Ot matemática escolas prioritárias

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Ot matemática escolas prioritárias

  1. 1. Justificativa Da escolha das habilidades com foco no SARESP 2014
  2. 2. Relatório Pedagógico 2013: H19 H19 Resolver problemas que envolvam equações do 2º grau
  3. 3. H08 H08 Resolver problemas que envolvam equações do 2º grau
  4. 4. Matriz de referência:
  5. 5. Sugestão de cronograma da proposta de trabalho Pg.6
  6. 6. Proposta de trabalho com os alunos: Pg 7 a 10
  7. 7. História da equação e Método Leslie Pg 11
  8. 8. Vídeo “Esse tal de Bhaskara”
  9. 9. Resolvendo Geometricamente uma equação do 2º grau “Método de completar Quadrados”
  10. 10. “Já dissemos o bastante no que se refere aos vários tipos de equações. Agora, porém, é necessário que demonstremos geometricamente a verdade dos mesmos problemas que explicamos com números” Mohammed Ibu-musaAl-Khowârizmî
  11. 11. Veja por exemplo, como podemos Determinar uma raiz da equação: x2 + 8x = 48 Por meio desse método, sem utilizar nenhuma fórmula!!
  12. 12. 1) Construímos um quadrado, cuja área vai ser o termo x2 : x x2 x x2 + 8x = 48
  13. 13. 2) O termo 8x significa a área de um retângulo de lados 8 e x 8 8x x x2 + 8x = 48
  14. 14. 3) Dividimos esse retângulo em quatro retângulos de mesma área: 2222 x 8 2x 2x 2x 2x
  15. 15. 4)Aplicamos cada um desses quatro retângulos sobre os lados do quadrado de área x2: 2x x 2 2x 2x 2x
  16. 16. Área da figura formada= x2 + 4 × 2x = x2 + 8 × x = A equação do 2º grau é: x2 + 8x = 48 , Portanto a área dessa figura é 48!
  17. 17. 5) Completamos o quadrado: 2 2 2 2 2 2 2 2 2x 2x 2x 2x
  18. 18. A área desse quadrado é Igual a: 48 + 4 ×(2 × 2)= 48 + 16 = 64 2x 2x 2x 2x
  19. 19. 6) O Lado do quadrado é dado por: 64 = 8
  20. 20. 7) Finalmente determinamos o valor de x: 2 + x + 2 = 8 x + 4 = 8 x = 8 - 4 x = 4 x Aqui está uma raiz da equação: 4 Observação: Neste caso, despreza-se a raiz negativa, pois em cálculos geométricos sobretudo de área não se utilizam valores negativos
  21. 21. Conclusão: Esse método possibilita ótima compreensão da dinâmica de resolução de uma equação do segundo grau e consequente compreensão daquilo que está sendo calculado. É, pois, uma das melhores exposições para melhoria da capacidade de abstração. Luchetta (1999)
  22. 22. Vamos jogar com a matemática? Para cada figura escreva uma equação do 2º 1 x2 grau e calcule uma raiz. 4 4 4 4 4 4 4 4 2 x2 10 10 10 10 10 10 10 10 3 x2 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5 Área = 105 Área = 329 Área = 1800
  23. 23. Método de Leslie (Manual)
  24. 24. Considere a equação quadrática do tipo: x2 - bx + c = 0 Atenção aos coeficientes Podem-se obter as raízes no plano cartesiano de forma geométrica através de 3 passos.
  25. 25. Exemplo: x2 - 5x + 6 = 0 1) Marca-se os pontos A=(0,1) e B=(b,c) 2) Traça-se o circulo de diâmetro AB 3) As abscissas dos pontos onde este círculo cortar o eixo x, se cortar, serão as raízes da equação AB quadrática dada.
  26. 26. Usando este método, encontre as raízes da equação abaixo de forma manual: x2 - 5x + 6 = 0
  27. 27. http://curriculomais.educacao.sp.gov.br
  28. 28. Método de Leslie com o uso do software Geogebra Pg 14
  29. 29. Conceito e fórmula geral Pg 22
  30. 30. Relatório de Matemática (impresso e avulso)
  31. 31. Contextualização e Estrutura do Item Pg 25
  32. 32. Vídeo “Parábolas na vida real ”
  33. 33. Contextualizando exercícios de Matemática Pg 27
  34. 34. A FORMA FÁCIL DE COBRAR O CONTEÚDO A FORMA CONTEXTUALIZADA DE COBRAR O CONTEÚDO
  35. 35. Caderno do Professor AAP Banco de Questões Pg 30
  36. 36. Muito obrigado! Bom trabalho a todos! Sucesso no SARESP 2014! Gisele e Enrique

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