Tutorial Pajek

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Tutorial pra uso do software Pajek para análise de redes.

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Tutorial Pajek

  1. 1. 3/2/2012 MANUAL PAJEK – ANÁLISE DE REDES André M. SarmentoAPRESENTAÇÃO Este manual foi criado com o intuito disseminar o uso do software Pajek, que até o momento dispõe de poucos manuais/tutoriais práticos, e a sua grande maioria em inglês. Através de um contato direto com o programa tem como objetivo proporcionar ao usuário um rápido aprendizado das principais funções do software. Para fins didáticos está dividido em Parte I e II, a primeira é a iniciação ao programa e aos seus comandos básicos. A parte II já vem através de exemplos aplicar recursos mais avançados do programa. O manual foi desenvolvido com base na versão 1.28 do Pajek. 1
  2. 2. 3/2/2012SUMÁRIOPARTE I: PARTE II: Pajek:  Propriedades dos Vértices  Partições  Apresentação  Configurando Layout  Tela principal  Gerenciando a Rede  Lendo dados de um arquivo  Visão Global e Contextual  Vetores Exemplo – Tutorial:  Análise da Rede  Criando uma rede  Comandos mais comuns  Configurando o layout  Criando uma rede direto no Pajek  Partições (Partitions)  Vetores (Vectors)  Recapitulando (exemplo- resumo) PARTE I Os arquivos-exemplo utilizados nesse tutorial se encontram na pasta “data” dentro da pasta onde o Pajek foi instalado. 2
  3. 3. 3/2/2012O SOFTWARE Pajek (“aranha” em esloveno) é um programa de Windows para análise de grandes redes. Começou a ser desenvolvido em 1996. O programa está disponível gratuitamente no site para uso não-comercial: http://vlado.fmf.uni-lj.si/pub/networks/pajek/INSERÇÃO DE DADOS Além dos seus próprios formatos de arquivo, o programa aceita diversos outros como:  UCINET DL, genealogical GED, e alguns formatos moleculares: BS (Ball and Stick), MAC (Mac Molecule) e MOL (MDL MOLfile). Rode o Pajek. Aparecerá a janela principal (veja no próximo slide). O programa é organizado como uma calculadora para dados de redes.  Network (rede) - objeto principal (linhas e vértices);  Partition (partição) – para qual cluster o vértice pertence;  Vector (vetor) - valores dos vértices;  Permutation (permutação) – reordenação dos vértices;  Cluster (“grupo”) – subconjunto de vértices (por exemplo, o cluster de uma partição);  Hierarchy (hierarquia) – clusters (“grupos”) e vértices ordenados hierarquicamente 3
  4. 4. 3/2/2012 TELA PRINCIPALLENDO DADOS DE UM ARQUIVO Clique no primeiro ícone de ‘Network’ e na caixa de diálogo selecione o tipo de arquivo desejado. Por exemplo, para ‘Ucinet data’, escolha o tipo:  “UCINET DL files (*.dat)” Encontre seu arquivo, selecione e clique em open para abri-lo. Se tudo estiver certo, aparecerá uma nova network (rede) no ‘Network’ e uma abrirá uma nova janela com as informações do processo de leitura do arquivo. Agora, pode-se traçar a rede usando indo no menu Draw e clicando em draw. Fazendo isso aparecerá uma tela com a representação gráfica da rede. 4
  5. 5. 3/2/2012 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA CRIANDO UMA REDE Pode-se montar uma rede por diversas formas no Pajek, a seguir alguns exemplos básicos de sua utilização. 5
