Mini-Curso: gnuplot

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gnuplot é um aplicativo matemático destinado a criação e visualização de gráficos e superfícies. Ele atende diversas áreas que operam com gráficos como matemática, estatística, física, engenharias (civil, elétrica, cartográfica, ambiental, ...), etc. Foi desenvolvido para auxiliar cientistas e estudantes a visualizar gráficos (2D e 3D) baseados em funções matemáticas ou em arquivos de dados.
É um aplicativo de uso livre e tem versões para vários sistemas operacionais, entre os quais: Windows, Unix, Linux, DOS, e uma versão limitada também para Android, etc.

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Mini-Curso: gnuplot

  1. 1. 1ª Oficina de Física Computacional minicurso: gnuplot gnuplot > linguagem de script para gerar gráficos em 2D e 3D pela linha de comando. Dias 02 a 06 de Fevereiro de 2015 Prof. Dr. Antonio Soares antonio.soares@ifma.edu.br Departamento de Física http://www.gnuplot.info
  2. 2. Minicurso: gnuplot Primeira parte ● O que é gnuplot? Para que serve? ● Aquisição e Instalação ● Comandos Operacionais básicos ● Notação e Operações Interativas ● Gráficos Bidimensionais - plot ● Personalizando o Gráfico ● Funções Definidas por partes – Operador Ternário ● Gráficos Tridimensionais - splot Segunda parte ● Modo Multiplot ● Gravação de Gráficos em Arquivo ● Leitura de Arquivos Externos ● Arquivos de Script Simples ● Curvas Parametrizadas no R² e R³ ● Superfícies Parametrizadas ● Gráfico Polar ● Recursos Adicionais: se houver tempo.
  3. 3. gnuplot ● O que é gnuplot? – É um aplicativo matemático destinado a criação e visualização de gráficos e superfícies. – Ele atende diversas áreas que operam com gráficos, como matemática, estatística, física, engenharias (civil, elétrica, cartográfica, ambiental, …), etc. – Foi desenvolvido para auxiliar cientistas e estudantes a visualizar gráficos (2D e 3D) baseados em funções matemáticas ou em arquivos de dados. – É um aplicativo de uso livre e tem versões para vários sistemas operacionais, entre os quais: Windows, Unix, Linux, OS/2, DOS, Android (versão limitada), etc.
  4. 4. Onde encontrar o gnuplot? http://www.gnuplot.info (Página oficial) http://sourceforge.net/projects/gnuplot/files/gnuplot/4.6.0/
  5. 5. Instalação do gnuplot Terminada a instalação, inicie o programa gnuplot, executando a seguinte sequência de comandos. Botão Iniciar Todos os Programas gnuplot ---> gnuplot 4.6
  6. 6. Exemplos de gráficos gerados utilizando este aplicativo
  7. 7. Exemplos de gráficos gerados utilizando este aplicativo
  8. 8. Ambiente de Trabalho: Terminal – tela modo texto Para sair do programa, basta escrever, na linha de comando gnuplot >, a instrução exit ou quit, e em seguida, acionar a tecla <Enter>. Para limpar a tela do terminal, basta escrever após o prompt, gnuplot >, a instrução !clear ( ! é uma espécie de gerenciador – entra no modo shell )
  9. 9. Não há diferença entre executar o programa gnuplot.exe (versão console) ou o wgnuplot.exe (interface gráfica), o resultado final é sempre o mesmo. Tela gráfica Tela modo texto
  10. 10. Modos de trabalho ✔ Diretamente a partir da linha de comando, como o Maple, MatLab, Octave, Scilab, Shell, etc. ✔ A partir de um arquivo script (do tipo ASCII) que pode ser carregado usando a opção load “arquivo”. ✔ A partir de um arquivo em BAT, no qual o aplicativo e o arquivo script são ativados simultaneamente, sem a necessidade de executar o programa wgnuplot.exe. ✔ A partir de um programa escrito em linguagem C/C++, Fortran, linguagem Lua, entre outras.
