Practica 2 anual uni - Productos Notables

1. http://algebra-x13.blogspot.com/
Práctica 2 - Productos Notables
Ciclo Anual 2014
1. Sabiendo que:
7 3
4
3 2
x y
y x
 
Calcule:
2 2
2 2
49 9
9 4
x y
y x

A) 6 B) 9 C) 3
D) 4 E) 2
2. Si:
 
1 1 4
2a b c b a c b
 
   
, 2a b c b a c b    
Halle:
a b a c
c b b
 


A) 1 B) -1 C) 2
D) -2 E) 0
3. Si se sabe que 2
1 0x x   , reduzca la
siguiente expresión:
2 4 8
4
2 4
1 1 1
x x x x
x x x
   
      
   
A) 4
x B) 2
x C) 2
1
x
D) x E)
1
x
4. Si: 2a x a x x   
Calcule: ; 0a x a x x   
A) 0 B) 1 C) 3
D) 2 E) 4
5. Calcule 1 1M x x    , si 0,75x 
A) 1 B) 2 C) 2
D) 3 E) 5
6. Sea , ,x y z números que verifican:
8 8x y z xy yz zx      
Calcule el valor de: 2 2 2
x y z 
A)6 2 B) 2 C) 1
D) 4 2 E) 5 2
7. Dado: 3 3
10 3 10 3x    
Determine el valor de 2
( 3)x x 
A) 3 B) 1 C) 6
D) 2 E) 3
8. Siendo
3 3
3
100 10 1
1 10
ab
a b
  
  
Hallar 3 ( )ab a b
A) 33 B) -33 C) 10
D) 30 E) 11
9. Simplifique:
     
   
2
3 3 3
2
;
x y y z z x
x y z
x y z x yz z y
     
   
       
A) 16 B) 3 C) 25
D) 9 E) 4
10.Si 0abc  y
ab ca bc
a b c
c b a
    
Halle:
  
77 77 77
217 7 7 7 7 7
a b c
a b c a b c abc
 
 
A) 2 B) 3 C) 1
D) -1 E) -2
11. Siendo a, b y c números reales que verifican la
igualdad: 3 3 3
3a b c abc   , además
0a b c  
Entonces, el valor de
 
22 3
12 12 12
ab c
a b c 
es:
A) abc B) c3
C)  abc
D) 1/3 E) b2

2. http://algebra-x13.blogspot.com/
12. Si: 3a b c  
3abc 
3ab bc ca  
Halle el valor de
a b a c b c
b a c a c b
    
A) 1 B) 3 C) 0
D) 1/3 E) -1
13. Si
1
1a
b
  y
1
1b
c
 
Halle el valor de abc
A) 1/2 B) 1 C) 2
D) -2 E) -1
14. Si
2
4
2
m m
x
m
 
 y 0m 
Halle el valor de
2
2
1
1
x x
z
xx

 

A) m B) 2m C) 4m
D)
4
m
E)
2
m
15. Si  es un número real tal que 3
1   ,
entonces el valor de 2 7
1 ..      es:
A) 2  B) 1  C) 1 
D) 2 1  E) 2 2 
16. Sean x, y, z números tales que cumplen:
2x y z  
2 2 2
3x y z  
4xyz 
Halle el valor de
1 1 1
1 1 1xy z yz x zx y
 
     
A)
2
7
B)
2
9

C)
9
2
D)
9
2

E)
2
7

17. Sean a, b, c números reales no nulos y
distintos entre sí que satisfacen el siguiente
sistema de ecuaciones:
1 1 1
a b c
b c a
    
Calcule el valor de abc
A) 3 B)
2
3
C) 1
D)
3
2
E) 2
18. Si 2 2 2 2
xy xz yz x y z a      , donde
 , , ,a x y z  . Calcule
3 5 10x y z
x
 
A) 7 B) 10 C) 5
D) 16 E) 18