  6. 6. 3/2/2012 CRIANDO UMA REDE OBSERVAÇÕES INICIAIS  Linhas vazias no programa indicam fim da rede, não crie parágrafos.  Não separar as palavras com tabulação (botão Tab do teclado)  O espaço normal entre os dados pode ser usado livremente  Erros de leitura as vezes requerem que o programa seja reaberto.CRIANDO UMA REDENO BLOCO DE NOTAS Os “comandos” do Pajek são iniciados com *. *Vertices 5 define uma rede com 5 vértices. Abaixo colocam-se os vértices numerados Se preciso cada vértice pode ser nomeado, basta colocar entre aspas o nome desejado. 6
  7. 7. 3/2/2012Criando uma redeNo Bloco de Notas Salve o arquivo anterior com um nome qualquer. Abra o arquivo salvo no Pajek. Aparecerá uma janela “Report” informando do processo de leitura do arquivo. Clique em Draw ou aperte Ctrl + G O programa deverá exibir uma tela conforme a seguir:  Aí estão os 5 vértices organizados.  Pode-se movimenta- los clicando e arrastando os vértices para qualquer posição desejada.  Se os nomes não estiverem aparecendo clique em Options>>Mark Vertices Using>>Labels 7
  8. 8. 3/2/2012ARRUMANDO O LAYOUT DA REDE Se preferir, use a opção Mark Vertices Using >> Numbers (ou Ctrl + N no teclado) para visualizar os números dos vértices ao invés dos seus nomes (labels)DESENVOLVENDO A REDE*ARCSLIST Arcslist – cria setas direcionadas aos vértices indicados Acrescente o comando Arclist conforme abaixo, salve o arquivo e reabra no Pajek. 1 2 4 – setas ligando o vértice 1 ao vértice 2 e ao 4 4 5 – seta ligando o vértice 4 ao 5 8
  9. 9. 3/2/2012DESENVOLVENDO A REDE*EDGESLIST Edgeslist – funciona igual ao Arcslist, mas cria setas não-direcionadas aos vértices indicados. 1 2 4 – setas ligando o vértice 1 ao vértice 2 e ao 4 4 5 – seta ligando o vértice 4 ao 5ARRUMANDO O LAYOUT DA REDEMODIFICANDO CORES E TAMANHOS Options >> Size  sub-menus para configurar o tamanho das linhas, setas, letras, etc...  Options >> Colors – sub-menus para configurar as cores do plano de fundo, linhas, setas, letras, etc... 9
  10. 10. 3/2/2012VOLTANDO AO EXEMPLO*ARCS E *EDGES Pode-se especificar o valor da ligação (Diferentemente do *arcslist e *edgeslist, que todas as ligações tem valor 1) Agora cada ligação deve ser especificada em uma linha. Veja o exemplo a seguir:VOLTANDO AO EXEMPLO*ARCS E *EDGES  Em *arcs  3 4 1 – seta do 3 ao 4 com valor 1  3 5 2 – seta do 3 ao 5 com valor 2  Em *edges:  1 2 2 – seta 1 ao 2 com valor 2  1 3 2 – seta do 1 ao 3 com valor 2  2 3 1 – seta do 1 ao 3 com valor 1 10
  11. 11. 3/2/2012VOLTANDO AO EXEMPLO*MATRIX As linhas da matriz representa as ligações de um vértice. As colunas os vértices-destino da ligação. No exemplo abaixo:  a 1ª linha diz que o vértice 1 se liga ao vértice 2 e ao 5 com valor 1, e ao vértice 3 com valor 2.  A 3ª linha diz que o vértice 3 se liga com valor 1 ao vértice 4 (valor 1 na 4ª coluna) Você pode usar um programa de planilhas como o Excel para auxiliar na montagem da matriz. Basta copiar os números da matriz formada (com fundo azul no Excel) para o bloco de notas logo abaixo do comando *matrix 11
  12. 12. 3/2/2012ARRUMANDO O LAYOUT DA REDEDEFININDO SÍMBOLOS PARA OS VÉRTICES O Pajek reconhece algumas formas geométricas para definir os vértices. Basta escrever o nome da forma em ingles ao lado do nome (label)ARRUMANDO O LAYOUT DA REDE Em Options >> Lines >> Different Widths a expessura da linha varia com o valor da ligação. 12
