TRABALHO
OBJETIVOS• Definir trabalho• Classificar Trabalho• Entender o que é o trabalho da força elástica• Entender o que é o traba...
TRABALHO     Trabalho   da   força   constante   paralela     aodeslocamento.                                F: força cons...
TRABALHO Trabalho motor      Trabalho motor (t >0) ,a força fica no mesmosentido do deslocamento.
TRABALHOTrabalho resistente.      Trabalho resistente (t<0) ,a força fica no sentidocontrário do deslocamento.
TRABALHOTrabalho da força constante paralela ao deslocamento
Exercícios      Ao puxar um corpo de massa        2 kg comaceleração constante de 2 m/s2, na mesma direção dodeslocamento ...
Exercícios      Ao puxar um corpo de massa             2 kg comaceleração constante de 2 m/s2 durante 10 m, namesma direçã...
Exercícios       Um bloco desliza sobre uma mesa em movimentoretilíneo uniforme, uma força F= 12 N foi necessáriapara tira...
Exercícios       Um bloco desliza sobre uma mesa em movimentoretilíneo uniforme, uma força F= 12 N constante eparalela ao ...
Corpos em movimento retilíneo uniforme possuemforça resultante nula. Então F- FAT=0F- FAT = 0FAT= -12 N (pois tem sentido ...
Mesmo                                           Trabalho motor                      Paralela   sentido                    ...
Complemento do esquema anterior Trabalho motor    Trabalho        +τ =F.d                   motorTrabalho resistente Traba...
TRABALHOTrabalho da     força    constante    não   paralela   aodeslocamentoθ: Ângulo entre a força e o deslocamentoFt: C...
Exercícios      Uma força F igual a 15 N atua sobre um bloco mde 6 kg formando um ângulo θ igual a 60 o com ahorizontal, c...
Exercícios      Uma força F igual a 15 N atua sobre um bloco mde 6 kg formando um ângulo θ igual a 60o com ahorizontal, co...
Exercíciosa.   τ = F .d . cos θ τ = 15. cos 60 .8     o                  τ = 60 Jb. Tração e Normal são forças perpendicul...
Mesmo                                                  trabalho motor                        Paralela      sentido        ...
Complemento do esquema anterior Trabalho motor    Trabalho        +τ =F.d                   motorTrabalho resistente Traba...
TRABALHOTrabalho de     uma   força   variável   paralela   aodeslocamento.
TRABALHOTrabalho de      uma    força   variável    paralela   aodeslocamento.     Basta calcular a área total, que vai se...
Exercícios(Unife-sp 2006) A figura representa o gráfico domódulo F de uma força que atua sobre um corpo emfunção do seu de...
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Exercícios       b.h        10.1τ = A=         τ=      = 5J        2          2
Exercícios(Unesp 2003) Uma força atuando em uma caixa variacom a distância x de acordo com o gráfico.O trabalho realizado ...
Exercícios(Unesp 2003) Uma força atuando em uma caixa variacom a distância x de acordo com o gráfico.O trabalho realizado ...
Exercícios       ( B + b).h       (6 + 4).5τ = A=               τ=            2               2             τ = 25 J
Mesmo                                                   trabalho motor                        Paralela       sentido      ...
Complemento do esquema anterior Trabalho motor       +τ =F.dTrabalho resistente    - τ =F.d
TRABALHOTrabalho de uma força qualquer.
TRABALHOTrabalho da força elástica.      Por definição a força elástica varia de acordo coma deformação da mola, portanto ...
TRABALHOTrabalho da força elástica.                     FEl = K .x K: Constante elástica da mola [N/m]     x: Deformação s...
TRABALHOTrabalho da força elástica.     Se calcularmos a área no deslocamento ‘x’, entãoteremos o trabalho da força elásti...
b.h            K .x.xA=             A=    2               2                2        K .x     A=         2                 ...
Exercícios     Um bloco de 0,5 kg cai sobre uma mola vertical deconstante elástica k = 2,5 N/cm. O bloco adere àmola,que e...
