SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 48
Baixar para ler offline
Ì Ñ × Ë Ð 
ØÓ×
×ØÖÙ
ØÙÖ × ØÓ×
ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ
Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø 
 ×

ÙÐØ Ò
 ׸ ÍÆ Å
Ö ÖÓ ¾¼¼
¾
www.detodoprogramacion.com
ÁÒ 
 Ò Ö Ð
½º Ö ÓÐ × Ù×ÕÙ
Ê 
ÓÖÖ Ó Ý Å ÒØ Ò Ñ ÒØÓ
¾º ÇÖ Ò Ñ ÒØÓ Ë 
Ù Ò
 Ð
ÍÒ Ä Ñ Ø ÁÒ Ö ÓÖ Î ÐÓ
 ½
¿º ÐÑ 
 Ò Ñ ÒØÓ ÔÓÖ À × Ò
Ä Ð Ú ×Ø Ò Ð Ö 

 ÓÒ ½
º ÓÑÔÖ × ÓÒ Ì ÜØÓ
Ó ¬
 
 ÓÒ ÀÙ«Ñ Ò ¾
º Ù×ÕÙ Ò ×
Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÝ Ö¹ÅÓÓÖ ¿¿
º × × ØÓ× Ê Ð 
 ÓÒ Ð ×
ÓÒ×ÙÐØ × À ÐÓ Í×Ø Å ×ÑÓ ¿
¿
www.detodoprogramacion.com
www.detodoprogramacion.com
ÈÖ 
 Ó
ÄÓ× Ì Ñ × Ë Ð 
ØÓ× ×ØÖÙ
ØÙÖ × ØÓ× ÒØÖÓ Ù
 Ò Ò ÓÖÑ × ÑÔÐ
Ý × Ò
 ÐÐ Ð ÙÒÓ× Ø Ñ × Ö Ð Ú ÒØ × ×ØÖÙ
ØÙÖ × ØÓ׺ ÆÓ Ø Ò
Ð ÒØ Ò
 ÓÒ ×Ù ×Ø ØÙ Ö ÐÓ× Ú Ö×Ó× Ð ÖÓ× Ý ÔÙ Ð 
 
 ÓÒ × ÓÖÑ Ð × Ò
Ð Ö ¸ Ò 
Ù Ö Ö ÔÓÖ 
ÓÑÔÐ ØÓ ÐÓ× 
ÙÖ×Ó× Ö Ð 
 ÓÒ Ó׸ × ÒÓ Ñ × Ò¸ ×Ù
Ó Ø ÚÓ × ÜÔÓÒ Ö Ö Ú Ñ ÒØ Ý Ù Ö Ð ×ØÙ ÒØ ØÖ Ú × ÐÓ× Ø Ñ ×
ÕÙ ÔÓÖ ×Ù Ö Ð Ú Ò
 × 
ÓÒ× Ö Ò × Ò
 Ð × Ô Ö Ð 
ÓÒÓ
 Ñ ÒØÓ × 
Ó
×Ø Ö ¸ × ÙÒ Ô Ö×Ô 
Ø Ú Ð ×ØÙ Ó Ð ÓÑÔÙØ 
 ÓÒº
ÄÓ× Ø Ñ × ÔÖ Ò
 Ô Ð × ÕÙ × Ò
ÐÙÝ Ò Ò ×Ø × ÒÓØ × ×ÓÒ Ö ÓÐ ×
Ù×ÕÙ ¸ ÇÖ Ò Ñ ÒØÓ Ë 
Ù Ò
 и ÐÑ 
 Ò Ñ ÒØÓ ÔÓÖ À × Ò ¸ Óѹ
ÔÖ × ÓÒ Ì ÜØÓ¸ Ù×ÕÙ Ò × Ý × × ØÓ× Ê Ð 
 ÓÒ Ð ×º
×ØÓ× Ø Ñ × × ÜÔÓÒ Ò 
 Ò Ó Ò × × Ò ÐÓ× Ð Ñ ÒØÓ× ÕÙ Ð ×ØÙ ÒØ
´Ô ÖØ 
ÙÐ ÖÑ ÒØ Ð ×ØÙ ÒØ ÓÑÔÙØ 
 ÓÒµ ÔÖ Ò Ö Ò Ð × × ¹
Ò ØÙÖ × ÕÙ × ÑÔ ÖØ Ò 
ÓÑÓ Ô ÖØ Ð Ä 
 Ò
 ØÙÖ Ò Ò
 × Ð
ÓÑÔÙØ 
 ÓÒ¸ 
ÙÐØ Ò
 ׸ ÍÆ Åº
ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ
Ö ÖÓ ¾¼¼
www.detodoprogramacion.com
www.detodoprogramacion.com
Ô ØÙÐÓ ½
Ö ÓÐ × Ù×ÕÙ
Ê 
ÓÖÖ Ó Ý Å ÒØ Ò Ñ ÒØÓ
ÍÒ Ö ÓÐ × ÙÒ Ð × ×ØÖÙ
ØÙÖ × ØÓ× Ñ × ÙØ Ð × ÕÙ × Ò 
ÓÒ¹

 Ó Ò ÔÖÓ Ö Ñ 
 ÓÒ × ×Ø Ñ ×º ÓÒ× ×Ø Ò ÙÒ 
ÓÒ ÙÒØÓ ÒÓ Ó× ÓÖ¹
Ò Þ Ó× ÕÙ ÐÑ 
 Ò Ò Ð ÙÒ Ø ÔÓ ØÓº ÖØ Ñ ÒØ ¸ Ü ×Ø Ò ÑÙ
 Ó×
Ð ÓÖ ØÑÓ× Ô Ö Ð Ù×ÕÙ Ý Ñ Ò ÔÙÐ 
 ÓÒ ÐÓ× ØÓ× ÐÑ 
 Ò Ó× Ò
Ö ÓР׺ ×Ø 
 Ô ØÙÐÓ ×
Ö 
ÓÑÓ × 
ÓÒ×ØÖÙÝ Ò ÐÓ× Ö ÓР׸ ÙÒ Ð ÓÖ ØÑÓ
Ù×ÕÙ ØÓ× Ò Ð Ö Óи Ð ÙÒÓ× ×ÕÙ Ñ × Ö 
ÓÖÖ Ö Ð Ö Óи Ý
ÙÒ Ø 
Ò 
 Ñ ÒØ Ò Ö ´ Ò Ò Ó Ó ÓÖÖ Ò Óµ ÐÓ× ØÓ× Ð Ö Óк
Ð Ù×Ó ÒÓ Ó× Ý ÔÙÒØ ÓÖ × × ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ð 
ÓÒ×ØÖÙ

 ÓÒ
Ö ÓÐ × Ù×ÕÙ º ÍÒ ÒÓ Ó ÒÓ × Ñ × ÕÙ ÙÒ 
ÓÐ 

 ÓÒ ÐÓ
 Ð ×
Ñ ÑÓÖ ×Ó
 × Ò 
ÓÒ ÙÒØÓ ÔÓÖ ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ º ÒÓ Ó Ø Ò ÙÒ
ÒÓÑ Ö ÕÙ ¸ Ý × Ö 
Ø Ó Ò Ö 
Ø Ñ ÒØ ¸ × Ö ¬ Ö Ð Ö 

 ÓÒ ÙÒ
×Ù× ÐÓ
 Ð × Ñ ÑÓÖ º ×Ø ÙÐØ Ñ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ø Ò ÙÒ 
ÓÒØ Ò Ó¸
ÕÙ × Ð Ð Ñ ÒØÓ × Ö ÐÑ 
 Ò Ó Ò Ð ÒÓ Óº Ñ ×¸ Ò
ÐÙÝ 
 ÖÓ¸ ÙÒÓ
Ó Ó× ´Ý Ú 
 × Ñ ×µ ÔÙÒØ ÓÖ × Ó Ð ×º ×ØÓ× ÔÙÒØ ÓÖ × ÒÓ ×ÓÒ Ñ ×
ÕÙ ÐÓ× ÒÓÑ Ö × ÓØÖÓ× ÒÓ Ó× Ò Ð Ö Óк ÄÓ× ÔÖÓ Ö Ñ × ÕÙ Ù× Ò Ö ÓÐ ×
Ù×ÕÙ Ø Ò Ò Ð ÓÔ
 ÓÒ Ô × Ö ÙÒ ÒÓ Ó ÓØÖÓ × Ù Ò Ó Ø Ð ×
ÔÙÒØ ÓÖ ×º
ÓÒ
 ÔØÙ ÐÑ ÒØ ¸ ÙÒ Ö ÓÐ Ù×ÕÙ × Ö ÔÖ × ÒØ ÔÓÖ 
 × Ý ­ 
 ×
´¬ ÙÖ ½º½µº 
 Ö ÔÖ × ÒØ ÙÒ ÒÓ Ó¸ Ý 
 ­ 
 Ö ÔÖ × ÒØ ÙÒ
ÔÙÒØ ÓÖº ÒÓ Ó Ò Ð Ö Ñ 
ÓÒ× ×Ø 
 ÑÔÓ× ´ ×Ô 
 Ó× ÓÒ
ÔÙ ÐÑ 
 Ò Ö× ÙÒ ØÓ Ó ÔÙÒØ ÓÖµ¸ ÕÙ Ò ×Ø 
 ×Ó¸ ×ÓÒ ÙÒ 
 ÑÔÓ
ØÓ× Ý Ó× 
 ÑÔÓ× ÔÙÒØ ÓÖ ×º
www.detodoprogramacion.com
37
29 51
42 917
−805 6
0 0 0 0 0 0
000
0
ÙÖ ½º½ ÍÒ Ö ÓÐ Ù×ÕÙ 
ÓÒ ÒÙ Ú ÒÓ Ó×
ÍÒ Ö ÓÐ ÔÙ Ö 
Ø Ñ ÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö× Ò Ñ ÑÓÖ ÔÖ Ò
 Ô Ð Ñ ¹
ÒØ ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ú Ð Ò× Ñ Ð ÓÖ¸ Ó ÔÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö× Ò ÓÖÑ
ÖÖ ÐÓ Ò ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ ÐØÓ Ò Ú Ðº Ä ¬ ÙÖ ½º¾ ÐÙ×ØÖ Ñ × ÔÓ× Ð¹
× Ô Ö Ð Ö ÓÐ ÒØ Ö ÓÖº
14
13
12
11
10
9
8
7
5
6
4
3
2
1
14
13
12
11
10
9
8
7
5
6
4
3
2
1
14
13
12
11
10
9
8
7
5
6
4
3
2
1
112
111
110
109
108
107
106
105
104
103
101
102
nil
106
102 110
107
42 nil
17
37
29
−80
5
51
9
nil
nil
nil
nil
101
nil nil
111
112
nil nil
6 104
Directamente en memoria
Elemento izquierda derecha
Como arreglo
37 5
29
51
9
6
42
−80
5
17
4
nil
nil11
10
8
nil
nil
7
9
nil
nil
13
nilnil
ÙÖ ½º¾ Ó× ÓÖÑ × ÔÖÓ Ö Ñ Ö ÙÒ Ö ÓÐ Ù×ÕÙ
www.detodoprogramacion.com
ÆÓ Ö ×ÙÐØ 
 Ð ØÖ Þ Ö Ò Ñ Ó× Ö Ñ × ÐÓ× ØÓ× Ý ÔÙÒØ ÓÖ ×
ÙÒ ÒÓ Ó ÓØÖÓ Ñ Ö Ñ ÒØ ¸ × Ò 
 Ò Ð ÒÓ Ó Ò 
 Ó 
ÓÒ Ð ­ 
Ò Ñ Ó× 
 ×Ó׺ Ò Ð ÔÖ Ñ Ö 
 ×Ó¸ ÐÓ× ØÖ × 
 ÑÔÓ× × ÐÑ 
 Ò Ò Ò ÙÒ
×ÓÐ Ô Ð Ö Ò Ð Ö 

 ÓÒ Ñ ÑÓÖ ½¼ º Ð 
 ÑÔÓ ØÓ× 
ÓÒØ Ò
Ð Ú ÐÓÖ ¿ ¸ Ý ÐÓ× 
 ÑÔÓ× ÔÙÒØ ÓÖ Ò 
 Ò Ö ×Ô 
Ø Ú Ñ ÒØ ÐÓ× ÒÓ Ó×
Ó× ÞÕÙ Ö Ó Ý Ö 
 Ó × ÒÓ Óº Ò ×Ø 
 ×Ó¸ Ð ÒÓ Ó Ó ÞÕÙ Ö Ó
× Ò
Ù ÒØÖ Ò Ð Ö 

 ÓÒ ½¼¾¸ Ý Ð ÒÓ Ó Ó Ö 
 Ó Ò Ð Ö 

 ÓÒ ½½¼º
Ò Ð × ÙÒ Ö ÔÖ × ÒØ 
 ÓÒ¸ ÐÓ× 
 ÑÔÓ× ØÓ× Ý ÔÙÒØ ÓÖ × × Ò
Ù Ò¹
ØÖ Ò ÐÑ 
 Ò Ó× Ò ØÖ × ÖÖ ÐÓ× × Ô Ö Ó× ÐÐ Ñ Ó× Ð Ñ ÒØÓ¸ ÞÕÙ Ö
Ý Ö 
 ¸ Ö ×Ô 
Ø Ú Ñ ÒØ º Ò ×Ø 
 ×Ó¸ ÐÓ× 
 ÑÔÓ× ×ÓÒ ÙØ Ð Þ Ó× Ð
Ñ ×Ñ Ñ Ò Ö ÕÙ Ò Ð 
 ×Ó ÒØ Ö ÓÖº ÄÓ× 
 ÑÔÓ× ÔÙÒØ ÓÖ ÕÙ ÒÓ
ÔÙÒØ Ò Ò 
ÓÒØ Ò Ò ÙÒ Ú ÐÓÖ Ò Ð º ×ØÓ Ñ Ö Ñ ÒØ × Ò ¬
 ÕÙ ×
Ù× ÙÒ × Ñ ÓÐÓ ×Ø Ò Ù Ð Ú ÐÓÖ × ´ Ö 

 ÓÒ ×µ Ú Ð Ó× Ô Ö ÐÓ× ÔÙÒ¹
Ø ÓÖ ×º ÄÓ× ×Ô 
 Ó× Ò Ñ × Ö ÔÖ × ÒØ 
 ÓÒ × × ÑÙ ×ØÖ Ò Ô Ö 
 Ö
Ú ÒØ ÕÙ ÐÓ× Ö ÓÐ × ×ÓÒ 
ÓÒ×ØÖÙ Ó× Ò ÓÖÑ × ÕÙ Ð ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ ÒÓ
× ÑÔÖ ÔÙ 
ÓÒØÖÓÐ Öº
Ù Ò Ó ÐÓ× ØÓ× × ÐÑ 
 Ò Ò Ò ÙÒ Ö Óи Ö 
Ù ÒØ Ñ ÒØ × 
ÓÒ Ð
ÔÖÓÔÓ× ØÓ 

 Ö Ð Ñ ÒØÓ× Ô ÖØ 
ÙÐ Ö × Ö Ô Ñ ÒØ º ÈÓÖ ÑÔÐÓ¸ ×
ÐÓ× Ð Ñ ÒØÓ× ÕÙ × ÐÑ 
 Ò Ò Ø Ò Ò ÙÒ ÓÖ Ò Ò Ô ÖØ 
ÙÐ Ö¸ 
ÓÑÓ ÔÙ
× Ö ´Ñ ÒÓÖ ÕÙ µ¸ ÒØÓÒ
 × Ð Ù×ÕÙ ÔÓÖ Ð Ñ ÒØÓ× ÔÙ 
 Ö× Ò
ÓÖÑ ×Ô 
 ÐÑ ÒØ Ö Ô × ÐÓ× ÒÓ Ó× × ÓÖ Ò Ò 
Ù Ö Ó Ð × Ù ÒØ
Ö Ð
Ò 
 ÒÓ Ó¸ ØÓ Ó× ÐÓ× Ð Ñ ÒØÓ× ÐÑ 
 Ò Ó× Ò ×Ù ×Ù Ö ÓÐ ÞÕÙ Ö Ó
Ø Ò Ò ÙÒ Ú ÐÓÖ Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ð Ð Ñ ÒØÓ ÐÑ 
 Ò Ó Ò × ÒÓ Ó Ý ØÓ Ó× ÐÓ×
Ð Ñ ÒØÓ× ÐÑ 
 Ò Ó× Ò Ð ×Ù Ö ÓÐ Ö 
 Ó Ø Ò Ò ÙÒ Ú ÐÓÖ Ñ ÝÓÖ ÕÙ Ð
Ð Ñ ÒØÓ× ÐÑ 
 Ò Ó Ò × ÒÓ Ó ´¬ ÙÖ ½º¿µ
ÍÒ Ö ÓÐ ØÓ× ÕÙ × Ø × 
 Ø Ð 
ÓÒ 
 ÓÒ × Ð 
ÓÒÓ
 
ÓÑÓ Ö ÓÐ
Ù×ÕÙ Ò Ö Óº Ä ¬ ÙÖ ½º ÑÙ ×ØÖ ÙÒ ÑÔÐÓ Ò Ð ÕÙ ÔÙ Ú Ö×
ÕÙ Ø Ò Ö Ô Ó ÔÙ 
 Ö× ÙÒ Ù×ÕÙ Ò Ö ÓР׺ Ò ×Ø 
 ×Ó¸ ÐÓ×
Ð Ñ ÒØÓ× ×ÓÒ ÒÓÑ Ö ×¸ Ý Ð ÓÖ Ò Ñ ÒØÓ × ÑÔÐ Ñ ÒØ × Ð Ø 
Óº
È Ö Ù×
 Ö Ò ×Ø Ö Óи × ÔÙ Ù× Ö ÙÒ Ð ÓÖ ØÑÓ ÑÙÝ × ÑÔÐ ¸ ÕÙ
ØÓÑ 
ÓÑÓ ÒØÖ Ð ÒÓÑ Ö ¸ Ý ×Ù × Ð × × Ó ÒÓ Ô Ò Ò Ó × Ø Ð
ÒÓÑ Ö Ù ÐÐ Ó Ò Ð Ö Óк Ä × ÒÓØ 
 ÓÒ × Ø Ñ´ÒÓ µ¸ Ð Ø´ÒÓ µ Ý
Ö Ø´ÒÓ µ × Ö ¬ Ö Ò¸ Ö ×Ô 
Ø Ú Ñ ÒØ ¸ Ð Ð Ñ ÒØÓ¸ Ð ÔÙÒØ ÓÖ ÞÕÙ Ö Ó
Ý Ð ÔÙÒØ ÓÖ Ö 
 Ó ÙÒ ÒÓ Ó Óº Ð Ð ÓÖ ØÑÓ 
ÓÑ ÒÞ Ò Ð ÒÓ Ó
Ñ × ÐØÓ Ð Ö ÓÐ
www.detodoprogramacion.com
aqui son
<x
los elementos
Todos
X
aqui son
los elementos
Todos
>x
ÙÖ ½º¿ ÍÒ Ö ÓÐ Ù×ÕÙ ÔÙ ÓÖ Ò Þ Ö× Ñ ÒØ ÙÒ ÓÖ Ò
WienerMinskyKleeneCodd
Cook Shannon
Knuth
Turing
MichieHoare
DijkstraChomsky
Church Von Neumann
McCarthy
ÙÖ ½º ÍØ Ð Þ Ò Ó ÒÓÑ Ö × 
ÓÑÓ ØÓ× ÐÑ 
 Ò Ó× Ò ÙÒ Ö ÓÐ
½¼
www.detodoprogramacion.com
ÔÖÓ
 ÙÖ Ë Ê À
½º ÓÙÒ Ð×
¾º ÒÓ ØÓÔ
¿º Ö Ô Ø
µ Ø Ñ´ÒÓ µ Ò Ñ
Ø Ò ÔÖ ÒØ× ÒÓ Ò Ð ÓÙÒ ØÖÙ
µ Ø Ñ´ÒÓ µ Ò Ñ
Ø Ò ÒÓ Ö Ø´ÒÓ µ

µ Ø Ñ´ÒÓ µ Ò Ñ
Ø Ò ÒÓ Ð Ø´ÒÓ µ
º ÙÒØ Ð ÒÓ Ò Ð
º ÒÓØ ÓÙÒ
Ø Ò ÔÖ ÒØÒÓ
Ð ÔÖÓ
 Ñ ÒØÓ Ë Ê À ×
 Ò ÒÓ Ó ÒÓ Ó × Ð ÒÓÑ Ö ÕÙ ×
Ù×
 × Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ð ÒÓÑ Ö ÐÑ 
 Ò Ó Ò Ø Ð ÒÓ Ó¸ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ØÓÑ
Ð Ö Ñ ÞÕÙ Ö × Ð ÒÓÑ Ö ÕÙ × Ù×
 × Ñ ÝÓÖ ÕÙ Ð ÒÓÑ Ö ÐÑ ¹

 Ò Ó Ò Ð ÒÓ Ó 
Ø٠и Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ØÓÑ Ð Ö Ñ Ö 
 º Ò ÐÑ ÒØ ¸
× Ð ÒÓÑ Ö × Ò
ÓÒØÖ Ó Ò ÙÒ ÒÓ Ó¸ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÑÔÖ Ñ × º
Ð 
 
ÐÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ò ÔÖÓÒØÓ 
ÓÑÓ ÒÓ Ò Ðº ×ØÓ ×Ù
 ÒÓ ×ÓÐÓ 
Ù Ò Ó
Ð ÒÓÑ Ö Ù×
 Ó × Ò
Ù ÒØÖ ¸ × ÒÓ Ø Ñ Ò 
Ù Ò Ó Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ØÖ Ø
×
 Ò Ö ØÖ Ú × ÙÒ ÔÙÒØ ÓÖ ÒÙÐÓ¸ × 
 Ö¸ ÐÐ Ó Ð ÓÒ Ó Ð
Ö Óк ÆÓØ × Ð Ù×Ó Ð Ú Ö Ð ÐÓ 
 ÓÙÒ ¸ ÕÙ 
ØÙ 
ÓÑÓ × Ò Ð Ô Ö
Ð ÔÖÙ ¸ Ð ¬Ò Ð Ð Ð ÓÖ ØÑÓº ×Ø Ú Ö Ð × Ò 
 Ð Þ 
ÓÒ ÙÒ Ú ÐÓÖ
Ð× ¸ Ý ×ÓÐÓ 
 Ñ × Ð Ù×ÕÙ × Ü ØÓ× º
× ÒÓØÓÖ Ó ÕÙ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ø Ö 
 ÓÒ × Ò Ð 
 
ÐÓ ÔÖ Ò
 Ô Ð Ë Ê À
ÒÓ × ÒÙÒ
 Ñ ÝÓÖ ÕÙ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ò Ú Ð × Ò Ð Ö Óк ÕÙ Ð 
 ÒØ
ØÖ Ó 
 Ó ÒØÖÓ Ð 
 
ÐÓ × Ð Ñ Ø ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ 
ÓÒ×Ø ÒØ Ô ×Ó׸ ×
ÔÓ× Ð ×
Ö Ö Ð 
ÓÑÔÐ Ò Ð Ø ÑÔÓ Ù×ÕÙ Ð Ñ Ø Ó ÔÓÖ Ç´Ðµ¸
ÓÒ Ð × Ð ÒÙÑ ÖÓ Ò Ú Ð × Ò Ð Ö Óк Ë Ò Ñ Ö Ó¸ Ò ÙÒ Ö ÓÐ
Ù×ÕÙ Ò Ö Ó 
ÓÒ Ò ÒÓ Ó׸ Ý ØÓ Ó× ÐÓ× ÒÓ Ó× Ü
 ÔØÓ ÐÓ× Ñ × ÔÖÓ ÙÒ Ó×
Ø Ò Ò Ó Ó× Ó׸ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ò Ú Ð × Ð ×Ø Ó ÔÓÖ
Ð ÐÓ ¾ Ò
½½
www.detodoprogramacion.com
×ØÓ Ô ÖÑ Ø ×
Ö Ö Ð 
ÓÑÔÐ Ò Ð Ø ÑÔÓ Ë Ê À 
ÓÑÓ Ç´ÐÓ Òµ
Ò Ð 
 ×Ó Ò Ö Ð¸ Ð Ñ ÒÓ× 
Ù Ò Ó Ð Ö ÓÐ × Ò
Ù ÒØÖ ÐÐ ÒÓ Ò Ð × ÒØ Ó
Ó ÔÖ Ú Ñ ÒØ º
×Ø Ø ÑÔÓ Ù×ÕÙ × Ü
 × Ú Ñ ÒØ Ö Ô Óº Ë Ò ÐÙ Ö ½
ÐÓ× Ñ × ÑÓ×Ó× Ô Ö×ÓÒ × Ò 
ÓÑÔÙØ 
 ÓÒ × 
ÓÐÓ
 Ò Ñ Ð Ñ ÐÐÓÒ ×
ÒÓÑ Ö × ÕÙ Ò × ØÖ Ò Ò 
ÓÑÔÙØ 
 ÓÒ½ Ð Ø ÑÔÓ Ù×ÕÙ ×
Ò
Ö Ñ ÒØ Ö Ô Ò × Ô ×Ó× ×ÓÐÓ ¿¼º
ÓÖ Ò¸ ÔÙ Ö× Ð 
 ×Ó ÕÙ × Ö ÕÙ Ö Ð ×Ø Ö ØÓ Ó× ÐÓ× ØÓ×
ÐÑ 
 Ò Ó× Ò ÙÒ Ö ÓÐ Ù×ÕÙ º ÍÒ Ð ÓÖ ØÑÓ ÕÙ ÔÖÓ Ù
 Ø Ð Ð ×Ø
ÔÙ Ö 
ÓÖÖ Ö Ð Ö Óи × 
 Ö¸ Ú × Ø Ö 
 ÒÓ Ó Ò Ð ÙÒÓ Ú Ö Ó× ÓÖ ¹
Ò Ñ ÒØÓ׸ Ð Ñ × 
ÓÑÙÒ ÐÓ× 
Ù Ð × × Ð ÓÖ Ò ÔÖ Ñ ÖÓ ÔÖÓ ÙÒ
´ ÔØ ¹¬Ö×Ø ÓÖ Öµ Ó ÔÖ ÓÖ Òº ×Ø ÑÓ Ó Ö 
ÓÖÖ Ó Ó Ú × Ø × ÔÖÓ Ö ¹
Ñ 
 ÐÑ ÒØ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ð Ö 
ÙÖ× ÓÒº Ð Ð ÓÖ ØÑÓ × ÑÙ Ú 
 ÖÖ
Ý Ó ÒØÖÓ Ð Ö ÓÐ × Ù Ò Ó ÐÓ× ÔÙÒØ ÓÖ ×º Ä Ö Ð × Ò
 ÐÐ ÕÙ
¬Ò ×Ù ÔÖÓ Ö ×Ó Ö ÕÙ Ö ¸ ÔÓÖ ÑÔÐÓ¸ ÕÙ Ò Ò ÙÒ ÒÓ Ó Ð Ö 
ÙÒ ÒÓ Ó Ó × Ú × Ø Ó ×Ø ÕÙ ØÓ Ó× ÐÓ× ÒÓ Ó× Ð ÞÕÙ Ö Ý Ò
× Ó Ú × Ø Ó׺
ÔÖÓ
 ÙÖ ÈÌÀ´Üµ
½º Ù× Ü
¾º Рشܵ Ò Ð
Ø Ò ÈÌÀ´Ð شܵµ
¿º Ö Ø´Üµ Ò Ð
Ø Ò ÈÌÀ´Ö شܵµ
ÔÖÓ Ö Ñ ÈÌÀ´ÖÓÓص
Ð Ô ×Ó Ù× Ü × Ò ¬
 ÕÙ ÑÔÖ Ñ Ö Ü Ó ÔÖÓ
 × ÖÐÓ Ð ÙÒ Ñ Ò Ö º
Ë Ð ÔÖÓ
 Ñ ÒØÓ ÒÓ Ð
 ÒÞ Ó Ð ÓÒ Ó Ð Ö ÓÐ ÓÒ ÐÓ× ÔÙÒØ ¹
ÓÖ × ×ÓÒ ÒÙÐÓ׸ ÒØÓÒ
 × × ÐÐ Ñ × Ñ ×ÑÓ ÔÖ Ñ ÖÓ ×
 Ò Ò Ó ÔÓÖ Ð
ÞÕÙ Ö Ð ÒÓ Ó 
Ø٠и Ý ÐÙ Ó ÔÓÖ Ð Ö 
 º Ç Ú Ñ ÒØ ¸ Ð ÐÐ Ñ
ÈÌÀ 
ÓÒ Ð ÒÓ Ó ÞÕÙ Ö Ó 
ÓÑÓ Ö ÙÑ ÒØÓ ÔÓ Ö Ö ×ÙÐØ Ö ÒÑ Ø ¹
Ñ ÒØ Ò ÓØÖ ÐÐ Ñ Ù Ð¸ Ý × ×Ø ÐÐ Ö Ð ÓÒ Ó Ð Ö Óк ×Ø
ÓÖÑ ¸ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ 
ÓÒ× ×Ø Ò ÙÒ ×ÓÐ ÐÐ Ñ ÈÌÀ 
ÓÒ Ö ÙÑ ÒØÓ
Ò Ð ÒÓ Ó Ö Þ ´ÖÓÓص Ð Ö Óи ÐÓ ÕÙ Ö ×ÙÐØ Ò ÙÒ ÖÖ Ó × ×Ø Ñ Ø 
Ó
ÞÕÙ Ö Ö 
 ØÖ Ú × ØÓ Ó× ÐÓ× ÒÓ Ó× Ð Ö Óк
½
ÄÓ 
Ù Ð × Ö ×Ù¬
 ÒØ Ô Ö 
ÓÒ× Ö Ö ØÓ Ó× ÕÙ Ò × ØÖ ÑÓ× Ò 
ÓÑÔÙØ 
 ÓÒ
½¾
www.detodoprogramacion.com
Ò ÑÙ
 × ÔÐ 
 
 ÓÒ ×¸ ÐÓ× Ö ÓÐ × Ù×ÕÙ Ò Ö Ó× ÒÓ × Ò
Ù Ò¹
ØÖ Ò ¬ Ó× ÔÖ Ò
 Ô Ó ¬Ò¸ × ÒÓ ÕÙ ÔÙ Ò 
Ö 
 Ö Ó ÑÔ ÕÙ Ò 
 Ö× 
ÓÑÓ

Ù ÐÕÙ Ö Ö
 ÚÓ ØÓ׺ È Ö Ò× ÖØ Ö ÙÒ ÒÙ ÚÓ Ð Ñ ÒØÓ Ò ÙÒ Ö ÓÐ
Ù×ÕÙ ´¬ ÙÖ ½º µ¸ × Ø Ò ×ÓÐÓ Ò 
 × Ö Ó ÑÓ ¬
 Ö Ð Ú Ñ ÒØ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ
Ù×ÕÙ Ø Ò ÔÖÓÒØÓ 
ÓÑÓ Ð Ù×ÕÙ ÔÓÖ Ð Ð Ñ ÒØÓ ÐÐ ¸ Ó Ø Ò ×
ÙÒ Ö 

 ÓÒ ÒÙ Ú ´ÒÓ Ù× µ¸ Ý Ö ÑÔÐ 
 × Ð ÔÙÒØ ÓÖ ÒÙÐÓ Ò
ÓÒØÖ ¹
Ó 
ÓÒ Ø Ð Ö 

 ÓÒº Ò × Ù × 
ÓÐÓ
 Ð ÒÙ ÚÓ Ð Ñ ÒØÓ Ò Ð Ö 

 ÓÒ¸
Ý × 
Ö Ò Ó× ÔÙÒØ ÓÖ × ÒÙÐÓ׸ Ô Ö ÓÖÑ Ö ÒØÖ ÐÓ× ØÖ × ÐÓ× 
 ÑÔÓ×
ÙÒ ÒÙ ÚÓ ÒÓ Óº
35 nilnil
42
35 nil
nil nil42
ÙÖ ½º Ò Ò Ó ÙÒ ÒÓ Ó
ÓÖÖ Ö ÙÒ ÒÓ Ó Ö ×ÙÐØ Ð Ó Ñ × 
ÓÑÔÐ 
 Óº ÒÙ ÚÓ¸ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ
Ù×ÕÙ ÔÙ × Ö ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö ÐÓ
 Ð Þ Ö ÙÒ Ð Ñ ÒØÓ¸ Ô ÖÓ Ð Ö 

 ÓÒ
Ð ÒÓ Ó ÕÙ ÔÙÒØ 
 Ð ÔÖ × ÖÚ Ö× ÔÓÖ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÖÖ Óº
Ò Ð × ÙÒ Ô ÖØ Ð ¬ ÙÖ ½º ÙÒ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÖÖ Ó × ÑÙ ×ØÖ Ò
ÓÔ Ö 
 ÓÒº
ÁÒ×Ô 

 ÓÒ Ò Ó Ð ¬ ÙÖ ½º ¸ × ÒÓØÓÖ Ó ÕÙ Ð ÒÓ Ó 
ÓÒØ Ò Ò Ó Ð Ú ÐÓÖ
¾ × Ö ÑÙ Ú Ð Ö ÓÐ 
ÓÒ ÙÒØ Ñ ÒØ 
ÓÒ ×Ù× Ó× ÔÙÒØ ÓÖ ×º ÓÒ× ¹

Ù ÒØ Ñ ÒØ ¸ ÓØÖÓ× Ó× ÔÙÒØ ÓÖ × ´Ñ Ö
 Ó× 
ÓÒ ÙÒ ×Ø Ö ×
Óµ Ò × Ö
Ö ¹ ÖÖ Ð Ó׺ × Ò
 ÐÑ ÒØ ¸ ØÓ Ó Ð ×Ù Ö ÓÐ Ö 
 Ó Ô Ò ÒØ Ð ÒÓ Ó

ÓÒØ Ò Ò Ó Ð Ú ÐÓÖ ¾ × ÑÙ Ú 
 ÖÖ ÙÒ Ò Ú Ð¸ Ñ ÒØÖ × ÕÙ ØÓ Ó
Ð ×Ù Ö ÓÐ ÞÕÙ Ö Ó × ×Ð Þ Ó 
 Ó Ó× Ò Ú Ð × ×Ø Ð ÔÖ Ñ Ö
ÒÓ Ó ×ÔÓÒ Ð Ò Ð ÔÓ× 
 ÓÒ Ñ × Ð ÞÕÙ Ö Ð ÔÖ Ñ Ö ×Ù Ö Óк Ä
Ô Ð Ö ×ÔÓÒ Ð ÕÙ × Ö ¬ Ö ÕÙ Ð ÔÙÒØ ÓÖ ÞÕÙ Ö Ó Ð ÒÓ Ó
× ÒÙÐÓ Ý × ÔÓ× Ð 
ÓÐÓ
 Ö Ð × ÙÒ Ó ×Ù Ö ÓÐ º
½¿
www.detodoprogramacion.com
Borrar
58
42
35 47
30 36 46 nil 54nil nil nil
58
47
46 54 nil nil
35
30 nil 36
*
*
ÙÖ ½º ÓÖÖ Ò Ó ÙÒ ÒÓ Ó
½
www.detodoprogramacion.com
Ô ØÙÐÓ ¾
ÇÖ Ò Ñ ÒØÓ Ë 
Ù Ò
 Ð
ÍÒ Ä Ñ Ø ÁÒ Ö ÓÖ Î ÐÓ
ÇÖ Ò Ö × ÙÒ Ø Ö 
ÓÑÔÙØ 
 ÓÒ Ð 
ÓÒ ÒÓÖÑ × ÑÔÐ 
 
 ÓÒ × Ò Ð

ÓÑ Ö
 Ó Ý Ð Ò Ù×ØÖ º ÅÙ
 × Ð × 
ÓÑÔÙØ ÓÖ × Ù×Ó 
ÓÑ Ö
 Ð
Ò Ù×ØÖ Ð Ô × Ò ÙÒ Ö 

 ÓÒ × Ò ¬
 Ø Ú ×Ù Ø ÑÔÓ ÓÖ Ò Ò Ó Ð ×Ø ×º
×Ø ÑÓ Ó¸ Ö ×ÙÐØ ÑÙÝ ÔÖ 
Ø 
Ó ÔÖ ÙÒØ Ö× ÙÒ Ð ×Ø Ò Ð¹
Ñ ÒØÓ׸ 
Ù Ð × Ð Ñ Ò Ñ 
 ÒØ Ø ÑÔÓ ÕÙ ÔÙ ÐÐ Ú ÖÐ ÙÒ

ÓÑÔÙØ ÓÖ ÓÖ Ò ÖÐ
ÍÒ Ð ÓÖ ØÑÓ 
ÓÒÓ
 Ó 
ÓÑÓ Ñ Þ
Ð ¹ÓÖ Ò Ñ ÒØÓ ´Ñ Ö ¹×ÓÖص ÔÙ
ÐÓ Ö Ö ×Ø Ø Ö Ò ÙÒ Ø ÑÔÓ Ç´ÒÐÓ Òµº È ÖØ Ò Ó ×ØÓ¸ Ý 
ÓÒ× Ö Ò Ó
ÙÒ Ò ÐÓ ×Ù¬
 ÒØ Ñ ÒØ Ö Ò ¸ × ÔÓ× Ð ÔÖÓÔÓÒ Ö ÙÒ 
ÓÒ×Ø ÒØ 
 ÔÓ× ¹
Ø Ú Ø Ð ÕÙ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ô ×Ó× ÕÙ Ö ÕÙ Ö ×Ø Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ö ÓÖ Ò Ö Ò
Ð Ñ ÒØÓ× ÒÙÒ
 × Ñ ÝÓÖ ÕÙ 
ÒÐÓ Òº ×Ø 
 ÒØ Ø Ò Ø Ñ Ò Ð ÓÖ Ò
Ñ Ò ØÙ 
ÓÖÖ 
ØÓ Ô Ö × Ö ÙÒ Ð Ñ Ø Ò Ö ÓÖ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ô ×Ó× Ö ¹
ÕÙ Ö Ó¸ Ð Ñ ÒÓ× 
Ù Ò Ó Ð ÔÖ ÙÒØ ÒØ Ö ÓÖ × Ö ÓÖÑÙÐ 
Ù Ñ ÒØ º
Ë Ð Ô Ð Ö ÓÖ Ò ÖÐ × Ö ×ØÖ Ò × Ò ¬
 Ö ÕÙ Ð 
ÓÑÔÙØ ÓÖ
×ÓÐÓ 
ÓÑÔ Ö Ó× Ð Ñ ÒØÓ× Ð Ð ×Ø Ò Ð Ñ ÒØÓ× Ò ÙÒ ÑÓÑ ÒØÓ Ó¸
ÒØÓÒ
 × ×Ø Ð Ñ Ø Ò Ö ÓÖ ÒÓ × 
 Ð ÑÓ×ØÖ Öº Ë Ð Ð ×Ø × Ö
ÓÖ Ò Ö ÔÖ × ÒØ 
ÓÑÓ
Ä Ü½ ܾ ÜÒ
½
www.detodoprogramacion.com
ÓÒ× Ö × ÕÙ Ð 
ÓÑÔÙØ ÓÖ 
ÓÑ ÒÞ 
ÓÑÔ Ö Ò Ó ÙÒ Ü 
ÓÒ ÙÒ
Ü ¸ Ý 
 ÙÒ Ó× 
Ó× × 
ÓÑÓ Ö ×ÙÐØ Ó Ð 
ÓÑÔ Ö 
 ÓÒ ´¬ ÙÖ ¾º½µº
x < xi j i j
L
L L0 1
x > x
ÙÖ ¾º½ 
 × ÓÒ Ò 
 Ð ÙÒ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÖ Ò Ñ ÒØÓ
ÄÓ ÕÙ × 
ÓÒ× Ö 
 Ð 
ÓÑÔÙØ ÓÖ × ÐØ Ö Ö Ð Ð ×Ø Ä Ô Ö 
ÓÒ¹
Ú ÖØ ÖÐ Ò Ä¼ Ó Ä½¸ Ô Ò Ò Ó Ð 
ÓÑÔ Ö 
 ÓÒº ÈÓÖ ÑÔÐÓ¸ Ô ÖØ Ö
Ä Ð 
ÓÑÔÙØ ÓÖ ÔÙ ÒØ Ö
 Ñ Ö Ü Ý Ü Ô Ö 
Ö Ö Ä¼¸ Ó Ö Ü Ý
Ü Ò ×Ù ÔÓ× 
 ÓÒ ÓÖ Ò Ð Ô Ö 
Ö Ö Ä½º ÑÓ Ó × Ñ Ð Ö¸ Ð 
ÓÑÔÙØ ÓÖ
ÔÙ 
ÓÒØ ÒÙ Ö ØÖ Ò Ó ×Ó Ö Ä¼ Ó Ä½¸ ÔÐ 
 Ò Ó ÔÖ 
 × Ñ ÒØ Ð Ñ ×¹
Ñ Ó × ÖÚ 
 ÓÒº ÓÒØ ÒÙ Ò Ó 
ÓÒ ×Ø ÔÖÓ
 ×Ó¸ Ö ×ÙÐØ ÙÒ Ö ÓÐ 
ÙÝÓ× ÒÓ Ó×
Ñ × Ó× 
ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ó× ÙÒ Ú Ö× ÓÒ ÓÖ Ò Ð Ð ×Ø Ò 
 к
ÈÓÖ ÑÔÐÓ × Ä Ø Ò ×ÓÐÓ ØÖ × Ð Ñ ÒØÓ׸ Ð ¬ ÙÖ ¾º¾ ÑÙ ×ØÖ 
ÓÑÓ Ð
Ö ÓÐ 
 × ÓÒ ÔÓ Ö × Öº
È Ö ÒØ Ò Ö Ð × Ò ¬
 Ò
 ÐÓ× ÒÓ Ó× Ø ÖÑ Ò Ð ×¸ × ÙØ Ð Ñ Ò Ö×
ÕÙ 
 Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÖ Ò Ñ ÒØÓ 
ÓÒ ØÓ × Ð × Ò ÔÓ× Ð × Ú Ö× ÓÒ ×
Ð ×Ø × ÙÒ 
ÓÒ ÙÒØÓ Ò Ð Ñ ÒØÓ׺ × Ó× Ø Ð × Ð ×Ø ×¸ ×ÙÔÓÒ ×
ÕÙ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ØÓÑ Ð Ñ ×Ñ Ö Ñ Ô Ö Ñ × Ð ×Ø × Ò 
 Ò Ú Ð Ð
Ö Óи Ø Ð ÑÓ Ó ÕÙ × ÐÐ Ð Ñ ×ÑÓ ÒÓ Ó Ø ÖÑ Ò Ð Ò 
 
