1. SIZING:
Dimensionamento de
Servosistemas
Alaor Saccomano
Alaor Mousa Saccomano
2. Quem manda na parte Elétrica?
Acoplamento
Ciclo de
Trabalho
Circuito de
Energia
CARGA de
Torque
Carga
MECÂNICA
Inércia
Aceleração e
Impulso
Velocidade
Máxima
Velocidade
Nominal 2
Alaor Mousa Saccomano
3. Introdução ou Quem manda na parte Elétrica?
Introdução ou Quem manda na parte elétrica?
A solução dos problemas de Controle de Movimento se concretiza na definição dos
equipamentos a serem utilizados na movimentação da carga, que é o objetivo a qual
se deseja controlar, e no processo de programação da execução da tarefa do
controle.
Uma correta definição da carga, é o primeiro passo para o sucesso na solução do
problema do Controle de Movimento.
3
Alaor Mousa Saccomano
4. Introdução ou Quem manda na parte Elétrica?
Introdução ou Quem manda na parte elétrica?
A especificação do dispositivo que executará o acionamento da carga, depende do
“entendimento” da carga a ser controlada e suas características. Assim, o controle
da carga ocorre quando se executa o dimensionamento do sistema.
É função do Engenheiro de Controle de Movimento entender a necessidade do
cliente, e fazer a especificação dos produtos e soluções.
4
Alaor Mousa Saccomano
5. Introdução ou Quem manda na parte Elétrica?
Introdução ou Quem manda na parte elétrica?
Os pontos a serem conquistados:
1. Um claro entendimento das equações de Movimento como ferramenta de solução,
e sua extensão através de softwares de cálculo de carga;
2. Entender o que a carga “deseja”;
3. Compreender que tipo de perfil de movimento se encaixa na solução do problema
O alvo é encontrar o MELHOR servosistema para acionar a carga do MELHOR modo. 5
Alaor Mousa Saccomano
6. O que realmente se deve responder no SIZING....
Levantamento do perfil do movimento: gráfico velocidade angular vs tempo (sua área é a posição)
Cálculo das acelerações angulares necessárias ao movimento, considerando-se a necessidade ou não
de limitação de impulso
Cálculo da inércia dos corpos que serão rotacionados
Cálculo dos torques de aceleração e de fricção
Escolha inicial dos motores “candidatos” ao acionamento, considerando as relações de inércia, limites
de torque e limites de velocidades, e outras considerações de montagem e mecânica.
Inserção do motor escolhido no cálculo geral de torque e inércia do sistema completo, e “re-cálculo”
Avaliação dos valores de torque e inércia do conjunto completo recalculado
Cálculo da referência térmica do motor (cálculo do Torque eficaz ou Torque rms)
Cálculo dos valores de energia cinética e potência dissipada para verificação e especificação do
sistema de frenagem auxiliar (resistor de frenagem e módulo)
6
Alaor Mousa Saccomano
7. Um pouco de Controle…- Conceitos
Conceitos
Controlador de Eixo Amplificador Motor Acoplamento e Transmissão Carga
Controlador Amplificador Motor Acoplamento e Movimento
da Carga
de Eixo Transmissão
Palavra de Controle
via Rede
Pulso e Sinal ou Realimentação
CW/CCW
1- Vantagem Mecânica
Sinal Analógico 1 - Realimentação (Amplificação do Torque)
Posição
2- Exatidão
1. Resposta ao
2 – Exatidão da posição
Controle (rigidez, 3 – Movimento Torcional
acelerações, 3 - Torque controlado
vs.
exatidão)
Comando e Controle
Ressonância Resposta
2. Inversor para
PMSM
1- Precisão (POS & VEL)
1 - Perfil do Movimento (Permanent Magnetic
Sinchronous Motor) 2- Inércia
2 - Definições do usuário 1- Impor Torque na carga
(velocidade inicial, velocidade 3. Posição, 3 – Resposta aceitável
2- Resposta de
final, posicionamento) Velocidade, e
Velocidade
Torque
3 – Ciclo Trabalho
4. Pulse width
Modulation (PWM) 7
Alaor Mousa Saccomano
8. Um pouco de Física Newtoniana…- Conceitos
Equações de Movimento
As equações de movimento, nos capacitam a poder prever com razoável precisão “onde
se encontra” um determinado objeto (corpo) e suas derivadas temporais, nos permitem
detalhar todas as futuras conseqüências do movimento que se sucede.