Exercícios     Um bloco de 0,5 kg cai sobre uma mola vertical deconstante elástica k = 2,5 N/cm. O bloco adere à mola,que ...
Exercícios  K= 25 N/cm = 2500 N/m  X=12 cm =0,12 m                 2          K .x                 2500.0,12   2          ...
Mesmo                                                   trabalho motor                        Paralela       sentido      ...
Complemento do esquema anterior Trabalho motor       +τ =F.dTrabalho resistente    - τ =F.d
TRABALHOTrabalho da força Peso.      A força peso é constante e paralela aodeslocamento, e seu trabalho só depende da dife...
TRABALHOTrabalho da força Peso.Módulo:                 τ = P.hP: Força Peso, módulo (P=m.g) [N].h: Altura [m].
Exercícios       Para subir do térreo para o primeiro andar, umapessoa pode escolher 3 alternativas: ir pela escada,mais í...
Exercícios       Para subir do térreo para o primeiro andar, umapessoa pode escolher 3 alternativas: ir pela escada,mais í...
Exercícios     O trabalho da força Peso é conservativo, ou seja,só depende da altura, qualquer que seja a trajetóriausada ...
Exercícios     Calcule o trabalho da força peso de um objeto demassa 9 kg que caiu em queda livre de uma altura de12 m. Da...
Exercícios     Calcule o trabalho da força peso de um objeto demassa 9 kg que caiu em queda livre de uma altura de12 m. Da...
Exercícios τ = P.hτ = m.g .hτ = 9.10.12 = 1080 J
Mesmo                                                   trabalho motor                        Paralela       sentido      ...
Complemento do esquema anterior Trabalho motor    +τ =F.d trabalho força   τ =P.h                                pesoTraba...
TRABALHOPotência.     É a capacidade de realizar trabalho com umadeterminada rapidez.                             τ       ...
TRABALHOPotência e velocidade.                      F .∆s                Pot =                       ∆t                 Po...
Exercícios     Um motor de um barco durante uma travessia de10 min, realiza um trabalho de 100 kJ. Calcule apotência forne...
Exercícios     Um motor de um barco durante uma travessia de10 min, realiza um trabalho de 100 kJ. Calcule apotência forne...
Mesmo                                                   trabalho motor                        Paralela       sentido      ...
Complemento do esquema anterior Trabalho motor    +τ =F.d trabalho força   τ =P.h                                pesoTraba...
BibliografiaRamalho, Nicolau e Toledo. Os fundamentos dafísica. Mecânica, ed. Moderna. 7a edição.Halliday, Resnick, Walker...
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  1. 1. TRABALHO
  2. 2. OBJETIVOS• Definir trabalho• Classificar Trabalho• Entender o que é o trabalho da força elástica• Entender o que é o trabalho da força peso• Definir Potência
  3. 3. TRABALHO Trabalho da força constante paralela aodeslocamento. F: força constante. d: deslocamento. Joules [J]. Unidade S.I. [1J] = [1N.m]
  4. 4. TRABALHO Trabalho motor Trabalho motor (t >0) ,a força fica no mesmosentido do deslocamento.
  5. 5. TRABALHOTrabalho resistente. Trabalho resistente (t<0) ,a força fica no sentidocontrário do deslocamento.
  6. 6. TRABALHOTrabalho da força constante paralela ao deslocamento
  7. 7. Exercícios Ao puxar um corpo de massa 2 kg comaceleração constante de 2 m/s2, na mesma direção dodeslocamento qual é o trabalho realizado nestepercurso? Qual é o tipo de trabalho?
  8. 8. Exercícios Ao puxar um corpo de massa 2 kg comaceleração constante de 2 m/s2 durante 10 m, namesma direção do deslocamento qual é o trabalhorealizado neste percurso? Qual é o tipo de trabalho? τ = F.d τ = m.a.dτ = 2.2.10 = 40 JPara haver movimento a força tem que estar no mesmosentido do deslocamento, então o trabalho é motor.
  9. 9. Exercícios Um bloco desliza sobre uma mesa em movimentoretilíneo uniforme, uma força F= 12 N foi necessáriapara tira-lo do repouso. Calcule o Trabalho da força deatrito durante um deslocamento de 10 m.
