Critérios de Projeto Grelha-TQS

Sumário I
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Grelha-TQS
Manual de Critérios de Projeto
Sumário
1. Introdução..................................................................................................................1
2. Critérios gerais...........................................................................................................5
2.1. Materiais...............................................................................................................6
2.1.1. Módulos de elasticidade ................................................................................6
2.1.2. DESCON - Peso específico do concreto........................................................7
2.2. Rigidez de Apoio..................................................................................................8
2.2.1. REDMOL - Redutor do coeficiente de molas ...............................................8
2.2.2. REDMOZ - Redutor do coeficiente de mola Z para apoios elásticos............8
2.2.3. LEPMOL - Multiplicador da largura equivalente de pilar nos apoios
elásticos independentes ...........................................................................................9
2.2.4. Modelo de apoio padrão ................................................................................9
2.2.5. Pé-direito fictício para coeficiente de mola na fundação.............................10
2.2.6. Modo de cálculo do pé-direito para coeficiente de mola.............................10
2.3. Inércia de vigas...................................................................................................11
2.3.1. Seção T........................................................................................................11
2.3.2. Redutor de inércia à torção p/ vigas s/ predominância de torção.................12
2.3.3. REDTOR - Redutor de inércia do comando TORÇÃO...............................12
2.3.4. ENGVIG - Fator de engastamento parcial das vigas...................................12
2.3.5. Redutor de inércia a flexão de vigas faixa...................................................13
2.4. Escadas ...............................................................................................................14
2.4.1. Modelo de grelha de escadas.......................................................................15
2.5. Elementos finitos................................................................................................16
2.5.1. Fator geométrico para conversão de placas .................................................16
2.6. Geração do modelo.............................................................................................17
2.7. Deformação Lenta ..............................................................................................18
2.7.1. Multiplicador de deslocamentos verticais para simular deformação lenta ..18
2.8. Resultados...........................................................................................................19
3. Carregamentos.........................................................................................................20
3.1.1. Casos de carregamento padrão ....................................................................26
3.1.2. Casos de carregamento de protensão...........................................................26
4. Lajes nervuradas .....................................................................................................28
4.1. Barras em lajes nervuradas.................................................................................29
4.1.1. Comprimento mínimo de barras das lajes nervuradas .................................29
4.1.2. Cria barras rígidas dentro do pilar para as lajes nervuradas ........................29
4.1.3. Liga pilar isolado a barras das nervuras próximas.......................................31
4.1.4. Gerar seção T para as nervuras discretizadas ..............................................31
4.1.5. Dados de seção T para cálculo não linear....................................................32
4.1.6. Espaçamento para discretização de trechos maciços...................................32

II Grelha-TQS – Critérios de Projeto
4.2. Apoios para as nervuras......................................................................................32
4.2.1. Apoio elástico independente da laje nervurada no pilar ..............................33
4.2.2. Limite de extensão para apoio elástico independente..................................34
4.3. Plastificações para as lajes nervuradas................................................................34
4.3.1. Plastificação dos apoios das lajes nervuradas sobre vigas...........................35
4.3.2. Plastificação sobre pilares internos as lajes nervuradas...............................36
4.3.2.1. Plastificação das barras que interceptam diretamente o pilar...............37
5. Lajes planas..............................................................................................................39
5.1. Barras..................................................................................................................40
5.1.1. Comprimento mínimo de barras ..................................................................40
5.1.2. Cria barras rígidas dentro do Pilar ...............................................................40
5.1.3. Liga pilar isolado a barras próximas............................................................42
5.1.4. Gera seção T para nervuras..........................................................................42
5.1.5. Distância mínima de barras à contorno........................................................43
5.1.6. Largura relativa de barras de bordos livres..................................................43
5.2. Apoios.................................................................................................................43
5.2.1. Apoio elástico independente da laje no pilar ...............................................43
5.2.2. Limite de extensão para apoio elástico independente..................................45
5.3. Plastificações ......................................................................................................45
5.3.1. Divisor de torção..........................................................................................46
5.3.2. Momentos de Wood-Armer .........................................................................46
5.3.3. Plastificação dos apoios sobre as vigas........................................................46
5.3.4. Plastificação sobre pilares internos..............................................................47
5.3.5. Plastificação por engastamento parcial........................................................48
5.3.6. Consideração da área transversal das lajes inclinadas .................................49
5.4. Malha..................................................................................................................49
5.4.1. Discretização da malha ................................................................................50
5.4.2. Discretização de capitéis..............................................................................51
5.4.3. Discretização de lances e patamares ............................................................51
6. Critérios de Grelha Não-Linear .............................................................................53
6.1. Informações gerais..............................................................................................54
6.2. Carregamentos ....................................................................................................54
6.2.1. Carregamento a ser calculado ......................................................................55
6.2.2. Número total de incrementos de carga (NINC) ...........................................55
6.3. Carregamentos ....................................................................................................56
6.3.1. Considerar a deformação lenta (fluência do concreto).................................56
6.3.2. Parcelas de carga / coeficientes de fluência ou fatores ................................58
6.3.3. Carga variável..............................................................................................59
6.4. Carregamentos ....................................................................................................60
6.4.1. Considerar a fissuração do concreto ............................................................60
6.4.2. Grelha somente de vigas..............................................................................60
6.4.3. Número de subdivisões nas barras...............................................................61
6.4.4. Plastificações ...............................................................................................61

Sumário III
6.5. Materiais.............................................................................................................62
6.5.1. Concreto ......................................................................................................62
6.5.2. Aço convencional........................................................................................63
6.5.3. Relação modular..........................................................................................63
6.6. Armaduras ..........................................................................................................63
6.6.1. Amadura mínima de tração..........................................................................64
6.6.2. Distância do CG da armadura a face da seção.............................................64
6.7. Flexão .................................................................................................................65
6.7.1. Formulação..................................................................................................65
6.7.2. Coeficientes para correção da resistência à tração.......................................67
6.8. Torção.................................................................................................................68
6.8.1. Coeficientes para de cálculo de rigidez .......................................................68
6.8.2. Considerar fissuração ..................................................................................69
6.9. Fissuras...............................................................................................................70
6.9.1. Informações.................................................................................................70
6.9.2. Coeficiente de conformação superficial da armadura..................................70
6.10. Limites..............................................................................................................71
6.10.1. Informações...............................................................................................71
6.10.2. Limites para deslocamentos (flechas)........................................................71
6.10.3. Abertura de fissuras...................................................................................72
7. Combinações em concreto armado ........................................................................73
7.1. Regras para geração de combinação...................................................................74
8. Combinações em concreto armado ........................................................................75
8.1. Regras para geração de combinação...................................................................76
9. Converter formato 7.0.............................................................................................77

Introdução 1
1. Introdução
A definição dos diversos critérios e carregamentos que controlam o modelo estrutural é
feita diretamente através do menu principal do gerenciador do CAD/TQS.
Selecione os comandos “Arquivo” – “Sistema” – “Grelha-TQS”:
Todos os critérios a serem editados podem ser vistos na figura a seguir (Critérios):
Nesta seção de Critérios de geração do modelo você definirá critérios para a montagem
da grelha formada por barras de vigas como: módulos de elasticidade, FCK, modelo
para apoio dos pilares, consideração de torção nas vigas, carregamentos, combinações,
envoltórias, etc.
Critérios Gerais: Considerações para a montagem da grelha formada por barras de
vigas, materiais, rigidez dos apoios e inércia de vigas.

