1. Ejercicio 6
“Conceptos fundamentales“
1-Feneomenos determinísticos
Fenómeno determinístico es aquel en que se obtiene siempre el mismo resultado bajo las
mismas condiciones iniciales. La relación causa-efecto se conoce en su totalidad. Por ejemplo,
todos losfenómenos que siguen las leyes de la física clásica, como puede ser la caída de un
cuerpo. Locontrario de un fenómeno determinístico es un fenómeno aleatorio.fenómeno
aleatorio (no deterministico) es aquel que bajo el mismo conjunto de condicionesiniciales,
puede presentar resultados diferentes, es decir, no se puede predecir el resultado decada
experiencia particular. (Ej: Lanzamiento de un dado).
2- Fenómenos aleatorios
Fenómeno aleatorio es un evento que al ocurrir puede obtener resultados distintos. ¿Ejemplo? Lanzar
una moneda al aire ("echar un volado"), o verificar la estatura de un grupo de personas.
Te preguntarás ¿por qué dices "obtener resultados distintos"? Verás: Si lanzas la moneda al aire, puede
que al caer lo haga por el lado de la "cara" hacia arriba, o puede que caiga por el lado de la "cruz" (o
como le llames) hacia arriba. No sabrás el resultado hasta que efectúes el experimento.
Si tomas la estatura de un grupo de personas sucede lo mismo: no sabes cuánto mide cada uno hasta
que les preguntes, o hasta que tú mismo los midas.
En el primer caso (ejemplo de la moneda), solamente tienes 2 posibles resultados bien definidos y claros
que pueden resultar al experimentar. Es una variable discreta, porque podemos asociar un valor "0", por
ejemplo a "cara" y otro valor "1" a "cruz". A pesar de que estos valores son arbitrarios, siempre serán los
mismos en tu experimento (cuando lo repitas una y otra vez).
Para el caso de la estatura, piensa en los posibles resultados. Puede que una persona mida 1.72 m, o
1.71 m, o 1.73 m, o 1.60 m... Dependiendo de la precisión que desees utilizar en la medición y de otros
factores, el resultado podría virtualmente tomar cualquier valor del conjunto de los números reales.
Esta es una variable continua, porque por más que desees no puedes definir un conjunto FINITO de
posibles resultados para el experimento.
2. 3- Probabilidad.
La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que
tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.
4- Probabilidad subjetiva
Es una forma de cuantificar por medio de factores de ponderacion individuales, la
probabilidad de que ocurra cierto evento, cuando no es posible de cuantificar de otra
manera mas confiable.
FORMULA GENERAL DE PROBABILIDAD: = numero de eventos (n)/ total de eventos (N)
5- Probabilidad frecuencial
La probabilidad frecuencial es una medida obtenida de la experiencia de algún fenómeno o
3. experimento aleatorio que permite estimar a futuro un comportamiento. Sin embargo, no es
definitiva, por lo que es importante saber interpretar los resultados que se obtienen.
La probabilidad frecuencial de un evento A, que se denotará P(A), se obtiene dividiendo el número de
veces que ocurre el evento entre el número total de veces que se realizó el experimento.
P (A) =
Como el valor de la probabilidad es el de la frecuencia relativa, la probabilidad es un número
entre 0 y 1, que puede expresarse en forma de fracción, número decimal y porcentaje.
6-Probabilidad clásica
PROBABILIDAD CLASICA
Es el número de resultados favorables a la presentación de un evento dividido entre el número total de
resultados posibles. Asignación de probabilidad "a priori", si necesidad de realizar el experimento.
La probabilidad clásica o teórica se aplica cuando cada evento simple del espacio muestral tiene la
misma probabilidad de ocurrir.
Fórmula para obtener la probabilidad clásica o teórica:
EJEMPLO: ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número mayor que 3, en el lanzamiento de un dado?
Si E: 4, 5, 6, entonces el número de resultados favorables es n (E) = 3.
Si S: 1, 2, 3, 4, 5, 6, entonces el número total de resultados posibles es (S) = 6.
7-Probabilidad axiomática
PROBABILIDAD AXIOMATICA:
Los axiomas de probabilidad son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función que
definimos sobre unos sucesos determine consistentemente valores de probabilidad sobre dichos sucesos.
La probabilidad P de un suceso E, denotada por P(E), se define con respecto a un "universo"
o espacio muestral Ω, conjunto de todos los posibles sucesos elementales, tal que P verifique los Axiomas
deKolmogoróv, enunciados por el matemático ruso de este nombre en 1933. En este sentido, el suceso E es,
en términos matemáticos, un subconjunto de Ω.