  10. 10. Exercícios Um bloco desliza sobre uma mesa em movimentoretilíneo uniforme, uma força F= 12 N constante eparalela ao deslocamento foi necessária para tira-lo dorepouso. Calcule o Trabalho da força de atrito duranteum deslocamento de 10 m.Corpos em movimento retilíneo uniforme possuem forçaresultante nula. Então F- FAT=0
  11. 11. Corpos em movimento retilíneo uniforme possuemforça resultante nula. Então F- FAT=0F- FAT = 0FAT= -12 N (pois tem sentido contrário ao deslocamento) τ = FAT .dτ = −12.10 = −120 J
  12. 12. Mesmo Trabalho motor Paralela sentido deslocamento Sentido Trabalho resistente força oposto Mesmo Trabalho Não Paralela Componente sentido motor deslocamento da força Sentido Trabalho oposto resistenteTrabalho
  13. 13. Complemento do esquema anterior Trabalho motor Trabalho +τ =F.d motorTrabalho resistente Trabalho resistente - τ =F.d
  14. 14. TRABALHOTrabalho da força constante não paralela aodeslocamentoθ: Ângulo entre a força e o deslocamentoFt: Componente da Força F na Paralela aodeslocamento.
  15. 15. Exercícios Uma força F igual a 15 N atua sobre um bloco mde 6 kg formando um ângulo θ igual a 60 o com ahorizontal, conforme o esquema abaixo.a) Calcule o Trabalho realizado pela força ao longo deum deslocamento de 8 m.b) Qual o Trabalho das forças Peso e Normal?Justifique.
  16. 16. Exercícios Uma força F igual a 15 N atua sobre um bloco mde 6 kg formando um ângulo θ igual a 60o com ahorizontal, conforme o esquema abaixo.a) Calcule o Trabalho realizado pela força ao longo deum deslocamento de 8 m.b) Qual o Trabalho das forças Peso e Normal?Justifique.
  17. 17. Exercíciosa. τ = F .d . cos θ τ = 15. cos 60 .8 o τ = 60 Jb. Tração e Normal são forças perpendiculares aodeslocamento, por isso não realizam trabalho !
  18. 18. Mesmo trabalho motor Paralela sentido deslocamento Sentido trabalho resistente força oposto Mesmo Trabalho Não Paralela Componente sentido motor deslocamento da força Sentido Trabalho oposto resistente força trabalhoTrabalho constante módulo +τ =F.d. cosθ τ =F.d.cosθ motor ñ paralela trabalho trabalho -τ =F.d. cosθ resistente
  19. 19. Complemento do esquema anterior Trabalho motor Trabalho +τ =F.d motorTrabalho resistente Trabalho resistente - τ =F.d
  20. 20. TRABALHOTrabalho de uma força variável paralela aodeslocamento.
  21. 21. TRABALHOTrabalho de uma força variável paralela aodeslocamento. Basta calcular a área total, que vai ser a somatóriadas áreas 1, 2 e 3: ( B + b).h A2 = B.h b.h A1 = A3 = 2 2 AT = A1+ A2+ A3
  22. 22. Exercícios(Unife-sp 2006) A figura representa o gráfico domódulo F de uma força que atua sobre um corpo emfunção do seu deslocamento x. Sabe-se que a forçaatua sempre na mesma direção e sentido dodeslocamento.Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trechorepresentado pelo gráfico é, em joules,a) 0. b) 2,5. c) 5,0. d) 7,5. e) 10.
  23. 23. Exercícios(Unife-sp 2006) A figura representa o gráfico domódulo F de uma força que atua sobre um corpo emfunção do seu deslocamento x. Sabe-se que a forçaatua sempre na mesma direção e sentido dodeslocamento.Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trechorepresentado pelo gráfico é, em joules,a) 0. b) 2,5. c) 5,0. d) 7,5. e) 10.