 ×Óº
Ú Þ ÕÙ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÖ Ò Ñ ÒØÓ ØÓÑ ÙÒ 
 × ÓÒ 
ÓÑÓ Ö ×ÙÐØ Ó
ÙÒ 
ÓÑÔ Ö 
 ÓÒ¸ × Ö Ð Þ ÙÒ Ô ÖÑÙØ 
 ÓÒ Ð Ú Ö× ÓÒ 
ØÙ Ð
Ð Ð ×Ø ÒØÖ Äº Å × ÙÒ¸ × Ö Ð Þ ×Ø Ô ÖÑÙØ 
 ÓÒ Ò 
Ù ÐÕÙ Ö
Ð ×Ø ÕÙ × Ø Ò 
ØÙ ÐÑ ÒØ º ÈÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ¸ × Ó× Ú Ö× ÓÒ × ×Ø ÒØ × Ð
Ð ×Ø ÙÒ Ñ ×ÑÓ 
ÓÒ ÙÒØÓ Ø ÖÑ Ò Ò Ò Ð Ñ ×ÑÓ ÒÓ Ó Ø ÖÑ Ò Ð¸ ÒØÓÒ
 ×
Ñ × Ð ×Ø × Ò Ô ÖÑÙØ Ó ÓÖÑ ÒØ 
 º È ÖÓ ×ØÓ × Ò ¬
 ÕÙ ÐÓ
Ñ ×¸ ÙÒ ×Ø Ð ×Ø × × Ó ÓÖ Ò 
ÓÖÖ 
Ø Ñ ÒØ º Ä ÙÒ 
 
ÓÒ
ÐÙ× ÓÒ
ÕÙ ×ÙÖ ØÓ Ó ×ØÓ × ÕÙ × Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÖ Ò Ñ ÒØÓ × Ö Ð Þ

ÓÖÖ 
Ø Ñ ÒØ ¸ Ð Ö ÓÐ 
 × ÓÒ 
ÓÖÖ ×ÔÓÒ ÒØ Ø Ò Ö Ð Ñ ÒÓ× Ò
ÒÓ Ó× Ø ÖÑ Ò Ð ×º
½
www.detodoprogramacion.com
L0 L1
x < x
i j i j
L
x > x
L L L L
00 01 10 11
L000 L001 L010 011L
ÙÖ ¾º¾ ÍÒ Ö ÓÐ 
 × ÓÒ Ô Ö ÙÒ Ð ×Ø ØÖ × Ð Ñ ÒØÓ×
ÓÖ Ò¸ ÙÒ Ö ÓÐ Ò Ö Ó 
ÓÒ Ñ ÒÓ Ó× Ø ÖÑ Ò Ð × Ø Ò Ö ÙÒ
ÔÖÓ ÙÒ Ð Ñ ÒÓ× ÐÓ Ñ ¸ Ý Ð ÔÖÓ ÙÒ ´ µ Ð Ö ÓÐ 
 × ÓÒ
× Ø × 
 Ö ÕÙ
ÐÓ Ñ
ÐÓ Ò´Ò  ½µ´Ò  ¾µ ´Ò ¾µ
ÐÓ ´
Ò
¾
µÒ ¾
Ò
¾
ÐÓ
Ò
¾
Ç´ÒÐÓ Òµ
×ØÓ × Ø Ò ×ÓÐÓ ÓØÖ ÓÖÑ 
 Ö ÕÙ 
Ù ÐÕÙ Ö 
ÓÑÔ Ö 
 ÓÒ Ô Ö ÓÖ¹
Ò Ñ ÒØÓ ÕÙ ØÓÑ ÙÒ Ð ×Ø Ò Ð Ñ ÒØÓ× 
ÓÑÓ ÒØÖ Ö Ð Þ Ö
Ð Ñ ÒÓ× Ç´ÒÐÓ Òµ 
ÓÑÔ Ö 
 ÓÒ × Ò Ð Ô ÓÖ ÐÓ× 
 ×Ó׺ Ù ÐÕÙ Ö Ð Ó¹
Ö ØÑÓ ÕÙ × Ö Ð 
 ×Ù ×Ø Ò
 ÐÑ ÒØ Ñ ÓÖ ÕÙ ×ØÓ¸ Ò ØÓØ Ð¸ 
 Ö
×Ù 
 × ÓÒ Ô Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØÓ Ò × ÓØÖÓ 
Ö Ø Ö Ó¸ Ó × Ö 
 Ô Þ

 Ö Ð × 
ÓÑÔ Ö 
 ÓÒ × Ò Ô Ö Ð ÐÓº
½
www.detodoprogramacion.com
½
www.detodoprogramacion.com
Ô ØÙÐÓ ¿
ÐÑ 
 Ò Ñ ÒØÓ ÔÓÖ
À × Ò
Ä Ð Ú ×Ø Ò Ð Ö 

 ÓÒ
À Ý ÔÖ Ò
 Ô ÐÑ ÒØ ØÖ × Ø 
Ò 
 × ÐÑ 
 Ò Ö Ý Ö 
Ó Ö Ö Ö ×ØÖÓ× Ò
Ö
 ÚÓ× Ö Ò ×º Ä Ñ × × ÑÔÐ ÒÚÓÐÙ
Ö ÙÒ Ù×ÕÙ × 
Ù Ò
 Ð ØÖ Ú ×
ÐÓ× Ò Ö ×ØÖÓ׸ Ý Ö ÕÙ Ö Ç´Òµ Ô ×Ó× Ô Ö Ö 
Ó Ö Ö ÙÒ Ö ×ØÖÓ Ô ÖØ 
ÙÐ Öº
Ë ÐÓ× Ò Ö ×ØÖÓ× ×Ø Ò ×Ô 
 ÐÑ ÒØ ÓÖ Ò Ó× Ó ÐÑ 
 Ò Ó× Ò ÙÒ Ö Óи
ÒØÓÒ
 × ÙÒ Ö ×ØÖÓ ÔÙ Ö 
Ó Ö Ö× Ò Ç´ÐÓ Òµ Ô ×Ó× ´Ú × Ð 
 Ô ØÙÐÓ
½µº Ò ÐÑ ÒØ ¸ × 
 ÖØ Ò ÓÖÑ 
 ÓÒ 
 Ö ×ØÖÓ × ÙØ Ð Þ Ô Ö Ò Ö Ö
ÙÒ Ö 

 ÓÒ Ñ ÑÓÖ ¸ ÒØÓÒ
 × ÙÒ Ö ×ØÖÓ ÔÙ Ö 
Ó Ö Ö× ÔÖÓÑ Ó
Ò Ç´½µ Ô ×Ó׺ ×Ø ÙÐØ Ñ Ø 
Ò 
 ¸ ÕÙ × Ð Ø Ñ ×Ø 
 Ô ØÙÐÓ¸ × Ð

ÓÒÓ
 
ÓÑÓ × Ò º
ÓÒ× Ö × ÙÒ Ö ×ØÖÓ Ø Ô 
Ó Ò ÙÒ Ö
 ÚÓ¸ 
ÓÒ× ×Ø ÒØ ÙÒ ÐÐ Ú
Ý ÙÒ ØÓ¸ 
ÓÑÓ × ÑÙ ×ØÖ Ò Ð × Ù ÒØ ÑÔÐÓ
¿ ¾¹ ¼¹½ ÍÊ ÄÄ Ê Á ĸ º ¼¸ ËÌÇ Ã ¾
ÕÙ ¸ Ð ÐÐ Ú × ¿ ¾¹ ¸ Ý Ð ØÓ 
ÓÒ× ×Ø ÙÒ Ø Ñ ÒÓ Ý Ñ Ö
ÐÐ ÒØ × Ù Ó ÔÓÖ ×Ù ÔÖ 
 Ó ÔÓÖ ÙÒ Ý ÒÙÑ ÖÓ Ð Ñ ÒØÓ× Ò ÐÑ 
 ¹
Ò Ñ ÒØÓº Ê ×Ô 
ØÓ ÐÑ 
 Ò Ö¸ Ù×
 Ö Ý Ö 
Ó Ö Ö Ö ×ØÖÓ× Ö
 ÚÓ׸ ×
×Ù¬
 ÒØ ×Ô 
 ¬
 Ö 
ÓÑÓ Ñ Ò ÔÙÐ Ö Ð ÐÐ Ú Ð ØÓ × Ò Ð
ÔÖÓ Ö Ñ 
 ÓÒ ÔÖÓÔ º
ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ö ÙÒ ÐÐ Ú ´Ó × Ò µ¸ Ò ÙÒ × ÒØ Ó¸ × 
ÓÖØ ÖÐ Ý Ù× Ö ×ÓÐÓ
Ô ÖØ ÐÐ º Ä Ô ÖØ Ù× Ö 
Ø Ñ ÒØ Ò Ö ÙÒ Ö 

 ÓÒ Ñ ÑÓÖ ¸
½
www.detodoprogramacion.com
TO
IT
IS
AS
AT
IF
OF
AM
BE
DO
AN
GO
SO
Llave
124117
111124
111123
101123
101124
111106
117106
101115
102105
104117
101116
107117
123117
ASCII
17
24
23
23
24
06
06
15
05
17
16
17
17
Direccion
05
06
07
10
11
14
15
16
17
23
24
25
BE
IF, OF
AM
AN
AS, IS
IT, AT
TO, DO, GO
ÙÖ ¿º½ ÌÖ Ò× ÓÖÑ 
 ÓÒ ÐÐ Ú × Ò ØÓ×

ÓÑÓ × ÑÙ ×ØÖ Ò Ð ¬ ÙÖ ¿º½¸ Ð 
Ù Ð Ù× Ô Ð Ö × Ó× Ð ØÖ × Ò Ò Ð ×

ÓÑÓ ÐÐ Ú ×º
ÄÓ× Ó× ÙÐØ ÑÓ× ØÓ× Ð 
Ó Ó Ë ÁÁ Ô Ö 
 ÐÐ Ú × ÙØ Ð Þ Ò 
Ó¹
ÑÓ Ö 

 ÓÒ ´ µ¸ Ò Ð 
Ù Ð 
 Ô Ð Ö ÔÙ × Ö ÐÑ 
 Ò º 
Ù Ö¹
Ó 
ÓÒ ×ØÓ¸ Ò Ð Ô ÖØ Ö 
 Ð ¬ ÙÖ ¿º½ × ÑÙ ×ØÖ ÙÒ ÔÓÖ
 ÓÒ
Ñ ÑÓÖ Ò ÓÖÑ ×ÕÙ Ñ Ø 
 º Ñ × 
 ÐÓ
 Ð Ñ ÑÓ¹
Ö ¸ × ÑÙ ×ØÖ Ð ÐÐ Ú ÕÙ × Ó ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø Ð Ö 

 ÓÒº Ð ÙÒ ×
ÐÓ
 Ð × Ñ ÑÓÖ ÒÓ Ø Ò Ò ÐÐ Ú ×¸ Ý ÓØÖ × Ø Ò Ò Ñ × ÙÒ º
×ØÓ ÙÐØ ÑÓ × 
ÓÒÓ
 
ÓÑÓ 
ÓÐ × ÓÒ¸ Ý Ô Ö 
 Ö ÕÙ Ð × Ò ØÖ ¹

ÓÖÖ 
Ø Ñ ÒØ ¸ Ð × 
ÓÐ × ÓÒ × Ò Ö ×ÓÐÚ Ö× º ÍÒÓ ÔÓ Ö Ô Ò× Ö ÕÙ
Ð × 
ÓÐ × ÓÒ × ×ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ö Ö ×º ÖØ Ñ ÒØ ¸ Ð Ö Ò ÒÙÑ ÖÓ 
Óй
× ÓÒ × Ò Ð ÑÔÐÓ ÔÖ Ú Ó × Ð 
 Ó ÕÙ Ú Ö × Ð × Ô Ð Ö ×
Ó× Ð ØÖ × Ù× × 
ÓÑÓ ÐÐ Ú × Ø ÖÑ Ò Ò Ò Ð Ñ ×Ñ Ð ØÖ º 
 Ó¸

ÓÑÓ ÐÓ ÔÙÒØ ÃÒÙØ ¸ Ð × 
ÓÐ × ÓÒ × ×ÓÒ 
 × Ð Ö Ð ¸ ÙÒ 
ÓÒ ÐÐ Ú × ×¹
ØÖ Ù × Ð ØÓÖ Ñ ÒØ ¸ ÑÙ
 Ó ÒØ × ÕÙ Ð ×Ô 
 Ó Ñ ÑÓÖ Ö × Ö¹
Ú Ó Ô Ö Ð ÐÑ 
 Ò Ñ ÒØÓ × ØÓØ ÐÑ ÒØ ÙØ Ð Þ Óº ÃÒÙØ ÐÙ×ØÖ ×Ø
ÔÙÒØÓ 
ÓÒ Ð ÑÓ× Ô Ö Ó Ð 
ÙÑÔÐ ÒÓ× Ù Ð × Ð ÔÖÓ Ð
ÕÙ Ð Ñ ÒÓ× Ó× Ô Ö×ÓÒ × Ò ÙÒ Ø 
 ÓÒ 
ÓÒ ¾¿ Ô Ö×ÓÒ × Ø Ò Ò Ð
Ñ ×ÑÓ 
ÙÑÔÐ ÒÓ×
¾¼
www.detodoprogramacion.com
Ä Ö ×ÔÙ ×Ø × Ñ × ÕÙ ¼º º Ë × 
ÓÒ× Ö ÐÓ× ¿ ÔÓ× Ð × 
ÙÑÔÐ ÒÓ×

ÓÑÓ ÐÓ
 Ð × Ñ ÑÓÖ ¸ ÐÓ× ÒÓÑ Ö × Ð × ¾¿ Ô Ö×ÓÒ × 
ÓÑÓ ØÓ׸
Ý ×Ù× 
ÙÑÔÐ ÒÓ× 
ÓÑÓ ÐÐ Ú ×¸ ÒØÓÒ
 × ×Ø × ÑÔÐ ÑÔÐÓ ÑÙ ×ØÖ ÕÙ Ø Ò
ÔÓ× Ð × ×ÓÒ Ð × 
ÓÐ × ÓÒ × Ð ÔÖÓ Ð ÕÙ Ð Ñ ÒÓ× ×Ù
 ÙÒ 
Óй
× ÓÒ × Ñ ÝÓÖ ÕÙ ¼º ÙÒ ÒØ × ÕÙ Ð ½¼ ÔÓÖ 
 ÒØÓ Ð × ÐÓ
 Ð ×
Ñ ÑÓÖ × Ò ÙØ Ð Þ ×º
Ü ×Ø Ò ÔÖ Ò
 Ô ÐÑ ÒØ Ó× Ñ ØÓ Ó× Ô Ö Ö ×ÓÐÚ Ö Ð × 
ÓÐ × ÓÒ ×¸ ÐÐ Ñ ¹
Ó× Ò
 Ò Ñ ÒØÓ ´
 Ò Ò µ Ý Ö × ÓÖ Ñ ÒØÓ ´ÓÔ Ò Ö × Ò µº
Ë Ò Ñ Ö Ó¸ ÒØ × ×
Ö ÖÐÓ׸ × Ó × ÖÚ ÕÙ ÔÙ ÐÓ Ö Ö× Ñ ÒØ
Ñ ÒØ Ò Ö Ð × 
ÓÐ ×ÓÒ × ÙÒ Ñ Ò ÑÓº
Ð Ñ Ó ÐÑ 
 Ò Ñ ÒØÓ × 
ÓÒ× Ö 
ÓÑÓ ÙÒ 
ÓÒ ÙÒØÓ Ö 
¹

 ÓÒ × ÒØ Ö × ¼ Å ×Ø × ÔÙ Ò × Ö Ò 
 × ÙÒ ÖÖ ÐÓ Ó Ö 

 ÓÒ ×
Ú Ö Ö × Ñ ÑÓÖ ¸ Ô Ò Ò Ó Ð Ò Ú Ð Ð Ð Ò Ù Ù× Óº ÍÒ ÐÐ Ú
× Ò Ö ÐÑ ÒØ ÙÒ 
 Ò Ð ÒÙÑ Ö 
 ¸ Ô ÖÓ × ÑÔÖ ÔÓ ÑÓ× 
ÓÒÚ ÖØ Ö
Ò ×Ù ÕÙ Ú Ð ÒØ ÒØ ÖÓ Ë ÁÁº ËÙÔÓÒ Ò Ó ÕÙ × Ý ÙÒ ÒØ ÖÓ¸ 
ÓÑÓ
Ò Ö Ö ÙÒ Ö 

 ÓÒ Ñ ÑÓÖ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ¼ Å ¬Ò Ñ Ò Ñ Þ Ö
Ð ÔÖÓ Ð 
ÓÐ × ÓÒ × ÍÒ ÓÖÑ × ÙØ Ð Þ Ö Ð ÓÔ Ö 
 ÓÒ ÑÓ ÙÐÓ
Å
´ µ ÑÓ Å
Ä ÙÒ 
 ÓÖÑ Ò ÕÙ × ÔÙ 
ÓÒØÖÓÐ Ö Ð ÙÒ
 ÓÒ × × Ð 

 ÓÒ Ò Ó
Å ÒÓ × ÙÒ 
Ù ×Ø ÓÒ ÕÙ Ø Ò Ö Ò Ó Ô ÕÙ Ò 
 Ö Åº × ×ÓÐÓ
Ò 
 × Ö Ó ÕÙ Å × Ð Ø ÔÓ 
ÓÖÖ 
ØÓ ÒÙÑ ÖÓº Ë Ó × ÖÚ Ó ÕÙ ×
Å × ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ ÔÖ ÑÓ¸ ÒØÓÒ
 × Ò Ö Ö 

 ÓÒ × Ñ ÑÓÖ Ò
×ØÖ Ù ×¸ × ÑÔÖ Ý 
Ù Ò Ó Å ÒÓ Ø Ò Ð ÓÖÑ Ö · ¸ ÓÒ Ö × Ð
Ö Þ Ð 
ÓÒ ÙÒØÓ 
 Ö 
Ø Ö × ´Ö ½¾ Ô Ö ÐÓ× 
 Ö 
Ø Ö × Ë ÁÁµ¸ Ý ×
ÙÒ ÒØ ÖÓ Ô ÕÙ ÒÓº Ë × ØÓÑ ×Ø 
ÓÒ× Ó Ô Ö Ð ÑÔÐÓ ÒØ Ö ÓÖ¸ ÒØÓÒ
 ×
× ÒÓØÓÖ Ó ÕÙ Å ¾¿ ×Ø 
 ÖØ Ñ ÒØ ÑÙÝ Ð Ó× Ð ÓÖÑ ½¾ º
ÓÒ ×Ø Ñ ×ÑÓ Ú ÐÓÖ Å × Ó Ø Ò Ò ÑÙÝ Ö ÒØ × Ö ×ÙÐØ Ó× Ô Ö
Ð × Ñ ×Ñ × ½¿ Ô Ð Ö × Ó× Ð ØÖ ×º Ä × Ö 

 ÓÒ × Ñ ÑÓÖ Ò Ð ¬ ÙÖ
¿º¾ × ÜÔÖ × Ò Ò ÒÓØ 
 ÓÒ 
 Ñ Ðº ÓÒ Ð ÔÖ Ñ Ö ÙÒ
 ÓÒ × × ×Ù Ö Ò

Ù ØÖÓ 
ÓÐ × ÓÒ × ´
ÓÒØ Ò Ó ÌǸ Ç Ý Ç 
ÓÑÓ Ó× 
ÓÐ × ÓÒ ×µ¸ Ô ÖÓ 
ÓÒ Ð
ÒÙ Ú ÙÒ
 ÓÒ × ×Ø ÒÙÑ ÖÓ Ø Ò ×ÓÐÓ Ó׺
¾½
www.detodoprogramacion.com
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
BE
IF, OF
AM
AN
TO, DO, GO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
h = dos ultimos digitos
IF
SO
DO
BE
AM
TO
AN
AS
AT
IS, OF
IT
h = modulo 23
AS, IS
GO
ÙÖ ¿º¾ ÍØ Ð Þ Ò Ó Ð ÙÒ
 ÓÒ ÑÓ ÙÐÓ 
ÓÒ ÔÖ ÑÓ× Ò Ö ÙÒ Ñ ÓÖ
Ñ × Ð Ñ ØÓ Ó Ð Ú × ÓÒ¸ Ý ÓØÖÓ Ñ ØÓ Ó ÙØ Ð Ð 
Ù Ð Ù× Ð
ÑÙÐØ ÔÐ 
 
 ÓÒº Ë × Ò Ð Ó × ÖÚ 
 ÓÒ Ò Ö Ð ÕÙ × ÙÒÓ ØÓÑ ÙÒ
ÒÙÑ ÖÓ ÖÖ 
 ÓÒ Ð Ü¸ Ý ÓÖÑ Ò ×Ù× ÑÙÐØ ÔÐÓ×
Ü ¾Ü ¿Ü ÒÜ
Ý ØÓÑ Ò Ó ×Ù× Ô ÖØ × Ö 

 ÓÒ Ð × ×Ø Ò
ܽ ܾ Ü¿ ÜÒ
ÐÓ× ÒÙÑ ÖÓ Ö ×ÙÐØ ÒØ × ×ÓÒ ØÓ Ó× Ö ÒØ × Ý Ú Ò Ð ÒØ ÖÚ ÐÓ ÙÒ Ø Ö Ó
Ò Ò · ½ ×Ù ÒØ ÖÚ ÐÓ׺ ÙÒÓ ×ØÓ× ×Ù ÒØ ÖÚ ÐÓ× Ø Ò Ð Ñ ÒÓ× ÙÒÓ
ØÖ × ÔÓ× Ð × ÐÓÒ Ø٠׸ Ý × × Ò ÙÒ ÒÙ ÚÓ ÔÙÒØÓ ÜÒ·½¸ ×Ø 
Ò ÙÒ ×Ù ÒØ ÖÚ ÐÓ Ð Ø ÔÓ Ñ × Ö Ò º ËÙ
 ÕÙ × Ü × ×
Ó × Ö Ð
Ñ ÙÖ ´
ÓÒ Ð Ú ÐÓÖ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ ¼º ½ ¼¿¿ µ¸ ÒØÓÒ
 × Ð ×
ØÖ × ÐÓÒ ØÙ × ×Ù Ö Ò Ð Ñ ÒÓÖ Ú Ö 
 ÓÒ¸ Ý ØÓ × ×Ø Ò Ñ × 
 Ö
 Ò × ÕÙ
Ð × ÔÖÓ Ù
 × ÔÓÖ 
Ù ÐÕÙ Ö ÓØÖÓ ÒÙÑ ÖÓ ÖÖ 
 ÓÒ Ðº ×Ø × Ó × ÖÚ 
 ÓÒ ×
×Ù Ö Ò ÙÒ ÙÒ
 ÓÒ × ÔÖÓ Ù
 
Ù Ö Ó Ð × Ù ÒØ Ð ÓÖ ØÑÓº
¾¾
www.detodoprogramacion.com
Ë Ð Ö ÞÓÒ ÙÖ ¸ Ø Ò 
 Ö
 Ò 
ÓÑÓ Ð Ø Ñ ÒÓ ÙÒ Ô Ð Ö ÔÙ
ÔÖÓÜ Ñ ÖÐ º
½º ¡
¾º Ô ÖØ Ö 

 ÓÒ Ð
¿º ¡Å
º Ô ÖØ ÒØ Ö
×Ø 
 Ð
ÙÐÓ ÓÖÑ Ð ÔÖÓ Ù
ØÓ ¡ ¸ ØÓÑ ×Ù Ô ÖØ Ö 

 ÓÒ Ö ¸ ÐÓ ×
 Ð
Å Ý ØÓÑ Ð ÒØ ÖÓ Ñ × 
 Ö
 ÒÓ ´Ñ ÒÓÖ ÕÙ µ Ð Ö ×ÙÐØ Óº
ÔÐ 
 Ò Ó ×Ø Ñ ØÓ Ó Ð ÑÔÐÓ Ð × ÐÐ Ú × Ô Ö Ô Ð Ö × Ó×
Ð ØÖ ×¸ ×ÓÐÓ × Ó Ø Ò ÙÒ 
ÓÐ × ÓÒ¸ ÐÓ 
Ù Ð × Ð Ñ ÓÖ × ÑÔ ÒÓ ÕÙ ×
ÔÙ Ö ×Ô Ö Ö Ó Ð × 
 Ö
ÙÒ×Ø Ò
 × 
Ø٠Р׺
ÓÖ Ò¸ Ò Ó ×
ÙØ Ó Ð ÙÒÓ× Ø ÔÓ× ÙÒ
 ÓÒ × × ¸ × Ö ¹
ØÓÑ Ò Ð × Ø 
Ò 
 × Ô Ö Ñ Ò Ó 
ÓÐ × ÓÒ ×º Ä ÔÖ Ñ Ö ÒÚÓÐÙ
Ö Ð 
ÓÒ¹
×ØÖÙ

 ÓÒ ÙÒ 
 Ò ÔÙÒØ ÓÖ × × 
 Ö 

 ÓÒ Ò Ð 
Ù Ð
Ó
ÙÖÖ ÙÒ 
ÓÐ × ÓÒ¸ Ý Ð × ÙÒ × Ö ¬ Ö 
 Ñ Ö× ÙÒ ÒÙ Ú Ö 
¹

 ÓÒ Ñ ÑÓÖ ÒØÖÓ Ð Ø Ð × Ò Ð ÔÓÖ
 ÓÒ Ñ ÑÓÖ 
Ð ÐÑ 
 Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ú ×º
Ð Ò
 Ò Ñ ÒØÓ × ÐÙ×ØÖ Ò Ð ¬ ÙÖ ¿º¿ Ô Ö Ð ÙÒ
 ÓÒ × Ð
ÑÔÐÓº
AM
AN
TO
AS
DO
IS
GO
15
16
17
23
ÙÖ ¿º¿ Ò
 Ò Ñ ÒØÓ ´
 Ò Ò µ
Ä × ÐÐ Ú × ÌǸ Ç Ý Ç × ×Ó
 Ò ØÓ × 
ÓÒ Ð Ö 

 ÓÒ ½ ¸ Ò ×
ÓÖ Òº Ä × ÐÐ Ú × Ë ÁË × ×Ó
 Ò 
ÓÒ Ð Ö 

 ÓÒ ¾¿º Ë ÙÒ ÔÓÖ
 ÓÒ
¾¿
www.detodoprogramacion.com
ÐÓ
 Ð Ñ ÑÓÖ Ò Ð Ø Ð × Ö × ÖÚ Ô Ö ÙÒ ÔÙÒØ ÓÖ¸
ÒØÓÒ
 × 
Ù Ò Ó ÙÒ ÐÐ Ú 
ÓÑÓ Ç × ×Ó
 
ÓÒ Ð Ñ ×Ñ Ö 

 ÓÒ ÕÙ
ÌǸ ÙÒ ÒÙ Ú ÐÓ
 Ð × Ò ÙÒ ×Ô 
 Ó Ñ ÑÓÖ ÙÜ Ð Öº Ä
ÐÐ Ú Ç × 
ÓÐÓ
 Ò ×Ø ÐÓ
 Ð ¸ Ý ×Ù Ö 

 ÓÒ × Ò× ÖØ Ò Ð ×Ô 
 Ó
Ô Ö ÔÙÒØ ÓÖ ×Ó
 Ó 
ÓÒ Ð ÔÖ Ñ Ö Ô Ð Ö ÌǺ Ë Ñ Ð ÖÑ ÒØ ¸ 
Ù Ò Ó
×ÔÙ × ÐÐ Ç Ð Ñ ×Ñ Ö 

 ÓÒ¸ × Ð Ò Ð 
 Ò ØÖ × Ç
Ñ ÒØ ÙÒ × ÙÒ Ó ÔÙÒØ ÓÖº
Ä ÓØÖ Ø 
Ò 
 Ô Ö Ö ×ÓÐÚ Ö 
ÓÐ × ÓÒ ×¸ ÐÐ Ñ Ö × ÓÖ Ñ ÒØÓ¸

ÓÒ× ×Ø Ò Ò× ÖØ Ö ÙÒ ÐÐ Ú ¸ Ý ×
Ù Ö Ö ÕÙ ´ µ × Ò
Ù ÒØÖ Ý Ó
ÙÔ
ÔÓÖ ÓØÖ ÐÐ Ú ÒØÓÒ
 ׸ × ÔÖÙ Ð Ø Ð × ¸ Ü Ñ Ò Ò Ó Ö 

 ÓÒ ×
ÙÒ ×Ø Ò
 ¬ Ô´ µ Ð ÒØ Ð Ö 

 ÓÒ ÕÙ × 
ÓÒ× Ö 
ØÙ ÐÑ ÒØ º
Ë ´ µ ×Ø Ó
ÙÔ ¸ × Ü Ñ Ò ´ µ Ô´ µ¸ Ý × ×Ø × Ò
Ù ÒØÖ Ó
ÙÔ ¸
× Ü Ñ Ò ´ µ  ¾Ô´ µ¸ Ý × ×Ù
 × Ú Ñ ÒØ º
Ë Ô´ µ ½¸ Ð Ø 
Ò 
 Ð Ò Ð Ö ×ÙÐØ Ò ÙÒ Ð Ö Ó× Ö 
 ÑÓ× ´
ÐÙ×Ø Ö×µ

ÓÒ ÓÖÑ × ÐÐ Ò Ð Ø Ð º Ð 
 Ö Ô´ µ 
¸ ÓÒ 
 × ÙÒ ÒØ ÖÓ Ö Ð Ø ¹
Ú Ñ ÒØ ÔÖ ÑÓ ´ º º 
ÓÒ ÔÓ
Ó× Ú ×ÓÖ ×µ Ö ×Ô 
ØÓ Å¸ Ý ÙÒ Ø Ò Ò
Ñ ÒÓÖ ÓÖÑ Ö× Ö 
 ÑÓ׺
ÉÙ Þ Ð Ñ ÓÖ Ø 
Ò 
 ØÓ × × 
ÓÑ Ò Ö ×Ø ÔÖÙ × 
Ù Ò
 Ð 
ÓÒ
ÙÒ Ø Ð × ÓÖ Ò × Ð × ÐÐ Ú × × Ò Ò× ÖØ Ó Ò Ð Ø Ð Ò ÓÖ Ò

Ö 
 ÒØ ¸ ÒØÓÒ
 × Ð × Ù ÒØ Ð ÓÖ ØÑÓ Ò× ÖØ ÙÒ ÒÙ Ú ÐÐ Ú Ò
Ð Ø Ð ¸ × ÑÔÖ Ý 
Ù Ò Ó Ý ×Ô 
 Ó Ô Ö ÐÐ º
½º ´ µ
¾º 
ÓÒØ Ò Ó´ µ ¼ Ø Ò 
ÓÒØ Ò Ó´ µ Ü Ø
¿º 
ÓÒØ Ò Ó´ µ Ø Ò ÒØ Ö
 Ñ Ú ÐÓÖ × 
ÓÒØ Ò Ó´ µ Ý
º  Ô ÑÓ Å
º ÓØÓ ¾
× ÒØ Ö × ÒØ ÒÓØ Ö ÕÙ × ×Ø ÔÓÐ Ø 
 Ò× Ö
 ÓÒ × × Ù × Ð
Ò 
 Ó Ð 
ÓÒ×ØÖÙ

 ÓÒ Ð Ø Ð ¸ ÔÖÓ Ù
 Ö Ð Ñ ×Ñ Ø Ð ÕÙ ×
×ÙÔÙ ×ØÓº × 
 Ö¸ ×Ø Ð ÓÖ ØÑÓ Ø ÒØÓ ÒØÖÓ Ù
 
ÓÑÓ Ñ ÒØ Ò Ð Ñ ×Ñ
Ø Ð ÕÙ × Ó ØÙÚÓ Ð Ò× ÖØ Ö ÔÖ Ñ ÖÓ Ð ÐÐ Ú Ñ × Ö Ò ¸ ×ÔÙ × Ð
× Ù ÒØ Ñ × Ö Ò ¸ Ý × ×Ù
 × Ú Ñ ÒØ º
Ð Ö Ñ ÒØ ¸ × 
 Ñ × 
ÓÒ ÙÒ Ø Ð × ÕÙ Ñ Ö Ñ ÒØ 
 Ö Ò¹
× Ö
 ÓÒ ×º Å × Ö 
Ù ÒØ Ñ ÒØ ¸ × Ù×
 Ò Ð Ø Ð Ô Ö Ú Ö × ÙÒ ÐÐ Ú ×
Ò
Ù ÒØÖ º Ç
 × ÓÒ ÐÑ ÒØ ¸ Ø Ñ Ò × ÓÖÖ Ò Ð Ñ ÒØÓ× Ð Ø Ð º
¾
www.detodoprogramacion.com
Ò Ð Ñ ÝÓÖ ÐÓ× 
 ×Ó׸ Ù×
 Ö Ò ÙÒ Ø Ð × × ÑÙÝ × Ñ Ð Ö
Ò× ÖØ Ö ÙÒ ÒÙ Ú ÐÐ Ú × 
 Ð
ÙÐ Ð Ú ÐÓÖ × ´ µ¸ Ý × Ú Ö ¬
 Ð
Ö 

 ÓÒ Ô Ö Ú Ö × × Ò
Ù ÒØÖ Ò Ð Ø Ð º Ô Ò Ò Ó × × ØÖ Ø
Ò
 Ò Ñ ÒØÓ Ó Ö × ÓÖ Ñ ÒØÓ¸ × × Ù ÙÒ 
 Ò
ÔÙÒØ ÓÖ × Ó × ÔÖÙ ÙÒ × 
Ù Ò
 ÒØÖÓ Ð Ø Ð º
Ë Ñ Ö 

 ÓÒ × Ð × Å Ö 

 ÓÒ × Ò ÙÒ Ø Ð 
ÓÒØ Ò Ò ÐÐ Ú × ¸ Ý Ð ×

 Ò × Ø Ð Ø Ð 
ÓÒØ Ò Ò Ñ × Ò ÐÐ Ú ×¸ ÒØÓÒ
 × Ð ÒÙÑ ÖÓ Ô ×Ó×
Ö ÕÙ Ö Ó× Ô Ö Ù×
 Ö Ò ÙÒ Ø Ð 
ÓÒ Ò
 Ò Ñ ÒØÓ × Ò Ñº Ë Ð ÙÒ¹

 ÓÒ × ÐÐ Ú ÙÒ ×ØÖ Ù
 ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ ÙÒ ÓÖÑ ÐÐ Ú ×¸ ÒØÓÒ
 ×
Ñ × Ñ ÝÓÖ ÕÙ Ò¸ Ý Ð Ø ÑÔÓ Ù×ÕÙ × × Ò
 ÐÑ ÒØ 
ÓÒ×Ø ÒØ ´Ý
Ô ÕÙ ÒÓµº
Ä Ö ÞÓÒ Ñ Å × 
ÓÒÓ
 
ÓÑÓ 
ØÓÖ 
 Ö ´ÐÓ 
ØÓÖµ ÙÒ
Ø Ð × º Ó Ð Ø 
Ò 
 Ö × ÓÖ Ñ ÒØÓ¸ ÙÒ × 
Ù Ò
ÔÖÙ × Ö ÕÙ Ö
Ç
Å
Å  Ñ
Ô ×Ó× Ô Ö ÐÓ
 Ð Þ Ö ÙÒ ÐÐ Ú ÒØÖÓ Ð Ø Ð º ÙÒ 
Ù Ò Ó ×Ø Ö ×ÙÐØ Ó
ÔÙ × Ö Ö Ú Ó Ø ÓÖ 
 Ñ ÒØ ¸ ×Ø ÓÖ ×ÓÐÓ Ý Ú Ò
 ÑÔ Ö 
ÕÙ Ð ÓÖ Ò ÙÒ Ø Ð × Ö ÕÙ Ö
Ç
Å
Ñ
ÐÓ
Å
Å  Ñ
Ô ×Ó× Ô Ö ÙÒ Ù×ÕÙ Ü ØÓ× º ×Ø Ð Ñ Ø 
ÓÑÔÐ ÔÖÓÑ Ó ×¸
× Ò Ñ Ö Ó¸ ÙÒ 
ÓÒ ØÙÖ º ÆÓØ × ÕÙ Ð 
ÓÑÔÐ ÙÒ ÔÖÙ Ð Ò¹
Ð 
Ö 
 ÑÙ
 Ó Ñ × Ö Ô Ñ ÒØ ÕÙ Ð ÓÖ Ò ×ÙÔÙ ×ØÓ Ð 
ÓÑÔÐ

ÓÒ ÓÖÑ Ñ × ÔÖÓÜ Ñ Åº
Ê ×ÙÐØ ÙØ Ð 
ÓÑÔ Ö Ö Ú Ö × Ø 
Ò 
 × ÐÑ 
 Ò Ñ ÒØÓ Ý Ö 
ÙÔ Ö 
 ÓÒ
Ô Ö 
 Ö 
Ù Ð × Ð Ñ ÓÖ Ô Ö ÙÒ ÔÐ 
 
 ÓÒ º ÈÓÖ ÑÔÐÓ¸ ×
ÔÓ× Ð 
ÓÑÔ Ö Ö Ð × Ø Ð × × 
ÓÒ ÐÓ× Ñ ØÓ Ó× Ö ÓÐ × Ò Ö Ó× ´Ú ×
Ð 
 Ô ØÙÐÓ ½µ¸ Ý 
ÓÒ
ÐÙ Ö ÕÙ ÙÒ 
Ù Ò Ó Ð Ø ÑÔÓ 