  13. 13. 3/2/2012 ARRUMANDO O LAYOUT DA REDE ZOOM Segure o botão direito do mouse, arraste-o e solte na área que desejar ampliar.  Clique em Redraw para voltar ao zoom original CRIANDO UMA REDE DIRETO NO PAJEK Abra o Pajek Vá no menu: Net >> Random Network >> Total No. of Arcs Essa opção gera redes aleatórias num dado número de vértices e ligações. 13
  14. 14. 3/2/2012CRIANDO UMA REDE DIRETO NO PAJEKGERANDO VÉRTICES Como exemplo, entre com os seguintes dados:How many vertices: 5 (número de vértices)How many arcs: 0 (número ligações aleatórias) Vá em Draw >> Drawou pressione Ctrl+G paradesenhar a rede.CRIANDO UMA REDE DIRETO NO PAJEKESPECIFICANDO AS LIGAÇÕES Clique com o botão direito do mouse no vértice 1.  Abrirá uma janela de edição das ligações referentes ao vértice selecionado Dê um clique-duplo em “Newline” Nessa nova janela é se define otipo de ligação 14
  15. 15. 3/2/2012 CRIANDO UMA REDE DIRETO NO PAJEK ESPECIFICANDO AS LIGAÇÕES Digitando: “2”, “+2” ou “-2” tem-se:CRIANDO UMA REDE DIRETO NO PAJEKESPECIFICANDO AS LIGAÇÕES Clique em Redraw para atualizar as modificações na rede Dê um clique duplo com o botão esquerdo sobre a linha para deletá-la.  Confirme a exclusão clicando em “Yes” 15
  16. 16. 3/2/2012CRIANDO UMA REDE DIRETO NO PAJEKCONFIGURANDO AS LIGAÇÕES O valor da ligação pode ser alterado, clique com o botão direto sobre a linha criada: – Especifique o “new line value” com o valor desejado e dê OK. – O “new relation value” especifica o índice da linha OBS.: Os valores podem positivos ou negativos.CRIANDO UMA REDE DIRETO NO PAJEKESPECIFICANDO AS LIGAÇÕES 16
  17. 17. 3/2/2012 SALVANDO AS MODIFICAÇÕES Para salvar as modificações na rede vá em: File >> Network >> Save  Digite um nome para o arquivo e clique em Salvar SALVANDO AS MODIFICAÇÕES Quando você salva as modificações de um arquivo o programa gera dentre outras coisas as coordenadas de posição de cada vértice 17
  18. 18. 3/2/2012PARTIÇÕES (PARTITIONS) Partições servem para organizar os vértices em determinadas classes.  Por exemplo: 1 – masculino 2 – feminino As partições são definidas num arquivo a parte no formato .CLU (clustering)PARTIÇÕES (PARTITIONS)CRIANDO PARTIÇÕES Com uma rede de 5 vértices, com o vértice 1, 2 e 5 na partição (ou cluster) 1 e o restante no cluster 2:  Salve este arquivo no formato .clu 18
  19. 19. 3/2/2012PARTIÇÕES (PARTITIONS)CRIANDO PARTIÇÕES  Vá no menu:  Net >> Random Network >> Total No. of Arcs  gere uma rede aleatória de 5 vértices somente.  Abra o arquivo .clu salvo na seção de Partitions do Pajek Agora os 5 vértices estarão organizados em clusters/partições conforme especificado.PARTIÇÕES (PARTITIONS)CRIANDO PARTIÇÕES  Pressione Ctrl+P ou Draw >> Draw-Partition  Cada cor representa um cluster no qual o vértice está definido. 19
  20. 20. 3/2/2012 CRIANDO PARTIÇÕES DIRETO NO PAJEK  Clique em: Partitions>>Create Constant Partition O número padrão de dimensions é igual ao n° de vértices. Constant especifica um valor inicial para todos os vértices CRIANDO PARTIÇÕES DIRETO NO PAJEK Agora vá em File>> Partition >> Edit ou clique no ícone correspondente: Nessa nova tela é possível especificar/ modificar a partição/cluster de cada vértice. 20
