1. Aplicaciones de las transformaciones isométricas Profesora: Alejandra Ibáñez Luna Practicante: Ángela Balladares González Curso: 1°medio a 2010

2. ¿Qué son las teselaciones? Es la entera división del plano, mediante la repetición de una o más figuras que encajan perfectamente unas con otras, sin superponerse ni dejando espacios vacíos entre ellas, y en el que los ángulos que concurren en un vértice deben sumar 360°.

5. Teselacionessemiregulares uniformes Son aquellas que contienen 2 o más polígonos regulares en su formación. Existen sólo 8 teselacionessemi-regulares: 90°+135x2°= 360° 90°x2 +60°x 3= 360° 60°x 3+120°= 360° 90°x2+60°x3= 360°

6. 60x2°+120x2°= 360° 60°+150x2°= 360° 90x2°+60°+120°= 360° 120°+90°+150°= 360°

7. Teselacionessemiregulares no uniformes Son aquellas formadas por 2 o más polígonos regulares Son necesarios vértices de más de un tipo para poder recubrir el plano.

8. Teselaciones irregulares Son aquellas formadas por polígonos regulares y no regulares. A continuación algunos ejemplos. Además también debe tener una figura que calce exactamente una y otra vez sobre el plano.

9. Teselaciones con pentominos Figuras formadas por 5 cuadrados congruentes:

10. Teselaciones con cubos

11. Las teselaciones en la vida cotidiana

13. Las teselaciones en la naturaleza

14. Las teselaciones en el arte MauritsCornelisEscher, más conocido como M.C. Escher, aunque no era un gran estudiante, siempre fue un gran dibujante. Sus obras más conocidas son probablemente las figuras imposibles, seguidas de los ciclos, metamorfosis y, directa o indirectamente, sus diversos trabajos sobre la estructura de la superficie y la partición regular el plano (patrones que rellenan el plano)

15. Su obra A lo largo de su carrera realizó más de 400 litografías y grabados en madera, y también unos 2.000 dibujos y borradores.

18. Metamorfosis

19. Ejemplo de una teselación en una obra de escher. Polígono regular escogido: Héxagono. Se realizan algunos cortes en la figura original, en donde se aplican algunas transformaciones para formar el reptil.

20. Segundo paso Luego de tener la figura inicial, por medio de transformaciones, se comienza a embaldosar el plano.

21. Último paso En la última parte, sólo se agrega un poco de color.

22. Proyecto embaldosamiento Ahora te toca a ti!!!!!!!