 ×Ó × ÑÙ
 Ó Ñ ÒÓÖ
Ò Ð × Ø Ð × × ¸ ×ØÓ × ÕÙ Ò Ö ÐÑ ÒØ × ÙØ Ð Þ ÙÒ Ø Ð
Ø Ñ ÒÓ ¬ Ó Åº ×Ø Ò­ Ü Ð ÔÙ × Ö ÙÒ ×Ú ÒØ × Ð Ö
 ÚÓ
ÕÙ × Ñ ÒØ Ò ÒÓ Ø Ò ÙÒ Ð Ñ Ø ×Ô 
 ¬
Ó 
Ö 
 Ñ ÒØÓº Ë Ò Ñ Ö Ó¸
Ð × Ø Ð × × ×ÓÒ Ñ × 
 Ð × ÔÖÓ Ö Ñ Ö ÕÙ Ð ÙÒÓ× ×ÕÙ Ñ × × Ó×
Ò Ö ÓР׺
¾
www.detodoprogramacion.com
¾
www.detodoprogramacion.com
Ô ØÙÐÓ
ÓÑÔÖ × ÓÒ Ì ÜØÓ
Ó ¬
 
 ÓÒ ÀÙ«Ñ Ò
Ä × Ó× ÔÐ 
 
 ÓÒ × Ñ × ÑÔÓÖØ ÒØ × Ð × Ø 
Ò 
 × 
Ó ¬
 
 ÓÒ ×ÓÒ
Ð ÔÖÓØ 

 ÓÒ Ý 
ÓÑÔÖ × ÓÒº Ù Ò Ó ÙÒ Ñ Ò× × 
Ó ¬
 Ó 
ÓÑÓ ÙÒ 
 ¹
Ò 
 ÖÓ× Ý ÙÒÓ׸ Ü ×Ø Ò Ø 
Ò 
 × ÕÙ ¸ Ñ ÒØ Ð Ò× Ö
 ÓÒ Ð ÙÒÓ×
Ø× ÜØÖ Ò Ð 
 Ò ØÖ ×Ñ Ø Ö¸ Ô ÖÑ Ø Ò Ð Ö 
 ÔØÓÖ Ð Ñ Ò× ×¹

Ù Ö Ö 
Ù Ð × 
 ÖÓ× Ó ÙÒÓ× ´× ÐÓ× Ýµ ×ÓÒ ÖÖÓÒ Ó׺ Ñ ×¸ Ý Ñ ØÓ Ó×

ÓÖØ Ñ ÒØÓ Ð 
 Ò ¸ Ø Ð ÑÓ Ó ÕÙ ÒÓ × Ö ÕÙ Ö Ò ØÖ Ò×Ñ Ø Ö
ÑÙ
 Ó× Ø׺
Ä × Ó× Ö Ò × Ö × ÔÐ 
 
 ÓÒ Ð Ø ÓÖ 
Ó ¬
 
 ÓÒ ×ÓÒ Ø ÑÔÓ
Ý ×Ô 
 Óº Ä × ÔÐ 
 
 ÓÒ × Ø ÑÔÓ ×ÓÒ ÕÙ ÐÐ × 
ÓÑÙÒ 
 
 ÓÒ ØÖ ¹

 ÓÒ Ð Ò ÕÙ ÙÒ Ñ Ò× × ØÖ Ò×Ñ Ø Ð 
ØÖÓÒ 
 Ñ ÒØ ØÖ Ú × Ð Ø ÑÔÓ¸
Ý Ð Ñ ÝÓÖ ÔÖ Ó
ÙÔ 
 ÓÒ × ÔÖÓØ Ö Ð Ñ Ò× ÖÖÓÖ ×º Ä × ÔÐ 
 
 ÓÒ ×
×Ô 
 Ó ÒÚÓÐÙ
Ö Ò Ð ÔÖÓØ 

 ÓÒ Ó 
ÓÑÔÖ × ÓÒ ØÓ× ÙÖ ÒØ Ð ÐÑ 
 ¹
Ò Ñ ÒØÓ Ò Ð ÙÒ Ñ Ó Ð 
ØÖÓÒ 
Ó¸ 
ÓÑÓ Ð Ñ ÑÓÖ ÙÒ 
ÓÑÔÙØ ÓÖ
Ó ÐÓ× ×
Ó× Ñ Ò Ø 
Ó׺
Ë ÙÒ Ö Ò 
 ÒØ Ø ÜØÓ ÐÑ 
 Ò Ö× ¸ Ó × Ð ×Ô 
 Ó Ð¹
Ñ 
 Ò Ñ ÒØÓ × ÑÔÓÖØ ÒØ ¸ 
ÓÒÚ Ò 
ÓÑÔÖ Ñ Ö Ð Ø ÜØÓ Ð ÙÒ ÓÖÑ
ÒØ × ÐÑ 
 Ò ÖÐÓº Ä 
Ó ¬
 
 ÓÒ ÀÙ«Ñ Ò 
 ×ØÓ Ñ ÒØ ÜÔÐÓØ Ö
Ð Ö ÙÒ Ò
 Ò Ð Ø ÜØÓ Ù ÒØ º
Ò × Ò
 ¸ Ð × ÑÙÝ × ÑÔÐ º ËÙÔÓÒ × ÕÙ × Ø Ò ÙÒ 
 Ò
Ø ÜØÓ ÕÙ Ù× ÙÒ Ð ØÓ 
ÓÒ × Ñ ÓÐÓ× ×½¸ ×¾¸ ººº¸ ×Ò¸ Ý ÕÙ Ð ÔÖÓ Ð
ÕÙ Ð ¹ × ÑÓ × Ñ ÓÐÓ ÕÙ Ô Ö 
 Ò ÙÒ ÔÙÒØÓ Ð ØÓÖ Ñ ÒØ × Ð 

 ÓÒ Ó
Ð 
 Ò × Ô º × Ñ ÓÐÓ × × ×Ù ×Ø ØÙÝ ÔÓÖ ÙÒ 
 Ò Ò Ö
¾
www.detodoprogramacion.com
ÐÓÒ ØÙ Ð ¸ Ø Ð ÑÓ Ó ÕÙ Ð ÐÓÒ ØÙ ÔÖÓÑ Ó ÕÙ Ö ÔÖ × ÒØ ÙÒ × Ñ ÓÐÓ
×Ø Ó ÔÓÖ
Ä
Ò
½
Ô Ð
ËÙÔÓÒ Ò Ó ÕÙ Ô½ Ô¾ ÔÒ¸ × ÒÓØ ÕÙ Ä × Ñ Ò Ñ Þ ×ÓÐÓ × Ð½
о ÐÒº ×Ø Ó × ÖÚ 
 ÓÒ ÓÖÑ Ð × Ô Ö ÙÒ Ø 
Ò 
 ÕÙ × Ð 

 ÓÒ
Ð × 
 Ò × Ò Ö × Ö Ð × ÕÙ 
Ó ¬
 Ò ÐÓ× Ú Ö Ó× × Ñ ÓÐÓ׺ ËÙÔÓÒ × ¸ ÔÓÖ
ÑÔÐÓ¸ ÕÙ ÐÓ× × Ñ ÓÐÓ× ¸ ¸ ¸ ¸ ¸ Ý Ô Ö 
 Ò 
ÓÒ Ð × ÔÖÓ Ð¹
× ¼º¾ ¸ ¼º¾½¸ ¼º½ ¸ ¼º½ ¸ ¼º¼ ¸ ¼º¼ Ý ¼º¼ Ö ×Ô 
Ø Ú Ñ ÒØ º ÆÓØ × ÕÙ
Ð ×ÙÑ ØÓ × Ð × ÔÖÓ Ð × ×ÙÑ ½º¼º
ÍÒ Ö ÓÐ ÀÙ«Ñ Ò Ô Ö ×ØÓ× × Ñ ÓÐÓ× Ý ×Ù× ÔÖÓ Ð × × ÙÒ Ö Ô¹
Ö × ÒØ 
 ÓÒ Ú ×Ù Ð 
ÓÒÚ Ò ÒØ Ð × Ð 

 ÓÒ¸ Ò Ð 
Ù Ð Ð × 
 Ò × Ò Ö ×
Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÐÓ× × Ñ ÓÐÓ× ´¬ ÙÖ º½µº ÒÓ Ó Ð Ö ÓÐ ×Ø Ø ÕÙ Ø Ó

ÓÒ Ð ×ÙÑ Ð × ÔÖÓ Ð × × Ò × ÐÓ× ÒÓ Ó× ÕÙ Ø Ò Óº
10
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1.0
0.57 0.43
0.25 0.32
0.18 0.14 0.13 0.09
0.060.07
0.21 0.22
A
B
C D E
F G
ÙÖ º½ ÍÒ Ö ÓÐ ÀÙ«Ñ Ò
ÒØ × ×
Ö Ö 
ÓÑÓ × 
ÓÒ×ØÖÙÝ ×Ø Ö Óи ÒÓØ × ÕÙ 
 × Ñ ÓÐÓ
Ò Ð Ð ØÓ Ù ÒØ × Ò
Ù ÒØÖ Ò ÙÒ ÒÓ Ó Ø ÖÑ Ò Ð Ð Ö Óи Ý ÕÙ Ð

 Ò Ò Ö ÕÙ ÐÓ 
Ó ¬
 ×Ø Ò Ð × 
Ù Ò
 
 ÖÓ× Ý ÙÒÓ× ÕÙ ×
¾
www.detodoprogramacion.com
Ò
Ù ÒØÖ Ò Ð Ö 
ÓÖÖ Ö Ð Ö ÓÐ × Ð Ö Þ ÙÒ ÒÓ Ó Ò Ô ÖØ 
ÙÐ Öº Ä

Ó ¬
 
 ÓÒ ÀÙ«Ñ Ò Ô Ö Ð × ×Ø Ñ ÕÙ × ×
Ö ØÓ × ÔÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ
¼¼
½¼
¼½¼
¼½½
½½½
½½¼¼
½½¼½
Ä ÐÓÒ ØÙ ÔÖÓÑ Ó Ð 
Ó Ó Ä × ¾º Ø׸ Ý ×Ø × ÙÒ Ñ Ò ÑÓº
Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÕÙ × Ò ×ØÓ× 
Ó Ó× 
ÓÒ×ØÖÙÝ ÙÒ Ö ÓÐ ÀÙ«Ñ Ò
ÜÔÐ 
 ØÓ Ó 
 ÖÖ º ÍÒ ÖÖ ÐÓ ÐÐ Ñ Ó ×Ù Ö ÓÐ × 
ÓÒØ Ò
ÐÓ× Ò 
 × Ð × Ö 
 × ØÓ Ó× ÐÓ× ×Ù Ö ÓÐ × ÐÓ× ÕÙ × 
ÓÒ×ØÖÙÝ Ð
Ö ÓÐ ÀÙ«Ñ Òº ÁÒ 
 ÐÑ ÒØ ¸ ×Ù Ö ÓÐ × ÒÓ 
ÓÒØ Ò Ñ × ÕÙ ×Ù Ö ÓÐ ×
ÙÒ ×ÓÐÓ ÒÓ Ó¸ ÙÒÓ ÔÓÖ 
 ÙÒÓ ÐÓ× Ò × Ñ ÓÐÓ× × Ð Ð ØÓ ÕÙ
× 
Ó ¬
 º À ݸ ÔÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ¸ ÙÒ ÖÖ ÐÓ 
ÓÖÖ ×ÔÓÒ ÒØ ÔÖÓ Ð ×
ÔÖÓ ¸ ÕÙ ÔÓÖ 
 ÒÓ Ó Ö Þ Ò 
 ×Ù Ö ÓÐ Ò 
ÓÒ×ØÖÙ

 ÓÒ¸ 
ÓÒØ Ò
Ð ÔÖÓ Ð ×Ó
 
ÓÒ × ÒÓ Óº Ó× ÖÖ ÐÓ× ÔÙÒØ ÓÖ × Ð ¹
ÞÕÙ Ö Ý Ð Ö 
 
ÓÒØ Ò Ò Ð ×ØÖÙ
ØÙÖ Ð Ö ÓÐ ÀÙ«Ñ Ò¸ Ý

Ù Ò Ó Ð Ð ÓÖ ØÑÓ × Ø ÖÑ Ò ¸ Ö ¾Ò   ½ ÒÓ Ó׸ ÐÓ× 
Ù Ð × Ò
×ÓÒ ÒÓ Ó× Ý Ð Ö ×ØÓ ÔÙÒØ ÓÖ ×º
Ð ¹ × Ñ Ø Ö 
 ÓÒ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ¸ ÐÓ× ÔÖ Ñ ÖÓ× Ò  ·½ ×Ù Ö ÓÐ × × Ö ¹
ÓÖ Ò Ò¸ Ø Ð ÑÓ Ó ÕÙ ×Ù× ÔÖÓ Ð × ×Ó
 × ÓÖÑ Ò ÙÒ × 
Ù Ò

Ö 
 ÒØ º ÄÓ× ØÓ× Ò Ö Ó× ÔÖÓÔ Ó× × Ò Ò ÐÓ× ÒÓ Ó× Ø ÖÑ Ò Ð ×
ÐÓ× ÙÐØ ÑÓ× Ó× ×Ù Ö ÓÐ × Ò × 
Ù Ò
 Ö ÓÖ Ò ¸ Ý ×ØÓ× × Ñ Þ
Ð Ò
Ô Ö ÓÖÑ Ö ÙÒ ÒÙ ÚÓ ×Ù Ö ÓÐ ÕÙ × 
ÓÐÓ
 Ò Ð ÖÖ ÐÓ ×Ù Ö ÓР׺
ÓÖ ½ ØÓ Ò  ½
½º Ö ÓÖ Ò ×Ù Ö ÓÐ × × ½ Ò   · ½
¾º Ò ¼ Ð Ø ÖÑ Ò Ð Ð ×Ù Ö ÓÐ Ò  
¿º Ò ½ Ð Ø ÖÑ Ò Ð Ð ×Ù Ö ÓÐ Ò   · ½
º ÔÖÓ ´Ò · µ ÔÖÓ ´×Ù Ö ÓÐ ×´Ò   µµ · ÔÖÓ ´×Ù Ö ÓÐ ×´Ò   · ½µµ
º Ð Ö 
 ´Ò · µ Ò   · ½
º Ð ÞÕÙ Ö ´Ò · µ Ò  
¾
www.detodoprogramacion.com
º ×Ù Ö ÓÐ ×´Ò   µ Ò ·
Ð ÔÖÓ
 ×Ó ÕÙ × Ò 
 ÔÓÖ Ð Ô ×Ó Ò ¼ Ð Ø ÖÑ Ò Ð Ð ×Ù Ö ÓÐ
Ò   × ÑÔÐ Ñ ÒØ ÕÙ Ö 
 Ö Ö 
ÓÖÖ Ö Ð ´Ò   µ¹ × ÑÓ ×Ù Ö ÓÐ Ý Ò Ö
ÙÒ ¼ 
 Ô Ð Ö ÐÑ 
 Ò 
ÓÑÓ ×Ù× ÒÓ Ó× Ø ÖÑ Ò Ð ×º ÆÓ × 
Ö Ö Ò
 ÜÔÐ 
 Ø ×Ø × Ô Ð Ö × Ò Ð Ð ÓÖ ØÑÓ¸ Ô ÖÓ ×ÓÒ 
 ÐÑ ÒØ
Ñ Ò × 
Ù Ò Ó Ð Ð ÓÖ ØÑÓ × 
ÓÒÚ ÖØ Ò ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ º Ð Ô ×Ó Ò
½ Ð Ø ÖÑ Ò Ð Ð ×Ù Ö ÓÐ Ò   · ½ Ø Ò ÙÒ × Ò ¬
 Ó × Ñ Ð Öº
×ÔÙ × ÕÙ ÐÓ× ÔÙÒØ ÓÖ × × ÑÓ ¬
 Ò Ô Ö ×Ó
 Ö× 
ÓÒ Ð ÒÙ ÚÓ
ÒÓ Ó Ò· ´× Ò Ó ÐÓ× ÒÓ Ó× ÒØ Ö ÓÖ × ½ ¾ Ò Ò·½ Ò·  ½µ¸ Ð Ð Ó¹
Ö ØÑÓ ¬Ò ÐÑ ÒØ Ö ÑÔÐ Þ Ð × Ó× ÙÐØ Ñ × ÒØÖ × Ò Ð ÖÖ ÐÓ ×Ù Ö ÓÐ ×
ÔÓÖ Ð Ö Þ Ð ÒÙ ÚÓ ×Ù Ö ÓÐ 
ÓÒ×ØÖÙ Óº Ù Ò Ó ÐÐ × Ö Ò   ½¸ Ý
ÙÒ ×ÓÐÓ ×Ù Ö ÓÐ Ò ØÓ Ó Ð ÖÖ ÐÓ¸ Ý ×Ø × Ð Ö ÓÐ ÀÙ«Ñ Òº
ÄÓ× ÔÖ Ñ ÖÓ× Ô ×Ó× Ð ÓÔ Ö 
 ÓÒ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÙ Ò ÐÙ×ØÖ Ö× ÔÓÖ
Ð ÑÔÐÓ Ý ÔÖ × ÒØ Óº ÁÒ 
 ÐÑ ÒØ Ý Ò   · ½ ×Ù Ö ÓÐ × ÕÙ

ÓÒ× ×Ø Ò ÙÒ ÒÓ Ó 
 ÙÒÓº ×ØÓ × Ö ÖÖ Ð Ò Ò ÓÖ Ò 
Ö 
 ÒØ
Ö ×Ô 
ØÓ ×Ù ÔÖÓ Ð ´¬ ÙÖ º¾µº
0.25
A
0.18
C
0.21
B
0.14
D
0.09 0.07 0.06
E F G
1 2 3 4 5 76
ÙÖ º¾ Ë Ø ×Ù Ö ÓÐ × ÙÒ ×ÓÐÓ ÒÓ Ó
×ÔÙ × ÕÙ ÙÒ ¼ Ý ÙÒ ½ × Ò Ò Ð × Ø ÖÑ Ò Ð × ÐÓ× ×Ù Ö ÓÐ ×
Ý ¸ × 
Ö ÙÒ ÒÙ ÚÓ ×Ù Ö ÓÐ 
ÓÒ Ò 
 Ò · º ×Ø × Ð Ð
Ö 
 
ÓÒ Ð ×Ù Ö ÓÐ Ý Ð ÞÕÙ Ö 
ÓÒ Ð ×Ù Ö ÓÐ º Ð × Ù ÒØ
Ø Ö 
 ÓÒ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ¸ ÐÓ× ×Ù Ö ÓÐ × × Ö ÖÖ Ð Ò Ò ÓÖ Ò 
Ö 
 ÒØ
ÔÖÓ Ð ´¬ ÙÖ º¿µº
Ð × Ù ÒØ Ø Ö 
 ÓÒ¸ ÙÒ ÒÙ ÚÓ ×Ù Ö ÓÐ × ÓÖÑ ÐÓ× Ó× ÒØ Ö ÓÖ ×¸
Ý Ð ÒÙÑ ÖÓ ×Ù Ö ÓÐ × × Ö Ù
 ´¬ ÙÖ º µº
×ÔÙ × Ò Ø Ö 
 ÓÒ ×¸ ×ÓÐÓ ÕÙ ÙÒ ×Ù Ö Óи Ð 
Ù Ð × Ð Ö ÓÐ
ÀÙ«Ñ Òº 
 Ô ×Ó¸ × × Ò Ò ¼ Ó ½ 
ÓÑÓ ØÓ× Ð 
Ó Ó Ð
Ð ÞÕÙ Ö Ý Ö 
 Ö ×Ô 
Ø Ú Ñ ÒØ ¸ Ò ÓÖÑ ×Ù
 × Ú ÐÓ× ×Ù Ö ÓÐ ×

ÓÒ ÔÖÓ Ð × Ñ ÒÓÖ ×º ×ØÓ × ÙÖ ÕÙ Ð × Ô Ð Ö × Ñ × Ð Ö × Ð

Ó ¬
 
 ÓÒ Ø Ò Ò × Ö Ñ ÒÓ× Ö 
Ù ÒØ Ñ ÒØ ÙØ Ð Þ ×º
¿¼
www.detodoprogramacion.com
0.25
A
1
0.21
B
2
0.18
C
3
0.14
D
4
0.09
E
5
0.07
F
6
0.06
G
7
8
0.13
ÙÖ º¿ ËÙ Ö ÓÐ × ×ÔÙ × Ð ÔÖ Ñ Ö Ø Ö 
 ÓÒ
0.25
A
1
0.21
B
2
0.18
C
3
0.14
D
4
0.07
F
6
0.06
G
7
8
0.13 0.09
E
5
9
0.22
ÙÖ º ËÙ Ö ÓÐ × ×ÔÙ × Ð × ÙÒ Ø Ö 
 ÓÒ
¿½
www.detodoprogramacion.com
È Ö ÐÑ 
 Ò Ö ÙÒ Ô Þ Ø ÜØÓ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ð 
Ó ¬
 
 ÓÒ ÀÙ«¹
Ñ Ò¸ × 
Ö ÙÒ Ø Ð Ò Ð 
Ù Ð × 
Ù ÒØ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ú 
 × Ò ÕÙ Ð
¹ × ÑÓ × Ñ ÓÐÓ Ó
ÙÖÖ º Ä ÔÖÓ Ð Ô Ð Ô Þ Ø ÜØÓ × × ÑÔÐ ¹
Ñ ÒØ Ò Ð¸ ÓÒ Ð × Ð ÐÓÒ ØÙ Ð Ô Þ Ø ÜØÓº ÔÐ 
 Ö Ð Ð ÓÖ ØÑÓ
Ö ×ÙÐØ Ò Ð × Ò 
 ÓÒ ÙÒ 
Ó Ó 
 × Ñ ÓÐÓ¸ × 
ÓÑÓ Ò Ð 
ÓÒ¹
×ØÖÙ

 ÓÒ Ð Ö ÓÐ ÀÙ«Ñ Òº Ð Ø ÜØÓ × Ö 
ÓÖÖ ¸ Ý Ò ÙÒ ×ÓÐ Ô × ¸ ×

ÓÒÚ ÖØ Ò ÙÒ Ð Ö 
 Ò Ò Ö 
Ó Ó× 
ÓÒ
 Ø Ò Ó׺ Ò × Ù ¸
×Ø 
 Ò × Ú Ò ÐÓÕÙ × ÐÓÒ Ø٠Ѹ ÕÙ × Ö ¬ Ö Ð Ø Ñ ÒÓ
Ô Ð Ö Ð 
ÓÑÔÙØ ÓÖ Ô ÖØ 
ÙÐ Ö Ô Ö Ð ÕÙ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ × ÑÔÐ Ñ Ò¹
Ø º ÐÓÕÙ ¸ ÒØÓÒ
 ׸ × 
ÓÒÚ ÖØ Ò ÙÒ ×ÓÐÓ ÒØ ÖÓ¸ Ý × ÐÑ 
 Ò Ò
Ð Ñ ÑÓÖ ×Ø ÓÖÑ º Ð Ö ÓÐ ÀÙ«Ñ Ò¸ ÔÓÖ ×Ù Ô ÖØ ¸ × ÐÑ 
 Ò
Ò ÓØÖÓ × Ø Ó Ð Ñ ÑÓÖ º
È Ö Ö 
ÙÔ Ö Ö Ð Ø ÜØÓ ÕÙ × Ó × ÐÑ 
 Ò Ó¸ × ÒÚÓ
 Ð ÔÖÓ¹

 Ñ ÒØÓ ÒÚ Ö×Ó¸ Ý Ð Ö ÓÐ ÀÙ«Ñ Ò × ÙØ Ð Þ Ò Ð ÙÐØ ÑÓ Ô ×Ó Ð
ÔÖÓ
 × Ñ ÒØÓ Ô Ö ÐÓ× × Ñ ÓÐÓ× Ð 
 Ò Ò Ö º × Ñ ÓÐÓ 
ÓÖÖ ¹
×ÔÓÒ ÙÒ ×ÓÐ ×Ù ¹
 Ò ¸ Ø ÖÑ Ò ÔÓÖ ÙÒ ×ÓÐ Ù×ÕÙ × Ð
Ö Þ ×Ø Ð ÒÓ Ó Ø ÖÑ Ò Ð Ô ÖØ Ò ÒØ Ð Ö Óк
È Ö Ú Ø Ö 
ÓÒ×ØÖÙ Ö ÙÒ Ö ÓÐ 
 Ú Þ ÕÙ Ð ÙÒ Ø ÜØÓ × ÐÑ 
 Ò ¸
× ÔÓ× Ð 
ÓÒ×ØÖÙ Ö ÙÒ Ö ÓÐ Ñ × Ò Ö Ð ÙÒ Ú Þ ÔÓÖ ØÓ ×¸ ÕÙ Ö ­
Ð × ÔÖÓ Ð × 
 × Ñ ÓÐÓ Ò ÓÖÑ Ñ × Ò Ö 
 º ÈÓÖ ÑÔÐÓ¸ Ð
ÓÖ 
 ÓÒ ÔÖÓÑ Ó Ò ÁÒ Ð × ´ ÒÓÖ Ò Ó Ð ÔÙÒØÙ 
 ÓÒµ 
ÓÒØ Ò ÐÓ× × Ñ ÓÐÓ×
Ý ÙÒ ×Ô 
 Ó Ò Ð Ò
Ó ´¬µ Ò ÙÒ ÐÓ
 Ð Ð ØÓÖ 
ÓÒ Ð ×
× Ù ÒØ × ÔÖÓ Ð ×
¼º¼ ¼º¼½¿ ¼º¼¾¾
¼º¼¿¾ ¼º½¼ ¼º¼¾½
¼º¼½ À ¼º¼ Á ¼º¼
 ¼º¼¼½ à ¼º¼¼ Ä ¼º¼¿¾
Å ¼º¼¿¾ Æ ¼º¼ Ç ¼º¼
È ¼º¼½ É ¼º¼¼½ Ê ¼º¼
Ë ¼º¼ Ì ¼º¼ ½ Í ¼º¼¾¿
Î ¼º¼¼ Ï ¼º¼½ ¼º¼¼½
¼º¼½ ¼º¼¼½ ¬ ¼º½ ¾
¿¾
www.detodoprogramacion.com
Ô ØÙÐÓ
Ù×ÕÙ Ò ×
Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÝ Ö¹ÅÓÓÖ
Ü ×Ø Ò Ð ÙÒ × ×ÙØ Ð Þ × Ò ÐÓ ÕÙ Ô Ö 
 × Ö Ð ×ÙÒØÓ × Ò
 ÐÐÓ Ù×
 Ö
ÙÒ Ô ØÖÓÒ Ô ÖØ 
ÙÐ Ö ÒØÖÓ ÙÒ 
 Ò 
 Ö 
Ø Ö ×¸ ×Ô 
 ÐÑ ÒØ ×
× 
 Ö× Ö Ô Ñ ÒØ º ÈÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ¸ Ð ÔÖ ÙÒØ ÉÙ Ø Ò Ö Ô Ó ×
ÔÙ Ù×
 Ö ÙÒ Ô ØÖÓÒ Ó ÒØÖÓ ÙÒ 
 Ò Ò 
 Ö 
Ø Ö × Ø Ò
ÙÒ 
 ÖØ ¬
ÙÐØ ÔÖ 
Ø 
 º
ÈÓÖ ÑÔÐÓ¸ 
ÓÑÓ ØÓ Ó Ñ Ò ÖÓ × ¸ Ý ÑÙ
 × ÓÖÑ × Ù×
 Ö ÇÊÇ
Ò Ä Ë ÅÁÆ Ëº ÍÒ 
 ÒØ Ö ÞÓÒ Ð Ñ ØÓ Ó× 
Ø Ò ÕÙ × Ù×ÕÙ Ð

 Ò Ò ÙÒ ÓÖ Ò ¬Ò Ó¸ ÔÓÖ ÑÔÐÓ¸ ÞÕÙ Ö Ö 
 º Ë ÒØ ÒØ

 Ö 
Ó Ò
 Ö Ð Ô ØÖÓÒ 
ÓÒ Ð Ô ÖØ Ñ × Ð ÞÕÙ Ö Ð 
 Ò ¸ Ý × Ð

Ó Ò
 Ò
 ÐÐ ¸ × 
ÓÒØ ÒÙ Ö 
ÓÖÖ Ò Ó Ð 
 Ò 
 Ð Ö 
 ×Ø
ÕÙ × Ò
Ù ÒØÖ ÙÒ 
Ó Ò
 Ò
 Ó × 
 Ð 
 Ò º Ê ÐÑ ÒØ ¸ Ô Ö 
Ö ÞÓÒ Ð 
ÓÑÔ Ö Ö ÐÓ× ÔÖ Ñ ÖÓ× 
 Ö 
Ø Ö × Ò Ð Ô ØÖÓÒ Ý Ð 
 Ò Ò Ø Ð
ÓÖ Ò
ORO
LAS MINAS
ÕÙ Ç Ý Ä ÒÓ 
Ó Ò
 Ò¸ ÒÓ × Ò 
 × Ö Ó Ò 
ÓÒØ ÒÙ Ö Ð × 
ÓÑÔ Ö ¹

 ÓÒ ×¸ ÔÓÖ ÐÓ ÕÙ × Ö 
ÓÖÖ Ð Ô ØÖÓÒ Ò ÙÒ ÙÒ Ð Ö 
 ¸ Ý ×
ÒØ ÒØ ÒÙ ÚÓ
¿¿
www.detodoprogramacion.com
ORO
LAS MINAS
ÒÙ ÚÓ¸ ÐÓ× 
 Ö 
Ø Ö × 
ÓÑÔ Ö Ó׸ Ý Ç¸ ÒÓ 
Ó Ò
 Òº Ê 
ÓÖÖ Ò Ó
×Ø ÓÖÑ ¸ Ú ÒØÙ ÐÑ ÒØ Ð 
 Ò × 
 ¸ Ý × 
ÓÒ
ÐÙÝ ÕÙ ÒÓ Ý
ÇÊÇ Ò Ä Ë ÅÁÆ Ëº Î Ö Ó× ØÓÖ × Ø ÜØÓ 
 Ò Ù×ÕÙ × 
 Ò ×
×Ø ÓÖÑ º
ÍÒ Ð ÓÖ ØÑÓ ×
Ù ÖØÓ ÔÓÖ ÊºËº ÓÝ Ö Ý ÂºËº ÅÓÓÖ Ò ½ Ñ ÓÖ Ò
×Ø Ñ ØÓ Ó Ñ ÒØ Ú Ö ¬
 Ö Ð 
Ó Ò
 Ò
 ÐÓ× 
 Ö 
Ø Ö × Ö 
ÞÕÙ Ö Ò ÐÙ Ö ÞÕÙ Ö Ö 
 º Ë Ð × 

 ÓÒ Ð 
 Ò ÒÓ

Ó Ò
 
ÓÒ Ð Ô ØÖÓÒ¸ × ÔÙ Ö 
ÓÖÖ Ö Ð Ô ØÖÓÒ ÔÓÖ ØÓ ×Ù ÐÓÒ ØÙ º
×Ø ÑÓ Ó¸ × ÔÙ Ö
ORO
LAS MINAS
ÒÑ Ø Ñ ÒØ
LAS MINAS
ORO
ÔÖ Ñ Ö Ú ×Ø ¸ Ô Ö 
 × Ö ÙÒ Ö Ñ Ø 
Ó Ò
Ö Ñ ÒØÓ Ò Ð ¬
 Ò
 ¸ ×¹
Ô 
 ÐÑ ÒØ × Ò Ð × Ù ÒØ Ô ×Ó Ð Ô ØÖÓÒ ÔÙ × ÐØ Ö ÓØÖÓ× ØÖ × 
 Ö 
Ø Ö ×
ÔÓÖ Ð Ñ ×Ñ Ö ÞÓÒº × ÓÖØÙÒ Ñ ÒØ ¸ ×Ø Ò
Ö Ñ ÒØÓ Ò Ð ¬
 Ò
× Ñ Ö Ñ ÒØ ÐÙ×ÓÖ Ó¸ Ý ÕÙ Ô Ö Ú Ö ¬
 Ö × ÒÓ ×Ø Ò ÇÊÇ Ö ÕÙ Ö
Ø ÒØ × 
ÓÑÔ Ö 
 ÓÒ × 
ÓÑÓ Ð Ö 
ÓÖÖ Ö ÇÊÇ 
 Ð ÒØ ÙÒ ×Ô 
 Ó 
Ú Þ ×ÔÙ × ÙÒ 
ÓÑÔ Ö 
 ÓÒ Ð ÔÖ Ñ Ö Ç 
ÓÒ 
 ÙÒÓ ÐÓ× ØÖ ×

 Ö 
Ø Ö × Ò Ð 
 Ò º
Ë Ò Ñ Ö Ó¸ × × 
ÓÒ×ØÖÙÝ ÙÒ Ø Ð ´ÐÐ Ñ Ø Ð ½µ Ð 
Ù Ð ÔÓÖ 
Ð ØÖ Ð Ð ØÓ 
ÓÒØ Ò ×Ù ÔÓ× 
 ÓÒ Ñ × Ð Ö 
 Ò Ð Ô ØÖÓÒ ÇÊǸ
ÒØÓÒ
 × ×ÓÐÓ × Ò 
 × Ö Ó Ù×
 Ö Ò Ð Ø Ð ´ÐÓ ÕÙ × ÔÙ 
 Ö ÑÙÝ
Ö Ô Ñ ÒØ µ Ý ÒÓØ Ö ÕÙ ×Ù ÒØÖ 
ÓÖÖ ×ÔÓÒ ÒØ × ÒÙÐ ´ÒÓ Ü ×Ø
Ò ÇÊǸ ÐÓ ÕÙ × × Ñ ÓÐ Þ ÔÓÖ µº ÍÒÓ ÔÙ ÒØÓÒ
 × Ö 
ÓÖÖ Ö Ð Ô ØÖÓÒ
Ð Ö 
 ÔÓÖ Ø ÒØÓ× 
 Ö 
Ø Ö × 
ÓÑÓ ÐÓ× Ý Ò Ðº
¿
www.detodoprogramacion.com
Ñ × Ð Ø 
Ò 
 Ö 
ÓÖÖ Ö × Ó Ò Ø Ð ½¸ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÝ Ö¹
ÅÓÓÖ Ù× ÓØÖ Ù Ò ×ÙÔÓÒ × ÕÙ Ò Ð ÔÖÓ
 ×Ó 
 Ö 
Ó Ò
 Ö
ÐÓ× 
 Ö 
Ø Ö × Ð Ô ØÖÓÒ 
ÓÒ ÐÓ× 
 Ö 
Ø Ö × Ð 
 Ò ¸ ÐÓ× ÔÖ Ñ ÖÓ× Ñ

 Ö 
Ø Ö × ´ Ö 
 ÞÕÙ Ö µ × Ò
Ù ÒØÖ ÕÙ 
Ó Ò
 Ò
TRASTRA
TRESTRISTESTIGRESTRAGABANTRIGO
Ò Ø Ð 
 ×Ó¸ Ð ÔÓÖ
 ÓÒ ÕÙ 
ÓÒ
 ×Ø ÓÖ Ð ¬Ò Ð Ð Ô ØÖÓÒ ÔÓ Ö
Ò Ó
ÙÖÖ Ö Ò 
Ù ÐÕÙ Ö ÓØÖÓ Ð Ó Ð Ô ØÖÓÒº Ë Ö ÒØÓÒ
 × ÒØ Ð ÒØ
Ö 
ÓÖÖ Ö Ð Ô ØÖÓÒ Ð Ö 
 ×ÓÐÓ Ð ×Ø Ò
 ÒØÖ Ð × Ó× ÔÓÖ
 ÓÒ ×
TRESTRISTESTIGRESTRAGABANTRIGO
TRASTRA
Ò Ð ÑÔÐÓ ÒØ Ö ÓÖ¸ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÝ Ö¹ÅÓÓÖ ÔÓ Ö ×
Ù Ö Ö Ö Ô ¹
Ñ ÒØ ÕÙ ÒÓ ×Ø Ò ÌÊ ËÌÊ ¸ Ý 
ÓÑÓ Ö ×ÙÐØ Ó¸ Ö 
ÓÖÖ Ö Ð Ô ØÖÓÒ
ÔÓÖ ÓØÖÓ× × Ø 
 Ö 
Ø Ö ×º
Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÝ Ö¹ÅÓÓÖ × 
ÓÖØÓ Ý Ö 
ØÓº Ñ × Ø Ð ½¸ ÙØ Ð Þ
ÓØÖ Ø Ð ¸ Ø Ð ¾¸ ÕÙ ÔÓÖ 
 ÔÓÖ
 ÓÒ Ø ÖÑ Ò Ð Ð Ô ØÖÓÒ Ò 
 ×Ù Ö 
ÙÖ¹
Ö Ò
 Ñ × Ð Ö 
 Ý ÒÓ Ø ÖÑ Ò Ðº ×Ø Ø Ð ÔÙ 

 Ö× Ø Ñ Ò
Ö Ô Ñ ÒØ º
ËÌÊÁÆ
½º Ð Ö Ó
¾º Û Ð Ý 
 Ò
µ Ò
 Ó
µ ¼ Ø Ò ÑÔÖ Ñ Ó Ò
 Ò
 Ò³ · ½

µ ×ØÖ Ò ´ µ Ô ØØ ÖÒ´ µ Ø Ò  ½¸  ½¸ ÓØÓ ¾º
¿
www.detodoprogramacion.com
µ · Ñ Ü´Ø Ð ½´×ØÖ Ò ´ µµ Ø Ð ¾´ µµ
ÓÒ Ò
 Ó × Ð ÐÓÒ ØÙ Ð Ô ØÖÓÒ¸ Ð Ö Ó × Ð ÐÓÒ ØÙ Ð 
 Ò ¸
× Ð ÔÓ× 
 ÓÒ 
ØÙ Ð Ò Ð 
 Ò 
 Ö 
Ø Ö ×¸ × Ð ÔÓ× 
 ÓÒ 
ØÙ Ð
Ò Ð Ô ØÖÓÒ¸ ×ØÖ Ò ´ µ × Ð ¹ × ÑÓ 
 Ö 
Ø Ö Ò Ð 
 Ò ¸ Ý Ô ØØ ÖÒ´ µ × Ð
¹ × ÑÓ 
 Ö 
Ø Ö Ò Ð Ô ØÖÓÒº
ÓÑÓ ÑÔÐÓ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÒØ Ö ÓÖ Ò ÓÔ Ö 
 ÓÒ¸ ×ÙÔÓÒ × ÕÙ Ð
Ô ØÖÓÒ ÌÊ ËÌÊ × 
ÓÐÓ
 Ó Ò × Ù ººº Ê ËÌÊ ººº Ò Ð 
 Ò º
ÓÑ ÒÞ Ò Ó Ò Ð Ô ×Ó ¾º
¸ × ÒÓØ ÕÙ ¾¼ Ý º ÕÙ ×ØÖ Ò ´¾ µ
Ô ØØ ÖÒ´ µ¸ Ñ Ó× Ý × 
Ö Ñ ÒØ Òº Ê ØÓÖÒ Ò Ó Ð Ô ×Ó ¾º 
ÓÒ ½ Ý
× Ò
Ù ÒØÖ ÓØÖ 
Ó Ò
 Ò
 ¸ ÚÓÐÚ Ò Ó ½ Ý º Ò ÐÑ ÒØ ¸
ÙÒ ÒÙ Ú 
ÓÒ
 Ò
 ×Ù
 ¸ ÐÓ ÕÙ ½ Ý º Ë Ò Ñ Ö Ó¸ ÐÓ×

 Ö 
Ø Ö × Ò Ð × × Ù ÒØ × ÔÓ× 
 ÓÒ × ÒÓ 
Ó Ò
 Ò¸ Ý Ð 
Ù
 ÓÒ ÔÖÓ

ÓÒ ×ØÖ Ò ´½ µ º ÈÓÖ ÓØÖÓ Ð Ó¸ Ð ÒØÖ Ò Ø Ð ½ Ô Ö 
 
ÓÑÓ × Ù
¾
¾
ÈÓÖ Ø ÒØÓ¸ Ø Ð ½´ µ × Ò ¬
 ÕÙ Ð ÔÙÒØ ÓÖ Ö 
ÓÖÖ Ö× Ð
Ñ ÒÓ× 
 Ö 
Ø Ö × Ð Ö 
 ÒØ × ÕÙ ÙÒ ÒÙ ÚÓ ÒØ ÒØÓ 
Ó Ò
 Ò
Ø Ò 
Ù ÐÕÙ Ö ×Ô Ö ÒÞ Ü ØÓº ×ØÓ × ÕÙ Ú Ð ÒØ Ö 
ÓÖÖ Ö Ð Ô ØÖÓÒ

