Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai soal-soal Ujian Akhir Nasional (UAN) mata pelajaran Matematika. Terdapat 28 soal latihan UAN Matematika beserta pembahasan dan kunci jawaban.

1. Siap UAN
Matematika
Oleh
Arwan Hapsan
Portal Pendidikan Gratis Indonesia
Http://oke.or.id
Copyright © oke.or.id
Artikel ini boleh dicopy ,diubah , dikutip, di cetak dalam media kertas atau yang lain, dipublikasikan
kembali dalam berbagai bentuk dengan tetap mencantumkan nama penulis dan copyright yang tertera
pada setiap document tanpa ada tujuan komersial.

2. Siap UAN_Matematika
x4 c. 27 dan 4
1. Diketahui f : R  R, g : R  R, f x   d. 24 dan 6
x6
e. 27 dan 6
dan g x   2 x  1 , maka  f  g  x  adalah…
1
6. Panjang busur kurva y  2 x x dari x = 0 sampai
2x  1 3
a. ,x 1 x = 8 adalah ...
2x  2
a. 18 2
7x  3 3
b. ,x 1 b. 18
2  2x
c. 17 1
7x  3 3
c. ,x 1 d. 16 2
2x  2 3
3  7x e. 16 3 1
d. ,x 1
2x  2 7.  dan  adalah akar-akar dari persamaan
3  7x 2 2 x  9.2 x  8  0 . Jika  >  maka nilai  -
e. ,x 1
2  2x  = ...
2. Parabola dengan persamaan a. 2
y   x 2  3 x  11 dan garis dengan persamaan b. 3
y  2x  1  0 berpotongan di titik yang berabsis c. 4
… d. 7
a. -3 dan 4 e. 9
b. -2 dan 5 8. Persamaan 4 x 2  px  25  0 akar-akarnya
c. -2 dan 1 sama. Nilai p adalah ...
d. -4 dan 3 a. -20 atau 20
e. -7 dan 7 b. -10 atau 10
3. Gambar di bawah adalah limas segitiga beraturan c. -5 atau 5
ABC.. Jarak titik D ke bidang alas ABC adalah ... d. -2 atau 2
a. 54 e. -1 atau 1
b. 52 9. Perhatikan grafik y  a sin kx 0 disamping. Nilai
8 a dan k berturut-turut adalah...
c. 44
a. 2 dan 4
d. 37 b. -2 dan 4
6 900
e. 27 c. 2 dan 1 4
4. Suku banyak f (x) jika dibagi (x-2) sisanya 24, dan d. -2 dan 1 450
4
f(x) dibagi (x+5) sisanya 10. apabila f(x) tersebut
e. 2 dan 2
dibagi x 2  3x  10 sisanya adalah ...
a. x + 34 10. Penyelesaian persamaan
b. x – 34 7
log x  1 7 log x  5  1 adalah ...
c. x + 10
d. 2x + 20 a. -2
e. 2x – 20 b. 2
5. Daerah NKSTR adalah daerah penyelesaian suatu c. 6
persoalan program linier dengan T(3,7), P(0,4), dan d. -2 dan 6
S(10,7). Persamaan garis SK adalah 7x-y-63 = 0 e. -6 dan 2
dan persamaan garis RN adalah 3x+5y-20 = 0. 11. Himpunan penyelesaian dari sin 3x + sin x – sin 2x
Nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi = 0, untuk 0  x  360adalah ...
objektif p(x,y) = 3x+y untuk x dan y bilangan asli a. 0, 30,120,180, 240, 330
adalah ... b. 0, 60, 90,180, 270, 300
a. 13 dan 4 c. 0, 60,150,180, 210, 330
b. 24 dan 4
Halaman 1 dari 4

3. Siap UAN_Matematika
d. 0, 60,120,180, 270, 330 a. y 1  y  4, y  R
e. 0, 30,180, 210, 270, 330 b. y 4  y  6, y  R
12. Fungsi f : R  R dan g : R  R . Diketahui
c. y 3  y  7, y  R
f x   2 x  3 dan g  x   x 2  2 x  3 nilai dari
 f  g 2  ... d. y  1  y  6, y  R
a. 0 e. y  1  y  7, y  R
b. 1 17. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
c. 7 y  x 2  3x  4 dan garis y  1  x pada
d. 8
interval  2  x  1 adalah ...
e. 11
13. Diketahui persamaan matriks a. 2 satuan luas
3
2 3 10 12  b. 6 satuan luas

