Trabajo de física sobre Kepler y sus leyes

1. Firma Kepler

2. Índice
1. Biografía:
a)
b)
c)
Infancia: (Diapositivas: 3-4).
Etapa adulta: (Diapositivas: 5-6).
Final de su vida (Diapositiva 7).
2. Obra:
a.
b.
c.
Obra general: (Diapositivas: 8-9).
Las tres leyes: (Diapositivas: 10-14).
Otras aportaciones:
•
•
Tablas rudolfinas: (Diapositiva 14).
Óptica: (Diapositiva 15).
3. Influencias:
a.
b.
Tycho Brahe: (Diapositiva 16).
Nicolás Copérnico (Diapositiva 17).
4. Reconocimientos: (Diapositiva 18).
5. Curiosidades: (Diapositiva 19).

3. Biografía: Infancia
Johannes Kepler
(1571-1630):
Kepler, nació en la ciudad Weil der
Stadt en la región de BadenWurtemberg, Alemania nacido
prematuramente a los siete meses
de embarazo, e hipocondríaco.
Kepler tenia tres hermanos
Margarette, de la que Kepler se
sentía muy próximo, Christopher y
Heinrich.

4. Biografía: Infancia
Kepler se trasladó a Leonberg y
entra en la escuela latina
en 1577. Con cinco años,
observó el cometa de 1577. Su
padre le mostró a la edad de
nueve años el eclipse de
luna del 31 de enero de 1580,
recordando que la Luna
aparecía bastante roja. Kepler
estudió más tarde el fenómeno
y lo explicó en una de sus obras
de óptica. (Diapositiva 17)

5. Etapa adulta
Se matriculó
en 1589 en la
universidad
de Tubinga. Continuó
con sus estudios
después de obtener
una maestría en 1591.
Su profesor de
matemáticas le enseñó
el sistema
heliocéntrico de
Copérnico
Copérnico
Sistema heliocéntrico

6. Etapa adulta
En el año 1600, fue
obligado a abandonar
Austria cuando el
archiduque
Fernando promulgó un
edicto contra los
protestantes. En octubre de
ese mismo año se trasladó
a Praga, donde
trabajó Tycho Brahe,(véase
diapositiva numero 16). Al
año siguiente, Tycho Brahe
falleció y Kepler lo sustituyó
siendo matemático imperial
de Rodolfo II.
Rodolfo II
Tycho Brahe

7. Final de su vida
Kepler murió en 1630
en Ratisbona, en
Baviera, Alemania, a la
edad de 59 años En
1632, durante la Guerra
de los Treinta Años, el
ejército sueco destruyó
su tumba y se perdieron
sus trabajos hasta el
año 1773. Recuperados
por Catalina II de Rusia.
Ratisbona, 1632

8. Obra
Primero Kepler consideró que
el movimiento de los planetas
cumplía las leyes pitagóricas
de la armonía. Esta teoría es
la armonía de las esferas
celestes. Intentó demostrar
que las distancias de los
planetas al Sol venían dadas
por esferas en el interior de
poliedros perfectos,
sucesivamente unas en el
interior de otras. Esto esta
redactado en su obra
Mysterium Cosmographicum
1596

9. Obra
Con la información
recabada gracias a
Tycho Brahe desecho la
teoría de la armonía de
las esferas. Al final
observo que se trataban
de elipses. Justo
después descubrió las
tres leyes las cuales
publicaría en 1609 en su
obra Astronomía Nova.

10. Las tres leyes de Kepler
Primera ley: Todos los planetas se desplazan alrededor
del Sol describiendo órbitas elípticas. El Sol se
encuentra en uno de los focos de la elipse.
Esta es su demostración:
L= r x mv
M=
dL
=0
dt
a x b = a.b.Senβ
dL=dr x mV + rx.dr
(mV)
dt dt
dt
V x mV + r x m dV
dt
V x mV + r x ma
V x mV + r x F
VmV. Sen0 + r x F. Sen0 = 0
L
cte

11. Las tres leyes de Kepler
•Segunda ley: el radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas
iguales en tiempos iguales.
L=rxmv=r.m.v.Sen90=r.m.v=r.m.ds
dt
r.m.r.dΨ= r2.m.dΨ
dt
dt
A=1.b.h
2
Cte
dA=1+r.r.dΨ=1.r2.dΨ
2
2
L=2.m.dA
dt
L=2.r2.m.dΨ
2 dt

12. Las tres leyes de Kepler
•Segunda ley:
Esto es equivalente al momento angular,
cuando el planeta está más alejado del Sol la
velocidad es menor que cuando está más
cercano al Sol. El momento angular es el
producto de la masa del planeta, su velocidad y
su distancia al centro del Sol.
• Siendo las masas iguales a ambos lados de la expresión la ecuación
queda : R1.V1=R2.V2
– Esto nos lleva a las siguientes conclusiones:
• Las órbitas son planas y estables.
• Se recorren siempre en el mismo sentido.