Ù ØÖÓ 
 Ö 
Ø Ö × Ð Ö 
 ¸ Ò ÓÒ Ð × Ì 
Ó Ò
 Ò ÒÙ ÚÓº
Ë Ò Ñ Ö Ó¸ Ø Ð ¾ × ÔÓ Ö Ú Ö 
ÓÑÓ × Ù
½ ½½
¾ ½¼
¿
½
ÒÙ ÚÓ¸ Ð ÔÙÒØ ÓÖ Ö 
ÓÖÖ Ö× Ð Ñ ÒÓ× 
 Ö 
Ø Ö × Ð
Ö 
 ÒØ × ÕÙ × Ö ÞÓÒ Ð Ö 
ÓÑ ÒÞ Ö Ð ÔÖÓ
 ×Ó 
Ó Ò
 Ò
 º
ÓÑÓ ×Ù
 Ò ×Ø ÑÔÐÓ¸ Ø Ð ½´ µ Ø Ð ¾´ µ¸ ÐÓ ÕÙ ÑÔÐ 
 ÕÙ
Ð ÔÙÒØ ÓÖ Ö 
ÓÖÖ Ö× 
 Ö 
Ø Ö × Ò 
Ù ÐÕÙ Ö 
 ×Óº Ë Ò Ñ Ö Ó¸
¿
www.detodoprogramacion.com
ØÖ Ø Ò Ó ÓØÖÓ× Ô ØÖÓÒ × × ÔÓ× Ð ÒÓØ Ö Ñ × 
Ð Ö Ñ ÒØ Ð ÙØ Ð ÕÙ
ÔÖÓÚ Ð Ò Ô Ò Ò
 Ð × Ó× Ø Ð ×º
Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÝ Ö¹ÅÓÓÖ × Ó Ü Ù×Ø Ú Ñ ÒØ ÔÖÓ Ó Ý Ö ÙÖÓ× ¹
Ñ ÒØ Ò Ð Þ Óº Ð Ö ×ÙÐØ Ó Ð × ÔÖÙ × ÑÙ ×ØÖ ÕÙ Ò ÔÖÓÑ Ó¸ ×Ø
Ð ÓÖ ØÑÓ × ×Ù Ð Ò Ð º ×ØÓ ×¸ Ô Ö Ò
ÓÒØÖ Ö ÙÒ Ô ØÖÓÒ Ò Ð ¹ × Ñ
ÔÓ× 
 ÓÒ ÙÒ 
 Ò Ö ÕÙ Ö Ñ ÒÓ× · Ò
 Ó Ô ×Ó× 
Ù Ò Ó Ð
Ð ÓÖ ØÑÓ ×Ø 
Ù Ñ ÒØ 
Ó ¬
 Óº Ò Ø ÖÑ ÒÓ× Ð 
ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ
Ò Ð Ô ÓÖ 
 ×Ó¸ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÙÒ × 
ÙØ Ò Ð ÓÖ Ò · Ò
 Óº
Ò 
Ù ÒØÓ Ð ÙØ Ð Ø Ð ½ Ý Ø Ð ¾¸ × ÒØ Ö × ÒØ ÕÙ 
ÓÒ
Ð ØÓ× Ö Ò × Ý Ô ØÖÓÒ × Ô ÕÙ ÒÓ׸ Ø Ð ½ Ö ×ÙÐØ Ñ × ÙØ Ðº Ë Ò Ñ Ö Ó¸
×Ø × ØÙ 
 ÓÒ × 
 ÒÚ Ö× Ô Ö Ô ÕÙ ÒÓ× Ð ØÓ× Ý Ö Ò × Ô ØÖÓÒ ×º
¿
www.detodoprogramacion.com
¿
www.detodoprogramacion.com
Ô ØÙÐÓ
× × ØÓ× Ê Ð 
 ÓÒ Ð ×
ÓÒ×ÙÐØ × À ÐÓ Í×Ø Å ×ÑÓ
Ò ÑÙ
 × ÔÐ 
 
 ÓÒ × ÕÙ ÒÚÓÐÙ
Ö Ò Ð ÐÑ 
 Ò Ñ ÒØÓ Ò ÓÖÑ ¹

 ÓÒ Ò Ö
 ÚÓ× 
ÓÑÔÙØ ÓÖ ¸ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ × Ò Ð ÙÒ × 
ÓÒ×ÙÐØ × ÕÙ
ÙÒ Ù×Ù Ö Ó Ð Ö
 ÚÓ × 
 Öº ÈÓÖ ÑÔÐÓ¸ Ð Ö
 ÚÓ ÔÓ Ö × Ö ÙÒ ¹
Ö 
ØÓÖ Ó Ø Ð ÓÒ 
Óº È Ö Ò
ÓÒØÖ Ö Ð ÒÙÑ ÖÓ Ø Ð ÓÒ 
Ó Ð Ù Ò¸ Ð Ù×Ù Ö Ó
Ð × ×Ø Ñ Ñ Ö Ñ ÒØ ×
Ö Ð ÒÓÑ Ö Ð Ô Ö×ÓÒ Ò Ð Ø 
Ð Ó¸ Ý ÑÓ¹
Ñ ÒØÓ× Ñ × Ø Ö Ð 
ÓÖÖ ×ÔÓÒ ÒØ ÒÙÑ ÖÓ Ø Ð ÓÒ 
Ó Ô Ö 
 Ò Ô ÒØ ÐÐ º
Ä 
ÓÑÔÙØ ÓÖ ¸ Ù× Ò Ó Ð ÒÓÑ Ö 
ÓÑÓ 
Ð Ú Ó ÐÐ Ú ¸ Ù×
 Ó ØÖ Ú ×
Ð Ö
 ÚÓ ÔÓÖ Ð ÒÓÑ Ö ¸ Ö 
Ó Ö Ó Ð ÒÙÑ ÖÓ Ø Ð ÓÒ 
Ó ÐÑ 
 Ò Ó¸ Ý ÐÓ
×ÔÐ Ò Ô ÒØ ÐÐ º
Ë Ò Ñ Ö Ó¸ Ð ÙÒ × ÓÖÑ × ÐÑ 
 Ò Ö ØÓ× ×ÓÒ Ñ × 
ÓÑÔÐ × ÕÙ
ÓØÖ ×º ÁÒÚÓÐÙ
Ö Ò ÑÙ
 × 
Ð × × Ò ÓÖÑ 
 ÓÒ 
ÓÒ Ö Ð 
 ÓÒ × ×Ô 
 Ð × Ò¹
ØÖ ÐР׺ ÓÒ× Ö × ¸ ÔÓÖ ÑÔÐÓ¸ ÐÓ× ØÓ× ×Ó
 Ó× 
ÓÒ ÙÒ Ð Ùع
Óк Ü ×Ø Ò Ú Ö × Ö Ð 
 ÓÒ × ÒØÖ Ù ÓÖ × Ý ÕÙ ÔÓ׸ ÒØÖ Ù ÓÖ × Ý
ÒÙÑ ÖÓ× Ø Ð ÓÒ 
Ó׸ ÒØÖ ÕÙ ÔÓ× Ý ÒØÖ Ò ÓÖ ×¸ Ø
º ´ ÙÖ º½µº
È Ö 
 ×Ó× 
ÓÑÓ Ð Ð ÙØ Óи × ÙØ Ð Þ Ò × × ØÓ× Ö Ð 
 ÓÒ Ð ×¸
Ñ ÒØ Ð × 
Ù Ð × × ÔÓ× Ð ÔÖÓ Ù
 Ö Ò ÓÖÑ 
 ÓÒ ÕÙ ÒÓ ×Ø ÐÑ 
 Ò
Ò ÓÖÑ ÒÑ Ø Ñ ÒØ 

 × Ð º ÈÙ Ö¸ ÔÓÖ ÑÔÐÓ¸ ÙÒ Ð ×Ø
Ù ÓÖ ×¸ ×Ù× ÕÙ ÔÓ׸ Ý ×Ø ×Ù× ÒÙÑ ÖÓ× Ø Ð ÓÒ 
Ó׸ Ô ÖÓ ÒÓ Ö
ÙÒ Ð ×Ø ÒÙÑ ÖÓ× Ø Ð ÓÒ 
Ó× ØÓ Ó× ÐÓ× Ù ÓÖ × ÙÒ ÕÙ ÔÓ Ò
Ô ÖØ 
ÙÐ Ö ½º
½
ÄÓ 
Ù Ð × Ö ÑÙ
 ÙØ Ð Ô Ö Ú × ÖÐ × × ÙÒÓ ×Ù× Ù Ó× Ö ×ÙÐØ 
 Ò
 Ð Ó
¿
www.detodoprogramacion.com
Jugador Edad
Entrenador Numero
Equipo
telefonico
ÙÖ º½ Ê Ð 
 ÓÒ × ØÓ× Ò ÙÒ Ð ÙØ ÓÐ
Ò ÙÒ × ØÓ× Ö Ð 
 ÓÒ Ð¸ × ÔÓ× Ð 
Ö Ö ÙÒ 
ÓÒ×ÙÐØ ´ÕÙ Öݵ
ÕÙ ÔÖÓ ÙÞ
 Ø Ð Ð ×Ø ´Ý ÑÙ
 Ñ × Ò ÓÖÑ 
 ÓÒµº È Ö ×Ô 
 ¬
 Ö ÐÓ× Ö Ò Ó×

ÓÒ×ÙÐØ × ÔÓ× Ð × Ò ÙÒ × ØÓ× Ö Ð 
 ÓÒ Ð¸ ×ÙÔÓÒ × ÕÙ Ð
Ò ÓÖÑ 
 ÓÒ Ð Ð ÙØ ÓÐ × Ð Ñ 
 Ò Ò ØÖ × Ø Ð × × Ô Ö ×
Ì Ð ÒØÖ Ò ÓÖ ×
ÕÙ ÔÓ ÒØÖ Ò ÓÖ Ì Ð ÓÒÓ
Ä ÓÒ × Åº ÖÚ ÒØ × ¿
ÑÓÒ Ó× º ÓÒÞ Ð Þ ½ ¾¼¿¿
ººº ººº ººº
Ì Ð ÂÙ ÓÖ ×
ÂÙ ÓÖ Ì Ð ÓÒÓ ÕÙ ÔÓ
º ÂÓ Ò× ¾¾ ¿¾ ¾ Ä ÓÒ ×
ĺ 
 Ú ÖÖ ¿¿ ¿ Ò Ð ×
ú ÇÖ« ¾ ¾¾ ½¿ ¾ Ä ÓÒ ×
ººº ººº ººº ººº
Ì Ð Ò
Ù ÒØÖÓ×
ÄÓ
 Ð Î × Ø ÒØ ÀÓÖ ÄÙ Ö
ÑÓÒ Ó× Ò Ð × ¾¾ Ç
ØÙ Ö ½¾ ¼¼ Ö׺ ×Ø Ó ÂÙÐ Ò Ö
Ä ÓÒ × ÌÓÖÒ Ó× ½¾ ÆÓÚ Ñ Ö ½ ¼¼ Ö׺ ×Ø Ó Æ 
 ÓÒ Ð
ººº ººº ººº ººº ººº
¼
www.detodoprogramacion.com
Ø Ð Ö ÔÖ × ÒØ ÙÒ Ö Ð 
 ÓÒ ÕÙ × Ö Ù× ÔÓÖ Ð × ØÓ׺
Å × ÙÒ¸ 
 Ö Ð 
 ÓÒ × Ö ÐÑ ÒØ ÙÒ 
ÓÒ ÙÒØÓ ØÙÔÐ × ÔÓÖ ÑÔÐÓ¸ Ð
ÔÖ Ñ Ö Ö Ð 
 ÓÒ 
ÓÒ× ×Ø Ò ØÖ Ó× ØÓ× 
ÓÒ Ð ÓÖÑ
ÒØÖ Ò ÓÖ × ´ ÕÙ ÔÓ¸ ÒØÖ Ò ÓÖ¸Ø Ð ÓÒÓµ
Ä × ÓØÖ × Ö Ð 
 ÓÒ × 
ÓÒ× ×Ø Ò Ò ØÙÔÐ × Ý Ð Ñ ÒØÓ׸ Ö ×Ô 
Ø Ú ¹
Ñ ÒØ
ÂÙ ÓÖ × ´ Ù ÓÖ¸ ¸Ø Ð ÓÒÓ¸ ÕÙ ÔÓµ
ÂÙ Ó× ´ÐÓ
 Ð¸Ú × Ø ÒØ ¸ ¸ ÓÖ ¸ÐÙ Öµ

ÓÐÙÑÒ Ò ÙÒ Ø Ð ´Ö Ð 
 ÓÒµ Ö ÔÖ × ÒØ ÙÒ ØÖ ÙØÓº Ð ÙÒÓ×
ØÖ ÙØÓ× ÙÒ
 ÓÒ Ò 
ÓÑÓ ÐÐ Ú × 
Ù Ò Ó × Ù×
 Ò Ð × Ø Ð ×º Ò Ð × ØÖ ×
Ø Ð × ÒØ Ö ÓÖ ×¸ Ð ÙÒÓ× ØÖ ÙØÓ× ÐÐ Ú ÔÓ Ö Ò × Ö ÕÙ ÔÓ¸ Ù ÓÖ¸ ÐÓ
 Ð Ý
Ú × Ø ÒØ º
À Ð Ò Ó Ñ Ø Ñ Ø 
 Ñ ÒØ ¸ ÙÒ Ö Ð 
 ÓÒ × ÙÒ 
ÓÒ ÙÒØÓ Ò¹ØÙÔÐ ×
´Ü½ ܾ ÜÒµ ÓÒ 
 Ð Ñ ÒØÓ Ü × Ó Ø Ò ÙÒ 
ÓÒ ÙÒØÓ ¸ Ý Ò Ò Ù¹
Ò ØÙÔÐ × Ö Ô Ø º Ä × Ø Ð × Ò ÙÒ × ØÓ× Ö Ð 
 ÓÒ Ð × Ø × 
 Ò ×Ø
¬Ò 
 ÓÒº ÓÑÓ Ö ×ÙÐØ Ó¸ Ð Ø ÓÖ Ñ Ø Ñ Ø 
 × ÔÙ ÔÐ 
 Ö Ò Ô Ö¹
Ø 
ÙÐ Ö¸ ÙÒ Ø ÓÖ ÐÐ Ñ Ð Ö Ö Ð 
 ÓÒ Ð ¬Ò ÓÔ Ö 
 ÓÒ × ×Ó Ö Ð ×
Ø Ð ×º
Ó× ÓÔ Ö 
 ÓÒ × Ð Ð Ö Ö Ð 
 ÓÒ Ð ×ÓÒ × Ð 

 ÓÒ Ý ÔÖÓÝ 

 ÓÒº Ä
ÓÔ Ö 
 ÓÒ × Ð 

 ÓÒ ×Ô 
 ¬
 ÙÒ ×Ù 
ÓÒ ÙÒØÓ Ö Ò ÐÓÒ × Ò ÙÒ Ø Ð
Ñ ÒØ ÙÒ ÜÔÖ × ÓÒ ÓÓÐ Ò ÕÙ ÒÚÓÐÙ
Ö ØÖ ÙØÓ׺ Ä ÓÔ Ö 
 ÓÒ
ÔÖÓÝ 

 ÓÒ ×Ô 
 ¬
 ÙÒ 
ÓÒ ÙÒØÓ 
ÓÐÙÑÒ × Ò ÙÒ Ø Ð ¸ Ñ ÒØ Ð ×Ø Ö
ÐÓ× ØÖ ÙØÓ× ÒÚÓÐÙ
Ö Ó׺ Ì Ñ Ò Ð Ñ Ò Ð × ÙÔÐ 
 
 ÓÒ × ÕÙ × Ø Ò Ò
ÐÓ× Ö Ò ÐÓÒ × Ö ×ÙÐØ ÒØ ×º
È Ö Ó Ø Ò Ö ÙÒ Ð ×Ø Ø Ð ÓÒÓ× ÐÓ× Ä ÓÒ ×¸ ×Ø × Ó× ÓÔ Ö 
 ÓÒ ×
×ÓÒ ×Ù¬
 ÒØ ×º Ä × Ð 

 ÓÒ × ÒÓØ ÔÓÖ ¸ Ý Ð ÔÖÓÝ 

 ÓÒ ÔÓÖ
Ù ÓÖÝØ Ð ÓÒÓ´ ÕÙ ÔÓ Ä ÓÒ ×´ÂÙ ÓÖ ×µµ
Ò Ð Þ Ò Ó ÒØÖÓ 
 Ù Ö ¸ Ð ÓÔ Ö 
 ÓÒ × Ð 

 ÓÒ ×Ô 
 ¬
ØÓ Ó× ÐÓ× Ö Ò ÐÓÒ × Ð Ø Ð Ù ÓÖ × Ò Ð 
Ù Ð Ð ÒÓÑ Ö Ð ÕÙ ÔÓ
× Ä ÓÒ ×º Ò × Ù ¸ ÒØÖ ×ØÓ׸ Ð ÔÖÓÝ 

 ÓÒ ×Ô 
 ¬
 ÐÓ× ØÖ ÙØÓ×
½
www.detodoprogramacion.com
Ù ÓÖ Ý Ø Ð ÓÒÓ ¸ ×
 ÖØ Ò Ó ØÓ Ó× ÐÓ× ÓØÖÓ× ØÖ ÙØÓ× Ð ØÙÔÐ ÒÓ
×Ô 
 ¬
 Ó× ÔÓÖ º ÈÓÖ Ø ÒØÓ¸ Ð × Ù ÒØ Ð ×Ø Ô Ö 
º ÂÓ Ò× ¿¾ ¾
ú ÇÖ« ¾¾ ½¿ ¾
ººº ººº
ÇØÖ Ö Ð 
 ÓÒ ÑÔÓÖØ ÒØ × ÐÐ Ñ Ð ÙÒ ÓÒ Ò ØÙÖ Ð ´Ò ØÙÖ Ð Ó Òµ¸
Ý × ÒÓØ 
ÓÒ Ð × Ñ ÓÐÓ º»º ÇÔ Ö ×Ó Ö Ó× Ø Ð × ÕÙ Ø Ò Ò ÙÒÓ Ó Ñ ×
ØÖ ÙØÓ× 
ÓÑÙÒ ×º È Ö 
 Ô Ö ØÙÔÐ × ´ÙÒ Ð ÔÖ Ñ Ö Ø Ð Ý ÙÒ
Ð × ÙÒ µ¸ ÔÖÓ Ù
 ÙÒ ÒÙ Ú ØÙÔÐ × ÐÓ× ØÖ ÙØÓ× 
ÓÑÙÒ × Ø Ò Ò
Ú ÐÓÖ × ÒØ 
Ó× Ô Ö Ø Ð Ô Öº ËÙÔÓÒ × ÔÓÖ ÑÔÐÓ ÕÙ × Ð Ô Ð
× ØÓ× Ö Ð 
 ÓÒ Ð Ð ÙÒ ÓÒ Ð × Ø Ð × ÒØÖ Ò ÓÖ × Ý ÂÙ ÓÖ ×
ÒØÖ Ò ÓÖ × º» ÂÙ ÓÖ ×
Ä × Ó× Ø Ð × Ø Ò Ò ÕÙ ÔÓ 
ÓÑÓ ÙÒ ØÖ ÙØÓ 
ÓÑÙÒº ÍÒ Ö ×ØÖÓ
ÒØÖÓ Ð ÒÙ Ú Ø Ð ´ × 
 Ö¸ ÙÒ Ö Ð 
 ÓÒµ ÕÙ Ö ×ÙÐØ Ð ÓÔ Ö 
 ÓÒ
ÙÒ ÓÒ ÔÓ Ö × Ö
Ä ÓÒ ×¸ ź ÖÚ ÒØ ×¸ ¿ ¸ º ÂÓ Ò׸ ¾¾¸ ¿¾ ¾
Ð ØÖ ÙØÓ ÕÙ ÔÓ¸ ÕÙ Ø Ò ÙÒ Ú ÐÓÖ 
ÓÑÙÒ Ä ÓÒ × Ô Ö ÙÒ Ö Ò ÐÓÒ
ÒØÖ Ò ÓÖ × Ý ÙÒ Ö Ò ÐÓÒ ÂÙ ÓÖ ×¸ Ö ×ÙÐØ Ò ÙÒ Ö Ò ÐÓÒ ÒÙ ÚÓ Ò
ÙÒ ÒÙ Ú Ø Ð º
Ä ÓÔ Ö 
 ÓÒ ÙÒ ÓÒ ÙÒ
 ÓÒ ÓÖÑ 
ÓÑ Ò 
ÓÒ ÓØÖ × ÓÔ Ö 
 ÓÒ ×
Ô Ö ÔÖÓ Ù
 Ö 
ÓÒ×ÙÐØ × ØÓ× Ñ × Ú Ö× Ø Ð ×º ËÙÔÓÒ × ÕÙ ÙÒ Ù×Ù Ö Ó
Ð × ØÓ× ÕÙ × Ö ÙÒ Ð ×Ø Ø Ð ÓÒ 
 Ð ÕÙ ÔÓ ÒØÖ Ò Ó ÔÓÖ Åº
ÖÚ ÒØ ×º Ä × Ù ÒØ × 
Ù Ò
 ÓÔ Ö 
 ÓÒ × ÔÖÓ Ù
 Ö × Ð ×Ø
Ù ÓÖÝØ Ð ÓÒÓ´ ÒØÖ Ò ÓÖ Å ÖÚ ÒØ ×´ ÒØÖ Ò ÓÖ × º» ÂÙ ÓÖ ×µµ
Ð Ø Ð ÒØÖ Ò ÓÖ Ö º» ÂÙ ÓÖ ×¸ Ð × Ð 

 ÓÒ Åº ÖÚ ÒØ ×

ÓÑÓ ÒØÖ Ò ÓÖ ÔÖÓ Ù
 Ö ØÙÔÐ × Ð Ñ ÒØÓ× 
ÓÒØ Ò Ò Ó Ð ØÖ ÙØÓ
ÒØÖ Ò ÓÖ 
ÓÒ Ú ÐÓÖ Åº ÖÚ ÒØ ×º × 
Ð ÖÓ¸ Ð Ú ÐÓÖ Ä ÓÒ × × Ö
Ö ÙÒ ÒØ Ò ×Ø 
 ×Óº ÕÙ × Ö ÕÙ Ö Ò ×ÓÐÓ ÐÓ× ÒÓÑ Ö × Ý ÒÙÑ ÖÓ×
Ø Ð ÓÒ 
Ó× ÐÓ× Ù ÓÖ × ÒØÖ Ò Ó× ÔÓÖ Åº ÖÚ ÒØ ×¸ Ð ÔÖÓÝ 

 ÓÒ ×
Ö Ð Þ 
ÓÒ× Ö Ò Ó ×ÓÐÓ ×ØÓ× ØÓ׺
¾
www.detodoprogramacion.com
ÆÓØ × ÕÙ Ð Ñ ×Ñ Ò ÓÖÑ 
 ÓÒ × Ö 
ÙÔ Ö Ð Ò ÑÙ
 × ÓÖÑ × ¹
Ö ÒØ × ÙÒ × ØÓ× Ö Ð 
 ÓÒ Ðº Ñ ×¸ ÒÓ × ÑÔÖ × Ó Ø Ò Ò ÐÓ×
ØÓ× Ð Ñ ×Ñ Ú ÐÓ
 º ÈÓÖ ÑÔÐÓ¸ Ð ÓÔ Ö 
 ÓÒ ÙÒ ÓÒ ÕÙ × ÒÚÓ
Ò Ð 
ÓÒ×ÙÐØ ÒØ Ö ÓÖ × Ò Ö ÒØ Ñ ÒØ Ò ¬
 ÒØ ¸ Ý ÕÙ × ÔÐ 
 Ó×
Ø Ð × Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ö Ò ×º ÍÒ ÓÖÑ ÕÙ Ú Ð ÒØ ¸ Ô ÖÓ Ñ × ¬
 ÒØ ¸
× Ö Ð × Ù ÒØ
Ù ÓÖÝØ Ð ÓÒÓ´ÂÙ ÓÖ × º» ´ ÒØÖ Ò ÓÖ Å ÖÚ ÒØ ×´ ÒØÖ Ò ÓÖ ×µµµ
Ä × Ð 

 ÓÒ 
ÓÒ ÒØÖ Ò ÓÖ Åº ÖÚ ÒØ ×¸ 
Ù Ò Ó × ÔÐ 
 ÒØÖ ¹
Ò ÓÖ ×¸ ÔÖÓ Ù
 ÙÒ ×ÓÐ ØÙÔÐ ØÖ × Ð Ñ ÒØÓ×
Ä ÓÒ ×¸ ź ÖÚ ÒØ ×¸ ¿
Ä ÙÒ ÓÒ 
ÓÒ ÂÙ ÓÖ × ×Ø ØÙÔÐ ¸ ÒØÓÒ
 ׸ ×Ô 
 ¬
 ØÓ Ó× ÐÓ× Ù¹
ÓÖ × Ð ÕÙ ÔÓ Ä ÓÒ ×º ÍÒ ÔÖÓÝ 

 ÓÒ ¬Ò Ð Ð Ñ Ò ØÓ Ó× ÐÓ× Ú ÐÓÖ ×
ÐÓ× ØÖ ÙØÓ× Ü
 ÔØÓ ÒÓÑ Ö Ý Ø Ð ÓÒÓ Ð × ØÙÔÐ × Ö ×ÙÐØ ÒØ ×º
×Ø ÑÔÐÓ ÐÙ×ØÖ ÙÒ 
 Ö 
Ø Ö ×Ø 
 ÑÔÓÖØ ÒØ Ð 
Ð × Ð Ò Ù ¹
× 
ÓÒ×ÙÐØ ÐØÓ Ò Ú Ð ÕÙ × Ù× Ò Ò × × ØÓ× Ö Ð 
 ÓÒ Ð ×¸ Ý
× × Ò Ð Ð Ö Ö Ð 
 ÓÒ Ðº Ì Ð × Ð Ò Ù ×¸ 
Ù Ò Ó ×ÓÒ 
ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ
ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó׸ 
 Ò ÔÓ× Ð ÐÓ× Ù×Ù Ö Ó× ÓÔØ Ñ Þ Ö ×Ù× 
ÓÒ×ÙÐØ ×º ¹
Ó ÕÙ Ý Ñ × ÙÒ Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ù
 Ö 
ÓÒ×ÙÐØ ×¸ Ø Ñ Ò × ÔÓ× Ð
× Ð 

 ÓÒ Ö ÕÙ ÐÐ ÕÙ ÐÓ 
 Ñ × Ö Ô Ñ ÒØ º
ÓÑÓ × ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ð × × × ØÓ× Ö Ð 
 ÓÒ Ð × ÕÙ ×ÓÐÓ ×
Ñ ÒØ Ò Ò Ø Ð × Ò Ð Ñ ÑÓÖ Ð 
ÓÑÔÙØ ÓÖ ¸ ØÓ × Ð × ÓÔ Ö 
 ÓÒ ×
Ö Ð 
 ÓÒ Ð × Ò Ö Ù
 Ö× ÓÔ Ö 
 ÓÒ × ×Ó Ö Ð × Ø Ð ×º Ð ÓÔ Ö ÓÖ × ¹
Ð 

 ÓÒ × 
 ÐÑ ÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó × ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ú × Ð Ø Ð Ö Ò ÐÓÒ ÔÓÖ
Ö Ò ÐÓÒ¸ ÔÖÓ Ò Ó ÙÒ ÜÔÖ × ÓÒ ÓÓÐ Ò ÕÙ ¬Ò ÐÓ× Ö Ò ÐÓÒ × × Ö × ¹
Ð 

 ÓÒ Ó× Ô ÖØ Ö ÐÓ× Ú ÐÓÖ × ÐÓ× ØÖ ÙØÓ× ÐÓ× ÔÖÓÔ Ó× Ö Ò ÐÓÒ ×º
Ä ÔÖÓÝ 

 ÓÒ Ø Ñ Ò × ×Ø ÒØ × ÑÔÐ ÔÖÓ Ö Ñ Ö¸ Ñ ÒØ ÓÖ Ò Ö
ÐÓ× Ö Ò ÐÓÒ × Ö ×ÙÐØ ÒØ × Ý Ð Ñ Ò Ö ÐÓ× ÙÔÐ 
 Ó׺
Ä ÓÔ Ö 
 ÓÒ ÙÒ ÓÒ × ÔÙ 
ÙØ Ö Ñ × Ö Ô Ñ ÒØ Ò Ø Ð × Ö Ð Ø ¹
Ú Ñ ÒØ Ö Ò × × Ð × Ø Ð × ÔÖ Ñ ÖÓ × ÓÖ Ò Ò Ô ÖØ Ö ÐÓ× Ú ÐÓÖ × Ð
ØÖ ÙØÓ 
ÓÑÙÒº Ù Ò Ó Ð × Ø Ð × × ÓÖ Ò Ò¸ ÔÙ Ò Ñ Þ
Ð Ö× Ñ ÒØ
Ð ØÖ ÙØÓ 
ÓÑÙÒ¸ Ú ÐÓÖ ÔÓÖ Ú ÐÓÖº
À Ý ÑÙ
 × Ú Ö 
 ÓÒ × Ô Ö Ð ÓÔ Ö ÓÖ ÙÒ ÓÒº Ò ÐÙ Ö Ù Ð ¸
ÔÙ Ô Ö× ÕÙ ÐÓ× ØÖ ÙØÓ× 
ÓÑÙÒ × × Ø × Ò ÓØÖ × ÓÖÑ × 
Óѹ
¿
www.detodoprogramacion.com
Ô Ö 
 ÓÒ¸ 
ÓÑÓ ÔÓÖ ÑÔÐÓ¸ × Ù Ð ×º ÈÓÖ ÓØÖÓ Ð Ó¸ Ü ×Ø Ò ÓØÖÓ× ÓÔ¹
Ö ÓÖ × Ñ × Ð × Ð 

 ÓÒ¸ ÔÖÓÝ 

 ÓÒ Ý ÙÒ ÓÒ¸ ×ÔÓÒ Ð × Ô Ö Ð ×

ÓÒ×ÙÐØ ×º Ò Ð Ñ ÝÓÖ ÐÓ× × ×Ø Ñ × × × ØÓ× Ö Ð 
 ÓÒ Ð ×¸ Ð ×

ÓÒ×ÙÐØ × ÔÙ Ò ÓÖÑ Ö× Ô ÖØ Ö ÓÔ Ö 
 ÓÒ × 
 ÖØ × Ò × ÔÖÓ Ù
ØÓ¸
ÙÒ ÓÒ¸ ÒØ Ö× 

 ÓÒ¸ Ý ×Ù ×ØÖ 

 ÓÒ 
ÓÒ ÙÒØÓ׺
À ×Ø Ð 
 ÐÓ× ½ ¼×¸ × ÒØÖÓ Ù ÖÓÒ ØÖ × ÓÖÑ × × ×Ø Ñ ×
× × ØÓ× Ö ÖÕÙ 
 ¸ ×ØÖ Ù Ý Ö Ð 
 ÓÒ Ðº ÓÖ × Ö 
ÓÒÓ
 ÕÙ
Ð × × × ØÓ× Ö Ð 
 ÓÒ Ð × ×ÓÒ Ð × ÕÙ Ø Ò Ò Ð Ñ × ÑÔÐ Ú Ö
ÔÐ 
 
 ÓÒ × Ý ÙØ Ð º ÓÒ× 
Ù ÒØ Ñ ÒØ ¸ ×ÓÐÓ × Ñ Ò
 ÓÒ Ò ÕÙ Ø Ð Ø ÔÓ
× × ØÓ׺
ÄÓ× Ð Ò Ù × Ò ÕÙ Ð × 
ÓÒ×ÙÐØ × Ô Ö × × ØÓ× Ö Ð 
 ÓÒ Ð × ×
ÜÔÖ × Ò × Ò × ÖÖÓÐÐ Ó ÙÖ ÒØ Ú Ö × Ò Ö 
 ÓÒ × Ð Ò Ù ×¸ ÕÙ
Ò Ó ×Ó¬×Ø 
 Ò Ó× Ý Ö ¬Ò Ò Ó× º Ä × 
ÓÒ×ÙÐØ × ÕÙ × Ò ÐÙ×ØÖ Ó ×Ø
ÓÖ Ø Ò Ò ÙÒ ÓÖÑ Ð Ö 
 Ý ÔÖÓ
 ÙÖ Ðº ÍÒ Ð Ò Ù × ÖÖÓÐÐ Ó
Ô Ö ÜÔÖ × Ö Ô ÖØ 
ÙÐ ÖÑ ÒØ 
ÓÒ×ÙÐØ ×¸ ÐÐ Ñ Ó ËÉĸ × Ó × Ò Ó
Ô Ö × Ö Ù× Ó Ò ÓÖÑ Ò ØÙÖ Ð ÔÓÖ Ð ÙÑ ÒÓ¸ Ý × ÒÓ¹ÔÖÓ
 ÙÖ Ðº
Ä 
ÓÒ×ÙÐØ × 
 Ò ËÉÄ Ø Ò Ð × Ù ÒØ ÓÖÑ Ò Ö Ð
Ë Ä Ì ½ ¾ Ò
ÊÇŠʽ ʾ ÊÑ
ÏÀ Ê ÜÔÖ × ÓÒ ÓÓÐ Ò
Ì Ð 
ÓÒ×ÙÐØ ÑÔÐ 
 ÒÓ ×ÓÐÓ Ð ÓÔ Ö 
 ÓÒ × Ð 

 ÓÒ¸ × ÒÓ Ø Ñ Ò Ð
ÔÖÓÝ 

 ÓÒ¸ ÔÖÓ Ù
ØÓ 
 ÖØ × ÒÓ¸ Ý ÙÒ ÓÒ Ò ØÙÖ Ðº ÄÓ× Ö ÙÑ ÒØÓ× ×¹
Ô 
 ¬
 Ò 
Ù Ð × ØÖ ÙØÓ× ×ÓÒ Ô ÖØ Ð 
ÓÒ×ÙÐØ ¸ Ý ÐÓ× Ö ÙÑ ÒØÓ× Ê ×ÓÒ
Ö Ð 
 ÓÒ ×º ÄÓ× Ù×Ù Ö Ó× ×Ô 
 ¬
 Ò 
Ù Ð × Ö Ð 
 ÓÒ × ×ÓÒ Ö ÕÙ Ö × Ô Ö ÔÖÓ¹
Ù
 Ö ÙÒ Ö ×ÔÙ ×Ø ÙÒ 
ÓÒ×ÙÐØ º ÖØ Ñ ÒØ ¸ Ð Ð ×Ø Ê½ ÊÑ ¬Ò
ÙÒ ÔÖÓ Ù
ØÓ 
 ÖØ × ÒÓ ØÓ × Ð × Ö Ð 
 ÓÒ × ´Ø Ð ×µ Ü ×Ø ÒØ ×º Ä ÜÔÖ ¹
× ÓÒ ÓÓÐ Ò ÕÙ Ô Ö 
 Ò Ð ÔÓÖ
 ÓÒ ÏÀ Ê Ð 
ÓÒ×ÙÐØ Ò
ÐÙÝ
ÙÒ Ú Ö ÓÔ Ö ÓÖ ×¸ 
ÓÑÓ ÔÓÖ ÑÔÐÓ¸ × Ð 

 ÓÒ × Ý ÙÒ ÓÒ ×º
ÓÖ × ÔÓ× Ð ÑÓ×ØÖ Ö 
ÓÑÓ Ð ÙÒ × Ð × 
ÓÒ×ÙÐØ × ÒØ Ö ÓÖ ×¸ ܹ
ÔÖ × × Ù× Ò Ó Ð Ö Ö Ð 
 ÓÒ Ð¸ ÔÙ Ò Ö ¹ ÜÔÖ × Ö× Ù× Ò Ó ËÉĺ È Ö
ÔÖÓ Ù
 Ö Ð Ð ×Ø ÐÓ× Ù ÓÖ × ÐÓ× Ä ÓÒ × Ý ×Ù× ÒÙÑ ÖÓ× Ø Ð ÓÒÓ¸
× ÔÓ× Ð ×
Ö Ö
Ë Ä Ì Ù ÓÖ Ø Ð ÓÒÓ
ÊÇÅ ÂÙ ÓÖ ×
ÏÀ Ê ÕÙ ÔÓ Ä ÓÒ ×
www.detodoprogramacion.com
È Ö Ð ÑÔÐÓ ÓÒ × ÒÚÓÐÙ
Ö Ò ÙÒ Ð ×Ø Ù ÓÖ × Ý ×Ù× ÒÙÑ ÖÓ×
Ø Ð ÓÒ 
Ó× 
ÓÒ Ð ÕÙ ÔÓ ÒØÖ Ò Ó ÔÓÖ Åº ÖÚ ÒØ ×¸ × ÔÓ Ö Ó Ø Ò Ö Ð

ÓÒ×ÙÐØ Ð × Ù ÒØ ÓÖÑ
Ë Ä Ì Ù ÓÖ Ø Ð ÓÒÓ
ÊÇÅ ÂÙ ÓÖ × ÒØÖ Ò ÓÖ ×
ÏÀ Ê ÒØÖ Ò ÓÖ × ÒØÖ Ò ÓÖ Å ÖÚ ÒØ × Ò
ÒØÖ Ò ÓÖ × ÕÙ ÔÓ ÂÙ ÓÖ × ÕÙ ÔÓ
È Ö ÕÙ ÐÐÓ× ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ × ÕÙ 
ÓÒ× Ö Ò ËÉÄ ´Ó Ð Ð Ö Ö Ð ¹

 ÓÒ Ðµ Ö Ù
 Ó ×ØÖÙ
ØÙÖ × Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ × ÑÔР׸ × Ó Ö 
 Ð × Ù ÒØ
ÑÔÐÓ 
ÓÒ ÙÒ 
ÓÒ×ÙÐØ Ò
Ë Ä Ì Ù ÓÖ Ø Ð ÓÒÓ
ÊÇÅ ÂÙ ÓÖ ×
ÏÀ Ê ÕÙ ÔÓ ÁÒ
´Ë Ä Ì ÕÙ ÔÓ
ÊÇÅ ÒØÖ Ò ÓÖ ×
ÏÀ Ê ÒØÖ Ò ÓÖ Å ÖÚ ÒØ × µ

ØÙ ÐÑ ÒØ ¸ ËÉÄ × 
ÓÒÚ ÖØ Ó Ò Ð Ð Ò Ù 
ÓÒ×ÙÐØ × ×Ø Ò Ö
Ô Ö ÐÓ× × ×Ø Ñ × × × ØÓ× Ö Ð 
 ÓÒ Ð × Ö Ò × 
ÓÑÔÙØ ÓÖ ×º
www.detodoprogramacion.com
www.detodoprogramacion.com
Ð Ó Ö
½℄ ºÎº Ó¸ º º ÀÓÔ
ÖÓ Ø¸ Ò Âº º ÍÐÐÑ Òº Ì × Ò Ò Ò ÐÝ× ×
Ó ÓÑÔÙØ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ׺ ×ÓÒ¹Ï ×Рݸ ½ º
¾℄ ºÎº Ó¸ º º ÀÓÔ
ÖÓ Ø¸ Ò Âº º ÍÐÐÑ Òº Ø ËØÖÙ
ØÙÖ × Ò Ð Ó¹
Ö Ø Ñ׺ ×ÓÒ¹Ï ×Рݸ ½ ¿º
¿℄ ºÂº Ø º Ò ÁÒØÖÓ Ù
Ø ÓÒ ØÓ Ø × ËÝ×Ø Ñ׺ ×ÓÒ¹Ï ×Рݸ ½ ¼º
℄ º º ÃÒÙØ º Ì ÖØ Ó ÓÑÔÙØ Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ¸ ÚÓк ½º ×ÓÒ¹
Ï ×Рݸ ½ º
℄ º º ÃÒÙØ º Ì ÖØ Ó ÓÑÔÙØ Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ¸ ÚÓк ¿º ×ÓÒ¹
Ï ×Рݸ ½ º
℄ ʺϺ À ÑÑ Ò º Ó Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÓÖݺ ÈÖ ÒØ 
 ¹À Ðи ½ ¼º
℄ ̺ º ËØ Ò × º Ø ËØÖÙ
ØÙÖ × Ò Ì 
 Ò Õ٠׺ ×ÓÒ¹Ï ×Рݸ ½ ¼º
℄ º º ÍÐÐÑ Òº ÈÖ Ò
 ÔÐ × Ó Ø × ËÝ×Ø Ñ׺ ÓÑÔÙØ Ö Ë
 Ò
 ÈÖ ×׸
½ ¼º
℄ ƺ Ï ÖØ º Ð ÓÖ ØÑÓ× Ý ×ØÖÙ
ØÙÖ × ØÓ׺ ÈÖ ÒØ 
 ¹À Ðи ½ º
www.detodoprogramacion.com
Juegos, Revistas, Cursos, Software, Sistemas Operativos, Antivirus y
más … Gratis para el Conocimiento...!
www.detodoprogramas.com
Visítanos y compruébalo
Material para los amantes de la Programación Java,
C/C++/C#,Visual.Net, SQL, Python, Javascript, Oracle, Algoritmos,
CSS, Desarrollo Web, Joomla, jquery, Ajax y Mucho Mas…
www.detodoprogramacion.com
Visitanos
Libros Universitarios, Contabilidad, Matemáticas, obras literarias,
Administración, ingeniería y mas…

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Caso panama 2001
Caso panama 2001Caso panama 2001
Caso panama 2001martinserg
 
Requisitos oo-para-projetos-oo-transicao-facil
Requisitos oo-para-projetos-oo-transicao-facilRequisitos oo-para-projetos-oo-transicao-facil
Requisitos oo-para-projetos-oo-transicao-facilSandra Rocha
 
[Blackhat2015] FileCry attack against Internet Explorer
[Blackhat2015] FileCry attack against Internet Explorer[Blackhat2015] FileCry attack against Internet Explorer
[Blackhat2015] FileCry attack against Internet ExplorerMoabi.com
 
Traitement des données massives (INF442, A1)
Traitement des données massives (INF442, A1)Traitement des données massives (INF442, A1)
Traitement des données massives (INF442, A1)Frank Nielsen
 
Contaminazione di competenze per l’Augmented Reality: aspetti cognitivi e val...
Contaminazione di competenze per l’Augmented Reality: aspetti cognitivi e val...Contaminazione di competenze per l’Augmented Reality: aspetti cognitivi e val...
Contaminazione di competenze per l’Augmented Reality: aspetti cognitivi e val...UXconference
 
Ex slectequilibrio1213
Ex slectequilibrio1213Ex slectequilibrio1213
Ex slectequilibrio1213Jose Sánchez
 
Traitement des données massives (INF442, A3)
Traitement des données massives (INF442, A3)Traitement des données massives (INF442, A3)
Traitement des données massives (INF442, A3)Frank Nielsen
 
The Proof Complexity of Linear Algebra - LICS 2002
The Proof Complexity of Linear Algebra - LICS 2002The Proof Complexity of Linear Algebra - LICS 2002
The Proof Complexity of Linear Algebra - LICS 2002Michael Soltys
 
Runtime aspect weaving through metaprogramming
Runtime aspect weaving through metaprogrammingRuntime aspect weaving through metaprogramming
Runtime aspect weaving through metaprogrammingganjosanzo
 

Mais procurados (20)

Nikas_V
Nikas_VNikas_V
Nikas_V
 
10.1.1.1.7049
10.1.1.1.704910.1.1.1.7049
10.1.1.1.7049
 
S
SS
S
 
Caso panama 2001
Caso panama 2001Caso panama 2001
Caso panama 2001
 
dac-bcm
dac-bcmdac-bcm
dac-bcm
 
Requisitos oo-para-projetos-oo-transicao-facil
Requisitos oo-para-projetos-oo-transicao-facilRequisitos oo-para-projetos-oo-transicao-facil
Requisitos oo-para-projetos-oo-transicao-facil
 
[Blackhat2015] FileCry attack against Internet Explorer
[Blackhat2015] FileCry attack against Internet Explorer[Blackhat2015] FileCry attack against Internet Explorer
[Blackhat2015] FileCry attack against Internet Explorer
 
Magistere nicolas
Magistere nicolasMagistere nicolas
Magistere nicolas
 
Slides dea
Slides deaSlides dea
Slides dea
 
Traitement des données massives (INF442, A1)
Traitement des données massives (INF442, A1)Traitement des données massives (INF442, A1)
Traitement des données massives (INF442, A1)
 
Contaminazione di competenze per l’Augmented Reality: aspetti cognitivi e val...
Contaminazione di competenze per l’Augmented Reality: aspetti cognitivi e val...Contaminazione di competenze per l’Augmented Reality: aspetti cognitivi e val...
Contaminazione di competenze per l’Augmented Reality: aspetti cognitivi e val...
 