  11. 11. ● Para utilizar o gnuplot, é preciso informar comandos que produzam ações em seu ambiente. Esses comandos podem ser formados por uma ou mais palavras reservadas. ● Principais comandos do gnuplot (grafados em letras minusculas) Comandos Operacionais Básicos clear limpar a tela de apresentação de gráficos exit ou quit encerrar a execução do programa help apresentar o modo de ajuda do programa load chamar um arquivo externo - script plot desenhar um gráfico bidimensional na tela gráfica print apresentar o resultado de uma expressão fornecida replot redesenhar um gráfico de acordo com o último plot ou splot reset redefinir os valores padrão após o uso do comando set set definir as configurações (eixos, títulos, cores, símbolos, etc) splot desenhar um gráfico tridimensional na tela gráfica test testar a capacidade gráfica do terminal e a paleta de cores unset redefinir o estado alterado pelo comando set
  12. 12. Notação e Operações Interativas ● Notação Computacional ● Funções Matemáticas ● Operadores Aritméticos Comentários: tudo após o tralha (#)
  13. 13. Aprendendo com Exemplos: comando print O comando print – é usado para apresentar o resultado de uma expressão fornecida: numérica, algébrica, ou uma cadeia de caracteres. Podemos usá-lo como uma 'calculadora', para realizar operações fundamentais.
  14. 14. Gráficos Bidimensionais ● Comando plot em ação ● Modificador de configuração – comando set ● Principais complementos do comando set: grid exibir uma grade no plano cartesiano zeroaxis traçar os eixos X e Y do plano cartesiano xrange[ini:fin] modificar o domínio (eixo X) da função yrange[ini:fin] modificar o contra-domínio (eixo Y) da função title “texto” permite definir um título de identificação para o grafico xlabel “texto” define o título do eixo X ylabel “texto” define o título do eixo Y xtics val_x mudança da escala do eixo das abscissas ytics val_y mudança da escala do eixo das ordenadas mxtics num_x permite marcar os tics entre xtics mytics num_y permite marcar os tics entre ytics
  15. 15. clear limpar a tela gráfica (seja no linux ou no windows) !clear limpar o ambiente de trabalho (terminal) no Linux/Unix !cls limpar o ambiente de trabalho (terminal console) no windows ● Recursos de informação: help, pwd, show, test ● Sintaxes do plot: ● Simples: plot {<função> | “nome_arquivo”} help apresentar o modo de ajuda do programa pwd apresentar o nome do diretório de trabalho em uso show apresentar a configuração de certo parâmetro do ambiente test visualizar as cores, bem como os formatos dos pontos ● Geral: plot {<faixa>} {<função> | “nome_arquivo” {modificadores}} {axes <axes>} {title “texto” | notitle} {with <estilo da linha>} {, novas definições } ● Recursos de limpeza: clear, !clear, !cls
  16. 16. Aprendendo com Exemplos - Gráficos 2D reset Retorna as configurações ao modo padrão unset Redefine o estado alterado pelo comando set replot Redesenha o gráfico com as útimas alterações ● Função do 1º Grau
  17. 17. Aprendendo com Exemplos - Gráficos 2D replot Tem também a funcão de desenhar gráficos sobrepostos ● Funções do 2º Grau
  18. 18. Aprendendo com Exemplos - Gráficos 2D ● Funções Trigonométricas plot Também permite a sobreposição de gráficos, desde que as funções sejam separadas por vírgulas plot com uma função não há sobreposição e sim substituição
  19. 19. Aprendendo com Exemplos - Gráficos 2D ● Funções Exponenciais
  20. 20. Aprendendo com Exemplos - Gráficos 2D ● Funções Trigonométrica Inversas
  21. 21. Aprendendo com Exemplos - Gráficos 2D ● Definição de funções ● Gráficos Sobrepostos plot sobreposição de gráficos, a partir das definições das funções com o comando plot.
  22. 22. Personalizando o Gráfico - I Nesta seção são apresentados comando que possibilitam mudar alguns atributos dos gráficos construídos com o gnuplot. Modificadores de Cor e Formato das Linhas Cor Formato de Linhas Comando: with (w) Opções (Largura, Tipo e Tamanho) linecolor (lc) lines (l) linewidth (lw) linetype (lt) points (p) linetype (lt) linestyle (ls) linespoints (lp) linestyle (ls) linecolor rgb “nome_cor” impulses (i) pointtype (pt) dots, steps, financebars pointsize (ps) ● Mudar formato: plot f(x) with <estilo_linha> {opções} ● Mudar só a cor: plot f(x) <comando_cor> {opções} Sintaxes do plot:
  23. 23. Personalizando o Gráfico – Cont. Para visualizar as cores, bem como o formato das entidades pontuais de apresentação no gráfico, basta ativar, no prompt do programa, o comando test. Há uma combinação de diferentes tipos de pontos em nove cores possíveis.