Posição x
dx
Velocidade v x
dt
dv
Aceleração a v
dt
da .
Impulso I a
dt
8
Alaor Mousa Saccomano
9. Um pouco de Física Newtoniana…- Conceitos
Equações de Movimento
Assim, as derivadas do movimento, que são derivadas temporais, são velocidades!
Deve-se ter em mente que os movimentos podem ser modelados como ação linear ou
ação rotacional:
Posição
d
Velocidade angular
dt
d .
Acelerção angular
dt
d .
Impulso I
dt
9
Alaor Mousa Saccomano
10. Um pouco de Física Newtoniana…- Conceitos
Equações de Movimento
Sempre se poderá calcular uma derivada, tendo-se os valores inicial e final do elemento que
se deseja conhecer a variação em relação ao tempo do movimento.
Exemplo:
10
Alaor Mousa Saccomano
11. Um pouco de Física Newtoniana…- Conceitos
Equações de Movimento
O ângulo , é o quociente entre o
comprimento do arco s e o raio da
circunferência r,
= s/r.
A posição angular é o quociente entre dois
comprimentos e por tanto, não tem
dimensão, sendo dado em radiano.
A velocidade angular no instante t se
obtém calculando a velocidade
angular média quando o intervalo de
tempo tende a zero.
11
Alaor Mousa Saccomano
12. Um pouco de Física Newtoniana…- Conceitos
Equações de Movimento
Mesma velocidade angular, mas
quanto a velocidade tangencial
(linear).....
A aceleração angular num instante t,
se obtém calculando a aceleração
angular média no intervalo de tempo
que tende a zero.
Desta forma, trabalha-se com a referência
sempre em radiano:
rad; rad/s e rad/s²
12
Alaor Mousa Saccomano
13. Um pouco de Física Newtoniana…- Conceitos
Gráfico de Movimento
d
dt d
dt
d
dt
13
Alaor Mousa Saccomano
14. Um pouco de Física Newtoniana…- Conceitos
Gráfico de Movimento
A curva de
aceleração é a
mesma de
torque...
14
Alaor Mousa Saccomano
15. Um pouco de Física Newtoniana…- Conceitos
Gráfico de
Movimento
A área sob a
curva de
velocidade
pelo tempo é
igual ao
valor na
coordenada
de posição
15
Alaor Mousa Saccomano
16. Um pouco de Física de Movimento…- Conceitos
Visão Geral do Perfil de Movimento
Curva S (Seno ao Quadrado) Trapezoidal
Aceleração Linear //Impulso limitado Aceleração Constante // Impulso infinito
Velocidade Velocidade
Tempo Tempo
A +ve
A +ve
Aceleração Aceleração
Tempo Tempo
A -ve A -ve
Im +ve
Im +ve
Impulso Impulso Tempo
Tempo
Im-ve Im-ve
Vantagens da Curva S: transições suaves de torque, que leva a um funcionamento sem impulsos (mais suave)
Desvantagens da Curva S: requer mais torque e pode exigir uma elevada compensação ao atrito de fricção para 16
alcançar a posição exata
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17. Mais um pouco de Física Newtoniana…- Conceitos
Equação Fundamental da Dinâmica de Rotações
DM
DM
DM
TM TA DM
JM JL
TA TL
T J Tr 17
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18. Um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos
Tipificação de Atritos
18
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19. Um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos
Folga (Histerese Mecânica)
19
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20. Um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos
Fundamentos de Mecânica
K
Sistema de 2a ordem (Massa, Mola e Amortecimento):
M
C Ks
Posição (X) F (s)
[ s 2 s 2 ]
2 X (s)
Força (F)
0 Freqüência Natural : n
Amortecimento Efetivo : n
x t
Excitação Resposta
F t
20
Alaor Mousa Saccomano
21. Um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos
Fundamentos de Mecânica
K
M
M aCvK xF
C
Posição (X)
Força (F)
0
Sistema Mecânico Linear (análise dimensional):
Massa (M) [kg] Resitência a Acelerações (a) [m/s²]
Rigidez (K) [N/m] Resistência a Deflexão (x) [m]
Amortecimento (C) [N/m/s] Resistência a Velocidade (v) [m/s]
m N N
[kg] [ 2 ] [ ] [ ] [ m] N
s m m
s 21
Alaor Mousa Saccomano
22. Um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos
Cálculo de Inércia
• As dimensões a serem utilizadas são
importantes...