  21. 21. 3/2/2012CRIANDO PARTIÇÕES DIRETO NO PAJEKMÉTODO ALTERNATIVO Vá em Draw>>Draw-SelectAll ou aperte Ctrl+A.  Uma nova partição de dimensões igual ao n° de vértices é gerada  Todos os vértices são colocados na partição (cluster) 0 A partir daí pode-se editar as partições conforme o slide anteriorEDITANDO PARTIÇÕES DIRETO NO PAJEKAUMENTANDO/DIMINUINDO N° DA PARTIÇÃO No gráfico da rede: Aumentar o n° da partição:  Pressione o do meio do mouse sobre o vértice.  Pressione o Shift + botão esquerdo sobre o vértice. Diminuir o n° da partição:  Tecla Alt + botão do meio sobre o vértice.  Tecla Alt + botão esquerdo.NOTA: se executar algum desses comandos clicando fora do vértice o programa entende que é para incrementar/diminuir o n° de cluster de todos os vértices. 21
  22. 22. 3/2/2012EDITANDO PARTIÇÕES DIRETO NO PAJEKMODIFICANDO AS CORES DAS PARTIÇÕES Cores das partições:  Options>> Colors >> Partition Colors >> for VerticesEDITANDO PARTIÇÕES DIRETO NO PAJEKMOVENDO VÉRTICES DA MESMA PARTIÇÃO  Movendo vértices de uma mesma partição: – Clique e arraste próximo aos vértices. 22
  23. 23. 3/2/2012 VETORES (VECTORS)  Vetores servem para descrever propriedades numéricas dos vértices.  A extensão padrão para arquivos de vetor é “.vec” VETORES (VECTORS) CRIANDO VETORES DIRETO NO PAJEK Vá em Vector >> Create Constant Vector O programa pedirá:  Dimension: deve ser o mesmo n° de vértices.  Constant: um valor inicial para todos os vetores. 23
  24. 24. 3/2/2012VETORES (VECTORS)EDITANDO VETORES DIRETO NO PAJEK Clique em no ícone para editar os valores do vetor. Coloque os valores desejados, depois vá em Draw>>Draw-Vector Repare que cada vetor será desenhado com tamanho proporcional ao seu valor.CONFIGURANDO O LAYOUT Dentro do gráfico, no menu Layout há diversas opções de organização automática: 24
  25. 25. 3/2/2012RECAPITULANDO  Com os conhecimentos adquiridos até agora é possível criar uma boa apresentação combinando:  Vértices (pontos)  Partições/Partition – (cores)  Vetores/Vectors – (tamanhos) A seguir um exemplo-resumo dos recursos aprendidos até agora.RECAPITULANDO Vá em Net >> Random Network >> Total No. of Arcs  How many vertices: 7  How many arcs: 0 Vá em Partitions >> Create Constant Partition  Dimension:7 (igual ao n°de vertices)  Constant: 0 Edite os valorespara a partição conformeo exemplo. 25
  26. 26. 3/2/2012RECAPITULANDO Vá em Vector >> Create Constant Vector  Dimension of Vector: 7  Constant: 1 Edite os valorespara o vetor conformeo exemplo.RECAPITULANDO Vá em Draw >> Draw-Partition- Vector  Ou pressione Ctrl + Q  O seguinte gráfico será desenhado. – Clique com o botão direito e ligue os vértices da forma desejada. (consulte os slides 27, 28 e 29) – Clique e arraste os vértices e partitions para a forma desejada. 26
  27. 27. 3/2/2012RECAPITULANDOSALVANDO O PROJETO Para reunir os arquivos de vértices, partições, vetores, etc num único arquivo:  File >> Pajek Project File >> Save  Ou pressione F2  Dê um nome para o arquivo, que será salvo com a extensão .pajATENÇÃO: O Pajek não salva os dados automaticamente nemlembra o usuário de salvar as modificações realizadas. Salve asmodificações sempre que necessário. 27
