2. • RAZONAMIENTO
En sentido amplio, se entiende por
razonamiento a la facultad que
permite resolver problemas, extraer
conclusiones y aprender de manera
consciente de los hechos,
estableciendo conexiones causales y
lógicas necesarias entre ellos. En
sentido más restringido se puede
hablar de diferentes tipos de
razonamiento
3. Razonamiento analógico
El Razonamiento analógico es una modalidad
de razonamiento que consiste en obtener una
conclusión a partir de premisas en las que se
establece una similaridad o analogía entre
elementos o conjuntos de elementos distintos.
Este tipo de razonamiento es de comparación o
semejanza pues traslada las características de un
objeto ya conocido a otro que pretendemos conocer y le
es semejante, parecido o análogo, esto quiere decir que
la analogía lógica no nos lleva de lo particular a lo
universal como la inducción, ni nos baja de lo universal
a lo particular como la deducción, si no que parte de
juicios anteriores ya conocidos a otros que pretendemos
conocer, manteniendo la misma particularidad
confrontada
4. Ejemplo:
La Tierra asesta poblada por seres vivos;
Marte es análogo a la Tierra (ya que es un
planeta, esta en el sistema solar, es esférico, etc.)
Entonces Marte debe estar poblado por seres
vivos.
En el uso científico, el razonamiento por analogía
tiene dos papeles: o se aplica por si cuando otro
razonamiento no es posible, o se toman sus
conclusiones como hipótesis, como datos
verosímiles que hay que comprobar. Muchas de las
hipótesis que guían la inducción son forjadas por
analogía. En el uso vulgar, el razonamiento
analógico tiene empleo frecuente, con todos los
5. DOS CONCEPCIONES DE
RAZONAMIENTO
1) Concepción tradicional.
Históricamente, el razonamiento se ha
entendido como una facultad exclusiva
de los seres humanos. El razonamiento
era lo que delimitaba las diferencias
entre ser humano o no serlo. Esta
postura era la que mantenía Descartes
y, hoy en día, la siguen manteniendo
algunas personas. Sin embargo, esto se
cuestiona con la teoría de la evolución y,
a partir de aquí, algunos autores
adoptan esta concepción.
6. Concepción evolucionista.
Para el evolucionismo, el razonamiento es “una
actividad inferencial, más que compartismo con algunos
animales de nuestra escala evolutiva”. La teoría de la
evolución dice que no somos una especie al margen de
las otras especies. Algunas investigaciones han
mostrado que los chimpancés son capaces de llevar a
cabo procesos inferenciales. Se cuestiona la concepción
tradicional. No obstante, hay una limitación en el tipo de
inferencias que pueden llevar a cabo los animales.
Byrne es antropóloga y dedica un capítulo al estudio de
los chimpancés y observa que los animales llevan a
cabo inferencias.
8. RAZONAMIENTO DEDUCTIVO
Deducir es elaborar inferencias, y ello lo hacemos en la vida
cotidiana. Dentro de esto, las inferencias deductivas son aquellas
que pueden ser válidas e inválidas.
Ejemplo:
Si llueve, entonces hace frío
Llueve
Luego hace frío.
Se entiende que hay validez cuando, a partir de premisas
verdaderas, no se sigue una conclusión falsa. De premisas falsas,
pueden derivarse conclusiones verdaderas, y, sin embargo, el
argumento ser válido. No es válido exclusivamente si, a partir de
premisas verdaderas, sacamos una conclusión falsa.
La teoría de modelos, la de Rips y la de Braine y O´Brien, están
inspiradas en teorías de la lógica, pero son teorías psicológicas.
La verdad se da cuando lo que se describe en las premisas se
corresponde con la realidad, aunque también podemos hablar de
cosas imaginadas y de validez al mismo tiempo.
9. Según Napolitano Antonio es un razonamiento inductivo es
aquel de conclusión probable. Es decir, dadas las
determinadas premisas, la conclusión que de ellas infiere es
únicamente probable.
Ejemplo:
El 99% de los venezolanos son católicos,
Pedro es venezolano,
Es probable que Pedro sea católico.
El hecho de que el 90% de los venezolanos sean católicos es
verdad, y Pedro que es venezolano es también verdad, no se
sigue que necesariamente Pedro tiene que ser católico:
puede ser que esté dentro de ese 10% que no lo es. Luego la
conclusión puede ser únicamente probable y nunca
necesaria. Por probabilidad estadística, es más probable que
Pedro esté dentro del 90% que dentro del 10%.