• No caso se a inércia for dada em kgm2,
pode-se multiplicar este valor
diretamente pela aceleração em
radianos por segundo ao quadrado, e
se encontra o Torque em Newton
metro.
• Lembrando que a inércia é a tendência
de um corpo em manter seu
movimento, ou a quantidade que
impede a mudança de aceleração.
22
Alaor Mousa Saccomano
23. Um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos
As definições do servosistema serão responsáveis pelo sucesso de sua sintonização
(tuning)
Aplicação do SERVO:
Requerimentos de
Desempenho Processo de Sintonização (TUNING) Otimização das malhas de controle
Servodrive & Servomotor,
Mecânica
Requerimentos de Desempenho
Estabilidade, velocidade da resposta
(dinâmica), minimização dos erros de velocidade Especificar:
e posição (tracking errors)
1- Ganhos da malha de
Velocidade
Velocidade (ganhos PI)
Posição
2- Ganhos da malha de Posição
Tempo
3- Feedforward
Especificação servodrive & servomotor 4- Se a aplicação necessitar:
Processo de TUNING aplicar notch filters e seus
(Desempenho Cinâmico e
Capacidade) modos de operação
5- Se a aplicação necessitar:
compensação de força externa e
fricção
Mecânica 23
(Dinâmic, resposta & efeitos)
Alaor Mousa Saccomano
24. Um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos
Resposta da Carga: Inercia, Rigidez e Atrito
O dimensionamento do servomotor é feito para que o mesmo vença controladamente:
Carga Inercial
A carga inercial é a propriedade dos corpos de se opor a mudança do seu estado de movimento, gerando uma
força resistiva quando o movimento é linear ou um torque resistivo quando o movimento é angular (rotacional).
A mudança do movimento, se traduz como mudança de velocidade ou variação da velocidade que, em termos
de movimento angular é traduzido por um torque proporcional a aceleração.
Segundo a Segunda Lei de Newton para o movimento:
Posição (x)
Força (F) Massa (M)
Velocidade (x)
Aceleração ()
x
F M a
Posição ( )
.
Torque (T ) Inercia (J) Velocidade ( )
..
Aceleração ( )
24
T J
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25. Um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos
Resposta da Carga: Inercia, Rigidez e Atrito
Rigidez
A Rigidez é a característica de carga que se opõem a movimentos ou esforços de torção do corpo,
ou a qualquer deformação elástica ou torque imposto a carga.
Atrito (ou carga Friccional)
Resulta em força de atrito ou torque de atrito devido a ação entre as superfícies de contato no
movimento.
.