  24. 24. Exemplos – Gráficos personalizados ● Mudando cor e a espessura ● Gráficos Sobrepostos
  25. 25. Exemplos – Gráficos personalizados ● Mudando formato e a espessura ● Gráficos Sobrepostos
  26. 26. Exemplos – Gráficos personalizados ● Mudando formato e a espessura ● Gráficos Sobrepostos
  27. 27. Personalizando o Gráfico - II Agora, veremos como se faz a modificação do conteúdo e da posição da legenda de um gráfico. Modificador de Posição da Legenda: set key right top (padrão) canto superior direito right bottom canto inferior esquerdo left top canto superior esquerdo left bottom canto inferior esquerdo center centro da área do gráfico outside | inside legenda fora (dentro) da área do gráfico below legenda fora e abaixo da área do gráfico at x,y define a posição da legenda na coordenada informada on | off ativa legenda (desativa legenda) Para mais informações sobre o comando key: show key ou help key
  28. 28. Personalizando o Gráfico - II Para modificar o texto da legenda, usa-se o complemento opcional title seguido do texto a ser escrito, na mesma linha de instrução do comando plot (ou replot). Para impedir a exibição da legenda: notitle Para não ser incluído nenhum texto na legenda: title “ ” | t “ ” ● plot f(x) title “texto_legenda” with <estilo_linha> {opções} ● plot f(x) title “texto_legenda” <comando_cor> {opções} Sintaxes do plot com alteração da legenda do gráfico: ● plot f(x) t “texto_legenda” <comando_cor> {opções} ● plot f(x) t “texto_legenda” with <estilo_linha> {opções}
  29. 29. Exemplos – Gráficos personalizados ● Mudando conteúdo e posição da legenda
  30. 30. Exemplos – Gráficos personalizados ● Problema da Partícula Livre em um Poço Potencial Infinito
  31. 31. Funções Definidas por Partes - Operador Ternário Um operador disponível no aplicativo gnuplot que é bastante usado para efetivar tomadas de decisão, é o operador ternário. A estrutura sintática deste operador é a seguinte: (condição)? [ação A - cond. Verdadeira] : [ação B – cond. falsa] Em uma ação ternária, se a condição é verdadeira, executa-se a ação A, caso contrário, executa-se a ação B. Normalmente este operador é utilizado na definição de funções que dependem de alguma condição pré-determinada: tipo funções definidas por partes, e funções definidas por desigualdades.
  32. 32. Exemplos com Operador Ternário ● Definição de duas funções, chamadas min(a,b) e max(a,b), que retornam, respectivamente, o menor e o maior valor entre dois valores fornecidos.
  33. 33. Exemplos com Operador Ternário ● Função definida por partes: set label <tag> “texto” at <x,y> tc lt <n> para escrever textos na posição e cor desejada no gráfico
  34. 34. Exemplos com Operador Ternário ● Função definida por partes: Indeterminação do tipo 0/0 ou 1/0 no operador ternário, simplesmente deixa de traçar a função.
  35. 35. Gráficos Tridimensionais ● Comando splot em ação trabalha com funções de duas variáveis, ou tabelas com no mínimo três colunas. É extremamente semelhante ao plot. ● Complementos básicos do comando set para gráficos 3D: zrange[ini:fin] muda o limite (intervalo) do eixo Z zlabel “texto” define o título do eixo Z ztics val_z mudança da escala do eixo Z (das cotas) mztics num_z permite marcar os tics entre ztics ● Sintaxes do splot: ● Simples: splot {<função> | “nome_arquivo”} ● Geral: splot {<faixa>} {<função> | “nome_arquivo” {modificadores}} {title “texto” | notitle} {with <estilo da linha>} {, novas definições }
  36. 36. Aprendendo com Exemplos - Gráficos 3D reset Retorna as configurações ao modo padrão unset Redefine o estado alterado pelo comando set replot Redesenha o gráfico com as útimas alterações
  37. 37. Personalizando: Efeito sólido - hidden3d A fim de melhorar a visualização do gráfico 3D, é possível ocultar as linhas da parte de trás da curva. Para tanto, use a instrução set hidden3d Para melhorar a malha gráfica dos gráficos 3D, alteramos a quantidade de pontos, com a instrução set isosamples n_x, n_y (set samples n_x (2D))
  38. 38. Personalizando: Curvas de Nível - contour Para traçar as curvas de nível, utiliza-se a instrução set contour. Estas podem aparecer no plano (base), na superfície (surface) ou em ambos (both) show contour exibe as definições correntes sobre as curvas de nível help contour exibe informações do manual sobre curvas de nível help cntrparam exibe diversos estilos e comportamentos sobre os contornos
  39. 39. Estilos para Curvas de Nível - cntrparam Para definir estilos para curvas de nível, tipo: qual o desnível entre as curvas sucessivas, dentre outros elementos, utiliza-se a instrução set cntrparam. levels discrete z1, z2, z3, ... curvas de nível discretas levels incremental z_inf, z_inc, z_sup curvas de nível incrementadas
  40. 40. Personalizando: Planos - xyplane Para alterar a posição do plano cartesiano de apresentação de um gráfico 3D, usa-se a instrução set xyplane, ou na forma absoluta (set xyplane at) ou na forma relativa (set xyplane relative). Veja as diferenças no exemplo: O valor 0.5 que é uma fração da amplitude do eixo das cotas, é o valor padrão do programa gnuplot.