2 Grelha-TQS – Critérios de Projeto
Carregamentos: Definição de Carregamentos básicos, combinações e Envoltória.
Lajes Nervuradas: Considerações para a geração da malha de barras das lajes
nervuradas (lajes apoiadas sobre vigas ou nervuradas planas).
Lajes Planas: Considerações para a geração da malha de barras das lajes maciças
(convencionais e planas).
Critérios de Grelha Não Linear: Considerações para a geração do modelo para a
análise não linear do pavimento.
Combinações em concreto armado: Regras para geração de combinação de
carregamentos para pavimentos em concreto armado.
Combinações em concreto protendido: Regras para geração de combinação de
carregamentos para pavimentos em concreto armado com protensão.
Converter formato 7.0: Na versão 7.0 os arquivos de critérios e carregamentos têm
outro formato. Este comando converte automaticamente para a versão 8.0 estes
arquivos.
Os programas de edição de critérios usados pelo Grelha-TQS armazenam esses critérios
em arquivos que são gravados e lidos na pasta atual do pavimento, na pasta principal do
edifício ou ainda na pasta geral TQSWSUPORTEFORMAS. O Grelha-TQS lê aquele
que for encontrado primeiro, pesquisando nesta ordem.

Introdução 3
Quando você cria um edifício, o arquivo da pasta geral é copiado para a pasta principal
do edifício, servindo inicialmente a todos os pavimentos. Caso você necessite de
critérios diferenciados em um pavimento, pode inicializar um novo arquivo de critérios
específico para este pavimento.
Sempre que você acessar um dos programas de edição de critérios, surgirá a tela para
definição de qual arquivo será editado:
No quadro “Utilização”, desta tela, é mostrado o arquivo em uso (o primeiro que o
sistema encontrou) e sua localização (em que pasta está armazenado).
No quadro “Arquivo a editar” você define qual arquivo será editado. Se quiser o
comum a todos os pavimentos do edifício, ou um exclusivo para o pavimento atual e o
mesmo não existir, utilize o respectivo botão “Inicializar” para criá-lo (isso gerará uma
cópia do arquivo geral na pasta do pavimento ou na pasta do edifício).

Em seguida será pedida uma confirmação para a criação do arquivo:

Critérios gerais 5
2. Critérios gerais
No menu principal do gerenciador CAD/TQS, selecione os comandos “Editar” –
“Critérios para geração do modelo” – “Critérios gerais”.
Em seguida você deve optar pelo arquivo de critérios que você quer editar.
Os critérios gerais de grelha são armazenados no arquivo CRITGRE.DAT e estão
distribuídos em 4 seções: Materiais, Rigidez de apoio, Inércia de vigas e Elementos
finitos.

2.1. Materiais
2.1.1. Módulos de elasticidade
Você pode fornecer diretamente os módulos de elasticidade longitudinal e transversal
da grelha neste menu, através das variáveis ELALON e ELATRA respectivamente.
Se o módulo de elasticidade transversal ELATRA não for fornecido, será calculado pela
expressão:
ELATRA ELALON POISSO  ( ( ))2 1

Critérios gerais 7
onde POISSO corresponde ao módulo de Poisson, cujo default é 0.2. Alternativamente
ao fornecimento de ELALON, você pode fornecer o FCK
1
, em kgf/cm2. Neste caso, o
sistema calculará ELALON pela expressão:
ELALON VEC FCK   10 35
Onde VEC é fornecido no menu acima. No caso dos valores de FCK ou ELALON não
serem fornecidos, o sistema tentará primeiro localizar o pavimento no esquema do
edifício, verificando se existe definição global de Fck. Caso contrário, ELALON receberá
o valor de 2.1000.000 tf/m2.
ATENÇÃO: o valor da flecha na laje calculada pelo Grelha-TQS é
elástico, considerando material homogêneo resistente igualmente à
tração e compressão, sem efeitos de deformação lenta. Altere os mó-
dulos de elasticidade para obter valores mais realistas de flecha nas
lajes.
Para calcular o coeficiente VEC utilize a seguinte fórmula:
35
000.000.221



fck
fck
VEC
Se estiver utilizando os valores de FCK definidos nos dados do edifício, os valores
“fck”, “ELALON” e “ELATRA” devem zer “zero” pois serão calculados os valores
definidos nos “Critérios de concreto” (no Gerenciador do CAD/TQS: comando
“Arquivo” – “Critérios Gerais” – “Classes de Concreto”).
2.1.2. DESCON - Peso específico do concreto
A variável DESCON define o peso específico do concreto para cálculo do peso próprio
das peças da grelha. O peso próprio é lançado pelos programas de geração de grelha
sempre no carregamento 1, e em caso de separação de cargas permanentes e acidentais,
também no carregamento 2.
1
Defina apenas um dos dois valores. Se os dois estiverem definidos, o valor do fck será
o efetivamente considerado.

2.2. Rigidez de Apoio
2.2.1. REDMOL - Redutor do coeficiente de molas
Os coeficientes de mola nas direções X e Y são calculados através da expressão:
REDMOLL
IE

4
Onde E é o módulo de elasticidade do concreto, I o momento de inércia na direção
considerada, L o pé-direito do piso e REDMOL o redutor do coeficiente de mola
definido aqui. Se o piso continuar, o valor da mola será multiplicado por 2. Por default,
REDMOL vale 4.
2.2.2. REDMOZ - Redutor do coeficiente de mola Z para
apoios elásticos
Além das molas X e Y, uma mola Z é calculada com a expressão:

Critérios gerais 9
REDMOZL
AE


Onde E é o módulo de elasticidade do concreto, A é a área da seção do pilar, L o pé-
direito do piso e REDMOZ o redutor do coeficiente de mola Z que é definido aqui.
2.2.3. LEPMOL - Multiplicador da largura equivalente de pilar
nos apoios elásticos independentes
A largura equivalente de apoio pode ser ampliada com a multiplicação do coeficiente
LEPMOL, definido aqui. Por default, LEPMOL vale 1. A largura determinada pelo
programa nunca é menor que a largura da viga, nem maior que a largura real do pilar.
Se o valor definido aqui for zero, então será assumida toda a largura real do pilar.
2.2.4. Modelo de apoio padrão
Existem quatro modelos diferentes de apoio de vigas em pilares, e cada pilar pode ser
definido independentemente com qualquer dos modelos. Os modelos são:
 Elástico contínuo, onde todas as vigas chegam no pilar e são ligadas por barras
rígidas a um único apoio no CG do pilar, com coeficiente de mola correspondente
ao pilar.
 Elástico independente, onde cada viga tem um apoio independente no pilar,
definido com um coeficiente de mola.
 Articulado contínuo, onde todas as vigas que chegam em um pilar tem uma ligação
rígida a um único apoio articulado no CG do pilar.
 Articulado independente, onde cada viga que chega no pilar tem o seu apoio
articulado independente dos outros.

2.2.5. Pé-direito fictício para coeficiente de mola na fundação
2.2.6. Modo de cálculo do pé-direito para coeficiente de mola

Critérios gerais 11
2.3. Inércia de vigas
2.3.1. Seção T
Aqui é definida a consideração de inércia correspondente à seção T nas vigas (por vão).
Pode-se optar por utilizar seção T em todos os vão ligados à lajes ou não utilizar em
nenhum deles.