Rigidez (K)
Posição ( x)
Força (F) Massa (M) Velocidade ( x v)
Aceleração ( a)
x
Atrito(C)
Rigidez (K)
Posição Angular ( )
Torque (T ) Inercia (J)
Velocidade Angular ( )
Aceleração Angular ( )
25
Alaor Mousa Saccomano
26. Um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos
Resposta da Carga: Inercia, Rigidez e Atrito
F M a C v K x Rigidez (K)
Posição ( x)
Força (F) Massa (M) Velocidade ( x v)
Aceleração ( a)
x
Atrito(C)
Rigidez (K)
Posição Angular ( )
Torque (T ) Inercia (J)
Velocidade Angular ( )
Aceleração Angular ( )
T J C K
26
Alaor Mousa Saccomano
27. Um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos
Encontrando…
O servomotor gera um torque de modo que a carga a ele acoplada siga seu Perfil de Movimento
A- Durante a variação da velocidade (aceleração e desaceleração), ocorre o Torque Inercial
B- Torque para vencer o Atrito
C- Torque para superar esforços torcionais do acoplamento
D- Torque para vencer a força gravitacional
E- Torque contra forças externas
T fr TextF
Tg
TELETMAG Tm Ttr
Controlador de Drive Transmissão
Motor Carga
Movimento
Comando de Comando Torque Torque de
Posição de Torque Resultante Transmissão
Tm Tinércia do motor Tmotor acionandoa carga
Tinércia no motor m J inércia refletida no motor
Tda carga refletida no motor T fr Tg TextF refletida no motor
27
Alaor Mousa Saccomano
28. Um pouco de Controle…- Conceitos
Servosistema
Controlador de Eixo Drive Motor Transmissão Carga
Controla: Geração Reflete o A carga resiste
corrente & de torque torque e a junto com as
tensão& & velocidade do forças
frequencia velocidade motor para a externas, ao
controlado carga Perfil do
no tempo Movimento
Limites nominais e de pico de Torque Requer Torque e Velocidade
&
Impõem a velocidade
Fonte de ressonância, vibrações e inexatidão
Estes componentes devem coincidir em seus requisitos,
para uma perfeita resposta dinâmica
Desempenho e Estabilidade
28
Alaor Mousa Saccomano
29. Um pouco de Controle…- Conceitos
Malhas de Controle & Algorítmos
- Sistema de 2ª ordem
Diagrama em bloco da Malha PI, para um sistema:
amortecedor, massa e mola
Controladorr Sistema Macânico
Kp
+ Ks Atual (Real)
Comando
[ s 2 s 2 ]
2
- Ki
s
Realimentação
Proporcional Integral : Dominio da Freqüência
K p s Ki
s
29
Alaor Mousa Saccomano
30. Um pouco de Controle…- Conceitos
Caracterização e Análise
Objetivo da Análise:
Estabilidade:
o Medidas tomadas utilizando Resposta em Freqüência
Resposta Dinâmica:
o Medidas tomadas utilizando Resposta em Freqüência e Resposta no Tempo
Erro em Regime:
o Medidas tomadas utilizando Diagrama em Resposta no Tempo
Caracterização Resposta em Freqüência:
Ganho em Malha Aberta e Margem de Fase
Resposta em Freqüência em Malha Fechada
30
Alaor Mousa Saccomano
31. Um pouco de Controle…- Conceitos
Caracterização e Análise
- Domínio do Tempo
xt
Máximo Sobresinal M
Erro em Regime
Rt 1.0
0.9
0.5
0.1
Tempo
Atraso de
Transporte Tempo de Subida tr
ou Atraso da
Resposta td
Tempo de Acomodação ts 31
Alaor Mousa Saccomano
32. Um pouco de Controle…- Conceitos
Caracterização e Análise
- Domínio do Tempo
xt
Máximo Sobresinal M
1
Rt 1.0
1
1
Tempo
1 Sistema Subamortec ido (possível oscilação e sobresinal)
É o mais indicado e rápido para
1 Sistema Criticamen te Amortecido (este é o objetivo!!!) alcançar o valor desejado sem
sobresinal!!!!!!
32
1 Sistema Superamortecido (longo tempo de resposta)
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33. Um pouco de Controle…- Conceitos
Caracterização e Análise
- Domíno da Freqüência
y (t ) Sinal no Domínio do Tempo
Fast Fourier Transform (FFT) é uma
ferramenta matemática que caracteriza o
sinal no domínio temporal em níveis de Y ( w) Sinal no Domínio da Freqüência
energia (bandas) no domínio da
freqüência
Tempo Freqüência
Resposta no Tempo: Saída e Entrada
1,5
Entrada X
1
Amplitude
0,5
Saída Y
x(t) e y(t)
0
0 100 200 300 400 500 600 700 800
-0, 5
-1
-1, 5
Tempo
f Freqüência
Dado um sistema linear, se X (entrada) possui freqüência f, Y
(saída), terá a mesma freqüência f com atraso de fase 33
Alaor Mousa Saccomano
34. Um pouco de Controle…- Conceitos
Caracterização e Análise
- Resposta em Freqüência
Gráfico de Bode
Saída Y ( w)
G ( w)
Entrada X ( w)
Y ( w)
Amplitude M | | | G ( w) | (unidade : dB20. log( M ))
X ( w)
Y ( w) 34
Fase G ( w) (unidade : Grau)
X ( w)
Alaor Mousa Saccomano
35. Um pouco de Controle…- Conceitos
Caracterização e Análise
- Estabilidade
Entrada Gc(s) G(s) Saída
Im H(s)
Saída Gc( s)Gp( s ) G ( s)
Re Entrada 1 Gc( s)Gp( s ) H ( s) 1 G ( s ) H ( s )
-1
Sistema Instável se G ( s ) H ( s ) 1, na malha de realimenta ção
1 é um vetor com coordenada s 0 no eixo Im, 180º no eixo Re
A estabilidade marginal é definida em quanto o pólo está próxio do valor -1
35
Alaor Mousa Saccomano
36. Um pouco de Controle…- Conceitos
Caracterização e Análise
-3 db
- Banda Passante Bandwidth
É a região no BODE, onde os
valores tem comportamento linear.