 1 2x  9
   dengan x adalah
1
c. 6 2 satuan luas
   
3
matriks bujur sangkar ordo 2. Matriks x = ... d. 7 1 satuan luas
3
1 3 e. 18 satuan luas
a.  2  18. Pernyataan “Jika laut pasang maka tiang dermaga
 4 tenggelam” ekuivalen dengan ...
 1 4 a. Jika laut pasang maka dermaga tenggelam
b.  4 
 2
b. Jika laut pasang maka tinag dermaga tidak
tenggelam
 1 3 c. Jika laut tidak pasang maka tiang dermaga
c.  4 
 2
 tenggelam
 1 3 d. Jika laut tidak pasang maka tiang dermaga
d.  4  tidak tenggelam
 2 e. Jika tiang dermaga tidak tenggelam maka laut
 5 4 tidak pasang
e.   9 1
 19. Suatu deret aritmatika, diketahui jumlah 5 suku
 2
yang pertama = 35 dan jumlah 4 suku yang
14. Suku ketiga dari suatu barisan geometri adalah 18 pertama = 24. Suku yang ke-15 = ...
dan suku keenam adalah 486. Suku kelima dari a. 11
barisan tersebut adalah ... b. 25
a. 27 c. 31
b. 54 d. 33
c. 81 e. 59
d. 162 20. Banyaknya akar-akar yang rasional bulat dari
e. 243
15. Dari sistem pertidaksamaan linier, persamaan 4x 4  15x 2  5x  6  0 adalah ...
a. 0
x  y  50, 2 y  x  40, x  0, y  0 , maka
b. 1
nilai maksimum dari 3x + 5y adalah ... c. 2
a. 100 d. 3
b. 150 e. 4
c. 190
d. 210 21. Bentuk sederhana dari log 24 – log 2 3 + 2 log
9 + log 2 4 adalah …
1 1
e. 250
16. Fungsi f dan g ditentukan oleh a.  1 1
f x   2 x  4 dan g  x   1 x  3 . Daerah asal
2
2 b.  2 1
f : x 2  x  6, x  Rdan g : R  R . c. 1
Daerah hasil dari g  f x  adalah ...
2
d. 1
Halaman 2 dari 4

4. Siap UAN_Matematika
e. 2 1  1 0 
2
c. 
0 
22. Daftar distribusi frekuensi di bawah menyatakan  1

hasil ulangan Matematika. Siswa yang lulus
 0  1
adalah mendapat nilai dari 55,5. Maka banyak d. 
 1 0
siswa yang lulus adalah ...  
Nilai Frekuensi  0  1
e. 
1 
11 – 20 3
 0
21 – 30 7
31 – 40 10
26. Histogram di bawah menyajikan data berat badan
41 – 50 16
(dalam kg) 30 orang siswa. Modus dari data
51 – 60 20
tersebut adalah ...
61 – 70 14
71 – 80 10
11
81 – 90 6
91 –
100 4 9
f 90
a. 36
b. 44 5
c. 54 4
d. 56
1
e. 60
x2
23. Diketahui f x   ; x  3 . Nilai dari 56-
x3 41-45 46-50 51-55 60 61-65
f 1  4  ...
a. -2 a. 47,50
b. -1 b. 48,25
c. 0 c. 47,75
d. 1 d. 49,25
e. 2 e. 49,75
x 
 
24. Nilai lim 4 x 2  6 x  2 x  1  ... 27. Diketahui titik A(-3,1,-4) ; B(5,3,2) ; C (2,4,-3).
Jika AB wakil dari u dan  wakil dari
 BC
a. 21
2 v , maka u  v  ...
b.  1
2 a. -52
c. 1 2
b. -10
d. 1 1 c. -2
2
d. 44
e. 2 1 2 e. 54
25. M adalah pencerminan terhadap garis x+y=0. R 28. Diketahui f x   x  4 dan g x   2 x maka
adalah pemutaran sejauh 900 searah jarum jam  f  g 1 x  ...
dengan pusat O0,0 . Matriks transformasi yang a. 2x+8
bersesuaian dengan R  M adalah ... b. 2x+4
1 0  c. 1 x -8
a.   0 1 
2
  d. 2 x -4
1
1 0 e. 1 x -2
b.   0 1 
2
 
Halaman 3 dari 4

5. Siap UAN_Matematika
29. Proyeksi ortogonal a  2i  3 j  6k pada e. 4 1  satuan volum
2
b  i  2 j  2k adalah ... 34. Yang bukan anggota himpunan penyelesaian dari
a. 43
persamaan 2 logx 2  2 x  1 2 log2 x 2  2
b. 8 dan merupakan hasil pengerjaan adalah ...
3
a. -3
c. 10 3 b. -2
d. 16 3 c. 1
e. 3 20 d. 2
e. 3
30. Turunan dari fungsi f yang rumusnya
35. Fungsi kuadrat dalam x mempunyai nilai 3 untuk
f  x   x 2 cos 2 x , adalah f '  x = ... x = 1 dan mempunyai minimum 2 untuk x = 2.
2 x cos 2 x  2 x 2 sin 2 x Rumus fungsi kuadrat tersebut adalah ...
a.
a. f  x   2 x 2  4 x  5
b.  2 x 2 sin 2 x  2 x cos 2 x
b. f  x   2 x 2  4 x  3
c. x 2 sin 2 x  2 x cos 2 x
c. f  x   x 2  4 x  2
d. x 2 cos 2 x  x 2 sin 2 x
d. f  x   x 2  4 x  4
e. 2 x cos 2 x  2 x sin 2 x
2
31. Dalam deret geometri diketahui suku kedua = 10 e. f  x   x 2  4 x  2
dan suku kelima = 1250. Jumlah n suku yang 36. Lingkaran dengan persamaan
pertama deret tersebut adalah... 4 x 2  4 y 2  ax  8 y  24  0 melalui titik
a. 25 n  1 1,1 ,maka jari-jari lingkaran tersebut adalah ...
b.  
2 4n
a. 2
b. 4
c.
1 n
2

5 1  c. 8 2
d. 2 34
e. 2 46
d.
1 n
2
4 
e.
1 n
4

5 1 
3
 2  4 sin x dx  ...
4
2
32. Nilai

4
a. -4
b. -2
c. -1
d. 2
e. 4
33. Volum benda putar yang terjadi jika daerah antara
y  1 x dan y 2  x diputar mengelilingi sumbu y
3
sejauh 3600 adalah …
a. 55 5  satuan volum
2
b. 32 2  satuan volum
3
c. 32 5  satuan volum
2
d. 22 2  satuan volum
3
Halaman 4 dari 4