  24. 24. Exercícios b.h 10.1τ = A= τ= = 5J 2 2
  25. 25. Exercícios(Unesp 2003) Uma força atuando em uma caixa variacom a distância x de acordo com o gráfico.O trabalho realizado por essa força para mover a caixada posição x = 0 até a posição x = 6 m valea) 5 J. b) 15 J. c) 20 J. d) 25 J. e) 30 J.
  26. 26. Exercícios(Unesp 2003) Uma força atuando em uma caixa variacom a distância x de acordo com o gráfico.O trabalho realizado por essa força para mover a caixada posição x = 0 até a posição x = 6 m valea) 5 J. b) 15 J. c) 20 J. d) 25 J. e) 30 J.
  27. 27. Exercícios ( B + b).h (6 + 4).5τ = A= τ= 2 2 τ = 25 J
  28. 28. Mesmo trabalho motor Paralela sentido deslocamento Sentido trabalho resistente força oposto Mesmo Trabalho Não Paralela Componente sentido motor deslocamento da força Sentido Trabalho oposto resistente força trabalhoTrabalho constante módulo τ=F.d. cosθ +τ =F.d. cosθ motor ñ paralela trabalho trabalho -τ =F.d. cosθ resistente área do força não módulo triângulo constante trabalho área do trapézio
  29. 29. Complemento do esquema anterior Trabalho motor +τ =F.dTrabalho resistente - τ =F.d
  30. 30. TRABALHOTrabalho de uma força qualquer.
  31. 31. TRABALHOTrabalho da força elástica. Por definição a força elástica varia de acordo coma deformação da mola, portanto ela não é uma forçaconstante, logo temos que utilizar o cálculo do trabalhopara forças variáveis, ou seja, construir o gráfico ‘Fel’ x‘d’ e determinar a área no deslocamento desejado.Conforme distendemos um elástico, a forçarestauradora (elástica) aumenta:
  32. 32. TRABALHOTrabalho da força elástica. FEl = K .x K: Constante elástica da mola [N/m] x: Deformação sofrida pela mola [m]
  33. 33. TRABALHOTrabalho da força elástica. Se calcularmos a área no deslocamento ‘x’, entãoteremos o trabalho da força elástica neste deslocamentoPortanto:
  34. 34. b.h K .x.xA= A= 2 2 2 K .x A= 2 2 K .x τ Fel = 2
  35. 35. Exercícios Um bloco de 0,5 kg cai sobre uma mola vertical deconstante elástica k = 2,5 N/cm. O bloco adere àmola,que ele comprime 12 cm antes de pararmomentaneamente. Enquanto a mola está sendocomprimida, qual é o trabalho realizado?
  36. 36. Exercícios Um bloco de 0,5 kg cai sobre uma mola vertical deconstante elástica k = 2,5 N/cm. O bloco adere à mola,que ele comprime 12 cm antes de pararmomentaneamente. Enquanto a mola está sendocomprimida, qual é o trabalho realizado?
  37. 37. Exercícios K= 25 N/cm = 2500 N/m X=12 cm =0,12 m 2 K .x 2500.0,12 2 τ Fel = 18 Jτ Fel = τ Fel = 2 2
  38. 38. Mesmo trabalho motor Paralela sentido deslocamento Sentido trabalho resistente força oposto Mesmo Trabalho Não Paralela Componente sentido motor deslocamento da força Sentido Trabalho oposto resistente força trabalhoTrabalho constante módulo τ=F.d. cosθ +τ =F.d. cosθ motor ñ paralela trabalho trabalho -τ =F.d. cosθ resistente área do trabalho força K .x 2 força não módulo triângulo elástica τ Fel = constante trabalho área do 2 trapézio
  39. 39. Complemento do esquema anterior Trabalho motor +τ =F.dTrabalho resistente - τ =F.d
  40. 40. TRABALHOTrabalho da força Peso. A força peso é constante e paralela aodeslocamento, e seu trabalho só depende da diferençaentre dois pontos de uma reta vertical, ou seja, dependesomente da altura.
  41. 41. TRABALHOTrabalho da força Peso.Módulo: τ = P.hP: Força Peso, módulo (P=m.g) [N].h: Altura [m].