Na Banda de Passante (Bandwidth),
o ganho é próximo à unidade, ou
ainda, os valores de amplitude tem
queda máxima de 3dB, na saída em
relação ao sinal de entrada
36
Alaor Mousa Saccomano
37. Um pouco de Controle…- Conceitos
Caracterização e Análise
- Margem de Fase e Margem de Ganho na Malha Aberta
Amplitude dB
0
Margem
de Ganho
Fase (º)
Margem de
-180 Fase
37
Alaor Mousa Saccomano
38. Um pouco de Controle…- Conceitos
Caracterização e Análise
- Analisando a Freqüência de Ressonância Freqüência Anti-Ressonância Freqüência de Ressonância
(fz) (fn)
Região devido ao à
flexibilidade do
Acoplamento:
Carga Jm
Amplitude dB
Região devido à
Rigideze do
Acoplamento :
Carga Jm+JL Freqüência Hz
Fase (º) 0
Freqüência Hz 38
Alaor Mousa Saccomano
39. Um pouco de Controle…- Conceitos
Caracterização e Análise
- Compensação de ressonância mecânica através de Filtros de NOTCH
Profundidade dB
Amplitude dB
Largura Hz
Freqüência Hz
Centro da FreqüênciaHz
Phase deg
0
Freqüência Hz 39
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40. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos
Caracterização e Análise
- Ressonância e Vibração
A - Atuando nos mecanismos (acoplamento, correias, eixos, redutores, polias, …)
B - Estrutural
B
A
Motor
x1 Posição Js x3 Posição
x1 Velocidade x3 Velocidade
2
x1 Aceleração x3 Aceleração
1
Força Jm Jcarg
a x2 Posição
CL C
1 L2 x2 Velocidade
40
x2 Aceleração
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41. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos
Transmissões e Redutores
- Obtenção de Vantagem mecânica
- Planetário
1. Taxa de Redução: N
2. Folga (backlash)
3. Rigidez Torsional (compliance)
4. Inércia
5. Velocidade (nominal e máxima)
6. Torque (nominal e máximo)
7. Montagem
- Taxa de Redução e Inercia: afeta a resposta dinâmica e acelerações
- Backlash: afeta a precisão do movimento
- Rigidez Torsional : Afeta a resposta dinâmica e é fonte de ressonância
- Limites de Velocidade e torque: quebra do redutor
41
Alaor Mousa Saccomano
42. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos
Transmissões e Redutores
- Casamento de Inércia
A inércia refletida no motor atua na aceleração e rigidez do sistema
Taxa de Redução
N
m = Velocidade da Carga
L = Velocidade
refletida
real da carga
m Aceleração da Carga
refletida L = Aceleração real da
carga
L M = Torque externo refletido
L = Torque real da carga
2
1
J LM Jl Inércia da carga refletida no motor
N
2
1
J T J M J LM J M J l Inércia total no Motor
N
Razão de Inércia J J L M
M
42
Alaor Mousa Saccomano
43. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos
Transmissões e Redutores
- Tranformador Mecânico
Taxa de Redução
Cinemática
1 N
LM L Torque relfetido no motor m
N
m
m N l Posição Angular
LM L
m N l Velocidade Angular
L
m N l Aceleração Angular
L
- Reduz a Inércia por N2
- Reduz o torque por N
- Reduz a velocidade por N
- Reduz a aceleração por N 43
Alaor Mousa Saccomano
44. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos
Transmissões e Redutores
- Recomendações para Casamento de Inércia
Razão de Inércia J LM
JM
- O valor de inércia afeta diretamente o movimento, pois ela conecta a aceleração do motor à carga.
