tabela periódica
Qual massa de uma
molécula da substância
oxigênio ?
Qual a massa molecular
da substância gás
carbônico (CO2)?
O2
MM = 2 X 16,0 = 32u
MM = 2 X 16,0 + 12 = 44u

25. Exemplo
Qual a massa molecular da glicose ( C6H12O6)?
C 6 X 12,0 = 72,0
H 12 X 1,0 = 12,0
O 6 X 16,0 = 96,0
C6H12O6 MM = 180,0 u

26. Exemplo
Qual a massa molecular da Ureia ( NH2 )2CO?
N 2 X 14,0 = 28,0
H 4 X 1,0 = 4,0
C 1 X 12,0 = 12,0
( NH2 )2CO MM = 60,0 u
O 1 X 16,0 = 16,0

27. Massa de íons
 A massa de um íon (cátion ou ânion) é igual à do
átomo neutro correspondente.
Na = 23 u; Na+
= 23 u S = 32 u; S2–
= 32 u
Capítulo 13 – Mol

28. Massa de Substâncias Iônicas
Capítulo 13 – Mol
NaCl
Na = 23 u; Cl = 35,5 u
NaCl = 1 ∙ 23 u + 1 ∙ 35,5 u
NaCl = 58,5 u ⇒ Massa fórmula do NaCl
Em alguns textos encontramos “ massa fórmula” (do inglês
formula weight) em vez de “ massa molecular”. Este termo,
entretanto, não é usado no Brasil.

29. Uma dada massa ou volume de
substância está associada a
números(extremamente
grandes!) das entidades a
constituem.....
Para expressar
essas
quantidades, os
químicos...
Quantidade de
matéria
Essas entidades podem ser
moléculas, átomos ou íons
definiram a
grandeza:
quantidade
de matéria
Cuja unidade
é o MOL

30. Mol é a quantidade
correspondente a
6,02.1023
unidades
de qualquer coisa

31. 6,02 X 1023
unidades
1 mol de qualquer coisa

32. 1 mol de átomos = 6,02.1023
átomos.
1 mol de moléculas = 6,02.1023
moléculas.
1 mol de íons = 6,02.1023
íons.

33. O conceito de
mol

34. Quantidade de Substância ou
de Matéria(Mol)
Mol é a quantidade de matéria (ou de
substância) que contém tantos átomos,
moléculas ou íons quantos átomos houver
em exatamente de 12g Carbono - 12.

35. 6,02 X 1023
átomos
E quantos são os
átomos contidos em
12g de Carbono – 12?

36. Determinar o número de
átomos, moléculas, íons,
elétrons, etc. contidos numa
certa quantidade de matéria
Para que serve o MOL?

37. Converter quantidades de
átomos, moléculas, íons,
elétrons, etc. para a unidade
usual de massa, o grama –
através de relações simples;
Para que serve o MOL?

38. Facilitar os cálculos das
quantidades de substâncias
utilizadas nos processos
químicos industriais.
Para que serve o MOL?

39. Constante ou número de de Avogadro
Fator de proporcionalidade para calcular nº de
átomos, moléculas, íons, etc. numa certa quantidade
de matéria
N α n
N= átomos, moléculas, íons, etc
n = Quantidade de matéria(mol)
N = NA . n
NA = Constante de Avogadro
NA = 6,02 1023
mol -1

40. Qual é o número de átomos contidos
numa amostra de 5 mols de sódio?
N = n x NA
N= 5 mol X 6,02 . 1023
átomos.mol -1
N = 30,10. 1023
ou 3,010. 1024
átomos de sódio
Nº de átomos de sódio = N

41. VOCÊ PODE USAR UMA REGRA
DE TRÊS SIMPLES
Qual é o número de átomos contidos numa
amostra de 5 mols de sódio?
X = 5 . 6,O2 . 1023
= 30,10. 1023
ou
3,010. 1024
ÁTOMOS DE SÓDIO
1 MOL 6,O2 . 1023
ÁTOMOS DE SÓDIO
5 MOLS X

42. 6,02 .1023
mol -1
6,0.1023
mol -1
Constante de Avogadro

43. Massa Molar
Da dimensão
microscópica para
a macroscópica

44. Massa Molar
É a massa de um
mol da substância

45. Massa Molar de uma
substância (M):
É a Massa Molecular da
Substância expressa em gramas

46. Massa Molar
Unidade:
gramas/mol
Veja os exemplos

47. Substância Massa
Molecular(u)
Massa de 6,02 . 1023
moléculas (1mol)
Massa Molar
Água(H2O) 18 18g 18 g/mol
Ácido sulfúrico
(H2SO4) 98 98g 98 g/mol
EXEMPLOSEXEMPLOS