2.3.2. Redutor de inércia à torção p/ vigas s/ predominância
de torção
2.3.3. REDTOR - Redutor de inércia do comando TORÇÃO
As vigas selecionadas pelo comando TORÇÃO e sem “Divisor de inércia a torção”
definido no Modelador Estrutural, terão sua inércia à torção teórica dividida pelo fator
REDTOR, que é definido aqui.
Quando uma viga é selecionada com torção, os esforços de torção obtidos no
processamento são transferidos para o detalhamento de vigas. O CAD/Vigas verifica e
detalha armaduras resistentes a momento torsor.
2.3.4. ENGVIG - Fator de engastamento parcial das vigas
O fator ENGVIG definido aqui determina um fator geral de engastamento parcial para
todos os apoios de vigas não contíguos a balanços.
Este engastamento varia de zero (articulação) a 1 (engastamento). Por default, todas as
vigas têm continuidade nos apoios, e o momento nos apoios será resultante do
equilíbrio da grelha. O fator de engastamento provoca uma multiplicação aproximada
do momento negativo no apoio por ENGVIG.
Além do fator ENGVIG, que é geral, você pode fixar este fator ou articular apoios
independentes para cada viga, dentro da Entrada Gráfica de Formas.

SIMBOLO DE
ARTICULACAO
VALOR DO
ENGASTAMENTO
BARRA DA
VIGA
BARRA
RIGIDA
ENG.70
Esta simbologia é usada também no Visualizador de Grelhas.
2.3.5. Redutor de inércia a flexão de vigas faixa

2.4. Escadas

2.4.1. Modelo de grelha de escadas
Quando há elementos inclinados lançados dentro do Modelador Estrutural, o modelo do
pavimento é formado por um pórtico espacial.
Neste item é definido como será criado este pórtico espacial. Pode-se discretizar apenas
o pavimento em questão, ou, para uma análise mais refinada, discretizar os pavimentos
anterior e posterior juntamento com o atual.

2.5. Elementos finitos
2.5.1. Fator geométrico para conversão de placas
O objetivo da conversão é apenas fornecer um modo rápido de geração de malhas de
placas em lajes de formato regular. Você pode controlar melhor o lançamento de placas
usando o Editor de Grelhas em vez do programa de conversão. O modelo final poderá
precisar de refinamentos, que devem ser efetuados dentro do sistema Mix®.
A malha de placas formada poderá ter elementos excessivamente esbeltos em situações
onde o contorno não é paralelo à direção principal da laje. Estas placas podem causar
problemas de precisão na resolução do modelo.
Podemos melhorar o modelo através do fornecimento do fator geométrico mínimo.
Calcula-se para cada placa, um fator geométrico igual à área da placa dividida pelo
quadrado da média dos lados. Placas com fator menor do que o mínimo fornecido não
são geradas. O default para este fator é 0.1.

2.6. Geração do modelo
Estes critérios controlam a geração do modelo de barras da grelha, apresentando uma
série valores máximos e mínimos que serão considerados para a criação das barras.

2.7. Deformação Lenta
2.7.1. Multiplicador de deslocamentos verticais para simular
deformação lenta
Os pavimentos analisados pelo processamento de grelha apresentam um modelo
elástico e os deslocamentos obtidos no cálculo não consideram o efeito de deformação
lenta.
De modo simplificado, podemos obter o valor final das flechas (com a consideração do
efeito de deformação lenta) através da multiplicação da flecha elástica por um
coeficiente. Este coeficiente é definido aqui.
Para uma melhor aproximação do valor das flechas finais de um pavimento utilize o
programa de Grelha Não-Linear, onde são considerados, de forma mais precisa, os
efeitos de fluência, retração, deformação total do concreto e das armaduras, etc para as
combinações de carregamento de ELS.

2.8. Resultados

3. Carregamentos
O Grelha-TQS pode processar de uma vez vários carregamentos, combinações de
carregamentos e envoltórias. Você deve definir os diversos carregamentos atuando na
planta de formas através da entrada gráfica de formas, e depois, no programa de edição
de carregamentos, mostrar quais serão usados, em que combinação e como será
calculada a envoltória de esforços.
O processamento de vigas e pilares e lajes por processo simplificado permite a
definição exclusiva de um único carregamento vertical. Com o uso do sistema de
grelhas e o pórtico espacial, múltiplos carregamentos são transferidos, e o detalhamento
é realizado com o uso de uma envoltória de esforços ou de armaduras.
Para acessar o programa de edição dos carregamentos de grelha, os comandos são:
“Editar” – “Critérios de geração do modelo” – “Carregamentos”.
Em seguida você deve optar pelo arquivo de critérios que você quer editar.

Carregamentos 21
Os critérios de carregamentos são armazenados no arquivo CARRGRE.DAT. A figura
seguinte mostra a tela do programa de edição:

Esta tela apresenta os casos, combinações e envoltórias atualmente definidos. A
definição de um caso simples consiste apenas no fornecimento de um título. Você deve
fornecer os casos, exatamente na mesma ordem em que foram definidos na planta de
formas.
Se estiver utilizando o modelo IV para o edifício, é importante que a posição dos casos
de carregamento e das combinações automaticamente definidos não tenham sua posição
alterada nas tabelas acima.
Vamos como exemplo, criar uma nova combinação:
 Simulação de deformação lenta: Caso 2 x 2.0 + Caso 3 x 2.0 + Caso4 x 0.7
Insira uma nova combinação seguindo os passos ilustrados nas figuras a seguir:

Carregamentos 23
Para esta combinação, preencha o título , e em seguida defina os casos e os coeficientes
de ponderação, repetindo os passos 5, 6 e 7 para cada caso da combinação:

Ao encerrar a nova combinação , a nossa tela de edição de casos ficará assim:

Carregamentos 25
Os campos de carregamento na tabela “Transferência para vigas" definem quais são os
casos que o Grelha-TQS irá transferir para o detalhamento de vigas caso seja escolhido
este modelo de cálculo (não recomendável).
Quando há apenas um caso declarado, automaticamente ele será transferido, mas se
tivermos diversos casos de carregamento o sistema exige a definição de quais casos
serão incluídos na envoltória de carregamentos, que será transferida. Por ‘Default’, o
CAD/Formas deixa declarada automaticamente uma envoltória de dois carregamentos:
um com todas as cargas permanentes (permanentes e peso próprio) e outro com as
permanentes e variáveis. Você deve modificar os casos, combinações e envoltória
conforme as necessidades do projeto.
No processamento de esforços a envoltória de mínimos e de máximos também é
gravada dentro do arquivo FORxxxxM.LST para verificação.

3.1.1. Casos de carregamento padrão
De forma automática, o CAD/Formas define para todo novo pavimento certos casos e
combinações conforme os dados definidos nos “Dados do Edifício” e os carregamentos
incluídos dentro do Modelador Estrutural.
3.1.2. Casos de carregamento de protensão
O sistema de detalhamento de lajes à protensão do CAD/Lajes trabalha com casos de
carregamento padronizados, que são automaticamente definidos após o lançamento do
pavimento dentro do Modelador Estrutural.

Carregamentos 27
Veja mais detalhes no manual CAD/Lajes - Projeto de Lajes Protendidas.

4. Lajes nervuradas
Selecione os comandos “Editar” – “Critérios de geração do modelo” – “Lajes
nervuradas”:

Lajes nervuradas 29
Os critérios de lajes nervuradas são armazenados no arquivo NERVURA.DAT e estão
divididos em três seções: Barras, Apoios e Plastificações.
4.1. Barras em lajes nervuradas
4.1.1. Comprimento mínimo de barras das lajes nervuradas
Para evitar a formação de barras muito pequenas que atrapalhem a verificação do
modelo, o sistema não gera barras de laje na grelha caso sejam menores que o
comprimento mínimo definido.
4.1.2. Cria barras rígidas dentro do pilar para as lajes
nervuradas
A geração de lajes nervuradas utiliza os mesmos critérios da geração de lajes planas
quanto à criação de barras rígidas dentro do pilar.
Quando uma barra da laje passa por dentro do pilar, esta barra pode ser quebrada e
receber ligações rígidas com o centro do apoio.