- Rápidas mudanças de aceleração impõem necessidades de altas energias no sistema rapidamente.
- Para um bom desempenho sem perder a estabilidade, recomenda-se a utilização de razão de inércia
entre 5 e 30 vezes, dependendo do modelo e inércia rotórica do motor em questão.
Baixa Razão Inércia ~ 10 Alta
Altos ganhos, total largura de Limita os ganhos e largura de banda,
banda, e bom desempenho devido a possibilidade de vibrações
e ressonância
Possível em servos de pequena
Servos de alta potência e
potência a alta rigidez da mecânica
média rigidez da mecânica 44
Alaor Mousa Saccomano
45. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos
Transmissões e Redutores
Exemplo real: modelo (Shimpo) VRAF D 03 0 145 2406 000
PARAMETRO VALOR
1. Taxa de Redução N 3
2. Folga Torsional (backlash) < 15 arc-min
3. Rigidez Torsional (compliance) 3 N.m/arc-min
4. Inercia 0.331 kg.cm2
5. Velocidade (nominal e máxima) 3000 & 6000 rpm
6. Torque (nominal e máxima) 21 & 47 N.m (valor na saída)
7. Montagem Mancal 24 a 22 mm
45
Alaor Mousa Saccomano
46. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos
Acoplamento
Proteção e anti-ressonância
1. Folga Torsional (backlash)
2. Rigidez Torsional (compliance)
3. Inércia
4. Velocidade máxima
5. Torque (nominal e máxima)
6. Desalinhamentos (axial e radial)
Rigidez Torsional : afeta a resposta dinâmica e pode causar ressonância
Limites de Torque e Velocidade: quebra do componente
Desalinhamentos (axial e radial): afeta o motor
46
Alaor Mousa Saccomano
47. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos
Acoplamento
Examplo: (Ruland) MBS 41-20-20-S
Aço inoxidável e eixo mola
PARAMETRO VALOR
Torque Nominal 28 N.m
Rigidez Torsional 63 N.m/grau
Inércia ~ 1.09 kg.cm2
Desalinhamento 2 graus
Paralelismo 0.25 mm
Velocidade Máxima 10000 rpm
47
Alaor Mousa Saccomano
48. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos
Entendendo o que a carga “deseja”
Quando se deseja aplicar um servomotor controlando uma carga, o objetivo é fazer com
que o comportamento da mesma se adeque a um PERFIL DE MOVIMENTO.
Lembrando que a carga tem suas particularidades:
a) Velocidade Nominal
b) Velocidade Máxima
c) Aceleração
d) Impulso
e) Inércia
f)Torque de Carga
g) Ciclo de Trabalho
h) Circuito de Energia (Regeneração)
i) Acoplamento e Transmissão
48
Alaor Mousa Saccomano
49. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos
Entendendo o que a carga “deseja”
Entender o que a carga deseja resulta na especificação e escolha correta do
conjunto de acionamento e servosistema
Carga a ser
acionada por um Especificação
servosistema, Processo de Dimensionamento
ótima de produto e
respeitando um acessórios
Perfil de Movimento
49
Alaor Mousa Saccomano
50. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos
Processo de Dimensionamento
Carga a ser
acionada por um Especificação
servosistema, Processo de Dimensionamento
ótima de produto e
respeitando um acessórios
Perfil de Movimento
1- Características Mecânicas e
Manual ou via Software
da Carga
Especificar Servomotor,
servodrive, cabos,
Processo de
relementos de
Dimensionamento regeneração
2- Perfil do Movimento
Velocidade
Tempo
50
Alaor Mousa Saccomano
51. Interpretando o Servo…
Característica dinâmica do Servomotor
Estou na posição correta, com a velocidade certa e o torque necessário?