13. Las tres leyes de Kepler
• Tercera ley: Entre los planetas, hay una razón entre el periodo de
revolución al cuadrado y el radio orbital al cubo. Mas tarde Newton
transformo la tercera ley de Kepler uniéndola con su teoría de
gravitación universal. Esta es la formula que actualmente se utiliza y
su desarrollo:
V= GM
r
V=W.r W.r = G M
r
W2.r2 =G M
r
W= 2 π 4 π 2.r2 =G M
T2
r
T
2=
T
2 3
4π r
GM
Simulador de las orbitas planetarias: http://astro.unl.edu/classaction/animations/renaissance/kepler.html

14. Otras aportaciones
Tablas rudolfinas:
En 1627 publicó las Tabulae Rudolphine, durante más
de un siglo se usaron en todo el mundo para calcular las
posiciones de los planetas y las estrellas. Utilizando las
leyes del movimiento planetario fue capaz de predecir
satisfactoriamente el tránsito de Venus del año 1631.

15. Otras aportaciones
Óptica (Astronomiae Pars Optica) :
– Se basaba en la astronomía,
(explicación de los fenómenos en los
eclipses de Sol y Luna), pero también en
la óptica fundamental.
– Formuló la Ley Fundamental de la
Fotometría.
– Descubrió la reflexión total.
– Formuló la primera Teoría de la Visión
moderna, afirmando que los rayos
forman sobre la retina una imagen
pequeñísima e invertida.
Pagina de
Astronomiae Pars Optica

16. Influencias: Tycho Brahe
Tycho Brahe fue un astrónomo
danés, considerado el más grande
observador del cielo en el período
anterior a la invención del
telescopio. Hizo que se construyera
Uraniborg, el primer instituto de
investigación astronómica. Los
instrumentos diseñados por Brahe le
permitieron medir las posiciones de
las estrellas y los planetas con una
precisión muy superior a la de la
época.
Tycho Brahe
Uraniborg

17. Influencias: Copérnico
Nicolás Copérnico(1473-1543)
fue un astrónomo del Renacimiento
que formuló la teoría heliocéntrica
del Sistema Solar. Esta teoría
afirmaba que el Sol se encontraba
en el centro y no la Tierra como se
creía hasta el momento. Kepler
modifico esta teoría añadiendo
orbitas elípticas.
Copérnico
Modelo heliocéntrico

18. Reconocimientos
• El 17 de octubre de 1604 Kepler observó
una supernova en la Vía Láctea más tarde
se le llamaría la estrella de Kepler (a los
restos de la supernova).
• Telescopio espacial Kepler que tiene por
misión durante cuatro años detectar
exoplanetas y otros cuerpos que orbitan
cerca de nuestra galaxia. Ha descubierto
hasta la fecha 151 exoplanetas.
• Hay un cráter Kepler en la Luna y en Marte.
• Así como numerosas impresiones y sellos.

19. Curiosidades
• De sus doce hijos entre 2 matrimonios solo
sobrevivieron 3.
• Su madre fue acusada de brujería aunque
finalmente se la impugno.
• Kepler era un profundo religioso protestante.
• Al final de su vida afirmo lo siguiente "las
mareas venían motivadas por una atracción
que la luna ejercía sobre los mares...”. Fue
calificado por loco.

20. Bibliografía
• Wikipedia:
– http://es.wikipedia.org/wiki/Johannes_Kepler
– http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kepler
• Otras:
– http://es.scribd.com/doc/81390559/Trabajo-deInvestigacion-sobre-Tycho-Brahe-y-Johannes-Kepler
– http://media4.obspm.fr/public/VAU/masa/gravitacion
/kepler/kepler-leyes/APPRENDRE.html
– http://www.luventicus.org/articulos/03C001/kepler.ht
ml