48. Você tem um destes dois e terá que
encontrar o outro
Gramas de AGramas de A Mols de BMols de B
Use massa molar ( g/mol)
Como um fator de conversão

49. Aplicação
Determine a quantidade de matéria( em mol) e o
número de moléculas em 90 gramas de água.
MM H2O = 18u
Massa Molar de H2O = 18g/mol
X = 5 mols de moléculas de H2O
18g de H2O 1 mol de moléculas de H2O
90 g de H2O X

50. N = 5 mol X 6,0.1023
moléculas.mol-1
N = 3,0 . 1024
moléculas de H2O
Qual o número de moléculas
em 5 mols de H2O?

51. VOCÊ TAMBÉM PODE CALCULAR A QUANTIDADE DE
MATÉRIA( EM MOL) UTILIZANDO A SEGUINTE
FÓRMULA
n = quantidade de matéria em mol
m = massa de substância em gramas
M = Massa molar em gramas/mol

52. OUTRA FORMA DE RESOLVER:
1 mol 6,0 . 1023
moléculas
5 mol y
y = 3,0 . 1024
moléculas de H2O

53. Qual a Massa Molar do Cálcio (Ca)?
Massa Atômica do Ca = 40u;
Massa Molar do Ca = 40g/mol
Para um elemento químico a
Massa Molar é a massa
atômica expressa em gramas

54. Exercício
 Qual a quantidade de matéria (em mol) e o número de
átomos existente em 120g de Cálcio ?
Massa Atômica de Ca = 40u
Massa Molar = 40g/mol
40g de Ca 1 mol de átomos de Ca
120g de Ca X mol de átomos de Ca
X= 3 mols de átomos de Ca

55. Qual o número de átomos de Ca
em 3 mols?
3 mols de átomos de Ca
3 X 6,0.1023
=18. 1023
ou 1,8. 1024
átomos

56. Questão 01: São feitas as seguintes afirmações sobre o
conceito de mol:
I. Mol é a unidade de quantidade de substância;
II. A quantidade de partículas em 1 mol pode variar a
depender do tipo de entidade química;
III. 2 mols de átomos de sódio contém 1,204. 1024
átomos de
sódio.
IV. 1 mol de átomos de sódio possui a mesma massa em
gramas, que 1 mol de átomos de cálcio;
V. A massa em gramas de 1 mol de átomos de oxigênio é
16g.
São corretas as afirmações:
a) I e III;
b) I, II e III;
c) II e IV;
d) I, III e V;
e) III e V.
Questões

57. I. Afirmação correta;
II. Errado. A quantidade mol é igual para qualquer entidade química;
III. Correto. 2 mols de átomos = 2 X 6,02.1023
= 1,204.1024
átomos;
IV. 1 mol de átomos de sódio = 23g ; 1 mol de átomos de cálcio = 40g ;
V. Afirmação correta. 1 mol de átomos de oxigênio = 16g.
Resposta: D

58. Questão 02: (UEL-PR) Quantas vezes a massa da
molécula de glicose, C6H12O6, é maior que a da molécula de
água?
*Consulte a tabela periódica para obter as massas
atômicas.
a) 2 c) 6 e) 10
b) 4 d) 8
MM (C6H12O6) = 6X12 + 12X1 + 6X16 = 180
MM (H2O) = 2X1 + 1X16 = 18;
MM (Glicose)/ MM (Água) 180/18 = 10
Resposta: E

59. Questão 03: (CESGRANRIO-RJ) O efeito estufa é um
fenômeno de graves conseqüências climáticas que se deve a
altas concentrações de CO2 no ar. Considere que, num dado
período, uma indústria “contribuiu” para o efeito estufa,
lançando 88 toneladas de CO2 na atmosfera. O número de
moléculas do gás lançado ao ar, naquele período, foi
aproximadamente:
Dados: Massas atômicas; C= 12, O=16.
Constante de Avogadro= 6,0. 1023
.
1 tonelada= 106
gramas.