O programa quebrará a barra em 3 situações típicas. Se uma barra passa pelo nó de
apoio do pilar, sua seção se alterará dentro do pilar para a de uma barra rígida.
.2/.5c.2 .2/.5c.2 S1M2 S1M2
BARRA PASSANDO
PELO APOIO BARRAS RIGIDAS
SECAO ORIGINAL
Se uma barra passa pelo pilar, mas não sobre o nó de apoio, sua seção continua a
mesma, mas duas barras rígidas ligarão a intersecção da face com o pilar até o nó de
apoio:
.2/.5c.2 .2/.5c.2
BARRA PASSANDO SECAO ORIGINAL
FORA DO APOIO
.2/.5c.2 .2/.5c.2
BARRAS RIGIDAS
S1M2
S1M2
Se uma barra termina dentro do pilar, ela é estendida apenas até a intersecção com o
pilar e uma ligação rígida é feita até o nó de apoio:
.2/.5c.2 .2/.5c.2
SECAO ORIGINAL
S1M2
NO PILAR
BARRA PARANDO
BARRA RIGIDA
Todas as restrições de apoio geradas dentro de um pilar são consideradas como parte do
pilar (você também pode criar novas restrições através do Editor de Grelhas). Quando

Lajes nervuradas 31
uma barra da laje é quebrada na intersecção com o pilar, a ligação por barra rígida será
feita através do apoio mais próximo.
4.1.3. Liga pilar isolado a barras das nervuras próximas
A ligação das barras da laje com os pilares é automática quando existem barras
atravessando o pilar. Em pilares que recebem apoio exclusivamente de lajes, quando as
dimensões são reduzidas, e/ou o espaçamento entre barras não é suficientemente
pequeno para fazer com que barras atravessem o pilar, a restrição de apoio
correspondente pode não ser ligada ao resto da laje. Após a extração da grelha, você
poderá observar um aviso de que o nó da restrição de apoio não tem ligações com o
resto da grelha.
Este parâmetro procura fazer ligações rígidas de um pilar isolado com as barras
próximas resultando na geração de barras como na figura a seguir:
S1M2
S1M2
S1M2
S1M2
Esta ligação não funciona quando o pilar é muito próximo do contorno da laje. Acerte e
complete as ligações manualmente através do Editor de Grelhas, se necessário.
Obs.: em pilares isolados, com dimensões inferiores à discretização da grelha, a ligação
por barras rígidas às barras mais próximas como na figura, resultará em uma região
rígida do tamanho de um módulo discretizado. Use outra rigidez para as barras de
ligação se este modelo não for adequado.
4.1.4. Gerar seção T para as nervuras discretizadas
Por default, as nervuras são calculadas com seção T. O sistema neste caso gera um
divisor de inércia à flexão para as nervuras, igual ao valor da inércia da seção retangular
dividida pela inércia da seção T.
Todas as regiões de concreto que tenham exatamente a largura de uma nervura
receberão inércia à flexão da seção T. Esta inércia é conseguida através do cálculo de
um divisor de inércia à flexão. Este divisor aparecerá junto a cada barra no desenho de
dados da grelha. Um divisor de inércia menor que 1 aumenta a inércia da barra.

Somente as barras com largura de nervura podem receber automaticamente a inércia de
T. As demais barras, mesmo mais largas, permanecem com seção retangular.
4.1.5. Dados de seção T para cálculo não linear
Quando fazemos o cálculo de grelha por processo não linear, podemos levar em
consideração a inércia da seção fissurada considerando armaduras e seção T. As vigas
são sempre gravadas com seção T no modelo de grelha. Se você quer considerar seção
T em nervuras para cálculo não linear, selecione a opção para gravar. Os valores de
largura e altura colaborante da laje entrarão no desenho de entrada gráfica de grelha, e
de lá irão para o arquivo .GRE.
4.1.6. Espaçamento para discretização de trechos maciços
Para a geração de barras, o sistema toma a área da laje e retira os vãos de nervuras e
furos. Tudo que sobrou é concreto. O sistema gerará uma barra em toda região de
concreto cuja largura não ultrapasse 4 nervuras (default), ou o número definido aqui.
Este número é em nervuras. Para regiões maiores do que esta largura, barras adicionais,
igualmente espaçadas serão geradas para cada espaço de 4 nervuras.
4.2. Apoios para as nervuras

Lajes nervuradas 33
4.2.1. Apoio elástico independente da laje nervurada no pilar
Quando uma barra da laje termina no pilar, normalmente o programa liga esta barra ao
apoio mais próximo definido dentro do pilar. Esta ligação pode fazer com que a laje
absorva muito momento negativo.
Você pode fazer com que cada barra da laje que termine dentro do pilar tenha uma
restrição de apoio independente, com a largura da barra e a extensão do apoio, medida
entre as interseções da barra projetada no pilar. Para isto defina os parâmetros:
Um apoio elástico independente de laje aparecerá no desenho de grelha com um
símbolo e um texto como este:
ELA.18/.5/3/5/10
Neste texto, os números separados por barras são respectivamente:
 A largura do apoio
 A extensão do apoio
 A altura do pilar para cálculo da mola
 O divisor das molas de rotação X e Y
 O divisor da mola Z
O valor do coeficiente de mola é calculado para rotação e translação da mesma maneira
que as restrições de pilares.

4.2.2. Limite de extensão para apoio elástico independente
4.3. Plastificações para as lajes nervuradas

Lajes nervuradas 35
4.3.1. Plastificação dos apoios das lajes nervuradas sobre
vigas
Podemos simular plastificação nas lajes introduzindo barras curtas de rigidez menor nos
apoios das lajes sobre as vigas. Estas barras tem a mesma seção da grelha, mas a sua
inércia à flexão é dividida por um valor definido:
BARRA DE
VIGA
BARRA DE
LAJE
BARRA DE
PLASTIFICACAO
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168 .5/.2c.2 .5/.2 I100c.2 .5/.2 I100c.2
A plastificação também é possível através da definição de um valor de engastamento
parcial a ser aplicado na ponta das barras que se apoiam em vigas:
Este fator varia entre (0) articulação e (1) engastamento, com valores intermediários
proporcionais aos momentos obtidos por processo elástico do apoio com continuidade.
Para lajes treliçadas é possível definir um valor diferente do anterior, que seja utilizado
apenas para este tipo de elemento. Neste caso apenas o divisor de inércia a flexão é
editavél, sendo os demais dados iguais aos já definidos.