  28. 28. 3/2/2012CARREGANDO UM PROJETO SALVO  File >> Pajek Project File >> Load  Ou pressione F1  Selecione o arquivo .paj desejado. Os arquivos:  .net (vertices),  .clu (clusters e partições),  .vec (vetores)  etc...podem ser salvos separadamente:  Clique no ícone de disquete do arquivo desejado. DICAS PARA UMA REPRESENTAÇÃO GRÁFICA EFICIENTE  Evite cruzar linhas  Evite angulos pequenos nas linhas com vértices em comum.  Nem linhas muito curtas nem muito compridas.  Não deixe os vértices muito próximos das linhas. 28
  29. 29. 3/2/2012PARTE IIOs arquivos-exemplo utilizados nessetutorial se encontram na pasta “data” dentroda pasta onde o Pajek foi instalado. 29
  30. 30. 3/2/2012EXEMPLO INICIAL Para começar, abra o arquivo World_trade.paj que se encontra na pasta “data” dentro da pasta onde o Pajek foi instalado.WORLD_TRADE.PAJ A representação a seguir é um exemplo de rede baseado no comércio internacional. Cada seta (arc) representa as importações de manufaturas de metal de um país para outro. 30
  31. 31. 3/2/2012WORLD_TRADE.PAJ Clicando com o botão direito sobre um vértice abre uma janela com suas propriedades. PROPRIEDADES DOS VÉRTICES 31
  32. 32. 3/2/2012PARTIÇÕES (PARTITIONS)  Partições guardam características discretas dos vértices.  Uma propriedade é discreta se consiste de um limitado número de classes  Como no exemplo:  Os países europeus estão dentro da partição 3 (Europa)  Os países sul-americanos estão dentro da partição 6 (América do Sul)Partições (partitions)Analisando dados das partições Vá em Info >> Partition. Aparecerá uma caixa de diálogo que funciona da seguinte forma, por exemplo:  Digitando “+10” irá aparecer os 10 maiores valores de partition (cluster)  Digitando “-5” irá mostrar os 5 menores valores de cluster Uma segunda caixa de diálogo aparecerá:  Digitando 7 irá eliminar dos resultados as classes (no caso, continentes) com 6 vértices (países) ou menos. Clique em OK, abrirá uma tela com os dados da partição. 32
  33. 33. 3/2/2012PARTIÇÕES (PARTITIONS)SELECIONANDO PARTIÇÕES O projeto World_trade.paj possui dois arquivos de partição:  Continent.clu – organiza os países (vértices) por continentes (clusters)  World_system_1980.clu – organiza os países em 4 categorias, algo como: centrais, semi- periféricos, periféricos, etc...  Selecione o world_system_1980.clu PARTIÇÕES (PARTITIONS) CONFIGURANDO LAYOUT (TAMANHO DOS OBJETOS) Vá em Draw >> Draw Partition (ou pressione Ctrl + P) Se caso o tamanho dos vérticesestarem muito grandes... Vá em:  Options >> Size >> of Vertices Defina um tamanho ou digite 0 para automático. Deixe desmarcado a opção Different Widths em:  Options >> Lines >> Different Widths 33
  34. 34. 3/2/2012 PARTIÇÕES (PARTITIONS) CONFIGURANDO LAYOUT – ENERGY > KAMADA-KAWAI Repare que os vértices estão em 4 cores diferentes, cada um representa uma categoria. (centrais, periféricos, etc...) Vá em Layout >> Energy >> Kamada-Kawai >> Free Isso colocará a maioria dos países centrais (com mais ligações) no meio e os periféricos (com menos ligações) na margem. PARTIÇÕES (PARTITIONS) MUDANDO AS CORES Options >> Colors >> Partition Colors  Escolha as melhores cores para as partições.  Use “Default Greyscale 1 ou 2” para impressões em escala de cinza. 34