60. a) 1030
b) 1027
c) 1026
d) 1024
e) 1023
.
Veja a resolução

61. Dado 88 toneladas de CO2 = 88. 106
g
Pergunta: Nº de moléculas em 88 toneladas de CO2 ?
Resolução:
MM CO2 = 12 + 2(16) = 44
M CO2 = 44g/mol
Nº de moléculas = n . NA
N = 2. 106
mol X 6,0. 1023
mol-1
= 12.1029
= 1,2 . 1030
moléculas.
Resposta: A
44 g 1mol
88. 106
g X
X = 2. 106
mol

62. Questão 04: A massa molar da Sacarose é:
Dados: C= 12; H=1; O=16.
Fórmula da sacarose: C12H22O11
a) 180 u c) 180 g/mol
b)342 u d) 342 g/mol
e)340 g/mol
MM = 12(12) + 22(1) + 11(16) = 342u
M = 342g/mol
Resposta: D

63. Questão 05: (FEI-SP) Se a sua assinatura, escrita com grafite do lápis,
pesa 1mg, o número de átomos de carbono em sua assinatura é:
Dados: C= 12.
Constante de Avogadro: 6,0. 1023
.
1g = 1000mg.
a) 6,0. 1023
d) 5,0. 1019
b) 72,24. 1023
e) 1,2. 1022
c) 12
MA de C= 12
M = 12 g/mol
12 g ________ 6,0 . 1023
X = 6,0 .1023
. 10-3
/12 = 0,5 . 1020
= 5.1019
10-3
g _______ X
Resposta: D

64. Questão 06: (UFRGS-RS) O elemento cloro apresenta
massa atômica igual a 35,45 u. Esta informação
significa que:
a) O átomo de cloro apresenta massa 35,45 vezes maior
que a massa do átomo de hidrogênio.
b) A massa de um átomo de cloro é 35,45 vezes maior que
a massa do isótopo 12 do carbono.
c) A relação entre as massas dos átomos de cloro e de
carbono é 35,45 ÷ 12.

65. d) Qualquer átomo de cloro apresenta massa 35,45 vezes
maior que 1/12 do isótopo 12 do carbono.
e) A média ponderada das massas dos isótopos do cloro é
35,45 vezes maior que 1/12 da massa do isótopo 12 do
carbono.
Resposta E

66. Questão 07: (PUC - MG) O ácido tereftálico (C8H6O4) é
utilizado na fabricação de fibras sintéticas, do tipo
poliéster. A massa do oxigênio existente em 0,5 mols
de moléculas desse ácido é, em gramas, igual a:
Dados: Massas molares (g/mol)
C= 12; H=1; O=16.
a) 8,0 c) 32,0
b) 16,0 d) 48,0. e)64
1 Mol de C8H6O4 4 mols de oxigênio = 64 g
0,5 mol de C8H6O4 X
X = 0,5 . 64 = 32g Resposta C

67. Questão 08: (UNIFOR – CE) Um recipiente contém 2,0 mols
de cloro(Cl2) gasoso. O número de moléculas desse gás é:
a) 2,4. 1023
c) 1,2. 1023
e) 2,0.
b) 1,2. 1024
d) 4,0
Nº de moléculas = 2 X 6,0 .1023
= 1,2 . 1024
moléculas
Resposta: B

68. Questão 09: (UEPB) O número de Avogadro corresponde
ao número de “espécies” (6,02. 1023
átomos, moléculas,
fórmulas, íons etc.) existentes, quando a massa atômica,
a massa molecular e a massa fórmula da espécie
considerada são expressas em gramas. Baseado nisso,
quantas moléculas existem em 0,196 Kg de ácido
sulfúrico( H2SO4)? (Dados: H=1; S=32; O=16)
a) 12,04. 1023
c) 10,04.1024
b) 8,42.1024
d) 12,04.1025
e) 6,02.1024

69. MM (H2SO4) = 2(1) + 1(32) + 4(16) = 98
M = 98g/mol
98 g _______ 1mol
196g _____ X X = 196/98 = 2 mols
Nº = 2(6,02. 1023
) = 12,04 . 1023
Resposta : A

70. Questão 10: (UCS - RS) Após uma partida de futebol,
foi coletado 1,4kg de latinhas de alumínio no estádio.
A massa molar desse metal é 27g/mol. Em valores
arredondados, quantos mols de átomos desse metal
foram coletados?
a) 6,02.1023 c) 13 e) 0,27.
b) 1.400 d) 52
27 g de Al ____________ 1 mol
1400 g de Al _________ X
X = 1400gX 1 mol/ 27g = 51,85 ~ 52 mols
Resposta: D

71. RELAÇÕES IMPORTANTES
Para resolver problemas envolvendo elementos químicos
Massa molar(g) 1 mol de átomos 6,0 . 1023
átomos
corresponde contém
Lembre-se o valor da Massa molar do elemento é igual
ao da massa atômica, porém a unidade é g/mol
Para calcular a quantidade de matéria
em mol, você pode utilizar a expressão:
n =
m
M
Para calcular quantidade de átomos
N = n . NA ou N = n . 6,0 . 1023