4.3.2. Plastificação sobre pilares internos as lajes nervuradas
Nos pilares intermediários, diversos tipos de controle são usados para plastificação e
consideração de torção nas barras do capitel em volta do pilar.
As barras dentro do capitel são separadas, podendo receber maior inércia à torção e
menor inércia à flexão. O CAD/Formas estende as nervuras para dentro do capitel,
completando com barras nos espaços intermediários entre as nervuras. A soma da
largura das barras em cada direção é igual a largura do capitel, sendo que as barras de
bordo tem meia largura.
As barras internas do capitel recebem um divisor de inércia à torção, enquanto que as
de bordo recebem outro divisor, definidos por:
Você pode fazer com que as barras do contorno fiquem com inércia à torção mais alta,
transmitindo de maneira mais uniforme o momento das nervuras para o capitel2
. Veja o
exemplo:
3
2
1
4040
8
104
As nervuras tem largura de 8 cm, e os vãos 40 cm, sendo que o capitel tem largura total
de 104 cm. O CAD/Formas lançará as seguintes barras:
 As tipo , que são nervuras. Terão largura de 8 cm, com divisor de inércia à flexão
correspondente à seção T;
2
Entretanto, existe a desvantagem de dificultar a verificação dos momentos na região do
capitel, que passam a ser descontínuos.

Lajes nervuradas 37
 As tipo , que são as barras de bordo do capitel. Elas terão largura de 13 cm, e um
divisor de inércia a torção.
 As barras tipo , internas ao capitel, com largura de 26 cm e outro divisor de
inércia a torção.
Somando-se numa direção a largura das barras internas, teremos três barras de 26 cm e
duas de 13 cm, totalizando 104 cm, a largura do capitel.
Todas as barras do capitel tem sua inércia à flexão dividida pelo parâmetro:
Esta plastificação tende a distribuir mais os esforços de flexão positivos, sem aumentar
significativamente a deformação máxima da laje.
4.3.2.1. Plastificação das barras que interceptam diretamente
o pilar
Além da plastificação do capitel, as barras que interceptam diretamente o pilar podem
receber uma plastificação adicional.

S1M2 S1M2
S1M2S1M2
.25/.1c.077
.25/.1c.077
.25/.1c.077
.25/.1c.077
.25/.1c.077
.25/.1c.077
CAPITEL
FORA DO CAPITEL
SEM DIVISOR
DENTRO DO CAPITEL
ENCONTRO C/O PILAR
DIVISOR=6
DIVISOR=240
.25/.1I6c.077 .25/.1I6c.077
.25/.1I6c.077.25/.1I6c.077
.25/.1I6c.077
.25/.1I6c.077
.25/.1I6c.077
.25/.1I6c.077
.25/.1I240c.077 .25/.1I240c.077
.25/.1I240c.077.25/.1I240c.077
A plastificação no encontro do pilar é multiplicada pela plastificação do capitel.
Alternativamente às barras de plastificação, use o coeficiente de engastamento parcial.
Este coeficiente é ativado com valor diferente de zero, e com os parâmetros de
plastificação ligados. Se você desejar voltar ao esquema de plastificação por barras de
menor rigidez, atribua zero aos valores de engastamento parcial.

Lajes planas 39
5. Lajes planas
Estes critérios são válidos exclusivamente para a geração automática de lajes maciças,
não influindo na discretização realizada manualmente dentro do “Editor de Entrada
Gráfica de Grelhas”.
Selecione os comandos “Editar” – “Critérios de geração do modelo” – “Lajes planas”:

Os critérios de lajes planas são armazenados no arquivo LAJEPLAN.DAT e estão
divididos em 4 seções: Barras, Apoios, Plastificações e Malha.
5.1. Barras
5.1.1. Comprimento mínimo de barras
Para evitar a formação de barras muito pequenas que atrapalhem a verificação do
modelo, o sistema não gera barras de laje na grelha caso sejam menores que o
comprimento mínimo definido.
5.1.2. Cria barras rígidas dentro do Pilar
A geração de lajes planas utiliza os mesmos critérios da geração de lajes nervuradas
quanto à criação de barras rígidas dentro do pilar.

Lajes planas 41
Quando uma barra da laje passa por dentro do pilar, esta barra pode ser quebrada e
receber ligações rígidas com o centro do apoio.
O programa quebrará a barra em 3 situações típicas. Se uma barra passa pelo nó de
apoio do pilar, sua seção se alterará dentro do pilar para a de uma barra rígida.
.2/.5c.2 .2/.5c.2 S1M2 S1M2
BARRA PASSANDO
PELO APOIO BARRAS RIGIDAS
SECAO ORIGINAL
Se uma barra passa pelo pilar, mas não sobre o nó de apoio, sua seção continua a
mesma, mas duas barras rígidas ligarão a intersecção da face com o pilar até o nó de
apoio:
.2/.5c.2 .2/.5c.2
BARRA PASSANDO SECAO ORIGINAL
FORA DO APOIO
.2/.5c.2 .2/.5c.2
BARRAS RIGIDAS
S1M2
S1M2
Se uma barra termina dentro do pilar, ela é estendida apenas até a intersecção com o
pilar e uma ligação rígida é feita até o nó de apoio:
.2/.5c.2 .2/.5c.2
SECAO ORIGINAL
S1M2
NO PILAR
BARRA PARANDO
BARRA RIGIDA

Todas as restrições de apoio geradas dentro de um pilar são consideradas como parte do
pilar (você também pode criar novas restrições através do Editor de Grelhas). Quando
uma barra da laje é quebrada na intersecção com o pilar, a ligação por barra rígida será
feita através do apoio mais próximo.
5.1.3. Liga pilar isolado a barras próximas
A ligação das barras da laje com os pilares é automática quando existem barras
atravessando o pilar. Em pilares que recebem apoio exclusivamente de lajes, quando as
dimensões são reduzidas, e/ou o espaçamento entre barras não é suficientemente
pequeno para fazer com que barras atravessem o pilar, a restrição de apoio
correspondente pode não ser ligada ao resto da laje. Após a extração da grelha, você
poderá observar um aviso de que o nó da restrição de apoio não tem ligações com o
resto da grelha.
Este parâmetro procura fazer ligações rígidas de um pilar isolado com as barras
próximas resultando na geração de barras como na figura a seguir:
S1M2
S1M2
S1M2
S1M2
Esta ligação não funciona quando o pilar é muito próximo do contorno da laje. Acerte e
complete as ligações manualmente através do Editor de Grelhas, se necessário.
Obs.: em pilares isolados, com dimensões inferiores à discretização da grelha, a ligação
por barras rígidas às barras mais próximas como na figura, resultará em uma região
rígida do tamanho de um módulo discretizado. Use outra rigidez para as barras de
ligação se este modelo não for adequado.
5.1.4. Gera seção T para nervuras
O programa de discretização de lajes planas também permite a discretização de lajes
nervuradas. Para que as barras correspondentes às nervuras recebam inércia equivalente
à seção T, selecione a opção "Sim".

Lajes planas 43
5.1.5. Distância mínima de barras à contorno
O sistema limita a distância de barras ao contorno da laje por uma distância definida
aqui. Esta distância evita, também, que barras das lajes coincidam fisicamente com as
vigas.
5.1.6. Largura relativa de barras de bordos livres
Em geral, as barras ortogonais aos bordos livre de lajes acabam ficando em balanço.
Para este tipo de modelagem, o programa pode gerar barras nos bordos livres, sem
carregamento, mas com a mesma altura da laje e com largura igual ao valor de
discretização vezes este coeficiente.
5.2. Apoios
5.2.1. Apoio elástico independente da laje no pilar
Quando uma barra da laje termina no pilar, normalmente o programa liga esta barra ao
apoio mais próximo definido dentro do pilar. Esta ligação pode fazer com que a laje
absorva muito momento negativo.