10. TIPOS DE RAZONAMIENTO
INDUCTIVO
Razonamiento Inductivo Completo (o Perfecto): Un
raciocinio inductivo es completo cuando en las premisas
se incluyen todos los casos particulares,
específicamente todos los casos individuales de la
generalización correspondiente.
Ejemplo :
Ana tiene cinco hijos: Pedro, Pablo, Paula, Patricia y
Patricio
Pedro es universitario.
Pablo es universitario.
Paula es universitario.
Patricia es universitario.
Patricio es universitario
Por lo tanto, todos los hijos de Ana son universitarios.
11. Razonamiento Inductivo incompleto (o
Imperfecto): Un argumento inductivo es
incompleto cuando en las premisas sólo se
incluyen algunos de los casos particulares, más
aún, casos individuales de la generalización
correspondiente.
Ejemplos:
10.
El oxígeno se dilata con el calor
El hidrógeno se dilata con el calor.
El nitrógeno se dilata con el calor.
Luego, todos los gases se dilatan con el calor.
12. Ejemplo2:
El hierro se dilata con el calor
El plomo se dilata con el calor.
El cobre se dilata con el calor.
Luego, todos los metales se dilatan con el
calor
13. TIPOS DE RELACIÓN
La Tabla de valores de verdad es una herramienta desarrollada por Charles
Peirce en los años 1880, siendo sin embargo más popular el formato que
Ludwig Wittgenstein desarrolló en su Tractatus lógico-
philosophicus, publicado en 1918 por Bertrand Russell.
Simbolización “$” como variable de cualquier relación sintáctica posible que
defina una función de verdad, podrían suceder los casos siguientes:
NOTA: Las proposiciones A, B, C,…. mayúsculas simbolizan cualquier
proposición, atómica o molecular, por lo que propiamente son expresiones
metalingüísticas respecto al lenguaje objeto de la lógica
preposicional, generalmente simbolizadas con minúsculas p, q, r, s……
De esta forma podemos conocer mecánicamente, es decir mediante
algoritmo, el valor de verdad de cualquier conexión lógica, siempre y
cuando previamente la hayamos definido como función de verdad.
Se hace necesario definir todas las relaciones establecidas por las
conexiones en valores de verdad. En el cálculo de deducción natural suelen
definirse las siguientes funciones de verdad:
14. p ¬p
V F
F V
Negación (¬)
Representa lo contrario, no es cierto que
15. Ejemplo. Encuentre la negación de las
expresiones siguientes:
i) Júpiter es un planeta
ii) El pizarrón es verde
iii) El número real x es negativo
Solución:
i) Júpiter no es un planeta
ii) El pizarrón no es verde
iii) El número real x no es negativo o también El
número real x es positivo ó cero
16. p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V
F F F
Disyunción (∨)
La proposición será verdadera cuando una o ambas variables
preposicionales sean verdaderas, p ó q
Con la disyunción a diferencia de la conjunción, representamos dos
expresiones y que afirman que una de las dos es verdadera, por lo que
basta con que una de ellas sea verdadera para que la expresión p ∨ q
sea verdadera.
Ejemplo:
• El libro se le entregará a Juan o el libro se le entregará a Luis
significa que si va uno de los dos, el libro se le entrega, si van
los dos también se entrega y solamente en caso de que no vaya
ninguno de los dos no se debe entregar.
17. Conjunción (^)
Es una conectiva que puede definirse como la composición:
p ∧ q = ¬ (¬p ∨ ¬q)
De las proposiciones p, q; es la operación binaria que tiene por
resultado p y q, se representa por p^q, y su tabla de verdad es:
p q p^q
V V V
V F F
F V F
F F F
18. Ejemplo:
La función es creciente y está definida para
los números positivos, utilizamos
p ^ q, donde
p: la función es creciente q: la función esta
definida para los números positivos Así
también: p ^ q, donde
p: el número es divisible por 3 q: el número
está representado en base 2
Se lee de la siguiente manera: El número es
divisible entre 3 y está representado en base
2.
19. Condicional (→)
Es una conectiva definida por:
p → q = ¬p ∨ q
La proposición molecular será verdadera cuando
se cumpla si es verdadero p entonces lo es q.
p q p→q
V V V
V F F
F V V
F F V
Ejemplo:
• Si p es llueve y q es hay nubes entonces:
• p → q es si llueve entonces hay nubes.
20. Bicondicional (↔)
Es una conectiva definida por:
p ↔ q = ((p → q) (q → p))
La proposición será verdadera cuando ambas
variables preposicionales tengan a la vez el mismo
valor de verdad; p si y sólo si q.
p q p ↔ q
V V V
V F F
F V F
F F V
21. TIPOS DE INFERENCIA
INFERENCIAS INMEDIATAS
Las inferencias inmediatas pueden ser por
conversión, equivalencia, subalternación, obversión, reciproc
a y contraposición.