  41. 41. Personalizando: Paleta de Cores - pm3d Para associar uma mapa de cores a uma superfície, utiliza-se a instrução set pm3d, com as opções at s (surface) ou at b (base) ou at t (top). help pm3d exibe informações sobre diversos estilos para a paleta de cores
  42. 42. Estilos para Paleta de Cores - palette A modificação na escala de cores do mapa de paleta (pm3d), é feita usando a instrução set palette, com as opções gray (cinza) ou color (colorida). help palette exibe informações de estilos para o mapa de paleta palette defined para exibição manual de cores: (val1 “cor1”, val2 “cor2”, … ) unset colorbox desativa a caixa de cores do mapa de paleta
  43. 43. Segunda Parte - gnuplot ● Modo Multiplot ● Gravação de Gráficos em Arquivo ● Leitura de Arquivos Externos ● Arquivos de Script Simples ● Curvas Parametrizadas no Plano e no Espaço ● Superfícies Parametrizadas ● Gráfico Polar. ● Recursos Adicionais: se houver tempo.
  44. 44. Visualizando o Modo Multiplot ● Modo multiplot em ação permite a apresentação de vários gráficos na mesma tela, mas de forma separada e sem sobreposição. Para ativá-lo, executa-se a instrução set multiplot, e para desativá-lo, executa-se unset multiplot. size divide a tela em sub-áreas, fixando o tamanho do gráfico. origin define a origem do gráfico a ser desenhado na tela ● Os complementos do set no modo multiplot: A medida padrão do complemento size é 1,1. O tamanho padrão da tela vai de 0,0 a 1,1. Normalmente, em conjunto com a instrução set origin, utiliza-se a instrução plot na mesma linha, separados por ponto e vírgula.
  45. 45. Exemplo 1 – Modo Multiplot set size 1, 0.5 Divide a tela em duas áreas (comprimento 1, e largura 0.5) set origin 0, 0.5 Determina a primeira área set origin 0, 0 Determina a segunda área
  46. 46. Exemplo 2 – Modo Multiplot set size 0.5, 0.5 Divide a tela em quatro áreas (comp - 0.5, e largura 0.5) set origin 0, 0.5 Determina a primeira área set origin 0, 0 Determina a segunda área set origin 0.5, 0.5 Determina a terceira área set origin 0.5, 0 Determina a quarta área
  47. 47. Exemplo 3 – Modo Multiplot set size 0.5, 0.5 Divide a tela em quatro áreas (comp - 0.5, e largura 0.5) set origin 0, 0.5 Determina e usa primeira área set origin 0, 0 Determina e usa segunda área set origin 0.5, 0 Define set size 0.5, 1, e usa a última área
  48. 48. Gravação de Gráficos em Arquivos terminal define o tipo de terminal que será utilizado (tipo de extensão) output define o nome do arquivo e sua extensão, entre aspas duplas ● Os complementos do set para redirecionamento de fluxo: Para gravar um gráfico como um arquivo de imagem, é necessário direcionar o fluxo de saída para um arquivo gráfico. Para tanto, basta utilizar os complementos terminal e output do comando set ● set terminal <nome_terminal> ● set output “nome_arquivo.extensão” ● plot (ou splot ou replot) f(x) … ● set terminal <padrão>; replot Em geral, o padrão é: wxt Sintaxe do redirecionameto de fluxo:
  49. 49. Lista de Terminais para Gravação. Para visualizar uma lista completa dos recursos que podem ser ativados e desativados pelo comando terminal, basta executar, no prompt do programa, a instrução: set terminal (ou ?terminal ou set term) Para maiores informações, digite o nome do terminal desejado em: Subtopic of terminal: jpeg ou postscript ou pdfcairo ou png Principais: ● jpeg ● postscript ● pdfcairo ● png ● wxt (padrão)
  50. 50. Exemplo 1 – Gravando em Arquivo: png pwd para apresentar o nome do diretório de trabalho em uso cd para mudar o diretório de trabalho: cd “..Minhas Imagens” shell apresenta uma tela de linha de comando do sistema operacional em uso Comandos Importantes quando se trabalha com arquivos:
  51. 51. Exemplo 2 – Gravando em Arquivo: pdf Veja o uso do pwd para apresentar o local onde está salvo o arquivo do gráfico e o uso do set output forçando a saida do terminal pdfcairo
  52. 52. Leitura de Arquivos Externos Até este tópico, foram criados gráficos com base em funções. Agora, veremos como se faz para produzir gráficos a partir de dados lidos em arquivo. Para utilizar arquivos externos, eles devem ser gravados em formato de texto puro (apenas códigos ASCII), normalmente com extensão .txt. Porém, qualquer extensão é válida desde que o arquivo esteja gravado no formato ASCII puro. Sintaxes dos comando plot (ou splot): ● plot “nome_arq.txt” with <estilo_linha> ● plot “nome_arq.txt” using 1:2 with <estilo_linha> ● plot “nome_arq.txt” using ($1):($2) with <estilo_linha> ● splot “nome_arq.txt” using ($1):($2):($3) with <estilo_linha>
  53. 53. Observações sobre a Leitura de Arquivos ● Os dados nos arquivos devem estar baseados em colunas; ● Se o gráfico é 2D (3D), duas (três) colunas serão usadas; ● O arquivo de dados deve estar no diretório de trabalho do usuário. ● Os dados devem estar separados pelo uso da tecla <Tab>, senão, use a instrução set datafile separador “tipo” ; ● A princípio, o uso de plot “...” using 1:2 e plot “...” using ($1):($2) não faz diferença, se a intenção for visualizar a coluna 1 “contra” a coluna 2; ● A diferença ocorre quando há intenção de fazer operações com os dados da coluna. Nesse caso, usa-se a versão com ($1):($2)[:($3)].
  54. 54. Exemplo 1 – Leitura de Arquivo ● Arquivo produzido em um editor de textos, de nome: corrente.txt
  55. 55. Exemplo 2 – Leitura de Arquivo ● Arquivo produzido em um editor de textos, de nome: vendas.txt
  56. 56. Exemplo 3 – Leitura de Arquivo ● Arquivo produzido em um editor de textos, de nome: vendas.txt ● splot “nome_arq.txt” u ($1):($2):($3) w <estilo_linha> {opçoes}
  57. 57. Exemplo 4 – Leitura de Arquivo ● Arquivo produzido em um editor de textos, de nome: estoque.txt
  58. 58. Exemplo 5 – Leitura de Arquivo ● Arquivo produzido em um editor de textos, de nome: produção.txt smooth frequency associa a cada x um valor para y em ordem
  59. 59. Arquivos de Script Simples Até este tópico, todos os gráficos foram gerados de maneira interativa, ativando instruções no prompt do programa linha por linha. Uma alternativa mais prática é criar arquivos de script que guardem instruções, os quais podem, posteriormente, ser carregados e executados. Scripts, de maneira geral, são programas escritos na linguagem do gnuplot. A criação de script é feita com um editor de textos, gravados no formato texto puro, com a extensão .plt ou .gnu. Sintaxes para rodar arquivos script: ● > load “nome_arq.plt” (no aplicativo - dentro do gnuplot) ● $ gnuplot nome_arq.plt (no terminal do S.O. - fora do gnuplot)
  60. 60. Etapas para a Criação de Script Em um editor de textos, escreva todas as instruções que geraria o gráfico e grave-o com o nome, por exemplo, script.plt no seu diretório padrão de trabalho. Este arquivo é um arquivo script. ● Sua execução é feita por: > load “script.plt” $ gnuplot script.plt O comando pause tem por finalidade estabelecer uma pausa no qual o comando é colocado. Sua sintaxe é: pause <tempo> {“cadeia”} A tela gráfica com a imagem do gráfico definido no script. ● Resultado:
  61. 61. Aprendendo com Exemplos – script01.gnu
  62. 62. Aprendendo com Exemplos – script02.gnu
  63. 63. Aprendendo com Exemplos – f_composta.gnu
  64. 64. Aprendendo com Exemplos – multiplot.gnu A execução deste script foi realizada fora do aplicativo gnuplot. Nesse caso, usa- se a instrução: gnuplot <nome_script>
