Este plano de aula trata da proporcionalidade para alunos da 6a série. Serão abordados conceitos como reconhecimento de proporcionalidade, variação direta e inversa, razão de proporcionalidade e resolução de problemas. As aulas incluirão discussões, atividades em grupo e o uso de recursos como tabelas para identificar tipos de proporcionalidade.

1. PLANO DE AULA
PROPORCIONALIDADE
COMPONENTES DO GRUPO:
Eloisa Furlan de Souza Neto
José Nelson de Oliveira
Lúcia ElenaVieira Lourencetti da Cunha
ElisângelaTeixeira Nunes

2.  DISCIPLINA: Matemática
 SÉRIE: 6ª série (7º ANO)
 TEMA: Proporcionalidade
 AULAS: 06

3. CONTEÚDOS:
 Reconhecimento de proporcionalidade
 Variação diretamente proporcional
 Variação inversamente proporcional
 Razão de proporcionalidade
 Resolução de problemas envolvendo
proporcionalidade

4. CONHECIMENTOS PRÉVIOS:
 Frações, decimais, frações equivalentes,
cálculo mental, conhecimento intuitivo de
proporcionalidade a partir de suas
experiências cotidianas, noções de operações
inversas (para encontrar o valor
desconhecido, visto que ainda não viram
equações).

5. COMPETÊNCIAS E HABILIDADES:
 Identificar situações em que existe proporcionalidade entre
grandezas.
 Usar a competência leitora para interpretar problemas de
proporcionalidade.
 Resolver problemas envolvendo a variação diretamente e
inversamente proporcional entre grandezas.
 Compreender o conceito de razão na Matemática.
 Saber calcular a razão entre duas grandezas de mesma
natureza ou natureza distinta.
 Realizar medidas com precisão.

6. ESTRATÉGIAS:
 Análise e resolução de situações-problema.
 Análise minuciosa de tabelas, horizontais ou verticais, para
que os alunos se habituem às duas representações possíveis e
percebam o tipo de proporcionalidade existente ou a não
existência dela.
 Trabalhar situações-problema próprias da vivência do aluno e
que o façam realmente pensar, analisar, julgar e decidir pela
melhor solução.
 Discussões em duplas na solução de situações-problema com
exposição oral das conclusões do grupo para discussão
coletiva.

7. ESTRATÉGIAS:
 Aula expositiva dialogada para a troca de ideias entre alunos e
professor.
 Uso do cálculo mental na resolução de problemas.
 Organização dos dados dos problemas em tabelas para
auxiliar no entendimento.
 Sessões de resolução de problemas.
 Trabalho em grupo.
 Uso de recursos materiais e tecnológicos: calculadora, relógio,
celular, aparelho para medição de consumo de energia, conta
de luz e internet (pesquisa).

8. AVALIAÇÃO:
A avaliação da aprendizagem será realizada por
meio dos seguintes instrumentos:
 Observações e registros das várias interações
com os alunos: comunicação, discussões,
integração durante as atividades, por exemplo.
 Tarefas de casa.
 Trabalhos e atividades em duplas ou grupos.
 Provas escritas.

9. RECUPERAÇÃO:
É um processo contínuo, realizado ao
longo das aulas e será por meio de retomada
dos procedimentos operatórios, cálculo das
razões e preenchimento de tabelas, podendo
ser realizada por meio de trabalhos com
atividades contextualizadas e pesquisa.

10. PROPOSTAS DE EXERCÍCIOS,
EXPLICAÇÕES TEÓRICAS,
EXEMPLOS DIVERSIFICADOS:
O primeiro passo é explorar problemas que
podem ser resolvidos por meio de cálculo mental
e preenchimento de tabelas, concomitante com
a exploração das situações de aprendizagem
presentes no caderno do aluno.

11. ATIVIDADES:
1. A partir da afirmação “Uma ducha ligada 15
minutos gasta cerca de 140 litros de água”,
responda:
a) Quantos litros de água gastará em:
• 5 minutos? • 3 minutos? •
30 minutos?
• 7,5 minutos? • 1 hora?