Você pode fazer com que cada barra da laje que termine dentro do pilar tenha uma
restrição de apoio independente, com a largura da barra e a extensão do apoio, medida
entre as interseções da barra projetada no pilar. Para isto defina os parâmetros:
Um apoio elástico independente de laje aparecerá no desenho de grelha com um
símbolo e um texto como este:
ELA.18/.5/3/5/10
Neste texto, os números separados por barras são respectivamente:
 A largura do apoio;
 A extensão do apoio;
 A altura do pilar para cálculo da mola;
 O divisor das molas de rotação X e Y;
 O divisor da mola Z.
O valor do coeficiente de mola é calculado para rotação e translação da mesma maneira
que as restrições de pilares.

Lajes planas 45
5.2.2. Limite de extensão para apoio elástico independente
5.3. Plastificações

5.3.1. Divisor de torção
Por default, a inércia à torção teórica das barras da laje é dividida por 100. O valor 100
é assumido também quando o divisor vale zero.
A não consideração dos esforços de torção nas barras da grelha provoca uma
redistribuição de esforços que resulta no aumento dos momentos fletores. Você pode
conseguir resultados mais próximos do modelo de elementos finitos, calibrando este
divisor com valores entre 2 e 4.
5.3.2. Momentos de Wood-Armer
Quando no item anterior os divisores a torção são definidos com valores inferiores a 6,
os momentos torsores podem se tornar importantes próximos a cantos engastados de
lajes. Para considerarmos estes momentos no detalhamento, pode-se utilizar o método
aproximado de “Wood – Armer” que gera momentos fletores máximos e mínimos da
combinação entre momentos fletores e torsores nas barras.
5.3.3. Plastificação dos apoios sobre as vigas
Um dos recursos para simular plastificação nas lajes é introduzir barras curtas de
rigidez menor nos apoios das lajes sobre as vigas. Estas barras tem a mesma seção da
grelha, mas a sua inércia a flexão é dividida por um valor definido:
Veja como fica uma laje com plastificação:

Lajes planas 47
BARRA DE
VIGA
BARRA DE
LAJE
BARRA DE
PLASTIFICACAO
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168
.5/.2c.168 .5/.2c.2 .5/.2 I100c.2 .5/.2 I100c.2
Veja na figura acima uma viga na direção vertical e a plastificação da laje no apoio
deste viga. Você precisa ampliar a figura várias vezes para enxergar estas barras, de cor
diferente, e com um texto pequeno. A barra de plastificação tem a mesma seção e carga
de uma barra normal, e um texto adicional com o divisor de inércia à flexão. No
exemplo acima, I40 representa um divisor de inércia 40.
5.3.4. Plastificação sobre pilares internos
O controle de plastificação de lajes planas sobre apoios internos é independente dos
apoios externos, em vigas. Para o CAD/Formas e o Grelha-TQS, um pilar interno é
aquele que sustenta a laje e não recebe nenhuma viga.
Plastificando apoios internos, você pode, por exemplo, igualar momentos negativos no
apoio e positivos no meio do vão para obter um detalhamento mais econômico à
protensão.
Dois tipos de controle são possíveis: a diminuição de rigidez do capitel e a plastificação
das barras que chegam no pilar interno:

Somente a plastificação do encontro com o pilar não é suficiente no apoio, pois depen-
dendo da discretização, poucas barras encontrarão o pilar. Plastificando-se também a
região do capitel, teremos uma diminuição de momentos mais uniforme.
A determinação dos coeficientes para obter uma porcentagem exata de plastificação não
é possível. Assim, o engenheiro deverá obter sensibilidade da diminuição através de
tentativas.
S1M2 S1M2
S1M2S1M2
.25/.1c.077
.25/.1c.077
.25/.1c.077
.25/.1c.077
.25/.1c.077
.25/.1c.077
CAPITEL
FORA DO CAPITEL
SEM DIVISOR
DENTRO DO CAPITEL
ENCONTRO C/O PILAR
DIVISOR=80
DIVISOR=2
.25/.1I2c.077 .25/.1I2c.077
.25/.1I2c.077.25/.1I2c.077
.25/.1I2c.077
.25/.1I2c.077
.25/.1I2c.077
.25/.1I2c.077
.25/.1I80c.077 .25/.1I80c.077
.25/.1I80c.077.25/.1I80c.077
Note que a plastificação no encontro do pilar é multiplicada pela plastificação do
capitel. No exemplo acima, definimos o capitel com divisor de flexão 2 e o encontro
com o pilar com divisor 40. O divisor final no encontro com o pilar foi de 80.
5.3.5. Plastificação por engastamento parcial
Uma alternativa ao uso de barras curtas de plastificação é a definição de coeficientes de
engastamento nas pontas das barra:.
Estes coeficientes são ativados com valor diferente de zero, e com os parâmetros de
plastificação mostrados no parágrafo anterior ligados. Por exemplo, para obter redução
de momento de 20%, use um coeficiente de 0.8. No desenho de dados da grelha, ele
será representado por uma articulação com um valor de coeficiente antecedido pela
palavra ENG:

Lajes planas 49
ENG.80 ENG.80
Para ver este detalhe, você precisará ampliar a imagem da ponta da barra várias vezes.
Se você desejar voltar ao esquema de plastificação por barras de menor rigidez, atribua
zero aos valores de engastamento parcial.
5.3.6. Consideração da área transversal das lajes inclinadas
Para modelo com lajes inclinadas, os esforços de tração e compressão exigem um
dimensionamento através de cálculo de flexão composta. Em casos simples, há a opção
de se não levar em conta estes esforços, para isso, define-se um divisor de área axial
para as barras inclinadas, de maneira que o modelo será equilibrado através de outros
esforços.
5.4. Malha

5.4.1. Discretização da malha
Esta seção tem critérios importantes para a discretização da laje em uma malha de
barras. Aqui são definidos os espaçamentos nas duas direções, a direção principal e a
origem da malha:
O sistema permite o uso de qualquer espaçamento entre as barras, podendo ser diferente
em X e Y. Quando o espaçamento Y não é fornecido, adota-se igual ao da direção X.
A distribuição é feita independentemente para todas as lajes marcadas para
discretização. Uma vez que a origem das barras é a mesma, a continuidade entre as
lajes é automaticamente garantida.
Para garantir continuidade entre as lajes, o sistema gera todas as barras paralelas ou
ortogonais a uma direção escolhida, que pode ser qualquer. Isto significa que a
discretização somente será automática se todas as lajes tiverem a mesma direção
principal. Se alguma laje tiver direção principal diferente da discretização, esta laje não
poderá ser transferida para detalhamento no CAD/Lajes.
Nos painéis de lajes onde existe mais de uma direção principal, aconselha-se fazer a
discretização por intermédio do Editor de Grelhas, e não da geração automática. No
“Editor de Entrada Gráfica de Grelhas”, você poderá controlar com maior facilidade a
continuidade entre as lajes.
Todas as barras de todas as lajes distam um número múltiplo de espaçamentos de uma
origem, que por default é (0,0). A locação a partir de uma mesma origem garante a
continuidade entre as lajes.
Você pode fornecer uma origem diferente, quando ela favorecer o posicionamento de
barras sobre algo importante, tal como uma fileira de apoios. Note que todas as barras
da grelha se deslocarão por esta origem.
Veja no exemplo, o deslocamento da grelha toda, para que um determinado apoio fique
sob um cruzamento de barras:

Lajes planas 51
Y
X
Y
X
Este deslocamento é conseguido fornecendo-se a origem X e Y da malha no menu de
geração da grelha.
5.4.2. Discretização de capitéis
Para melhor discretização de capitéis, o programa permite definir um número adicional
de divisões do espaçamento de malha da laje. O espaçamento entre as barras dentro de
um capitel será igual ao espaçamento das barras da laje dividido por (valor aqui
definido mais 1)
5.4.3. Discretização de lances e patamares
Para refinar a análise de esforços na região é possível especificar espaçamentos e
origem da malha de grelha diferentes dos utilizados nas demais lajes. Estes valores são
definidos nesta janela.
Estes valores apenas serão utilizados se forem diferentes de zero.