  42. 42. Exercícios Para subir do térreo para o primeiro andar, umapessoa pode escolher 3 alternativas: ir pela escada,mais íngreme; ir de elevador e ir pela rampa, menosinclinada. Sobre o Trabalho realizado pelo Peso dapessoa podemos afirmar corretamente que:a) é maior pela escada.b) é o mesmo por qualquer caminho.c) é maior pelo elevador.d) é maior pela rampa.
  43. 43. Exercícios Para subir do térreo para o primeiro andar, umapessoa pode escolher 3 alternativas: ir pela escada,mais íngreme; ir de elevador e ir pela rampa, menosinclinada. Sobre o Trabalho realizado pelo Peso dapessoa podemos afirmar corretamente que:a) é maior pela escada.b) é o mesmo por qualquer caminho.c) é maior pelo elevador.d) é maior pela rampa.
  44. 44. Exercícios O trabalho da força Peso é conservativo, ou seja,só depende da altura, qualquer que seja a trajetóriausada para atingí-la.Letra B
  45. 45. Exercícios Calcule o trabalho da força peso de um objeto demassa 9 kg que caiu em queda livre de uma altura de12 m. Dado g =10m/s2.
  46. 46. Exercícios Calcule o trabalho da força peso de um objeto demassa 9 kg que caiu em queda livre de uma altura de12 m. Dado g=10m/s2.
  47. 47. Exercícios τ = P.hτ = m.g .hτ = 9.10.12 = 1080 J
  48. 48. Mesmo trabalho motor Paralela sentido deslocamento Sentido trabalho resistente força oposto Mesmo Trabalho Não Paralela Componente sentido motor deslocamento da força Sentido Trabalho oposto resistente força trabalhoTrabalho constante módulo τ=F.d. cosθ +τ =F.d. cosθ motor ñ paralela trabalho trabalho -τ =F.d. cosθ resistente área do trabalho força K .x 2 força não módulo triângulo elástica τ Fel = constante trabalho área do 2 trapézio
  49. 49. Complemento do esquema anterior Trabalho motor +τ =F.d trabalho força τ =P.h pesoTrabalho resistente - τ =F.d trabalho força -τ =P.h peso
  50. 50. TRABALHOPotência. É a capacidade de realizar trabalho com umadeterminada rapidez. τ Pot = ∆t Unidades Pot: 1 J/s = 1 Watt [W] (S.I) cavalo vapor (cv): 1cv =735 W Horse Power (HP): 1 HP =746 W
  51. 51. TRABALHOPotência e velocidade. F .∆s Pot = ∆t Pot = F .v
  52. 52. Exercícios Um motor de um barco durante uma travessia de10 min, realiza um trabalho de 100 kJ. Calcule apotência fornecida por esse motor, em Joules.
  53. 53. Exercícios Um motor de um barco durante uma travessia de10 min, realiza um trabalho de 100 kJ. Calcule apotência fornecida por esse motor, em Joules.10 min= 10.60 = 600s100kJ= 100000J τ 100000 Pot = Pot = ≈ 1667W ∆t 600
  54. 54. Mesmo trabalho motor Paralela sentido deslocamento Sentido trabalho resistente força oposto Mesmo Trabalho Não Paralela Componente sentido motor deslocamento da força Sentido Trabalho oposto resistente força trabalhoTrabalho constante módulo τ=F.d. cosθ +τ =F.d. cosθ motor ñ paralela trabalho trabalho -τ =F.d. cosθ resistente área do trabalho força K .x 2 força não módulo triângulo elástica τ Fel = constante trabalho área do 2 trapézio potencia força τ Pot = constante ∆t
  55. 55. Complemento do esquema anterior Trabalho motor +τ =F.d trabalho força τ =P.h pesoTrabalho resistente - τ =F.d trabalho força -τ =P.h peso
  56. 56. BibliografiaRamalho, Nicolau e Toledo. Os fundamentos dafísica. Mecânica, ed. Moderna. 7a edição.Halliday, Resnick, Walker. Fundamentos de física.Mecânica, ed. LTC, 3a edição.

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