  65. 65. Aprendendo com Exemplos – corrente.gnu
  66. 66. Curvas Parametrizadas Até este tópico, trabalhamos com gráficos gerados a partir de funções, em geral, definidas em termos das variáveis independentes x, y, e z, de acordo com o uso dos comandos plot e splot. No entanto, existe uma classe de curvas, ditas parametrizadas, que na definição exigem que um certo ponto (P) do plano cartesiano, representado por P(x,y) é definido por funções x = f(t) e y = g(t), em que x e y são coordenadas a serem consideradas e obtidas por meio das funções f(t) e g(t), respectivamente, que possuem em comum a variável independente t. Assim, para traçar gráficos de curvas obtidas por equações paramétricas, é necessário definir duas funções do tipo: f(t) e g(t), onde t é comum às duas equações. Exemplo: Círculo de raio a, e centro na origem. As equações paramétricas são: x = f(t) = a.cos(t) e y = g(t) = a.sen(t), 0 < t < 2π.
  67. 67. Gráfico de Curvas Parametrizadas no Plano Para criar gráficos com base em funções paramétricas, utiliza-se a instrução: set parametric (unset parametric – para desabilitar) Essa instrução, ao ser executada, apresenta a mensagem dummy variable is t para curves, u/v for surfaces, informando que a variável independente t está ativa para traçar as curvas de equações paramétricas e as variáveis u e v estão ativas para traçar gráficos de superfície. Sintaxe para gerar curvas a partir de funções paramétricas ● Modo não paramétrico: x, y e z – variáveis independentes ● Modo paramétrico: t, u e v – variáveis independentes ● set parametric ● plot f(t), g(t) ● unset parametric Lembrando que:
  68. 68. Aprendendo com Exemplos - Curvas 2D ● Círculo definido por equações paramétricas: f(t)=sen(t) e g(t)=cos(t) dummy t No modo paramétrico, a variável independente t é destinada somente a gráficos bidimensionais.
  69. 69. Aprendendo com Exemplos - Curvas 2D ● Curva parametrizada pelas equações: f(t)=sen(3t) e g(t)=cos(5t) Problema: Teste gerar as instruções sem estar no modo paramétrico.
  70. 70. Aprendendo com Exemplos - Curvas 2D ● Curva definida pelas equações: f(x)=sen(3x/2).cos(2*x/5) e g(x)=x/2 1º Gráfico Modo não paramétrico 2º Gráfico Modo paramétrico
  71. 71. Aprendendo com Exemplos - Curvas 2D ● Curva cardióide: f(t)=(1+cos(t)).cos(t) , g(x)=(1+cos(t)).sen(t) 1º Gráfico Modo não paramétrico 2º Gráfico Modo paramétrico
  72. 72. Gráfico de Curvas Parametrizadas no Espaço O uso da instrução set parametric ativa na memória a variável independente t, que somente opera com duas referências, ou seja, f(t) e g(t). Para apresentar curvas no espaço, é necessário ativar outra variável independente, diferente da variável t, e, para isso, é preciso utilizar a instrução set dummy após o uso da instrução set parametric. Sintaxe para gerar curvas no R³: ● set parametric Para voltar ao estado normal: unset dummy; unset parametric ● set dummy <var> ● splot f(<var>), g(<var>), h(<var>) Complemento adicional do set: dummy A instrução set dummy tem por objetivo mudar as variáveis independentes padrão do programa. Sintaxe: set dummy <var>
  73. 73. Aprendendo com Exemplos - Curvas 3D ● Curva helicoidal de equações: f(u)=sen(u), g(u)=cos(u), u set urange[ini:fin] esse recurso se assemelha à instrução set xrange[ini:fin]