Critérios de Grelha Não-Linear 53
6. Critérios de Grelha Não-Linear
Neste capítulo, serão explicados os critérios referentes ao processamento de grelha
considerando a não-linearidade física do concreto-armado.
Para editar os critérios de grelha não-linear, ative o sistema Grelha-TQS e execute o
seguinte comando.

Os critérios de grelha não-linear são armazenados no arquivo GRELHANL.DAT e estão
divididos em 10 seções: Informações gerais, Carregamento, Deformação lenta, Modelo,
Materiais, Armaduras, Flexão, Torção, Fissuras e Limites.
6.1. Informações gerais
Nesta parte são apresentadas as algumas informações relativas ao modelo de análise
não linear que está implementado no sistema CAD/TQS.
6.2. Carregamentos

6.2.1. Carregamento a ser calculado
A analise não linear da grelha pode ser feita para todas as combinações de serviço
definido dentro do Grelha-TQS ou ainda apenas para um caso de carregamento. Esta
definição é feita aqui.
Lembre-se que a hipótese de superposição dos efeitos de carregamentos não é válida
para processamento não lineares.
6.2.2. Número total de incrementos de carga (NINC)
Na análise não linear, os carregamentos são divididos em incrementos de carga, de tal
forma que a rigidez das barras possa ser atualizada gradualmente a medida que a
fissuração ocorre.
Quanto maior o número de incrementos de carga, melhor será o resultado obtido, mas
também mais demorado será o processamento. Observe a exemplo abaixo:

Recomenda-se que o número de incrementos de carga não seja menor que 10.
6.3. Carregamentos
6.3.1. Considerar a deformação lenta (fluência do concreto)
A definição de como a fluência será considerada no modelo de grelha não linear é feita
neste item. Existem três opções possíveis:
 Não, calcular apenas as flechas imediatas: onde a fluência não é considerada no
modelo;

 Sim, através do majorador das flechas diretamente pelos fatores α :onde as flechas
imediatas serão corrigidas de acordo com os valores definidos para os fatores de
majoração α. Observe que apesar de utilizarmos a denominação ‘fatores α’, este
fator representa os valores de αf e φ
Item 17.3.2.1.2 – para concreto armado
Item 17.3.2.1.3 – para concreto protendido
A utilização deste método é recomendada por apresentar um menor tempo de
processamento, bem como por estar de acordo com a NBR 6118:2003.
 Sim, através da correção do diagrama tensão deformação do concreto pelos
coeficientes de fluência φ: onde o diagrama tensão-deformação é corrigido pelos
coeficientes de fluência, implicando em um redistribuição de esforços em todo o
pavimento para cada incremento de carga.

6.3.2. Parcelas de carga / coeficientes de fluência ou fatores
Quando a consideração de deformação lenta é feita, é de fundamental importância que
as parcelas de cargas permamentes e seus coeficientes/fatores de fluência sejam
adequadamente configurados.
Neste item devem ser definidos quantos incrementos serão utilizados para o peso
próprio da estrutura, para as cargas permanentes restantes e para as cargas variáveis.
Além disso, definimos os valores dos fatores majoradores ou coeficientes de fluência
utilizados para cada grupo de incrementos. Observe o exemplo a seguir:

No exemplo acima, temos:
 O “Número total de incrementos de carga (NINC)” é igual a 12 (5 + 5 + 2);
 As cargas permanentes relativas a peso próprio serão divididas em cinco
incrementos de carga, sendo utilizado o valor de 1,50 para o coeficiente de
majoração α desses incrementos;
 As demais cargas permanentes serão divididas em cinco incrementos de carga,
sendo utilizado o valor de 1,30 para o coeficiente α desses incrementos;
 A carga variável (sobrecarga) será dividida em dois incrementos de carga.
Obviamente, não há fatores de majoração ou coeficiente de fluência para as cargas
variáveis.
ATENÇÃO: É muito importante que o engenheiro defina
corretamente as parcelas de incrementos de carga. A utilização de
valores que não representem adequadamente a história de cargas que
ocorre no pavimento gerará resultados imprecisos e de utilização
duvidosa.
A determinação do número de incrementos de carga para cada tipo de carregamento
pode ser obtida de forma aproximada através das reações de apoio da análise linear.
Valores de referência para os coeficientes de fluência φ podem ser obtidos na Tabela
8.1 da NBR6118:2003. Valores de referência para os fatores de majoração α podem ser
obtidos através do item 17.3.2.1.2 da NBR6118:2003.
Outro item a ser definido aqui é como serão tratadas as flechas imediatas, relativas às
cargas permanentes restantes (alvenaria, revestimentos, etc.), no cálculo das flechas
após a construção das alvenarias. Pode-se ou não considerar a inclusão desta parcela.
6.3.3. Carga variável
Se a opção de processamento de carregamentos estiver ativa apenas para um caso de
carregamento específico, podemos alterar aqui a parcela de carga variável que será
considerada no cálculo de deslocamento total da grelha.

6.4. Carregamentos
6.4.1. Considerar a fissuração do concreto
Para o cálculo das aberturas de fissuras das barras da grelha não-linear podemos definir
quais esforços serão utilizados neste processo. Há três opções possíveis:
 Somente à flexão: onde apenas a fissuração à flexão é considerada;
 Somente à torção: onde apenas a fissuração à torção é considerada;
 Ambos: onde a fissuração à flexão e torção são consideradas.
6.4.2. Grelha somente de vigas
Em pavimentos com modelo de grelha apenas com vigas é necessário definir o tamanho
da discretização das vigas, de modo que a fissuração da viga seja simulada de forma
adequada.
Neste item é definido o comprimento máximo que uma barra deverá ter após a
discretização.

6.4.3. Número de subdivisões nas barras
Durante o processamento da grelha, os esforços são apenas obtidos nos estremos das
barras. Para evitar que haja grandes diferenças entre os valores de momentos fletores
nos extremos e ao longo da barra costuma-se subdividir a barra. Desta forma, são
obtidos valores de inércia também em alguns pontos ao longo da barra, tornando o
processo mais exato.
O número de subdivisões das barra da grelha é definido aqui.
6.4.4. Plastificações
No modelo de grelha não-linear é possível considerar ou não plastificações na ligação
das lajes com outros elementos, definidas no modelo gerado pelo Grelha-TQS. As duas
opções de plastificação existentes são: através de barras com inércia reduzida e/ou
através de articulações no extremo das barras.
Neste item é possível definir como as plastificações das ligações da lajes serão
consideradas no modelo de grelha não-linear.