  35. 35. 3/2/2012 GERENCIANDO A REDE EXTRAINDO UMA SUB-REDE Vamos usar o import_manufactures.net e continent.clu. (só abrir o World_trade.paj) Vá em Operations >> Extract Network. Digite 6. (6 é a partição da América do Sul). Aperte Ctrl + P para aparecer o gráfico da rede. Use o comando:  Layout >> Energy >> Kamada-Kawai >> Free Agora tem-se uma sub-rede (sub-network) só dos países da América do Sul. E pelo layout Kamada-Kawai o Brasil fica no centro da rede. GERENCIANDO A REDE EXTRAINDO UMA SUB-REDE  Repare que o programa gera um novo arquivo de rede e partição, com o nome “Extracting...” 35
  36. 36. 3/2/2012 GERENCIANDO A REDE EXTRAINDO UMA SUB-REDE E se por acaso precisássemos de visualizar a sub-rede dos países da América do Sul organizados em países centrais, periféricos, etc..? Coloque a seção de Partições (partitions) da seguinte forma: Vá em: Partitions >> Extract Second from First Digite 6 em “select clusters” para selecionar o continente América do Sul. GERENCIANDO A REDE EXTRAINDO UMA SUB-REDE Sub-rede: países da América do Sul. Classificados pela cor dos vértices em: Centrais, Periféricos, ... 36
  37. 37. 3/2/2012 VISÃO GLOBAL ANALISANDO A REDE  Na análise de redes se obtém uma visão global reduzindo os vértices de uma classe a um novo vértice.VISÃO GLOBALREDUZINDO A REDE (SHRINK NETWORK)  Operations >> Shrink Network >> Partition  Na primeira janela pede o n° mínimo de ligações que precisam existir entre os vértices para que seja desenhado uma linha na nova rede. Deixe 1 e dê OK.  Na segunda janela pede-se o cluster que não será reduzido. Deixe 0 (zero) e dê OK.  O Pajek vai gerar uma nova rede reduzida, pressione Ctrl + G para visualizá-la. 37
  38. 38. 3/2/2012 VISÃO GLOBAL RENOMEANDO GRUPOS  O Pajek não tem como “entender” o significado dessas classes, então ele nomeia cada vértice com o nome do primeiro vértice do grupo sucedido de “#”.  Por exemplo,América do Sul ficou representado como “#Argentina” Use o comando: File >> Partition >> Editpara renomear os vérticesde acordo. VISÃO GLOBAL ANALISANDO A REDE Após renomear, deixe marcado a opção Options >> Lines >> Mark Lines >> with Values para visualizar os valores na rede. 38
  39. 39. 3/2/2012 VISÃO GLOBAL ANALISANDO A REDE  Na representação anterior, os valores em vermelho representam: O total de exportações dos países da América do SulO total de exportações para os países da Américados países América do do Norte.Norte para os países daAmérica do Sul. O total de exportações e importações dos países dosO total de exportações e países da América do Norteimportações dos países entre eles mesmos.dos países da América doSul entre eles mesmos. VISÃO CONTEXTUAL ANALISANDO A REDE  Para focar em uma classe de vértice em relação aos demais grupos.  Por exemplo, os países de um determinado continente em relação aos demais continentes.  Vamos usar o exemplo para colocar os países da América do Sul (cluster 6) em relação aos demais continentes. 39
  40. 40. 3/2/2012 VISÃO CONTEXTUAL ANALISANDO A REDE Operations >> Shrink Network >> Partition Na primeira janela pedirá o n° mínimo de ligações Deixe 1 e dê OK. Na segunda janela pede-se o cluster que não será reduzido. Coloque 6 (América do Sul) O Pajek vai gerar uma nova rede reduzida, pressione Ctrl + G para visualizá-la.VISÃO CONTEXTUALANALISANDO A REDE A rede produzida ficou muito “poluída” . Para uma melhor visualização pode-se remover as ligações até um determinado valor. Vá em: Net >> Transform >> Remove >> lines with value >> lower than 40
