1. Procesos Industriales Área Manufactura
Estadística
Distribuciones de probabilidad
Jesús Antonio Vázquez Gaytan
2 B
M.C Ernesto García Barbalena
2. Distribución de probabilidad.
Ejercicio 2
La probabilidad de que un estudiante obtenga el titulo de
licenciado es de 0.3.
Hallar la probabilidad de que un grupo de 7 estudiantes
matriculados en primer curso finalice la carrera.
1. Ninguno de los 7 finalice la carrera
2. Finalicen todos
3. Al menos 2 acaben la carrera
4. Hallar la media y la desviación típica del numero de
alumnos que acaba la carrera.
1. 0.247063
2. 0.000219
3. 0.000219
4. 0.02880
3. Ejercicio 3
Un examen consta de 10 preguntas a la que hay que contestar si
o no. Suponiendo que a las personas que se les aplica o saben
contestar a ninguna de las preguntas y, en consecuencia,
contestan al azar hallar.
1. Probabilidad de obtener 5 aciertos = 0.246094
2. Probabilidad de obtener algún acierto= 0.009766
3. Probabilidad de obtener al menos 5 aciertos.= 0.246094
n 10 x P( X = x )
k 5 * *
p 0.5 1 0.009766
q 0.5 2 0.043945
3 0.117188
4 0.205078
5 0.246094
6 0.205078
7 0.117188
8 0.043945
9 0.009766
10 0.000977
4. Ejercicio 4
Se analiza el lanzar un tiro libre a una canasta de baloncesto por
parte de un jugador profesional de la NBA. El éxito es encestar y
el fracaso no encestar. Del historial deportivo del jugador se sabe
que encesta el 80% de las veces.
El jugador de baloncesto lanza una serie de 8 tiros libres.
1. Calcular la probabilidad de que enceste 2 = 0.001147
2. ¿y de que enceste al menos 3? = 0.009175
n= 8 Binomial con n = 8 y p = 0.8
k= 2
p= 0.8 x P( X = x )
q= 0.2 * *
1 0.000082
2 0.001147
3 0.009175
4 0.045875
5 0.146801
6 0.293601
7 0.335544
8 0.167772
5. Ejercicio 5
La opinión que tiene la población sobre la terapia de grupo es
favorable en el 45% de los casos, y desfavorable en el resto.
Elegidos 5 individuos al azar, hallar.
1. La probabilidad de que solo 2 la consideren favorables.
2. La probabilidad de que más de 2 la consideren favorable.
3. Sobre una población formada por 1100 individuos ¿Cuántos
la consideran desfavorable?
1= 0.336909
2= 0.275653
3= 55%
n= 5
k= 2 Binomial con n = 5 y p = 0.45
p= 0.45
q= 0.55 x P( X = x )
* *
1 0.205889
2 0.336909
3 0.275653
4 0.112767
5 0.018453
6. Ejercicio 6
Parámetros de la distribución binomial :
Si tenemos una distribución Binomial de parámetro n y p se
verifica que:
Media o esperanza: U=np
Varianza: 2= np(1-P)
Desviación típica: = np(1-P)
Vamos a realizar un ejemplo donde se aclaren estos conceptos.
Ejemplo.
Una prueba de inteligencia esta compuesta por 10 preguntas ,
cada una de las cuales tiene 4 respuestas y solo una de ellas es
correcta. Un alumno tiene prisa por acabar la prueba y decide
contestar aleatoriamente. Se pide.
1. Probabilidad de acertar exactamente 4 preguntas
2. Probabilidad de no acertar ninguna
3. Probabilidad de acertar todas
4. Probabilidad de acertar al menos 8
5. Probabilidad de acertar a los sumo 3
6. Media y varianza.
