- O documento discute vários métodos para simular impedâncias elétricas ativas, como giradores, conversores de impedância generalizados, e circuitos com resistores e capacitores negativos dependentes da frequência. - Inclui detalhes sobre como giradores podem ser usados para simular indutores e capacitores, e como conversores de impedância negativa permitem implementar indutores e capacitores negativos. - Explica que resistores de realimentação de alto valor podem ser implementados usando circuitos ativos com baixos valores de resist

1. Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Engenharia Elétrica e Informática
Departamento de Engenharia Elétrica
Filtros Elétricos
Turma 1 – 2015.1
Simulação de
Impedância
Aluno: Arthur Luiz Alves de Araujo (110210231)
Cybelle Belem Gonçalves (109210174)

2. Sumário
• Introdução
• Giradores ou Conversor Geral de Impedância (GIC) Antoniou
• Simulador de indutância com giradores
• Resistência negativa dependente da frequência
• Capacitor com giradores
• Resistor de Realimentação de valor elevado
• Conversor de impedância negativa (NIC)
• Conversor de impedância RIORDAN
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3. Introdução
• Busca de valores elevados de resistência, apesar de ser barato
pode não ter no laboratório
• Necessidade de valores elevados de indutância e dificuldade
em encontrar valores comerciais
• Diminuir o efeito da impedância de saída da fonte colocando
resistores negativos
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4. Giradores
• Os principais circuitos simuladores de impedância são os
giradores
• A impedância de circuito aberto de um girador ideal sem carga
é dado por:
Z11 = Z22 = 0, Z12 = -r, Z21 = r
𝑍 =
0 −𝑟
𝑟 0
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5. Giradores
• A matriz de admitância em curto circuito é dada por:
• 𝑉 = 𝑍 𝐼
• 𝑍 −1
𝑉 = 𝑍 −1
𝑍 𝐼
• 𝑍 −1
=
0 𝑟/𝑟2
−𝑟/𝑟2
0
=
0 1/𝑟
−1/𝑟 0
•
𝐼1
𝐼2
=
0 𝑔
−𝑔 0
𝑉1
𝑉2
5

6. Giradores
• Sabendo que a impedância de entrada é dada por
• Zin = Z11 −
Z12
Z21
Z22
+Z 𝐿
, em que ZL é a carga
• Zin = 0 −
r(−r)
0 + Z 𝐿
• Zin = 0 −
r(−r)
0 +1/SC
• Zin = −𝑟2SC
• Assim temos uma impedância de entrada com r²C Henry
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7. Giradores
7

8. Conversor de Impedância
Generalizado (GIC)
8

9. Conversor de Impedância
Generalizado (GIC)
9

10. Conversor de Impedância
Generalizado (GIC)
• Para simular uma indutância, faz-se:
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11. Girador de Riordan
• O circuito ativo do girador é um quadripolo, representado
por:
11

12. Girador de Riordan
• Circuito do girador proposto por Riordan
12

13. Giradores
• Analisando o nó A:
• Para o nó B:
13

14. Giradores
• Analisando o nó C:
• A impedância de entrada
resultante:
• Caso se faça Z2 como um capacitor C e o restante como
resistores:
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15. Giradores
• Esse circuito girador de Riordan permite a realização de um
indutor RC ativo aterrado
• Para se obter indutores flutuantes é necessária a associação
de dois giradores. O quesito sensibilidade é relevante
15

16. Resistor de Realimentação
de Valor Elevado
• Com este circuito é possível realizar um amplificador com
alto ganho com resistores de menor valor
16

17. Resistor de Realimentação
de Valor Elevado
17

18. Resistor de Realimentação
de Valor Elevado
18

19. Conversor de Impedância
Negativa (NIC)
• Utilizado, por exemplo, para que a fonte geradora se
comporte quase idealmente
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20. Conversor de Impedância
Negativa (NIC)
20

21. Conversor de Impedância
Negativa (NIC)
• A estabilidade deste circuito, porém, depende de um
fator. Se analisado em DC, a posição das entradas
positiva e negativa afetarão a estabilidade.
• Se , a realimentação negativa em DC
será predominante e o terminal de saída ficará
polarizado na região ativa
• Se , a realimentação positiva
prevalece e o terminal de saída do amplificador ficará na
região de saturação, impossibilitando seu uso
• Uma representação do equivalente para a análise DC é
constituído do NIC associado a um resistor Rx que
representa a resistência equivalente vista por ele
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22. Conversor de Impedância
Negativa (NIC)
• De acordo com a resistência Rx, deve-se trocar os
terminais negativo e positivo para garantir que a maior
tensão em módulo esteja conectada ao terminal negativo
22

23. Conversor de Impedância
Negativa (NIC)
• O valor crítico de Rx é calculado para quando temos
tensões iguais em ambos os terminais, e seu valor é igual
ao módulo da resistência negativa implementada
23

24. Conversor de Impedância
Negativa (NIC)
• Com essa configuração é possível implementar um
indutor negativo, utilizando um capacitor conectado à
entrada positiva
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25. Conversor de Impedância
Negativa (NIC)
• E um capacitor negativo
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26. Conversor de Impedância
Negativa (NIC)
• E um capacitor negativo
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27. FDNR
• Resistência Negativa Dependente da Frequência (FDNR)
• Os circuitos anteriores para obtenção de impedância negativa
são ferramentas importantes caso se deseje eliminar as
indutâncias utilizando FDNR
• Para a obtenção do circuito equivalente RC ativo, sem
modificação da função de transferência de tensão, é obtida
pelo escalonamento dos elementos por K/s
•
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28. FDNR
• Com a multiplicação de cada elemento pelo fator de escala, o
resistor será representado por um capacitor, o indutor por um
resistor e o capacitor pela resistência negativa dependente da
frequência
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29. FDNR
• O elemento FDNR é representado por pelo símbolo:
• E seu valor para s=jω:
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30. Conclusão
•
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31. Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Engenharia Elétrica e Informática
Departamento de Engenharia Elétrica
Arquiteturas Avançadas para Computação
Turma 1 – 2015.1
Obrigado pela atenção!
Arthur Luiz Alves de Araujo
Cybelle Belém Gonçalves