Torque Limitação
1. Potência Nominal Torque Máximo de Tensão
2. Tensão Nominal (N.m)
10% a 30 %
3. Velocidades (nominal e máxima)
Região de operação intermitente ´´Otimo
4. Torques (nominal e máxima)
Torque (acelerar/desacelerar)
5. Corrente (nominal e máxima) Nominal
6. Inércia do Rotor
7. Razão máxima de Inércia
8. Constante de Torque (Kt)
Limitação
9. Constante de Tensão ou de Velocidade (Kv)
de
10. Constante de Tempo Mecânica Velocidade
11. Constante elétrica
12. Curva caracterítica de conjugado Velocidade(rpm)
Velocidade
13. Acoplamento da Carga
Nominal
51
Alaor Mousa Saccomano
52. Interpretando o Servo…
Característica do Servomotor e Servodrive
Item Denominação do Parâmetro Unidade Item Denominação do Parâmetro Unidade
1 Potência Nominal W 1 Potência Nominal W
2 Tensão nominal V
2 Tensão Nominal V
3 Corrente (nominal e máxima) A
3 Velocidades (nominal e máxima) rpm 4 Tipo de Controle (Pulso, Analógica, Rede)
4 Torques (nominal e máxima) N.m 5 I/O’ dedicados
5 Corrente (nominal e máxima) A 6 Malhas de Controle (PI, PID, FF, Adaptativo)
6 Inércia do Rotor kg.cm2 7 Dupla Malha de Posição
7 Razão de Inércia máxima 8 Filtros de Ressonância e Anti-Vibração
8 Constante de Torque (Kt) N.m/A 9 Taxa do PWM Hz
9 Constante de Velocidade (Kv) V/(rad/s) 10 Malha de Torque - taxa ms
11 Malha de Velocidade - taxa ms
10 Cte de tempo - mecânico s
12 Malha de Posição - taxa ms
11 Cte de tempo - elétrico ms
13 Proteções
12 Curva caracterísica de torque
13 Mecânica e acoplamento
52
Alaor Mousa Saccomano
53. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos
Frenagem e Regeneração Torque
Velocidade
Vn
Regenerando Carregando
Sa Sc Sd
0
Velocidade
Tempo
ta ts td th
Torque
mat Carregando Regenerando
mst
mdt
Tempo
Potência ta ts td th
P1 1 2
Regeneração
Egi N i i Ti
2 60
0
i k
-P2 Tempo
E gi
Eg1 E g 2 ... Egk
ta ts td th Preg i 1
53
Tt Tt
tt = Ciclo de Trabalho
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54. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos
Regeneração e Frenagem dinâmica
Nos momentos de desaceleração, ocorre a transferência da energia cinética para o sistema. O
motor age então como um gerador, Parte desta energia pode ser absorvida pelos capacitores do
circuito intermediário da potência do drive (que é igual a um inversor). O restante deve ser
transformado em calor no resistor interno (Chopper) ou através de um resistor externo.
Nunca deve-se ultrapassar a tensão de segurança do circuito.
O que definir:
1. Resistancia em W
2. Potência (W)
3. Tensão e correntes nominais (V)
- Resistência nominal: Não deve ser inferior ao valor recomendado da própria unidade
54
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55. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos
Equação Dinâmica do Movimento Aceleração
Aa
Os torques resultantes são distribuidos durante todo o
ciclo do movimento
0
Tempo
Torque de Aceleração
-Ad
Tmat a I totalm Tl m
B- Torque Friccional ta tf td th
Tmst 0 Tl m Torque
C- Torque de Desaceleração
Tmat
Tmdt I totalm Tl m
Trms
D- Torque de parada (quando exigido) Tmst
Tmst 0 Tl m Tempo
Tmdt
Calculo do Valor Máximo e Valor Eficaz (RMS)
Ta Ts Td Th
Tmax max( Tmat , Tmst , Tmdt , Tmst ) Tmat
tt = Ciclo de Trabalho
T 2 mat .ta T 2 mst.tf T 2 mdt .td T 2 mst.th
Trms
tt OBS: O torque RMS (rms), é o responsável pelo
equilíbrio térmico do sistema
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56. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos
Malhas de Controle & Algorítmos
Controlador de Eixo Amplificador Motor Acoplamento Carga
Limite de
Comando de Comando de Corrente
Comando de Velocidade Corrente Posição
Posição Atual
+
+ + Corrente
Controlador de Eixo Posição Velocidade _ (Torque) Motor
_ _
-
Corrente Atual
Rede
Pulso Digital
Velocidade Atual
Sinal Analógico
Posição Atual
Geração de Ciclo da Malha de Posição Malha de Velocidade Malha de Corrente Resposta
Posicionamento Rede Mecânica
Amostragem em ms Amostragem Amostragem em ms Amostragem em ms Amostragem em ms Amostragem
em ms em s
56
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57. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos
Vibração no Controle de Movimento
Cálculo da frequencia de ressonancia de um sistema
mecanico rotacional
Ke
JM J LM
Torque
1 K e ( J M J LM )
fn Hz Motor Carga
2 ( J M J LM )
Onde K e é a rigidez torsional em N.m/rad
Se houverem múltiplos pontos de flexibilidade, como por exemplo; acoplamento, redutor e
eixos, considere-os conectados em série, sendo o cálculo de sua resultante:
1 1 1 1
...