  41. 41. 3/2/2012VISÃO CONTEXTUALANALISANDO A REDENet >> Transform >> Remove >> lines with value >>  Lower than remove as ligações com valores MENORES que: (especificar)  Higher than remove as ligações com valores MAIORES que: (especificar)  Within interval remove as ligações com valores dentro do intervalo: (especificar)VETORES (VECTORS) Vetores servem para descrever propriedades numéricas dos vértices. A extensão padrão para arquivos de vetor é “.vec” 41
  42. 42. 3/2/2012VETORES (VECTORS)  No exemplo do World_trade.paj temos o vetor: GDP_1995.vec  Esse vetor contém os dados do PIB per capita dos países.  (do ingles: GDP gross domestic product )VETORES (VECTORS)ANALISANDO INFORMAÇÕES – INFO >> VECTOR Info >> Vector Na primeira janela pode-se escolher exibir uma lista com os X maiores ou menores valores da seguinte forma: +X informa os X vértices com os MAIORES valores -X informa os X vértices com os MENORES valores Dará uma lista com os 10 vértices com os maiores valores 42
  43. 43. 3/2/2012VETORES (VECTORS)ANALISANDO INFORMAÇÕES – INFO >> VECTORVETORES (VECTORS)ANALISANDO INFORMAÇÕES – INFO >> VECTOR Nasegunda janela você definirá intervalos para exibir uma distribuição de frequência. 43
  44. 44. 3/2/2012 VETORES (VECTORS) ANALISANDO INFORMAÇÕES – INFO >> VECTOR Ou ainda definir uma quantidade de classes na distribuição, seguidas de #. Por exemplo, definir a distribuição em 5 classes:Vetor PartiçãoPor Truncamento Carregue um arquivo de partição. Partition >> Make Vector  Ou pressione: Ctrl + V O Pajek vai gerar um novo Vetor “from partition” com base na partição. NOTA: A conversão só fará sentido se as classes na partição expressarem um valor quantitativo. 44
  45. 45. 3/2/2012Vetor PartiçãoPor Truncamento A transformação vetor em partição é mais complicada porque é necessário converter números reais (vetor) em inteiros (partição).  Truncamento é a forma mais simples, pois apenas elimina as casas decimais do número real.  Vector >> Make Partition >> by Truncating (Abs) VETOR PARTIÇÃO POR INTERVALOS Outra forma de converter um vetor em partição é definir uma classe de partição para cada intervalo de valores num vetor.  Por exemplo: dividir em classes de 10.000 Vector >> Make Partition >> by Intervals >> First Threshold and Step Neste caso, ele criará uma primeira classe de partição com o valor mínimo até 10000, e depois criará as demais classes 20000 em 20000. ≤10000 >10000 até 30000 >30000 até 50000 Etc... Classe 1 Classe 2 Classe 3 45
  46. 46. 3/2/2012 VETOR PARTIÇÃO POR INTERVALOS ESPECIFICADOS  Vector >> Make Partition >> by Intervals >> Selected Thresholds  Por exemplo: ≤100 >100 até 150 >150 Classe 1 Classe 2 Classe 3 ANÁLISE DA REDE COMPARANDO DUAS PARTIÇÕES  No menu ‘Partitions’ selecione duas partições diferentes com o mesmo n° de vértices.Partitions >> Info >> Cramer´s V, Rajski 46
  47. 47. 3/2/2012 ANÁLISE DA REDE COMPARANDO DUAS PARTIÇÕES Classes dos países: centrais, periféricos, semi-periféricos, etc... OBS.: em ‘999998’ estão os países indefinidos quanto a classificação Continentes de cada país Desse relatório pode-se concluir que na América do Sul (coluna 6) não tem países centrais (linha 1), mas tem há 3 países na classe 2, 4 países na classe 3 e 8 países sem definição (classe 999998)ANÁLISE DA REDEGRAU E DENSIDADE Grau: é o n° de linhas no vértice GRAU 3 Densidade: é a proporção entre o atual número de ligações numa rede e o máximo possível. MENOR MAIOR DENSIDADE DENSIDADE 47