6.5. Materiais
6.5.1. Concreto
As características utilizadas para o material concreto dentro da análise de grelha não-
linear são definidos aqui.
Para a maioria destes, o programa calcula automaticamente os valores baseado nas
expressões contidas na NBR6118:2003, mas, caso seja necessário, pode-se definir
valores fixos nos campos correspondentes.
 Resistência à compressão característica (fck): valor da resistência do concreto à
compressão aos 28 dias;
 Resistência à tração média (fct,m): valor da resistência média do concreto à tração
aos 28 dias;
 Resistência à tração superior (fct,sup): valor da resistência superior do concreto à
tração aos 28 dias;
 Módulo de elasticidade longitudinal secante (Ecs): módulo de elasticidade
longitudinal secante;
 Coeficiente de Poisson: valor do coeficiente de Poisson;

 Resistência característica à compressão com o corpo de prova cúbico: valor da
resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias de um corpo de
prova cúbico;
6.5.2. Aço convencional
As características utilizadas para o aço convencional dentro da análise de grelha não-
linear são definidos aqui.
 Resistência a tração (fyk): valor da resistência a tração do aço convencional;
 Módulo de elasticidade longitudinal (Es): valor do módulo de elasticidade
longitudinal do aço convencional;
6.5.3. Relação modular
Define o valor da relação modular entre os módulos de elasticidade do aço e do
concreto (αe).
O programa calcula automaticamente este valor baseado na expressão contidas na
NBR6118:2003, mas, caso seja necessário, pode-se definir um valor fixo no campo
correspondente.
6.6. Armaduras

6.6.1. Amadura mínima de tração
Trata-se do valor em porcentagem (sobre a área total da seção) que define a área
mínima de armadura à tração somente quando as armaduras são calculadas durante o
processamento de grelha não-linear.
6.6.2. Distância do CG da armadura a face da seção
Trata-se da distância do centro de gravidade das armaduras à borda do elemento
estrutural. Estes valores devem ser definidos tanto para vigas quanto para as lajes, e são
utilizados somente quando as armaduras são calculadas durante o processamento de
grelha não-linear.

6.7. Flexão
6.7.1. Formulação
Atualmente o programa de grelha não-linear está totalmente adequado as prescrisões da
NBR6118:2003, que utiliza a formulação de Branson para determinação da curva
Momento x Curvatura para uma seção de concreto armado. É ainda possível optar pelas
prescrições do CEB90 (CEB-FIP Model Code 1990).
Com relação à formulação existem três opções possíveis:
 CEB: método prescrito pelo CEB90;

 NBR6118:2003(Branson) - sem ‘Considerar integração de valores’ : método
prescrito pelo NBR6118:2003, onde o II representa o momento de inércia da seção
bruta de concreto;
 NBR6118:2003(Branson) - com ‘Considerar integração de valores’ : Método de
Branson, onde II representa o momento de inércia da seção no Estádio 1, ou seja,
uma seção heterogênea formada de concreto e aço.
Para ambas as formulações é necessária a definição de alguns coeficientes de alteração
do momento de fissuração para a definição do limite do Estádio I. Estes coeficientes
são baseados no tipo de atuação das cargas e no tipo de aderência das barras. São eles:
 Coeficiente caracterísitico de aderência das barras (β1):

 Coeficiente de repetição de cargas (β2):
6.7.2. Coeficientes para correção da resistência à tração
Estes coeficientes servem para correlacionar, de forma aproximada, a resistência à
tração na flexão com a resistência a tração direta do concreto. São utilizados para o
cálculo do momento de fissuração da seção de concreto armado.

6.8. Torção
6.8.1. Coeficientes para de cálculo de rigidez
O diagrama Rigidez X Momento Torsor de uma seção de concreto apresenta uma forte
descontinuidade após o início da fissuração. Neste item são definidos os valores que
definem este diagrama para as barras do modelo de grelha não linear.
O coeficiente C1 define o patamar de rigidez para a seção não fissurada (Estádio 1). O
coeficiente C2 define o patamar de rigidez para a seção fissurada (Estádio 2).

6.8.2. Considerar fissuração
A fissuração por torção pode ou não ser considerada dentro do modelo de grelha não
linear. Aqui são definidos quais elementos terão a fissuração considerada (todas as
barras, somente barras de vigas ou somente barras de lajes).
Ainda existe a opção de se corrigir a inércia a torção apenas de barras que foram
marcadas como recebendo esforços de torção dentro do Modelador Estrutural. Nestes
casos, estas barras possuem divisores de inércia a torção associados ao arquivo .GRE.

6.9. Fissuras
6.9.1. Informações
Nesta parte, são apresentados os dados básicos relativos ao cálculo de fissuras dentro da
análise não linear do modelo de grelha. Basicamente são apresentadas as definições
presentes no item 17.3.3.2 na NBR6118:2003.
6.9.2. Coeficiente de conformação superficial da armadura
O coeficiente de conformação superficial da armadura passiva (η1) é definido nesta
parte da janela. Os valores de referência são apresentados nos itens 9.3.2.1 da
NBR6118: 2003.

6.10. Limites
6.10.1. Informações
Nesta parte são apresentadas informações com relação aos tipos de verificações
efetuadas pelo Visualizador de grelha Não-Linear e os limites que são utilizados.
6.10.2. Limites para deslocamentos (flechas)
Neste item são definidos os valores limites de deslocamentos utilizados nas
verificações:
 Deslocamento limite devido a carga total nas lajes e vigas : valor utilizado para
verificação das flechas em lajes e vigas considerando 100% das cargas das
combinações;
 Deslocamento limite sob alvenarias após a sua construção : valor utilizado para
verificação das flechas sob alvenarias logo após a sua construção. Aqui é definido
um valor relativo e um valor absoluto máximo;
 Rotação limite sob alvenarias após a sua construção : Valor utilizado para
verificação rotação da base das alvenarias.

6.10.3. Abertura de fissuras
Neste item é definido o valor absoluto máximo das fissuras que ocorrem em vigas e
lajes.

Combinações em concreto armado 73
7. Combinações em concreto armado
Estes critérios são válidos exclusivamente para a geração automática de combinações
de carregamentos.
Selecione os comandos “Editar” – “Critérios” – “Combinações em cocnreto armado”:

7.1. Regras para geração de combinação
Nesta janela são apresentados os grupos de combinações automaticamente gerados pelo
sistema. São sempre geradas combinações para Estados Limites Últimos – ELU e para
Estados Limites de Serviço – ELS.
A hierarquia de criação de combinação é a seguinte: Grupo, Combinações, Casos.

Combinações em concreto armado 75
8. Combinações em concreto armado
Estes critérios são válidos exclusivamente para a geração automática de combinações
de carregamentos.
Selecione os comandos “Editar” – “Critérios” – “Combinações em concreto
protendido”:

8.1. Regras para geração de combinação
Nesta janela são apresentados os grupos de combinações automaticamente gerados pelo
sistema. São sempre geradas combinações para Estados Limites Últimos – ELU e para
Estados Limites de Serviço – ELS.
A hierarquia de criação de combinação é a seguinte: Grupo, Combinações, Casos.

Converter formato 7.0 77
9. Converter formato 7.0
Se você tem um edifício processado na versão 7.0 e deseja reprocessá-lo na nova
versão, você deverá executar o conversor de arquivos de critérios com os comandos
“Editar” – “Critérios de geração do modelo” – “Converter formato 7.0” no menu
principal do CAD/TQS.
Nem todos os critérios da versão 7.0 serão convertidos, pois alguns passaram a ser
definidos na Entrada Gráfica de Formas.
Verifique a listagem do arquivo CNVGRE.LST que é editado automaticamente pelo
conversor. Ela mostrará quais dados não foram convertidos, e que devem ser definidos
na Entrada Gráfica de Formas. Esta listagem também indicará qualquer outro problema
que impossibilite a conversão dos arquivos.

TQS Informática Ltda
R. dos Pinheiros, 706 c/2 São Paulo SP 05422-001
Tel (011) 3083-2722 Fax (011) 3083-2798
tqs@tqs.com.br www.tqs.com.br

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