Ex slectequilibrio1213
Ex slectequilibrio1213Ex slectequilibrio1213
Ex slectequilibrio1213
 
Dynamic Graphs
Dynamic GraphsDynamic Graphs
Dynamic Graphs
 
Pfsense
PfsensePfsense
Pfsense
 
Slides titrisation
Slides titrisationSlides titrisation
Slides titrisation
 
Traitement des données massives (INF442, A3)
Traitement des données massives (INF442, A3)Traitement des données massives (INF442, A3)
Traitement des données massives (INF442, A3)
 
Bhowmik
BhowmikBhowmik
Bhowmik
 
The Proof Complexity of Linear Algebra - LICS 2002
The Proof Complexity of Linear Algebra - LICS 2002The Proof Complexity of Linear Algebra - LICS 2002
The Proof Complexity of Linear Algebra - LICS 2002
 
Runtime aspect weaving through metaprogramming
Runtime aspect weaving through metaprogrammingRuntime aspect weaving through metaprogramming
Runtime aspect weaving through metaprogramming
 
Exposicion
ExposicionExposicion
Exposicion
 

Mais de Cecilia Loeza

10 Adivinanzas de animales, elementos de la naturaleza, objetos, frutas, verd...
10 Adivinanzas de animales, elementos de la naturaleza, objetos, frutas, verd...10 Adivinanzas de animales, elementos de la naturaleza, objetos, frutas, verd...
10 Adivinanzas de animales, elementos de la naturaleza, objetos, frutas, verd...Cecilia Loeza
 
Funciones hiperbólicas
Funciones hiperbólicasFunciones hiperbólicas
Funciones hiperbólicasCecilia Loeza
 
Sistemas lineales tablas
Sistemas lineales tablasSistemas lineales tablas
Sistemas lineales tablasCecilia Loeza
 
Fourier y sus coeficientes Cañada
Fourier y sus coeficientes CañadaFourier y sus coeficientes Cañada
Fourier y sus coeficientes CañadaCecilia Loeza
 
Variable de frecuencia compleja
Variable de frecuencia complejaVariable de frecuencia compleja
Variable de frecuencia complejaCecilia Loeza
 
Movimiento ondulatorio
Movimiento ondulatorioMovimiento ondulatorio
Movimiento ondulatorioCecilia Loeza
 
Los sistemas de informacion en la empresa nota tecnica - carlos suarez rey
Los sistemas de informacion en la empresa   nota tecnica - carlos suarez reyLos sistemas de informacion en la empresa   nota tecnica - carlos suarez rey
Los sistemas de informacion en la empresa nota tecnica - carlos suarez reyCecilia Loeza
 
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL I
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL IESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL I
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL ICecilia Loeza
 
Potencial eléctricoPotencial electrico
Potencial eléctricoPotencial electricoPotencial eléctricoPotencial electrico
Potencial eléctricoPotencial electricoCecilia Loeza
 
Estadística descriptiva
Estadística descriptivaEstadística descriptiva
Estadística descriptivaCecilia Loeza
 
Unidad iii Pilas y colas
Unidad iii Pilas y colasUnidad iii Pilas y colas
Unidad iii Pilas y colasCecilia Loeza
 
Estructuras lineales
Estructuras linealesEstructuras lineales
Estructuras linealesCecilia Loeza
 
Matemáticas discretas
Matemáticas discretasMatemáticas discretas
Matemáticas discretasCecilia Loeza
 

Mais de Cecilia Loeza (20)

10 Adivinanzas de animales, elementos de la naturaleza, objetos, frutas, verd...
10 Adivinanzas de animales, elementos de la naturaleza, objetos, frutas, verd...10 Adivinanzas de animales, elementos de la naturaleza, objetos, frutas, verd...
10 Adivinanzas de animales, elementos de la naturaleza, objetos, frutas, verd...
 
Java
JavaJava
Java
 
Funciones hiperbólicas
Funciones hiperbólicasFunciones hiperbólicas
Funciones hiperbólicas
 
Sistemas lineales tablas
Sistemas lineales tablasSistemas lineales tablas
Sistemas lineales tablas
 
Fourier y sus coeficientes Cañada
Fourier y sus coeficientes CañadaFourier y sus coeficientes Cañada
Fourier y sus coeficientes Cañada
 
Variable de frecuencia compleja
Variable de frecuencia complejaVariable de frecuencia compleja
Variable de frecuencia compleja
 
Integral de fourier
Integral de fourierIntegral de fourier
Integral de fourier
 
Resistores normales
Resistores normalesResistores normales
Resistores normales
 
Movimiento ondulatorio
Movimiento ondulatorioMovimiento ondulatorio
Movimiento ondulatorio
 
Los sistemas de informacion en la empresa nota tecnica - carlos suarez rey
Los sistemas de informacion en la empresa   nota tecnica - carlos suarez reyLos sistemas de informacion en la empresa   nota tecnica - carlos suarez rey
Los sistemas de informacion en la empresa nota tecnica - carlos suarez rey
 
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL I
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL IESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL I
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL I
 
Árboles binarios
Árboles binariosÁrboles binarios
Árboles binarios
 
Autómatas
AutómatasAutómatas
Autómatas
 
Potencial eléctricoPotencial electrico
Potencial eléctricoPotencial electricoPotencial eléctricoPotencial electrico
Potencial eléctricoPotencial electrico
 
Estadística descriptiva
Estadística descriptivaEstadística descriptiva
Estadística descriptiva
 
Combinatoria
CombinatoriaCombinatoria
Combinatoria
 
Ecologia 3ra ed
Ecologia 3ra edEcologia 3ra ed
Ecologia 3ra ed
 
Unidad iii Pilas y colas
Unidad iii Pilas y colasUnidad iii Pilas y colas
Unidad iii Pilas y colas
 
Estructuras lineales
Estructuras linealesEstructuras lineales
Estructuras lineales
 
Matemáticas discretas
Matemáticas discretasMatemáticas discretas
Matemáticas discretas
 