12. 2. Considere o texto: “Uma torneira pingando consome 46 litros de água por dia”.
Complete a tabela e, com base nos dados calculados, responda às questões abaixo.
a) No intervalo de 1 para 2 dias, o que aconteceu:
Com a medida do tempo?
Com o consumo da água?
b) No intervalo de 1 para 7 dias, o que aconteceu:
Com a medida do tempo?
Com o consumo da água?
c) Escreva as razões (dias/consumo de água ) correspondentes aos dados da tabela.
d) O que se pode concluir sobre as razões obtidas?
e) Em quantos dias seriam consumidos 920 litros de água? Registre como você pensou.
Tempo
(dias) 1 2 7 15 30
Consumo de
água (litros) 46

13. 3. Um tanque contém um volume de 800 litros de água. Uma torneira que deixa sair x litros por
minuto esvazia o tanque em t minutos.
A tabela mostra alguns dados referentes à vazão x (litros por minuto ) e ao tempo t (minutos) de
esvaziamento do tanque. Complete a tabela e responda as questões abaixo.
a) No intervalo de 1 para 2 litros de vazão por minuto, o que aconteceu:
Com a quantidade de litros?
Com o tempo gasto para o esvaziamento do tanque?
b) No intervalo de 2 para 4 litros de vazão por minuto, o que aconteceu:
Com a quantidade de litros?
Com o tempo gasto para o esvaziamento do tanque?
x 1 2 4 8 10
t 800 400 200

14. c) As conclusões obtidas nos itens a e b aplicam-se aos demais intervalos da tabela? Justifique
sua resposta.
d) Escreva as razões correspondentes a esses valores. Elas representam frações equivalentes?
e) Multiplique cada valor de x pelo valor de t correspondente na tabela, e observe os produtos
obtidos. O que você pode concluir?
f) Se a vazão for de 20 litros por minuto, quantos minutos serão necessários para que o tanque
fique completamente vazio?
g) Para que o tanque seja esvaziado em 50 minutos, qual deverá ser a vazão por minuto?

15. 4. Daniela tem 2 anos e 81 cm de altura. Fazendo cálculos, será possível prever a altura de
Daniela aos 6 anos?
Se for possível, digam qual será sua altura.
5. Aos 30 minutos de jogo, meu time ganhava de 3 a 1. Como um jogo de futebol dura 90
minutos, qual será o placar final ?
Se não for possível dizer qual será esse placar, expliquem por quê.

16. Os alunos realizarão estas atividades em duplas, para que possam discutir e chegar
às conclusões.
A partir dessas atividades serão explorados os conceitos de razão, constante de
proporcionalidade, identificação do tipo de proporcionalidade (direta ou inversa),
tomando o cuidado para que não haja uma redução de linguagem do tipo
“aumenta/diminui”, e sim aumenta/diminui sempre numa mesma razão (dobro,
triplo, quádruplo, metade, terça parte, um quarto, etc).
Após resolução e discussão das atividades, haverá a exposição oral e fechamento
das ideias por meio de aula expositiva dialogada, explorando tudo que for possível
nos exemplos citados: o tipo de proporcionalidade, a constante, em que situação
aparecem frações equivalentes, em que situação o produto das grandezas é
sempre o mesmo, se existe a proporcionalidade em todas as situações, etc.
Os alunos resolverão, então, as atividades propostas no caderno do aluno volume 4
(Situação de aprendizagem 1).
Haverá a correção das atividades propostas, e serão introduzidos os problemas,
com a sugestão aos alunos da construção de tabelas para a identificação do tipo de
proporcionalidade, e a regra de três deve ser entendida não somente como uma
ferramenta de cálculo, mas como um método em que estão contidos conceitos e
procedimentos importantes para a investigação de problemas e experiências do
mundo real.