  74. 74. Superfícies Parametrizadas Para traçar as superfícies obtidas por equações paramétricas, é necessário definir três funções do tipo: f(u,v), g(u,v) e h(u,v), onde u, v são comuns às três equações. Por se tratar de gráficos com base em funções paramétricas, aqui, também se utiliza a instrução: set parametric (unset parametric – para desabilitar) Como vimos anteriormente, essa instrução, ao ser executada, informa que as variáveis u e v são as variáveis ativas para traçar gráficos de superfície. Sintaxe para gerar superfícies a partir de funções paramétricas: set parametric splot f(u,v), g(u,v), h(u,v) unset parametric
  75. 75. Exemplo 1 – Superfície Parametrizada ● Esfera Parametrizada: (cos(u)cos(v), 2sen(u)cos(v), 3sen(v)) set grid xtics ytics ztics traça uma grade exatamente nos rótulos da escala help grid para obter mais informações sobre os estilos da grid unset surface comando para esconder a superfície
  76. 76. Exemplo 2 – Superfície Parametrizada ● Cilindro Circular Reto: (cos(u), sen(u), v) unset border para esconder as bordas do gráfico unset tics para esconder os valores da escalas nos eixos set urange (vrange) comando equivalente aos xrange, yrange e zrange
  77. 77. Exemplo 3 – Superfície Parametrizada ● Prisma Hexagonal: (cos³(u)cos³(v), cos³(u)sen³(v), sen³(u)) set key box lc 1 legenda envolvida por uma caixa com estilo de cor vermelha
  78. 78. Exemplo 4 – Superfície Parametrizada ● Concha parametrizada: f(u,v) = cos(u)*u*(1+cos(v)/2), g(u,v) = sin(v)*u/2, h(u,v) = sin(u)*u*(1+cos(v)/2 ) set autoscale z comando para liberar a escala do eixo z (deixa livre)
  79. 79. Gráfico Polar Para utilizar coordenadas polares, é preciso usar a instrução set polar, que ativa esse modo de trabalho. Nesse modo, a variável independente é t para as curvas. O plano cartesiano, baseado nas coordenadas x e y, é muito conhecido e bastante utilizado, mas existem outras formas de representar dados em gráficos. Uma delas é por meio das coordenadas polares, representadas por r (raio) e teta (ângulo). Sintaxe: (modo de coordenadas polares) ● set polar ● plot f(t) # perceba que há apenas uma referência: f(t) ● unset polar # para desativar o modo polar
  80. 80. Exemplo 1 – Gráfico Polar ● Curva definida pela equação: f(t) = 1 - sen(t) 1º Gráfico Modo cartesiano 2º Gráfico Modo polar
  81. 81. Exemplo 2 – Gráfico Polar ● Curva definida pela equação: f(t)=exp(cos(t))-2cos(4t) + [sen(t/12)]**5 ● Estilo de uma Borboleta set samples n: Aumenta a malha gráfica. Teste com estilo impulses
  82. 82. Recursos Adicionais Nesta seção são apresentados mais alguns complementos do comando set, em ordem alfabética. ● angles usado para alterar o modo de operação do programa, que pode ser degrees (graus) ou radians (radianos). O padrão é o radians.
  83. 83. Recursos Adicionais ● format usado para formatar os rótulos dos dados nos eixos cartesianos. Exemplos: set format x “%.2f”; set format y “%.3f”
  84. 84. Recursos Adicionais ● style functions usado para alterar o modo padrão de desenho dos gráficos. O modo padrão é lines.
  85. 85. Bibliografia ● JANERT, P. K. Gnuplot in Action: Understanding Data with Graphs. Greenwich: Manning Publications Co., 2010 ● WILLIAMS, T.; KELLEY, K. Gnuplot 4.6: An Interactive Plotting Program. Disponível em: <http://www.gnuplot.info/docs_4.6/gnuplot.pdf>. ● MANZANO, J. A. N. G. Gnuplot: guia de introdução e aplicação, 1º ed. São Paulo: Érica, 2013. ● GALO, M. Introdução ao uso do aplicativo Gnuplot. Disponível em: < http://www2.fct.unesp.br/docentes/carto/galo/web/gnuplot/fct.htm>. UNESP – Universidade Estadual Paulista, Presidente Prudente. ● VIANA, P. A. Introdução ao aplicativo gnuplot. UFPA – Universidade Federal do Pará. Faculdade de Matemática. ● Rodrigues, B. A.; Sodré, U. Gnuplot: Ajustes de Curvas. Londrina-PR.
  86. 86. Obrigado! Presença e Participação de Todos

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