Temas selectos de estructuras de datos

  • 1. Ì Ñ × Ë Ð ØÓ× ×ØÖÙ ØÙÖ × ØÓ× ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø × ÙÐØ Ò ×¸ ÍÆ Å Ö ÖÓ ¾¼¼
  • 3. ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ö ÓÐ × Ù×ÕÙ Ê ÓÖÖ Ó Ý Å ÒØ Ò Ñ ÒØÓ ¾º ÇÖ Ò Ñ ÒØÓ Ë Ù Ò Ð ÍÒ Ä Ñ Ø ÁÒ Ö ÓÖ Î ÐÓ ½ ¿º ÐÑ Ò Ñ ÒØÓ ÔÓÖ À × Ò Ä Ð Ú ×Ø Ò Ð Ö ÓÒ ½ º ÓÑÔÖ × ÓÒ Ì ÜØÓ Ó ¬ ÓÒ ÀÙ«Ñ Ò ¾ º Ù×ÕÙ Ò × Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÝ Ö¹ÅÓÓÖ ¿¿ º × × ØÓ× Ê Ð ÓÒ Ð × ÓÒ×ÙÐØ × À ÐÓ Í×Ø Å ×ÑÓ ¿ ¿ www.detodoprogramacion.com
  • 5. ÈÖ Ó ÄÓ× Ì Ñ × Ë Ð ØÓ× ×ØÖÙ ØÙÖ × ØÓ× ÒØÖÓ Ù Ò Ò ÓÖÑ × ÑÔÐ Ý × Ò ÐÐ Ð ÙÒÓ× Ø Ñ × Ö Ð Ú ÒØ × ×ØÖÙ ØÙÖ × ØÓ׺ ÆÓ Ø Ò Ð ÒØ Ò ÓÒ ×Ù ×Ø ØÙ Ö ÐÓ× Ú Ö×Ó× Ð ÖÓ× Ý ÔÙ Ð ÓÒ × ÓÖÑ Ð × Ò Ð Ö ¸ Ò Ù Ö Ö ÔÓÖ ÓÑÔÐ ØÓ ÐÓ× ÙÖ×Ó× Ö Ð ÓÒ Ó׸ × ÒÓ Ñ × Ò¸ ×Ù Ó Ø ÚÓ × ÜÔÓÒ Ö Ö Ú Ñ ÒØ Ý Ù Ö Ð ×ØÙ ÒØ ØÖ Ú × ÐÓ× Ø Ñ × ÕÙ ÔÓÖ ×Ù Ö Ð Ú Ò × ÓÒ× Ö Ò × Ò Ð × Ô Ö Ð ÓÒÓ Ñ ÒØÓ × Ó ×Ø Ö ¸ × ÙÒ Ô Ö×Ô Ø Ú Ð ×ØÙ Ó Ð ÓÑÔÙØ ÓÒº ÄÓ× Ø Ñ × ÔÖ Ò Ô Ð × ÕÙ × Ò ÐÙÝ Ò Ò ×Ø × ÒÓØ × ×ÓÒ Ö ÓÐ × Ù×ÕÙ ¸ ÇÖ Ò Ñ ÒØÓ Ë Ù Ò Ð¸ ÐÑ Ò Ñ ÒØÓ ÔÓÖ À × Ò ¸ Óѹ ÔÖ × ÓÒ Ì ÜØÓ¸ Ù×ÕÙ Ò × Ý × × ØÓ× Ê Ð ÓÒ Ð ×º ×ØÓ× Ø Ñ × × ÜÔÓÒ Ò Ò Ó Ò × × Ò ÐÓ× Ð Ñ ÒØÓ× ÕÙ Ð ×ØÙ ÒØ ´Ô ÖØ ÙÐ ÖÑ ÒØ Ð ×ØÙ ÒØ ÓÑÔÙØ ÓÒµ ÔÖ Ò Ö Ò Ð × × ¹ Ò ØÙÖ × ÕÙ × ÑÔ ÖØ Ò ÓÑÓ Ô ÖØ Ð Ä Ò ØÙÖ Ò Ò × Ð ÓÑÔÙØ ÓÒ¸ ÙÐØ Ò ×¸ ÍÆ Åº ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ö ÖÓ ¾¼¼ www.detodoprogramacion.com
  • 7. Ô ØÙÐÓ ½ Ö ÓÐ × Ù×ÕÙ Ê ÓÖÖ Ó Ý Å ÒØ Ò Ñ ÒØÓ ÍÒ Ö ÓÐ × ÙÒ Ð × ×ØÖÙ ØÙÖ × ØÓ× Ñ × ÙØ Ð × ÕÙ × Ò ÓÒ¹ Ó Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ × ×Ø Ñ ×º ÓÒ× ×Ø Ò ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ ÒÓ Ó× ÓÖ¹ Ò Þ Ó× ÕÙ ÐÑ Ò Ò Ð ÙÒ Ø ÔÓ ØÓº ÖØ Ñ ÒØ ¸ Ü ×Ø Ò ÑÙ Ó× Ð ÓÖ ØÑÓ× Ô Ö Ð Ù×ÕÙ Ý Ñ Ò ÔÙÐ ÓÒ ÐÓ× ØÓ× ÐÑ Ò Ó× Ò Ö ÓР׺ ×Ø Ô ØÙÐÓ × Ö ÓÑÓ × ÓÒ×ØÖÙÝ Ò ÐÓ× Ö ÓР׸ ÙÒ Ð ÓÖ ØÑÓ Ù×ÕÙ ØÓ× Ò Ð Ö Óи Ð ÙÒÓ× ×ÕÙ Ñ × Ö ÓÖÖ Ö Ð Ö Óи Ý ÙÒ Ø Ò Ñ ÒØ Ò Ö ´ Ò Ò Ó Ó ÓÖÖ Ò Óµ ÐÓ× ØÓ× Ð Ö Óк Ð Ù×Ó ÒÓ Ó× Ý ÔÙÒØ ÓÖ × × ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ð ÓÒ×ØÖÙ ÓÒ Ö ÓÐ × Ù×ÕÙ º ÍÒ ÒÓ Ó ÒÓ × Ñ × ÕÙ ÙÒ ÓÐ ÓÒ ÐÓ Ð × Ñ ÑÓÖ ×Ó × Ò ÓÒ ÙÒØÓ ÔÓÖ ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ º ÒÓ Ó Ø Ò ÙÒ ÒÓÑ Ö ÕÙ ¸ Ý × Ö Ø Ó Ò Ö Ø Ñ ÒØ ¸ × Ö ¬ Ö Ð Ö ÓÒ ÙÒ ×Ù× ÐÓ Ð × Ñ ÑÓÖ º ×Ø ÙÐØ Ñ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ø Ò ÙÒ ÓÒØ Ò Ó¸ ÕÙ × Ð Ð Ñ ÒØÓ × Ö ÐÑ Ò Ó Ò Ð ÒÓ Óº Ñ ×¸ Ò ÐÙÝ ÖÓ¸ ÙÒÓ Ó Ó× ´Ý Ú × Ñ ×µ ÔÙÒØ ÓÖ × Ó Ð ×º ×ØÓ× ÔÙÒØ ÓÖ × ÒÓ ×ÓÒ Ñ × ÕÙ ÐÓ× ÒÓÑ Ö × ÓØÖÓ× ÒÓ Ó× Ò Ð Ö Óк ÄÓ× ÔÖÓ Ö Ñ × ÕÙ Ù× Ò Ö ÓÐ × Ù×ÕÙ Ø Ò Ò Ð ÓÔ ÓÒ Ô × Ö ÙÒ ÒÓ Ó ÓØÖÓ × Ù Ò Ó Ø Ð × ÔÙÒØ ÓÖ ×º ÓÒ ÔØÙ ÐÑ ÒØ ¸ ÙÒ Ö ÓÐ Ù×ÕÙ × Ö ÔÖ × ÒØ ÔÓÖ × Ý ­ × ´¬ ÙÖ ½º½µº Ö ÔÖ × ÒØ ÙÒ ÒÓ Ó¸ Ý ­ Ö ÔÖ × ÒØ ÙÒ ÔÙÒØ ÓÖº ÒÓ Ó Ò Ð Ö Ñ ÓÒ× ×Ø ÑÔÓ× ´ ×Ô Ó× ÓÒ ÔÙ ÐÑ Ò Ö× ÙÒ ØÓ Ó ÔÙÒØ ÓÖµ¸ ÕÙ Ò ×Ø ×Ó¸ ×ÓÒ ÙÒ ÑÔÓ ØÓ× Ý Ó× ÑÔÓ× ÔÙÒØ ÓÖ ×º www.detodoprogramacion.com
  • 8. 37 29 51 42 917 −805 6 0 0 0 0 0 0 000 0 ÙÖ ½º½ ÍÒ Ö ÓÐ Ù×ÕÙ ÓÒ ÒÙ Ú ÒÓ Ó× ÍÒ Ö ÓÐ ÔÙ Ö Ø Ñ ÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö× Ò Ñ ÑÓÖ ÔÖ Ò Ô Ð Ñ ¹ ÒØ ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ú Ð Ò× Ñ Ð ÓÖ¸ Ó ÔÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö× Ò ÓÖÑ ÖÖ ÐÓ Ò ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ ÐØÓ Ò Ú Ðº Ä ¬ ÙÖ ½º¾ ÐÙ×ØÖ Ñ × ÔÓ× Ð¹ × Ô Ö Ð Ö ÓÐ ÒØ Ö ÓÖº 14 13 12 11 10 9 8 7 5 6 4 3 2 1 14 13 12 11 10 9 8 7 5 6 4 3 2 1 14 13 12 11 10 9 8 7 5 6 4 3 2 1 112 111 110 109 108 107 106 105 104 103 101 102 nil 106 102 110 107 42 nil 17 37 29 −80 5 51 9 nil nil nil nil 101 nil nil 111 112 nil nil 6 104 Directamente en memoria Elemento izquierda derecha Como arreglo 37 5 29 51 9 6 42 −80 5 17 4 nil nil11 10 8 nil nil 7 9 nil nil 13 nilnil ÙÖ ½º¾ Ó× ÓÖÑ × ÔÖÓ Ö Ñ Ö ÙÒ Ö ÓÐ Ù×ÕÙ www.detodoprogramacion.com
  • 9. ÆÓ Ö ×ÙÐØ Ð ØÖ Þ Ö Ò Ñ Ó× Ö Ñ × ÐÓ× ØÓ× Ý ÔÙÒØ ÓÖ × ÙÒ ÒÓ Ó ÓØÖÓ Ñ Ö Ñ ÒØ ¸ × Ò Ò Ð ÒÓ Ó Ò Ó ÓÒ Ð ­ Ò Ñ Ó× ×Ó׺ Ò Ð ÔÖ Ñ Ö ×Ó¸ ÐÓ× ØÖ × ÑÔÓ× × ÐÑ Ò Ò Ò ÙÒ ×ÓÐ Ô Ð Ö Ò Ð Ö ÓÒ Ñ ÑÓÖ ½¼ º Ð ÑÔÓ ØÓ× ÓÒØ Ò Ð Ú ÐÓÖ ¿ ¸ Ý ÐÓ× ÑÔÓ× ÔÙÒØ ÓÖ Ò Ò Ö ×Ô Ø Ú Ñ ÒØ ÐÓ× ÒÓ Ó× Ó× ÞÕÙ Ö Ó Ý Ö Ó × ÒÓ Óº Ò ×Ø ×Ó¸ Ð ÒÓ Ó Ó ÞÕÙ Ö Ó × Ò Ù ÒØÖ Ò Ð Ö ÓÒ ½¼¾¸ Ý Ð ÒÓ Ó Ó Ö Ó Ò Ð Ö ÓÒ ½½¼º Ò Ð × ÙÒ Ö ÔÖ × ÒØ ÓÒ¸ ÐÓ× ÑÔÓ× ØÓ× Ý ÔÙÒØ ÓÖ × × Ò Ù Ò¹ ØÖ Ò ÐÑ Ò Ó× Ò ØÖ × ÖÖ ÐÓ× × Ô Ö Ó× ÐÐ Ñ Ó× Ð Ñ ÒØÓ¸ ÞÕÙ Ö Ý Ö ¸ Ö ×Ô Ø Ú Ñ ÒØ º Ò ×Ø ×Ó¸ ÐÓ× ÑÔÓ× ×ÓÒ ÙØ Ð Þ Ó× Ð Ñ ×Ñ Ñ Ò Ö ÕÙ Ò Ð ×Ó ÒØ Ö ÓÖº ÄÓ× ÑÔÓ× ÔÙÒØ ÓÖ ÕÙ ÒÓ ÔÙÒØ Ò Ò ÓÒØ Ò Ò ÙÒ Ú ÐÓÖ Ò Ð º ×ØÓ Ñ Ö Ñ ÒØ × Ò ¬ ÕÙ × Ù× ÙÒ × Ñ ÓÐÓ ×Ø Ò Ù Ð Ú ÐÓÖ × ´ Ö ÓÒ ×µ Ú Ð Ó× Ô Ö ÐÓ× ÔÙÒ¹ Ø ÓÖ ×º ÄÓ× ×Ô Ó× Ò Ñ × Ö ÔÖ × ÒØ ÓÒ × × ÑÙ ×ØÖ Ò Ô Ö Ö Ú ÒØ ÕÙ ÐÓ× Ö ÓÐ × ×ÓÒ ÓÒ×ØÖÙ Ó× Ò ÓÖÑ × ÕÙ Ð ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ ÒÓ × ÑÔÖ ÔÙ ÓÒØÖÓÐ Öº Ù Ò Ó ÐÓ× ØÓ× × ÐÑ Ò Ò Ò ÙÒ Ö Óи Ö Ù ÒØ Ñ ÒØ × ÓÒ Ð ÔÖÓÔÓ× ØÓ Ö Ð Ñ ÒØÓ× Ô ÖØ ÙÐ Ö × Ö Ô Ñ ÒØ º ÈÓÖ ÑÔÐÓ¸ × ÐÓ× Ð Ñ ÒØÓ× ÕÙ × ÐÑ Ò Ò Ø Ò Ò ÙÒ ÓÖ Ò Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ ÓÑÓ ÔÙ × Ö ´Ñ ÒÓÖ ÕÙ µ¸ ÒØÓÒ × Ð Ù×ÕÙ ÔÓÖ Ð Ñ ÒØÓ× ÔÙ Ö× Ò ÓÖÑ ×Ô ÐÑ ÒØ Ö Ô × ÐÓ× ÒÓ Ó× × ÓÖ Ò Ò Ù Ö Ó Ð × Ù ÒØ Ö Ð Ò ÒÓ Ó¸ ØÓ Ó× ÐÓ× Ð Ñ ÒØÓ× ÐÑ Ò Ó× Ò ×Ù ×Ù Ö ÓÐ ÞÕÙ Ö Ó Ø Ò Ò ÙÒ Ú ÐÓÖ Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ð Ð Ñ ÒØÓ ÐÑ Ò Ó Ò × ÒÓ Ó Ý ØÓ Ó× ÐÓ× Ð Ñ ÒØÓ× ÐÑ Ò Ó× Ò Ð ×Ù Ö ÓÐ Ö Ó Ø Ò Ò ÙÒ Ú ÐÓÖ Ñ ÝÓÖ ÕÙ Ð Ð Ñ ÒØÓ× ÐÑ Ò Ó Ò × ÒÓ Ó ´¬ ÙÖ ½º¿µ ÍÒ Ö ÓÐ ØÓ× ÕÙ × Ø × Ø Ð ÓÒ ÓÒ × Ð ÓÒÓ ÓÑÓ Ö ÓÐ Ù×ÕÙ Ò Ö Óº Ä ¬ ÙÖ ½º ÑÙ ×ØÖ ÙÒ ÑÔÐÓ Ò Ð ÕÙ ÔÙ Ú Ö× ÕÙ Ø Ò Ö Ô Ó ÔÙ Ö× ÙÒ Ù×ÕÙ Ò Ö ÓР׺ Ò ×Ø ×Ó¸ ÐÓ× Ð Ñ ÒØÓ× ×ÓÒ ÒÓÑ Ö ×¸ Ý Ð ÓÖ Ò Ñ ÒØÓ × ÑÔÐ Ñ ÒØ × Ð Ø Óº È Ö Ù× Ö Ò ×Ø Ö Óи × ÔÙ Ù× Ö ÙÒ Ð ÓÖ ØÑÓ ÑÙÝ × ÑÔÐ ¸ ÕÙ ØÓÑ ÓÑÓ ÒØÖ Ð ÒÓÑ Ö ¸ Ý ×Ù × Ð × × Ó ÒÓ Ô Ò Ò Ó × Ø Ð ÒÓÑ Ö Ù ÐÐ Ó Ò Ð Ö Óк Ä × ÒÓØ ÓÒ × Ø Ñ´ÒÓ µ¸ Ð Ø´ÒÓ µ Ý Ö Ø´ÒÓ µ × Ö ¬ Ö Ò¸ Ö ×Ô Ø Ú Ñ ÒØ ¸ Ð Ð Ñ ÒØÓ¸ Ð ÔÙÒØ ÓÖ ÞÕÙ Ö Ó Ý Ð ÔÙÒØ ÓÖ Ö Ó ÙÒ ÒÓ Ó Óº Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÑ ÒÞ Ò Ð ÒÓ Ó Ñ × ÐØÓ Ð Ö ÓÐ www.detodoprogramacion.com
  • 10. aqui son <x los elementos Todos X aqui son los elementos Todos >x ÙÖ ½º¿ ÍÒ Ö ÓÐ Ù×ÕÙ ÔÙ ÓÖ Ò Þ Ö× Ñ ÒØ ÙÒ ÓÖ Ò WienerMinskyKleeneCodd Cook Shannon Knuth Turing MichieHoare DijkstraChomsky Church Von Neumann McCarthy ÙÖ ½º ÍØ Ð Þ Ò Ó ÒÓÑ Ö × ÓÑÓ ØÓ× ÐÑ Ò Ó× Ò ÙÒ Ö ÓÐ ½¼ www.detodoprogramacion.com
  • 11. ÔÖÓ ÙÖ Ë Ê À ½º ÓÙÒ Ð× ¾º ÒÓ ØÓÔ ¿º Ö Ô Ø µ Ø Ñ´ÒÓ µ Ò Ñ Ø Ò ÔÖ ÒØ× ÒÓ Ò Ð ÓÙÒ ØÖÙ µ Ø Ñ´ÒÓ µ Ò Ñ Ø Ò ÒÓ Ö Ø´ÒÓ µ µ Ø Ñ´ÒÓ µ Ò Ñ Ø Ò ÒÓ Ð Ø´ÒÓ µ º ÙÒØ Ð ÒÓ Ò Ð º ÒÓØ ÓÙÒ Ø Ò ÔÖ ÒØÒÓ Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ë Ê À × Ò ÒÓ Ó ÒÓ Ó × Ð ÒÓÑ Ö ÕÙ × Ù× × Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ð ÒÓÑ Ö ÐÑ Ò Ó Ò Ø Ð ÒÓ Ó¸ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ØÓÑ Ð Ö Ñ ÞÕÙ Ö × Ð ÒÓÑ Ö ÕÙ × Ù× × Ñ ÝÓÖ ÕÙ Ð ÒÓÑ Ö ÐÑ ¹ Ò Ó Ò Ð ÒÓ Ó Ø٠и Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ØÓÑ Ð Ö Ñ Ö º Ò ÐÑ ÒØ ¸ × Ð ÒÓÑ Ö × Ò ÓÒØÖ Ó Ò ÙÒ ÒÓ Ó¸ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÑÔÖ Ñ × º Ð ÐÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ò ÔÖÓÒØÓ ÓÑÓ ÒÓ Ò Ðº ×ØÓ ×Ù ÒÓ ×ÓÐÓ Ù Ò Ó Ð ÒÓÑ Ö Ù× Ó × Ò Ù ÒØÖ ¸ × ÒÓ Ø Ñ Ò Ù Ò Ó Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ØÖ Ø × Ò Ö ØÖ Ú × ÙÒ ÔÙÒØ ÓÖ ÒÙÐÓ¸ × Ö¸ ÐÐ Ó Ð ÓÒ Ó Ð Ö Óк ÆÓØ × Ð Ù×Ó Ð Ú Ö Ð ÐÓ ÓÙÒ ¸ ÕÙ ØÙ ÓÑÓ × Ò Ð Ô Ö Ð ÔÖÙ ¸ Ð ¬Ò Ð Ð Ð ÓÖ ØÑÓº ×Ø Ú Ö Ð × Ò Ð Þ ÓÒ ÙÒ Ú ÐÓÖ Ð× ¸ Ý ×ÓÐÓ Ñ × Ð Ù×ÕÙ × Ü ØÓ× º × ÒÓØÓÖ Ó ÕÙ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ø Ö ÓÒ × Ò Ð ÐÓ ÔÖ Ò Ô Ð Ë Ê À ÒÓ × ÒÙÒ Ñ ÝÓÖ ÕÙ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ò Ú Ð × Ò Ð Ö Óк ÕÙ Ð ÒØ ØÖ Ó Ó ÒØÖÓ Ð ÐÓ × Ð Ñ Ø ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ ÓÒ×Ø ÒØ Ô ×Ó׸ × ÔÓ× Ð × Ö Ö Ð ÓÑÔÐ Ò Ð Ø ÑÔÓ Ù×ÕÙ Ð Ñ Ø Ó ÔÓÖ Ç´Ðµ¸ ÓÒ Ð × Ð ÒÙÑ ÖÓ Ò Ú Ð × Ò Ð Ö Óк Ë Ò Ñ Ö Ó¸ Ò ÙÒ Ö ÓÐ Ù×ÕÙ Ò Ö Ó ÓÒ Ò ÒÓ Ó׸ Ý ØÓ Ó× ÐÓ× ÒÓ Ó× Ü ÔØÓ ÐÓ× Ñ × ÔÖÓ ÙÒ Ó× Ø Ò Ò Ó Ó× Ó׸ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ò Ú Ð × Ð ×Ø Ó ÔÓÖ Ð ÐÓ ¾ Ò ½½ www.detodoprogramacion.com
  • 12. ×ØÓ Ô ÖÑ Ø × Ö Ö Ð ÓÑÔÐ Ò Ð Ø ÑÔÓ Ë Ê À ÓÑÓ Ç´ÐÓ Òµ Ò Ð ×Ó Ò Ö Ð¸ Ð Ñ ÒÓ× Ù Ò Ó Ð Ö ÓÐ × Ò Ù ÒØÖ ÐÐ ÒÓ Ò Ð × ÒØ Ó Ó ÔÖ Ú Ñ ÒØ º ×Ø Ø ÑÔÓ Ù×ÕÙ × Ü × Ú Ñ ÒØ Ö Ô Óº Ë Ò ÐÙ Ö ½ ÐÓ× Ñ × ÑÓ×Ó× Ô Ö×ÓÒ × Ò ÓÑÔÙØ ÓÒ × ÓÐÓ Ò Ñ Ð Ñ ÐÐÓÒ × ÒÓÑ Ö × ÕÙ Ò × ØÖ Ò Ò ÓÑÔÙØ ÓÒ½ Ð Ø ÑÔÓ Ù×ÕÙ × Ò Ö Ñ ÒØ Ö Ô Ò × Ô ×Ó× ×ÓÐÓ ¿¼º ÓÖ Ò¸ ÔÙ Ö× Ð ×Ó ÕÙ × Ö ÕÙ Ö Ð ×Ø Ö ØÓ Ó× ÐÓ× ØÓ× ÐÑ Ò Ó× Ò ÙÒ Ö ÓÐ Ù×ÕÙ º ÍÒ Ð ÓÖ ØÑÓ ÕÙ ÔÖÓ Ù Ø Ð Ð ×Ø ÔÙ Ö ÓÖÖ Ö Ð Ö Óи × Ö¸ Ú × Ø Ö ÒÓ Ó Ò Ð ÙÒÓ Ú Ö Ó× ÓÖ ¹ Ò Ñ ÒØÓ׸ Ð Ñ × ÓÑÙÒ ÐÓ× Ù Ð × × Ð ÓÖ Ò ÔÖ Ñ ÖÓ ÔÖÓ ÙÒ ´ ÔØ ¹¬Ö×Ø ÓÖ Öµ Ó ÔÖ ÓÖ Òº ×Ø ÑÓ Ó Ö ÓÖÖ Ó Ó Ú × Ø × ÔÖÓ Ö ¹ Ñ ÐÑ ÒØ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ð Ö ÙÖ× ÓÒº Ð Ð ÓÖ ØÑÓ × ÑÙ Ú ÖÖ Ý Ó ÒØÖÓ Ð Ö ÓÐ × Ù Ò Ó ÐÓ× ÔÙÒØ ÓÖ ×º Ä Ö Ð × Ò ÐÐ ÕÙ ¬Ò ×Ù ÔÖÓ Ö ×Ó Ö ÕÙ Ö ¸ ÔÓÖ ÑÔÐÓ¸ ÕÙ Ò Ò ÙÒ ÒÓ Ó Ð Ö ÙÒ ÒÓ Ó Ó × Ú × Ø Ó ×Ø ÕÙ ØÓ Ó× ÐÓ× ÒÓ Ó× Ð ÞÕÙ Ö Ý Ò × Ó Ú × Ø Ó׺ ÔÖÓ ÙÖ ÈÌÀ´Üµ ½º Ù× Ü ¾º Рشܵ Ò Ð Ø Ò ÈÌÀ´Ð شܵµ ¿º Ö Ø´Üµ Ò Ð Ø Ò ÈÌÀ´Ö شܵµ ÔÖÓ Ö Ñ ÈÌÀ´ÖÓÓص Ð Ô ×Ó Ù× Ü × Ò ¬ ÕÙ ÑÔÖ Ñ Ö Ü Ó ÔÖÓ × ÖÐÓ Ð ÙÒ Ñ Ò Ö º Ë Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÒÓ Ð ÒÞ Ó Ð ÓÒ Ó Ð Ö ÓÐ ÓÒ ÐÓ× ÔÙÒØ ¹ ÓÖ × ×ÓÒ ÒÙÐÓ׸ ÒØÓÒ × × ÐÐ Ñ × Ñ ×ÑÓ ÔÖ Ñ ÖÓ × Ò Ò Ó ÔÓÖ Ð ÞÕÙ Ö Ð ÒÓ Ó Ø٠и Ý ÐÙ Ó ÔÓÖ Ð Ö º Ç Ú Ñ ÒØ ¸ Ð ÐÐ Ñ ÈÌÀ ÓÒ Ð ÒÓ Ó ÞÕÙ Ö Ó ÓÑÓ Ö ÙÑ ÒØÓ ÔÓ Ö Ö ×ÙÐØ Ö ÒÑ Ø ¹ Ñ ÒØ Ò ÓØÖ ÐÐ Ñ Ù Ð¸ Ý × ×Ø ÐÐ Ö Ð ÓÒ Ó Ð Ö Óк ×Ø ÓÖÑ ¸ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒ× ×Ø Ò ÙÒ ×ÓÐ ÐÐ Ñ ÈÌÀ ÓÒ Ö ÙÑ ÒØÓ Ò Ð ÒÓ Ó Ö Þ ´ÖÓÓص Ð Ö Óи ÐÓ ÕÙ Ö ×ÙÐØ Ò ÙÒ ÖÖ Ó × ×Ø Ñ Ø Ó ÞÕÙ Ö Ö ØÖ Ú × ØÓ Ó× ÐÓ× ÒÓ Ó× Ð Ö Óк ½ ÄÓ Ù Ð × Ö ×Ù¬ ÒØ Ô Ö ÓÒ× Ö Ö ØÓ Ó× ÕÙ Ò × ØÖ ÑÓ× Ò ÓÑÔÙØ ÓÒ ½¾ www.detodoprogramacion.com
  • 13. Ò ÑÙ × ÔÐ ÓÒ ×¸ ÐÓ× Ö ÓÐ × Ù×ÕÙ Ò Ö Ó× ÒÓ × Ò Ù Ò¹ ØÖ Ò ¬ Ó× ÔÖ Ò Ô Ó ¬Ò¸ × ÒÓ ÕÙ ÔÙ Ò Ö Ö Ó ÑÔ ÕÙ Ò Ö× ÓÑÓ Ù ÐÕÙ Ö Ö ÚÓ ØÓ׺ È Ö Ò× ÖØ Ö ÙÒ ÒÙ ÚÓ Ð Ñ ÒØÓ Ò ÙÒ Ö ÓÐ Ù×ÕÙ ´¬ ÙÖ ½º µ¸ × Ø Ò ×ÓÐÓ Ò × Ö Ó ÑÓ ¬ Ö Ð Ú Ñ ÒØ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ Ù×ÕÙ Ø Ò ÔÖÓÒØÓ ÓÑÓ Ð Ù×ÕÙ ÔÓÖ Ð Ð Ñ ÒØÓ ÐÐ ¸ Ó Ø Ò × ÙÒ Ö ÓÒ ÒÙ Ú ´ÒÓ Ù× µ¸ Ý Ö ÑÔÐ × Ð ÔÙÒØ ÓÖ ÒÙÐÓ Ò ÓÒØÖ ¹ Ó ÓÒ Ø Ð Ö ÓÒº Ò × Ù × ÓÐÓ Ð ÒÙ ÚÓ Ð Ñ ÒØÓ Ò Ð Ö ÓÒ¸ Ý × Ö Ò Ó× ÔÙÒØ ÓÖ × ÒÙÐÓ׸ Ô Ö ÓÖÑ Ö ÒØÖ ÐÓ× ØÖ × ÐÓ× ÑÔÓ× ÙÒ ÒÙ ÚÓ ÒÓ Óº 35 nilnil 42 35 nil nil nil42 ÙÖ ½º Ò Ò Ó ÙÒ ÒÓ Ó ÓÖÖ Ö ÙÒ ÒÓ Ó Ö ×ÙÐØ Ð Ó Ñ × ÓÑÔÐ Óº ÒÙ ÚÓ¸ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ Ù×ÕÙ ÔÙ × Ö ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö ÐÓ Ð Þ Ö ÙÒ Ð Ñ ÒØÓ¸ Ô ÖÓ Ð Ö ÓÒ Ð ÒÓ Ó ÕÙ ÔÙÒØ Ð ÔÖ × ÖÚ Ö× ÔÓÖ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÖÖ Óº Ò Ð × ÙÒ Ô ÖØ Ð ¬ ÙÖ ½º ÙÒ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÖÖ Ó × ÑÙ ×ØÖ Ò ÓÔ Ö ÓÒº ÁÒ×Ô ÓÒ Ò Ó Ð ¬ ÙÖ ½º ¸ × ÒÓØÓÖ Ó ÕÙ Ð ÒÓ Ó ÓÒØ Ò Ò Ó Ð Ú ÐÓÖ ¾ × Ö ÑÙ Ú Ð Ö ÓÐ ÓÒ ÙÒØ Ñ ÒØ ÓÒ ×Ù× Ó× ÔÙÒØ ÓÖ ×º ÓÒ× ¹ Ù ÒØ Ñ ÒØ ¸ ÓØÖÓ× Ó× ÔÙÒØ ÓÖ × ´Ñ Ö Ó× ÓÒ ÙÒ ×Ø Ö × Óµ Ò × Ö Ö ¹ ÖÖ Ð Ó׺ × Ò ÐÑ ÒØ ¸ ØÓ Ó Ð ×Ù Ö ÓÐ Ö Ó Ô Ò ÒØ Ð ÒÓ Ó ÓÒØ Ò Ò Ó Ð Ú ÐÓÖ ¾ × ÑÙ Ú ÖÖ ÙÒ Ò Ú Ð¸ Ñ ÒØÖ × ÕÙ ØÓ Ó Ð ×Ù Ö ÓÐ ÞÕÙ Ö Ó × ×Ð Þ Ó Ó Ó× Ò Ú Ð × ×Ø Ð ÔÖ Ñ Ö ÒÓ Ó ×ÔÓÒ Ð Ò Ð ÔÓ× ÓÒ Ñ × Ð ÞÕÙ Ö Ð ÔÖ Ñ Ö ×Ù Ö Óк Ä Ô Ð Ö ×ÔÓÒ Ð ÕÙ × Ö ¬ Ö ÕÙ Ð ÔÙÒØ ÓÖ ÞÕÙ Ö Ó Ð ÒÓ Ó × ÒÙÐÓ Ý × ÔÓ× Ð ÓÐÓ Ö Ð × ÙÒ Ó ×Ù Ö ÓÐ º ½¿ www.detodoprogramacion.com
  • 14. Borrar 58 42 35 47 30 36 46 nil 54nil nil nil 58 47 46 54 nil nil 35 30 nil 36 * * ÙÖ ½º ÓÖÖ Ò Ó ÙÒ ÒÓ Ó ½ www.detodoprogramacion.com
  • 15. Ô ØÙÐÓ ¾ ÇÖ Ò Ñ ÒØÓ Ë Ù Ò Ð ÍÒ Ä Ñ Ø ÁÒ Ö ÓÖ Î ÐÓ ÇÖ Ò Ö × ÙÒ Ø Ö ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð ÓÒ ÒÓÖÑ × ÑÔÐ ÓÒ × Ò Ð ÓÑ Ö Ó Ý Ð Ò Ù×ØÖ º ÅÙ × Ð × ÓÑÔÙØ ÓÖ × Ù×Ó ÓÑ Ö Ð Ò Ù×ØÖ Ð Ô × Ò ÙÒ Ö ÓÒ × Ò ¬ Ø Ú ×Ù Ø ÑÔÓ ÓÖ Ò Ò Ó Ð ×Ø ×º ×Ø ÑÓ Ó¸ Ö ×ÙÐØ ÑÙÝ ÔÖ Ø Ó ÔÖ ÙÒØ Ö× ÙÒ Ð ×Ø Ò Ð¹ Ñ ÒØÓ׸ Ù Ð × Ð Ñ Ò Ñ ÒØ Ø ÑÔÓ ÕÙ ÔÙ ÐÐ Ú ÖÐ ÙÒ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÓÖ Ò ÖÐ ÍÒ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒÓ Ó ÓÑÓ Ñ Þ Ð ¹ÓÖ Ò Ñ ÒØÓ ´Ñ Ö ¹×ÓÖص ÔÙ ÐÓ Ö Ö ×Ø Ø Ö Ò ÙÒ Ø ÑÔÓ Ç´ÒÐÓ Òµº È ÖØ Ò Ó ×ØÓ¸ Ý ÓÒ× Ö Ò Ó ÙÒ Ò ÐÓ ×Ù¬ ÒØ Ñ ÒØ Ö Ò ¸ × ÔÓ× Ð ÔÖÓÔÓÒ Ö ÙÒ ÓÒ×Ø ÒØ ÔÓ× ¹ Ø Ú Ø Ð ÕÙ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ô ×Ó× ÕÙ Ö ÕÙ Ö ×Ø Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ö ÓÖ Ò Ö Ò Ð Ñ ÒØÓ× ÒÙÒ × Ñ ÝÓÖ ÕÙ ÒÐÓ Òº ×Ø ÒØ Ø Ò Ø Ñ Ò Ð ÓÖ Ò Ñ Ò ØÙ ÓÖÖ ØÓ Ô Ö × Ö ÙÒ Ð Ñ Ø Ò Ö ÓÖ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ô ×Ó× Ö ¹ ÕÙ Ö Ó¸ Ð Ñ ÒÓ× Ù Ò Ó Ð ÔÖ ÙÒØ ÒØ Ö ÓÖ × Ö ÓÖÑÙÐ Ù Ñ ÒØ º Ë Ð Ô Ð Ö ÓÖ Ò ÖÐ × Ö ×ØÖ Ò × Ò ¬ Ö ÕÙ Ð ÓÑÔÙØ ÓÖ ×ÓÐÓ ÓÑÔ Ö Ó× Ð Ñ ÒØÓ× Ð Ð ×Ø Ò Ð Ñ ÒØÓ× Ò ÙÒ ÑÓÑ ÒØÓ Ó¸ ÒØÓÒ × ×Ø Ð Ñ Ø Ò Ö ÓÖ ÒÓ × Ð ÑÓ×ØÖ Öº Ë Ð Ð ×Ø × Ö ÓÖ Ò Ö ÔÖ × ÒØ ÓÑÓ Ä Ü½ ܾ ÜÒ ½ www.detodoprogramacion.com
  • 16. ÓÒ× Ö × ÕÙ Ð ÓÑÔÙØ ÓÖ ÓÑ ÒÞ ÓÑÔ Ö Ò Ó ÙÒ Ü ÓÒ ÙÒ Ü ¸ Ý ÙÒ Ó× Ó× × ÓÑÓ Ö ×ÙÐØ Ó Ð ÓÑÔ Ö ÓÒ ´¬ ÙÖ ¾º½µº x < xi j i j L L L0 1 x > x ÙÖ ¾º½ × ÓÒ Ò Ð ÙÒ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÖ Ò Ñ ÒØÓ ÄÓ ÕÙ × ÓÒ× Ö Ð ÓÑÔÙØ ÓÖ × ÐØ Ö Ö Ð Ð ×Ø Ä Ô Ö ÓÒ¹ Ú ÖØ ÖÐ Ò Ä¼ Ó Ä½¸ Ô Ò Ò Ó Ð ÓÑÔ Ö ÓÒº ÈÓÖ ÑÔÐÓ¸ Ô ÖØ Ö Ä Ð ÓÑÔÙØ ÓÖ ÔÙ ÒØ Ö Ñ Ö Ü Ý Ü Ô Ö Ö Ö Ä¼¸ Ó Ö Ü Ý Ü Ò ×Ù ÔÓ× ÓÒ ÓÖ Ò Ð Ô Ö Ö Ö Ä½º ÑÓ Ó × Ñ Ð Ö¸ Ð ÓÑÔÙØ ÓÖ ÔÙ ÓÒØ ÒÙ Ö ØÖ Ò Ó ×Ó Ö Ä¼ Ó Ä½¸ ÔÐ Ò Ó ÔÖ × Ñ ÒØ Ð Ñ ×¹ Ñ Ó × ÖÚ ÓÒº ÓÒØ ÒÙ Ò Ó ÓÒ ×Ø ÔÖÓ ×Ó¸ Ö ×ÙÐØ ÙÒ Ö ÓÐ ÙÝÓ× ÒÓ Ó× Ñ × Ó× ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ó× ÙÒ Ú Ö× ÓÒ ÓÖ Ò Ð Ð ×Ø Ò Ðº ÈÓÖ ÑÔÐÓ × Ä Ø Ò ×ÓÐÓ ØÖ × Ð Ñ ÒØÓ׸ Ð ¬ ÙÖ ¾º¾ ÑÙ ×ØÖ ÓÑÓ Ð Ö ÓÐ × ÓÒ ÔÓ Ö × Öº È Ö ÒØ Ò Ö Ð × Ò ¬ Ò ÐÓ× ÒÓ Ó× Ø ÖÑ Ò Ð ×¸ × ÙØ Ð Ñ Ò Ö× ÕÙ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÖ Ò Ñ ÒØÓ ÓÒ ØÓ × Ð × Ò ÔÓ× Ð × Ú Ö× ÓÒ × Ð ×Ø × ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ò Ð Ñ ÒØÓ׺ × Ó× Ø Ð × Ð ×Ø ×¸ ×ÙÔÓÒ × ÕÙ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ØÓÑ Ð Ñ ×Ñ Ö Ñ Ô Ö Ñ × Ð ×Ø × Ò Ò Ú Ð Ð Ö Óи Ø Ð ÑÓ Ó ÕÙ × ÐÐ Ð Ñ ×ÑÓ ÒÓ Ó Ø ÖÑ Ò Ð Ò ×Óº Ú Þ ÕÙ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÖ Ò Ñ ÒØÓ ØÓÑ ÙÒ × ÓÒ ÓÑÓ Ö ×ÙÐØ Ó ÙÒ ÓÑÔ Ö ÓÒ¸ × Ö Ð Þ ÙÒ Ô ÖÑÙØ ÓÒ Ð Ú Ö× ÓÒ ØÙ Ð Ð Ð ×Ø ÒØÖ Äº Å × ÙÒ¸ × Ö Ð Þ ×Ø Ô ÖÑÙØ ÓÒ Ò Ù ÐÕÙ Ö Ð ×Ø ÕÙ × Ø Ò ØÙ ÐÑ ÒØ º ÈÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ¸ × Ó× Ú Ö× ÓÒ × ×Ø ÒØ × Ð Ð ×Ø ÙÒ Ñ ×ÑÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ø ÖÑ Ò Ò Ò Ð Ñ ×ÑÓ ÒÓ Ó Ø ÖÑ Ò Ð¸ ÒØÓÒ × Ñ × Ð ×Ø × Ò Ô ÖÑÙØ Ó ÓÖÑ ÒØ º È ÖÓ ×ØÓ × Ò ¬ ÕÙ ÐÓ Ñ ×¸ ÙÒ ×Ø Ð ×Ø × × Ó ÓÖ Ò ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ º Ä ÙÒ ÓÒ ÐÙ× ÓÒ ÕÙ ×ÙÖ ØÓ Ó ×ØÓ × ÕÙ × Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÖ Ò Ñ ÒØÓ × Ö Ð Þ ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ ¸ Ð Ö ÓÐ × ÓÒ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ÒØ Ø Ò Ö Ð Ñ ÒÓ× Ò ÒÓ Ó× Ø ÖÑ Ò Ð ×º ½ www.detodoprogramacion.com
  • 17. L0 L1 x < x i j i j L x > x L L L L 00 01 10 11 L000 L001 L010 011L ÙÖ ¾º¾ ÍÒ Ö ÓÐ × ÓÒ Ô Ö ÙÒ Ð ×Ø ØÖ × Ð Ñ ÒØÓ× ÓÖ Ò¸ ÙÒ Ö ÓÐ Ò Ö Ó ÓÒ Ñ ÒÓ Ó× Ø ÖÑ Ò Ð × Ø Ò Ö ÙÒ ÔÖÓ ÙÒ Ð Ñ ÒÓ× ÐÓ Ñ ¸ Ý Ð ÔÖÓ ÙÒ ´ µ Ð Ö ÓÐ × ÓÒ × Ø × Ö ÕÙ ÐÓ Ñ ÐÓ Ò´Ò  ½µ´Ò  ¾µ ´Ò ¾µ ÐÓ ´ Ò ¾ µÒ ¾ Ò ¾ ÐÓ Ò ¾ Ç´ÒÐÓ Òµ ×ØÓ × Ø Ò ×ÓÐÓ ÓØÖ ÓÖÑ Ö ÕÙ Ù ÐÕÙ Ö ÓÑÔ Ö ÓÒ Ô Ö ÓÖ¹ Ò Ñ ÒØÓ ÕÙ ØÓÑ ÙÒ Ð ×Ø Ò Ð Ñ ÒØÓ× ÓÑÓ ÒØÖ Ö Ð Þ Ö Ð Ñ ÒÓ× Ç´ÒÐÓ Òµ ÓÑÔ Ö ÓÒ × Ò Ð Ô ÓÖ ÐÓ× ×Ó׺ Ù ÐÕÙ Ö Ð Ó¹ Ö ØÑÓ ÕÙ × Ö Ð ×Ù ×Ø Ò ÐÑ ÒØ Ñ ÓÖ ÕÙ ×ØÓ¸ Ò ØÓØ Ð¸ Ö ×Ù × ÓÒ Ô Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØÓ Ò × ÓØÖÓ Ö Ø Ö Ó¸ Ó × Ö Ô Þ Ö Ð × ÓÑÔ Ö ÓÒ × Ò Ô Ö Ð ÐÓº ½ www.detodoprogramacion.com
  • 19. Ô ØÙÐÓ ¿ ÐÑ Ò Ñ ÒØÓ ÔÓÖ À × Ò Ä Ð Ú ×Ø Ò Ð Ö ÓÒ À Ý ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ ØÖ × Ø Ò × ÐÑ Ò Ö Ý Ö Ó Ö Ö Ö ×ØÖÓ× Ò Ö ÚÓ× Ö Ò ×º Ä Ñ × × ÑÔÐ ÒÚÓÐÙ Ö ÙÒ Ù×ÕÙ × Ù Ò Ð ØÖ Ú × ÐÓ× Ò Ö ×ØÖÓ׸ Ý Ö ÕÙ Ö Ç´Òµ Ô ×Ó× Ô Ö Ö Ó Ö Ö ÙÒ Ö ×ØÖÓ Ô ÖØ ÙÐ Öº Ë ÐÓ× Ò Ö ×ØÖÓ× ×Ø Ò ×Ô ÐÑ ÒØ ÓÖ Ò Ó× Ó ÐÑ Ò Ó× Ò ÙÒ Ö Óи ÒØÓÒ × ÙÒ Ö ×ØÖÓ ÔÙ Ö Ó Ö Ö× Ò Ç´ÐÓ Òµ Ô ×Ó× ´Ú × Ð Ô ØÙÐÓ ½µº Ò ÐÑ ÒØ ¸ × ÖØ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ö ×ØÖÓ × ÙØ Ð Þ Ô Ö Ò Ö Ö ÙÒ Ö ÓÒ Ñ ÑÓÖ ¸ ÒØÓÒ × ÙÒ Ö ×ØÖÓ ÔÙ Ö Ó Ö Ö× ÔÖÓÑ Ó Ò Ç´½µ Ô ×Ó׺ ×Ø ÙÐØ Ñ Ø Ò ¸ ÕÙ × Ð Ø Ñ ×Ø Ô ØÙÐÓ¸ × Ð ÓÒÓ ÓÑÓ × Ò º ÓÒ× Ö × ÙÒ Ö ×ØÖÓ Ø Ô Ó Ò ÙÒ Ö ÚÓ¸ ÓÒ× ×Ø ÒØ ÙÒ ÐÐ Ú Ý ÙÒ ØÓ¸ ÓÑÓ × ÑÙ ×ØÖ Ò Ð × Ù ÒØ ÑÔÐÓ ¿ ¾¹ ¼¹½ ÍÊ ÄÄ Ê Á ĸ º ¼¸ ËÌÇ Ã ¾ ÕÙ ¸ Ð ÐÐ Ú × ¿ ¾¹ ¸ Ý Ð ØÓ ÓÒ× ×Ø ÙÒ Ø Ñ ÒÓ Ý Ñ Ö ÐÐ ÒØ × Ù Ó ÔÓÖ ×Ù ÔÖ Ó ÔÓÖ ÙÒ Ý ÒÙÑ ÖÓ Ð Ñ ÒØÓ× Ò ÐÑ ¹ Ò Ñ ÒØÓº Ê ×Ô ØÓ ÐÑ Ò Ö¸ Ù× Ö Ý Ö Ó Ö Ö Ö ×ØÖÓ× Ö ÚÓ׸ × ×Ù¬ ÒØ ×Ô ¬ Ö ÓÑÓ Ñ Ò ÔÙÐ Ö Ð ÐÐ Ú Ð ØÓ × Ò Ð ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ ÔÖÓÔ º ÌÖ Ò× ÓÖÑ Ö ÙÒ ÐÐ Ú ´Ó × Ò µ¸ Ò ÙÒ × ÒØ Ó¸ × ÓÖØ ÖÐ Ý Ù× Ö ×ÓÐÓ Ô ÖØ ÐÐ º Ä Ô ÖØ Ù× Ö Ø Ñ ÒØ Ò Ö ÙÒ Ö ÓÒ Ñ ÑÓÖ ¸ ½ www.detodoprogramacion.com