  48. 48. 3/2/2012Análise da redeInformações de Grau  O grau é uma propriedade discreta do vértice, através do comando abaixo o programa gera uma partição com as informações de grau.Net >> Partitions >> Degree >> Input >> Output >> AllAnálise da redeInformações de Grau Agora, usando o comando: Info >> Partition Através do relatório ao lado, da partição gerada dos inputs, pode-se concluir por exemplo que a Austrália, Alemanha e África do Sul são os países com o maior número de países importadores (18 inputs) 48
  49. 49. 3/2/2012Análise da redeArcs Edges Net >> Transform >> Arcs Edges >> All Transforma todas as “arcs” em “edges”  Desta forma, através dos procedimentos utilizados nos 2 slides anteriores é possível analisar quantas interações tem um vértice, independente se é input ou output.(importação ou exportação como no caso do exemplo)Análise da redeArcs Edges 1 – Soma os valores das linhas em uma nova. 2 – Conta o n° de linhas que serão unidas. 3 – Preserva o menor valor das linhas a serem unidas. 4 – Preserva o maior valor. 49
  50. 50. 3/2/2012Análise da redePartição Vetor Como as partições trabalham com valores discretos e inteiros para obter o grau médio é preciso converter a partição de graus em vetor. Partition >> Make Vector Info >> VectorAnálise da rede“Similarities / Dissimilarities” Options >> Values of Lines >> Similarities >> Dissimilarities  Desenhará os vértices mais próximos ou mais distantes de acordo com sua “afinidade”.  Funciona somente nos layouts “energy” 50
  51. 51. 3/2/2012Análise da rede“Similarities / Dissimilarities”  No exemplo ao lado, Similarities está ativado.  Quanto maior o valor da ligação, mais próximo o vértice é desenhado um do outro.  Valores negativos são colocados ainda mais distantes.Análise da redeBalanço (Balance)  Organiza por “tentativa e erro” osOperations >> Balance vértices em partições.  Number of repetitions: especifica o n° de tentativas. (n° muito altos requerem mais tempo para que o computador realize as tentativas)  Importance of Neg/Pos errors: define um “peso” no erro de se colocar vértices com valores negativos e positivos juntos.OBS.: comandos assinalados com * usam muito do processamento do computador e podem deixá-lo lento ou travar, especialmente em redes muito grandes 51
  52. 52. 3/2/2012Análise da redeBalanço (Balance) Operations >> Balance  Necessita que a rede já tenha uma partição  Use o Partition >> Create Constant Partition para gerar uma partição  Ao final o Pajek vai gerar um relatório do processo e criar uma partição com a melhor forma testada. NOTAS FINAIS  Este documento é fruto do trabalho de iniciação científica realizado no CEFET/RJ no qual foi realizado o estudo do funcionamento do software Pajek e suas aplicações no processo de análise de redes sociais colaborativas. Contato: André M. Sarmento marquesandre89@gmail.com.br 52
  53. 53. 3/2/2012REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA Exploratory Social Network Analysis with Pajek Wouter de Nooy Andrej Mrvar Vladimir Batagelj Social Network Analysis: Methods and Applications Stanley Wasserman Katherine Faust 53

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