K e K1 K 2 Kn 57
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58. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos
Vibração no Controle de Movimento
Cálculo de ressonância para:
1- Acoplamentos de Redutores
Utilize dados dos fabricantes
( Do 4 Di 4 ) G
2- Eixos sólidos ou vazados K
G: módulo de cisalhamento
L
Do: diametro externo
Di: diametro interno
EAW
K
L: comprimento
3- Correia S
EA: elasticidade
W: largura da correia
S: máximo valor de extensão da correia
58
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59. O Objetivo…
Resumo
Motor Drive
1- Razão de inércia ~ 5,10, 15, 20 e 30 1- Tensão do Drive
2- Torque RMS < 100% do motor 2- Carga RMS do Drive< 100% do drive
3- Torque de Pico < 100% do motor 3- Pico de Corrente< ~ 100% do drive
4- Velocidade nominal da Carga < nominal do motor 4- Regeneração
5- Pico de Velocidade < 100 % motor 6- Exatidão > 10 vezes
6- Exatidão > 10 vezes a resolução do encoder
7- Montagem
Acoplamento Redutor Resistor
1- Rigidez Torsional 1- Razão de Redução 1 - Resistência nominal
2- Inercia 2- Rigidez Torsional 2- Potência nominal
3- Desalinhamento 3- Inercia 3- Tensão e corrente nominal
4- Freqüência de 4- Velocidade max. e nom.
Ressonância
5- Torques max. e nom. 59
5- Montagem
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60. O Objetivo...
Levantamento do perfil do movimento: gráfico velocidade angular vs tempo (sua área é a
posição).
Velocidade
Tempo
Cálculo das acelerações angulares necessárias ao movimento, considerando-se a
necessidade ou não de limitação de impulso.
60
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61. O Objetivo...
Cálculo da inércia dos corpos que serão rotacionados.
Cálculo dos torques de aceleração e de fricção.
T J Tr
61
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62. O Objetivo...
Escolha inicial dos motores “candidatos” ao acionamento, considerando as relações de
inércia, limites de torque e limites de velocidades.
Inserção do motor escolhido no cálculo geral de torque e inércia do sistema completo.
Avaliação dos valores de torque e inércia do conjunto completo.
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63. O Objetivo...
Cálculo da referência térmica do motor (cálculo do Torque eficaz ou Torque rms).
T 2 mat .ta T 2 mst.tf T 2 mdt .td T 2 mst.th
Trms
tt
Cálculo dos valores de energia cinética e potência dissipada para verificação e
especificação do sistema de frenagem auxiliar (resistor de frenagem e módulo).
Potência
P1 Regeneração
0
Tempo
-P2
Ciclo de Trabalho 63
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64. Bibliografia
Electric Drives and Eletromechanical Systems – Crowder, R. – NEWNES
Accionamentos Eletromecânico de Velocidade Variável – Palma, J. C. – Fund. Calouste Gulbenkian
A Comprehensible Guide to Servo Motor Sizing – Voss, W – Copperhil Tech. Corp.
Control Techniques' Drives & Controls Handbook - Drury, W. - IEE Power & Energy Series
Sizing 1 – Massoud, Atef – Omron E-Learning – OMRON Corp.
Controle Essencial - Maya, Paulo Alvaro e Leonardi, Fabrizio – PEARSON
SIGMA V – General Catalog – YASKAWA Corp.
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