  • 20. TO IT IS AS AT IF OF AM BE DO AN GO SO Llave 124117 111124 111123 101123 101124 111106 117106 101115 102105 104117 101116 107117 123117 ASCII 17 24 23 23 24 06 06 15 05 17 16 17 17 Direccion 05 06 07 10 11 14 15 16 17 23 24 25 BE IF, OF AM AN AS, IS IT, AT TO, DO, GO ÙÖ ¿º½ ÌÖ Ò× ÓÖÑ ÓÒ ÐÐ Ú × Ò ØÓ× ÓÑÓ × ÑÙ ×ØÖ Ò Ð ¬ ÙÖ ¿º½¸ Ð Ù Ð Ù× Ô Ð Ö × Ó× Ð ØÖ × Ò Ò Ð × ÓÑÓ ÐÐ Ú ×º ÄÓ× Ó× ÙÐØ ÑÓ× ØÓ× Ð Ó Ó Ë ÁÁ Ô Ö ÐÐ Ú × ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ ÑÓ Ö ÓÒ ´ µ¸ Ò Ð Ù Ð Ô Ð Ö ÔÙ × Ö ÐÑ Ò º Ù Ö¹ Ó ÓÒ ×ØÓ¸ Ò Ð Ô ÖØ Ö Ð ¬ ÙÖ ¿º½ × ÑÙ ×ØÖ ÙÒ ÔÓÖ ÓÒ Ñ ÑÓÖ Ò ÓÖÑ ×ÕÙ Ñ Ø º Ñ × ÐÓ Ð Ñ ÑÓ¹ Ö ¸ × ÑÙ ×ØÖ Ð ÐÐ Ú ÕÙ × Ó ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø Ð Ö ÓÒº Ð ÙÒ × ÐÓ Ð × Ñ ÑÓÖ ÒÓ Ø Ò Ò ÐÐ Ú ×¸ Ý ÓØÖ × Ø Ò Ò Ñ × ÙÒ º ×ØÓ ÙÐØ ÑÓ × ÓÒÓ ÓÑÓ ÓÐ × ÓÒ¸ Ý Ô Ö Ö ÕÙ Ð × Ò ØÖ ¹ ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ ¸ Ð × ÓÐ × ÓÒ × Ò Ö ×ÓÐÚ Ö× º ÍÒÓ ÔÓ Ö Ô Ò× Ö ÕÙ Ð × ÓÐ × ÓÒ × ×ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ö Ö ×º ÖØ Ñ ÒØ ¸ Ð Ö Ò ÒÙÑ ÖÓ Óй × ÓÒ × Ò Ð ÑÔÐÓ ÔÖ Ú Ó × Ð Ó ÕÙ Ú Ö × Ð × Ô Ð Ö × Ó× Ð ØÖ × Ù× × ÓÑÓ ÐÐ Ú × Ø ÖÑ Ò Ò Ò Ð Ñ ×Ñ Ð ØÖ º Ó¸ ÓÑÓ ÐÓ ÔÙÒØ ÃÒÙØ ¸ Ð × ÓÐ × ÓÒ × ×ÓÒ × Ð Ö Ð ¸ ÙÒ ÓÒ ÐÐ Ú × ×¹ ØÖ Ù × Ð ØÓÖ Ñ ÒØ ¸ ÑÙ Ó ÒØ × ÕÙ Ð ×Ô Ó Ñ ÑÓÖ Ö × Ö¹ Ú Ó Ô Ö Ð ÐÑ Ò Ñ ÒØÓ × ØÓØ ÐÑ ÒØ ÙØ Ð Þ Óº ÃÒÙØ ÐÙ×ØÖ ×Ø ÔÙÒØÓ ÓÒ Ð ÑÓ× Ô Ö Ó Ð ÙÑÔÐ ÒÓ× Ù Ð × Ð ÔÖÓ Ð ÕÙ Ð Ñ ÒÓ× Ó× Ô Ö×ÓÒ × Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÓÒ ¾¿ Ô Ö×ÓÒ × Ø Ò Ò Ð Ñ ×ÑÓ ÙÑÔÐ ÒÓ× ¾¼ www.detodoprogramacion.com
  • 21. Ä Ö ×ÔÙ ×Ø × Ñ × ÕÙ ¼º º Ë × ÓÒ× Ö ÐÓ× ¿ ÔÓ× Ð × ÙÑÔÐ ÒÓ× ÓÑÓ ÐÓ Ð × Ñ ÑÓÖ ¸ ÐÓ× ÒÓÑ Ö × Ð × ¾¿ Ô Ö×ÓÒ × ÓÑÓ ØÓ׸ Ý ×Ù× ÙÑÔÐ ÒÓ× ÓÑÓ ÐÐ Ú ×¸ ÒØÓÒ × ×Ø × ÑÔÐ ÑÔÐÓ ÑÙ ×ØÖ ÕÙ Ø Ò ÔÓ× Ð × ×ÓÒ Ð × ÓÐ × ÓÒ × Ð ÔÖÓ Ð ÕÙ Ð Ñ ÒÓ× ×Ù ÙÒ Óй × ÓÒ × Ñ ÝÓÖ ÕÙ ¼º ÙÒ ÒØ × ÕÙ Ð ½¼ ÔÓÖ ÒØÓ Ð × ÐÓ Ð × Ñ ÑÓÖ × Ò ÙØ Ð Þ ×º Ü ×Ø Ò ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ó× Ñ ØÓ Ó× Ô Ö Ö ×ÓÐÚ Ö Ð × ÓÐ × ÓÒ ×¸ ÐÐ Ñ ¹ Ó× Ò Ò Ñ ÒØÓ ´ Ò Ò µ Ý Ö × ÓÖ Ñ ÒØÓ ´ÓÔ Ò Ö × Ò µº Ë Ò Ñ Ö Ó¸ ÒØ × × Ö ÖÐÓ׸ × Ó × ÖÚ ÕÙ ÔÙ ÐÓ Ö Ö× Ñ ÒØ Ñ ÒØ Ò Ö Ð × ÓÐ ×ÓÒ × ÙÒ Ñ Ò ÑÓº Ð Ñ Ó ÐÑ Ò Ñ ÒØÓ × ÓÒ× Ö ÓÑÓ ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ö ¹ ÓÒ × ÒØ Ö × ¼ Å ×Ø × ÔÙ Ò × Ö Ò × ÙÒ ÖÖ ÐÓ Ó Ö ÓÒ × Ú Ö Ö × Ñ ÑÓÖ ¸ Ô Ò Ò Ó Ð Ò Ú Ð Ð Ð Ò Ù Ù× Óº ÍÒ ÐÐ Ú × Ò Ö ÐÑ ÒØ ÙÒ Ò Ð ÒÙÑ Ö ¸ Ô ÖÓ × ÑÔÖ ÔÓ ÑÓ× ÓÒÚ ÖØ Ö Ò ×Ù ÕÙ Ú Ð ÒØ ÒØ ÖÓ Ë ÁÁº ËÙÔÓÒ Ò Ó ÕÙ × Ý ÙÒ ÒØ ÖÓ¸ ÓÑÓ Ò Ö Ö ÙÒ Ö ÓÒ Ñ ÑÓÖ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ¼ Å ¬Ò Ñ Ò Ñ Þ Ö Ð ÔÖÓ Ð ÓÐ × ÓÒ × ÍÒ ÓÖÑ × ÙØ Ð Þ Ö Ð ÓÔ Ö ÓÒ ÑÓ ÙÐÓ Å ´ µ ÑÓ Å Ä ÙÒ ÓÖÑ Ò ÕÙ × ÔÙ ÓÒØÖÓÐ Ö Ð ÙÒ ÓÒ × × Ð ÓÒ Ò Ó Å ÒÓ × ÙÒ Ù ×Ø ÓÒ ÕÙ Ø Ò Ö Ò Ó Ô ÕÙ Ò Ö Åº × ×ÓÐÓ Ò × Ö Ó ÕÙ Å × Ð Ø ÔÓ ÓÖÖ ØÓ ÒÙÑ ÖÓº Ë Ó × ÖÚ Ó ÕÙ × Å × ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ ÔÖ ÑÓ¸ ÒØÓÒ × Ò Ö Ö ÓÒ × Ñ ÑÓÖ Ò ×ØÖ Ù ×¸ × ÑÔÖ Ý Ù Ò Ó Å ÒÓ Ø Ò Ð ÓÖÑ Ö · ¸ ÓÒ Ö × Ð Ö Þ Ð ÓÒ ÙÒØÓ Ö Ø Ö × ´Ö ½¾ Ô Ö ÐÓ× Ö Ø Ö × Ë ÁÁµ¸ Ý × ÙÒ ÒØ ÖÓ Ô ÕÙ ÒÓº Ë × ØÓÑ ×Ø ÓÒ× Ó Ô Ö Ð ÑÔÐÓ ÒØ Ö ÓÖ¸ ÒØÓÒ × × ÒÓØÓÖ Ó ÕÙ Å ¾¿ ×Ø ÖØ Ñ ÒØ ÑÙÝ Ð Ó× Ð ÓÖÑ ½¾ º ÓÒ ×Ø Ñ ×ÑÓ Ú ÐÓÖ Å × Ó Ø Ò Ò ÑÙÝ Ö ÒØ × Ö ×ÙÐØ Ó× Ô Ö Ð × Ñ ×Ñ × ½¿ Ô Ð Ö × Ó× Ð ØÖ ×º Ä × Ö ÓÒ × Ñ ÑÓÖ Ò Ð ¬ ÙÖ ¿º¾ × ÜÔÖ × Ò Ò ÒÓØ ÓÒ Ñ Ðº ÓÒ Ð ÔÖ Ñ Ö ÙÒ ÓÒ × × ×Ù Ö Ò Ù ØÖÓ ÓÐ × ÓÒ × ´ ÓÒØ Ò Ó ÌǸ Ç Ý Ç ÓÑÓ Ó× ÓÐ × ÓÒ ×µ¸ Ô ÖÓ ÓÒ Ð ÒÙ Ú ÙÒ ÓÒ × ×Ø ÒÙÑ ÖÓ Ø Ò ×ÓÐÓ Ó׺ ¾½ www.detodoprogramacion.com
  • 22. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 BE IF, OF AM AN TO, DO, GO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 h = dos ultimos digitos IF SO DO BE AM TO AN AS AT IS, OF IT h = modulo 23 AS, IS GO ÙÖ ¿º¾ ÍØ Ð Þ Ò Ó Ð ÙÒ ÓÒ ÑÓ ÙÐÓ ÓÒ ÔÖ ÑÓ× Ò Ö ÙÒ Ñ ÓÖ Ñ × Ð Ñ ØÓ Ó Ð Ú × ÓÒ¸ Ý ÓØÖÓ Ñ ØÓ Ó ÙØ Ð Ð Ù Ð Ù× Ð ÑÙÐØ ÔÐ ÓÒº Ë × Ò Ð Ó × ÖÚ ÓÒ Ò Ö Ð ÕÙ × ÙÒÓ ØÓÑ ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ ÖÖ ÓÒ Ð Ü¸ Ý ÓÖÑ Ò ×Ù× ÑÙÐØ ÔÐÓ× Ü ¾Ü ¿Ü ÒÜ Ý ØÓÑ Ò Ó ×Ù× Ô ÖØ × Ö ÓÒ Ð × ×Ø Ò Ü½ ܾ Ü¿ ÜÒ ÐÓ× ÒÙÑ ÖÓ Ö ×ÙÐØ ÒØ × ×ÓÒ ØÓ Ó× Ö ÒØ × Ý Ú Ò Ð ÒØ ÖÚ ÐÓ ÙÒ Ø Ö Ó Ò Ò · ½ ×Ù ÒØ ÖÚ ÐÓ׺ ÙÒÓ ×ØÓ× ×Ù ÒØ ÖÚ ÐÓ× Ø Ò Ð Ñ ÒÓ× ÙÒÓ ØÖ × ÔÓ× Ð × ÐÓÒ Ø٠׸ Ý × × Ò ÙÒ ÒÙ ÚÓ ÔÙÒØÓ ÜÒ·½¸ ×Ø Ò ÙÒ ×Ù ÒØ ÖÚ ÐÓ Ð Ø ÔÓ Ñ × Ö Ò º ËÙ ÕÙ × Ü × × Ó × Ö Ð Ñ ÙÖ ´ ÓÒ Ð Ú ÐÓÖ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ ¼º ½ ¼¿¿ µ¸ ÒØÓÒ × Ð × ØÖ × ÐÓÒ ØÙ × ×Ù Ö Ò Ð Ñ ÒÓÖ Ú Ö ÓÒ¸ Ý ØÓ × ×Ø Ò Ñ × Ö Ò × ÕÙ Ð × ÔÖÓ Ù × ÔÓÖ Ù ÐÕÙ Ö ÓØÖÓ ÒÙÑ ÖÓ ÖÖ ÓÒ Ðº ×Ø × Ó × ÖÚ ÓÒ × ×Ù Ö Ò ÙÒ ÙÒ ÓÒ × ÔÖÓ Ù Ù Ö Ó Ð × Ù ÒØ Ð ÓÖ ØÑÓº ¾¾ www.detodoprogramacion.com
  • 23. Ë Ð Ö ÞÓÒ ÙÖ ¸ Ø Ò Ö Ò ÓÑÓ Ð Ø Ñ ÒÓ ÙÒ Ô Ð Ö ÔÙ ÔÖÓÜ Ñ ÖÐ º ½º ¡ ¾º Ô ÖØ Ö ÓÒ Ð ¿º ¡Å º Ô ÖØ ÒØ Ö ×Ø Ð ÙÐÓ ÓÖÑ Ð ÔÖÓ Ù ØÓ ¡ ¸ ØÓÑ ×Ù Ô ÖØ Ö ÓÒ Ö ¸ ÐÓ × Ð Å Ý ØÓÑ Ð ÒØ ÖÓ Ñ × Ö ÒÓ ´Ñ ÒÓÖ ÕÙ µ Ð Ö ×ÙÐØ Óº ÔÐ Ò Ó ×Ø Ñ ØÓ Ó Ð ÑÔÐÓ Ð × ÐÐ Ú × Ô Ö Ô Ð Ö × Ó× Ð ØÖ ×¸ ×ÓÐÓ × Ó Ø Ò ÙÒ ÓÐ × ÓÒ¸ ÐÓ Ù Ð × Ð Ñ ÓÖ × ÑÔ ÒÓ ÕÙ × ÔÙ Ö ×Ô Ö Ö Ó Ð × Ö ÙÒ×Ø Ò × Ø٠Р׺ ÓÖ Ò¸ Ò Ó × ÙØ Ó Ð ÙÒÓ× Ø ÔÓ× ÙÒ ÓÒ × × ¸ × Ö ¹ ØÓÑ Ò Ð × Ø Ò × Ô Ö Ñ Ò Ó ÓÐ × ÓÒ ×º Ä ÔÖ Ñ Ö ÒÚÓÐÙ Ö Ð ÓÒ¹ ×ØÖÙ ÓÒ ÙÒ Ò ÔÙÒØ ÓÖ × × Ö ÓÒ Ò Ð Ù Ð Ó ÙÖÖ ÙÒ ÓÐ × ÓÒ¸ Ý Ð × ÙÒ × Ö ¬ Ö Ñ Ö× ÙÒ ÒÙ Ú Ö ¹ ÓÒ Ñ ÑÓÖ ÒØÖÓ Ð Ø Ð × Ò Ð ÔÓÖ ÓÒ Ñ ÑÓÖ Ð ÐÑ Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ú ×º Ð Ò Ò Ñ ÒØÓ × ÐÙ×ØÖ Ò Ð ¬ ÙÖ ¿º¿ Ô Ö Ð ÙÒ ÓÒ × Ð ÑÔÐÓº AM AN TO AS DO IS GO 15 16 17 23 ÙÖ ¿º¿ Ò Ò Ñ ÒØÓ ´ Ò Ò µ Ä × ÐÐ Ú × ÌǸ Ç Ý Ç × ×Ó Ò ØÓ × ÓÒ Ð Ö ÓÒ ½ ¸ Ò × ÓÖ Òº Ä × ÐÐ Ú × Ë ÁË × ×Ó Ò ÓÒ Ð Ö ÓÒ ¾¿º Ë ÙÒ ÔÓÖ ÓÒ ¾¿ www.detodoprogramacion.com
  • 24. ÐÓ Ð Ñ ÑÓÖ Ò Ð Ø Ð × Ö × ÖÚ Ô Ö ÙÒ ÔÙÒØ ÓÖ¸ ÒØÓÒ × Ù Ò Ó ÙÒ ÐÐ Ú ÓÑÓ Ç × ×Ó ÓÒ Ð Ñ ×Ñ Ö ÓÒ ÕÙ ÌǸ ÙÒ ÒÙ Ú ÐÓ Ð × Ò ÙÒ ×Ô Ó Ñ ÑÓÖ ÙÜ Ð Öº Ä ÐÐ Ú Ç × ÓÐÓ Ò ×Ø ÐÓ Ð ¸ Ý ×Ù Ö ÓÒ × Ò× ÖØ Ò Ð ×Ô Ó Ô Ö ÔÙÒØ ÓÖ ×Ó Ó ÓÒ Ð ÔÖ Ñ Ö Ô Ð Ö ÌǺ Ë Ñ Ð ÖÑ ÒØ ¸ Ù Ò Ó ×ÔÙ × ÐÐ Ç Ð Ñ ×Ñ Ö ÓÒ¸ × Ð Ò Ð Ò ØÖ × Ç Ñ ÒØ ÙÒ × ÙÒ Ó ÔÙÒØ ÓÖº Ä ÓØÖ Ø Ò Ô Ö Ö ×ÓÐÚ Ö ÓÐ × ÓÒ ×¸ ÐÐ Ñ Ö × ÓÖ Ñ ÒØÓ¸ ÓÒ× ×Ø Ò Ò× ÖØ Ö ÙÒ ÐÐ Ú ¸ Ý × Ù Ö Ö ÕÙ ´ µ × Ò Ù ÒØÖ Ý Ó ÙÔ ÔÓÖ ÓØÖ ÐÐ Ú ÒØÓÒ ×¸ × ÔÖÙ Ð Ø Ð × ¸ Ü Ñ Ò Ò Ó Ö ÓÒ × ÙÒ ×Ø Ò ¬ Ô´ µ Ð ÒØ Ð Ö ÓÒ ÕÙ × ÓÒ× Ö ØÙ ÐÑ ÒØ º Ë ´ µ ×Ø Ó ÙÔ ¸ × Ü Ñ Ò ´ µ Ô´ µ¸ Ý × ×Ø × Ò Ù ÒØÖ Ó ÙÔ ¸ × Ü Ñ Ò ´ µ  ¾Ô´ µ¸ Ý × ×Ù × Ú Ñ ÒØ º Ë Ô´ µ ½¸ Ð Ø Ò Ð Ò Ð Ö ×ÙÐØ Ò ÙÒ Ð Ö Ó× Ö ÑÓ× ´ ÐÙ×Ø Ö×µ ÓÒ ÓÖÑ × ÐÐ Ò Ð Ø Ð º Ð Ö Ô´ µ ¸ ÓÒ × ÙÒ ÒØ ÖÓ Ö Ð Ø ¹ Ú Ñ ÒØ ÔÖ ÑÓ ´ º º ÓÒ ÔÓ Ó× Ú ×ÓÖ ×µ Ö ×Ô ØÓ Å¸ Ý ÙÒ Ø Ò Ò Ñ ÒÓÖ ÓÖÑ Ö× Ö ÑÓ׺ ÉÙ Þ Ð Ñ ÓÖ Ø Ò ØÓ × × ÓÑ Ò Ö ×Ø ÔÖÙ × Ù Ò Ð ÓÒ ÙÒ Ø Ð × ÓÖ Ò × Ð × ÐÐ Ú × × Ò Ò× ÖØ Ó Ò Ð Ø Ð Ò ÓÖ Ò Ö ÒØ ¸ ÒØÓÒ × Ð × Ù ÒØ Ð ÓÖ ØÑÓ Ò× ÖØ ÙÒ ÒÙ Ú ÐÐ Ú Ò Ð Ø Ð ¸ × ÑÔÖ Ý Ù Ò Ó Ý ×Ô Ó Ô Ö ÐÐ º ½º ´ µ ¾º ÓÒØ Ò Ó´ µ ¼ Ø Ò ÓÒØ Ò Ó´ µ Ü Ø ¿º ÓÒØ Ò Ó´ µ Ø Ò ÒØ Ö Ñ Ú ÐÓÖ × ÓÒØ Ò Ó´ µ Ý º  Ô ÑÓ Å º ÓØÓ ¾ × ÒØ Ö × ÒØ ÒÓØ Ö ÕÙ × ×Ø ÔÓÐ Ø Ò× Ö ÓÒ × × Ù × Ð Ò Ó Ð ÓÒ×ØÖÙ ÓÒ Ð Ø Ð ¸ ÔÖÓ Ù Ö Ð Ñ ×Ñ Ø Ð ÕÙ × ×ÙÔÙ ×ØÓº × Ö¸ ×Ø Ð ÓÖ ØÑÓ Ø ÒØÓ ÒØÖÓ Ù ÓÑÓ Ñ ÒØ Ò Ð Ñ ×Ñ Ø Ð ÕÙ × Ó ØÙÚÓ Ð Ò× ÖØ Ö ÔÖ Ñ ÖÓ Ð ÐÐ Ú Ñ × Ö Ò ¸ ×ÔÙ × Ð × Ù ÒØ Ñ × Ö Ò ¸ Ý × ×Ù × Ú Ñ ÒØ º Ð Ö Ñ ÒØ ¸ × Ñ × ÓÒ ÙÒ Ø Ð × ÕÙ Ñ Ö Ñ ÒØ Ö Ò¹ × Ö ÓÒ ×º Å × Ö Ù ÒØ Ñ ÒØ ¸ × Ù× Ò Ð Ø Ð Ô Ö Ú Ö × ÙÒ ÐÐ Ú × Ò Ù ÒØÖ º Ç × ÓÒ ÐÑ ÒØ ¸ Ø Ñ Ò × ÓÖÖ Ò Ð Ñ ÒØÓ× Ð Ø Ð º ¾ www.detodoprogramacion.com
  • 25. Ò Ð Ñ ÝÓÖ ÐÓ× ×Ó׸ Ù× Ö Ò ÙÒ Ø Ð × × ÑÙÝ × Ñ Ð Ö Ò× ÖØ Ö ÙÒ ÒÙ Ú ÐÐ Ú × Ð ÙÐ Ð Ú ÐÓÖ × ´ µ¸ Ý × Ú Ö ¬ Ð Ö ÓÒ Ô Ö Ú Ö × × Ò Ù ÒØÖ Ò Ð Ø Ð º Ô Ò Ò Ó × × ØÖ Ø Ò Ò Ñ ÒØÓ Ó Ö × ÓÖ Ñ ÒØÓ¸ × × Ù ÙÒ Ò ÔÙÒØ ÓÖ × Ó × ÔÖÙ ÙÒ × Ù Ò ÒØÖÓ Ð Ø Ð º Ë Ñ Ö ÓÒ × Ð × Å Ö ÓÒ × Ò ÙÒ Ø Ð ÓÒØ Ò Ò ÐÐ Ú × ¸ Ý Ð × Ò × Ø Ð Ø Ð ÓÒØ Ò Ò Ñ × Ò ÐÐ Ú ×¸ ÒØÓÒ × Ð ÒÙÑ ÖÓ Ô ×Ó× Ö ÕÙ Ö Ó× Ô Ö Ù× Ö Ò ÙÒ Ø Ð ÓÒ Ò Ò Ñ ÒØÓ × Ò Ñº Ë Ð ÙÒ¹ ÓÒ × ÐÐ Ú ÙÒ ×ØÖ Ù ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ ÙÒ ÓÖÑ ÐÐ Ú ×¸ ÒØÓÒ × Ñ × Ñ ÝÓÖ ÕÙ Ò¸ Ý Ð Ø ÑÔÓ Ù×ÕÙ × × Ò ÐÑ ÒØ ÓÒ×Ø ÒØ ´Ý Ô ÕÙ ÒÓµº Ä Ö ÞÓÒ Ñ Å × ÓÒÓ ÓÑÓ ØÓÖ Ö ´ÐÓ ØÓÖµ ÙÒ Ø Ð × º Ó Ð Ø Ò Ö × ÓÖ Ñ ÒØÓ¸ ÙÒ × Ù Ò ÔÖÙ × Ö ÕÙ Ö Ç Å Å  Ñ Ô ×Ó× Ô Ö ÐÓ Ð Þ Ö ÙÒ ÐÐ Ú ÒØÖÓ Ð Ø Ð º ÙÒ Ù Ò Ó ×Ø Ö ×ÙÐØ Ó ÔÙ × Ö Ö Ú Ó Ø ÓÖ Ñ ÒØ ¸ ×Ø ÓÖ ×ÓÐÓ Ý Ú Ò ÑÔ Ö ÕÙ Ð ÓÖ Ò ÙÒ Ø Ð × Ö ÕÙ Ö Ç Å Ñ ÐÓ Å Å  Ñ Ô ×Ó× Ô Ö ÙÒ Ù×ÕÙ Ü ØÓ× º ×Ø Ð Ñ Ø ÓÑÔÐ ÔÖÓÑ Ó ×¸ × Ò Ñ Ö Ó¸ ÙÒ ÓÒ ØÙÖ º ÆÓØ × ÕÙ Ð ÓÑÔÐ ÙÒ ÔÖÙ Ð Ò¹ Ð Ö ÑÙ Ó Ñ × Ö Ô Ñ ÒØ ÕÙ Ð ÓÖ Ò ×ÙÔÙ ×ØÓ Ð ÓÑÔÐ ÓÒ ÓÖÑ Ñ × ÔÖÓÜ Ñ Åº Ê ×ÙÐØ ÙØ Ð ÓÑÔ Ö Ö Ú Ö × Ø Ò × ÐÑ Ò Ñ ÒØÓ Ý Ö ÙÔ Ö ÓÒ Ô Ö Ö Ù Ð × Ð Ñ ÓÖ Ô Ö ÙÒ ÔÐ ÓÒ º ÈÓÖ ÑÔÐÓ¸ × ÔÓ× Ð ÓÑÔ Ö Ö Ð × Ø Ð × × ÓÒ ÐÓ× Ñ ØÓ Ó× Ö ÓÐ × Ò Ö Ó× ´Ú × Ð Ô ØÙÐÓ ½µ¸ Ý ÓÒ ÐÙ Ö ÕÙ ÙÒ Ù Ò Ó Ð Ø ÑÔÓ ×Ó × ÑÙ Ó Ñ ÒÓÖ Ò Ð × Ø Ð × × ¸ ×ØÓ × ÕÙ Ò Ö ÐÑ ÒØ × ÙØ Ð Þ ÙÒ Ø Ð Ø Ñ ÒÓ ¬ Ó Åº ×Ø Ò­ Ü Ð ÔÙ × Ö ÙÒ ×Ú ÒØ × Ð Ö ÚÓ ÕÙ × Ñ ÒØ Ò ÒÓ Ø Ò ÙÒ Ð Ñ Ø ×Ô ¬ Ó Ö Ñ ÒØÓº Ë Ò Ñ Ö Ó¸ Ð × Ø Ð × × ×ÓÒ Ñ × Ð × ÔÖÓ Ö Ñ Ö ÕÙ Ð ÙÒÓ× ×ÕÙ Ñ × × Ó× Ò Ö ÓР׺ ¾ www.detodoprogramacion.com
  • 27. Ô ØÙÐÓ ÓÑÔÖ × ÓÒ Ì ÜØÓ Ó ¬ ÓÒ ÀÙ«Ñ Ò Ä × Ó× ÔÐ ÓÒ × Ñ × ÑÔÓÖØ ÒØ × Ð × Ø Ò × Ó ¬ ÓÒ ×ÓÒ Ð ÔÖÓØ ÓÒ Ý ÓÑÔÖ × ÓÒº Ù Ò Ó ÙÒ Ñ Ò× × Ó ¬ Ó ÓÑÓ ÙÒ ¹ Ò ÖÓ× Ý ÙÒÓ׸ Ü ×Ø Ò Ø Ò × ÕÙ ¸ Ñ ÒØ Ð Ò× Ö ÓÒ Ð ÙÒÓ× Ø× ÜØÖ Ò Ð Ò ØÖ ×Ñ Ø Ö¸ Ô ÖÑ Ø Ò Ð Ö ÔØÓÖ Ð Ñ Ò× ×¹ Ù Ö Ö Ù Ð × ÖÓ× Ó ÙÒÓ× ´× ÐÓ× Ýµ ×ÓÒ ÖÖÓÒ Ó׺ Ñ ×¸ Ý Ñ ØÓ Ó× ÓÖØ Ñ ÒØÓ Ð Ò ¸ Ø Ð ÑÓ Ó ÕÙ ÒÓ × Ö ÕÙ Ö Ò ØÖ Ò×Ñ Ø Ö ÑÙ Ó× Ø׺ Ä × Ó× Ö Ò × Ö × ÔÐ ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ó ¬ ÓÒ ×ÓÒ Ø ÑÔÓ Ý ×Ô Óº Ä × ÔÐ ÓÒ × Ø ÑÔÓ ×ÓÒ ÕÙ ÐÐ × ÓÑÙÒ ÓÒ ØÖ ¹ ÓÒ Ð Ò ÕÙ ÙÒ Ñ Ò× × ØÖ Ò×Ñ Ø Ð ØÖÓÒ Ñ ÒØ ØÖ Ú × Ð Ø ÑÔÓ¸ Ý Ð Ñ ÝÓÖ ÔÖ Ó ÙÔ ÓÒ × ÔÖÓØ Ö Ð Ñ Ò× ÖÖÓÖ ×º Ä × ÔÐ ÓÒ × ×Ô Ó ÒÚÓÐÙ Ö Ò Ð ÔÖÓØ ÓÒ Ó ÓÑÔÖ × ÓÒ ØÓ× ÙÖ ÒØ Ð ÐÑ ¹ Ò Ñ ÒØÓ Ò Ð ÙÒ Ñ Ó Ð ØÖÓÒ Ó¸ ÓÑÓ Ð Ñ ÑÓÖ ÙÒ ÓÑÔÙØ ÓÖ Ó ÐÓ× × Ó× Ñ Ò Ø Ó׺ Ë ÙÒ Ö Ò ÒØ Ø ÜØÓ ÐÑ Ò Ö× ¸ Ó × Ð ×Ô Ó Ð¹ Ñ Ò Ñ ÒØÓ × ÑÔÓÖØ ÒØ ¸ ÓÒÚ Ò ÓÑÔÖ Ñ Ö Ð Ø ÜØÓ Ð ÙÒ ÓÖÑ ÒØ × ÐÑ Ò ÖÐÓº Ä Ó ¬ ÓÒ ÀÙ«Ñ Ò ×ØÓ Ñ ÒØ ÜÔÐÓØ Ö Ð Ö ÙÒ Ò Ò Ð Ø ÜØÓ Ù ÒØ º Ò × Ò ¸ Ð × ÑÙÝ × ÑÔÐ º ËÙÔÓÒ × ÕÙ × Ø Ò ÙÒ Ò Ø ÜØÓ ÕÙ Ù× ÙÒ Ð ØÓ ÓÒ × Ñ ÓÐÓ× ×½¸ ×¾¸ ººº¸ ×Ò¸ Ý ÕÙ Ð ÔÖÓ Ð ÕÙ Ð ¹ × ÑÓ × Ñ ÓÐÓ ÕÙ Ô Ö Ò ÙÒ ÔÙÒØÓ Ð ØÓÖ Ñ ÒØ × Ð ÓÒ Ó Ð Ò × Ô º × Ñ ÓÐÓ × × ×Ù ×Ø ØÙÝ ÔÓÖ ÙÒ Ò Ò Ö ¾ www.detodoprogramacion.com
  • 28. ÐÓÒ ØÙ Ð ¸ Ø Ð ÑÓ Ó ÕÙ Ð ÐÓÒ ØÙ ÔÖÓÑ Ó ÕÙ Ö ÔÖ × ÒØ ÙÒ × Ñ ÓÐÓ ×Ø Ó ÔÓÖ Ä Ò ½ Ô Ð ËÙÔÓÒ Ò Ó ÕÙ Ô½ Ô¾ ÔÒ¸ × ÒÓØ ÕÙ Ä × Ñ Ò Ñ Þ ×ÓÐÓ × Ð½ о ÐÒº ×Ø Ó × ÖÚ ÓÒ ÓÖÑ Ð × Ô Ö ÙÒ Ø Ò ÕÙ × Ð ÓÒ Ð × Ò × Ò Ö × Ö Ð × ÕÙ Ó ¬ Ò ÐÓ× Ú Ö Ó× × Ñ ÓÐÓ׺ ËÙÔÓÒ × ¸ ÔÓÖ ÑÔÐÓ¸ ÕÙ ÐÓ× × Ñ ÓÐÓ× ¸ ¸ ¸ ¸ ¸ Ý Ô Ö Ò ÓÒ Ð × ÔÖÓ Ð¹ × ¼º¾ ¸ ¼º¾½¸ ¼º½ ¸ ¼º½ ¸ ¼º¼ ¸ ¼º¼ Ý ¼º¼ Ö ×Ô Ø Ú Ñ ÒØ º ÆÓØ × ÕÙ Ð ×ÙÑ ØÓ × Ð × ÔÖÓ Ð × ×ÙÑ ½º¼º ÍÒ Ö ÓÐ ÀÙ«Ñ Ò Ô Ö ×ØÓ× × Ñ ÓÐÓ× Ý ×Ù× ÔÖÓ Ð × × ÙÒ Ö Ô¹ Ö × ÒØ ÓÒ Ú ×Ù Ð ÓÒÚ Ò ÒØ Ð × Ð ÓÒ¸ Ò Ð Ù Ð Ð × Ò × Ò Ö × Ö ÔÖ × ÒØ Ò ÐÓ× × Ñ ÓÐÓ× ´¬ ÙÖ º½µº ÒÓ Ó Ð Ö ÓÐ ×Ø Ø ÕÙ Ø Ó ÓÒ Ð ×ÙÑ Ð × ÔÖÓ Ð × × Ò × ÐÓ× ÒÓ Ó× ÕÙ Ø Ò Óº 10 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1.0 0.57 0.43 0.25 0.32 0.18 0.14 0.13 0.09 0.060.07 0.21 0.22 A B C D E F G ÙÖ º½ ÍÒ Ö ÓÐ ÀÙ«Ñ Ò ÒØ × × Ö Ö ÓÑÓ × ÓÒ×ØÖÙÝ ×Ø Ö Óи ÒÓØ × ÕÙ × Ñ ÓÐÓ Ò Ð Ð ØÓ Ù ÒØ × Ò Ù ÒØÖ Ò ÙÒ ÒÓ Ó Ø ÖÑ Ò Ð Ð Ö Óи Ý ÕÙ Ð Ò Ò Ö ÕÙ ÐÓ Ó ¬ ×Ø Ò Ð × Ù Ò ÖÓ× Ý ÙÒÓ× ÕÙ × ¾ www.detodoprogramacion.com
  • 29. Ò Ù ÒØÖ Ò Ð Ö ÓÖÖ Ö Ð Ö ÓÐ × Ð Ö Þ ÙÒ ÒÓ Ó Ò Ô ÖØ ÙÐ Öº Ä Ó ¬ ÓÒ ÀÙ«Ñ Ò Ô Ö Ð × ×Ø Ñ ÕÙ × × Ö ØÓ × ÔÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ ¼¼ ½¼ ¼½¼ ¼½½ ½½½ ½½¼¼ ½½¼½ Ä ÐÓÒ ØÙ ÔÖÓÑ Ó Ð Ó Ó Ä × ¾º Ø׸ Ý ×Ø × ÙÒ Ñ Ò ÑÓº Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÕÙ × Ò ×ØÓ× Ó Ó× ÓÒ×ØÖÙÝ ÙÒ Ö ÓÐ ÀÙ«Ñ Ò ÜÔÐ ØÓ Ó ÖÖ º ÍÒ ÖÖ ÐÓ ÐÐ Ñ Ó ×Ù Ö ÓÐ × ÓÒØ Ò ÐÓ× Ò × Ð × Ö × ØÓ Ó× ÐÓ× ×Ù Ö ÓÐ × ÐÓ× ÕÙ × ÓÒ×ØÖÙÝ Ð Ö ÓÐ ÀÙ«Ñ Òº ÁÒ ÐÑ ÒØ ¸ ×Ù Ö ÓÐ × ÒÓ ÓÒØ Ò Ñ × ÕÙ ×Ù Ö ÓÐ × ÙÒ ×ÓÐÓ ÒÓ Ó¸ ÙÒÓ ÔÓÖ ÙÒÓ ÐÓ× Ò × Ñ ÓÐÓ× × Ð Ð ØÓ ÕÙ × Ó ¬ º À ݸ ÔÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ¸ ÙÒ ÖÖ ÐÓ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ÒØ ÔÖÓ Ð × ÔÖÓ ¸ ÕÙ ÔÓÖ ÒÓ Ó Ö Þ Ò ×Ù Ö ÓÐ Ò ÓÒ×ØÖÙ ÓÒ¸ ÓÒØ Ò Ð ÔÖÓ Ð ×Ó ÓÒ × ÒÓ Óº Ó× ÖÖ ÐÓ× ÔÙÒØ ÓÖ × Ð ¹ ÞÕÙ Ö Ý Ð Ö ÓÒØ Ò Ò Ð ×ØÖÙ ØÙÖ Ð Ö ÓÐ ÀÙ«Ñ Ò¸ Ý Ù Ò Ó Ð Ð ÓÖ ØÑÓ × Ø ÖÑ Ò ¸ Ö ¾Ò   ½ ÒÓ Ó׸ ÐÓ× Ù Ð × Ò ×ÓÒ ÒÓ Ó× Ý Ð Ö ×ØÓ ÔÙÒØ ÓÖ ×º Ð ¹ × Ñ Ø Ö ÓÒ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ¸ ÐÓ× ÔÖ Ñ ÖÓ× Ò  ·½ ×Ù Ö ÓÐ × × Ö ¹ ÓÖ Ò Ò¸ Ø Ð ÑÓ Ó ÕÙ ×Ù× ÔÖÓ Ð × ×Ó × ÓÖÑ Ò ÙÒ × Ù Ò Ö ÒØ º ÄÓ× ØÓ× Ò Ö Ó× ÔÖÓÔ Ó× × Ò Ò ÐÓ× ÒÓ Ó× Ø ÖÑ Ò Ð × ÐÓ× ÙÐØ ÑÓ× Ó× ×Ù Ö ÓÐ × Ò × Ù Ò Ö ÓÖ Ò ¸ Ý ×ØÓ× × Ñ Þ Ð Ò Ô Ö ÓÖÑ Ö ÙÒ ÒÙ ÚÓ ×Ù Ö ÓÐ ÕÙ × ÓÐÓ Ò Ð ÖÖ ÐÓ ×Ù Ö ÓР׺ ÓÖ ½ ØÓ Ò  ½ ½º Ö ÓÖ Ò ×Ù Ö ÓÐ × × ½ Ò   · ½ ¾º Ò ¼ Ð Ø ÖÑ Ò Ð Ð ×Ù Ö ÓÐ Ò   ¿º Ò ½ Ð Ø ÖÑ Ò Ð Ð ×Ù Ö ÓÐ Ò   · ½ º ÔÖÓ ´Ò · µ ÔÖÓ ´×Ù Ö ÓÐ ×´Ò   µµ · ÔÖÓ ´×Ù Ö ÓÐ ×´Ò   · ½µµ º Ð Ö ´Ò · µ Ò   · ½ º Ð ÞÕÙ Ö ´Ò · µ Ò   ¾ www.detodoprogramacion.com
  • 30. º ×Ù Ö ÓÐ ×´Ò   µ Ò · Ð ÔÖÓ ×Ó ÕÙ × Ò ÔÓÖ Ð Ô ×Ó Ò ¼ Ð Ø ÖÑ Ò Ð Ð ×Ù Ö ÓÐ Ò   × ÑÔÐ Ñ ÒØ ÕÙ Ö Ö Ö ÓÖÖ Ö Ð ´Ò   µ¹ × ÑÓ ×Ù Ö ÓÐ Ý Ò Ö ÙÒ ¼ Ô Ð Ö ÐÑ Ò ÓÑÓ ×Ù× ÒÓ Ó× Ø ÖÑ Ò Ð ×º ÆÓ × Ö Ö Ò ÜÔÐ Ø ×Ø × Ô Ð Ö × Ò Ð Ð ÓÖ ØÑÓ¸ Ô ÖÓ ×ÓÒ ÐÑ ÒØ Ñ Ò × Ù Ò Ó Ð Ð ÓÖ ØÑÓ × ÓÒÚ ÖØ Ò ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ º Ð Ô ×Ó Ò ½ Ð Ø ÖÑ Ò Ð Ð ×Ù Ö ÓÐ Ò   · ½ Ø Ò ÙÒ × Ò ¬ Ó × Ñ Ð Öº ×ÔÙ × ÕÙ ÐÓ× ÔÙÒØ ÓÖ × × ÑÓ ¬ Ò Ô Ö ×Ó Ö× ÓÒ Ð ÒÙ ÚÓ ÒÓ Ó Ò· ´× Ò Ó ÐÓ× ÒÓ Ó× ÒØ Ö ÓÖ × ½ ¾ Ò Ò·½ Ò·  ½µ¸ Ð Ð Ó¹ Ö ØÑÓ ¬Ò ÐÑ ÒØ Ö ÑÔÐ Þ Ð × Ó× ÙÐØ Ñ × ÒØÖ × Ò Ð ÖÖ ÐÓ ×Ù Ö ÓÐ × ÔÓÖ Ð Ö Þ Ð ÒÙ ÚÓ ×Ù Ö ÓÐ ÓÒ×ØÖÙ Óº Ù Ò Ó ÐÐ × Ö Ò   ½¸ Ý ÙÒ ×ÓÐÓ ×Ù Ö ÓÐ Ò ØÓ Ó Ð ÖÖ ÐÓ¸ Ý ×Ø × Ð Ö ÓÐ ÀÙ«Ñ Òº ÄÓ× ÔÖ Ñ ÖÓ× Ô ×Ó× Ð ÓÔ Ö ÓÒ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÙ Ò ÐÙ×ØÖ Ö× ÔÓÖ Ð ÑÔÐÓ Ý ÔÖ × ÒØ Óº ÁÒ ÐÑ ÒØ Ý Ò   · ½ ×Ù Ö ÓÐ × ÕÙ ÓÒ× ×Ø Ò ÙÒ ÒÓ Ó ÙÒÓº ×ØÓ × Ö ÖÖ Ð Ò Ò ÓÖ Ò Ö ÒØ Ö ×Ô ØÓ ×Ù ÔÖÓ Ð ´¬ ÙÖ º¾µº 0.25 A 0.18 C 0.21 B 0.14 D 0.09 0.07 0.06 E F G 1 2 3 4 5 76 ÙÖ º¾ Ë Ø ×Ù Ö ÓÐ × ÙÒ ×ÓÐÓ ÒÓ Ó ×ÔÙ × ÕÙ ÙÒ ¼ Ý ÙÒ ½ × Ò Ò Ð × Ø ÖÑ Ò Ð × ÐÓ× ×Ù Ö ÓÐ × Ý ¸ × Ö ÙÒ ÒÙ ÚÓ ×Ù Ö ÓÐ ÓÒ Ò Ò · º ×Ø × Ð Ð Ö ÓÒ Ð ×Ù Ö ÓÐ Ý Ð ÞÕÙ Ö ÓÒ Ð ×Ù Ö ÓÐ º Ð × Ù ÒØ Ø Ö ÓÒ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ¸ ÐÓ× ×Ù Ö ÓÐ × × Ö ÖÖ Ð Ò Ò ÓÖ Ò Ö ÒØ ÔÖÓ Ð ´¬ ÙÖ º¿µº Ð × Ù ÒØ Ø Ö ÓÒ¸ ÙÒ ÒÙ ÚÓ ×Ù Ö ÓÐ × ÓÖÑ ÐÓ× Ó× ÒØ Ö ÓÖ ×¸ Ý Ð ÒÙÑ ÖÓ ×Ù Ö ÓÐ × × Ö Ù ´¬ ÙÖ º µº ×ÔÙ × Ò Ø Ö ÓÒ ×¸ ×ÓÐÓ ÕÙ ÙÒ ×Ù Ö Óи Ð Ù Ð × Ð Ö ÓÐ ÀÙ«Ñ Òº Ô ×Ó¸ × × Ò Ò ¼ Ó ½ ÓÑÓ ØÓ× Ð Ó Ó Ð Ð ÞÕÙ Ö Ý Ö Ö ×Ô Ø Ú Ñ ÒØ ¸ Ò ÓÖÑ ×Ù × Ú ÐÓ× ×Ù Ö ÓÐ × ÓÒ ÔÖÓ Ð × Ñ ÒÓÖ ×º ×ØÓ × ÙÖ ÕÙ Ð × Ô Ð Ö × Ñ × Ð Ö × Ð Ó ¬ ÓÒ Ø Ò Ò × Ö Ñ ÒÓ× Ö Ù ÒØ Ñ ÒØ ÙØ Ð Þ ×º ¿¼ www.detodoprogramacion.com
  • 31. 0.25 A 1 0.21 B 2 0.18 C 3 0.14 D 4 0.09 E 5 0.07 F 6 0.06 G 7 8 0.13 ÙÖ º¿ ËÙ Ö ÓÐ × ×ÔÙ × Ð ÔÖ Ñ Ö Ø Ö ÓÒ 0.25 A 1 0.21 B 2 0.18 C 3 0.14 D 4 0.07 F 6 0.06 G 7 8 0.13 0.09 E 5 9 0.22 ÙÖ º ËÙ Ö ÓÐ × ×ÔÙ × Ð × ÙÒ Ø Ö ÓÒ ¿½ www.detodoprogramacion.com
  • 32. È Ö ÐÑ Ò Ö ÙÒ Ô Þ Ø ÜØÓ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ð Ó ¬ ÓÒ ÀÙ«¹ Ñ Ò¸ × Ö ÙÒ Ø Ð Ò Ð Ù Ð × Ù ÒØ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ú × Ò ÕÙ Ð ¹ × ÑÓ × Ñ ÓÐÓ Ó ÙÖÖ º Ä ÔÖÓ Ð Ô Ð Ô Þ Ø ÜØÓ × × ÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ Ò Ð¸ ÓÒ Ð × Ð ÐÓÒ ØÙ Ð Ô Þ Ø ÜØÓº ÔÐ Ö Ð Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ×ÙÐØ Ò Ð × Ò ÓÒ ÙÒ Ó Ó × Ñ ÓÐÓ¸ × ÓÑÓ Ò Ð ÓÒ¹ ×ØÖÙ ÓÒ Ð Ö ÓÐ ÀÙ«Ñ Òº Ð Ø ÜØÓ × Ö ÓÖÖ ¸ Ý Ò ÙÒ ×ÓÐ Ô × ¸ × ÓÒÚ ÖØ Ò ÙÒ Ð Ö Ò Ò Ö Ó Ó× ÓÒ Ø Ò Ó׺ Ò × Ù ¸ ×Ø Ò × Ú Ò ÐÓÕÙ × ÐÓÒ Ø٠Ѹ ÕÙ × Ö ¬ Ö Ð Ø Ñ ÒÓ Ô Ð Ö Ð ÓÑÔÙØ ÓÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ô Ö Ð ÕÙ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ × ÑÔÐ Ñ Ò¹ Ø º ÐÓÕÙ ¸ ÒØÓÒ ×¸ × ÓÒÚ ÖØ Ò ÙÒ ×ÓÐÓ ÒØ ÖÓ¸ Ý × ÐÑ Ò Ò Ð Ñ ÑÓÖ ×Ø ÓÖÑ º Ð Ö ÓÐ ÀÙ«Ñ Ò¸ ÔÓÖ ×Ù Ô ÖØ ¸ × ÐÑ Ò Ò ÓØÖÓ × Ø Ó Ð Ñ ÑÓÖ º È Ö Ö ÙÔ Ö Ö Ð Ø ÜØÓ ÕÙ × Ó × ÐÑ Ò Ó¸ × ÒÚÓ Ð ÔÖÓ¹ Ñ ÒØÓ ÒÚ Ö×Ó¸ Ý Ð Ö ÓÐ ÀÙ«Ñ Ò × ÙØ Ð Þ Ò Ð ÙÐØ ÑÓ Ô ×Ó Ð ÔÖÓ × Ñ ÒØÓ Ô Ö ÐÓ× × Ñ ÓÐÓ× Ð Ò Ò Ö º × Ñ ÓÐÓ ÓÖÖ ¹ ×ÔÓÒ ÙÒ ×ÓÐ ×Ù ¹ Ò ¸ Ø ÖÑ Ò ÔÓÖ ÙÒ ×ÓÐ Ù×ÕÙ × Ð Ö Þ ×Ø Ð ÒÓ Ó Ø ÖÑ Ò Ð Ô ÖØ Ò ÒØ Ð Ö Óк È Ö Ú Ø Ö ÓÒ×ØÖÙ Ö ÙÒ Ö ÓÐ Ú Þ ÕÙ Ð ÙÒ Ø ÜØÓ × ÐÑ Ò ¸ × ÔÓ× Ð ÓÒ×ØÖÙ Ö ÙÒ Ö ÓÐ Ñ × Ò Ö Ð ÙÒ Ú Þ ÔÓÖ ØÓ ×¸ ÕÙ Ö ­ Ð × ÔÖÓ Ð × × Ñ ÓÐÓ Ò ÓÖÑ Ñ × Ò Ö º ÈÓÖ ÑÔÐÓ¸ Ð ÓÖ ÓÒ ÔÖÓÑ Ó Ò ÁÒ Ð × ´ ÒÓÖ Ò Ó Ð ÔÙÒØÙ ÓÒµ ÓÒØ Ò ÐÓ× × Ñ ÓÐÓ× Ý ÙÒ ×Ô Ó Ò Ð Ò Ó ´¬µ Ò ÙÒ ÐÓ Ð Ð ØÓÖ ÓÒ Ð × × Ù ÒØ × ÔÖÓ Ð × ¼º¼ ¼º¼½¿ ¼º¼¾¾ ¼º¼¿¾ ¼º½¼ ¼º¼¾½ ¼º¼½ À ¼º¼ Á ¼º¼  ¼º¼¼½ à ¼º¼¼ Ä ¼º¼¿¾ Å ¼º¼¿¾ Æ ¼º¼ Ç ¼º¼ È ¼º¼½ É ¼º¼¼½ Ê ¼º¼ Ë ¼º¼ Ì ¼º¼ ½ Í ¼º¼¾¿ Î ¼º¼¼ Ï ¼º¼½ ¼º¼¼½ ¼º¼½ ¼º¼¼½ ¬ ¼º½ ¾ ¿¾ www.detodoprogramacion.com