72. RELAÇÕES IMPORTANTES
Para resolver problemas envolvendo substâncias químicas
Massa molar(g) 1 mol de moléculas 6,0 . 1023
moléculas
corresponde contém
Lembre-se o valor da Massa molar da substância é
igual ao da massa molecular, porém a unidade é g/mol
Para calcular a quantidade de matéria
em mol, você pode utilizar a expressão:
n =
m
M
Para calcular quantidade de moléculas
N = n . NA ou N = n . 6,0 . 1023

73. Exercício complementar:
RESOLUÇÃO
DADOS DO PROBLEMA:
Massa de ácido acetilsalicílico( C9H8O4) = 90mg
Conversão da massa de mg para g
X = 90. 1O-3
g
12) (Unicamp-SP) Um medicamento contém 90 mg de ácido acetil-
salicílico (C9H8O4) por comprimido.Quantas moléculas dessa substância
há em cada comprimido? (Número de Avogadro = 6,0 · 1023
mol–1
;
massas atômicas relativas: C = 12, O = 16, H = 1).

74. PERGUNTA:
Número de moléculas de ácido
acetilsalicílico( C9H8O4) por comprimido
MM de C9H8O4 = 9(12) + 8(1) + 4(16) = 180
180g _______ 6,0 . 1023
moléculas
90. 10-3
g _______ X (moléculas)
X = 9. 10-3
. 6,0 . 1023
180
X = 3.1020
MOLÉCULAS
M = 180g/mol

75. Qual a massa em gramas de uma molécula de hidrogênio?
Dados:
Massa atômica do H = 1
Constante de Avogadro: 6,0. 1023
mol -1
Resolução
Como a substância hidrogênio é formada por moléculas de H2
MM H2 = 1.2 = 2
M H2 = 2g/mol
2g de H2 6,0. 1023
moléculas de H2
X(g) 1 molécula de H2
X =
2
6,0. 1023
g
X = 3,3 . 10 –24
g

76. 8) (Vunesp-SP) O mercúrio, na forma iônica, é tóxico
porque inibe certas enzimas. Uma amostra de 25
gramas de atum de uma grande remessa foi analisada
e constatou-se que continha 2,1 · 10–7
mol de
Hg2+.
Considerando-se que os alimentos com conteúdo
de mercúrio acima de 0,50 · 10–3
gramas por
quilograma de alimento não podem ser
comercializados, demonstre se a remessa de atum
deve ou não ser confiscada.
(Massa atômica do Hg = 200)
EXERCÍCIOS PROPOSTOS

77. RESOLUÇÃO
Limite da quantidade de íons Hg2+
por Kg de alimento
0,50. 10-3
g de Hg2+
/ Kg de alimento
Remessa de atum analisada:
25 g de atum contém 2,1 . 10 –7
mol de Hg2+
Linha de raciocínio:
Determinar a massa de íons Hg2+
em 2,1 . 10 –7
mol de Hg2+
Calcular a massa de Hg2+
por quilo de atum na remessa
analisada e comparar com o limite

78. MA do Hg = 200 M = 200 g/mol
1mol de Hg 2+
200g
2,1 . 10 –7
mol de Hg2+
X
420. 10 –7
= 4,2. 10 –5
g de Hg2+
25g de atum 4,2. 10 –5
g de íons Hg2+
103
g de atum Y
1,68. 10-3
g de Hg2+
Limite
0,50.10-3
g de Hg2+
/ Kg de atum
A amostra deve ser confiscada

79. 9) (Fuvest-SP) Linus Pauling, prêmio Nobel de Química e da Paz,
faleceu recentemente aos 93 anos. Era um ferrenho defensor das
propriedades
terapêuticas da vitamina C. Ingeria diariamente cerca de 2,1 · 10–2
mol
dessa vitamina. Dose diária recomendada de vitamina:
(C6H8O6) ---------------------------------- 62 mg
Quantas vezes, aproximadamente, a dose ingerida por Pauling é
maior que a recomendada?
(Dados: H = 1, C = 12, O = 16)

80. Exercício proposto 10
Dados:
2,1. 10-2
mol de vitamina C
MM C6H8O6 = 6.(12) + 1.(8) + 6.(16) = 72 + 8 + 96 = 176
M C6H8O6 = 176g/mol
Dose diária de vitamina C recomendada: 62 mg
Cálculo da massa de vitamina C
correspondente a 2,1. 10-2
mol:
1 mol ---------- 176g
2,1. 10-2
mol --------- X
X = 3,7g
3700mg
62mg
= 59,67 = 60 vezes

81. Bom, por hoje acabou!
Espero que tenham gostado da aula.
Um abraço do Prof. Augusto Sérgio