Por conversión: El concepto sujeto-concepto y el sujeto-
predicado cambian mutuamente su papel en el juicio.
Por conversión se cambia el sujeto de la premisa por el
predicado de la conclusión y el predicado de la premisa por
el sujeto de la conclusión.
22. Ejemplos:
P: Los feos son marcianos, C: Los marcianos
son feos.
P: Ningún metal es metaloide, C: Ningún
metaloide es metal.
P: Algunos estudiantes son empleados, C:
Algunos empleados son estudiantes.
Por contraposición: Permite permutar los
términos de cualquier Proposición, pero con la
condición de anteponer una negativa a cada una
de las Proposiciones.
23. INFERENCIAS MEDIATAS
Por su parte, las inferencias mediatas, se obtiene la
conclusión de la primera premisa, por mediación de
una segunda premisa (silogismos).
Inductiva: Este tipo de razonamiento parte de una
premisa mayor general particular afirmativa, de la cual
se infiere una premisa menos particular afirmativa y de
ambas se infiere una 3ª llamada conclusión universal
afirmativa.
24. Ejemplo:
P: El plástico se dilata con el calor.
P: La madera y el metal también.
C: Todos los cuerpos se dilatan con el calor.
P: Algunas serpientes son animales venenosos.
P: Las serpientes son reptiles.
C: Algunos reptiles son animales venenosos.
P: Todas las flores de mi jardín son blancas.
P: Estas flores están en mi jardín.
C: Estas flores son blancas.
Por deducción: Este tipo de razonamiento esta formado
por una premisa mayor general universal afirmativa de
donde se difiere una premisa menos particular afirmativa,
de las cuales se saca una conclusión particular afirmativa.
25. TIPOS DE PROPOSICIONES
En adelante cuando hablemos de
proposiciones, éstas serán lógicas. Si
son abiertas, significará que el
conjunto de sustituciones está bien
definido y la harán verdadera o falsa.
Para operar con las proposiciones,
éstas se clasifican en dos tipos:
Simples y Compuestas, dependiendo
de como están conformadas.
26. Proposiciones Simples
Son aquellas que no tienen oraciones
componentes afectadas por negaciones
("no") o términos de enlace como
conjunciones ("y"), disyunciones ("o") o
implicaciones ("si . . . entonces"). Pueden
aparecer términos de enlace en el sujeto o
en el predicado, pero no entre oraciones.
27. Proposiciones Compuestas
Una proposición será compuesta si no es
simple. Es decir, si está afectada por
negaciones o términos de enlace entre
oraciones componentes
28. Ejemplos:
1) Carlos Fuentes es un escritor. (Simple)
2) Sen(x) no es un número mayor que 1. (Compuesta)
3) El 14 y el 7 son factores del 42. (Simple)
4) El 14 es factor del 42 y el 7 también es factor del 42.
(Compuesta)
5) El 2 o el 3 son divisores de 48. (Simple)
6) El 2 es divisor de 48 o el 3 es divisor de 48.
(Compuesta)
29. RAZONAMIENTO ANALÓGICO
Modalidad de razonamiento no deductivo que consiste
en obtener una conclusión a partir de premisas en las
que se establece una comparación o analogía entre
elementos o conjuntos de elementos distintos.
Este tipo de razonamiento es de comparación o
semejanza pues traslada las características de un
objeto ya conocido a otro que pretendemos conocer y
le es semejante, parecido o análogo, esto quiere decir
que la analogía lógica no nos lleva de lo particular a lo
universal como la inducción, ni nos baja de lo
universal a lo particular como la deducción, si no que
parte de juicios anteriores ya conocidos a otros que
pretendemos conocer, manteniendo la misma
particularidad confrontada
30. Ejemplo:
La Tierra asesta poblada por seres vivos;
Marte es análogo a la Tierra (ya que es un
planeta, esta en el sistema solar, es esférico, etc.)
Entonces Marte debe estar poblado por seres
vivos.
En el uso científico, el razonamiento por analogía
tiene dos papeles: o se aplica por si cuando otro
razonamiento no es posible, o se toman sus
conclusiones como hipótesis, como datos verosímiles
que hay que comprobar. Muchas de las hipótesis que
guían la inducción son forjadas por analogía. En el
uso vulgar, el razonamiento analógico tiene empleo
frecuente, con todos los riesgos inherentes a su
naturaleza.