  • 33. Ô ØÙÐÓ Ù×ÕÙ Ò × Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÝ Ö¹ÅÓÓÖ Ü ×Ø Ò Ð ÙÒ × ×ÙØ Ð Þ × Ò ÐÓ ÕÙ Ô Ö × Ö Ð ×ÙÒØÓ × Ò ÐÐÓ Ù× Ö ÙÒ Ô ØÖÓÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÒØÖÓ ÙÒ Ò Ö Ø Ö ×¸ ×Ô ÐÑ ÒØ × × Ö× Ö Ô Ñ ÒØ º ÈÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ¸ Ð ÔÖ ÙÒØ ÉÙ Ø Ò Ö Ô Ó × ÔÙ Ù× Ö ÙÒ Ô ØÖÓÒ Ó ÒØÖÓ ÙÒ Ò Ò Ö Ø Ö × Ø Ò ÙÒ ÖØ ¬ ÙÐØ ÔÖ Ø º ÈÓÖ ÑÔÐÓ¸ ÓÑÓ ØÓ Ó Ñ Ò ÖÓ × ¸ Ý ÑÙ × ÓÖÑ × Ù× Ö ÇÊÇ Ò Ä Ë ÅÁÆ Ëº ÍÒ ÒØ Ö ÞÓÒ Ð Ñ ØÓ Ó× Ø Ò ÕÙ × Ù×ÕÙ Ð Ò Ò ÙÒ ÓÖ Ò ¬Ò Ó¸ ÔÓÖ ÑÔÐÓ¸ ÞÕÙ Ö Ö º Ë ÒØ ÒØ Ö Ó Ò Ö Ð Ô ØÖÓÒ ÓÒ Ð Ô ÖØ Ñ × Ð ÞÕÙ Ö Ð Ò ¸ Ý × Ð Ó Ò Ò ÐÐ ¸ × ÓÒØ ÒÙ Ö ÓÖÖ Ò Ó Ð Ò Ð Ö ×Ø ÕÙ × Ò Ù ÒØÖ ÙÒ Ó Ò Ò Ó × Ð Ò º Ê ÐÑ ÒØ ¸ Ô Ö Ö ÞÓÒ Ð ÓÑÔ Ö Ö ÐÓ× ÔÖ Ñ ÖÓ× Ö Ø Ö × Ò Ð Ô ØÖÓÒ Ý Ð Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ò ORO LAS MINAS ÕÙ Ç Ý Ä ÒÓ Ó Ò Ò¸ ÒÓ × Ò × Ö Ó Ò ÓÒØ ÒÙ Ö Ð × ÓÑÔ Ö ¹ ÓÒ ×¸ ÔÓÖ ÐÓ ÕÙ × Ö ÓÖÖ Ð Ô ØÖÓÒ Ò ÙÒ ÙÒ Ð Ö ¸ Ý × ÒØ ÒØ ÒÙ ÚÓ ¿¿ www.detodoprogramacion.com
  • 34. ORO LAS MINAS ÒÙ ÚÓ¸ ÐÓ× Ö Ø Ö × ÓÑÔ Ö Ó׸ Ý Ç¸ ÒÓ Ó Ò Òº Ê ÓÖÖ Ò Ó ×Ø ÓÖÑ ¸ Ú ÒØÙ ÐÑ ÒØ Ð Ò × ¸ Ý × ÓÒ ÐÙÝ ÕÙ ÒÓ Ý ÇÊÇ Ò Ä Ë ÅÁÆ Ëº Î Ö Ó× ØÓÖ × Ø ÜØÓ Ò Ù×ÕÙ × Ò × ×Ø ÓÖÑ º ÍÒ Ð ÓÖ ØÑÓ × Ù ÖØÓ ÔÓÖ ÊºËº ÓÝ Ö Ý ÂºËº ÅÓÓÖ Ò ½ Ñ ÓÖ Ò ×Ø Ñ ØÓ Ó Ñ ÒØ Ú Ö ¬ Ö Ð Ó Ò Ò ÐÓ× Ö Ø Ö × Ö ÞÕÙ Ö Ò ÐÙ Ö ÞÕÙ Ö Ö º Ë Ð × ÓÒ Ð Ò ÒÓ Ó Ò ÓÒ Ð Ô ØÖÓÒ¸ × ÔÙ Ö ÓÖÖ Ö Ð Ô ØÖÓÒ ÔÓÖ ØÓ ×Ù ÐÓÒ ØÙ º ×Ø ÑÓ Ó¸ × ÔÙ Ö ORO LAS MINAS ÒÑ Ø Ñ ÒØ LAS MINAS ORO ÔÖ Ñ Ö Ú ×Ø ¸ Ô Ö × Ö ÙÒ Ö Ñ Ø Ó Ò Ö Ñ ÒØÓ Ò Ð ¬ Ò ¸ ×¹ Ô ÐÑ ÒØ × Ò Ð × Ù ÒØ Ô ×Ó Ð Ô ØÖÓÒ ÔÙ × ÐØ Ö ÓØÖÓ× ØÖ × Ö Ø Ö × ÔÓÖ Ð Ñ ×Ñ Ö ÞÓÒº × ÓÖØÙÒ Ñ ÒØ ¸ ×Ø Ò Ö Ñ ÒØÓ Ò Ð ¬ Ò × Ñ Ö Ñ ÒØ ÐÙ×ÓÖ Ó¸ Ý ÕÙ Ô Ö Ú Ö ¬ Ö × ÒÓ ×Ø Ò ÇÊÇ Ö ÕÙ Ö Ø ÒØ × ÓÑÔ Ö ÓÒ × ÓÑÓ Ð Ö ÓÖÖ Ö ÇÊÇ Ð ÒØ ÙÒ ×Ô Ó Ú Þ ×ÔÙ × ÙÒ ÓÑÔ Ö ÓÒ Ð ÔÖ Ñ Ö Ç ÓÒ ÙÒÓ ÐÓ× ØÖ × Ö Ø Ö × Ò Ð Ò º Ë Ò Ñ Ö Ó¸ × × ÓÒ×ØÖÙÝ ÙÒ Ø Ð ´ÐÐ Ñ Ø Ð ½µ Ð Ù Ð ÔÓÖ Ð ØÖ Ð Ð ØÓ ÓÒØ Ò ×Ù ÔÓ× ÓÒ Ñ × Ð Ö Ò Ð Ô ØÖÓÒ ÇÊǸ ÒØÓÒ × ×ÓÐÓ × Ò × Ö Ó Ù× Ö Ò Ð Ø Ð ´ÐÓ ÕÙ × ÔÙ Ö ÑÙÝ Ö Ô Ñ ÒØ µ Ý ÒÓØ Ö ÕÙ ×Ù ÒØÖ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ÒØ × ÒÙÐ ´ÒÓ Ü ×Ø Ò ÇÊǸ ÐÓ ÕÙ × × Ñ ÓÐ Þ ÔÓÖ µº ÍÒÓ ÔÙ ÒØÓÒ × Ö ÓÖÖ Ö Ð Ô ØÖÓÒ Ð Ö ÔÓÖ Ø ÒØÓ× Ö Ø Ö × ÓÑÓ ÐÓ× Ý Ò Ðº ¿ www.detodoprogramacion.com
  • 35. Ñ × Ð Ø Ò Ö ÓÖÖ Ö × Ó Ò Ø Ð ½¸ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÝ Ö¹ ÅÓÓÖ Ù× ÓØÖ Ù Ò ×ÙÔÓÒ × ÕÙ Ò Ð ÔÖÓ ×Ó Ö Ó Ò Ö ÐÓ× Ö Ø Ö × Ð Ô ØÖÓÒ ÓÒ ÐÓ× Ö Ø Ö × Ð Ò ¸ ÐÓ× ÔÖ Ñ ÖÓ× Ñ Ö Ø Ö × ´ Ö ÞÕÙ Ö µ × Ò Ù ÒØÖ ÕÙ Ó Ò Ò TRASTRA TRESTRISTESTIGRESTRAGABANTRIGO Ò Ø Ð ×Ó¸ Ð ÔÓÖ ÓÒ ÕÙ ÓÒ ×Ø ÓÖ Ð ¬Ò Ð Ð Ô ØÖÓÒ ÔÓ Ö Ò Ó ÙÖÖ Ö Ò Ù ÐÕÙ Ö ÓØÖÓ Ð Ó Ð Ô ØÖÓÒº Ë Ö ÒØÓÒ × ÒØ Ð ÒØ Ö ÓÖÖ Ö Ð Ô ØÖÓÒ Ð Ö ×ÓÐÓ Ð ×Ø Ò ÒØÖ Ð × Ó× ÔÓÖ ÓÒ × TRESTRISTESTIGRESTRAGABANTRIGO TRASTRA Ò Ð ÑÔÐÓ ÒØ Ö ÓÖ¸ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÝ Ö¹ÅÓÓÖ ÔÓ Ö × Ù Ö Ö Ö Ô ¹ Ñ ÒØ ÕÙ ÒÓ ×Ø Ò ÌÊ ËÌÊ ¸ Ý ÓÑÓ Ö ×ÙÐØ Ó¸ Ö ÓÖÖ Ö Ð Ô ØÖÓÒ ÔÓÖ ÓØÖÓ× × Ø Ö Ø Ö ×º Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÝ Ö¹ÅÓÓÖ × ÓÖØÓ Ý Ö ØÓº Ñ × Ø Ð ½¸ ÙØ Ð Þ ÓØÖ Ø Ð ¸ Ø Ð ¾¸ ÕÙ ÔÓÖ ÔÓÖ ÓÒ Ø ÖÑ Ò Ð Ð Ô ØÖÓÒ Ò ×Ù Ö ÙÖ¹ Ö Ò Ñ × Ð Ö Ý ÒÓ Ø ÖÑ Ò Ðº ×Ø Ø Ð ÔÙ Ö× Ø Ñ Ò Ö Ô Ñ ÒØ º ËÌÊÁÆ ½º Ð Ö Ó ¾º Û Ð Ý Ò µ Ò Ó µ ¼ Ø Ò ÑÔÖ Ñ Ó Ò Ò Ò³ · ½ µ ×ØÖ Ò ´ µ Ô ØØ ÖÒ´ µ Ø Ò  ½¸  ½¸ ÓØÓ ¾º ¿ www.detodoprogramacion.com
  • 36. µ · Ñ Ü´Ø Ð ½´×ØÖ Ò ´ µµ Ø Ð ¾´ µµ ÓÒ Ò Ó × Ð ÐÓÒ ØÙ Ð Ô ØÖÓÒ¸ Ð Ö Ó × Ð ÐÓÒ ØÙ Ð Ò ¸ × Ð ÔÓ× ÓÒ ØÙ Ð Ò Ð Ò Ö Ø Ö ×¸ × Ð ÔÓ× ÓÒ ØÙ Ð Ò Ð Ô ØÖÓÒ¸ ×ØÖ Ò ´ µ × Ð ¹ × ÑÓ Ö Ø Ö Ò Ð Ò ¸ Ý Ô ØØ ÖÒ´ µ × Ð ¹ × ÑÓ Ö Ø Ö Ò Ð Ô ØÖÓÒº ÓÑÓ ÑÔÐÓ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÒØ Ö ÓÖ Ò ÓÔ Ö ÓÒ¸ ×ÙÔÓÒ × ÕÙ Ð Ô ØÖÓÒ ÌÊ ËÌÊ × ÓÐÓ Ó Ò × Ù ººº Ê ËÌÊ ººº Ò Ð Ò º ÓÑ ÒÞ Ò Ó Ò Ð Ô ×Ó ¾º ¸ × ÒÓØ ÕÙ ¾¼ Ý º ÕÙ ×ØÖ Ò ´¾ µ Ô ØØ ÖÒ´ µ¸ Ñ Ó× Ý × Ö Ñ ÒØ Òº Ê ØÓÖÒ Ò Ó Ð Ô ×Ó ¾º ÓÒ ½ Ý × Ò Ù ÒØÖ ÓØÖ Ó Ò Ò ¸ ÚÓÐÚ Ò Ó ½ Ý º Ò ÐÑ ÒØ ¸ ÙÒ ÒÙ Ú ÓÒ Ò ×Ù ¸ ÐÓ ÕÙ ½ Ý º Ë Ò Ñ Ö Ó¸ ÐÓ× Ö Ø Ö × Ò Ð × × Ù ÒØ × ÔÓ× ÓÒ × ÒÓ Ó Ò Ò¸ Ý Ð Ù ÓÒ ÔÖÓ ÓÒ ×ØÖ Ò ´½ µ º ÈÓÖ ÓØÖÓ Ð Ó¸ Ð ÒØÖ Ò Ø Ð ½ Ô Ö ÓÑÓ × Ù ¾ ¾ ÈÓÖ Ø ÒØÓ¸ Ø Ð ½´ µ × Ò ¬ ÕÙ Ð ÔÙÒØ ÓÖ Ö ÓÖÖ Ö× Ð Ñ ÒÓ× Ö Ø Ö × Ð Ö ÒØ × ÕÙ ÙÒ ÒÙ ÚÓ ÒØ ÒØÓ Ó Ò Ò Ø Ò Ù ÐÕÙ Ö ×Ô Ö ÒÞ Ü ØÓº ×ØÓ × ÕÙ Ú Ð ÒØ Ö ÓÖÖ Ö Ð Ô ØÖÓÒ Ù ØÖÓ Ö Ø Ö × Ð Ö ¸ Ò ÓÒ Ð × Ì Ó Ò Ò ÒÙ ÚÓº Ë Ò Ñ Ö Ó¸ Ø Ð ¾ × ÔÓ Ö Ú Ö ÓÑÓ × Ù ½ ½½ ¾ ½¼ ¿ ½ ÒÙ ÚÓ¸ Ð ÔÙÒØ ÓÖ Ö ÓÖÖ Ö× Ð Ñ ÒÓ× Ö Ø Ö × Ð Ö ÒØ × ÕÙ × Ö ÞÓÒ Ð Ö ÓÑ ÒÞ Ö Ð ÔÖÓ ×Ó Ó Ò Ò º ÓÑÓ ×Ù Ò ×Ø ÑÔÐÓ¸ Ø Ð ½´ µ Ø Ð ¾´ µ¸ ÐÓ ÕÙ ÑÔÐ ÕÙ Ð ÔÙÒØ ÓÖ Ö ÓÖÖ Ö× Ö Ø Ö × Ò Ù ÐÕÙ Ö ×Óº Ë Ò Ñ Ö Ó¸ ¿ www.detodoprogramacion.com
  • 37. ØÖ Ø Ò Ó ÓØÖÓ× Ô ØÖÓÒ × × ÔÓ× Ð ÒÓØ Ö Ñ × Ð Ö Ñ ÒØ Ð ÙØ Ð ÕÙ ÔÖÓÚ Ð Ò Ô Ò Ò Ð × Ó× Ø Ð ×º Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÝ Ö¹ÅÓÓÖ × Ó Ü Ù×Ø Ú Ñ ÒØ ÔÖÓ Ó Ý Ö ÙÖÓ× ¹ Ñ ÒØ Ò Ð Þ Óº Ð Ö ×ÙÐØ Ó Ð × ÔÖÙ × ÑÙ ×ØÖ ÕÙ Ò ÔÖÓÑ Ó¸ ×Ø Ð ÓÖ ØÑÓ × ×Ù Ð Ò Ð º ×ØÓ ×¸ Ô Ö Ò ÓÒØÖ Ö ÙÒ Ô ØÖÓÒ Ò Ð ¹ × Ñ ÔÓ× ÓÒ ÙÒ Ò Ö ÕÙ Ö Ñ ÒÓ× · Ò Ó Ô ×Ó× Ù Ò Ó Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ×Ø Ù Ñ ÒØ Ó ¬ Óº Ò Ø ÖÑ ÒÓ× Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð Ô ÓÖ ×Ó¸ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÙÒ × ÙØ Ò Ð ÓÖ Ò · Ò Óº Ò Ù ÒØÓ Ð ÙØ Ð Ø Ð ½ Ý Ø Ð ¾¸ × ÒØ Ö × ÒØ ÕÙ ÓÒ Ð ØÓ× Ö Ò × Ý Ô ØÖÓÒ × Ô ÕÙ ÒÓ׸ Ø Ð ½ Ö ×ÙÐØ Ñ × ÙØ Ðº Ë Ò Ñ Ö Ó¸ ×Ø × ØÙ ÓÒ × ÒÚ Ö× Ô Ö Ô ÕÙ ÒÓ× Ð ØÓ× Ý Ö Ò × Ô ØÖÓÒ ×º ¿ www.detodoprogramacion.com
  • 39. Ô ØÙÐÓ × × ØÓ× Ê Ð ÓÒ Ð × ÓÒ×ÙÐØ × À ÐÓ Í×Ø Å ×ÑÓ Ò ÑÙ × ÔÐ ÓÒ × ÕÙ ÒÚÓÐÙ Ö Ò Ð ÐÑ Ò Ñ ÒØÓ Ò ÓÖÑ ¹ ÓÒ Ò Ö ÚÓ× ÓÑÔÙØ ÓÖ ¸ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ × Ò Ð ÙÒ × ÓÒ×ÙÐØ × ÕÙ ÙÒ Ù×Ù Ö Ó Ð Ö ÚÓ × Öº ÈÓÖ ÑÔÐÓ¸ Ð Ö ÚÓ ÔÓ Ö × Ö ÙÒ ¹ Ö ØÓÖ Ó Ø Ð ÓÒ Óº È Ö Ò ÓÒØÖ Ö Ð ÒÙÑ ÖÓ Ø Ð ÓÒ Ó Ð Ù Ò¸ Ð Ù×Ù Ö Ó Ð × ×Ø Ñ Ñ Ö Ñ ÒØ × Ö Ð ÒÓÑ Ö Ð Ô Ö×ÓÒ Ò Ð Ø Ð Ó¸ Ý ÑÓ¹ Ñ ÒØÓ× Ñ × Ø Ö Ð ÓÖÖ ×ÔÓÒ ÒØ ÒÙÑ ÖÓ Ø Ð ÓÒ Ó Ô Ö Ò Ô ÒØ ÐÐ º Ä ÓÑÔÙØ ÓÖ ¸ Ù× Ò Ó Ð ÒÓÑ Ö ÓÑÓ Ð Ú Ó ÐÐ Ú ¸ Ù× Ó ØÖ Ú × Ð Ö ÚÓ ÔÓÖ Ð ÒÓÑ Ö ¸ Ö Ó Ö Ó Ð ÒÙÑ ÖÓ Ø Ð ÓÒ Ó ÐÑ Ò Ó¸ Ý ÐÓ ×ÔÐ Ò Ô ÒØ ÐÐ º Ë Ò Ñ Ö Ó¸ Ð ÙÒ × ÓÖÑ × ÐÑ Ò Ö ØÓ× ×ÓÒ Ñ × ÓÑÔÐ × ÕÙ ÓØÖ ×º ÁÒÚÓÐÙ Ö Ò ÑÙ × Ð × × Ò ÓÖÑ ÓÒ ÓÒ Ö Ð ÓÒ × ×Ô Ð × Ò¹ ØÖ ÐР׺ ÓÒ× Ö × ¸ ÔÓÖ ÑÔÐÓ¸ ÐÓ× ØÓ× ×Ó Ó× ÓÒ ÙÒ Ð Ùع Óк Ü ×Ø Ò Ú Ö × Ö Ð ÓÒ × ÒØÖ Ù ÓÖ × Ý ÕÙ ÔÓ׸ ÒØÖ Ù ÓÖ × Ý ÒÙÑ ÖÓ× Ø Ð ÓÒ Ó׸ ÒØÖ ÕÙ ÔÓ× Ý ÒØÖ Ò ÓÖ ×¸ Ø º ´ ÙÖ º½µº È Ö ×Ó× ÓÑÓ Ð Ð ÙØ Óи × ÙØ Ð Þ Ò × × ØÓ× Ö Ð ÓÒ Ð ×¸ Ñ ÒØ Ð × Ù Ð × × ÔÓ× Ð ÔÖÓ Ù Ö Ò ÓÖÑ ÓÒ ÕÙ ÒÓ ×Ø ÐÑ Ò Ò ÓÖÑ ÒÑ Ø Ñ ÒØ × Ð º ÈÙ Ö¸ ÔÓÖ ÑÔÐÓ¸ ÙÒ Ð ×Ø Ù ÓÖ ×¸ ×Ù× ÕÙ ÔÓ׸ Ý ×Ø ×Ù× ÒÙÑ ÖÓ× Ø Ð ÓÒ Ó׸ Ô ÖÓ ÒÓ Ö ÙÒ Ð ×Ø ÒÙÑ ÖÓ× Ø Ð ÓÒ Ó× ØÓ Ó× ÐÓ× Ù ÓÖ × ÙÒ ÕÙ ÔÓ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ½º ½ ÄÓ Ù Ð × Ö ÑÙ ÙØ Ð Ô Ö Ú × ÖÐ × × ÙÒÓ ×Ù× Ù Ó× Ö ×ÙÐØ Ò Ð Ó ¿ www.detodoprogramacion.com
  • 40. Jugador Edad Entrenador Numero Equipo telefonico ÙÖ º½ Ê Ð ÓÒ × ØÓ× Ò ÙÒ Ð ÙØ ÓÐ Ò ÙÒ × ØÓ× Ö Ð ÓÒ Ð¸ × ÔÓ× Ð Ö Ö ÙÒ ÓÒ×ÙÐØ ´ÕÙ Öݵ ÕÙ ÔÖÓ ÙÞ Ø Ð Ð ×Ø ´Ý ÑÙ Ñ × Ò ÓÖÑ ÓÒµº È Ö ×Ô ¬ Ö ÐÓ× Ö Ò Ó× ÓÒ×ÙÐØ × ÔÓ× Ð × Ò ÙÒ × ØÓ× Ö Ð ÓÒ Ð¸ ×ÙÔÓÒ × ÕÙ Ð Ò ÓÖÑ ÓÒ Ð Ð ÙØ ÓÐ × Ð Ñ Ò Ò ØÖ × Ø Ð × × Ô Ö × Ì Ð ÒØÖ Ò ÓÖ × ÕÙ ÔÓ ÒØÖ Ò ÓÖ Ì Ð ÓÒÓ Ä ÓÒ × Åº ÖÚ ÒØ × ¿ ÑÓÒ Ó× º ÓÒÞ Ð Þ ½ ¾¼¿¿ ººº ººº ººº Ì Ð ÂÙ ÓÖ × ÂÙ ÓÖ Ì Ð ÓÒÓ ÕÙ ÔÓ º ÂÓ Ò× ¾¾ ¿¾ ¾ Ä ÓÒ × Äº Ú ÖÖ ¿¿ ¿ Ò Ð × Ãº ÇÖ« ¾ ¾¾ ½¿ ¾ Ä ÓÒ × ººº ººº ººº ººº Ì Ð Ò Ù ÒØÖÓ× ÄÓ Ð Î × Ø ÒØ ÀÓÖ ÄÙ Ö ÑÓÒ Ó× Ò Ð × ¾¾ Ç ØÙ Ö ½¾ ¼¼ Ö׺ ×Ø Ó ÂÙÐ Ò Ö Ä ÓÒ × ÌÓÖÒ Ó× ½¾ ÆÓÚ Ñ Ö ½ ¼¼ Ö׺ ×Ø Ó Æ ÓÒ Ð ººº ººº ººº ººº ººº ¼ www.detodoprogramacion.com
  • 41. Ø Ð Ö ÔÖ × ÒØ ÙÒ Ö Ð ÓÒ ÕÙ × Ö Ù× ÔÓÖ Ð × ØÓ׺ Å × ÙÒ¸ Ö Ð ÓÒ × Ö ÐÑ ÒØ ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ ØÙÔÐ × ÔÓÖ ÑÔÐÓ¸ Ð ÔÖ Ñ Ö Ö Ð ÓÒ ÓÒ× ×Ø Ò ØÖ Ó× ØÓ× ÓÒ Ð ÓÖÑ ÒØÖ Ò ÓÖ × ´ ÕÙ ÔÓ¸ ÒØÖ Ò ÓÖ¸Ø Ð ÓÒÓµ Ä × ÓØÖ × Ö Ð ÓÒ × ÓÒ× ×Ø Ò Ò ØÙÔÐ × Ý Ð Ñ ÒØÓ׸ Ö ×Ô Ø Ú ¹ Ñ ÒØ ÂÙ ÓÖ × ´ Ù ÓÖ¸ ¸Ø Ð ÓÒÓ¸ ÕÙ ÔÓµ ÂÙ Ó× ´ÐÓ Ð¸Ú × Ø ÒØ ¸ ¸ ÓÖ ¸ÐÙ Öµ ÓÐÙÑÒ Ò ÙÒ Ø Ð ´Ö Ð ÓÒµ Ö ÔÖ × ÒØ ÙÒ ØÖ ÙØÓº Ð ÙÒÓ× ØÖ ÙØÓ× ÙÒ ÓÒ Ò ÓÑÓ ÐÐ Ú × Ù Ò Ó × Ù× Ò Ð × Ø Ð ×º Ò Ð × ØÖ × Ø Ð × ÒØ Ö ÓÖ ×¸ Ð ÙÒÓ× ØÖ ÙØÓ× ÐÐ Ú ÔÓ Ö Ò × Ö ÕÙ ÔÓ¸ Ù ÓÖ¸ ÐÓ Ð Ý Ú × Ø ÒØ º À Ð Ò Ó Ñ Ø Ñ Ø Ñ ÒØ ¸ ÙÒ Ö Ð ÓÒ × ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ò¹ØÙÔÐ × ´Ü½ ܾ ÜÒµ ÓÒ Ð Ñ ÒØÓ Ü × Ó Ø Ò ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ ¸ Ý Ò Ò Ù¹ Ò ØÙÔÐ × Ö Ô Ø º Ä × Ø Ð × Ò ÙÒ × ØÓ× Ö Ð ÓÒ Ð × Ø × Ò ×Ø ¬Ò ÓÒº ÓÑÓ Ö ×ÙÐØ Ó¸ Ð Ø ÓÖ Ñ Ø Ñ Ø × ÔÙ ÔÐ Ö Ò Ô Ö¹ Ø ÙÐ Ö¸ ÙÒ Ø ÓÖ ÐÐ Ñ Ð Ö Ö Ð ÓÒ Ð ¬Ò ÓÔ Ö ÓÒ × ×Ó Ö Ð × Ø Ð ×º Ó× ÓÔ Ö ÓÒ × Ð Ð Ö Ö Ð ÓÒ Ð ×ÓÒ × Ð ÓÒ Ý ÔÖÓÝ ÓÒº Ä ÓÔ Ö ÓÒ × Ð ÓÒ ×Ô ¬ ÙÒ ×Ù ÓÒ ÙÒØÓ Ö Ò ÐÓÒ × Ò ÙÒ Ø Ð Ñ ÒØ ÙÒ ÜÔÖ × ÓÒ ÓÓÐ Ò ÕÙ ÒÚÓÐÙ Ö ØÖ ÙØÓ׺ Ä ÓÔ Ö ÓÒ ÔÖÓÝ ÓÒ ×Ô ¬ ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÐÙÑÒ × Ò ÙÒ Ø Ð ¸ Ñ ÒØ Ð ×Ø Ö ÐÓ× ØÖ ÙØÓ× ÒÚÓÐÙ Ö Ó׺ Ì Ñ Ò Ð Ñ Ò Ð × ÙÔÐ ÓÒ × ÕÙ × Ø Ò Ò ÐÓ× Ö Ò ÐÓÒ × Ö ×ÙÐØ ÒØ ×º È Ö Ó Ø Ò Ö ÙÒ Ð ×Ø Ø Ð ÓÒÓ× ÐÓ× Ä ÓÒ ×¸ ×Ø × Ó× ÓÔ Ö ÓÒ × ×ÓÒ ×Ù¬ ÒØ ×º Ä × Ð ÓÒ × ÒÓØ ÔÓÖ ¸ Ý Ð ÔÖÓÝ ÓÒ ÔÓÖ Ù ÓÖÝØ Ð ÓÒÓ´ ÕÙ ÔÓ Ä ÓÒ ×´ÂÙ ÓÖ ×µµ Ò Ð Þ Ò Ó ÒØÖÓ Ù Ö ¸ Ð ÓÔ Ö ÓÒ × Ð ÓÒ ×Ô ¬ ØÓ Ó× ÐÓ× Ö Ò ÐÓÒ × Ð Ø Ð Ù ÓÖ × Ò Ð Ù Ð Ð ÒÓÑ Ö Ð ÕÙ ÔÓ × Ä ÓÒ ×º Ò × Ù ¸ ÒØÖ ×ØÓ׸ Ð ÔÖÓÝ ÓÒ ×Ô ¬ ÐÓ× ØÖ ÙØÓ× ½ www.detodoprogramacion.com
  • 42. Ù ÓÖ Ý Ø Ð ÓÒÓ ¸ × ÖØ Ò Ó ØÓ Ó× ÐÓ× ÓØÖÓ× ØÖ ÙØÓ× Ð ØÙÔÐ ÒÓ ×Ô ¬ Ó× ÔÓÖ º ÈÓÖ Ø ÒØÓ¸ Ð × Ù ÒØ Ð ×Ø Ô Ö º ÂÓ Ò× ¿¾ ¾ ú ÇÖ« ¾¾ ½¿ ¾ ººº ººº ÇØÖ Ö Ð ÓÒ ÑÔÓÖØ ÒØ × ÐÐ Ñ Ð ÙÒ ÓÒ Ò ØÙÖ Ð ´Ò ØÙÖ Ð Ó Òµ¸ Ý × ÒÓØ ÓÒ Ð × Ñ ÓÐÓ º»º ÇÔ Ö ×Ó Ö Ó× Ø Ð × ÕÙ Ø Ò Ò ÙÒÓ Ó Ñ × ØÖ ÙØÓ× ÓÑÙÒ ×º È Ö Ô Ö ØÙÔÐ × ´ÙÒ Ð ÔÖ Ñ Ö Ø Ð Ý ÙÒ Ð × ÙÒ µ¸ ÔÖÓ Ù ÙÒ ÒÙ Ú ØÙÔÐ × ÐÓ× ØÖ ÙØÓ× ÓÑÙÒ × Ø Ò Ò Ú ÐÓÖ × ÒØ Ó× Ô Ö Ø Ð Ô Öº ËÙÔÓÒ × ÔÓÖ ÑÔÐÓ ÕÙ × Ð Ô Ð × ØÓ× Ö Ð ÓÒ Ð Ð ÙÒ ÓÒ Ð × Ø Ð × ÒØÖ Ò ÓÖ × Ý ÂÙ ÓÖ × ÒØÖ Ò ÓÖ × º» ÂÙ ÓÖ × Ä × Ó× Ø Ð × Ø Ò Ò ÕÙ ÔÓ ÓÑÓ ÙÒ ØÖ ÙØÓ ÓÑÙÒº ÍÒ Ö ×ØÖÓ ÒØÖÓ Ð ÒÙ Ú Ø Ð ´ × Ö¸ ÙÒ Ö Ð ÓÒµ ÕÙ Ö ×ÙÐØ Ð ÓÔ Ö ÓÒ ÙÒ ÓÒ ÔÓ Ö × Ö Ä ÓÒ ×¸ ź ÖÚ ÒØ ×¸ ¿ ¸ º ÂÓ Ò׸ ¾¾¸ ¿¾ ¾ Ð ØÖ ÙØÓ ÕÙ ÔÓ¸ ÕÙ Ø Ò ÙÒ Ú ÐÓÖ ÓÑÙÒ Ä ÓÒ × Ô Ö ÙÒ Ö Ò ÐÓÒ ÒØÖ Ò ÓÖ × Ý ÙÒ Ö Ò ÐÓÒ ÂÙ ÓÖ ×¸ Ö ×ÙÐØ Ò ÙÒ Ö Ò ÐÓÒ ÒÙ ÚÓ Ò ÙÒ ÒÙ Ú Ø Ð º Ä ÓÔ Ö ÓÒ ÙÒ ÓÒ ÙÒ ÓÒ ÓÖÑ ÓÑ Ò ÓÒ ÓØÖ × ÓÔ Ö ÓÒ × Ô Ö ÔÖÓ Ù Ö ÓÒ×ÙÐØ × ØÓ× Ñ × Ú Ö× Ø Ð ×º ËÙÔÓÒ × ÕÙ ÙÒ Ù×Ù Ö Ó Ð × ØÓ× ÕÙ × Ö ÙÒ Ð ×Ø Ø Ð ÓÒ Ð ÕÙ ÔÓ ÒØÖ Ò Ó ÔÓÖ Åº ÖÚ ÒØ ×º Ä × Ù ÒØ × Ù Ò ÓÔ Ö ÓÒ × ÔÖÓ Ù Ö × Ð ×Ø Ù ÓÖÝØ Ð ÓÒÓ´ ÒØÖ Ò ÓÖ Å ÖÚ ÒØ ×´ ÒØÖ Ò ÓÖ × º» ÂÙ ÓÖ ×µµ Ð Ø Ð ÒØÖ Ò ÓÖ Ö º» ÂÙ ÓÖ ×¸ Ð × Ð ÓÒ Åº ÖÚ ÒØ × ÓÑÓ ÒØÖ Ò ÓÖ ÔÖÓ Ù Ö ØÙÔÐ × Ð Ñ ÒØÓ× ÓÒØ Ò Ò Ó Ð ØÖ ÙØÓ ÒØÖ Ò ÓÖ ÓÒ Ú ÐÓÖ Åº ÖÚ ÒØ ×º × Ð ÖÓ¸ Ð Ú ÐÓÖ Ä ÓÒ × × Ö Ö ÙÒ ÒØ Ò ×Ø ×Óº ÕÙ × Ö ÕÙ Ö Ò ×ÓÐÓ ÐÓ× ÒÓÑ Ö × Ý ÒÙÑ ÖÓ× Ø Ð ÓÒ Ó× ÐÓ× Ù ÓÖ × ÒØÖ Ò Ó× ÔÓÖ Åº ÖÚ ÒØ ×¸ Ð ÔÖÓÝ ÓÒ × Ö Ð Þ ÓÒ× Ö Ò Ó ×ÓÐÓ ×ØÓ× ØÓ׺ ¾ www.detodoprogramacion.com
  • 43. ÆÓØ × ÕÙ Ð Ñ ×Ñ Ò ÓÖÑ ÓÒ × Ö ÙÔ Ö Ð Ò ÑÙ × ÓÖÑ × ¹ Ö ÒØ × ÙÒ × ØÓ× Ö Ð ÓÒ Ðº Ñ ×¸ ÒÓ × ÑÔÖ × Ó Ø Ò Ò ÐÓ× ØÓ× Ð Ñ ×Ñ Ú ÐÓ º ÈÓÖ ÑÔÐÓ¸ Ð ÓÔ Ö ÓÒ ÙÒ ÓÒ ÕÙ × ÒÚÓ Ò Ð ÓÒ×ÙÐØ ÒØ Ö ÓÖ × Ò Ö ÒØ Ñ ÒØ Ò ¬ ÒØ ¸ Ý ÕÙ × ÔÐ Ó× Ø Ð × Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ö Ò ×º ÍÒ ÓÖÑ ÕÙ Ú Ð ÒØ ¸ Ô ÖÓ Ñ × ¬ ÒØ ¸ × Ö Ð × Ù ÒØ Ù ÓÖÝØ Ð ÓÒÓ´ÂÙ ÓÖ × º» ´ ÒØÖ Ò ÓÖ Å ÖÚ ÒØ ×´ ÒØÖ Ò ÓÖ ×µµµ Ä × Ð ÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ÓÖ Åº ÖÚ ÒØ ×¸ Ù Ò Ó × ÔÐ ÒØÖ ¹ Ò ÓÖ ×¸ ÔÖÓ Ù ÙÒ ×ÓÐ ØÙÔÐ ØÖ × Ð Ñ ÒØÓ× Ä ÓÒ ×¸ ź ÖÚ ÒØ ×¸ ¿ Ä ÙÒ ÓÒ ÓÒ ÂÙ ÓÖ × ×Ø ØÙÔÐ ¸ ÒØÓÒ ×¸ ×Ô ¬ ØÓ Ó× ÐÓ× Ù¹ ÓÖ × Ð ÕÙ ÔÓ Ä ÓÒ ×º ÍÒ ÔÖÓÝ ÓÒ ¬Ò Ð Ð Ñ Ò ØÓ Ó× ÐÓ× Ú ÐÓÖ × ÐÓ× ØÖ ÙØÓ× Ü ÔØÓ ÒÓÑ Ö Ý Ø Ð ÓÒÓ Ð × ØÙÔÐ × Ö ×ÙÐØ ÒØ ×º ×Ø ÑÔÐÓ ÐÙ×ØÖ ÙÒ Ö Ø Ö ×Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ð Ð × Ð Ò Ù ¹ × ÓÒ×ÙÐØ ÐØÓ Ò Ú Ð ÕÙ × Ù× Ò Ò × × ØÓ× Ö Ð ÓÒ Ð ×¸ Ý × × Ò Ð Ð Ö Ö Ð ÓÒ Ðº Ì Ð × Ð Ò Ù ×¸ Ù Ò Ó ×ÓÒ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó׸ Ò ÔÓ× Ð ÐÓ× Ù×Ù Ö Ó× ÓÔØ Ñ Þ Ö ×Ù× ÓÒ×ÙÐØ ×º ¹ Ó ÕÙ Ý Ñ × ÙÒ Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ù Ö ÓÒ×ÙÐØ ×¸ Ø Ñ Ò × ÔÓ× Ð × Ð ÓÒ Ö ÕÙ ÐÐ ÕÙ ÐÓ Ñ × Ö Ô Ñ ÒØ º ÓÑÓ × ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ð × × × ØÓ× Ö Ð ÓÒ Ð × ÕÙ ×ÓÐÓ × Ñ ÒØ Ò Ò Ø Ð × Ò Ð Ñ ÑÓÖ Ð ÓÑÔÙØ ÓÖ ¸ ØÓ × Ð × ÓÔ Ö ÓÒ × Ö Ð ÓÒ Ð × Ò Ö Ù Ö× ÓÔ Ö ÓÒ × ×Ó Ö Ð × Ø Ð ×º Ð ÓÔ Ö ÓÖ × ¹ Ð ÓÒ × ÐÑ ÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó × ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ú × Ð Ø Ð Ö Ò ÐÓÒ ÔÓÖ Ö Ò ÐÓÒ¸ ÔÖÓ Ò Ó ÙÒ ÜÔÖ × ÓÒ ÓÓÐ Ò ÕÙ ¬Ò ÐÓ× Ö Ò ÐÓÒ × × Ö × ¹ Ð ÓÒ Ó× Ô ÖØ Ö ÐÓ× Ú ÐÓÖ × ÐÓ× ØÖ ÙØÓ× ÐÓ× ÔÖÓÔ Ó× Ö Ò ÐÓÒ ×º Ä ÔÖÓÝ ÓÒ Ø Ñ Ò × ×Ø ÒØ × ÑÔÐ ÔÖÓ Ö Ñ Ö¸ Ñ ÒØ ÓÖ Ò Ö ÐÓ× Ö Ò ÐÓÒ × Ö ×ÙÐØ ÒØ × Ý Ð Ñ Ò Ö ÐÓ× ÙÔÐ Ó׺ Ä ÓÔ Ö ÓÒ ÙÒ ÓÒ × ÔÙ ÙØ Ö Ñ × Ö Ô Ñ ÒØ Ò Ø Ð × Ö Ð Ø ¹ Ú Ñ ÒØ Ö Ò × × Ð × Ø Ð × ÔÖ Ñ ÖÓ × ÓÖ Ò Ò Ô ÖØ Ö ÐÓ× Ú ÐÓÖ × Ð ØÖ ÙØÓ ÓÑÙÒº Ù Ò Ó Ð × Ø Ð × × ÓÖ Ò Ò¸ ÔÙ Ò Ñ Þ Ð Ö× Ñ ÒØ Ð ØÖ ÙØÓ ÓÑÙÒ¸ Ú ÐÓÖ ÔÓÖ Ú ÐÓÖº À Ý ÑÙ × Ú Ö ÓÒ × Ô Ö Ð ÓÔ Ö ÓÖ ÙÒ ÓÒº Ò ÐÙ Ö Ù Ð ¸ ÔÙ Ô Ö× ÕÙ ÐÓ× ØÖ ÙØÓ× ÓÑÙÒ × × Ø × Ò ÓØÖ × ÓÖÑ × Óѹ ¿ www.detodoprogramacion.com
  • 44. Ô Ö ÓÒ¸ ÓÑÓ ÔÓÖ ÑÔÐÓ¸ × Ù Ð ×º ÈÓÖ ÓØÖÓ Ð Ó¸ Ü ×Ø Ò ÓØÖÓ× ÓÔ¹ Ö ÓÖ × Ñ × Ð × Ð ÓÒ¸ ÔÖÓÝ ÓÒ Ý ÙÒ ÓÒ¸ ×ÔÓÒ Ð × Ô Ö Ð × ÓÒ×ÙÐØ ×º Ò Ð Ñ ÝÓÖ ÐÓ× × ×Ø Ñ × × × ØÓ× Ö Ð ÓÒ Ð ×¸ Ð × ÓÒ×ÙÐØ × ÔÙ Ò ÓÖÑ Ö× Ô ÖØ Ö ÓÔ Ö ÓÒ × ÖØ × Ò × ÔÖÓ Ù ØÓ¸ ÙÒ ÓÒ¸ ÒØ Ö× ÓÒ¸ Ý ×Ù ×ØÖ ÓÒ ÓÒ ÙÒØÓ׺ À ×Ø Ð ÐÓ× ½ ¼×¸ × ÒØÖÓ Ù ÖÓÒ ØÖ × ÓÖÑ × × ×Ø Ñ × × × ØÓ× Ö ÖÕÙ ¸ ×ØÖ Ù Ý Ö Ð ÓÒ Ðº ÓÖ × Ö ÓÒÓ ÕÙ Ð × × × ØÓ× Ö Ð ÓÒ Ð × ×ÓÒ Ð × ÕÙ Ø Ò Ò Ð Ñ × ÑÔÐ Ú Ö ÔÐ ÓÒ × Ý ÙØ Ð º ÓÒ× Ù ÒØ Ñ ÒØ ¸ ×ÓÐÓ × Ñ Ò ÓÒ Ò ÕÙ Ø Ð Ø ÔÓ × × ØÓ׺ ÄÓ× Ð Ò Ù × Ò ÕÙ Ð × ÓÒ×ÙÐØ × Ô Ö × × ØÓ× Ö Ð ÓÒ Ð × × ÜÔÖ × Ò × Ò × ÖÖÓÐÐ Ó ÙÖ ÒØ Ú Ö × Ò Ö ÓÒ × Ð Ò Ù ×¸ ÕÙ Ò Ó ×Ó¬×Ø Ò Ó× Ý Ö ¬Ò Ò Ó× º Ä × ÓÒ×ÙÐØ × ÕÙ × Ò ÐÙ×ØÖ Ó ×Ø ÓÖ Ø Ò Ò ÙÒ ÓÖÑ Ð Ö Ý ÔÖÓ ÙÖ Ðº ÍÒ Ð Ò Ù × ÖÖÓÐÐ Ó Ô Ö ÜÔÖ × Ö Ô ÖØ ÙÐ ÖÑ ÒØ ÓÒ×ÙÐØ ×¸ ÐÐ Ñ Ó ËÉĸ × Ó × Ò Ó Ô Ö × Ö Ù× Ó Ò ÓÖÑ Ò ØÙÖ Ð ÔÓÖ Ð ÙÑ ÒÓ¸ Ý × ÒÓ¹ÔÖÓ ÙÖ Ðº Ä ÓÒ×ÙÐØ × Ò ËÉÄ Ø Ò Ð × Ù ÒØ ÓÖÑ Ò Ö Ð Ë Ä Ì ½ ¾ Ò ÊÇŠʽ ʾ ÊÑ ÏÀ Ê ÜÔÖ × ÓÒ ÓÓÐ Ò Ì Ð ÓÒ×ÙÐØ ÑÔÐ ÒÓ ×ÓÐÓ Ð ÓÔ Ö ÓÒ × Ð ÓÒ¸ × ÒÓ Ø Ñ Ò Ð ÔÖÓÝ ÓÒ¸ ÔÖÓ Ù ØÓ ÖØ × ÒÓ¸ Ý ÙÒ ÓÒ Ò ØÙÖ Ðº ÄÓ× Ö ÙÑ ÒØÓ× ×¹ Ô ¬ Ò Ù Ð × ØÖ ÙØÓ× ×ÓÒ Ô ÖØ Ð ÓÒ×ÙÐØ ¸ Ý ÐÓ× Ö ÙÑ ÒØÓ× Ê ×ÓÒ Ö Ð ÓÒ ×º ÄÓ× Ù×Ù Ö Ó× ×Ô ¬ Ò Ù Ð × Ö Ð ÓÒ × ×ÓÒ Ö ÕÙ Ö × Ô Ö ÔÖÓ¹ Ù Ö ÙÒ Ö ×ÔÙ ×Ø ÙÒ ÓÒ×ÙÐØ º ÖØ Ñ ÒØ ¸ Ð Ð ×Ø Ê½ ÊÑ ¬Ò ÙÒ ÔÖÓ Ù ØÓ ÖØ × ÒÓ ØÓ × Ð × Ö Ð ÓÒ × ´Ø Ð ×µ Ü ×Ø ÒØ ×º Ä ÜÔÖ ¹ × ÓÒ ÓÓÐ Ò ÕÙ Ô Ö Ò Ð ÔÓÖ ÓÒ ÏÀ Ê Ð ÓÒ×ÙÐØ Ò ÐÙÝ ÙÒ Ú Ö ÓÔ Ö ÓÖ ×¸ ÓÑÓ ÔÓÖ ÑÔÐÓ¸ × Ð ÓÒ × Ý ÙÒ ÓÒ ×º ÓÖ × ÔÓ× Ð ÑÓ×ØÖ Ö ÓÑÓ Ð ÙÒ × Ð × ÓÒ×ÙÐØ × ÒØ Ö ÓÖ ×¸ ܹ ÔÖ × × Ù× Ò Ó Ð Ö Ö Ð ÓÒ Ð¸ ÔÙ Ò Ö ¹ ÜÔÖ × Ö× Ù× Ò Ó ËÉĺ È Ö ÔÖÓ Ù Ö Ð Ð ×Ø ÐÓ× Ù ÓÖ × ÐÓ× Ä ÓÒ × Ý ×Ù× ÒÙÑ ÖÓ× Ø Ð ÓÒÓ¸ × ÔÓ× Ð × Ö Ö Ë Ä Ì Ù ÓÖ Ø Ð ÓÒÓ ÊÇÅ ÂÙ ÓÖ × ÏÀ Ê ÕÙ ÔÓ Ä ÓÒ × www.detodoprogramacion.com
  • 45. È Ö Ð ÑÔÐÓ ÓÒ × ÒÚÓÐÙ Ö Ò ÙÒ Ð ×Ø Ù ÓÖ × Ý ×Ù× ÒÙÑ ÖÓ× Ø Ð ÓÒ Ó× ÓÒ Ð ÕÙ ÔÓ ÒØÖ Ò Ó ÔÓÖ Åº ÖÚ ÒØ ×¸ × ÔÓ Ö Ó Ø Ò Ö Ð ÓÒ×ÙÐØ Ð × Ù ÒØ ÓÖÑ Ë Ä Ì Ù ÓÖ Ø Ð ÓÒÓ ÊÇÅ ÂÙ ÓÖ × ÒØÖ Ò ÓÖ × ÏÀ Ê ÒØÖ Ò ÓÖ × ÒØÖ Ò ÓÖ Å ÖÚ ÒØ × Ò ÒØÖ Ò ÓÖ × ÕÙ ÔÓ ÂÙ ÓÖ × ÕÙ ÔÓ È Ö ÕÙ ÐÐÓ× ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ × ÕÙ ÓÒ× Ö Ò ËÉÄ ´Ó Ð Ð Ö Ö Ð ¹ ÓÒ Ðµ Ö Ù Ó ×ØÖÙ ØÙÖ × Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ × ÑÔР׸ × Ó Ö Ð × Ù ÒØ ÑÔÐÓ ÓÒ ÙÒ ÓÒ×ÙÐØ Ò Ë Ä Ì Ù ÓÖ Ø Ð ÓÒÓ ÊÇÅ ÂÙ ÓÖ × ÏÀ Ê ÕÙ ÔÓ ÁÒ ´Ë Ä Ì ÕÙ ÔÓ ÊÇÅ ÒØÖ Ò ÓÖ × ÏÀ Ê ÒØÖ Ò ÓÖ Å ÖÚ ÒØ × µ ØÙ ÐÑ ÒØ ¸ ËÉÄ × ÓÒÚ ÖØ Ó Ò Ð Ð Ò Ù ÓÒ×ÙÐØ × ×Ø Ò Ö Ô Ö ÐÓ× × ×Ø Ñ × × × ØÓ× Ö Ð ÓÒ Ð × Ö Ò × ÓÑÔÙØ ÓÖ ×º www.detodoprogramacion.com
  • 47. Ð Ó Ö ½℄ ºÎº Ó¸ º º ÀÓÔ ÖÓ Ø¸ Ò Âº º ÍÐÐÑ Òº Ì × Ò Ò Ò ÐÝ× × Ó ÓÑÔÙØ Ö Ð ÓÖ Ø Ñ׺ ×ÓÒ¹Ï ×Рݸ ½ º ¾℄ ºÎº Ó¸ º º ÀÓÔ ÖÓ Ø¸ Ò Âº º ÍÐÐÑ Òº Ø ËØÖÙ ØÙÖ × Ò Ð Ó¹ Ö Ø Ñ׺ ×ÓÒ¹Ï ×Рݸ ½ ¿º ¿℄ ºÂº Ø º Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ Ø × ËÝ×Ø Ñ׺ ×ÓÒ¹Ï ×Рݸ ½ ¼º ℄ º º ÃÒÙØ º Ì ÖØ Ó ÓÑÔÙØ Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ¸ ÚÓк ½º ×ÓÒ¹ Ï ×Рݸ ½ º ℄ º º ÃÒÙØ º Ì ÖØ Ó ÓÑÔÙØ Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ¸ ÚÓк ¿º ×ÓÒ¹ Ï ×Рݸ ½ º ℄ ʺϺ À ÑÑ Ò º Ó Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÓÖݺ ÈÖ ÒØ ¹À Ðи ½ ¼º ℄ ̺ º ËØ Ò × º Ø ËØÖÙ ØÙÖ × Ò Ì Ò Õ٠׺ ×ÓÒ¹Ï ×Рݸ ½ ¼º ℄ º º ÍÐÐÑ Òº ÈÖ Ò ÔÐ × Ó Ø × ËÝ×Ø Ñ׺ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÈÖ ×׸ ½ ¼º ℄ ƺ Ï ÖØ º Ð ÓÖ ØÑÓ× Ý ×ØÖÙ ØÙÖ × ØÓ׺ ÈÖ ÒØ ¹À Ðи ½ º www.detodoprogramacion.com
  • 48. Juegos, Revistas, Cursos, Software, Sistemas Operativos, Antivirus y más … Gratis para el Conocimiento...! www.detodoprogramas.com Visítanos y compruébalo Material para los amantes de la Programación Java, C/C++/C#,Visual.Net, SQL, Python, Javascript, Oracle, Algoritmos, CSS, Desarrollo Web, Joomla, jquery, Ajax y Mucho Mas… www.detodoprogramacion.com Visitanos Libros Universitarios, Contabilidad, Matemáticas, obras literarias, Administración, ingeniería y mas…